"Mathematische Modelle und Methoden der Theorie der Verbrennung"

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"Mathematische Modelle und Methoden der Theorie der Verbrennung"
"Mathematische Modelle und Methoden der Theorie der Verbrennung"
Ziel:
Ziel der Vorlesung ist die Einführung in die grundlegenden Konzepte zur Modellierung von
Verbrennungsvorgängen. Ferner werden mathematische Methoden zur Analyse von Modellen
reaktiver Strömungen und zu den Eigenschaften ihrer Lösung umrissen.
Beschreibung der Inhalte:
Die Vorlesung wird in die Grundlagen der mathematischen Modellierung und Analyse von
reagierenden Strömungen einführen. Hierzu wird die grundlegende Methodik zur
Verbrennungsmodellierung umrissen wie auch die Benutzung asymptotischer Theorien, die für eine
große Anzahl von Verbrennungsvorgängen ausreichende Näherungslösungen liefern. Im Verlauf
der Vorlesung werden vereinfachte und idealisierte Modelle angesprochen, mit denen
Selbstzündung, Explosion, Flammenlöschung und Detonation beschrieben werden. Anhand von
einfachen Beispielen werden die wesentlichen analytischen Methoden vorgestellt und illustriert.
Modele
Thermische
Ausdehnung
(Semenov‘s
Model)
Math.
• Singular
Methode
gestörtes
System (SPS)
Deflagration Flames
(Diffusionsverbrennung,
Stationäre und
unstationäre)
• Äußere/Innere
Lösungen – übliche
Methoden der
Verbrennungstheorie
Zündprozesse
Detonationen
(Verschiedene Geometrie, (Stoß, ZND
Theorie, Confined
Stationäre und
Combustion
unstationäre)
models)
• Analistische Lösungen • Annähernde
Lösungen
• Aktivierung Energie
Asymptotische
• Numerische
Methoden
Analyse
• Zustandsraum
Analyse
• SPS/Zustandsraum
Analyse
• Fourie Reihen
• Zustandsraum
• Numerische
Zerlegung/eigen Analyse
Analyse (ODE) • Annähernde Lösungen
funktionen, eigenwerte
Methoden
Literaturempfehlungen



Combustion Theory, F A Williams, (2nd Edition), 1985, Benjamin Cummins.
Combustion - Physical and Chemical Fundamentals, Modeling and Simulation, Experiments,
Pollutant Formation, J. Warnatz, U. Mass and R. W. Dibble, (3nd Edition), Springer-Verlag,
Heidelberg, 2003.
The Mathematical Theory of Combustion and Explosions, Ya.B. Zeldovich, G.I. Barenblatt,
V.B. Librovich, G.M. Makhviladze, Springer, New York and London, 1985.