Winkel in und an Dreiecken

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Winkel in und an Dreiecken - Aufgaben zum Grundwissen
1. In den nebenstehenden Figuren schneiden sich jeweils mehrere Geraden, von denen manche parallel
zueinander sind. In jeder Figur ist mindestens eine
Winkelweite angegeben. Bestimme jeweils die
Winkelweiten α , β , γ und δ .
a) α =
β=
γ=
δ=
b) α =
β=
γ=
δ=
c) α =
β=
γ=
δ=
d) α =
β=
γ=
δ=
e) α =
β=
γ=
2. Bestimme jeweils die Winkelweiten α , β und γ
wenn gilt:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
α = 27° und β = 81°
β = 57° und γ = 63°
α = 112° und γ = 63°
β = 43,5° und γ = 67°
γ = 64° und γ = 2 ⋅ α
α = 48° und β = γ
α ist um 20 ° größer als β und β ist halb so groß wie γ
β ist doppelt so groß wie α und γ ist dreimal so groß wie α
γ ist halb so groß wie α und β ist ein Drittel von γ
3. Bestimme jeweils die fehlenden Winkelweiten.
a) β = .......... γ = ..........
b) α = ....... β = ....... γ = .......
c) β = .......... γ = ..........
Lösungen:
1.a) 850 , 1250 , 2*950 b) 2*620 , 2*630 c) 2*410 , 490 , 1390 d) 360 , 670 , 780 , 1130 e) 370 , 530 , 1430
2.a) 720 b) 600 c) 50 d) 69,50 e) 320 , 840 f) 2*660 g) 400 , 600 , 800 h) 300 , 600 , 900 i) 180 , 540 , 1080
3.a) 400 , 760 b) 420 , 430 , 950 c) 2*78,50
© 2003 Thomas Unkelbach
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