tarefa 1 – matemática - 9º ano

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tarefa 1 – matemática - 9º ano
Agrupamento de Escolas de Santo António – Parede
Escola Básica 2,3 de Santo António
Estudo Acompanhado - Tarefa de equações e Geometria
Nome:_______________________________________________________________________
Nº:_____
9º Ano Turma _____
Parede, 27 /02 /2011
Grupo de Matemática do 3º Ciclo. (Cód. 500)
PROPOSTA DE RESOLUÇÃO
Como o prisma é regular a sua base é um quadrado. Esse quadrado tem 24 cm de perímetro,
então o seu lado é igual a
. Vamos calcular o volume da água (
):
Como o volume da água se mantém constante, conseguimos escrever uma equação do 1º grau
com uma incógnita h, que representa a altura da água que queremos saber:
.
PROPOSTA DE RESOLUÇÃO
Fazemos um esquema da base (vista de cima).
Igualamos o volume da água com a diferença dos
volumes dos dois prismas (até à altura da água):
x = - 4 é solução da equação mas não é solução do problema. Conclui-se que as dimensões do
prisma que foi colocado dentro do recipiente são: 4 cm, 4 cm e 12 cm (4x4x12).
PRO
POSTA DE RESOLUÇÃO
Calculando o volume do cilindro formado com a altura da água e tendo em consideração que o
volume de água é o mesmo:
O valor do raio da base do cilindro é
(1 c.d.).
Por outro processo,
Como têm a mesma altura, vamos igualar as áreas das bases do cilindro (círculo) e do prisma regular
(quadrado):
O valor do raio da base do cilindro é
(1 c.d.).
Novo Espaço
Parte 1
Matemática A 10º Ano
Belmiro Costa e Ermelinda Rodrigues
Porto Editora
FIM