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© Julia Maaß, Schiller-Realschule, Schwäbisch Gmünd
Ein Auszug aus dem ausführlichen Unterrichtsentwurf zur
vorangegangenen Stunde „Einführung des Prozentsatzes“
5. Mathematikdidaktische und methodische Hintergründe, Reflexionen und
Begründungen für die Gestaltung des Lernprozesses
5.1 Unterrichtsverlauf1
Der Prozentrechnung wird sich über die Bruchrechnung genähert. Diese ist den Lernenden
bereits bekannt und bietet daher einen sehr guten Anknüpfungspunkt. Stellen die Schüler im
Laufe der Stunde fest, dass sie vieles schon kennen und für sie neu ist, dass nun auf den
Nenner hundert erweitert wird, dann bietet dies auch einen guten Erinnerungspunkt im
Fortlauf der Unterrichtseinheit.2
5.1.1 Einstieg - Im Lernkontext ankommen
Die Stunde beginnt nach dem kompetenzorientierten Planungsmodell3 mit dem Ankommen
im Lernkontext und dem Entdecken der Problemstellung. Hierzu dürfen sich die Schüler zu
den ausgehängten Bildern (Frühlingsfest) spontan äußern, sich gedanklich und emotional auf
das Thema einlassen. Anschließend stelle ich ihnen eine Geschwistergruppe vor, die auf dem
Frühlingsfest war und Lose gezogen hat. Diese pinne ich ebenfalls sichtbar an die Tafel, gebe
ihnen Namen und lasse die Schüler das Problem herausarbeiten. Dieser Aspekt gehört zum
Modellieren (Realsituation in mathematische Situation überführen, innermathematisch lösen,
interpretieren und validieren). Der erste Schritt wird von den Schülern erarbeitet, die weiteren
Schritte angeleitet und die Ideen der Schüler, wenn möglich, einbezogen. 4 Gleichzeitig dient
diese, in meinen Augen, schülernahe Darstellung eines Problems auch der kognitiven
Aktivierung,5 wobei das entdeckende Lernen an dieser Stelle jedoch zurückgestellt werden
muss. Entdeckend wird erst in den folgenden Stunden gearbeitet, wenn die Schüler
beispielsweise an Lebensmitteln die Zuckeranteile erforschen. Eine Erforschung würde
stattfinden, wenn ich den Schülern individuell oder in Gruppen Zeit lassen würde, eine
geschickte Vergleichsgröße zu finden. Dies geschieht aus zeitökonomischen Gründen im
Plenum. Außerdem ist in der Literatur zu finden, dass die Vergleichszahl 100 willkürlich
festgelegt wurde und sich bewährt hat. Die Schüler könnten genauso gut auf eine andere Zahl
kommen, z.B. 1000, die an anderer Stelle vielleicht sogar geeigneter ist als die 100, von der
ich in dieser Stunde aber wegen der Prozentbegriffseinführung ausgehen muss.
5.1.2 Überleitung – Vorstellungen entwickeln
Aufgrund des Vorwissens aus der letzten Stunde, gehe ich davon aus, dass die Schüler das
Problem erkennen und herausarbeiten können. Wenn nicht, brauchen sie gezielte Fragen, die
sie auf die Schwierigkeit des Vergleichens von absoluten Werten (bei unterschiedlicher
Bezugsgröße) aufmerksam machen. Die Überleitung wird in Form von Sprechblasen zum
Tafelbild gehängt. Sie zeigen den Schülern: „Hierfür brauchst du das, was wir jetzt machen!“
1
Die kursiv gedruckten Textabschnitte stellen mögliche alternative Vorgehen dar.
Vgl. Heckmann, Lars, 2014, S.4
3
vgl. Leisen, Josef, o.A.
4
vgl. Bullinger, Roland u.a., 2010, S.4
5
2
Diese Form, das Problem herauszuarbeiten, wähle ich auch aus dem Grund, dass das Problem
zum Problem der Schüler wird und sie ein wirkliches Interesse daran bekommen, es zu lösen.
Nur durch genügend Motivation ist es den Schülern anschließend möglich über mehr oder
weniger lange Phasen im Plenum aktiv zu bleiben.6
In diesem ersten Abschnitt wird das Argumentieren und Kommunizieren geschult. Die
Schüler machen Vorschläge, wie vorgegangen werden könnte. In erster Linie handelt es sich
um eine sprachliche Argumentation, die aber im weiteren Verlauf der Stunde auch auf andere
Bereiche ausgedehnt werden kann. So ist es durchaus möglich, dass ein Schüler seine
Argumentation während der gemeinsamen Erarbeitungsphase im Plenum durch eine
Zeichnung (beispielsweise an der Doppelskala) unterstützt.7
5.1.3 Erarbeitung – ein Lernprodukt erstellen
(integrativ: Lernprodukte vorstellen, diskutieren)
Die enaktive Ebene tritt in dieser Stunde etwas in den Hintergrund, da diese Ebene in der
letzten Stunde stärker betont wurde und die ikonische Ebene zurückgestellt wurde. In dieser
Stunde soll nun die ikonische Ebene in Bezug zur symbolischen in den Vordergrund rücken.
Deshalb wird das Darstellen anhand der Doppelskala gemeinsam erarbeitet.8 Der Rückgriff
auf die ikonische Ebene findet auch nach Einführung der Symbolschreibweise im Rahmen der
Übungsphase statt.
Zur handelnden Aktivierung hätte ein Prozentband9 zum Hilfsmittel werden können, doch möchte ich gegen Ende
dieser, bzw. in der kommenden Stunde den Prozentschieber einführen und halte zu viele Hilfsmittel für eine eher
schwache Klasse für zu verwirrend.
Eine Möglichkeit die Schüler aktiver einzubeziehen wäre, sie nach verschiedenen Darstellungsformen für die
Anteile zu fragen. So könnte hier das Kreisdiagramm genannt werden. Dies ist zwar richtig, bringt uns aber für
den Stundenverlauf nicht weiter.
Das Tafelbild ist zu Beginn der Stunde in Teilen vorgegeben, sodass wir die Beschriftung
gemeinsam ausführen und die Anteile entsprechend einfärben werden. Dies kann in
abwechselnder Arbeit im Plenum und in Einzelarbeit geschehen. So wird versucht der Gefahr,
dass einzelne Schüler nur rezipieren, entgegengewirkt. Die symbolische Darstellung in Form
der Tabelle darf von den Schülern in Einzelarbeit ausgefüllt werden, da diese bereits
eingeführt wurde und die Schüler in der vorangegangenen Stunde gut damit zurechtkamen. Es
ist also eine gewisse Übungsphase des Inhalts der letzten Stunde in die Erarbeitung integriert.
An der Stelle, an der eine gemeinsame Bezugsgröße gesucht wird, möchte ich die Schüler
wieder ins Plenum holen und gemeinsam mit ihnen überlegen, welchen Nenner der Bruch
zum Vergleichen haben sollte. Die Zahlen sind so gewählt, dass die Einteilung in Hundertstel
geschickt ist. Ich zeige den Schülern, wie dies in der ikonischen Darstellung aussieht und
zeichne eine zusätzliche Skala an die Tafel, an der wir die Einteilung von 0 bis 100 notieren
(und später mit Prozenten beschriften). Anhand dieser Skala lässt sich durch Verfeinern ein
Vergleich zwischen mehreren Gesamtmengen und Anteilen herstellen.
Der Prozentbegriff ist den Schülern aus dem Alltag geläufig, weshalb trotz einer
Einführungsstunde manchem Schüler der Begriff bekannt sein könnte.10 Dieser wird nun
„offiziell“ eingeführt und die Wortbedeutung (für Hundert) erklärt.
6
vgl. Fischer, Dagmar, 2015
8
9
vgl. Vernay, Rüdiger, 2014, S.10f.
7
Die Schüler können durch Erweitern des Bruchs auf 100 und durch Umwandeln in die
Prozentschreibweise die Eingangsfrage beantworten und das Problem lösen.
Die Antwort wird zum angehefteten Comic notiert.
Anschließend folgt der Schritt zurück auf die gemeinsame mathematische Erarbeitung. Es
wird überlegt: Was haben wir hier gemacht? Und warum? Aus diesem Vorgehen ergibt sich
ein Merksatz mit Schwerpunkt auf einer genetischen Definition. - Wir verallgemeinern und
notieren den Merksatz. –
Wir stellen Anteile dar, indem wir sie in sie als Bruch schreiben und auf den Nenner hundert.
bringen.
1
= 1%
100
𝑝
100
= p%
Auch wenn die Erarbeitung ohne Merksatz zur weiteren Übung ausreichen würde, so möchte
ich gerade den schwächeren Schülern eine knappe Definition an die Hand geben, die – wie in
der didaktischen Sachanalyse ausgeführt – nicht alle Aspekte berücksichtigen kann, da sie
sonst nicht mehr schülergerecht und verständlich wäre. Gleichzeitig ist es aber auch für
schwächere Schüler eine Absicherung, nachschlagen zu können und wurde in der
vergangenen Stunde von einer Schülerin explizit mit der Frage: „Frau Maaß, was ist jetzt der
Merksatz?“ gefordert.
Die Erarbeitung könnte auch als Gruppenarbeit mit dem Modell „Think-Pair-Share“
stattfinden. Hierzu würden sich (leistungsheterogene) Gruppen mit dem Ausgangsproblem
auseinandersetzen und anschließend ihren Lösungsweg präsentieren. Die kognitive
Aktivierung jedes Einzelnen ist hierbei sehr hoch und das kooperative Lernen würde
gefördert. Aus zweierlei Gründen habe ich mich gegen diese, in meinen Augen sehr
motivierende Form, entscheiden müssen. 1. Die Schüler müssen beim Vergleich der Anteile
auf den Nenner hundert gelangen, um anschließend sinnvoll auf die Prozente zu gelangen.
Würden die Schüler andere richtige Lösungen finden, würden diese eventuell nicht genug
gewürdigt und sie hätten das Gefühl, ich würde ihnen die hundert als einzig richtige Lösung
„überstülpen“. 2. Die Klasse noch nicht genug an Gruppenarbeiten gewöhnt, um in dieser
Sozialform ruhig und produktiv zu einem Ergebnis zu gelangen. Andere wiederum, die gerne
arbeiten wollen, sind durch die offene Form verunsichert und benötigen immer wieder Hilfe.
– Um also einen solch komplexen Einstieg ganz an die Klasse abgeben zu können, benötigt es
methodisch noch etwas mehr Übung. Deshalb entscheide ich mich in dieser Stunde für eine
von mir gesteuerte Arbeitsweise, in welcher die Schüler aber immer wieder kurze Phasen der
Einzel- und Partnerarbeit erhalten, um eigene Ideen zu entwickeln.
5.1.4 Gelenkstelle
Die Schüler arbeiten noch einmal den Sinn der Prozentrechnung heraus.
Wofür nutzen wir die Prozentrechnung?
 Anteile vergleichen (wie in unserem Beispiel)
Anschließend weise ich sie darauf hin, dass wir im ersten Schritt, bevor wir verglichen haben,
die Anteile durch die Prozentschreibweise auch dargestellt haben und die Schüler dies nun
noch einmal selbst tun sollen.
10
vgl. Heckmann, Lars, 2014, S.4

Darstellen von Anteilen (folgt auf Übungs-AB)
5.1.5 Ergebnissicherung 1 - Lernzugewinn definieren
Die Schüler bekommen Zeit, das Tafelbild fertig abzuschreiben und erhalten ein Arbeitsblatt,
das sie zur Übung bearbeiten sollen. Dieses lege ich vorne aus. Die Schüler holen es sich ab,
damit sie sich einerseits etwas bewegen, ich andererseits sehe, wer fertig ist.
 Ausstieg 1 – AB ist dann Hausaufgabe, anstatt der ursprünglich geplanten HA
5.1.6 Übungsphase 1
In der Übungsphase tritt vor allem das Darstellen der Anteile in Form von Prozenten in den
Vordergrund. Es geht nun nicht um das Vergleichen.
Der Bogen aus der letzten Stunde, in der es bereits um das Vergleichen ging (absoluter
Vergleich und relativer Vergleich) wird über die Einstiegsaufgabe dieser Stunde gespannt und
führt uns zum Prozentrechnen. Zu diesem gehört auch das Darstellen (mit der Option auf
späteres Vergleichen).
Während der Übungsphase wird zwischen ikonischer und symbolischer Darstellung
gewechselt, um die Vorstellungen zu vernetzten und zu flexibilisieren.11
Die siebte Brücke, die Bullinger u.a. für einen kompetenzorientierten Unterricht beschreibt,
ist das intelligente Üben. Verkürzt gesagt geht es darum, das Üben so zu gestalten, dass
Schüler neben dem Einüben von Routinen auch das „Entdecken und Explorieren
mathematischer Begriffe und Regeln, das sinnvolle Anwenden und Vernetzen sowie das
Initiieren von außer- wie innermathematischen Argumentationen in kommunikativen
Arbeitsformen“ lernen.
Was bedeutet das nun für diese Mathematikstunde?
Die Schüler sind mit dem Prozentbegriff gerade erst vertraut gemacht worden, haben selbst
noch nicht viele Möglichkeiten gehabt, selbst intensiv zu rechnen und sollten deshalb
Gelegenheit erhalten, die einzelnen Schritte, die wir gemeinsam an der Tafel gerechnet und
nachvollzogen haben, einzuüben. Der Begriff soll durch diese Übung für die Schüler
greifbarer gemacht und auf andere Sachsituationen übertragen werden. Das Arbeitsblatt dient
außerdem in der nächsten Stunde dazu, auf die Begrifflichkeiten der einzelnen Werte
(Prozentwert, Prozentsatz…) einzugehen und diese aus jeder Aufgabe herauszuarbeiten.12
Zu den Angaben auf dem Übungsblatt sind die Fragen noch nicht vorgegeben. So haben die
Schüler eine kleine Freiheit bei der Fragenformulierung, und es gibt immer zwei
Möglichkeiten. Entweder die Schüler fragen nach dem vorhandenen oder fehlenden Anteil.
Die Frage ist nicht vorgegeben, damit die Schüler im Plenum (oder zu späterer Zeit) beim
Besprechen entdecken können: Anteil des Gegebenen plus fehlender Anteil ist Gesamtmenge.
– Diese Erkenntnis scheint auf den ersten Blick logisch. Als ich jedoch in der Klasse
2
3
festgestellt habe, dass nicht jedem klar ist, dass 5 + 5 = ein Ganzes sind, möchte ich das auf
jeden Fall noch einmal thematisieren. Der Prozentschieber hilft bei dieser Einsicht.13
 Ausstieg 2 – Besprechung dann in der nächsten Stunde, geplante HA aufgeben
11
vgl. Bullinger, Roland u.a., 2010, S.6-7 und Barzel, Bärbel, 2010, S.5
vgl. Bullinger, Roland u.a., 2010, S.9-10
13
vgl. Klapp, Holger, 2014a, S.22ff.
12
5.1.7 Ergebnissicherung 2 - Lernzugewinn definieren
In der Übungsphase sollte den Schülern klar werden, dass sich Anteile mittels Prozenten
ausdrücken lassen. Prozente dienen nicht nur dem Vergleich, sondern auch der Darstellung,
beispielsweise wie viel Pizza schon aufgegessen ist, gemessen an der gesamten Pizza.
Beim Besprechen sollte deutlich werden, dass die Angabe von Prozenten nur sinnvoll ist,
wenn man angibt, an was gemessen wird.
Den Schülern sollte der Kern der Übung ersichtlich werden: Mir ging es darum, dass sie die
Prozentsätze selbst berechnen und als Anteil von einem Ganzen verstehen.
5.1.8 Einführung der Begrifflichkeiten: Prozentwert, Prozentsatz, Grundwert
Es bietet sich nun an, die Begriffe Prozentsatz und Prozentwert einzuführen, um genau zu
unterscheiden, von welchem Wert gesprochen wird. Hier kann dann auf die bereits
bearbeiteten Aufgaben zurückgegriffen und überlegt werden, welche Werte gegeben sind. Im
Moment berechnen wir ausschließlich den Prozentsatz, den Anteil am Ganzen. Starke Schüler
werden ahnen: Es geht mit Sicherheit auch anders herum und wir können anhand des
Prozentsatzes (und eines weiteren Wertes) auf den Prozentwert, also die Größe des Teiles
oder den Grundwert, das Ganze schließen.
 Ausstieg 3 – geplante HA aufgeben
An dieser Stelle könnte nun der Grundwert eingeführt werden. Die Schüler stellen fest, dass
Prozentangaben nur dann sinnvoll sind, wenn uns auch die Bezugsgröße bekannt ist. Dies
können sie anhand dieses Arbeitsblatts aber noch nicht entdecken, höchstens erahnen. Durch
die folgende Fragestellung könnte ein kognitiver Konflikt provoziert werden: Beim
Kettenkarussell waren übrigens beim letzten Mal, als ich auf dem Frühlingsfest war, nur 50%
der Plätze belegt – wie viel ist denn das?
Die Schüler stellen fest, es ist die Hälfte – aber von was? Über die bereits bearbeiteten
Aufgaben können die Schüler mit dem Ganzen argumentieren. Wir benötigen die gesamte
Anzahl der Plätze im Karussell. Der Begriff Grundwert kann eingeführt werden.
Grundwert  das Ganze
Begründung: Wenn der Free Fall Tower zu …% belegt ist und dies ohne nähere Erklärung in
der Zeitung steht, dann weiß man immer noch nicht, ob nun viele oder wenige Leute
mitgefahren sind. Man kann nur sagen, dass im Verhältnis zu den Menschen, die reingepasst
hätten, viele oder wenige drin saßen. Man muss wissen, wie viele Personen insgesamt
mitfahren können. Schließlich macht es einen Unterschied, ob nur 10 Leute pro Runde
mitfahren oder ob 100 Menschen in die Gondeln passen. Wenn beispielsweise 20% besetzt
waren, dann können das in diesem Fall 2 oder auch 20 Personen sein.  Prozentangaben sind
also nur sinnvoll, wenn wir die Bezugsgröße, den Grundwert kennen bzw. wenn man diesen
durch sein Vorwissen besitzt. (Manche wissen vielleicht, dass 50 Personen in die Attraktion
passen und vermissen deshalb diese Information nicht.)
5.1.9 Übungsphase 2
Schießstand-Aufgabe
Diese Übungsaufgabe kann von den leistungsstärkeren Schülern bereits bearbeitet werden,
während schwächere noch mit der ersten Übungsaufgabe beschäftigt sind. Der Kern dieser
Aufgabe liegt darin, die Anteile ikonisch und symbolisch darzustellen und als Prozente
auszudrücken. Anschließend werden diese in eine Reihenfolge sortiert. Es geht also um das
Vergleichen der Anteile in Prozentschreibweise. Den Schülern wird noch einmal die
Sinnhaftigkeit der Prozentrechnung deutlich: Es geht um das Darstellen und Vergleichen von
Anteilen mittels Prozentschreibweise.
Gleichzeitig erhoffe ich mir durch diese umfangreiche Aufgabe, dass die Schüler über die
Doppelskala nachdenken: Das ist aber viel Arbeit?! Müssen wir das immer zeichnen,
ausfüllen? So viel Papier? Andererseits: Die Skala hilft mir, ich kann direkt ablesen. Ich kann
mich absichern, ob mein errechnetes Ergebnis stimmen kann… - Der Prozentschieber als
zeitökonomische, papiersparende Variante wird in der nächsten Stunde eingeführt und den
Schülern als Hilfsmittel zum Erarbeiten, aber auch zum Kontrollieren gegeben.
5.1.11 Hausaufgabe
Als Hausaufgabe erhalten die Schüler ein Arbeitsblatt, bei welchem sie aus
Rechteckdarstellungen Anteile ablesen und diese in die Prozente umrechnen müssen. Es wird
also die Vorstellung gefördert, dass Prozente immer Anteile eines Gesamten sind.
Die Hausaufgabe eignet sich auch dazu, in der kommenden Stunde den Grundwert zu
thematisieren, sofern wir diese Stunde noch nicht dazu kommen.
6. Verlaufsplan der Stunde in tabellarischer Form
Von Brüchen zu Prozenten – Einführung des Prozentbegriffs im Kontext des Frühlingsfestes
Kernziel der Stunde:
 Die Schüler sollen Anteile bestimmen, diese durch Prozente ausdrücken und miteinander vergleichen.
Fachliche Teilziele der Stunde
Die Schüler sollen…
 Teile an einer Skala einzeichnen und eine Vorstellung des Anteilbegriffs entwickeln.
 Anteile bestimmen und durch einen Bruch ausdrücken.
 Brüche auf den Nenner hundert erweitern.
 Hundertstel-Brüche in Prozent ausdrücken.
 einen relativen Vergleich mittels Prozenten anstellen.
 die Begrifflichkeiten Prozentwert, Prozentsatz und Grundwert kennenlernen und langsam eine inhaltliche Vorstellung hiervon entwickeln.
Zeit
8 Min.
Phasen /
Sozialform
Motivation
(UG)
8.30 Uhr - Hinführung
8.38 Uhr UG
Geplanter Unterrichtsverlauf
Didaktische Relevanz
Lehrerhandlungen / Aufgabenstellungen
Schülerhandlungen / Lerntätigkeiten
Fotos vom Volksfest als Einstimmung.
Alltagsbezug
*Beschreibt doch mal bitte, was ihr seht.
Motivation für das Thema
Fragestellung herausarbeiten: Drei Geschwister gehen zusammen auf den Jahrmarkt.
Alltagsbezug; Aufgabe soll zum „Problem
Theo kauft sich 50 Lose und hat 32 Gewinne. Sophia kauft 100 Lose und hat 41
der Schüler“ werden.
Gewinne. Paul zieht 20 Lose und hat 8 Gewinne. Zu Hause erzählt Sophia: „Ich habe
das glücklichste Händchen. Ich gewinne viel öfter als Theo und Paul!“
Hypothesen bilden: Wer gewinnt, wenn wir
S. stellen fest, dass sie unterschiedlich oft gezogen haben und deshalb ein Vergleich mit die Anteile an der Gesamtmenge betrachten?
absoluten Werten nicht fair ist.
Dialog anpinnen, sobald S. argumentiert haben.
* Wie kommt Sophia darauf, dass sie gewonnen haben könnte?
Argumentieren und Kommunizieren
* Was hat sie nicht berücksichtigt?
* Was brauchen wir, um fair zu vergleichen?
Frage notieren: Wer hat das glücklichste Händchen?
Material,
Medien
Fotos vom
Rummel
Comicfiguren,
Sprechblasen
10 Min.
Erarbeitung
(ikonisch)
8.38 Uhr 8.48 Uhr UG
Erarbeitung
(symbolisch)
UG /EA
Zum Vergleich benötigt man Anteile. Diese wollen wir uns bildlich vorstellen.
Wir haben eine Gesamtmenge Lose und eine bestimmte Anzahl Gewinne. Der Anteil
32
der Gewinne ist also .
50
* Welchen Anteil an Sophias Losen machen die Gewinne aus?
* Jetzt noch ein Streifen für Paul. Wer kann diesen beschriften?
Wir sehen jetzt: Sophias und Pauls Anteile sehen fast gleich groß aus, also in Bezug auf
ihre Losanzahl scheinen sie ähnlich viele Gewinne gezogen zu haben.
Rechnerisch können wir noch viel genauer zeigen, ob sie den gleichen Anteil oder
einen fast gleichen Anteil Gewinne an der Gesamtmenge haben.
*Hierzu brauchen wir eine geschickte Vergleichszahl, auf die wir erweitern.
[Ich fülle die erste Zeile aus und zeige an dem Streifendiagramm die Werte, S. geben
per Zuruf die weitern Werte der anderen Jugendlichen an.]
41
Anteile zeigen: Der Anteil der Gewinne an der Gesamtmenge der Lose ist
. Das
100
bedeutet: 41 Gewinne von oder pro hundert Lose.
Weiß jemand zufällig, was hundert auf Italienisch heißt? (cento) und von Hundert heißt
per cento.  an die Tafel notieren. (S. Äußerungen?)
Daraus hat sich unser Begriff Prozent entwickelt. Der bedeutet genau das gleiche wie
41
„pro Hundert“. Wir schreiben das so: …% (neue Form in die letzte Spalte). Anstatt
100
schreiben wir 41% ….
Wozu haben wir uns die Mühe mit den Skalen gemacht?
Wir haben dort Anteile eingezeichnet. Durch eine zusätzliche Skala, die ich mit
Prozenten beschrifte, erhalten wir jetzt die Möglichkeit die Anteile direkt in Prozenten
abzulesen. Das ist auch praktisch, denn so können wir die Prozente auch fix für andere
Anteile ablesen.
Lasst uns nochmal die wichtigsten Schritte zusammenfassen, die wir tun, um Anteile
mittels Prozenten zu vergleichen.
Merksatz:
Wir stellen Anteile dar, indem wir sie als Bruch schreiben und auf den Nenner hundert
bringen.
1
= 1%
100
𝑝
100
= p%
Vermittlung der Vorstellung „Anteil von
einem Ganzen“
Bruch mit von-Vorstellung, Verfeinern führt Tafelbild
zu dem Hundertstel-Bruch, Prozente als neue (Tabelle)
Begrifflichkeit
Wichtig: Prozentangabe als ein Verhältnis zu
einem Grundwert
Rückbezug auf Eingangsfrage
5 Min.
Sicherung
EA
8.58 Uhr 9.03 Uhr
7 Min.
Übung durch
9.03 Uhr - Variation der
9.10 Uhr Darstellung
S. beantworten die Fragestellung, wer nun - relativ gesehen - gewonnen hat, wer also
den größten Anteil an Gewinnen an seiner Gesamtmenge Losen hat.
Ihr bekommt von mir noch die Überschrift.  Anteile vergleichen durch Prozente
-----> Ausstieg 1 AB ist dann Hausaufgabe
Anschließend dürfen die Schüler ein Arbeitsblatt vorne abholen und dieses beginnen.
Hier geht es jetzt auch darum, Anteile zu ermitteln und diese in Prozenten
auszudrücken. Arbeitet zuerst alleine, dann vergleicht mit euren Partner.
S. bearbeiten zuerst das AB alleine, dann vergleichen und besprechen sie ihr Vorgehen
mit dem Partner.
-----> Ausstieg 2, Besprechung findet dann in der nächsten Stunde statt.
EA /PA
5 Min.
Sicherung
9.10 Uhr 9.15 Uhr
L. geht gedanklich mit den Schülern über den Rummel: Schauen wir mal, welche
Prozente uns noch begegnen. Folie auf OHP anschalten.
Zum Nachschlagen für die HA
Schülerhefte
(OHP herrichten.)
Um den eigenen Lernzuwachs zu vertiefen,
bietet sich eine Einzelarbeit an. Doch durch
Kommunikation, Rückfragen bei
Unklarheiten und Argumentation mit dem
Nachbarn findet ebenfalls ein Lernzuwachs
statt. Der Schwerpunkt liegt bei der EA eher
beim Routinieren der Rechenverfahren, bei
der PA vorwiegend im Bereich des
Verständnisses. Beides ist an dieser Stelle
passend.
Darstellungswechsel auf Kreismodell und
Rechteckmodell bereitet auf Hausaufgabe
vor.
Schüler schreiben mit!
a) Free Fall Tower
b) Süßigkeiten
AB Anteile
Prozente
Folie Anteile
Prozente /
Schüler AB
Folienstift!
-----> Ausstieg 3, geplante HA aufgaben
5 Min.
Einführung &
Sicherung
weiterer
Begrifflichkeit
en
5 Min.
Übung durch
Variation der
Darstellung
EA
Begriffe: Prozentsatz, Prozentwert anhand des AB einführen und auf dem AB sichern. Werden die Begrifflichkeiten frühzeitig,
unabhängig von der Prozentformel
eingeführt, können die Schüler mit diesen
Grundwert einführen
vertraut werden.
ggf. Impuls: Kettenkarussell
d) Schießstand: Eine Gruppe Jugendlicher spielt gegeneinander und schießt auf
S. stellen fest, dass das Zeichnen des
Sternchen.
Prozentstreifens zeitaufwändig ist.
Wie viel Prozent hat jeder getroffen?
Notwendigkeit eines Hilfsmittels wird
Welchen Rangplatz belegen sie nun?
deutlich.
Der Prozentschieber wird in der nächsten
Stunde eingeführt.
AB
Schießbude
5 Min.
Sicherung
Hausaufgabe
Besprechen des Arbeitsblatts: Schießbude
Anwendung der Begrifflichkeiten: Prozentsatz, Prozentwert, Grundwert
(S. sollen die Begrifflichkeiten anwenden. L. fragt gezielt nach den Begriffen, lässt die
S. diese nochmals inhaltlich erklären, z.B. Grundwert ist das Gesamte.)
Durch die gemeinsame Besprechung kann
Folie
ein natürlicher Anlass entstehen, die
Schießbude
Begrifflichkeiten zu verwenden. Während
der Erarbeitung spielen die Begriffe für den
Einzelnen keine große Rolle. Die Schüler
haben eine Gespür dafür, welchen Wert sie
an welche Stelle setzen (kleine Zahl =
Prozentwert, große Zahl = Grundwert,
auszurechnende Zahl = Prozentsatz) 
Dieses Konzept ist aber nicht tragfähig!
Deshalb sollen die Begrifflichkeiten mit
Inhalt verknüpft und anhand des AB bei der
Besprechung eingeschliffen werden.
AB Prozentanteile bestimmen in abgewandelter Form. (Es ergibt sich ein Lösungswort Da im Unterricht besonders differenziert
Arbeitsblatt
zur Selbstkontrolle.)
wurde, möchte ich den Schülern wenigstens auf zwei
zwei Niveaustufen anbieten. Es sind
Niveaustufen
genügend Arbeitsblätter vorhanden, sodass
die Schüler auch beide mitnehmen können
und sich zu Hause entscheiden. – Die Schüler
müssen schließlich Zeit bekommen, sich an
das differenzierte Arbeiten zu gewöhnen.
Verschiedene Ausstiege für bestmögliche Flexibilität! Man lässt die Stunde einfach an einem dieser Punkte enden. Natürlich muss dann die nachfolgende
Stunde entsprechend angepasst werden. Ggf. kommt das Hundertertafel-Modell dann etwas später.
7. Literaturangaben
Böttner, Joachim; Maroska, Rainer; Olpp, Achim; Pongs, Rainer u.a. (2005): Schnittpunkt. 1. Aufl.,
[Dr.] 1. Stuttgart, Düsseldorf, Leipzig: Klett.
Bullinger, Roland; Jaschke, Tobias; Handschuh, Karl (2010): Sieben Brücken zum
kompetenzorientierten Mathematikunterricht. Mathematische Kompetenzen langfristig anbahnen. Hg.
v. Staatliches Seminar für Didaktik und Lehrerbildung (RS) Schwäbisch Gmünd. Schwäbisch Gmünd.
Engelmann, Lutz (1996): Kleiner Leitfaden Mathematik. Für den Unterricht in der Sekundarstufe I. 1.
Aufl., 1. Dr. Berlin: Paetec, Ges. für Bildung und Technik.
Fischer, Dagmar (2015): Unterlagen zum Mathematikseminar Kurs 32. Planung von
Mathematikunterricht. Staatliches Seminar für Didaktik und Lehrerbildung (RS) Schwäbisch Gmünd.
Heckmann, Lars (2014): Prozentrechnung mit Verstand. In: Mathematik 5-10 (29), S. 4–5.
Jannack, Winfried (2014): Wickie und der dänische Zoll. Von Anteilen zu Prozenten. In: Mathematik
5-10 (29), S. 18–21.
Jaschke, Tobias (2010): Von der klassischen zur didaktischen Sachanalyse. In: mathematik lehren
(158), S. 10–13.
Klapp, Holger (2014a): Der Prozentschieber. Eine dynamische Doppelskala. In: Mathematik 5-10
(29), S. 22–25.
Klapp, Holger (2014b): Nachdenken über Prozentrechnung. Zur verständnisorientierten und
nachhaltigen Vermittlung der Prozentrechnung. In: Mathematik 5-10 (29), S. 42–43.
Lauter, Josef u.a. (1995): Mathematik. Baden Württemberg 7. Schuljahr. 1. Aufl., 1. Dr. Berlin:
Cornelsen.
Leisen, Josef: Planungshilfe für Unterrichtsskizze nach dem kompetenzorientieren Planungsmodell
(KPM). Hg.
v. Seminar für Didaktik und Lehrerbildung (GHWS/RS) Schw. Gmünd.
Ministerium für Jugend, Kultus und Sport (Hg.) (2004): Bildungsplan für Realschulen. Online
verfügbar unter http://www.bildung-staerktmenschen.de/service/downloads/Bildungsplaene/Realschule/Realschule_Bildungsplan_Gesamt.pdf,
zuletzt geprüft am 01.05.2015.
Prediger, Susanne; Barzel, Bärbel; Hußmann, Stephan; Leuders, Timo (2013): Mathewerkstatt. 1.
Aufl., 1. Dr. Berlin: Cornelsen.
Rolles, Günther; Bossek, Hubert (2010): Mathematik. Schüler-Duden. 4., neu bearb. Aufl. Mannheim:
Bibliographisches Institut.
Vernay, Rüdiger (2014): Schon bei Brüchen an Prozente denken! Bruchtabellen als Vorbereitung der
Prozentrechnung. In: Mathematik 5-10 (29), S. 8–11.
8. Anhang
8.1 Geplantes Tafelbild (grob)

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