Trägerbohlwand - Lehrstuhl und Prüfamt für Grundbau
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Grundbau und Bodenmechanik Übung Trägerbohlwand Seite 1 Lehrstuhl für Grundbau, Bodenmechanik, Felsmechanik und Tunnelbau O Trägerbohlwand Inhaltsverzeichnis O.1 Allgemeines 1 O.2 Bemessung von Trägerbohlwänden 2 O.2.1 Nachweis gegen horizontales Versagen im Fußauflager (GEO-2) 3 O.2.2 Nachweis des horizontalen Gleichgewichtes (GEO-2) 6 O.2.3 Nachweis der Vertikalkomponente des mobilisierten Erdwiderstands 6 O.2.4 Nachweis gegen Versagen durch Vertikalbewegung (GEO-2) 7 O.3 Beispiel 7 O.3.1 Erddruckermittlung und Erddruckumlagerung 7 O.3.2 Nachweis gegen horizontales Versagen im Fußauflager (GEO-2) 8 O.3.3 Nachweis des horizontalen Gleichgewichtes (GEO-2) 9 O.3.4 Nachweis gegen Versagen durch Vertikalbewegung (GEO-2) O.4 Anhang 10 11 O.1 Allgemeines Die meist wirtschaftlichste Möglichkeit zur Erstellung eines nicht wasserdichten senkrechten Baugrubenverbaus stellt die Trägerbohlwand dar. Hierbei werden vor Beginn des Aushubs Stahlträger in einem Abstand von ca. 1,0 m bis 3,0 m in den Baugrund eingerüttelt oder in vorgebohrte Löcher eingestellt. Im Zuge des Aushubs wird dann der Raum zwischen den einzelnen Trägern abschnittweise mit Holz ausgefacht (Berliner Verbau), so dass eine vollflächige Wand entsteht, Bild O-1. Alternativ zur Ausfachung mit Holz ist auch die Verwendung von Spritzbeton üblich (geringere Verformungen, kein Verrotten, kein Rückbau). Schnitt a t H hk Ansicht at bt Grundriss Bild O-1: einfach verankerte Trägerbohlwand 14.02.14 L:\ZG\L\Übung\Skript_EC7\O Trägerbohlwand\O-Trägerbohlwand.docx Grundbau und Bodenmechanik Übung Trägerbohlwand Seite 2 Die Trägerbohlwand kann im Grundriss sehr flexibel gestaltet werden. Auf Grund des Herstellungsablaufs sind allerdings Verformungen des Baugrundes unvermeidbar, so dass Trägerbohlwände mit Holzausfachung für einen verformungsarmen Verbau nur bedingt geeignet sind. Weiterhin wird der Einsatzbereich dadurch eingeschränkt, dass die Wände nicht wasserdicht hergestellt werden können. Daher kommen sie nur für Baugruben in Frage, die oberhalb des Grundwassers liegen oder bei denen eine Grundwasserhaltung möglich ist. Bei der Wahl der Stahlträger kommen zwei Ausführungen zum Einsatz: Entweder werden herkömmliche HEB- oder IPB-Profile verwendet. Die Anker liegen dann neben den Trägern, so dass eine Gurtung erforderlich wird. Oder es werden über Laschen verbundene U-Träger-Paare verwendet. Diese sind nicht rammbar und müssen immer in vorgebohrte Löcher eingestellt werden. Sie bieten den Vorteil, dass hier die Anker durch die Lücke zwischen den beiden U-Profilen geführt werden können, so dass keine Gurtung hergestellt werden muss. Werden die Träger in vorgebohrte Löcher eingestellt, so muss der Ringraum mit geeignetem Bodenmaterial verfüllt werden. Dieses muss zum einen leicht einbaubar sein, darf zum anderen jedoch während des Aushubs nicht aus dem Ringraum fallen. Aus diesem Grunde werden gerne mit Kalk leicht verfestigte, nichtbindige Böden verwendet. Es ist üblich, am Fuß der Bohrung eine Betonplombe herzustellen, in die der Träger eingestellt wird. Hiermit wird die vertikale Tragfähigkeit der Wand deutlich erhöht. Nach Beendigung einer Baumaßnahme können Trägerbohlwände wieder entfernt werden: Beim Verfüllen der Arbeitsräume können das Holz ausgebaut und anschließend die einzelnen Träger wieder gezogen werden (Anker zuvor lösen, Fußplatten dürfen nur anheften). Eine aufgelöste Bohrpfahlwand hat eine ähnliche Tragwirkung wie die Trägerbohlwand. Hier werden herkömmliche Bohrpfähle in einem Abstand von bis zu ca. 3,0 m hergestellt. Die Pfähle binden ausreichend tief in den Baugrund ein und werden gegebenenfalls rückverankert. Der Raum zwischen den Pfählen wird mit Spritzbeton ausgefacht. O.2 Bemessung von Trägerbohlwänden Die Trägerbohlwand wirkt oberhalb der Baugrubensohle vollflächig wie eine Spund- oder Schlitzwand. Unterhalb der Baugrubensohle werden die Lasten über die Stirnflächen der einzelnen Träger lokal in den Baugrund eingeleitet, so dass sich eine räumliche Tragwirkung des Erddrucks einstellt. Das bedeutet, dass im Vergleich zu vollflächig in das Erdauflager einbindenden Verbauwänden bei Trägerbohlwänden Erdwiderstand nur vor den Einzelträgern aktiviert werden kann. Die Nachweise werden überwiegend für die Bemessungssituation BS-T geführt, nur einige Ankernachweisen für die Endaushubtiefe werden BS-P zugeordnet. Grundbau und Bodenmechanik Übung Trägerbohlwand Seite 3 O.2.1 Nachweis gegen horizontales Versagen im Fußauflager (GEO-2) O.2.1.1 Einwirkungen a Die Größe des einwirkenden Erddrucks wird nach der klassischen Erddrucktheorie in der Regel mit einem Erddruckneigungswinkel von δa = 2/3 · ϕ’ ermittelt. Beim Entwurf von Trägerbohlwand geht man in der Regel von Einbindetiefen zwischen 1,5 m ≤ t ≤ 3,0 m in den Baugrund aus und führt so den Nachweis gegen horizontales Versagen im Fußauflager. In der Übung wird eine freie (gelenkige) Auflagerung des Trägers im Baugrund angenommen. H H/2 eaho eahu 0,6 t t Für den Nachweis gegen horizontales Versagen im FußaufB lager bei Trägerbohlwänden wird die Beanspruchung im Fußauflager Bh,k für einen einwirkenden Erddruck berechnet, der nur oberhalb der Baugrubensohle wirkt, also aus dem Bereich, in dem eine vollflächige Lasteinleitung in die Träger Bild O-2: Erddruckumlagerung bei erfolgt. einer einfach gestüzten, frei aufBei bekannter Erddruckfigur können über ΣM und ΣH die gelagerten Trägerbohlwand Auflagerkräfte (Ankerkraft Ah,k und Fußauflagerkraft Bh,k) ermittelt werden. Die Wirkungslinie der Resultierenden wird auf Höhe t0 = 0,6 · t angesetzt (siehe Bild O-2). Durch Multiplikation mit entsprechenden Teilsicherheitsbeiwerten erhält man die Bemessungswerte der Beanspruchungen. h Wird die Wand mit einer Abstützung (Anker oder Aussteifung) ausgeführt, so wird der Erddruck umgelagert. Dies erfolgt vergleichbar der Erddruckumlagerung bei vollflächigen Verbauwänden (vgl. M.1.3.1). Das Verhältnis des in der oberen und unteren Wandhälfte anzusetzenden Erddrucks wird allerdings bei Trägerbohlwänden abweichend angesetzt. Es gilt für die jeweiligen Fälle gemäß Bild L-3: Fall 1 Stützung bei eho/ehu a ≤ 0,1 · H 1,0 Fall 2 0,1 · H < a ≤ 0,2 · H 1,5 Fall 3 0,2 · H < a ≤ 0,3 · H 2,0 Grundbau und Bodenmechanik Übung Trägerbohlwand Seite 4 O.2.1.2 Widerstände Im Gegensatz zu einer vollflächigen Verbauwand muss bei der Ermittlung des Erdwiderstands vor einem einzelnen Träger ein räumlicher Erddruck betrachten werden (siehe Bild-O-3). Er wird nach WEIßENBACH wie folgt ermittelt: bt Bei der Berechnung der Erdwiderstandskräfte ist zu unterscheiden, ob sich die betrachteten Bruchflächen überschneiden oder nicht: t - Erdwiderstandskräfte überschneiden sich nicht: Eph,k,nü = 1 2 ⋅ γ ⋅ ωR Bild O-3: räumlicher Erddruck vor schmaler Druckfläche [kN] ⋅ t³ + c'⋅ ωK ⋅ t² Die Beiwerte ω ergeben sich in Abhängigkeit vom Verhältnis der Trägerbreite bt zur Einbindetiefe t aus den Tabellen O-4 und O-5. Voraussetzungen: senkrechte Wand, waagerechte Geländeoberfläche, gekrümmte Gleitfläche, unbehinderte Vertikalverformung ft=bt/t 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 15° 17,5° 0,40 0,57 0,69 0,80 0,90 0,98 0,48 0,67 0,82 0,95 1,06 1,16 20° 22,5° 0,59 0,83 1,02 1,17 1,31 1,44 0,72 1,02 1,25 1,45 1,62 1,77 25° 27,5° 0,90 1,28 1,56 1,80 2,02 2,21 1,13 1,59 1,95 2,26 2,52 2,76 ϕ’ = 30° 32,5° 1,44 2,04 2,50 2,88 3,22 3,53 1,71 2,42 2,97 3,43 3,83 4,20 35° 37,5° 2,09 2,96 3,63 4,19 4,68 5,13 2,57 3,63 4,45 5,14 5,74 6,29 40° 42,5° 3,16 4,47 5,48 6,32 7,07 7,75 45° 3,96 5,00 5,59 7,07 6,85 8,66 7,91 10,00 8,84 11,20 9,69 12,20 Tabelle O-4: Erdwiderstandsbeiwerte ωR ft=bt/t 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 15° 17,5° 0,98 1,39 1,70 1,97 2,20 2,41 1,08 1,53 1,88 2,17 2,42 2,66 20° 22,5° 1,20 1,69 2,07 2,40 2,68 2,93 1,34 1,90 2,32 2,68 3,00 3,29 25° 27,5° 1,51 2,14 2,62 3,03 3,39 3,71 1,70 2,41 2,95 3,41 3,81 4,17 ϕ’ = 30° 32,5° 1,94 2,75 3,37 3,89 4,35 4,76 2,14 3,03 3,71 4,29 4,79 5,25 35° 37,5° 2,41 3,41 4,18 4,83 5,40 5,91 2,73 3,86 4,73 5,47 6,11 6,69 40° 42,5° 3,10 4,38 5,36 6,19 6,93 7,59 45° 3,55 4,09 5,02 5,78 6,14 7,08 7,09 8,18 7,93 9,15 8,69 10,00 Tabelle O-5: Erdwiderstandsbeiwerte ωK - Erdwiderstandskräfte überschneiden sich: Überschneiden sich bei geringem Trägerabstand at die Erdwiderstandskräfte, so ist die Gesamtkraft anzusetzen als: [ ] Eph,k,ü = 12 ⋅ γ ⋅ t ² ⋅ K ph,δ ≠ 0 ⋅ b t + K ph,δ = 0 ⋅ (a t − b t ) + 2 ⋅ c ⋅ K ph,δ ≠ 0 ⋅ a t ⋅ t [kN] Grundbau und Bodenmechanik Übung Trägerbohlwand Seite 5 Die Erdwiderstandsbeiwerte sind nachfolgender Tabelle zu entnehmen: ϕ’ [°] 15 20 25 27,5 30 32,5 35 37,5 40 Kph,δ=0 1,70 2,04 2,46 2,72 3,00 3,32 3,69 4,11 4,60 Kph,δ≠0 2,11 2,77 3,81 4,51 5,46 6,15 7,12 8,27 9,64 Zur Ermittlung des Bemessungswertes des Erdwiderstandes ist der kleinere der beiden Wertemaßgebend: Eph,k,ü Eph,k = min Eph,k,nü Eph,d = Eph,k γ R,e O.2.1.3 Nachweis Der Nachweis erfolgt wie gewohnt über einen Vergleich der Bemessungswerte der Beanspruchungen mit den Bemessungswerten der Widerstände: B h, d ≤ E ph, d Grundbau und Bodenmechanik Übung Trägerbohlwand Seite 6 O.2.2 Nachweis des horizontalen Gleichgewichtes (GEO-2) Beim Nachweis gegen horizontales Versagen im Fußauflager wurde der aktive Erddruck nur bis zur Baugrubensohle berücksichtigt. Das Gesamtgleichgewicht wurde somit noch nicht ∆Eah,k nachgewiesen. e ph Der unterhalb der Baugrubensohle wirkende Erddruck muss nicht alleine über die Bohlträger in den Baugrund abgetragen werden, vielmehr Bild O-4: horizontaler Erddruck unterhalb der steht der gesamte Bereich unterhalb der BauBaugrubensohle grubensohle zur Lastabtragung zur Verfügung. Es muss nachgewiesen werden, dass der Erdwiderstand unterhalb der Baugrubensohle ausreicht, um den aktiven Erddruck, der unterhalb der Baugrubensohle wirkt, gemeinsam mit der Fußkraft aus den Trägern abzutragen. Die Ermittlung der Beanspruchungen und Widerstände unterhalb der Baugrubensohle beruht auf der Annahme einer durchgehenden Wand (siehe dazu Übung Baugrubenumschließung). - Beanspruchungen: Der unterhalb der Baugrubensohle wirksame aktive Erddruck ∆Eah und die Auflagerkraft Bh,k (Belastung oberhalb der BGS) müssen vom Erdwiderlager unterhalb der Baugrubensohle aufgenommen werden. Damit ergibt sich als Beanspruchung: Bh,k,ges = Bh,k (Belastung oberhalb BGS) + ∆Eah [kN/m] (vgl. Bild O-4) - Widerstände: Bei der Ermittlung des charakteristischen Erdwiderstands Eph,k wird als „Erddruckneigungswinkel“ δp = ϕ’ angenommen. Der Nachweis wird in der gewohnten Form geführt. Bh,d,ges ≤ Eph,d O.2.3 Nachweis der Vertikalkomponente des mobilisierten Erdwiderstands Es wird nachgewiesen, dass die angreifenden charakteristischen Vertikalkräfte (Aktio) genügend groß sind, um die mobilisierte Erdwiderstandskraft Bv,k um den Winkel des angesetzten Erddruckneigungswinkels zu neigen, was mit einer kleinen vertikalen Verformung der Wand verknüpft ist. Die Vertikalkomponente des mobilisierten Erdwiderstandes kann dann tatsächlich als Reaktion geweckt werden. Dieser Nachweis wird im Rahmen dieser Übung nicht geführt, siehe hierzu Übung Baugrubenumschließung (M.3.4.1). Grundbau und Bodenmechanik Übung Trägerbohlwand Seite 7 O.2.4 Nachweis gegen Versagen durch Vertikalbewegung (GEO-2) Außerdem muss nachgewiesen werden, dass die vertikalen Kräfte aus Erddruck, Ankerlasten und Eigengewicht über die einzelnen Träger sicher in den Baugrund eingeleitet werden können. Dazu werden die charakteristischen vertikalen Einwirkungen bzw. die daraus resultierenden Schnittgrößen als Beanspruchung wie gewohnt mit Teilsicherheitsbeiwerten zu Bemessungswerten erhöht. Die Widerstände werden analog der Pfahlbemessung ermittelt (siehe Übung Tiefgründungen): - gerammte Träger werden behandelt wie Rammpfähle nach DIN 1054:2010 und EAP, - in vorgebohrte Löcher eingestellte Träger wie Bohrpfähle nach DIN 1054:2010 und EAP. Bei Ermittlung der vertikalen Widerstände bei in Bohrlöchern eingestellten Trägern wird die Vertikallast entweder über Spitzendruck unter einer angehefteten Fußplatte, unter der ein kleines Betonpolster zur Vergütung des beim Bohren aufgelockerten Bohrtiefsten angeordnet wird, oder über eine planmäßig herzustellende Betonplombe mit ihrer Basis- und Mantelfläche abgetragen. Bild O-5: Aufstands und Mantelfläche bei gerammten Bohlträgern Bei der Mantelreibungsfläche bei eingerammten Trägern darf die Rückseite der Träger nicht berücksichtigt werden, da auf ihr der aktive Erddruck mit einer nach unten gerichteten Vertikalkomponente wirkt. Die Aufstandsfläche für den Fußwiderstand darf wie in Bild O-5 abgebildet angesetzt werden. Für bestimmte Normprofile sind charakteristische Grenzlasten von gerammten Bohlträgern in mindestens dicht gelagerten Böden in Abhängigkeit von der wirksamen Einbindetiefe tabelliert, siehe Tabelle O-7 im Anhang. O.3 Beispiel Für eine 5,0 m tiefe Baugrube in einem schluffigen Sand soll ein Berliner Verbau hergestellt werden. Es werden 7,0 m lange Träger (2U 200) in einem Abstand von 2,70 m vorgesehen, welche auf Kote –1,0 m rückverankert werden sollen. Die Ankerneigung beträgt α = 20°. Bild O-6 zeigt die Baugrubensituation. O.3.1 Erddruckermittlung und Erddruckumlagerung ± 0,0 - 1,0 S, u γ = 18,0 kN/m³ ϕ' = 32,5° - 5,0 22 UU 200 200 bbtT==0,25 0,25m m 2,70m m aat T==2,70 - Erddruckermittlung: Für einen Reibungswinkel von ϕ’ = 32,5° ergibt sich bei Annahme von δa = ⅔ · ϕ’ ein Erddruckbeiwert Kah = 0,25. p = 10 kN/m² - 7,0 Bild O-6: Bohlträgerwand im Sand Grundbau und Bodenmechanik Übung Trägerbohlwand Kote Schicht γ / γ’ σ’zz ϕ’ Kah ea,g+p,h [kN/m³] [kN/m²] [°] [-] [kN/m²] [kN/m²] [kN/m²] 0,0 -5,0 Seite 8 10 10 + 5 · 18,0 = 100,0 100 + 2 · 18,0 = 136 18 Sand -7,0 18 c’ 2,5 32,5 0,25 25,0 0 34,0 E ah,k = 12 ⋅ ( 2,5 + 25 ) ⋅ 5,0 = 68,8 kN/m - Erddruckumlagerung bis zur Baugrubensohle: ⇒ eaho = 1,5 · eahu H ⋅ 2,5 ⋅ e ahu = 1,25 ⋅ H ⋅ e ahu 2 E ah 68,8 e ahu = = = 11,0 kN/m 2 1,25 ⋅ H 1,25 ⋅ 5,0 eaho = 16,5 kN/m² E ah = O.3.2 Nachweis gegen horizontales Versagen im Fußauflager (GEO-2) - Ermittlung der Auflagerkräfte: Momentensumme um die Ankerlage: Σ MA: Bgh,k · (0,6 · 2,0 + 4,0) = 11,0 · 2,5 · (3,75 - 1,0) + 16,5 · 2,5 · (1,25 - 1,0) Bgh,k = 16,53 kN/m Horizontales Gleichgewicht: Σ H: Agh,k = 68,8 – 16,53 = 52,27 kN/m bezogen auf den Trägerabstand at = 2,70 m: Bgh,k = 16,53 · 2,70 = 44,63 kN Agh,k = 52,27 · 2,70 = 141,13 kN - Bemessungswert der Beanspruchungen: Bh,d = γG · Bgh,k = 1,2 · 44,63 = 53,6 kN eah [kN/m²] 2,5 Die gesamte Erddruckkraft bis Kote –5,0 m ist: a 1,0 = = 0,2 H 5,0 each 0 25,0 34,0 Grundbau und Bodenmechanik Übung Trägerbohlwand Seite 9 - Ermittlung der Erdwiderstände: • Erdwiderstandskräfte überschneiden sich nicht: Aus dem Verhältnis zwischen Trägerbreite und Einbindetiefe ergibt sich mit dem Reibungswinkel aus Bild O-3 der Beiwert ωR: bt / t = 0,25 / 2,0 = 0,125 Eph,k,nü = 1 2 ⋅ γ ⋅ ωR ⇒ ωR = 2,70 ⋅ t³ + c'⋅ ωK ⋅ t² = ½ · 18,0 · 2,70 · 2,03 + 0 = 194,4 kN • Erdwiderstandskräfte überschneiden sich: Für ϕ’ = 32,5° ergibt sich: Kph,δ=0 = 3,32 Kph,δ≠0 = 6,15 Eph,k,ü = 1 2⋅γ⋅t 2 [ ] ⋅ K ph,δ≠0 ⋅ b t + K ph,δ=0 ⋅ (a t − b t ) + 2 ⋅ c'⋅ K ph,δ≠0 ⋅ a t ⋅ t = ½ · 18,0 · 2,02 · [6,15 · 0,25 + 3,32 · (2,70 – 0,25)] + 0 = 348,2 kN E ph,k,nü 194,4 • E ph,k = min = min = 194,4 kN 348,2 E ph,k,ü - Nachweis: Bh,d = 53,6 ≤ Eph,k / γR,e = 194,4 / 1,3 = 149,5 Nachweis erfüllt! O.3.3 Nachweis des horizontalen Gleichgewichtes (GEO-2) Der passive Erddruckbeiwert ergibt sich für δp = ϕ’ zu Kph = 7,91. Unter Annahme einer flächigen Wirkung des Erddrucks ergibt sich die passive Erddruckspannung auf Kote –7,0 m zu: eph = 2,0 · 18,0 · 7,91 = 284,8 kN/m² und der charakteristische Erdwiderstand zu: Eph,k = ½ · 284,8 · 2,0 = 284,8 kN/m Der unterhalb der Baugrubensohle wirksame aktive Erddruck ist: ∆Eah,k = ½ · (25 + 34) · 2,0 = 59,0 kN/m Damit erhält man als Bemessungswert der Einwirkungen / Beanspruchungen: Bh,d,ges = γG · (Bgh,k (Belastung oberhalb BGS) + ∆Eagh,k)= 1,2 · (16,53 + 59,0) = 90,6 kN/m Somit kann der Nachweis geführt werden: Bh,d,ges = 90,6 kN/m ≤ Eph,k / γR,e = 284,8 / 1,3 = 219,1 kN/m Der Nachweis des horizontalen Gleichgewichtes ist erfüllt. Grundbau und Bodenmechanik Übung Trägerbohlwand Seite 10 O.3.4 Nachweis gegen Versagen durch Vertikalbewegung (GEO-2) Die vertikal wirkenden Kräfte sind: Ea,v = Eah,k · at · tan(2/3 · φ’) = 68,8 · 2,7 · tan(2/3 · 32,5°) = 73,8 kN Av = Agh,k · tan20° = 141,13 · tan20° = 51,37 kN Für das Eigengewicht der Träger und der Holzbohlen wird eine Kraft von G = 10 kN angesetzt. Damit ergibt sich als Bemessungswert der Einwirkungen / Beanspruchungen: ∑ Vd = γG · (Ea,v + Av + G) = 1,2 · (73,8 + 51,37 + 10,0) = 162,2 kN Die zwei Träger U 200 werden in Bohrungen ∅ 90 cm eingestellt und erhalten auf dem untersten 1,0 m eine Betonplombe. Der charakteristische Pfahlwiderstand ergibt sich dann analog EAP (Annahme qc = 20 MN/m²): π R b,k = A b ⋅ qb,k = 0,9² ⋅ ⋅ 3,5 = 2,23 MN 4 R s,k = A s ⋅ qs,k = 0,9 ⋅ π ⋅ 1,0 ⋅ 0,12 = 0,34 MN Rc,k = Rb,k + Rs,k = 2,23 + 0,34 = 2570 kN Nachweis: ∑ Vd ≤ Rk / γt 162,2 kN ≤ 2570 / 1,4 = 1836 kN Nachweis erfüllt! Grundbau und Bodenmechanik Übung Trägerbohlwand Seite 11 O.4 Anhang Tabelle O-7: Grenztragfähigkeiten [kN] gerammter Bohlträger in ausreichend fest gelagertem Boden in Abhängigkeit der nutzbaren Einbindetiefe tn [m] (GBT, 6. Auflage, Teil 3, S.329)