Soluções de Questões de Vestibular - Ciências

Curso Mentor
Soluções das Questões de Física
Fís
do
Processo Seletivo de Admissão ao
Colégio Naval – PSACN
CN
Concurso 2010
Questão 35
Um treinador marcou três trechos numa pista de atletismo com o objetivo de
selecionar, entre os seus atletas amadores, aqueles que fariam parte de sua equi
equipe de
corridas de curta distância. Após tabular os dados, o treinador elaborou um gráfico,
abaixo mostrado, do desempenho de um dos escolhidos, cuja massa é de 60 kg e que
estava entre os que forma mais rápidos.
Sobre esse gráfico foram feitas as seguintes afirmativas:
I.
No trecho A, o atleta executou um MRUV com aceleração escalar média de 2,5
m/s2.
II.
Durante a passagem pelo trecho B, a energia cinética do atleta manteve-se
manteve
em
3000 J.
III.
O trecho B foi realizado em MRU e a distância percorrida foi de 50 m.
IV.
O módulo da força resultante que atuou sobre o atleta, no trecho C, foi igual a
100 N.
Assinale a opção correta.
(A) Apenas as afirmativas I e III são verdadeiras.
(B) Apenas as afirmativas II e IV são verdadeiras.
(C) Apenas as afirmativas I, II e III são verdadeiras.
(D) Apenas as afirmativas II, III e IV são verdadeiras.
(E)) As afirmativas I, II, III e IV são verdadeiras.
Solução:
Analisando cada uma das afirmativas:
Verdadeira. Calculando a aceleração escalar média:
Primeiro passamos a velocidade para m/s, pois o tempo está em segundos:
km
1000 m
v = 36
⇒ v = 36
⇒ v = 10 m / s
h
3600 s
A partir daí:
∆v
10 − 0
10
a=
⇒a=
⇒a=
∆t
4−0
4
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a = 2, 5 m / s2
Verdadeira. No trecho B a energia cinética era:
mv 2
60 ⋅ 102
E=
⇒E=
⇒ E = 3000 J
2
2
Verdadeira. A distância percorrida no trecho B pode ser calculada pela área do
retângulo:
S = ( 9 − 4 ) ⋅ 10 ⇒ S = 50 m
Verdadeira. Para calcular força resultante, primeiro devemos encontrar o valor da
aceleração:
0 − 10
5
a=
⇒ a = − m / s2
15 − 9
3
Calculando a força:
 5
F = ma ⇒ F = 60 ⋅  −  ⇒ F = −100 N
 3
Note que o sinal de menos indica que a força atuou no sentido contrário ao do
movimento, diminuindo sua velocidade.
Opção E
Questão 41
Leia o texto abaixo.
Cientistas dão um novo passo rumo à invisibilidade
Cientistas europeus conseguiram criar, pela primeira vez, uma estrutura microscópica
tridimensional que permite fazer um objeto desaparecer, um avanço no desenvolvimento
da “capa de invisibilidade”, popularizada pelo bruxinho Harry Potter.
Os cientistas produziram materiais compostos artificiais capazes de modificar o
deslocamento da luz visível, ao fazê-la deslizar sobre um objeto colocado dentro dessa
capa.
(Adaptado do Jornal do Brasil de 19/03/2010)
Qual das opções abaixo justifica a invisibilidade citada no texto?
(A) Ao deslizar sobre o objeto, a luz não retorna ao observador por reflexão difusa.
(B) Ao deslizar sobre o objeto, a luz sofre refração e esse fenômeno prejudica a
visibilidade do objeto.
(C) Ao deslizar sobre o objeto, a luz perde velocidade e, assim, modifica sua frequência
visível.
(D) Ao modificar o deslocamento da luz visível, seu comprimento de onde sofre
alteração tornando-a invisível.
(E) Ao modificar o deslocamento da luz, os cientistas tornaram0-na invisível, pois ela só
se propaga em linha reta.
Solução:
Os objetos que enxergamos são consequentes da reflexão da luz sobre eles. Ao fazer com
que a luz deslize sobre o objeto não há reflexão e, portanto, o objeto se torna invisível.
Opção A
Questão 42
Observe a ilustração a seguir.
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As lâmpadas incandescentes, criadas no século XIX por Thomas Edison, comportam
comportam-se
como resistores, pois transformam grande parte da energia elétrica consumida em calor
e apenas uma pequena parte em luminosidade. Considere que o amperímetro acuse que
pelo circuito passa uma corrente de 0,5 A, enquanto o voltímetro estabelece uma leitura
de 120 V entre os terminais da fonte.
Admitindo que a lâmpada
mpada do circuito tenha uma eficiência luminosa de 10% da sua
energia total consumida e que permaneça ligada por 4 horas, é correto afirmar que a
quantidade de calor, em kcal, dissipada pela lâmpada para o ambiente é de,
aproximadamente,
Use: 1 cal = 4 J
(A) 194
(B) 216
(C) 452
(D) 778
(E) 864
Solução:
A energia total gerada pela lâmpada é dada por:
E = V ⋅ i ⋅ ∆t
Lembrando que o tempo deve estar em segundos teremos:
E = 120 ⋅ 0, 5 ⋅ 3600 ⋅ 4
E = 864000 J
Só 10% são usados de forma efetiva, 90% geram calor para o meio:
Edissipada = 0, 9 ⋅ 864000 ⇒ E dissipada = 777600 J
Passando para cal:
777600
Edissipada =
⇒ E dissipada = 194400 cal ⇒ E dissipada = 194, 4 kcal
4
Opção A
Questão 45
Observe a ilustração abaixo.
O sistema apresentado mostra uma alavanca, de tamanho total igual a 3,5 m, usada
para facilitar a realização de um trabalho.
Considerando que no local a gravidade tenha um valor aproximado de 10 m/s2, assinale
a opção que torne verdadeiros, simultaneamente, o tipo de alavanca mostrado e o valor
da força “F” que coloque o sistema em equilíbrio.
equilíbri
(A) Interfixa e F = 25 N
(B) Interfixa e F = 250 N
(C) Interpotente e F = 25 N
(D) Interpotente e F = 250 N
(E) Inter-resistente e F = 25 N
Solução:
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Como o sistema está em equilíbrio devemos ter a soma dos momentos lineares iguais a
zero:
Ppedra ⋅ 0, 5 = F ⋅ 3, 0
Calculando:
1500 ⋅ 0, 5
F=
⇒ F = 250 N
3
Como o centro da alavanca está fixo temos uma interfixa.
Opção B
Questão 46
Fenômenos elétricos e fenômenos magnéticos fazem parte da vida diária das pessoas.
EM relação a esses fenômenos, assinale a opção correta de acordo com os conhecimentos
da física.
(A) O polo norte da agulha magnética de uma bússola será atraído pelo polo sul
geográfico da Terra, polos de nomes diferentes se atraem.
(B) Nos telefones existem eletroímãs que, como se sabe,funcionam devido à passagem
da corrente elétrica, que transfere elétrons para o núcleo de ferro do eletroímã.
(C) A eletricidade estática acumulada em um corpo pode provocar faíscas. Por isso, nos
navios que transportam petróleo, os tripulantes são devem usar sapatos com solado de
borracha, que é um isolante elétrico.
(D) Corpos condutores de eletricidade ficam eletrizados mais facilmente que corpos
isolantes, pois nos isolantes os elétrons não se movem.
(E) Na eletrização por atrito os corpos ficam eletrizados com cargas de sinais
contrários. Assim, o corpo que ficou eletrizado positivamente ganhou prótons e o que
ficou negativamente eletrizado ganhou elétrons.
Solução:
Vamos analisar cada uma das opções:
(A) Errada. O sul magnético na terra corresponde ao seu norte geográfico e viceversa. Desta forma o polo norte da agulha aponta para o norte geográfico da Terra.
(B) Correta.
(C) Errada. Exatamente por acumular eletricidade estática e poder soltar uma fagulha
que se deve usar sapatos de borracha para isolar eletricamente e evitar este efeito.
(D) Errada. Nos isolantes os elétrons se movem, bem como nos condutores, porém
com mais dificuldade.
(E) Errada. Em eletrização por atrito não há ganho ou perda de prótons, pois eles se
localizam dentro do núcleo da molécula. O que há é ganho (carregado negativamente)
ou perda (carregado positivamente) de elétrons.
Opção B
Questão 48
De acordo com a lei da conservação da energia, a energia não pode ser criada nem
destruída, podendo ser apenas transformada em de uma forma em outra. Baseado nesse
princípio, alguma equipes de fórmula 1 usaram, durante a temporada de 2009, um
sistema de recuperação da Energia Cinética (em inglês KERS) que proporcionava uma
potência extra ao carro cerca de 80 CV durante 6 segundos, melhorando assim as
ultrapassagens. Essa energia era acumulada durante as frenagens usando parte da
energia cinética do carro, que seria dissipada pelos freios em forma de calor.
SE toda energia acumulada pelo KERS pudesse ser integralmente utilizada por um
elevador para erguer uma carga total de 1000 kg, que seria, aproximadamente, a altura
máxima atingida por esse elevador, desprezando-se todos os atritos envolvidos?
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Dados: 1 CV = 735 W, g = 10 m / s2
(A) 20 m
(B) 25 m
(C) 30 m
(D) 35 m
(E) 40 m
Solução:
Transformando a potência dada em W:
1 CV — 735 W
80 CV — P
P = 58800 W
Considerando o tempo de 6 segundos teremos uma energia total de:
E = P ⋅ ∆t ⇒ E = 58800 ⋅ 6 ⇒ E = 352800 J
Se toda essa energia for usada para vencer o trabalho do peso teremos:
352800
mg ⋅ h = 352800 ⇒ h =
⇒ h = 35, 3 m
1000 ⋅ 10
Opção D
Concurso 2009
Questão 35
Observe a figura a seguir:
Suponha que a força exercida pelo homem mostrado na figura acima seja integral
integralmente
usada para movimentar um corpo, de massa 15 kg, através de um piso horizontal
perfeitamente liso, deslocando-o
deslocando de uma posição S0 = 20 m , a partir do repouso e com
aceleração constante, durante 4 s. Nessas condições pode-se
se afirmar que,
qu ao final deste
intervalo de tempo, a posição final e a velocidade do corpo valem, respectivamente,
(A) 100 m e 100 km/h
(B) 100 m e 108 km/h
(C) 100 m e 144 km/h
(D) 120 m e 108 km/h
(E) 120 m e 144 km/h
Solução:
Como a massa do corpo sustentada pelo homem é 120 kg temos que seu peso vale 1200
N. Assim o peso fica dividido por dois a cada roldana móvel, ou seja, na terceira
1
roldana cada corda sustentará
do peso inicial. Portanto, a força exercida pelo
8
homem da figura é de 150 N.
N
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Daí temos que:
F = ma ⇒ a =
150
⇒ a = 10 m / s2
15
Usando a função horária da posição:
S = S0 + v 0 t + a
S = 20 + 0 ⋅ 4 + 10
(4)
t2
2
2
2
⇒ S = 100 m
Usando a função horária da velocidade:
v = v 0 + at
v = 0 + 10 ⋅ 4 ⇒ v = 40 m / s
Passando para km/h:
v = 40 ⋅ 3, 6 ⇒ v = 144 km / h
Questão 41
Observe a figura a seguir.
A figura acima mostra uma pessoa que desce uma rampa, perfeitamente lisa, de tal
forma que a resistência do ar pode ser considerada desprezível. A descida ocorre de uma
altura h, que se encontra na vertical de um ponto A. Entretanto, a partir do ponto B
passam a atuar forças dissipativas que desaceleram o conjunto pessoa carrinho, fazendo
com que passe pelo ponto C com velocidade de 10 m/s. De acordo com as informações
apresentadas, é possível afirmar
irmar que a energia dissipada, em joules, foi de
(A) 1500
(B) 2100
(C) 3000
(D) 4600
(E) 5100
Solução:
Da figura temos que:
h
5
h = 5 ⋅ 1, 7 ⇒ h = 8, 5 m
Como não há atrito na rampa temos que:
Eantes = E depois
tg 30° =
mgh =
mv 2
⇒ v = 2gh
2
Calculando v:
v = 2 ⋅ 10 ⋅ 8, 5 ⇒ v = 170 m / s
Calculando a energia no ponto C teremos:
( 2 + 58 ) ⋅ 102
mv C2
⇒ EC =
EC =
2
2
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EC =
A energia na base da rampa:
60 ⋅ 102
⇒ EC = 3000 J
2
(
)
2
( 2 + 58 ) 170
mv 2
60 ⋅ 170
EB =
⇒ EB =
⇒ EB =
⇒ E B = 5100 J
2
2
2
A diferença nos dá o quanto de energia foi perdida:
Eperdida = 5100 − 3000 ⇒ E perdida = 2100 J
Opção B
Questão 42
Yuri Gagarin, primeiro homem a ser colocado em órbita, ao olhar nosso planeta disse:
A Terra é azul.
Analise as afirmativas abaixo em relação à Terra.
I.
II.
III.
IV.
V.
VI.
A cor azul é devido à predominância da reflexão difusa da luz monocromática
azul na atmosfera.
Qualquer corpo sobre a superfície da Terra sofre a ação de uma força de origem
magnética.
O fenômeno das marés ocorre devido as ações da gravidade do Sol e da Lua.
A luz da Terra ao tocar a atmosfera terrestre sofre apenas o fenômeno da
refração.
Uma árvore, fixa sobre a linha do equador, está sempre em repouso em relação a
qualquer referencial na Terra.
A atuação do peso da massa de ar atmosférico sobre uma superfície da Terra,
fornece a grandeza física chamada pressão atmosférica.
(A) Apenas as afirmativas I, II e IV são verdadeiras.
(B) Apenas as afirmativas II, V e VI são verdadeiras.
(C) Apenas as afirmativas III, IV e V são verdadeiras.
(D) Apenas as afirmativas I, III e VI são verdadeiras.
(E) Apenas as afirmativas I, II e V são verdadeiras.
Solução:
Verdadeira. A Terra é azul graças aos oceanos que recobrem o nosso planeta, pode-se
dizer também que a Terra é azul porque a luz refletida na atmosfera, constituída
principalmente de nitrogênio e moléculas de oxigênio, é detectada assim;
Falsa. Qualquer corpo que tenha massa sobre a superfície da Terra está sujeito ao
seu campo gravitacional;
Verdadeira. As marés alta e baixa estão ligadas à força de gravitacional da Lua e da
Terra. A Lua atrai os corpos em sua direção - todos os corpos, mas como as águas dos
oceanos fluem mais livremente, a mudança é mais visível. Quando a Lua e a Terra
estão alinhadas, a Lua exerce atração, no ponto mais próximo, sobre a água do mar.
Falsa. A luz solar ao atingir qualquer superfície sempre sofre refração, reflexão e
absorção (incluindo a atmosfera).
Falsa. Basta pensar que uma pessoa em um avião que observa esta árvore a verá se
movendo.
Verdadeira. A “coluna de ar” sobre determinada superfície determina a pressão sobre
ela.
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Opção D
Questão 45
Observa a figura a seguir.
O circuito acima possui três lâmpadas incandescentes e idênticas, cuja especificação é
60 W – 120 V e uma chave Ch de resistência elétrica desprezível. Quando a fonte está
ligada com a chave aberta, o circuito é atravessado por uma corrente i1 , e, quando a
chave é fechada, o circuito passa a ser percorrido por uma corrente i2 . Assim,
i
considerando-se constante a resistência das lâmpadas, pode-se concluir que a razão 1 ,
i2
entre as correntes i1 e i2 vale
1
3
1
2
4
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
4
4
3
3
3
Solução:
Através das especificações dadas, podemos calcular a resistência de cada lâmpada:
V2
1202
120 ⋅ 120
P=
⇒R=
⇒R=
⇒ R = 240 Ω
R
60
60
Com a chave aberta, as lâmpadas L2 e L3 estão em paralelo e este em série com L1 .
A partir disso, calculando i1 :

L ⋅L 
L
3L

120 = i1  L1 + 2 3  ⇒ 120 = i1  L +  ⇒ 120 = i1 ⋅
L2 + L3 
2
2


240
i1 =
3L
Então:
1
A
3
Com a chave fechada as lâmpadas L2 e L3 ficam em “curto” e não passa corrente por
elas.
Calculando i2 :
120 = i2 L1
Daí:
120
1
120 = i2 ( 240 ) ⇒ i2 =
⇒ i2 = A
240
2
i1 =
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Fazendo
i1
:
i2
1
i1
i
2
= 3 ⇒ 1 =
1
i2
i2 3
2
Opção D
Questão 46
Observe a figura a seguir.
O uso racional de energia encontra
encontra-se
se presente na agenda política e econômica de
muitos países. Além disso, há uma crescente necessidade de substituir a matriz
energética baseada nos combustíveis fósseis por energia limpa, aten
atenuando,
uando, dessa forma,
os efeitoss do aquecimento global. O esquema acima representa uma forma limpa de se
obter o aquecimento de água para uso doméstico (ou industrial) através de um coletor
solar. Suponha que esse coletor foi construído para transferir, diretamente para a água,
energia térmica equivalente a 840 J/s. Sabendo que num certo dia, para aquecer 100
litros de água, a partir da temperatura ambiente de 20°C, o coletor funcionou na sua
capacidade máxima por 5 horas, pode
pode-se
se afirmar que a variação de temperatura obtida,
na escala Kelvin, foi de
Dados: densidade da água: 1 g / cm3 , calor específico da água: 1 cal / g°C ,
1 cal = 4, 2 J
(A) 36
(B) 56
(C) 293
(D) 309
(E) 329
Solução:
Sabemos que a variação de calor pode ser obtida pela segu
seguinte expressão:
expressão
Q = mc∆θ ou P∆t = mc∆θ
Calculando a potência em cal/s:
840
P=
cal / s ⇒ P = 200 cal / s
4, 2
Calculando a massa de água:
m
1
d=
⇒m=
⋅ 100 ⇒ m = 100000 g
V
0, 001
Substituindo estes valores:
200 ⋅ 5 ⋅ 3600 = 100000 ⋅ 1 ⋅ ∆θ
2 ⋅ 5 ⋅ 36 = 10 ⋅ 1 ⋅ ∆θ ⇒ ∆θ = 36 K
Deve-se lembrar de que a variação em graus Celsius é a mesma que a variação em
Kelvin.
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Opção A
Questão 48
Este ano comemora-se
se o Ano Internacional da Astronomia que, com sua grande
contribuição, tem ajudado na compreensão do universo ao qual a humanidade estava
inserida. Entretanto, o conhecimento, hoje alcançado,
alcançado, começou no século XVII com a
invenção da luneta por Galileu que, pela primeira vez, permitiu ao homem observar o
universo de uma forma muito além da visão humana. Abaixo,
Abaixo tem-se
se o esboço
es
de uma
luneta astronômica usada para observar os astros de uma forma simples e direta.
Com relação às lentes mostradas, pode-se
pode se dizer que elas possuem um comportamento
óptico
(A) divergente e poderiam ser usadas na correção da miopia.
(B) divergente
te e poderiam ser usadas na correção da hipermetropia.
(C) divergente e não poderiam ser usadas para corrigir defeitos de visão.
(D) convergente e poderiam ser usadas na correção da hipermetropia.
(E) convergente e poderiam ser usadas na correção da miopia.
miopia
Solução:
As lentes usadas para fabricação das lunetas são convergentes e estas poderiam ser
usadass na correção da hipermetropia.
Opção D
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