Duration Macaulay Duration (MacD) Modified Duration (ModD

Duration
Autor: Felix Heckert
Formeln:
Macaulay Duration (MacD)
Modified Duration (ModD)
Die Macaulay Duration ist die durchschnittliche
Kapitalbindungsdauer eines festverzinslichen
Wertpapiers.
∑
∑
: Cashflow
: Diskont-Faktor (
)
: Zeit
Die Modifizierte Duration eines Bonds ist die
ungefähre prozentuale Änderung des Bond-Preises auf
Grund einer kleinen Änderung der Zinsrate. Als
Ganzes ist es ein gewichteter Durchschnitt der
modifizierten Durationen einer Zahlungsreihe, die
vom Bond repräsentiert wird.
Duration für eine einzelne Zahlung:
Schätzung eines neuen Barwerts nach einer Zinsänderung
Formel
Graph: PV/i
PV
35.000,00 €
Der
ist eine lineare Funktion mit Variable i. Es
ist eine Tangente an die
Funktion, welche
konvex ist. Daher sind alle Schätzungen gleich oder
kleiner als die wirklichen Werte.
30.000,00 €
25.000,00 €
20.000,00 €
15.000,00 €
10.000,00 €
5.000,00 €
0,00 €
01
Beispiel:
Gegeben sind drei Cashflows:
Zinsrate
Wie hoch ist der NPV?
,
∑
Wie hoch ist die MacD?
Wie hoch ist die ModD?
Die Zinsrate steigt nun auf
.
Benutze die ModD um den
neuen Barwert zu schätzen.
Wie hoch ist der reale
Barwert mit dem neuen i?
∑
∑
,
101
0.1
201
0.2
301
0.3
i