Niedderschlagsbestimmung

Transcrição

Zusammenfassung 3.Juni.2004
➼
Radargleichung ➼
Doppler-Radar ➼
22. 4 Einführung
29. 4
6. 5.
13. 5. Strahlausbreitung, Nutzung der Polarisation
27. 5. Besichtigung Poldirad (DLR)
➼
➼
3. 6. Niederschlagsbestimmung (QPE)
17. 6. Brightband, wolkenphysikalische Aspekte
24. 6. Besichtigung Hohenpeissenberg
1. 7. Probleme bei QPE,
8. 7. Wolkenradar + Windprofiler
9. 7. Haase: Radarfernerkundung SMHI
15. 7. Scatterometer
22. 7. Satellitenradar
Radarmeteorologie, Susanne Crewell
SS 2004
Zusammenfassung Wolkenphysik
Kondensation
Köhlerkurven
Tropfenwachstum
Tropfenspektren
Flüssigwassergehalt (ad.)
Tropfenform
Bildung von Eiswolken
Fallgeschwindigkeit
Marshall-Palmer Verteilung
Z-R Beziehung
Schnee
Bright Band
SS 2004
Niederschlagsbestimmung
Quantitative Precipitation Estimation
Hauptanwendung von Wetterradar ist die
Bestimmung der Niederschlagsrate am Boden
Vorteil: hohe räumliche und zeitliche Auflösung
Nachteil: indirekter Zusammenhang
SS 2004
Niederschlagsbestimmung
∞
Messung der Radarreflektivität
+
Z = ∫ N ( D ) D 6 dD
0
Annahme über Tropfenspektrum
+
Annahme der Fallgeschwindigkeit
Niederschlagsrate am Boden

Beim Fall erfahren Tropfen signifikante Reibungskraft, die ihre
Fallgeschwindigkeit limitiert (terminal velocity)
Fallgeschwindigkeit ist eine Funktion des Tropfendurchmessers.
Große Tropfen fallen schneller.
SS 2004
Fallgeschwindigkeit
r
r 8
r
r
dv D
mD
= mD g − µ Re C D D(v ( D) − v )
dt
π
Gravitation
Reibung
=
terminal velocity (Fallgeschwindigkeit)
m
D
vD
v
g
Cd
µ
ρw
ρ
Masse eines Tropfens [kg]
Durchmesser [m]
Geschwindigkeitsvektor des Tropfens [ms-1]
Windgeschwindigkeitsvektor [ms-1]
Schwerebeschleunigung [m s-2 ]
Reibungskoeffizient abhängig von Reynoldszahl Re
Messpunkte für fallende
dynamische Viskosität von Luft [kg m-1 s-1]
Wassertropfen noch
Dichte von Wasser
immer nach
Luftdichte
Gunn&Kinzer [1949]
SS 2004
Tropfenform
Reibungskraft ändert die
Form der Regentropfen
mit zunehmender Größe weichen
die Tropfen zunehmend von der
sphärischen Form ab
bei der Beschreibung der
Tropfenspektren wird der
volumenäquivalente Durchmesser
verwendet
SS 2004
Fallgeschwindigkeit
Gunn, R. and G. Kinzer (1949).
The terminal velocity of fall for water
droplets in stagnant air.
Journal of Meteorology 6, 243-248.
Veröffentlichung enthält Tabelle mit
Messdaten, die unterschiedlich angepasst
wurden:
D
v( D) = a
 Dr
a = 2115 cm/s
a = 1767 cm/s
a = 1300 cm/s



b
b=0.8 Liu & Orville (1969)
b=0.67 Atlas & Ulbrich (1977)
b=0.5 Kessler (1969) oder
für größere Höhen muss
Dichte berücksichtigt werden
D
v( D) = a
 Dr



b
ρ

 ρl



0 .4
SS 2004
Momente des Tropfenspektren
N
0. Moment
LWC
3. Moment
Flüssigwassergehalt
ρ wπ
LWC =
R
Tropfenkonzentration
6
3.5 Moment
m(n) = ∫ D n N ( D ) dD
∞
6
RV =
π
∞
0
3
D
∫ N ( D)dD
0
Niederschlagsrate
ρ wwπ ∞∞
RMM =
∞
3
3
(
)
v
(
D
)
−
w
(
D
)
D
N ( D )dD
v
(
D
)
D
N
(
D
)
dD
∫
v( D ) ≈ c ⋅ D 0.5
00
v( D ) D N ( D )dD
∫
6
3
Massenflusss
Volumenfluss
0
z
6. Moment
∞
Radarreflektivitätsfaktor
Z = ∫ D 6 N ( D )dD
0
SS 2004
Tropfengrößenverteilung
Offset
No
Exponentialverteilung
Λ Steigung
Gamma-Verteilung
SS 2004
Modified Gamma Verteilung
N ( D ) = N o D µ exp(− ΛD )
No – Achsenabschnitt
Λ – Steigung
µ – Dispersion
Exponentialverteilung hat µ=0
Γ (7 + µ )
z = N0
Λ7 + µ
Argument
ganzzahlig
nach Martin Hagen
SS 2004
Log-Normal-Verteilung
Lognormal-Verteilung für Drizzle
D0=120µm
Γ (7 + a )
z = N0
Λ7 + a
[
ln (D / D0 )]
N
exp
2
2(ln σ )
2π D ln σ
2
N ( D) =
σ =0.35
(
m(n) = N Do exp 0.5 n 2 ln 2 σ
(
z = N Do exp 18 ln 2 σ
)
SS 2004
)
Marshall-Palmer Verteilung
N ( D ) = N 0 e − ΛD
Λ = 41 R −0.21
N 0 = 0.08 cm −4
Marshall & Palmer, 1948
SS 2004
Z-R Beziehung: Marshall-Palmer
∞
Z = ∫ N ( D) D dD
6
[mm6/m3]
0
∞
Z = ∫ N 0 e − ΛD D 6 dD
0
∞
Z = N0 ∫ e
−y
(y Λ)
6
dD
0
Z=
N0
Λ7
∞
−y
6
e
y
dy
∫
0
N 0 ⋅ 6!
N0
1.47
Z = 7 Γ (7 ) =
=
296
⋅
R
Λ
Λ7
Γ (7 + µ )
z
N
=
0
7+ µ
Radarmeteorologie, Susanne
ΛCrewell
N ( D ) = N 0 e − ΛD
Λ = 41 R −0.21
N 0 = 0.08 cm −4
M&P, 1948
y=Λ D; dD = Λ−1 dy
∞
Γ(k ) = ∫ e − y y k −1 dy
0
Γ(n + 1) = n!
M et al, 1954
"Klassische" MarschallPalmer Verteilung
a = 200 und b=1.6
SS 2004
Z-R Beziehung: Marshall-Palmer
Tropfengröße
Massenfluss
Marschall- Palmer Verteilung
für 1und 10 mm/h
SS 2004
Z-R Beziehung
Z = a Rb
z.B. a=200 b=1.5
Radarreflektivität Z [mm6 m-3]
Regenrate am Boden R [mm/h]
Messungen von Wetterradar und
Regenmessern aus Darvin
Anagnostou & Krajewski, 1998
Fehler in der mit Radar bestimten Niederschlagsrate
ist im günstigen Fall zwischen 50 und 100 %
SS 2004
Empirische Z-R Beziehungen
Z = a Rb
a
b
Niesel
140
1.5
Landregen
250
1.5
orograph. Regen
31
1.7
Gewitter
500
1.5
mehr als 60 Z-R Beziehungen in Battan (1973)
R [mm/h]
0.1
1
10
200
Z [mm6/m3]
5
200
7950
31600
dBZ
7
23
39
55
SS 2004
Empirische Z-R Beziehungen
Operationelle Z-R Beziehungen:
Deutschland:
Schweiz:
Österreich:
z = 256 R1.42
z = 316 R1.5
z = 200 R1.6.
SS 2004
Ableitung von Z-R Beziehungen
Korrespondierende Radarmessung und Messung der Regenrate am Boden
+ entspricht der späteren Anwendung;
− räumliche Zuordnung
Messung der Tropfengrößenverteilung am Boden und Ableitung von Regenrate
und Reflektivitätsfaktor daraus.
+ direkte Messung der Tropfengrößenverteilung;
− Messbereich des Disdrometers begrenzt
− Tropfengrößenverteilung am Boden kann anders sein als in der Höhe
Simulation von parametrisierten Tropfengrößenverteilungen durch Variation der
Parameter und Ableitung von Regenrate und Reflektivitätsfaktor daraus.
+ keine Messfehler; keine Wichtung durch niedrige Regenraten;
− Ergebnisse stark von der Wahl des Parameterbereiches abhängig.
SS 2004
Messungen des Tropfenspektrums
Joss-Waldvogel- Spektrometer
Impuls der Tropfen auf Membran wird in
elektrisches Signal (wie Mikrofon)
umgewandelt, das proportional zum
Tropfenmasse (-durchmesser) ist
Einfangfläche ist 50 cm2
Integrationszeit 1 min
D zwischen 0.3 und 5 mm
Fehler durch gleichzeitig
auftretende Tropfen oder
Abweichung von Endfallgeschwindigkeit
Spezifizierte Genauigkeit
+/- 5% des Tropfendurchmessers
SS 2004
2D-Video Distrometer
Fotographie der Tropfen mit zwei präzise
ausgerichteten Linienkameras (40 mb/s)
gleichzeitige Messung der Fallgeschwindigkeit, da
Kameras in verschiedenen Höhen
Einfangfläche ist 100 cm2
Integrationszeit 15 s
Auflösung:
horizontal 0.22 mm
vertikal 0.3 mm (v< 10 m/s)
Regenrate besser 10%
2004
Joanneum Research SS
Graz
2D-Video Distrometer
SS 2004
Parsivel M300
Abschwächung eines Lichtbandes durch
durchfallende Tropfen
• Spannungsreduktion am Empfänger ist Maß für
die Tropfengröße (0.3 - 25 mm)
• Dauer der Spannungsreduktion ist Maß für
die Geschwindigkeit der Tropfen (< 20 m/s)
SS 2004
Micro Rain Radar
Messung des höhenaufgelösten Dopplerspektrums durch
vertikal ausgerichtetes Radar
Annahme einer konstanten Beziehung zwischen
Fallgeschwindigkeit und Tropfengröße
Höhenauflösung 35 - 200 m
für 29 range gates
Integrationszeit 30 s
Frequenz 24.1 GHz
SS 2004
Eiskristalle
Sind Teilchen klein gegenüber der Wellenlänge gilt Rayleigh-Streuung
Form der Rückstreuer spielt keine Rolle
SS 2004
Fallgeschwindigkeit Schneeflocken
aus Pruppacher & Klett
SS 2004
Schneeflocken
Schnee
Regen
N 0 = 0.038 cm −4
N 0 = 0.08 cm −4
Λ = 25.5 R −0.48
Λ = 4.1R −0.21
N ( D) = N 0 e − ΛD
Z = a Rb
Schnee
a
b
Roger&Yau
2000
2
Sekhon&Sriwastava
1780
2.21
SS 2004
Z-R Beziehung für verschiedene
Hydrometeortypen
aufgrund der geringeren Dieletrizitätskonstante ist die zum Radar zurückgestreute
Leistung 7 dB geringer; Sekhon&Sriwastava
Z i = 399 R 2.21
Z = 1780 R 2.21
geringe Wassergehalte, da warme Atmosphäre kann
mehr Wasser halten als kalte → stärkste Schneefälle bei warmen Temperaturen
da Schnee geringe Fallgeschwindigkeit hat ist bei gleichem R mehr "Eiswasser" in
der Atmosphäre
Schnee wird oft wegen geringer Echo-Höhe nicht detektiert
R [mm/h]
0.1
1
10
200
Z [mm6/m3]
20
2000
200000
20000000
dBZ
13
33
53
73
SS 2004
Z-R für Hagel

Niederschlag in Form von Eis mit Durchmesser über 5 mm
fast 85 % aller Gewitter enthalten Hagel
Reflektivität hängt davon ab, ob das Äussere nass oder trocken ist
ist oft zu groß, als dass die Annahme der Rayleigh Streuung gilt
ist schwer aus der Reflektivität alleine zu erkenne, da meist auch andere
Hydrometeortypen im Radarvolumen
  88 
Z = 5.38 ⋅10 ln 
R 
2
14
43
−3.37
D
v( D) = 9 m / s 
 Dr



0.8
6
Auer (1974)
Λ
SS 2004
Bright Band
Vertikalprofil aus einer Lokal-Modell Vorhersage
Haase und Crewell, 2004
SS 2004
Bright Band
Was passiert?
Das Eis beginnt zu schmelzen, und zwar von außen nach innen
→
die Eisteilchen bekommen eine Wasserhülle.
Das Radar sieht diese Teilchen als langsam fallende Wassertropfen
→
das erhöht die Reflektivität!
→
deswegen nennt man es „bright band“.
Die weiter fallenden und schmelzenden Teilchen werden zu Regentropfen,
d.h. ihre Größe nimmt ab
→
die Reflektivität wird reduziert;
die Fallgeschwindigkeit nimmt zu
→
mehr fallen unten raus als oben nachkommen
→
die Anzahldichte geht zurück
→
die Reflektivität wird reduziert.
SS 2004
Bright Band
SS 2004
Bright Band
SS 2004
Bright Band
SS 2004
Bright Band
Messungen aus Montreal, Mc Gill University
SS 2004
Bright Band
Brightband
Strahlaufweitung
SS 2004