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TRDING
TIPS.
Ausgabe
FERNSEHTURM. Tokyo Skytree, Japan.
Mit 634 Metern das zur Zeit zweithöchste Bauwerk der Welt.
18
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ARBEITSBEREICH
OAD.
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WIE GUT IST IHR
HANDELSSIGNAL?
Wie Sie die Qualität der Handelssignale richtig beurteilen.
In Zusammenarbeit mit
Herausgegeben von
WIE GUT IST IHR HANDELSSIGNAL?
TR�DING TIPS. 18
WIE GUT IST IHR
HANDELSSIGNAL?
Wie Sie die Qualität der Handelssignale richtig beurteilen.
Jede algorithmische Handelsstrategie besteht aus zwei Grundkomponenten:
den Handelssignalen selbst und dem dazugehörigen Moneymanagement. Erstere
bestimmten die Kauf- und Verkaufszeitpunkte, das Moneymanagement dagegen
steuert die dazugehörige Positionsgröße.
In der Regel werden bei Backtests beide Komponenten gemeinsam ausgewertet.
Wenn Sie Ihre Strategie ganzheitlich evaluieren möchten, sollten Sie beide Komponenten jedoch separat untersuchen. Die vorliegende Trading Tips Ausgabe zeigt
Ihnen, wie Sie dies mit dem neuen CumulativeProfit% Indikator in die Tat umsetzen.
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TR�DING TIPS. 18
WIE GUT IST IHR HANDELSSIGNAL?
HERKÖMMLICHE KAPITALKURVE DIFFERENZIERT NICHT ZWISCHEN SIGNAL
UND MONEYMANAGEMENT.
Es gibt zwei Arten von Equity-Kurven, die zur Bewertung einer Handelsstrategie
herangezogen werden. Nennen wir sie CumulativeProfit und MultFracProfit.
Die CumulativeProfit-Kapitalkurve geht davon aus, dass Sie jedes Handelssignal mit
einer Einheit (oder einer konstanten Anzahl von Einheiten) des Handelsinstruments
umsetzen, während die MultFracProfit-Kapitalkurve von einer Reinvestition der Gewinne
aller Transaktionen ausgeht.
CUMULATIVEPROFIT
Wenn Sie jedes Handelssignal mit der gleichen Anzahl handeln, dann hängt die Investitionssumme vom jeweiligen Kursniveau des Handelsinstruments ab. Das heißt: Ist
der Kurs des Basiswerts hoch, ist die Investitionssumme hoch – ist der Kurs dagegen
niedrig, so ist auch die Investitionssumme niedrig.
bb Beispiel:
bb Folge:
Wenn Sie bei jedem Kaufsignal jeweils 100 Aktien kaufen,
beträgt die Investitionssumme bei einem Kurs von 3 Dollar
300 Dollar, während diese bei einem Kurs von 30 Dollar
3000 Dollar beträgt.
Es wird nicht die reine Signalperformance wiedergegeben,
auch der Faktor Moneymanagement wird miteinbezogen.
MULTFRACPROFIT
Hier ist die Beteiligung der Kapitalallokation offensichtlicher, schließlich wird indirekt
angenommen, dass der Trader mit einem Startkapital beginnt und erzielte Gewinne
wieder reinvestiert.
bb Folge:
Nach einer Serie profitabler Trades wird viel mehr Kapital,
nach einer Serie von Verlusttrades dagegen weniger Kapital
in nachfolgende Handelssignale investiert.
FAZIT:
Keine der beiden herkömmlichen Kapitalkurven ist in der Lage, die Signalkomponente von der Moneymanagement-Komponente zu isolieren und die jeweilige
Performance zu messen.
MEHR TR ADING TIPS
WIE GUT IST IHR HANDELSSIGNAL?
TR�DING TIPS. 18
DIE LÖSUNG:
BEURTEILUNG DER SIGNALQUALITÄT MIT DER CUMULATIVEPROFIT% KAPITALKURVE.
Ein effektiver Weg, die Qualität der Handelssignale selbst zu bewerten, ist der Einsatz
der sogenannten CumulativeProfit% Kapitalkurve. Bei dieser speziellen Variante wird
angenommen, dass bei Vorliegen eines Handelssignals immer ein fiktiver Wert von
1 Euro pro Trade investiert wird.
Nehmen wir an, es läge ein Kaufsignal bei PKauf und später ein Verkaufssignal bei
P Verkauf vor. Der Gewinn dieser Transaktion kann mit (P Verkauf − PKauf)/PKauf berechnet
werden. Im Short-Fall lautet die Berechnung: (P Verkauf − PKauf)/P Verkauf.
Die Kapitalkurve CumulativeProfit% basiert auf der kumulativen Summe solcher Gewinne. Der Wert von CumulativeProfit% beträgt nach dem n-ten Trade (es gilt n≥1)
somit:
CumulativeProfit%n= a1 + a2 +···+an
αi = Gewinn des Trades i auf Basis einer Investitionssumme von 1 Euro
Diese Formel gibt die Werte von CumulativeProfit% jeweils beim Schließen einer
Position wieder. Die Kalkulation ist sehr einfach, da nicht mit Prozentsätzen, sondern
mit einfachen Differenzen gearbeitet wird. Multipliziert man nämlich die Werte der
CumulativeProfit% Kapitalkurve mit 100, ergibt dies den prozentualen Gesamtertrag
aller Trades. Sind Positionen noch offen, wird bei der Berechnung angenommen, dass
diese vorzeitig geschlossen worden wären.
Ist die CumulativeProfit% erst einmal berechnet, kann sie als Kapitalkurve unterhalb
des Handelsinstruments abgebildet werden. Sie erhalten damit:
bb eine klare Übersicht der historischen Performance und
bb eine Reihe zusätzlicher Kennzahlen zur Quantifizierung des
Risiko-Ertrags-Profils
… aller zugrunde liegenden Handelssignale.
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TR�DING TIPS. 18
WIE GUT IST IHR HANDELSSIGNAL?
UMSETZUNG IN TRADESIGNAL MIT EQUILLA.
Mit der vielseitigen Formelsprache Equilla kann die CumulativeProfit% Kurve in
Tradesignal als Indikator programmiert werden. Den vollständigen Indikator-Code
finden Sie in unserem Arbeitsbereich, den Sie auf unserer Website downloaden
können.
ARBEITSBEREICH FÜR TRADESIGNAL JETZT DOWNLOADEN:
Probieren Sie gleich den neuen Arbeitsbereich aus, den wir für Sie als
Thomson Reuters- sowie Bloomberg-Version hier zum Download zur Verfügung
stellen. Weitere Arbeitsbereiche finden Sie unter www.intalus.de/arbeitsbereiche.
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TIPP:
Öffnen Sie den Arbeitsbereich, speichern Sie den Quellcode und ziehen Sie den
Indikator anschließend bequem in einen beliebigen Chart, der eine Handelsstrategie
enthält. Anschließend sehen Sie die CumulativeProfit% Kurve (als open equity und
closed equity) in einem Subchart unterhalb des Handelsinstruments. Etwaige Kommissionen und Slippage werden bei der Berechnung berücksichtigt.
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TR�DING TIPS. 18
WIE GUT IST IHR HANDELSSIGNAL?
6 NEUE RISIKO-ERTRAGS-KENNZAHLEN.
Im Statistik-Teil des Performance Reports sind darüber hinaus folgende 6 Kennzahlen enthalten, die das Risiko-Ertrags-Profil der Handelsstrategie auf Basis der
CumulativeProfit% Kurve beschreiben:
ERWARTUNGSWERT
(CPP_Edge)
Diese Kennzahl gibt den historischen Vorteil („Edge“) der Handelssignale wieder.
Grundsätzlich gilt: Je höher die Kennzahl, desto besser die Handelssignale.
Zur Berechnung wird der aktuellste Wert der CumulativeProfit% Kurve durch die
Anzahl der Trades dividiert.
bb Beispiel:
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Liegt der letzte Wert der CumulativeProfit% Kurve bei 5 und
wurden insgesamt 100 Trades durchgeführt, so beträgt der
„Edge“ der Handelssignale 0,05 bzw. 5 Prozent.
Dies bedeutet im Umkehrschluss, dass jedes Handelssignal
im Durchschnitt einen Gewinn von 5 Prozent pro Trade
generierte. Bei Zugrundelegung einer ausreichend langen
Historie inkl. unterschiedlicher Marktphasen liefert diese
Kennzahl eine Schätzung für den erwarteten Gewinn.
Ein Edge von 0,05 (oder 5%) bedeutet, dass der Trader pro
1 Euro Investitionssumme je Handelssignal im Durchschnitt
einen Gewinn von 0,05 Euro erwarten kann.
TR�DING TIPS. 18
WIE GUT IST IHR HANDELSSIGNAL?
MAXIMALER DRAWDOWN
(CPP_MaxDD)
Als maximaler Drawdown (MaxDD) wird die größte Distanz von einem Hoch zu
einem Tief in der CumulativeProfit% Kapitalkurve bezeichnet. Je kleiner dieser Wert,
desto besser. Bei Zugrundelegung einer langen Historie mit vielen Trades zeigt
diese Kennzahl den Betrag, den der Trader in der Zukunft als Mindest-Drawdown
einplanen sollte.
bb Example:
Bei einem maximalen Drawdown von 5 und der Annahme,
dass pro Trade X Euro investiert werden, bedeutet dies,
dass der Trader zumindest 6*X Euro an Kapital vorhalten
sollte, um einerseits den Verlust von 5*X Euro zu verkraften
und andererseits den nächsten Trade mit X Euro
durchführen zu können.
PROFIT/MAXDD RATIO
(CPP_ProfitToMaxDD)
Diese Kennzahl dividiert den aktuellen Wert der CumulativeProfit% Kurve durch den
maximalen Drawdown und zeigt damit, das Wievielfache des maximalen Drawdowns
der Profit beträgt. Hier gilt: Je höher das Verhältnis, desto höher ist die Qualität der
Handelssignale.
RECOVERY-DAUER
(CPP_MaxRecoveryBars)
Diese Kennzahl beschreibt die maximale Länge (in Bars), die die Strategie für die
Überwindung eines vorherigen Hochs in der CumulativeProfit% Kurve benötigt.
Je kleiner diese Zahl, desto besser die Handelssignale.
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TR�DING TIPS. 18
WIE GUT IST IHR HANDELSSIGNAL?
MODIFIZIERTE SHARPE RATIO
(CPP_ModSharpe)
Bei dieser Kennzahl handelt es sich um eine modifizierte Version der klassischen
Sharpe Ratio, daher gilt auch hier: je höher, desto besser die Signalqualität. Zur Berechnung muss eine Periode definiert werden (SharpeAndSortinoPeriod). Die Standardeinstellung ist 21, Änderungen können im Eigenschaftsfenster vorgenommen
werden¹. Die Formel lautet:
���
��
���
���
��
𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅
𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑘𝑘 �
�
𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆(𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅)
k = SharpeAndSortinoPeriod
𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑘𝑘 () = SMA der k-Bars
Ret = Differenz zwischen dem CumulativeProfit% Wert und dem Wert der Vorperiode k.
( � ) = Mittelwert
StDev() = Standardabweichung
���
��
���
���
�� und 𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆(𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅) für den n-ten Bar namens B zu berechnen, gilt: n =
Um die Werte für 𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅
�
𝑘𝑘
. Damit zeigt n an, wie oft k in die gesamte Anzahl aller geladenen Bars N passt. Beispiel:
Bei einem Chart mit 3000 geladenen Bars (N=3000) und k=21 beträgt n 142
(3000/21=142.85).
𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑖𝑖 = Wert von 𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅 für den Bar, der (𝑖𝑖 − 1) ∙ 𝑘𝑘 Bars hinter B liegt.
���
��
���
���
�� und 𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆(𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅) für den Bar B:
Berechnung von 𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅
���
��
���
���
�� =
𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅
∑𝑛𝑛𝑖𝑖=1 𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑖𝑖
𝑛𝑛
�𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅
���
��
���
�� ]�
∑𝑛𝑛 [𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑖𝑖 − ��
𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆(𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅) = � 𝑖𝑖=1
𝑛𝑛
¹ Je nachdem, welcher Chart verwendet wird, kann beim CumulativeProfit% Indikator der Parameter geändert werden, um jährliche, monatliche, wöchentliche Werte darzustellen. Beispiel: Wenn Sie die jährliche Sharpe Ratio in einem Tageschart erhalten
möchten, sollte der Parameter auf 252 eingestellt werden, da ein Jahr etwa 252 Handelstage umfasst. Bei einem Wochenchart
sollte der Parameter auf 52 eingestellt werden (ein Jahr hat etwa 52 Wochen).
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TR�DING TIPS. 18
WIE GUT IST IHR HANDELSSIGNAL?
MODIFIZIERTE SORTINO RATIO
(CPP_ModSortino)
Diese Kennzahl repräsentiert eine modifizierte Version der Sortino Ratio und zählt wie
die modifizierte Sharpe Ratio zu den Risiko-Ertrags-Kennzahlen.
Allerdings wird bei Sortino nur die Abwärtsvolatilität als Risiko definiert (siehe Trading
Tips 16: www.intalus.de/trading-tips). Grundsätzlich gilt daher: Je höher die Kennzahl,
desto besser die Handelssignalqualität.
�𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅
��
���
��
���
��
𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑘𝑘 �
�
𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷
�𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅
���
��
���
�� , 0)]�
∑𝑛𝑛 [min (𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑖𝑖 − ��
𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷 = � 𝑖𝑖=1
𝑛𝑛
PRAXISBEISPIEL:
DEFAULT EQUITY CURVE VERSUS CUMULATIVEPROFIT% CURVE.
Kommen wir nun zu einem Praxisbeispiel. Abbildung 2 zeigt die Akamai-Aktie als
Tageschart mit der Handelsstrategie „Bollinger Band Entry“. Neben der herkömmlichen Kapitalkurve in der Mitte ist im unteren Bereich die CumulativeProfit% Kurve
dargestellt. Als Periodeneinstellung wurde hierbei der Wert 21 gewählt, die Anzeige
der individuellen Statistiken wurde auf „Falsch“ gesetzt.
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WIE GUT IST IHR HANDELSSIGNAL?
TR�DING TIPS. 18
In Phasen, in denen der Kurs der Aktie von einem sehr tiefen auf ein sehr hohes Niveau ansteigt (oder umgekehrt), sind große Unterschiede zwischen der in Tradesignal
vorinstallierten Kapitalkurve und der CumulativeProfit% Kurve zu beobachten:
bb
bb
bb
So notierte die Akamai Technologies Aktie Anfang 2000 bei fast 300 US-Dollar,
während der Kurs im Herbst 2002 auf nur noch 0,50 US-Dollar einbrach.
Die Standard-Kapitalkurve (mittlerer Subchart) kalkuliert die Performance,
indem für jedes Handelssignal stets die gleiche Anzahl gekauft/verkauft wird.
Aufgrund des niedrigen Kursniveaus weist sie trotz des starken Kursanstiegs
im Jahr 2003 daher kaum Veränderungen auf.
Die Performance der Handelssignale wird eindeutig zu niedrig ausgewiesen.
Die CumulativeProfit% Kurve (unten, in blauer Farbe) dagegen zeigt, dass im
Jahr 2003 sehr gute Ergebnisse erzielt wurden.
Die Kapitalkurve spiegelt die tatsächliche Signalqualität wider.
FAZIT:
Die Standard-Kapitalkurve zeigt die Performance der Gesamtstrategie, während die CumulativeProfit% Kapitalkurve ausschließlich die Performance der
Handelssignale wiedergibt.
Abb. 1: Herkömmliche Kapitalkurve (orange) vs. CumulativeProfit% Kapitalkurve (blau)
In diesem Beispiel wurde die „Bollinger Band Entry“ Strategie bei der Akamai-Aktie eingesetzt. Aufgrund des niedrigen Kursniveaus nach dem Absturz in den Jahren 2000 bis 2002 zeigt die herkömmliche Kapitalkurve (mittlerer Subchart) trotz des
starken Anstiegs im Jahr 2003 kaum Veränderungen auf. Die CumulativeProfit% Kapitalkurve (unterer Subchart) liefert hier
ein realistisches Bild der Signalqualität.
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PRAXISBEISPIEL:
PERFORMANCEKENNZAHLEN IM PORTFOLIO.
Neben dem Input SharpeAndSortinoPeriod besitzt der CumulativeProfit% Indikator
einen weiteren Input namens ShowIndividualStatsInPortfolio.
Dieser dient zur Aktivierung bzw. Deaktivierung der Anzeige aller Kennzahlen,
die im Performance Report abgebildet werden. Sie beginnen jeweils mit der
Abkürzung „CPP_“.
Abb. 2: CumulativeProfit% im Performance Report
Alle Kennzahlen der CumulativeProfit% Indikators werden im Performance Report
dargestellt.
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TR�DING TIPS. 18
Möchten Sie die Werte der sechs Kennzahlen berechnen und bei mehreren Symbolen miteinander vergleichen, gehen Sie wie folgt vor:
bb
bb
bb
bb
Erstellen Sie ein Portfolio mit mehreren Wertpapieren
Fügen Sie dort eine Handelsstrategie Ihrer Wahl hinzu
Fügen Sie den CumulativeProfit% Indikator ein
Stellen Sie den Input ShowIndividualStatsInPortfolio auf „Ja“
Alle Kennzahlen werden anschließend in der Portfoliotabelle dargestellt (siehe Abbildung 3).
Dadurch erhalten Sie eine schnelle und bequeme Übersicht über das Risiko-ErtragsVerhältnis der gewählten Handelsstrategie auf Einzeltitelebene.
Das war’s für heute. Take care, take profit und “Eις το επανιδείν”.
Giorgos Siligardos
Abb. 3: CumulativeProfit% Indikator mit allen Kennzahlen (Aktienportfolio)
Der CumulativeProfit% Indikator sowie alle weiteren Kennzahlen werden auf Basis der Strategie „Bollinger Band Entry“ für 10
Aktien aus dem Nasdaq Composite berechnet. Hierfür muss der Input ShowIndividualStatsInPortfolio im Eigenschaftsfenster
auf “Ja” gesetzt werden.
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ÜBER DEN AUTOR.
Dr. Giorgos Siligardos.
Giorgos Siligardos besitzt einen Doktortitel in Mathematik u
nd ein Market MakerZertifikat für den Derivatehandel an der Athener Börse. Er ist Finanzsoftwareentwickler und Co-Autor akademischer Fachbücher im Finanzbereich.
Zudem war Giorgos als Forschungs- und Lehrkraft an der Universität von Kreta tätig
und lehrte mehrere Jahre Mathematik und Finanzpolitik und betreute Masterarbeiten an der Finanz- und Versicherungsverwaltung am Technologischen Bildungsinstitut
auf Kreta.
Giorgos Siligardos erreichen Sie unter
[email protected]
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