- Paul Scherrer Institut

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© D. Nill
Nachbearbeitung Schall
Unterlagen für den Unterricht nach einem Besuch des Schalllabors am PSI
Nachbearbeitung Schall
Unterlagen für den Unterricht nach einem Besuch des Schalllabors am PSI
Autoren
Finanzierung
Franz Theiler
Departement Bildung, Kultur
Professur Naturwissenschaftsdidaktik
und Sport des Kantons Aargau
und ihre Disziplinen, PH FHNW
Paul Scherrer Institut
Matthias von Arx
Zentrum Naturwissenschafts- und
Technikdidaktik der PH FHNW
Martin Maire
Teil Biologie
Juli 2011
Inhaltsverzeichnis
4
1. Einleitung
6
2. Vorschläge für die Umsetzung im Unterricht
7
2.1. Schallerzeugung
7
2.1.1. Einstieg
8
2.1.2. Der harmonische Oszillator
10
2.1.3. Anregen von Schwingungen
13
2.1.4. Experimente mit Stimmgabeln
15
2.1.5. Mit der eigenen Stimme
15
2.1.6. Das Federpendel
17
2.1.7. Zum Abschluss
18
2.2. Schallausbreitung – oder was unterwegs so passieren kann
18
2.2.1. Visualisierung von Längs- und Querwellen
20
2.2.2. Die Rolle des Mediums
21
2.2.3. Schwingende Luftsäulen
23
2.2.4. Schallgeschwindigkeit in verschiedenen Medien
24
2.2.5. Schallwellen erlauben einen «Blick» in verborgene Welten
26
2.2.6. Was hörst du?
27
2.2.7. Schalldämmung und Schalldämpfung im Kleinen
28
2.2.8. Schallpegel
29
2.2.9. Lärm
31
2.2.10. Lärmschutz
32
2.3. Schall im biologischen Kontext
32
2.3.1 Das menschliche Ohr
33
2.3.2 Hörleistung
34
2.3.3 Echoortung der Fledermäuse
36
3. Didaktische und methodische Hinweise
36
3.1 Evidenzen sammeln
36
3.2 Arbeiten im Tischteam
38
3.3 Experimentieren im Tischteam
38
3.4 Experimente für Schulterpaare im Tischteam
38
3.5 Die Methode «GiveOne – GetOne»
39
3.6 Begriffsnetz
39
3.7 Schreiben einer Versuchsanleitung
39
3.8 Lernen an einer Station
39
3.9 Demonstrationsversuch
40
3.10 Ein Forschungsvorhaben
40
3.11 Projekte
40
3.12 Ausserschulische Lernorte
41
4. Theoretische Grundlagen und Hintergrund-Informationen
41
41
4.1.1. Schwingungen als Alltagsphänomen
41
4.1.2. Physikalische Definition
44
4.1.3. Einige wichtige Begriffe
45
4.1.4. Schallerzeugung und Eigenschwingungen
49
4.1.5. Gedämpfte Schwingungen
50
4.2 Schallausbreitung – vom Schallerzeuger zum Schallempfänger
50
4.2.1 Zur Wellenlehre in einem Trägermedium
52
4.2.2 Darstellung von Wellen
53
4.2.3 Stehende Wellen
54
4.2.4 Schallwellen in der Luft
55
4.2.5 Resonanz durch Schallübertragung in Luft
56
4.2.6 Schallgeschwindigkeit
56
4.2.7 Bemerkungen zum Hören
56
4.2.8 Einteilungsmöglichkeiten für die Schallwahrnehmungen
57
4.2.9 Schalldruck und Lautstärke
59
4.2.10 Schwebung
60
4.2.11 Übergang einer Welle von einem Medium ins andere
60
4.2.12 Schallreflexion
61
4.2.13 Raumakustik
64
4.2.14 Lärmschutz
66
4.2.15 Echolot
66
4.2.16 Materialkontrollen mit Schall
66
4.2.17 Erdbebenwellen
68
4.2.18 Wellenbeugung (Diffraktion)
69
4.2.19 Brechung von Schallwellen
70
4.2.20 Interferenz von Schallwellen
71
4.2.21 Dopplereffekt
72
4.3. Schall und Biologie
72
74
4.3.2 Richtungshören
75
4.3.3 Verstärkung im Mittelohr
75
4.3.4 Unterscheiden von Tonhöhen
76
4.3.5 Stimmbildung
77
78
5. Literaturverzeichnis
1.Einleitung
Der Begriff der Welle ist in der Physik zentral. Neben Schallwellen werden im Physikunterricht auch Wasserwellen und elektromagnetische Wellen (Lichtwellen, Radiowellen) besprochen. Die Erscheinungsformen von Wellen sind recht verschieden und
doch haben sie viel Gemeinsames. Aus dem Alltag kennen Schülerinnen und Schüler Wasserwellen. Damit verbunden ist eine
intuitive Vorstellung von Begriffen wie «Wellenlänge», «Frequenz» oder «Ausbreitungsgeschwindigkeit». Mehr Schwierigkeiten
bereitet die Modellvorstellung von Schallwellen und elektromagnetischen Wellen. Dass Energie und Information durch den
Raum übertragen wird, ohne dass dabei Materie transportiert wird, löst als reflektierte Erkenntnis Überraschung aus, trotz all
der vielen Erfahrungen mit den Kommunikationstechnologien unserer Gesellschaft. Ein Verständnis des Wellenbegriffs und
der damit verbundenen Phänomene (wie Resonanz, Reflexion) und den ihnen zugrunde liegenden Prinzipien sind also nicht
nur für die Physik sondern auch für unser Weltverständnis elementar.
Ein erster Kontakt mit physikalischen Wellen und ihren wichtigsten Grundgrössen anhand von Schallwellen bietet einige Vorteile.
Alle Schülerinnen und Schüler sind vertraut mit Schall. Unser Ohr kann sowohl einen Ton von einem Geräusch, als auch unterschiedliche Tonhöhen und Lautstärken unterscheiden. Es ist also möglich, im Unterricht phänomenologisch ans Thema heranzugehen und dann in weiteren Schritten Begriffe und Beziehungen sauber und verständlich herauszuarbeiten. Gelingt dies,
ist eine Übertragung dieser Konzepte auf elektromagnetische oder andere Wellen später einfach möglich.
Die Auseinandersetzung mit Schallwellen im Unterricht ermöglicht also die Einführung wichtiger Basiskonzepte, die über die
eigentliche Unterrichtssequenz hinaus für die ganze Physik von Bedeutung sind. Gelingt der Bezug zur Lebenswelt der Schülerinnen und Schüler, fördert das die Motivation.
Das vorliegende Dossier enthält Materialien, die dazu dienen sollen, das Thema Schallwellen nach einem Besuch im iLab des
PSI im Unterricht aufzugreifen und weiter zu verfolgen. Im Kapitel 2 sind viele Versuche, Aufgaben und Projekte für den Unterricht aufgeführt. Die Beschreibungen respektive Anleitungen richten sich in der Regel direkt an die Lernenden. Im Kapitel 3
finden sich Vorschläge zur methodischen Umsetzung und im Kapitel 4 werden die dazugehörige Theorie und weitere Hintergrundinformationen dargestellt. Diese Inhalte richten sich an die Lehrperson und sollen bei der Planung, Vorbereitung und
Entwicklung des Unterrichts helfen.
Es gibt verschiedene Möglichkeiten mit diesem Dossier zu Arbeiten. Der Zugang kann über Experimente, basierend auf didaktisch-methodischen Überlegungen oder aus der Theorie heraus erfolgen. Je nach Ansatz, Vorlieben und Zeit, die für eine Unterrichtseinheit oder -sequenz zur Verfügung steht, lassen sich Teile dieses Dossiers beliebig herausgreifen und im Unterricht
anwenden. Aus diesem Grund weist das Dossier absichtlich einzelne Redundanzen auf.
Wenn Sie am liebsten direkt an ein Experiment des Schalllabors anknüpfen möchten, finden sie in der folgenden Tabelle eine
Übersicht darüber, welche Inhalte des Dossiers zu welchen Experimenten am iLab passen (bezüglich Theorie, physikalischem
Prinzip oder experimentellem Aufbau).
4 Schülerlabor iLab :: Unterlagen zur Nachbearbeitung Schalllabor
Anknüpfungspunkte zu den
Experimenten am iLab
Experiment im iLab
Experimente, Aufgaben,
Projekte in diesem Dossier
Theorie und Hintergrundinformationen
in diesem Dossier
Experiment 1
2.2.2. und 2.2.3. / 2.2.4. a) / 2.3.2. b) c)
4.2.1. / 4.2.4. / 4.2.6.
Experiment 2
2.2.4. b) / 2.2.5. b) c)
4.2.1. / 4.2.11.
Experiment 3
2.3.3.a)
4.2.12. / 4.3.6.
Experiment 4
2.2.6.b) c) / 2.2.7.c) / 2.2.10.
4.2.12.ff
Experiment 5
2.1.3.d) e) g)
4.2.20.
Experiment 6
2.2.1.c)
4.2.18.
Experiment 7
2.2.1.c)
4.2.18.
Experiment 8
4.2.18.
Experiment 9
Schülerlabor iLab :: Unterlagen zur Nachbearbeitung Schalllabor 5
2.Vorschläge für die Umsetzung
im Unterricht
Vorangestellt A
Tonfrequenzgeneratorprogramme für Mac oder PC
Für viele akustische Experimente ist ein Tonfrequenzgenerator von Vorteil. Heute lassen sich solche Geräte mit
Gratisprogrammen aus dem Internet simulieren.
Beispiele:
Mac: «Perfect Tone» http://download.cnet.com/Perfect-Tone/3000-2025_4-52337.html
«Audacity» auch zur Aufnahme und Analyse von Schall.
PC: «Multi Wave Frequency Generator 1.1.0»
http:// www.download32.com/multiwave-frequency-generator-i90236.html
Hier finden sich auch weitere freie und kostenpflichtige Tongeneratoren.
«Goldwave» auch zur Aufnahme und Analyse von Schall.
Stroboskop
Mit einem frequenzvariablen Stroboskop (empfohlener Frequenzbereich: 60 bis 120000 RPM, d.h. von 1 bis
2000 Hz) lassen sich periodische Schwingungen von Körpern (auch Rotationsbewegungen) und stehende Wellen
in einem abgedunkelten Raum «einfrieren» und dabei ihre Frequenz bestimmen. Das Blitzlicht des Stroboskops
wird dazu auf das schwingende oder rotierende Gebilde geworfen. Nun wird die Blitzabfolgegeschwindigkeit
langsam erhöht oder erniedrigt, bis das beleuchtete Objekt zu stehen scheint. Die kleinste Blitzabfolgegeschwindigkeit, bei der das der Fall ist, entspricht der Frequenz des schwingenden oder rotierenden Gebildes.
Fotokamera
Eine Kamera mit variabler einstellbarer Öffnungszeit und rasch auslösender Mehrfachbelichtungsmöglichkeit
kann bei der Beobachtung von schwingenden oder sich linear bewegenden Körpern gute Dienste leisten.
Vorangestellt B
Die in der Folge aufgeführten Aufgaben, Experimente, Projekte, etc. weisen ein internes Raster auf. Die Rubrik
«Beschreibung» richtet sich – ausser bei Demonstrationsexperimenten – an die Lernenden und kann bei Bedarf
direkt in die Unterrichtssituation übertragen werden. Die Rubriken «Material», «Theorie», «Methode» und «besondere Hinweise» richten sich an die Lehrperson. Welches Material muss bereitgestellt werden? Wo findet man
Theorie und Hintergrundwissen zum Versuch? Wie funktioniert die vorgeschlagene Methode? Was muss sonst
noch beachtet werden? Fragen dieser Art werden durch diese Rubriken direkt oder durch Querverweise in die
Kapitel 3 und 4 beantwortet.
Darüber hinaus sind jeweils mehrere Aufgaben, Experimente, Projekte, etc. unter einer Überschrift zu kleineren
Gruppen zusammengefasst. Diese Gruppen sind zum Teil thematisch strukturiert, zum Teil besteht ein theoretischer Zusammenhang, oder es wird dabei verwandtes Material verwendet. Die Gruppierungen könnten durchaus
auch anders vorgenommen werden. Wir glauben jedoch, dass die Gruppierung bei der Arbeit mit diesem Dossier
und bei der Planung des Unterrichts hilfreich sein kann.
Unterlagen zur Nachbearbeitung Schalllabor iLab
2.1.1. Einstieg
2.1.1. Einstieg
a) Aufgabe: Was tönt und klingt überhaupt?
a) Aufgabe: Was tönt und klingt überhaupt?
Beschreibung:
SammleSammle
währendwährend
drei Wochen
mindestens
zehn möglichst
unterschiedliche
Beispiele von
Beschreibung:
drei Wochen
mindestens
zehn möglichst
unterschiedliche
Gegenständen
aus
dem
Alltag,
die
«zum
Tönen
oder
Klingen»
gebracht
werden
oder
Beispiele von Gegenständen aus dem Alltag, die "zum Tönen oderkönnen
Klingen"
«Schall»gebracht
erzeugen.werden
Beschreibe
jeweils
genau
die Umstände
vonBeschreibe
dem, was dujeweils
hörst, fühlst,
können
oder
"Schall"
erzeugen.
genaubedie
Umstände
von dem,
was deine
du hörst,
fühlst,zubeobachtest
und
feststellst.
Versuche
obachtest
und feststellst.
Versuche
Beispiele
ordnen oder zu
gruppieren.
Welche
der
deine
Beispiele
zu ordnenWorin
oderunterscheiden
zu gruppieren.
der Beispiele haben etwas
Beispiele
haben
etwas gemeinsam?
sie Welche
sich?
gemeinsam?
Worin
unterscheiden
sie
sich?
Theorie: Kapitel 4.1.4.
Methode: Evidenzen sammeln
Theorie:
Methode:
Kapitel 4.1.4.
Evidenzen sammeln
b) Aufgabe: Das Klangrepertoire unserer Klasse
b) Aufgabe: Das Klangrepertoire unserer Klasse
Beschreibung: Faltet je ein A4 Blatt einmal längs und dreimal quer und faltet dann das Blatt wieder auf. Ihr erBeschreibung:
je ein A4
einmal
längs
und dreimal quer und faltet
haltet soFaltet
eine Tabelle
mit Blatt
2 Kolonnen
und
8 Zeilen.
dann schlägt
das Blatt
Ihr erhaltet
eine
Tabelle
mit 2 vor,
Im Tischteam
nunwieder
reihum auf.
ein Mitglied
nach so
dem
andern
Schallkörper
Kolonnen
und
8
Zeilen.
die bei gegenseitigem Einverständnis von jedem Mitglied in die linke Kolonne des
Tischteam
schlägt
nun Wenn
reihum
Mitglied
nach
andern
eigenenIm
Blattes
aufgelistet
werden.
dieein
linke
Kolonne
volldem
ist oder
keine
Schallkörper vor, die bei gegenseitigem Einverständnis von
Ideen mehr kommen, und die vorgegebene Zeit abgelaufen ist, steht ihr alle auf,
jedem Mitglied in die linke Kolonne des eigenen Blattes
sucht je ein Mitglied eines anderen Tischteams und bittet dieses um einen weiaufgelistet werden. Wenn die linke Kolonne voll ist oder keine
teren Begriff,
in die
rechte Kolonne
geschrieben
wird.Zeit
Gleichzeitig
gebt ihr
derauf,
Ideender
mehr
kommen,
und die
vorgegebene
abgelaufen
ist,einen
stehtBegriff
ihr alle
eigenensucht
Liste ab.
Dann
erfolgt
der
Austausch
mit
einer
anderen
Person,
usw.
Nach
einer
von
je ein Mitglied eines anderen Tischteams und bittet dieses um einen der
Lehrperson
vorgegebenen
euch alle
wiedergeschrieben
im eigenen Tischteam
zusammengebt
und ihr
weiteren
Begriff, Zeit
der setzt
in dieihrrechte
Kolonne
wird. Gleichzeitig
Begriffmit
derden
eigenen
Liste ab.
Dann erfolgt der Austausch mit einer anderen
ergänzt einen
eure Tabellen
gewonnenen
Begriffen.
usw. folgende
Nach einer
von
der Lehrperson
Zeit setzt ihr
euch
VersuchtPerson,
im Anschluss
Frage
zu beantworten:
«Wasvorgegebenen
ist diesen Schallerzeugern
gemeinalle
wieder
im
eigenen
Tischteam
zusammen
und
ergänzt
eure
Tabellen
mit
den
sam?» Diskutiert diese Frage im Tischteam. Der Sprecher oder die Sprecherin des Teams präsengewonnenen
tiert dann
das ErgebnisBegriffen.
der Klasse.
Versucht im Anschluss folgende Frage zu beantworten: "Was ist diesen
Material: Blätter A4
Schallerzeugern gemeinsam?" Diskutiert diese Frage im Tischteam. Der Sprecher
Theorie: Kapitel 4.1.2 bis 4.1.4
oder der Sprecherin des Teams präsentiert dann das Ergebnis der Klasse.
Methode: GiveOne – GetOne und Arbeiten im Tischteam
bes. Hinweise:
Was ist diesen Schallerzeugern gemeinsam? ➜ Sie vibrieren! Schall entsteht,
Material: Anschlussfrage:
Blätter A4
wenn
Körper
in
Schwingung
versetzt werden.
Theorie:
Kapitel 4.1.2 bis 4.1.4
Methode:
GiveOne-GetOne und Arbeiten im Tischteam
bes. Hinweise: Anschlussfrage: Was ist diesen Schallerzeugern gemeinsam?  Sie vibrieren!
c) Ein Massstabkonzert Schall entsteht, wenn Körper in Schwingung versetzt werden.
Beschreibung: Drücke einen 30 cm langen Plastikflachmassstab mit einem harten Buch so auf den Tisch, dass
c) Ein Massstabkonzert
er über die Kante herausragt und mit dem Daumen in Schwingung versetzt werden kann. Improvisiert dann
im Team
ein30
Konzert
mit denPlastikflachmassstab
Plastikmassstäben, führt
nachher
vor und
orientiert
Beschreibung:
Drücke
einen
cm langen
miteseinem
harten
Buch
so auf
über Erfahrungen
und
Probleme
beim
Üben.
den Tisch, dass er über die Kante herausragt und mit dem Daumen in
Material: Plastikflachmassstäbe
Schwingung versetzt werden kann. Improvisiert dann im Team ein Konzert mit
Theorie: Kapitel 4.1.2
bis 4.1.4.
den Plastikmassstäben,
führt es nachher vor und orientiert über Erfahrungen und
Probleme
Üben.
Methode: Experimentieren
imbeim
Tischteam
Material:
Theorie:
Methode:
Plastikflachmassstäbe
Kapitel 4.1.2 bis 4.1.4.
Experimentieren im Tischteam
bes. Hinweise: Metallmassstäbe aus biegsamem Stahl eignen sich natürlich besser. Wenn Töne exakt reproduziert werden sollen, braucht es Tischklemmen statt Bücher.
d) Experiment: Tonhöhe und Frequenz
Beschreibung: Produziere mit einem Flachlineal (oder einer Blattfeder) Töne, indem du es (sie) um die Länge l
über eine Tischkante hinausragen lässt und bei der Kante fest auf die Tischoberfläche drückst.
Verwende dazu z.B. eine Schraubzwinge. Das über den Tisch hinausragende Stück schwingt
umso rascher, je kürzer es ist. Summe oder singe die Töne, die du erzeugst. Was fällt dir auf?
Identifiziere die Frequenz f der Töne mit Hilfe eines Sinusgenerators aus dem Internet oder mit
einem Stroboskop (siehe 2.1. Schallerzeugung, Vorangestellt A) Vergleiche l und f mit Hilfe einer
Tabelle!
Material: Flachlineal oder Blattfeder, ev. Zungenfrequenzmesser
Theorie: Kapitel 4.1.2. bis 4.1.4.
Methode: Schulterpaar
bes. Hinweise: Die Messwerte können als Schwingungszeit T=1/f versus I (am besten mit Hilfe von Excel) grafisch sinnvoll dargestellt werden.
2.1.2. Der harmonische Oszillator
a) Experiment: Gesetz von Hooke für eine Blattfeder!
Beschreibung: Legt zwei Flachmassstäbe so nebeneinander auf den Tisch, dass ihre Nullmarken ca. 15 cm über
die Kante ragen. Einen davon (A) klebt ihr mit Tape auf den Tisch. Den anderen (B) drückt ihr (z.B.
mit einem Buch) ganz flach auf den Tisch. Hängt mit einer Schnur ganz aussen bei seiner Nullmarke ein Buch auf. Befestigt die Schnur mit Tape, damit sie nicht vom Massstab rutscht. Messt
mit dem Geodreieck, wie viel sich die Nullmarke im Vergleich mit Massstab A absenkt. Wiederholt die Messung nachdem ihr ein zusätzliches, gleiches Buch bei der Nullmarke aufhängt. Füllt
dann die Tabelle aus und erstellt eine Grafik. Was stellt ihr fest? Unterschreibt das Protokoll und
gebt es ab.
Anzahl Bücher (x-Achse)
0
Auslenkung in mm y-Achse)
0
1
2
3
Material: Schnur, drei gleiche Bücher, zwei 30cm-Plastikmassstäbe, Geodreieck
bes. Hinweise: Die Auslenkung der Nullmarke ist proportional zur Grösse der angehängten Kraft. Festlegung
(Definition): Ein schwingfähiger Körper, der sich unter Krafteinwirkung so verhält wie ein elastischer Massstab, schwingt «harmonisch». Merksatz: Fadenpendel schwingen harmonisch, wenn
sie – nur wenig ausgelenkt – losgelassen werden.
b) Experiment: Schwingungen aus unterschiedlicher Perspektive
Beschreibung: Teammitglied 1 stützt den Ellbogen auf den Tisch und lässt mit Daumen und Zeigefinger ein FaSchattenbewegung.
Wiederholt
denTisch
Versuch,
wenn
das Pendel
nur
denpendel
mit einer Plastilinkugel
über dem
kreisen.
Teammitglied
2 hält
einparallel
Heft so,zum
dass
Heft
pendelt
ohne
zu
kreisen.
Formuliert
gemeinsam,
was
ihr
beobachtet
und
Teammitglied 3 mit einer Taschenlampe von der Seite her einen Schatten der Kugel darauf werfen
den
Text, den ihr dazu
verfasst
habt.
kann.unterschreibt
Beobachtet die
Schattenbewegung.
Wiederholt
den
Versuch, wenn das Pendel nur parallel
zum Heft pendelt ohne zu kreisen. Formuliert gemeinsam, was ihr beobachtet und unterschreibt
Material:
Schnur, Heft, Taschenlampe, Plastilinkugel
den Text, den ihr dazu verfasst habt.
Theorie:
Kapitel 4.1.2.
Material:
Schnur,
Heft, Taschenlampe, Plastilinkugel
Bezug zur Wissenschaft und Forschung:
Methode:
Tischteam
Theorie:
Kapitel
4.1.2.
Schwingungen
sind wichtig
in fast allen
bes. Hinweise: Merksatz: Ein Körper schwingt harmonisch, wenn er
so schwingt,
wie der
physikalischen
Gebieten. harmonisch.
Der harmoniMethode: Tischteam
Schatten einer Kreisbewegung. Schallerzeugende Körper
schwingen
sche Oszillator ist eines der wichtigsten
bes. Hinweise: Merksatz:
Ein Körper
schwingt
harmonisch,
wennOszillatoren.
er
Sie heissen
deshalb
auch
Harmonische
Modelle in der Physik. Mit ihm können
so schwingt, wie der Schatten einer Kreisbewegung.
z.B.
Probleme
ausallen
der Quantenwelt
Bezug zur Wissenschaft
und Forschung
sindauch
wichtig
in fast
: Schwingungen
Schallerzeugende
Körper schwingen
harmonisch.
Sie
(Atome,
Moleküle) angegangen
physikalischen Gebieten. Der harmonische Oszillator ist eines
der wichtigsten
Modelle inwerden.
heissen
deshalb auch harmonische Oszillatoren.
der Physik. Mit ihm können z.B. auch Probleme aus der Quantenwelt (Atome, Moleküle)
angegangen werden.
c) Experiment: Was bestimmt die Frequenz?
c) Experiment: Was bestimmt die Frequenz?
Beschreibung: Überprüfe experimentell die folgende Tabelle. Miss dazu die Schwingungsdauer (= Periode)
von Überprüfe
Fadenpendeln
unterschiedlicher
Länge, Schraubenfedern
mit die
unterschiedlich
schweren
Beschreibung:
experimentell
die folgende
Tabelle. Miss dazu
Schwingungsdauer
(= Periode)oder
von von
Fadenpendeln
unterschiedlicher
Länge, Blattfederlänge.
Schraubenfedern
mit je
Schwingkörpern
Blattferderpendeln
mit unterschiedlicher
Zeichne
unterschiedlich
schweren
Schwingkörpern
oder
von
Blattferderpendeln
mit
ein Diagramm, in welchem die Schwingungsdauer versus Fadenlänge, Masse des Schwingkörpers unterschiedlicher
oder BlattfederlängeBlattfederlänge.
aufgetragen wird.Zeichne je ein Diagramm, in welchem die
Schwingungsdauer versus Fadenlänge, Masse des Schwingkörpers oder
Blattfederlänge aufgetragen wird.
(unteres Bild)
Fadenpendel
LängeBild)
l
(unteres
Fadenpendel
Länge l
Schraubenfederpendel mit Schwingkörper
Masse m
Schraubenfederpendel mit Schwingkörper
Masse m
Blattfederpendel
derLänge
Längel l
Länge
Blattfederpendel der
Länge
l l
Periode
T
Periode
T
T
(oberes Bild)
Länge
2 lBild)
(oberes
T
T
T
Länge 2l
Masse
2m
Masse 2m
Länge
Länge22ll
Periode
T√2
Periode
T√2
T√2
T√2
4T
4T
Material:
Schnur,
Gewichte,
Schraubenfedern,
Blattfedern,
Stoppuhr, etc.
Material:
Schnur,
Gewichte,
Schraubenfedern,
Blattfedern,
Stoppuhr, etc.
Theorie:
Kapitel
4.1.2
und 4.1.3.
Theorie:
Kapitel
4.1.2 und
4.1.3.
Methode:
mehrere
Tischteams
Methode:
mehrere
Tischteams
bes.
Hinweise:
Eigenschwingungen
ihre verschiedenen
Abhängigkeiten
bieten für
Gelegenheit
bes.
Hinweise:
Eigenschwingungen
und ihreund
verschiedenen
Abhängigkeiten
bieten Gelegenheit
viele Expefür
viele
Experimente
auch
auf
Stufe
Sek
I.
Die
Frequenz
oder
die
Schwingungsrimente auch auf Stufe Sek I. Die Frequenz oder die Schwingungsdauer kann versus einer variiedauer kann versus einer variierenden Grösse (Masse, Fadenlänge...) grafisch
renden Grösse (Masse, Fadenlänge…) grafisch oder in Tabellenform dargestellt werden.
oder in Tabellenform dargestellt werden.
Es ist darauf zu achten, dass die Schülerinnen und Schüler nicht die Zeitspanne einer Periode
Es ist darauf zu achten, dass die Schülerinnen und Schüler nicht die Zeitspanne
messen
(ungenau!),
10 Perioden
und dann
Messwert
durch
10 dividieren
einer
Periode sondern
messenz.B.
(ungenau!),
sondern
z.den
B. 10
Perioden
und
dann den(deutlich genauer!)
Messwert durch 10 dividieren (deutlich genauer!)
2.1.3. Anregen von Schwingungen
a) Aufgabe: Das Klangrepertoire
Beschreibung: Ergänzt die früher bereits erstellte Liste von Schallkörpern, indem ihr euch überlegt, wie diese
Klangkörper zum Schwingen angeregt werden. Tauscht die Informationen in der bereits bekannten Art und Weise mit anderen Tischteams aus.
Material: Blätter A4
Methode: GiveOne-GetOne
bes. Hinweise: Diese Aufgabe knüpft an die Aufgabe 2.1.1.b) an. Die Liste könnte Elemente enthalten, wie sie in
den beiden ersten Kolonnen stehen. Ergänzend lassen sich dazu Experimente oder Recherchen
(wie in der dritten Kolonne vorgeschlagen und z.T. in den vorliegenden Aufgaben aufbereitet)
machen.
Schallegeber
Anregung
Mögliche Experimente oder Recherchen
Lautsprecher, Kopfhörer
Elektromagnetische Anregung
Reistanz auf Lautsprecher
Saite
Zupfen, streichen
Stroboskop, Monochord
Glocke, Schelle
Anschlagen, Schütteln, Kugeln, Klöppel
Blattfederring als Glockenmodell
Stimmgabel
anschlagen
Zunge, Wasserspritzen, Schreibgabel
Klingel
mit elektrischem Unterbrecher, durch Klöppel
einen Unterbrecher bauen und damit eine
Klingel betreiben
Glas
Haften und Gleiten
klingende Gläser
Gong
anschlagen
Schallübertragung zwischen 2 Gongs
Stimmbänder
Luftstrom unterbrechen
Lochsirene
Klatschen
Luft komprimieren
Knall
Zeitung
Rascheln, reiben, knicken
Rauschen
Glasrohr
anblasen, leichtes Klopfen
singende Flamme
http://de.wikipedia.org/wiki/Thermoakustik
Musikinstrumente
streichen, blasen, schlagen, zupfen, …
spielen, vergleichen
Harte Kreide auf Tafel
Haften und Gleiten auf Tafel
kratzen, quietschen
Motoren
Vibrationen
Frequenzanalyse
Reifengeräusch
Haftreibung, Luftkompression in den Pneurillen Internetrecherche
b) Experiment: Das gezupfte Gummiband
Beschreibung: Spanne ein Bürogummiband zwischen zwei Stativstangen. Erzeuge durch Anzupfen einen Ton.
Was stellst du fest, wenn du jeweils vor dem Loslassen das Band verschieden stark auslenkst?
Tonhöhe? Lautstärke? Amplitude? Wiederhole den Versuch mit einer anderen Spannung des
Gummibandes!
Material: 2 Stativstangen, Bürogummibänder
bes. Hinweise: Als Erweiterung kann, wie in der Aufgabe: «Schreibe eine Versuchsanleitung» (Kap. 2.1.7.a) angeregt, die Spannkraft mit einem Newton-Meter bestimmt, die Tonhöhe mit einem Tonfrequenzgenerator identifiziert werden und die Korrelation mit einer Tabelle oder grafisch dokumentiert
werden.
c) Experiment: Klangfarbe («Klangqualität»)
Beschreibung: Spiele mit unterschiedlichen Musikinstrumenten und mit den unterschiedlich dicken Saiten
Gitarre immer
gleich hohebeeinflussen
und möglichstwohl
gleich
Eigenschaften der Schall einer
erzeugenden
"Klangkörper"
dielaute Töne. Erstelle eine Rangliste, wie
Klangfarbe bei gleicher Tonhöhe?
Verändert
sichdirdie
Klangfarbe
der Eigenschaften der Schall erzeugenden
gut der jeweilige
«Klang»
gefällt.
Welche mit
speziellen
Lautstärke? Was ist schwieriger
zu realisieren:
a) gleiche
«Klangkörper»
beeinflussen
wohl dieTonhöhe
Klangfarbeb)
beigleiche
gleicher Tonhöhe? Verändert sich die KlangLautstärke?
farbe mit der Lautstärke? Was ist schwieriger zu realisieren: a) gleiche Tonhöhe b) gleiche Lautstärke?
Musikinstrumente
(z.
B.
Gitarre),
Saiten
Material: Musikinstrumente (z. B. Gitarre), Saiten
Kapitel 4.1.4. und 4.2.8.
Theorie: Kapitel 4.1.4. und 4.2.8.
Tischteam
Methode: Tischteam
: Immer ein wenig kann auch zu viel sein - die Resonanzkatastrophe.
d) Experiment: Immer ein wenig kann auch zu viel sein - die Resonanzkatastrophe.
Hänge ein Schraubenfederpendel an einer Schnur über eine Rolle (oder dünne
Achse), fasse
das Schnurende
mitSchraubenfederpendel
Daumen und Zeigfinger
undSchnur
ziehe über
bei eine Rolle (oder dünne Achse), fasse das
Beschreibung:
Hänge ein
an einer
aufgestütztem Ellbogen mit
periodischen
"hin
und
her"
Bewegungen
(max.
1 cm)
Schnurende mit Daumen und Zeigfinger und ziehe bei
aufgestütztem
Ellbogen mit periodischen
so an der Schnur, dass der
Pendelkörper
in
Schwingung
versetzt
wird.
Arbeite
«hin und her»-Bewegungen (max. 1 cm) so an der Schnur, dass der Pendelkörper in Schwingung
zuerst mit einer sehr raschen Frequenz, dann mit einer sehr kleinen. Beobachte
versetzt wird. Arbeite zuerst mit einer sehr raschen Frequenz, dann mit einer sehr kleinen. Bedie Amplitude der Schwingung. Anschliessend versuchst du die
obachte die Amplitude derzu
Schwingung.
Anschliessend
versuchst du die Resonanzfrequenz des
Resonanzfrequenz des Schraubenfederpendels
finden. Erläutere
den Begriff
"Resonanzkatastrophe"! Schraubenfederpendels zu finden. Erläutere den Begriff «Resonanzkatastrophe»!
1 cm
Aufhängung, Feder, Gewicht, Schnur
Material: Aufhängung, Feder, Gewicht, Schnur
Kapitel 4.1.4.
Schulterpaar
Methode:
Schulterpaar
Die Begriffe Frequenz und
Amplitude sollten für dieses Experiment bekannt sein.
Hinweise:
Diesich
Begriffe
Frequenz
und Amplitude im
sollten
für dieses
Experiment
bekannt sein. Der Begriff
Der Begriffbes.
Resonanz
lässt
anhand
des Experimentes
wahrsten
Sinne
des
Resonanz lässt sich anhand deslässt
Experimentes
im wahrsten Sinne des Wortes be-greifen. Eine
Wortes be-greifen. Eine Amplituden-Frequenz-Kurve
sich mit einem
exzentrisch auf den Bohrer
einer Drehfrequenz-regulierbaren
Amplituden-Frequenz-Kurve
lässt sich mit Bohrmaschine
einem exzentrisch auf den Bohrer einer Drehfrequenzaufgesteckten Korkzapfenregulierbaren
aufnehmen.
Um Transversalschwingungen
zu aufnehmen. Um TransversalschwingunBohrmaschine
aufgesteckten Korkzapfen
vermeiden, kann die Feder
wie
bei
einem
N-Meter
in
ein
Rohr
gesteckt
werden.
gen zu vermeiden, kann die Feder wie bei einem N-Meter
in ein Rohr gesteckt werden.
Resonanzkatastrophe und Tilgerpendel im Internet
a) Suche im Internet nach historisch belegten Resonanzkatastrophen.
b) Was ist ein Tilgerpendel? Wozu dient es? Wo kommt es zum Einsatz?
Internetzugang
Kapitel 4.1.4.
Einzel- oder Gruppenauftrag
a)  Tacoma Narrows Bridge b)  Wolkenkratzer
e) Recherche: Resonanzkatastrophe und Tilgerpendel im Internet
Beschreibung: Material: Theorie: Methode: bes. Hinweise:
a) Suche im Internet nach historisch belegten Resonanzkatastrophen.
b) Was ist ein Tilgerpendel? Wozu dient es? Wo kommt es zum Einsatz?
Internetzugang
Kapitel 4.1.4.
Einzel- oder Gruppenauftrag
a) ➜ Tacoma Narrows Bridge b) ➜ Wolkenkratzer
f) Experiment: Tanz auf dem Lautsprecher
f) Experiment: Tanz auf dem Lautsprecher
Beschreibung:
Die Schwingungen
einer Lautsprechermembran
könnenkönnen
mit aufmit
dieauf
Membran
gestreutem Reis,
Beschreibung:
Die Schwingungen
einer Lautsprechermembran
die Membran
gestreutem
Maisgriess
oder (hier im
Bild) mit
Reisszwecken
Maisgriess
oder (hierReis,
im Bild)
mit Reisszwecken
sichtbar
gemacht
werden. sichtbar
Wird der Lautsprecher
gemacht
werden. Wird der
Lautsprecher
mit einem
Tonfrequenzgenerator
mit einem
angesteuert,
entstehen
frequenzabhängige
«Tanzmuster».
angesteuert, entstehen frequenzabhängige "Tanzmuster".
Material: Lautsprecher, Frequenzgenerator, Reiskörner
Theorie:Material:
Kapitel 4.1.4.
Lautsprecher, Frequenzgenerator, Reiskörner
Theorie:
Kapitel 4.1.4.
Methode:
Demonstrationsversuch
Methode:
bes. Hinweise: Im iLab wird Schall (17000 Hz) mit Piezokristallen erregt. Schall kann auch mit dynamischen
Lautsprechern
werden.
EinHz)
Lautsprecher
wandelterregt.
niederfrequente
bes. Hinweise:
Im iLaberzeugt
wird Schall
(17000
mit Piezokristallen
Schall kannelektrische
auch mit Signale
Lautsprechern
werden.
Lautsprecher
in Schalldynamischen
um. Dazu wird
eine Spule erzeugt
beweglich
über Ein
einen
Magnetpol wandelt
gelegt. An ihr wird eine
niederfrequente
Signale
in Schall um.
Dazu wird dünner
eine Spule
beweglich
Membran
(meistens ein elektrische
trichterförmiger,
konzentrisch
zulaufender
Karton
oder ein weiüber einen Magnetpol gelegt. An ihr wird eine Membran (meistens ein
ches Polymer
mit ringförmigem
Wulstzulaufender
am äusserendünner
Rand und
nach
aussen
gewölbtem Zentrum)
trichterförmiger,
konzentrisch
Karton
oder
ein weiches
befestigt.
Der
Rand
der
Membran
wird
an
der
Lautsprecherbox
befestigt.
Die
Polymer mit ringförmigem Wulst am äusseren Rand und nach aussenelektrischen
gewölbtem WechZentrum)
befestigt.
Der
Rand
der
Membran
wird
an
der
Lautsprecherbox
selstromsignale aus dem Verstärker bewegen die «Tauchspule» mit der «Musikfrequenz» (hier
DieDadurch
elektrischen
Wechselstromsignale
aus dem Verstärker
im Bild) befestigt.
auf und ab.
wird die
Membran in Schwingungen
versetzt. bewegen die
"Tauchspule" mit der "Musikfrequenz" (hier im Bild) auf und ab. Dadurch wird die
Membran in Schwingungen versetzt.
Grosse Lautstärke verstärkt das «Hüpfen». Die Membran sollte möglichst bei jeder Frequenz so
Grosse versetzt
Lautstärke
verstärkt
das "Hüpfen".
Membran
sollte
möglichst
beibenachteiligt
jeder
in Schwingung
werden
können,
dass nichtDie
einzelne
Töne
bevorzugt
oder
Frequenz so in Schwingung versetzt werden können, dass nicht einzelne Töne
werden. Auch sollten keine Teilschwingungen (Schwingungsmuster) entstehen. Der abgestrahlte
bevorzugt oder benachteiligt werden. Auch sollten keine Teilschwingungen
Schall ist(Schwingungsmuster)
hauptsächlich von der
Membranschnelle
abhängig,
der Schnelligkeit,
mitvon
der die Mementstehen.
Der abgestrahlte
Schall
ist hauptsächlich
derTeile
Membranschnelle
abhängig,
der Schnelligkeit, mit derhervorrufen.
die Membran (oder
bran (oder
davon) schwingen
und Luftdruckschwankungen
Teile davon) schwingen und Luftdruckschwankungen hervorrufen.
Quelle: wikipedia, Suchbegriffe Lautsprecher, Schema, Front
Suchbegriffe: wikipedia Datei
Quelle: wikipedia,Suchbegriffe:
Suchbegriffe
wikipedia
Datei dynamischer Lautsprecher
dynamischer Lautsprecher
Lautsprecher, Schema, Front
Projekt:
Bau
direigenes
dein eigenes
Frequenzmessgerät
g) g)
Projekt:
Bau dir
dein
Frequenzmessgerät
g) Projekt: Bau dir dein eigenes Frequenzmessgerät
Beschreibung:
Baue
imeinen
Werkunterricht)
einen Zungenfrequenzmesser
Beschreibung:
Baue
(z.B. (z.B.
im Werkunterricht)
einen Zungenfrequenzmesser
mit dünnen
Beschreibung:
Baue (z.B.
im Werkunterricht)
Zungenfrequenzmesser
mit
dünnen
Blattfedern
("Zungen")
aus
elastischem
Metall
mit dünnenBlattfedern
Blattfedern(«Zungen»)
("Zungen")aus
auselastischem
elastischemMetall
Metall
oder
Kunststoff
unterschiedKlemme
Klemme
Kunststoff unterschiedlicher
oder Kunststoffoder
unterschiedlicher
Länge. Er dient zur Länge. Er dient zur
licher Länge. Er dient zur Frequenzanalyse. Bestimme damit die HauptfreFrequenzanalyse.
Bestimme damit die
Hauptfrequenzen
Frequenzanalyse.
Bestimme
damit die Hauptfrequenzen
quenzenMofamotors,
eines «röhrenden»
Mofamotors,
indem du die Resonanzschwingungen
der Blattfedern
eines "röhrenden"
indem
du
die
Resonanzschwingungen
der
eines "röhrenden" Mofamotors, indem du die Resonanzschwingungen
der
Vor
dudu
Vorversuche
mitmit
einer
deren mit
Länge
l du variieren
Blattfedernbeobachtest.
beobachtest.
Vordem
demBau
Baumachst
machst
Vorversuche
einer
Blattfedern
beobachtest.
Vor
dem
Bau machst
duBlattfeder,
Vorversuche
einer
Blattfeder, kannst,
deren Länge
du sie
variieren
kannst,
indem
sieHalterung
z.B. auf einer
Seite
in
indeml du
z.B.Länge
auf
einer
Seite
indu
eine
klemmst
schwingenBlattfeder,
deren
l du
variieren
kannst, indem
duund
siediese
z.B. auf
aufeine
einer
Seite in
eine Halterung klemmst und diese auf eine schwingende Stelle des Mofas
de Stelle
des
Mofas drückst.
Verändere
l, bis die
Feder
zu
schwingen beginnt
(Resonanz).
Miss ihre
eine
Halterung
klemmst
und
diese
auf
eine
schwingende
Stelle
des
Mofas
drückst. Verändere l, bis die Feder zu schwingen beginnt (Resonanz). Miss ihre
Länge
l. Suche
durch Veränderung
vonFeder
l Resonanzen.
weitere
Bei
einer so(Resonanz).
eingespanntenMiss
Blattfeder
drückst.
Verändere
l, bis
die
zuResonanzen.
schwingen
beginnt
ihre
Länge l. Suche
durch
Veränderung
von
l weitere
Bei einer
so
Länge
l.
Suche
durch
Veränderung
von
l
weitere
Resonanzen.
Bei
einer
so
eingespannten
Blattfeder
ihre proportional
Periode T=1/fzum
proportional
zumBlattfederlänge
Quadrat der l. Wird z.B. die Länge einer
ist ihre
Periodeist
T=1/f
Quadrat der
Blattfederlänge
l. Wirddie
z.B.
Länge
einer Blattfeder,
dieschwingt
mit 220
Hzproportional
schwingt
eingespannten
Blattfeder
ist
ihre Periode
T=1/f
zum Viertel,
Quadrat
der
Blattfeder,
mitdie
220
Hz schwingt
verdoppelt,
sie
nur
noch mit einem
also
mit 55
verdoppelt, schwingt
sie
nur
noch
mit
einem
Viertel,
also
mit
55
Hz.
Verwende
zurmit 220 Hz schwingt
Blattfederlänge
l.
Wird
z.B.
die
Länge
einer
Blattfeder,
die
Hz. Verwende zureines
Eichung
den Vergleichston eines Tonfrequenzgenerators.
Eichung den Vergleichston
Tonfrequenzgenerators.
verdoppelt, schwingt
sie nur noch mit einem Viertel, also mit 55 Hz. Verwende zur
Eichung den Vergleichston eines Tonfrequenzgenerators.
Frequenz: f1 f2 f3 f4 f5 f6 f7
Material:
Blattfedern, Stimmgabel 220 Hz, div. Materialien und Werkzeuge aus dem
Material:
Blattfedern, Stimmgabel
220 Hz,
undf7Werkzeuge aus dem Werkraum.
Frequenz:
Werkraum.
f1div.
f2 Materialien
f3 f4 f5 f6
Kapitel
Theorie: Theorie:
Kapitel
4.1.3.
und 4.1.3.
4.1.4. und 4.1.4.
Material:
Blattfedern,
Stimmgabel 220 Hz, div. Materialien und Werkzeuge aus dem
Methode: Methode:
Projekt
Entwickeln)
(Erfinden,
Projekt
(Erfinden, Entwickeln)
Werkraum.
Bes. Hinweise: Statt den gewünschten
Frequenzbereich mit verschieden langen Blattfern
Bes. Hinweise: Statt den gewünschten Frequenzbereich mit verschieden langen Blattfern abzudecken, kann
abzudecken, kann
eine 4.1.3.
Vorrichtung
erfunden und entwickelt werden, mit der die
Theorie:
Kapitel
und 4.1.4.
eine
Vorrichtung
erfunden
und
entwickelt werden,
mit der
die und
Länge
Länge einer
einzelnen
auf
einer
Seite
eingeklemmten
Feder rasch
variiert
beieiner einzelnen auf einer
Methode:
Projekt
(Erfinden,
Entwickeln)
Seite
eingeklemmten
Feder
rasch
variiert
und
bei
Resonanz
abgelesen
werden Blattfern
kann.
Resonanz
abgelesen
werden
kann.
Bes. Hinweise: Statt den gewünschten Frequenzbereich mit verschieden langen
abzudecken, kann eine Vorrichtung erfunden und entwickelt werden, mit der die
Länge einer einzelnen auf einer Seite eingeklemmten Feder rasch variiert und bei
2.1.4. Experimente mit Stimmgabeln
Resonanz abgelesen werden kann.
2.1.4.
Experimente
mit Stimmgabel
Stimmgabeln
a) Experiment:
Basisexperimente
mit einer
Beschreibung:
Physikalisch
gesehenmit
ist die
Stimmgabel ein Biegeschwinger. Die Zinken
2.1.4.
Experimente
Stimmgabeln
schwingen beim Anschlagen gegensinnig. Sobald sich die Zinken nach außen
a) Experiment:
mit einer
Stimmgabel
bewegen,Basisexperimente
wird Basisexperimente
die Luft vor ihnen
verdichtet,
während
sie zwischen ihnen verdünnt
a) Experiment:
mit einer
Stimmgabel
wird. Beim Zurückschwingen kehrt sich die Dichteverteilung um. Die sich
wellenförmig
ausbreitenden
Druckunterschiede
nehmen
wir als Schall wahr.
Beschreibung:
Physikalisch
gesehen
ist die Stimmgabel
ein Biegeschwinger.
Die Zinken schwingen beim AnschlaBeschreibung:
Physikalisch
gesehen
ist die
ein Biegeschwinger.
Die Zinken
a) Halte den Stimmgabelkopf
an
die Zunge.
Die Stimmgabel
Zähne nicht berühren!
Halte
gen gegensinnig.
Sobald
sich
die
Zinken
nach
außen
bewegen,
wirddie
die Zinken
Luft vor ihnen
schwingen
beim
Anschlagen
gegensinnig.
Sobald
sich
nach verdichtet,
außen
den Stimmgabelkopf auf den Schädelknochen oder auf den Ellbogen! Wenn du
sieStimmgabel
zwischen
ihnen
verdünnt
wird.verdichtet,
Beim
Zurückschwingen
kehrt
sich die Dichteverteilung
jemanden während
bittest,
die
anLuft
diese
Körperteile
zu halten,
kannst
du dir
bewegen,
wird die
vor
ihnen
während
sie
zwischen
ihnen verdünnt
dabei die Ohren
zusich
halten.
Was
stellst
du fest? kehrt
um. Die
wellenförmig
ausbreitenden
Druckunterschiede
nehmen wir als
Schall
wird.
Beim
Zurückschwingen
sich die Dichteverteilung
um.
Diewahr.
sich
b) Berührea)
mitHalte
der
Stimmgabelzinke
eine
Wasseroberfläche.
Beschreibe,
was
du
den Stimmgabelkopf
an dieDruckunterschiede
Zunge. Die Zähne nicht
berühren!
den Stimmgabelwellenförmig
ausbreitenden
nehmen
wir Halte
als Schall
wahr.
beobachtest und
Lassen
sich ausser deman
Aufspritzen
desDie
Wassers
auch
a)erkläre!
Halte
den
Stimmgabelkopf
Zähne
nicht berühren!
kopf
auf den
Schädelknochen
oder aufdie
denZunge.
Ellbogen!
Wenn
du jemanden
bittest, dieHalte
Stimmfeine Wellen beobachten?
den
Stimmgabelkopf
auf
den
Schädelknochen
oder
auf
den
Ellbogen!
Wenn
gabel anDrehe
dieseeine
Körperteile
zu halten,
kannst
du dirgehaltene
dabei die Ohren zu halten. Was stellstdu
du
c) Schallabstrahlung:
zum Tönen
gebrachte
aufrecht
jemanden
bittest,
die
Stimmgabel
an
diese
Körperteile
zu halten, kannst du dir
Stimmgabel langsam
fest? vor deinem Gesicht. Was stellst du fest? Erkläre!
dabei die Ohren zu halten. Was stellst du fest?
b) Berühre mit der Stimmgabelzinke eine Wasseroberfläche. Beschreibe, was du beobachtest
b) Berühre mit der Stimmgabelzinke eine Wasseroberfläche. Beschreibe, was du
Material:
Stimmgabeln, Wasserbecken
erkläre! Lassen sich ausser dem Aufspritzen des Wassers auch feine Wellen beobachten?
Theorie:
Kapitel 4.1.4. und
beobachtest und erkläre! Lassen sich ausser dem Aufspritzen des Wassers auch
Drehe eine zum Tönen gebrachte aufrecht gehaltene Stimmgabel langsam
Methode:
Schulterpaare
feine Wellen beobachten?
vor
deinem
Gesicht.
Was stellst
fest?zum
Erkläre!
Drehedueine
Tönen gebrachte aufrecht gehaltene
Material: Stimmgabeln,
Wasserbecken
Stimmgabel
langsam
vor deinem Gesicht. Was stellst du fest? Erkläre!
13
Material:
Stimmgabeln, Wasserbecken
Methode:
Schulterpaare
Theorie:
Methode:
Kapitel 4.1.4.
Schulterpaare
13Schülerlabor iLab :: Unterlagen zur Nachbearbeitung Schalllabor 13
b) Experiment: Schreibstimmgabel
b) Experiment: Schreibstimmgabel
Beschreibung: Stülpe ein ca. 5mm langes Schlauchstück ganz satt über die Zinke einer Stimmgabel und klemme
Beschreibung: Stülpe
einBlumendraht
ca. 5mm langes
Schlauchstück
ganz satt
über
einer
ein Stück
darunter.
Eines der Drahtenden
bleibt
freidie
undZinke
dient als
«Schreibnadel».
Stimmgabel
und
klemme
ein
Stück
Blumendraht
darunter.
Eines
der
Drahtenden
Schlage nun die Stimmgabel per Hand an und ziehe sie mit grossem Tempo v über eine mit Plableibt
freieingefärbte
und dientoder
als "Schreibnadel".
Schlage
nun
die Stimmgabel
per Hand
an
katfarbe
berusste Glasplatte.
Aus der
sinusförmigen
(eine Folge
von Buckeln
und
ziehe sie
mit grossem
Tempo
v über eine
eingefärbtegeschlossen
oder
und Tälern)
Schreibspur
und aus
v (abschätzen)
kannmit
aufPlakatfarbe
die Stimmgabelfrequenz
berusste Glasplatte. Aus der sinusförmigen (eine Folge von Buckeln und Tälern)
werden, denn die Frequenz der Stimmgabel multipliziert mit dem (in der Einheit m) gemessenen
Schreibspur und aus v (abschätzen) kann auf die Stimmgabelfrequenz
Abstand zwischen zwei Buckeln des Wellenzuges (das ist die Wellenlänge) ergibt das Tempo v
geschlossen
werden, denn die Frequenz der Stimmgabel multipliziert mit dem (in
der bewegten
Stimmgabel
in derAbstand
Einheit m/s.
Schätzezwei
die Geschwindigkeit
v und ermittle aus der
der
Einheit m)
gemessenen
zwischen
Buckeln des Wellenzuges
Schreibspur
Wellenlängeergibt
(in m) und
wie oben beschrieben
dieinFrequenz
der
(das
ist die die
Wellenlänge)
dasberechne
Tempo vdaraus
der bewegten
Stimmgabel
der
Stimmgabel.
Einheit m/s. Schätze die Geschwindigkeit v und ermittle aus der Schreibspur die
Wellenlänge
m) und berechne
daraus
wie oben
beschrieben
die Frequenz der
Material: Stimmgabeln, (in
Blumendraht,
Glasplatte,
Plakatfarbe
oder Russ
einer Kerzenflamme.
Stimmgabel.
Methode: Tischteam
Material:
Blumendraht,
Glasplatte,
oder Russ
bes. Hinweise: Stimmgabeln,
Die Frequenz f (Anzahl
der Schwingungen
proPlakatfarbe
Sekunde) berechnet
sich einer
gemäss f = v/λ (λ = WelKerzenflamme.
lenlänge). Der Draht kann mit einem Schrumpfschlauch über der Zinke festgeklemmt werden. v
Theorie:
kann mit einer Fotokamera mit bekannter Blendenöffnungszeit bestimmt werden.
Methode:
Tischteam
bes. Hinweise: Die Frequenz f (Anzahl der Schwingungen pro Sekunde) berechnet sich gemäss
f = v/λ (λ = Wellenlänge). Der Draht kann mit einem Schrumpfschlauch über der
c) Experiment: Wir
machen
die Bewegung
der Stimmgabel
sichtbar
Zinke
festgeklemmt
werden.
v kann mit
einer Fotokamera mit bekannter
Blendenöffnungszeit bestimmt werden.
Beschreibung: Durch Drehen einer Stimmgabel (z.B. auf einer Töpferscheibe oder von Hand in einem mit einem
Reagenzglashalter fixierten Glasröhrchen; entscheidend ist, dass die Längsachse dabei mögc) Experiment: Wir
machen
diekönnen
Bewegung
derLaser
Stimmgabel
sichtbar
lichst
starr bleibt)
mit einem
über eine auf
eine Stimmgabelzinke geklebte Spiegelscherbe Sinuskurvenzüge erzeugt werden.
Beschreibung: Durch Drehen einer Stimmgabel (z.B. auf einer Töpferscheibe oder von Hand in
einem mit einem Reagenzglashalter fixierten Glasröhrchen; entscheidend ist,
https://lp.uni-goettingen.de/get/image/100
dass die Längsachse dabei möglichst starr bleibt) können mit einem Laser über
http://www.math.uni-bielefeld.de/birep
eine auf eine Stimmgabelzinke geklebte Spiegelscherbe Sinuskurvenzüge erzeugt
werden.
Verdichtung
Verdichtung
Verdünnung
Verdünnung
Darstellung eines einfachen
Schwingungsvorgangs
Amplitudenhöhe
λ
http://www.math.uni-bielefeld.de/birep
Material: https://lp.uni-goettingen.de/get/image/100
Stimmgabel, Spiegelscherbe, Klebmasse, Laser,
Töpferscheibe oder Reagenzglashalter.
Theorie: Kapitel 4.1.2 bis 4.1.4.
Methode: Demonstrationsversuch
bes. Hinweise: Die Stimmgabel lässt sich unter Umständen auf eine Drehzahl-regulierte Bohrmaschine stecken.
Material:
Stimmgabel, Spiegelscherbe, Klebmasse, Laser, Töpferscheibe oder
Reagenzglashalter.
Theorie:
Kapitel 4.1.2 bis 4.1.4.
Methode:
bes. Hinweise: Die Stimmgabel lässt sich unter Umständen auf eine Drehzahl-regulierte
Bohrmaschine stecken.
14
a)a)Experiment:
Wer singt
«schönsten»?
Experiment:
Wer am
singt
am "schönsten"?
Beschreibung:
Versuche
Klangfiguren
mit Stimme
deiner Stimme
zu
Beschreibung:
Versuche,
Klangfiguren
mit deiner
zu erzeugen!
erzeugen!
Spanne eine halbierte Ballonhülle über ein Gefäss mit einer
Spanne
eineStreue
halbierte
Ballonhülle
über eindarauf.
Gefäss
mit
grossen
Öffnung.
Tafelsalz
oder Maisgriess
Dass
grossen
Öffnung.
Streue
Tafelsalz
die einer
Körnchen
nicht über
den Rand
fallen,
kannst oder
du mit einem
Maisgriess darauf. Dass die Körnchen nicht über den
am Rande befestigten Papierstreifen verhindern. Bringe die KörRand fallen, kannst du mit einem am Rande
ner zum Tanzen, indem du mit der Hand vor dem Mund verschiebefestigten Papierstreifen verhindern. Bringe die
denKörner
hohe Töne
erzeugst.
Kannst
du du
Muster
erzeugen?
zum
Tanzen,
indem
mit der
Hand vor dem
Erweiterung:
Halte ein Tamburin
über erzeugst.
einen kleinen
mit einem
Mund verschieden
hohe Töne
Kannst
du
verbunden
Lautsprecher,
streue
etwas
Muster erzeugen? Erweiterung: Halte ein Tamburin
Maisgriess
darauf
und verändere
dieTonfrequenzgenerator
Tonhöhe. Skizziere oder
über einen
kleinen
mit einem
verbunden
Lautsprecher,
Maisgriess
fotografiere
die Muster
und ordnestreue
jedem etwas
eine Frequenz
zu!
darauf
und
verändere
die
Tonhöhe.
Skizziere
oder
fotografiere
Muster undevtl.
Material: Luftballons, hohe Tasse oder hohes Glasgefäss, Tafelsalz
oder
Maisgriess,die
Papierstreifen,
ordne
jedem
eine
Frequenz
zu!
Sinusgenerator, evtl. Lautsprecher (Computer)
Methode: Tischteam
Material:
Luftballons, hohe Tasse oder hohes Glasgefäss, Tafelsalz oder Maisgriess,
bes. Hinweise: Tonfrequenzgenerator:
2.1. Schallerzeugung,
Vorangestellt(Computer)
A.
Papierstreifen, ev.siehe
Sinusgenerator,
ev. Lautsprecher
Theorie:
Solche
Klangmuster
können
mathematisch
berechnet
werden.
Sie
hängen von der Tonhöhe und
der Tischteam
Geometrie der Fläche ab. Da wo in einem Klangmuster die Salzkörner hüpfen bewegen sich
Methode:
TeileTonfrequenzgenerator:
der Ballonhülle («Bäuche»),
da wo
sieSchallerzeugung,
ruhen («Knoten», «Knotenlinien»)
sich auch
bes. Hinweise:
siehe
2.1.
Vorangestelltbewegen
A.
Klangmuster
können
mathematisch
berechnet
werden. geöffnete
Sie hängen
von
die Solche
Stoffteilchen
des Ballons
nicht. Die
Folie kann auch
auf eine beidseitig
Blechbüchder Tonhöhe
und
Geometrie
derSchlauch
Fläche kann
ab. Da
woeinen
in einem
Klangmuster
die
se gespannt
werden.
Mitder
einem
gebogenen
durch
Trichter
Schall von unten
Salzkörner
hüpfen
bewegen
sich
Teile
der
Ballonhülle
("Bäuche"),
da
wo
sie
auf die Folie geleitet werden.
ruhen ("Knoten", "Knotenlinien") bewegen sich auch die Stoffteilchen des Ballons
nicht. Die Folie kann auch auf eine beidseitig geöffnete Blechbüchse gespannt
werden. Mit einem gebogenen Schlauch kann durch einen Trichter Schall von
unten auf die Folie geleitet werden.
a) Experiment: Bestimmung der Federhärte
a) Experiment: Bestimmung der Federhärte
Beschreibung: Die Federkonstante oder Federhärte D gibt an, wie viel Kraft es braucht, um eine Feder einen
Beschreibung:Meter
DiezuFederkonstante
oder
Federhärte
D gibt an,der
wiedie
viel
Kraft
es braucht,oder
um eine
verlängern. Sie lässt
sich
aus dem Quotienten
Feder
verlängernden
stauFeder
einen
Meter
zu
verlängern.
Sie
lässt
sich
aus
dem
Quotienten
der
die
Feder
chenden Kraft F und der daraus resultierenden Verlängerung x bestimmen (Hook'sches
Gesetz:
verlängernden oder stauchenden Kraft F und der daraus resultierenden
D = F/x).
Verlängerung x bestimmen (Hook'sches Gesetz: D = F/x).
a) Bestimme auf diese Weise die Federkonstante einer Schraubenfeder.
a) Bestimme auf diese Weise die Federkonstante einer Schraubenfeder.
b) Gibt
es einen
Zusammenhang
zwischen
Federhärte
D und ihrerD
Schwingungsfrequenz
f? Verb) Gibt
es einen
Zusammenhang
zwischen
Federhärte
und ihrer
gleiche
f
für
drei
Federn
unterschiedlicher
Härte
D
,
D
und
D
.
1
2
3
Schwingungsfrequenz f? Vergleiche f für drei Federn unterschiedlicher Härte D1,
Material: Aufhängung,
Schraubenfedern, diverse Gewichte bekannter Masse, Massstab.
D2 und Dunterschiedliche
3.
Material:
Aufhängung, unterschiedliche Schraubenfedern, diverse Gewichte bekannter
Methode:
Schulterpaar
Massstab.
bes. Hinweise: Der Masse,
Zusammenhang
von Frequenz und Schwingungsdauer, respektive Amplitude und Frequenz
Theorie:
Kapitel
4.1.2.
lässt sich gut untersuchen an einem Schraubenfederpendel mit der Federkonstanten D, das verMethode:
Schulterpaar
tikal aufgehängt und mit einem Körper der Masse m belastet wird. Solche Pendel schwingen harbes. Hinweise: Der Zusammenhang von Frequenz und Schwingungsdauer, respektive Amplitude
monisch, da sie dem Gesetz von Hooke gehorchen. Als m eignet sich auch Knet, dessen Masse
und Frequenz lässt sich gut untersuchen an einem Schraubenfederpendel mit der
gewogen
wird.
Federkonstanten
D, das vertikal aufgehängt und mit einem Körper der Masse m
belastet wird. Solche Pendel schwingen harmonisch, da sie dem Gesetz von
Hooke gehorchen. Als m eignet sich auch Knet, dessen Masse gewogen wird.
15
Experiment: Messgenauigkeit
eschreibung:
a) Miss zuerst drei Mal die Schwingungsdauer (=Periode) Tm für eine einzige
Schwingung eines Schraubenpendels mit der Stoppuhr. Berechne den
Mittelwert T und die grösste Abweichung ∆t der Einzelmessungen. Schreibe
Beschreibung:
a) Miss
zuerst
drei T
Mal
die ±
Schwingungsdauer
(=Periode) Tm für eine einzige Schwingung eines
das Resultat
in der
Form
=T
∆t.
m
. die grösste Abweichung
Schraubenpendels
mit
der
Stoppuhr.
Berechne
denFehler
Mittelwert
T und
100%
∆t heisst absoluter Fehler. Berechne auch den relativen
(∆t/T)
Δt der
Einzelmessungen. Schreibe
das
in die
der Zeit
Formfür
T = 10
Tm ± Δt.
b) Bestimme die
Schwingungsdauer
T, indem
duResultat
dreimal
Δt heisst
absoluterMache
Fehler. erneut
Berechne
auch
den relativen Fehler
(Δt/T)
100%
Schwingungen
bestimmst.
eine
Fehlerrechnung.
Was
fällt· dir
auf im Vergleich
zu a)?
b)Bestimme
die Schwingungsdauer T, indem du dreimal die Zeit für 10 Schwingungen beb) Experiment: Messgenauigkeit
stimmst. Mache erneut eine Fehlerrechnung. Was fällt dir auf im Vergleich zu a)?
aterial:
Aufhängung,
Schraubenfeder,
Gewicht,Gewicht,
Stoppuhr
Material:
Aufhängung,
Schraubenfeder,
Stoppuhr
heorie:
Kapitel
4.1.2.
und
4.1.3.
ethode:
Schulterpaar
es. Hinweise: Anhand des Federpendels kann das sehr wichtige Thema "Messfehler" gut
bes. Hinweise: Anhand des Federpendels kann das sehr wichtige Thema «Messfehler» gut angegangen werden.
angegangen werden.
c) Experiment:
Schwingungsdauer
eines Federpendels
Experiment:
Schwingungsdauer
eines Federpendels
eschreibung:Beschreibung:
Verändere die
Massedie
eines
aneines
eineran
Schraubenfeder
schwingenden
Körpers,
Verändere
Masse
einer Schraubenfeder
schwingenden
Körpers, indem du mehr und
indem du mehr
mehranklebst.
PlastilinBestimme
anklebst.jeweils
Bestimme
jeweils
die schwingenden
Masse m des Körpers. Zeichne in
mehrund
Plastilin
die Masse
m des
schwingenden
Körpers.
Zeichne in einem
Koordinatensystem
versus
einem
Koordinatensystem
m versus
Schwingungsdauer T m
auf.
Was stellst du fest?
Schwingungsdauer
T
auf.
Was
stellst
du
fest?
Material: Aufhängung, Schraubenfeder, Gewicht, Plastilin, Stoppuhr
aterial:
Aufhängung, Schraubenfeder, Gewicht, Plastilin, Stoppuhr
Methode:
Schulterpaar
heorie:
Kapitel 4.1.2.
und 4.1.3.
bes.
Hinweise:
keine
ethode:
Schulterpaar
es. Hinweise: keine
d) Experiment: Nichts währt ewig – gedämpfte Schwingungen
Experiment: Nichts währt ewig – gedämpfte Schwingungen
Unterlagen
zur Nachbearbeitung
iLab
Beschreibung: a) Tauche den an der Schraubenfeder
schwingenden
Körper in einSchalllabor
Gefäss mit Wasser.
Miss wie
eschreibung: a) Tauche den lange
an der
schwingenden
Körper nur
in ein
Gefäss
mitnoch ein Viertel, ein
esSchraubenfeder
dauert, bis die Amplitude
der Schwingung
noch
halb, nur
Wasser. Miss wie lange es dauert, bis die Amplitude der Schwingung nur noch
Achtel … so gross ist wie beim Start. Erstelle dazu eine Grafik.
Die Frequenz
ist unabhängig
derErstelle
Amplitude
(gilt nur für harmonische
halb, nur nochbes.
ein Hinweise:
Viertel, ein Achtel
... so gross
ist wie beimvon
Start.
dazu
mit einem gedämpften Fadenpendel.
Schwingungen).
eine Grafik. b) Wiederhole den Versuch
aterial:
heorie:
ethode:
Das SchraubenfederHinweis:
Fadenpendel
pendel
wird
durch
werden
bifilar
(d.h.
an zwei
Eintauchen
in wenn sie
Fäden)
aufgehängt,
Wasser
gedämpft.
in einer
Ebene
schwingen
sollen. Erschwert werden
kann dadurch die Messung
der Pendellänge.
Ein an zwei Fäden (bifilar)
aufgehängtes Pendel von
vorne gesehen. Zwischen
den Fäden ist ein Stück
Papier gespannt. Je nach
Grösse kann die Dämpfung
(durch Luftwiderstand)
reguliert werden.
Ein an zwei Fäden (bifilar) aufgehängtes Pendel von vorne gesehen.
Zwischen den Fäden ist ein Stück Papier gespannt. Je nach
Grösse kann die Dämpfung (durch Luftwiderstand) reguliert werden.
Hinweis:Fadenpendel.
Fadenpendel werden bifilar (d.h. an zwei Fäden) aufgehängt,
Schraubenfederpendel
b) WiederholeDasden
Versuch mit einem gedämpften
wenn sie in einer Ebene schwingen sollen. Erschwert werden kann
wird
durch
Eintauchen
in
a) Aufgabe: Schreibe eine Versuchsanleitung
dadurch die2Messung
der Pendellänge.
Wasser gedämpft.
Federpendel, Gewicht,
Aufhängung, Massstab, Wasserbecken,
Schnüre,
Papier
Kapitel 4.1.5. Beschreibung: a) Entwickle ein ähnliches Experiment wie im Experiment "Nichts währt ewig" m
Schulterpaar
dem
du das Schwingungsverhalten
eines
verschieden
Material:
Federpendel, Gewicht,
Aufhängung,
Massstab, Wasserbecken,
2 Schnüre,
Papier stark gespannten
Gummibandes
untersuchen
kannst.
Ziel
ist
es,
einen
Zusammenhang zu finde
zwischen
Spannkraft
und
Tonhöhe
der
Schwingung.
Zur
Bestimmung der
Tonhöhe
über
das
Gehör
verwendest
du
einen
Tonfrequenzgenerator.
bes. Hinweise: Die Frequenz ist unabhängig von der Amplitude (gilt nur für harmonische Schwingungen).
Erstelle eine genaue Versuchsanleitung mit Skizzen und Fotos.
16
b) Entwickle eine ähnliche Beobachtungsaufgabe wie im Experiment "Tonhöhe
und Frequenz" mit einem eingespannten Flachlineal (einer Blattfeder). Führe d
Versuch aus und beschreibe ihn verständlich!
Theorie:
Methode:
Kapitel 4.1.2. bis 4.1.5.
Schreiben einer Versuchsanleitung
Hinweis: Fadenpendel
werden bifilar (d.h. an zwei
Fäden) aufgehängt, wenn sie
in einer Ebene schwingen
sollen. Erschwert werden
kann dadurch die Messung
der Pendellänge.
Ein an zwei Fäden (bifilar)
aufgehängtes Pendel von
vorne gesehen. Zwischen
den Fäden ist ein Stück
Papier gespannt. Je nach
Grösse kann die Dämpfung
(durch Luftwiderstand)
reguliert werden.
2.1.7.
Zum Abschluss
Beschreibung: a) Entwickle ein ähnliches Experiment wie im Experiment «Nichts währt ewig» mit dem du das
Schwingungsverhalten
verschieden
stark
gespannten
Gummibandes
untersuchen
Beschreibung: a) Entwickle
ein ähnlicheseines
Experiment
wie im
Experiment
"Nichts
währt ewig"
mit
kannst.
Ziel
ist
es,
einen
Zusammenhang
zu
finden
zwischen
Spannkraft
und
Tonhöhe
der
dem du das Schwingungsverhalten eines verschieden stark gespannten
Schwingung.untersuchen
Zur Bestimmung
der Tonhöhe
Gehör
verwendest du einen
TonfrequenzGummibandes
kannst.
Ziel istüber
es,das
einen
Zusammenhang
zu finden
zwischen
Spannkraft und Tonhöhe der Schwingung. Zur Bestimmung der
generator.
Tonhöhe
Gehör
verwendest du
Tonfrequenzgenerator.
Erstelleüber
einedas
genaue
Versuchsanleitung
miteinen
Skizzen
und Fotos.
Erstelle
eine
genaue
Versuchsanleitung
mit
Skizzen
und Fotos.«Tonhöhe und Frequenz»
b) Entwickle eine ähnliche Beobachtungsaufgabe wie im Experiment
b) Entwickle
ähnliche Beobachtungsaufgabe
wieFühre
im Experiment
mit einemeine
eingespannten
Flachlineal (einer Blattfeder).
den Versuch"Tonhöhe
aus und beschreiund Frequenz" mit einem eingespannten Flachlineal (einer Blattfeder). Führe den
be ihn verständlich!
Versuch aus und beschreibe ihn verständlich!
Theorie: Kapitel 4.1.2. bis 4.1.5.
Methode:
Schreiben
einer
Versuchsanleitung
Theorie:
Kapitel
4.1.2.
bis
4.1.5.
bes. Hinweise:Schreiben
Die 2 Aufgaben
sich auf die Experimente 2.1.6.d) und 2.1.1.d)
Methode:
einerbeziehen
Versuchsanleitung
bes. Hinweise: Die 2 Aufgaben beziehen sich auf die Experimente 2.1.6.d) und 2.1.1.d)
b) Aufgabe: Begriffsnetz
b) Aufgabe: Begriffsnetz
Beschreibung: Erstelle ein Begriffsnetz mit folgenden Kärtchen, die du ausschneidest und auf einem A4-Papier
Beschreibung: Erstelle
ein Begriffsnetz mit folgenden Kärtchen, die du ausschneidest und auf
möglichst sinnvoll verteilst, anordnest und mit Pfeilen deiner Wahl verbindest. Du darfst einen
einem A4-Papier möglichst sinnvoll verteilst, anordnest und mit Pfeilen deiner
Begriff selber hinzufügen und ein Kärtchen weglassen. Nummeriere alle Verbindungspfeile, die
Wahl verbindest. Du darfst einen Begriff selber hinzufügen und ein Kärtchen
dir wichtig erscheinen
und schreibe
in einer Tabelle zudie
jeder
zwei und
Sätze.
weglassen.
Nummeriere
alle Verbindungspfeile,
dirNummer
wichtig maximal
erscheinen
schreibe in einer Tabelle zu jeder Nummer maximal zwei Sätze.
Tonhöhe
Lautstärke
Schwingungszeit
Tonhöhe
Lautstärke
Schwingungszeit
Klangfarbe
Saitenspannung
Tonfrequenz
Klangfarbe Saitenspannung
Tonfrequenz
(Kärtchen
ausschneiden)
(Kärtchen
ausschneiden)
Schwingungsamplitude
Schwingungsamplitude
Saitendicke
Saitendicke
Blattfederlänge
Blattfederlänge
Nach 30 Minuten suchst du dir einen Partner oder eine Partnerin, mit der du
vergleichst.
Bei Texten,
diedir
ihreinen
beidePartner
als richtig
setzt mit
ihr der
ein du
Kreuz,
bei
Nach 30 Minuten
suchst du
oder erachtet,
eine Partnerin,
vergleichst.
Bei
den anderen ein Fragezeichen.
Texten, die ihr beide als richtig erachtet, setzt ihr ein Kreuz, bei den anderen ein Fragezeichen.
Kehre zurück ins Tischteam und diskutiert dort die Sätze mit den Fragezeichen.
Kehre zurück ins Tischteam und diskutiert dort die Sätze mit den Fragezeichen.
17
Material: Theorie: Methode: Papier, Schreibzeug, Schere
Kapitel 4.1.
Begriffsnetz / Einzelarbeit / Tischteam
2.2. Schallausbreitung – oder was unterwegs so passieren kann
2.2.1. Visualisierung von Längs- und Querwellen
a) Experiment: La Ola im Schulzimmer
Beschreibung: Die «Stadionwelle» ist ein schönes Beispiel, um das Fortpflanzungsprinzip einer Welle zu veranschaulichen. Alle stellen sich auf einer Kreislinie oder Halbkreislinie auf, den linken Arm ausgestreckt. Die Person am Anfang hebt den Arm und senkt ihn wieder. Die Person daneben führt
dann sofort die gleiche Bewegung aus. Jeder Schüler/jede Schülerin führt der Reihe nach die
gleiche Bewegung aus. Nachher haben alle ihren Arm wieder ausgestreckt. Wenn diese Grundübung «sitzt» lassen sich weitere Übungen zum Thema Wellen inszenieren.
Methode: Klassenversuch
bes. Hinweise: Mit einer «Bewegungswelle» kann auch gezeigt werden, wie sich eine Welle in alle Richtungen
ausbreitet und dass Information ohne Materietransport übertragen wird (ohne dass die Beteiligten Plätze tauschen oder sich in der Ausbreitungsrichtung der Welle verschieben müssen).
Je nach «Choreographie» kann man kleine und grosse Amplituden veranschaulichen. Wenn die
Schülerinnen und Schüler eine geschlossene Kette bilden kann auch der Begriff der Periode
resp. der Frequenz veranschaulicht werden
b) Experiment: Wellenmaschine
Beschreibung: Falls eine Wellenmaschine vorhanden ist, kann man damit sehr schön zeigen, dass eine Anregung an einer Stelle ausreicht, um eine Welle auszulösen. Aufgrund der Kopplung der einzelnen
Teilchen (veranschaulicht die Kräfte zwischen den Materieteilchen) pflanzt sich die Welle dann
durchs Medium fort. Man kann auch sehr schön das Phänomen der Reflexion einer Welle demonstrieren. Die Wellenmaschine eignet sich vor allem zur Veranschaulichung von Querwellen.
Material: Wellenmaschine
bes. Hinweise: Kann auch zur Veranschaulichung der Reflexion eingesetzt werden.
c) Experiment: Wasserwelle im Teich
Beschreibung: Wird die Oberfläche eines ruhigen Gewässers durch einen Steinwurf gestört, wird ein Wasserwellenzug erzeugt, der sich konzentrisch von der Eintauchstelle des Steins weg bewegt.
Lege vor dem Steinwurf ein Kork- oder Styroporkügelchen auf die Wasseroberfläche, und beobachte, wie sich dieses beim Durchgang der Welle auf und ab bewegt. Es wird nicht mit der Welle fortgetragen! Das heisst, in einer Wasserwelle wird in der Ausbreitungsrichtung nicht Materie
transportiert, sondern nur Energie. Die Welle äussert sich lediglich in einer Auf-/Abbewegung der
Wasserteilchen senkrecht zur Ausbreitungsrichtung (Querwelle). Je nach örtlichen Begebenheiten kannst du auch Reflexionen der Welle am Ufer sehen. Vielleicht kannst du sogar beobachten,
dass Wasserwellen über Untiefen langsamer laufen als über tiefem Wasser. Sehr schön kannst du
das im Kinderbad eines Hallenbades beobachten, wenn dieses unterschiedlich tiefe Zonen hat.
Beschreibe deine Beobachtungen genau und fertige zur Veranschaulichung einige Skizzen an.
Material: Teich, grosses Wasserbecken oder Hallenbad am frühen Morgen, Steine, (mehrere) Kork- oder
Styroporkügelchen
Methode: Demonstrationsversuch oder Beobachtungsaufgabe
bes. Hinweise: Genau genommen bewegt sich ein Korkstück auf einer Wasserwelle nicht nur auf und ab, sondern beschreibt eine kreisförmige Linie.
d) Experiment: Die Federschlange
Beschreibung: Bei einer Firma, die Schraubenfedern produziert, eine Schraubenfeder von 3 m Länge mit der
Federkonstante 1 N/m (d.h. die vertikal aufgehängte Feder wird um einen Meter länger, wenn ein
Körper der Masse 100 g angehängt wird) kaufen!
Die Feder wird auf hintereinander gestellte Tischflächen gelegt, die Lehrperson (LP) hält sie an
einem, eine assistierende Person (A) am anderen Ende. Die Klasse sitzt verteilt auf beiden Tischseiten.
a)Longitudinalversuche
A hält ihr Ende am gleichen Ort fest. LP zupft die Feder mit der freien Hand in Längsrichtung:
Tempo des Laufs der Störung bestimmen, Spannung verändern. Reflexion beobachten. Was
bewegt sich? Dämpfung diskutieren.
LP erzeugt durch rasche hin-her-Bewegung eine Longitudinalwelle, eventuell sogar eine stehende Welle.
A und LP lassen gleichzeitig eine Störung laufen: Durchdringung ohne gegenseitige Beeinflussung.
b)Transversalversuche
A hält Ende fest, LP lenkt ein Federstück mit der feien Hand rechtwinklig-seitlich aus und lässt
die Störung laufen. Zuerst analog wie bei a) verfahren.
Dann erzeugen der Grundschwingung durch Schaukeln der Feder wie beim Seilspringen. LP
erhöht die Anregungsfrequenz (horizontale Schwingung) bis sich die erste, zweite … Oberschwingung ausbildet.
A befestigt eine 50 cm lange Schur an seinem Ende und hält die Feder daran. Auf welcher Seite wird der Buckel einer Störung reflektiert bei losem Ende (mit Schnur), beim festgehaltenen
Ende? Wie sieht eine Oberschwingung mit losem Ende aus?
LP schwingt die Feder horizontal hin und her. Zwei auf die Ellenbogen gestützte Unterarme
auf beiden Seiten der Feder simulieren ein enges Tor. Vertikale Schwingungen laufen durch,
horizontale nicht mehr (Polarisationsfilter).
LP schwingt sein Ende im Kreis und erzeugt dadurch eine Zircumpolarwelle. Was bewirkt das
Polarisationsfilter?
Material: spezielle Schraubenfeder, mehrere Tische
bes. Hinweise: Das Experiment kann auch mit dem «Slinki» oder sonst einer sehr weichen Feder durchgeführt
werden. Eine sehr lange Feder (mehrere Meter) ist natürlich ideal.
e) Experiment: gekoppelte Pendel
Beschreibung: Zur modellhaften Veranschaulichung von Längswellen eignet sich eine Serie von gekoppelten
Pendeln. Eine Serie von gleich schweren Plastilinkugeln kann an gleich langen Schnüren an einer horizontalen Stange aufgehängt werden. Die Schnüre werden im unteren Teil durch lockere
Fäden mit ganz wenig Plastilin in ihrer Mitte («Kopplungskonstante») miteinander gekoppelt.
Wird nun die erste Kugel in Richtung der andern Kugeln ausgelenkt und in Schwingung versetzt,
pflanzt sich diese Schwingung durch die Federn fort und es entsteht eine Längswelle, die alle
Kugeln erfasst. Die so entstehenden «Dichtewellen» können beobachtet werden. Es kann auch
untersucht werden, ob durch Veränderung der Massen von Kugeln oder «Kopplungskonstanten»
unterschiedliche Frequenzen und Ausbreitungsgeschwindigkeiten erzielt werden können.
Material: Aufhängung, dünne Schnüre zum Aufhängen der Pendelkörper, Faden zur Koppelung, Plastilin
Methode: Demonstrationsversuch oder Projekt
bes. Hinweise: Die Anordnung kann statt mit Kopplungsfäden – allerdings bei mehr Aufwand – mit Pendelkugeln (mit seitlichen Haken oder Ösen) und Kopplungsfedern dazwischen gebaut werden. Wenn
Transversalschwingungen unerwünscht sind, können die Pendelkörper bifilar (vgl. Kap. 2.1.6 d)
an zwei parallelen Stangen aufgehängt werden.
2.2.2. Die Rolle des Mediums
a) Experiment: Luft ist mehr als «nichts»
Beschreibung: Mit zwei gleichen Stimmgabeln kann die Übertragung des Schalls durch die Luft indirekt nachgewiesen werden. Person A hält eine Stimmgabel an ihr Ohr und konzentriert sich darauf. Person B
bringt in der Nähe eine gleiche Stimmgabel zum Tönen, dämpft sie dann aber sofort wieder mit
der Hand bis sie nicht mehr schwingt. Schreibt auf, was ihr feststellt und erklärt!
Zusatzexperiment: Wickelt bei einer der Stimmgabeln etwas Blumendraht um eine ihrer Zinken.
Wiederholt nun den Versuch. Was ist anders? Warum?
Material: 2 gleiche Stimmgabeln
Methode: Schulterpaare
bes. Hinweise: Dieses Experiment wird am besten in einem separaten, ruhigen Raum ausgeführt. Das Experiment gelingt natürlich nur, wenn die beiden Stimmgabeln aufeinander abgestimmt, also in Resonanz sind. Im Zusatzexperiment kann – anstatt eine der Gabeln zu verstimmen – eine solche
mit einer anderen Frequenz genommen werden. Das Experiment gelingt auch, wenn die Person B
durch einen Lautsprecher an einem Tonfrequenzgenerator mit kräftiger Verstärkung ersetzt wird
(Tonhöhe ändern bis zur Resonanz).
b) Experiment: ohne Luft kein Ton
Beschreibung: Halte die Wahrnehmung der Lautstärke des Alarms eines Weckers in unterschiedlichen Situationen fest. Löse dazu den Alarm des (zeitprogrammierten) Weckers zuerst auf einem Tisch im
Schulzimmer, dann in einem nicht evakuierten und zuletzt in einem durch eine Wasserstrahlpumpe evakuierten Exsiccator (Rezipienten) aus. Was fällt auf? Wie lässt sich dieses Verhalten
erklären?
Material: Wasserstrahlpumpe, Schlauch, Exsiccator, kleiner Taschenwecker.
Methode: Tischteam oder Posten für Lernen an Stationen
bes. Hinweise: Die Lautstärke des Alarms wird jedes mal geringer. Mit einer Wasserstrahlpumpe erreicht man
einen Druck von ca. 25 mbar, was ausreicht um einen deutlichen Effekt zu erzielen.
2.2.3. Schwingende Luftsäulen
a) Experiment: Wir machen die Schwingungen der Luft sichtbar
Beschreibung: In eine Glasröhre (ca. 5 cm Durchmesser und 50 bis 100 cm Länge) gibst du mit Hilfe einer dünnen
Leiste feinen Korkstaub (oder Lycopodium) und verteilst ihn über die ganze Rohrlänge. Vorsichtiges, leichtes Schütteln oder Kippen hilft bei der gleichmässigen Verteilung. Sobald dies erreicht
ist, positionierst du am einen Ende des Glasrohrs den Lautsprecher direkt vor die Öffnung. Mit
Hilfe des Frequenzgenerators kannst du jetzt einen Ton in die Röhre schicken, der am anderen
(offenen) Ende reflektiert wird. Erhöhe nun langsam die Frequenz (evtl. auch die Lautstärke) und
beobachte dabei das Pulver in der Röhre. Notiere dir den Abstand (mit dem Lineal messen!)
zwischen den Bäuchen, wenn ein Muster aus Knoten und Bäuchen zu beobachten ist. Versuche
möglichst viele Frequenzen zu finden, bei welchen ein Muster im Pulver auftritt und notiere dir
jeweils die Abstände. Was fällt auf?.
Material: Glasrohr, Korkstaub oder Lycopodium (=Bärlappsporen), Frequenzgenerator, Lautsprecher,
Massstab.
Methode: Posten für Lernen an einer Station.
bes. Hinweise: Das Kundt'sche Rohr ist eine weit verbreitete Versuchsanordnung, um Schallwellen (respektive
die dazugehörigen örtlichen Druckschwankungen von stehenden Schallwellen) sichtbar zu machen. Bei gewissen Frequenzen (abhängig von der Rohrlänge) bildet sich eine stehende Welle.
In den Wellenbäuchen wird dadurch der feine Korkstaub aufgewirbelt, was die stehende Welle
sichtbar macht. Aus dem Produkt des doppelten Abstandes zwischen zwei Knoten oder Bäuchen (Wellenlänge) und der Frequenz kann die Schallgeschwindigkeit berechnet werden. Das
Experiment gelingt nur, wenn das Rohr entfettet und ganz trocken ist (Föhn). Die zusätzlich beobachtbaren feinen Rippen im Pulvermuster entstehen auf Grund von feinen Luftwirbeln an der
Rohrwand.
Vorsicht: Einige Personen reagieren allergisch auf Lycopodium (Heuschnupfensymptome)!
b) Experiment: Die singende Röhre: Luft in einem Rohr zum Schwingen anregen!
Beschreibung: Tauche ein auf beiden Seiten offenes Rohr (50 cm) ganz in ein hohes mit Wasser gefülltes Gefäss
(z.B. Messzylinder). Halte dabei eine tönende Stimmgabel oder einen Lautsprecher (Tonfrequenz
mindestens 1000 Hz) über die Rohröffnung. Merke dir die aus dem Wasser ragende Rohrlänge,
bei welcher der Schall stärker wird (verschiebe dazu das offene Rohr nach oben und unten, bis du
eine Position gefunden hast, in welcher der Schall besonders stark ist). Lies den Text im Kasten
und studiere die Abbildungen.
Die Schallverstärkung erfolgt, wenn die Luftsäule in
Resonanz
schwingt.
Du findest
zwei
Resonanzlängen
Die
Schallverstärkung
erfolgt,
wenn die
Luftsäule
in
die zur Grundschwingung
und zur ersten
l0 und l1, schwingt.
Resonanz
Du findest zwei Resonanzlängen
l0
Oberschwingung gehören. Da wo das Rohr offen ist,
und l1, die zur Grundschwingung und zur ersten Oberbewegen sich die Luftmoleküle schnell hin und her
schwingung gehören. Da wo das Rohr offen ist, bewegen
(Bewegungsbauch), bei den "Knoten" stehen sie still.
sich
Luftmoleküle
schnellentspricht
hin und her der
(BewegungsDerdie
Abstand
der Knoten
halben
bauch),
bei
den
«Knoten»
stehen
sie
still.
Der Abstand
Wellenlänge der Schwingung.
DerKnoten
Ton der
Stimmgabel
erzeugt
eine Schallwelle,
die
der
entspricht
der halben
Wellenlänge
der
durch das Rohr läuft und zuerst an der
Schwingung.
Wasseroberfläche und dann an der oberen Öffnung
Der Ton der Stimmgabel erzeugt eine Schallwelle, die
reflektiert wird. Durch mehrere Überlagerungen der an
durch das Rohr läuft und zuerst an der Wasseroberfläden Rohrenden reflektierten Schallwellen entsteht
che
und dann
an der oberen
Öffnung
reflektiert
etwas,
das "stehende
Welle"
heisst,
aberwird.
nur, wenn
Durch
mehrere
Überlagerungen
der
an
den
Rohrenden
die Rohrlänge gerade passend ist. Dadurch,
dass die
Schallwellen
an den Rohrenden
reflektiert
werden,
reflektierten
Schallwellen
entsteht etwas,
das «steüberlagern
dieaber
gegeneinander
laufenden
hende
Welle» sich
heisst,
nur, wenn die Rohrlänge
Wellenzüge,
sichdass
teilweise
gegenseitig
gerade
passendlöschen
ist. Dadurch,
die Schallwellen
an aus
oder verstärken sich. Wenn die Luftsäule im oben
den Rohrenden reflektiert werden, überlagern sich die
offenen Rohr gerade ein halbe oder ¾ einer
gegeneinander
Wellenzüge,
löschen
sich
Wellenlänge laufenden
ist, beginnt
sie im Takt
der Stimmgabel
teilweise
gegenseitig
aus
oder
verstärken
sich.
Wenn
die
mitzuschwingen, sie resoniert. Auf der geschlossenen
Luftsäule
im oben
offenen
Rohr gerade ⅟4
oderbewegen.
¾ einer Dort
Seite können
sich
die Luftteilchen
nicht
entsteht einist,"Wellenknoten",
am
Ende bilden
Wellenlänge
beginnt sie im Takt
deroffenen
Stimmgabel
sich Schwingungsmaxima.
Dieder
Maxima
sind die Orte,
mitzuschwingen,
sie resoniert. Auf
geschlossenen
an denen maximale Luftteilchenbewegungen
Seite können sich die Luftteilchen nicht bewegen. Dort
auftreten, sie werden Schwingungsbäuche genannt.
entsteht
«Wellenknoten»,
Ende bilden nur
An den ein
Minima
bewegen am
sichoffenen
die Luftmoleküle
sich
Schwingungsmaxima.
Die
Maxima
sind
die Orte,
an
minimal, sie heissen Schwingungsknoten.
Beachte,
denen
maximale
Luftteilchenbewegungen
sie
dass sich
Luftteilchen
nie senkrecht auftreten,
zur
Schallausbreitungsrichtung
bewegen.
werden
Schwingungsbäuche genannt.
An denKnoten
Minimasind also
Luftverdichtungen,
Bäuchenur
dasminimal,
Gegenteil
davon.
bewegen
sich die Luftmoleküle
sie heissen
Schwingungsknoten. Beachte, dass sich Luftteilchen
nie senkrecht zur Schallausbreitungsrichtung bewegen.
Knoten sind also Luftverdichtungen, Bäuche das Gegenteil davon.
http://leifi.physik.uniA
muenchen.de/web_ph11/versuche/12stehwel
/stehend.htm
B
A und
B
Die Wellen A und B verstärken sich
(konstruktive Interferenz).
A
B
A und
B
Die Wellen A und B löschen sich gegenseitig
aus (destruktive Interferenz).
http://leifi.physik.uni-muenchen.de/web_ph11/versuche/12stehwel/stehend.htm
Material: Rohr (ca. 50 cm Länge), grosser Messzylinder, Stimmgabel (1000 Hz oder mehr), evtl. Lautsprecher und Frequenzgenerator.
Theorie: Kapitel 4.2.2. bis 4.2.4. und 4.2.20.
Methode: Posten für Lernen an einer Station
bes. Hinweise: siehe auch http://leifi.physik.uni-muenchen.de/web_ph11/versuche/12stehwel/stehend.htm.
Geübte Sänger und Sängerinnen können dieses Resonanzphänomen auch in kleinen geschlossenen Räumen (z.B. Badezimmer) hervorrufen. Wird ein Ton gesungen und die Tonhöhe dann
allmählich verändert, hört man bei einer bestimmten Tonhöhe die Resonanz. Man kann dann
Material:
Rohr
(ca.Aufwand
50 cm Länge),
grosser
Messzylinder,
Stimmgabel
(1000
oder
mehr),
mit ganz
wenig
einen ziemlich
lauten
Ton singen! Mit
etwas Übung
findetHz
man
auch
die
ev.
Lautsprecher
und
Frequenzgenerator.
Obertöne dazu.
Kapitel 4.2.2. bis 4.2.4. und 4.2.20.
Theorie:
Methode:
Posten für Lernen an einer Station
bes. Hinweise: siehe auch http://leifi.physik.unic) Exkursion: Die Orgel
muenchen.de/web_ph11/versuche/12stehwel/stehend.htm. Geübte Sänger und
Sängerinnen können dieses Resonanzphänomen auch in kleinen geschlossenen
Beschreibung: Es gibt eine Vielzahl von Instrumenten, welche darauf basieren, Luftsäulen in Schwingung zu versetzen und dabei verschiedene Tonhöhen zu erzielen. Das vielleicht faszinierendste Instrument
22
ist in diesem Kontext die Orgel. Die Besichtigung einer Orgel kann dazu dienen, verschiedene
Aspekte der Schallerzeugung und der Schallausbreitung zu erläutern. Da in fast allen Dörfern
Kirchenorgeln vorhanden sind, ist eine solche Besichtigung recht leicht möglich. Die meisten
Organistinnen und Organisten sind sehr gerne bereit ihr Instrument zu zeigen und zu erläutern.
Theorie: Kapitel 4.2.3. und 4.2.4. und 4.2.20.
Methode: Ausserschulischer Lernort
bes. Hinweise: Falls man eine Orgel besichtigen kann, lohnt es sich auch gleich auf die Raumakustik (vgl. Kapitel
4.2.13.) und den Nachhall zu achten.
2.2.4. Schallgeschwindigkeit in verschiedenen Medien
a) Experiment: Schallgeschwindigkeit in Luft
Beschreibung: Klatsche in ca. 100 m Entfernung von einer grösseren Wand (z. B. Turnhalle) die Hände oder zwei
Bretter gegeneinander (Startklappe) und achte auf das Echo. Stoppe die Zeit, die vom Klatschen
bis zum Eintreffen des Echos verstreicht und miss die Distanz zur Wand. Berechne daraus die
Schallgeschwindigkeit c in Luft (Distanz · 2)/ Zeit = c.
Material: Stoppuhr, Messband, grosse Wand
Methode: Lernen an einer Station
bes. Hinweise: Bei der Ausführung des Experimentes ist auf eine gute Koordination des ganzen Messvorgangs
zu achten. Dies soll ausgenutzt werden, um Kompetenzen zu fördern, die mit der Planung, Ausführung und Auswertung von Experimenten zu tun haben.
Versuchsvariante: Eine Person schlägt mit einem Vorschlaghammer am Rande einer Wiese einen
Pfosten ein. Die Schläge müssen im Sekundenrhythmus geführt werden. Eine zweite Person gibt
den Takt. Der Vorgang wird aus 165 bis 170 m Entfernung beobachtet und ausgewertet. Das Experiment mit dem Vorschlaghammer ist eindrücklich, weil der Hammerschlag immer dann ertönt,
wenn der Hammer angehoben ist. Kinder aus bäuerlicher Umgebung beobachten das mit Erstaunen und erzählen in der Schule davon. Vielerorts lässt sich das Experiment durch die LP fest einrichten und das Einschlagen des Pfostens direkt vom Schulzimmer aus beobachten. Spannend
ist dabei eine Handy-Verbindung.
b) Experiment: Schallgeschwindigkeit in Stahl
Beschreibung: Spanne eine Stahlstange (z. B. Stativstange oder eine Alu-Schiene) von ca. 1 m Länge in der Mitte
mit einer Stativklemme ein. Schlage sie dann seitlich in Längsrichtung mit einem Hammer an. Es
ertönt ein Klang, aus welchem du die Frequenz eines relativ hohen Tones heraushören kannst.
Vergleiche seine Tonhöhe mit einer Stimmgabel von 440 Hz. Schätze ab, um wie viele Oktaven
er höher ist. (Du kannst auch einen Tonfrequenzgenerator zu Hilfe nehmen, falls vorhanden.) Da
eine Oktave immer der doppelten Frequenz entspricht, kannst du die Frequenz des durch den
Schlag erzeugten Tones ungefähr angeben. Die Eigenschwingung eines Stabes hat eine Wellenlänge von zwei Stablängen, diese beträgt also 2 m bei einem Stab von 1 m Länge. Die Schallgeschwindigkeit im Stab ist gleich der Wellenlänge multipliziert mit der Frequenz.
Material: Stativstange, Klemme, Hammer, Stimmgabel oder Gerät zur Frequenzbestimmung.
Methode: Demonstrationsversuch oder Lernen an einer Station
bes. Hinweise: Der Ton hat eine Frequenz von grob geschätzt 2000 bis 3000 Hz. Er ist etwa 2–3 Oktaven höher
als der Kammerton der Stimmgabel. Für 2500 Hz ergibt dies also etwa 2500 Schwingungen pro s.
Das heisst: die Schallwelle legt (bei einer Stablänge von 1 m) 5000 m/s zurück.
Die Schallgeschwindigkeit kann mit einer sehr guten elektronischen Stoppuhr – gesteuert durch
zwei an den Stabenden festgeklemmten Piezomikrofonen – direkt gemessen werden (vgl. Experiment 2 im iLab). Wird der Stab an einem Ende rechtwinklig angeschlagen kann zusätzlich seine
viel kleinere Transversalwellengeschwindigkeit bestimmt werden. Wird bei dieser Anordnung vor
dem Stabanfang durch eine Stoppklappe ein Knall erzeugt, lässt sich auch die Schallgeschwindigkeit in Luft bestimmen.
2.2.5. Schallwellen erlauben einen «Blick» in verborgene Welten
a) Experiment: Schallübertragung von Wasser auf Luft
Beschreibung: Verpacke eine Weckeruhr oder ein Handy wasserdicht, nachdem du den Alarm auf einige Minuten später gestellt hast. Lege das Gerät in ein Aquarium mit Wasser. Halte das Ohr zuerst direkt
an die Glaswand, wenn der Alarm losgegangen ist, dann einige Zentimeter weiter von ihr weg.
Was stellst du fest? Kannst du deine Beobachtung erklären?
Material: Wasserdichte Uhr/Wecker/Handy, «Aquarium», mit Wasser gefüllt
Methode: Tischteam oder Demonstrationsexperiment
bes. Hinweise: Die Übertragung der Schallwellen von Wasser auf Luft funktioniert schlecht. Die Schallübertragung vom Glas über den Kopf auf das Ohr ist besser.
b) Aufgabe: Ein Blick ins Erdinnere
Beschreibung: Studiere einen Theorieauszug über Erdbebenwellen.
1. Studiere die unten aufgeführten Abbildungen. Sie beschreiben den Aggregatzustand von MaUnterlagen zur Nachbearbeitung Schalllabor iLab
terialien (f: fest, l: flüssig, g: gasförmig) und wie sie räumlich zueinander angeordnet sind.
f
a)
g
f
f
b)
g
c)
f
l
d)
Der rote Pfeil gibt den Ursprung einer Schallwelle/Schockwelle an. Überlege dir
Der rote Pfeil gibt den Ursprung einer Schallwelle/Schockwelle an. Überlege dir wo und ob
wo und ob man auf der gegenüberliegenden Seite Querwellen und/oder
man
auf der gegenüberliegenden
SeiteZeichne
Querwellen
und/oder
Längswellen
Längswellen
registrieren kann.
deine
Antworten
ein undregistrieren
begründekann.
sie!
Zeichne deine Antworten ein und begründe sie!
2. Betrachte
die schematische
Abbildung
des Querschnitts der Erde und die eingezeichneten
2. Betrachte
die schematische
Abbildung
des Wie
Querschnitts
der Erde
und
Epizentrum
Zonen.
ist es zu erklären,
dass
aufdie
der gegenüberliegenden Seite der
Erde nicht alle Erdeingezeichneten
Zonen.
Wie ist
zu zusammengesetzt sein, damit es zu diesem
bebenwellen
ankommen?
Wie muss
deres
Erdkern
Serklären,
dass auf der
Verhalten
kommt?
Wellen
gegenüberliegenden Seite der Erde nicht
alle Erdbebenwellen ankommen? Wie
muss der Erdkern zusammengesetzt sein,
damit es zu diesem Verhalten kommt?
???
Der rote Pfeil gibt den Ursprung einer Schallwelle/Schockwelle an. Überlege dir
n Ursprung einer Schallwelle/Schockwelle
dir
wo und ob man aufan.
derÜberlege
gegenüberliegenden
Seite Querwellen und/oder
der gegenüberliegendenLängswellen
Seite Querwellen
und/oder
registrieren
kann. Zeichne deine Antworten ein und begründe sie!
eren kann. Zeichne deine Antworten ein und begründe sie!
2. Betrachte die schematische Abbildung
ematische Abbildung des Querschnitts der Erde und die
Epizentrum
r Erde und die
eingezeichnetenEpizentrum
Zonen. Wie ist es zu
Snen. Wie ist es zu
erklären, dass auf der
Wellen
Ser
gegenüberliegenden Seite der
Erde nicht
Wellen
Seite der Erde nicht alle Erdbebenwellen ankommen? Wie
ankommen? Wie
muss der Erdkern zusammengesetzt sein,
???
usammengesetzt sein, damit es zu diesem
Verhalten kommt?
???
Verhalten kommt?
Schattenzone S-Wellen
Theorie:
Kapitel 4.2.11., 4.2.12. und 4.2.17.
Theorie: Kapitel 4.2.11., 4.2.12. und 4.2.17.
2. und Methode:
4.2.17.
Lernaufgabe
bes. Hinweise:
Bearbeitung sollten die theoretischen Grundlagen aus dem Kapitel 4.2.17. in
Methode: ZurLernaufgabe
ten die theoretischen
Grundlagen
aus dem
Kapitel
4.2.17.
in gestellt
schülergerechter
Form
zur
werden
allerdings
ohne in
dieschülergerechbes. Hinweise:
Zur Bearbeitung
sollten
dieVerfügung
theoretischen
Grundlagen
aus–dem
Kapitel 4.2.17.
rm zur Verfügung gestellt
werden
–
allerdings
ohne
die
Abbildung
mit
der
Schattenzone.
Diese
wird
dann
zur
Bearbeitung
von
Teil
2
ter Form zur Verfügung gestellt werden – allerdings ohne die Abbildung mit der Schattenzone.
chattenzone. Diese wirdnachgeliefert.
dann
zur
Bearbeitung
von
Teil
2
Diese wird dann zur Bearbeitung von Teil 2 nachgeliefert.
c) Aufgabe: Ein Blick in die Tiefe des Meeres
es Meeres c) Aufgabe: Ein Blick in die Tiefe des Meeres
Beschreibung: a) Versucht über das Internet herauszufinden, wie mit einem Echolot die Tiefe von
Beschreibung:
wie
a) Versucht
über
das
Internet
herauszufinden,
wiedabei
mit einem
Echolot die Tiefe von Gewässern
s Internet herauszufinden,
mit einem
Echolot
die
Tiefe
von spielen
Gewässern
ermittelt
wird.
Welche
Rolle
die Schallgeschwindigkeit
in
wird. Welche Rolle spielen
dabei
diedie
Schallgeschwindigkeit
ermittelt
wird.
Welche Rolle
spielen
dabei die Schallgeschwindigkeit
Wasser und die geWasser
und
gemessene
Zeit
(dieinsogenannte
Laufzeitmessung)?inEntwickelt
essene Zeit (die sogenannte
Laufzeitmessung)?
Entwickelt
dazu eine
geeignete
für die
Berechnung der
Wassertiefe.
messene
Zeit (dieFormel
sogenannte
Laufzeitmessung)?
Entwickelt
dazu eine geeignete Formel für
Formel für die Berechnung der
dieWassertiefe.
Berechnung der Wassertiefe.
b) Der
Seegrund
Flächenstück
Wasseroberfläche
b) Der
Seegrundunter
untereinem
einem quadratischen
quadratischen Flächenstück
derder
Wasseroberfläche
von 1000 m
er einem quadratischenvon
Flächenstück
der
Wasseroberfläche
1000
m
Seitenlänge
wurde
mit
dem
Echolot
vermessen.
Seitenlänge wurde mit dem Echolot vermessen.
nge wurde mit dem Echolot vermessen.
6
06
05
04
03
02
01
18
06 07
05 08
07
18
19
30
31
04 09
08
17
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03 10
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02 11
10
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34
01 iLab
12
11 Unterlagen
14
23zur Nachbearbeitung
26
35
Schalllabor
12 25
12
13 1 24
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35
36
Das Messschiff
seine 1.
Messung
Quadratecke,
dann bewegte
machte
Das Messschiff
machte
seinean
1. einer
Messung
an einer Quadratecke,
dann bewegte es sich eies sich einer Quadratseite
entlang
und
machte
immer
nach
200
m
eine
ner Quadratseite entlang und machte immer nach 200 m eine Laufzeitmessung. Nach der 6.
Laufzeitmessung.
Nach der
fuhr es
einem
Winkel
vonrechts
90 Grad
Messung
fuhr6.
esMessung
in einem Winkel
vonin90
Grad 200
m nach
zum 200
nächsten Messpunkt 7.
m nach rechts zum
nächsten
Messpunkt
7.
Dort
drehte
es
wieder
um
90
Grad
Dort drehte es wieder um 90 Grad nach rechts und weiter ging es bis zum Messpunkt 12… und
nach rechts und weiter ging es bis zum Messpunkt
12… und dann wie in der
25zur letzten
dann wie in der Abbildung bis
Quadratecke, dem Messpunkt 36. Dabei entstand
Abbildung
bis
zur
letzten
Quadratecke,
dem
Messpunkt
36. Dabei entstand
25
folgende Messtabelle für die Laufzeiten der Schallimpulse in Zehntelsekunden.
folgende Messtabelle
für die Laufzeiten der Schallimpulse in Zehntelsekunden.
13.0
12.7
13.8
13.5
13.1
12.0
13.5
13.0
12.6
13.0
12.2
12.1
14.0
13.8
13.2
13.1
12.5
12.4
14.2
14.1
14.0
4.3
13.0
12.8
15.0
14.9
14.5
13.8
13.4
13.0
14.8 15.0
14.7
14.1
13.9
13.5
Teilt die Kolonnen der Messwerte untereinander auf und berechnet dann die Wassertiefen.
Zur Kontrolle übernimmt jemand von euch die
Punkte auf den Diagonalen. Die Resultate werden verglichen und am Schluss in einer Tabelle
wie oben festgehalten.
Teilt die Kolonnen der Messwerte untereinander auf und berechnet dann die
Wassertiefen. Zur Kontrolle übernimmt jemand von euch die Punkte auf den
Diagonalen. Die Resultate werden verglichen und am
Schluss in einer Tabelle wie
oben festgehalten.
c) Vielleicht ist es euch aufgefallen, dass es unter den Messwerten einen komischen Wert (Ausreisser) gibt! Markiert ihn! Wie konnte ein solcher Wert entstehen, obwohl die Apparatur immer korrekt funktioniert hat?
d) Welches ist der tiefste aller Punkte unter der ausgemessenen Seeoberfläche?
Erstellt für jede Kolonne und für die erste und sechste Reihe je eine Grafik, aus der hervorgeht, wie hoch jeder Punkt über dem tiefst gelegenen Seepunkt liegt. Macht miteinander ab,
welchen gemeinsamen Massstab ihr für diese Grafiken wählen wollt. Der tiefste Seepunkt
bestimmt in jeder der acht Grafiken die Lage der x-Achse.
e) Die Form der acht Grafiken (Bodenschnitte) wird auf Karton übertragen und ausgeschnitten.
Wenn ihr sie richtig auf ein massstabgleiches Kartonquadrat klebt, könnt ihr mit Sand das
Bodenprofil nachbauen.
Material: Karton, Scheren, paralleles Raster (z.B. Holzbrett mit eingesägten parallelen Kerben) zum befestigen der einzelnen Kartonausschnitte.
Methode: Projekt
bes. Hinweise: Effekte die bei solchen Messungen zu Fehlern führen: sehr steile Flanken am Boden, Fischschwärme, U-Boote, Unterwasserströmungen, etc.
Wenn genügend Zeit vorhanden ist, kann die Aufgabe z.B. so formuliert werden: «Erstellt ein Bodenprofil aus einer vorgegebenen Laufzeitmesstabelle eines Echolots!» Die Ausführung obliegt
dann der Projektgruppe.
2.2.6. Was hörst du?
a) Hörtest
Beschreibung: Untersuche mit einem Frequenzgenerator und einem Lautsprecher deinen Hörbereich bezüglich
der Frequenzen verschieden hoher und evtl. auch unterschiedlich lauter Töne! Dokumentiere
deine Feststellungen!
Material: (PC-)Tonfrequenzgenerator, Test CD und Player oder PC für Online Test, Kopfhörer oder Lautsprecher
Methode: Posten für Lernen an einer Station
bes. Hinweise: Es gibt verschiedene Anbieter von CDs oder anderem Audiomaterial, welches Töne und Geräusche in unterschiedlichen Lautstärken und Frequenzbereichen abspielt. Es gibt auch online Hörtests, die zum Teil ganz gut sind (z.B. http://www.earaction.de/).
b) Experiment: wie tönen verschiedene Räume
Beschreibung: Erzeuge in verschiedenen Räumen (Schulzimmer, Turnhalle, langer Korridor, Kirche, Besenkammer, Dusche) Geräusche (z.B. Schritte, Klatschgeräusche, gesungene Töne). Was fällt dir auf?
Versuche deine Wahrnehmung möglichst präzise zu beschreiben und zu vergleichen. Beachte
auch den Nachhall und Echos. In grösseren Räumen kannst du versuchen den Nachhall zu messen (in s). In einer Turnhalle hörst du vielleicht, wie ein Schallimpuls zwischen den Wänden hin
und her pendelt.
Experimentiere auch mit geschlossenen Augen. Nimm unterschiedliche Positionen ein, z.B. nahe
an einer Wand oder in einer Ecke.
Theorie: Kap. 4.2.12. und 4.2.13.
Methode: Klassenversuch, Forschungsvorhaben, Lernen an einer Station
bes. Hinweise: Solche Experimente sind auch geeignet, um in einer Klasse «absolute» Stille zu üben, zu ertragen und bewusst zu machen, dass wir nirgends ganz vor Umgebungsgeräuschen (Lärm) geschützt sind.
Im Rahmen eines Projekts können Hörbilder verschiedener Orte zu unterschiedlichen Tages und
Nachtzeiten aufgenommen werden. Mit diesen Klangkonserven könnte dann im Schulzimmer
sogar ein Klangkonzert improvisiert werden.
(vergleiche auch bes. Hinweise zum Experiment «Die singende Röhre», Kap. 2.2.3. b)
c) Experiment: drinnen und draussen
Beschreibung: Mit einem Tonfrequenzgenerator wird ein Ton erzeugt und dann immer leiser gemacht. Die Zuhörenden sollen sich im Zimmer darauf einigen, wann die Lautstärke nur noch halb so gross
ist. Anschliessend wird das Experiment im Freien (ohne reflektierende Wände und Personen)
wiederholt. Dann wird wieder die Originallautstärke eingestellt und der Abstand (zwischen Lautsprecher und Ohr) so vergrössert, dass der Ton nur noch halb so laut erscheint.
Die Resultate der drei Versuche werden möglichst genau und individuell dokumentiert und dann
diskutiert.
Material: PC oder Tonfrequenzgenerator (siehe auch Vorangestellt A)
Theorie: Kapitel. 4.2.9.
Methode: Forschungsvorhaben
bes. Hinweise: Dieses Projekt steht in engem Zusammenhang mit dem Experiment 2.2.8.b). Im Freien ergibt sich
ein anderes Abstandsgesetz (Halbierung der Lautstärke bei ca. –6dB) als in einem Raum mit
reflektierenden Wänden (Halbierung der Lautstärke bei ca. –3dB)
2.2.7. Schalldämmung und Schalldämpfung im Kleinen
a) Experiment: Die tickende Uhr
Beschreibung: Lege eine tickende Armbanduhr auf einen Tisch. Halte das eine Ohr auf die Tischplatte, während
das andere Ohr zu gehalten wird. Was hörst du? Lege die Uhr nun auf den Wandtafelschwamm
und höre wiederum mit dem Ohr auf der Tischplatte. Was stellst du fest? Versuche zu erklären!
Material: tickende Armbanduhr, Tisch, Wandtafelschwamm, Gehörschutzpfropfen
Methode: Lernen an einer Station
bes. Hinweise: Weiche, poröse Stoffe sind geeignet für die Schalldämmung. Tipp: Man kann für das Verschliessen des Ohres Standard-Gehörschutzpfropfen verwenden. Dadurch wird das Prinzip im gleichen
Experiment gleich zweimal gezeigt.
b) Experiment: Der leise Wecker
Beschreibung: Lasse den Alarm eines Weckers erklingen, lege ihn dann in einen Schuhkarton und vergleiche
die Lautstärke mit und ohne Deckel. Teste dann verschiedene Füllungen (Schaumstoff, Styropor,
Papier, etc.) und vergleiche die wahrgenommenen Lautstärken. Versuche deine Beobachtungen
zu erklären.
Material: Wecker, Schuhkarton, Füllmaterialien
Theorie: Kapitel. 4.2.14.
Methode: Demonstrationsversuch oder Lernen an einer Station
bes. Hinweise: Man erhält auch kombinierte Effekte (Schalldämmung und Schalldämpfung), die zur Veranschaulichung des Prinzips der Schallabsorption geeignet sind. In der leeren Schachtel können unter
Umständen auch Resonanzphänomene auftreten.
c) Auftrag: Beeinflussung der Raumakustik
Beschreibung: a) Versuche anhand der Bilder von Räumen (aus dem Internet) herauszufinden, was zur Schalldämpfung in einem Raum beiträgt.
b) Suche im Internet nach Bildern, die besondere Materialien zur Schalldämpfung und ihre Verwendung zeigen.
c) Analysiere zwei Räume zu Hause bezüglich Raumakustik. Hallt es oder ist es besonders ruhig? Warum?
d) Mache Vorschläge zur Umgestaltung von Räumen in deiner Umgebung, die du akustisch als
unangenehm empfindest.
e) Wie wird in Grossraumbüros oder Bibliotheken eine gedämpfte Akustik erzielt?
Material: Internetzugang
Theorie: Kapitel 4.2.13 und 4.2.14.
Methode: Evidenzen sammeln oder Tischteam und GiveOne – GetOne
2.2.8. Schallpegel
a) Experiment: Schallpegelmessungen
Beschreibung: Schreibt eine Liste mit fünf alltäglichen Geräuschen, deren Lautstärke ihr vergleichen möchtet.
Beispiele: Pausenglocke, Lärm auf dem Pausenplatz, ruhiges Schulzimmer, vorbeifahrendes
Auto, Musik aus Radio, schreiender Mensch. Ermöglicht nun für jedes der Beispiele eine konkrete Situation für eine Schallpegelmessung. Beschreibt sie! Berücksichtigt dabei auch die Distanz
zur Schallquelle.
Ordnet die Beispiele auf eurer Liste nach der Lautstärke, die ihr erwartet. Was tönt wohl am lautesten, was ist besonders leise? Führt dann die Messungen in dieser Reihenfolge aus. Die Resultate schreibt ihr in die Liste. Vergleicht mit eurer Schätzung!
Material: CD-Player mit Lautsprecher, Schallpegelmessgerät (einfache Geräte sind schon für weniger als
100 Franken im Handel erhältlich)
Methode: Posten für Lernen an Stationen
bes. Hinweise: Die Schätzung vor der Messung kann aufschlussreich sein, da «angenehmer Schall» wie Musik
oft als weniger lautstark empfunden wird als «unangenehmer Lärm» (Risiko für Hörschäden).
Schallpegelmessungen sind immer situativ (z.B. Raumverhältnisse) und besonders im freien
Umfeld distanzabhängig. Das Lautstärkeempfinden wird hauptsächlich durch den Schalldruck
(1/r – Abstandsgesetz) und weniger durch die Schallintensität (1/r2 – Abstandsgesetz) bestimmt.
Bei den Messungen ist also auf die Distanz zur Quelle zu achten.
b) Experiment: Distanzabhängigkeit des Schallpegels
Beschreibung: a) Stellt einen CD-Player in einer ruhigen Tageszeit in die Mitte eines menschenleeren Fussballfeldes. Messt in zunehmenden Abständen (1m, 2m, 3m …) den Schallpegel des gleichen Ausschnitts eines dynamisch ruhigen Musikstücks. Erstellt eine Grafik für den Schallpegel versus
Abstand.
b) Wiederholt das Experiment zuerst mit dem CD Player dann mit einem Rauschgeräusch (Wasserlaufen lassen im Waschbecken) in einem leeren Schulzimmer. Vergleicht auch mit a) und
diskutiert die Unterschiede.
Material: CD-Player mit Lautsprecher, Schallpegelmessgerät (einfache Geräte sind schon für weniger als
100 Franken im Handel erhältlich), Messband
Theorie: Kap. 4.2.9.
Methode: Forschungsvorhaben, Projekt
bes. Hinweise: Im Schulzimmer eignet sich ein Rauschen am besten, weil so Resonanzphänomene minimiert
werden können.
2.2.9. Lärm
a) Aufgabe: Lärminventar
Beschreibung: Erstelle eine Liste mit Geräuschen welche du als unangenehm oder als Lärm empfindest. Beschreibe das Geräusch und die Umgebung und Situation in der du dich bei seinem Auftreten
befindest! Begründe individuell, warum du das Geräusch als störend oder als Lärm empfindest.
Methode: Evidenzen sammeln und GiveOne – GetOne
bes. Hinweise: Nicht nur die Lautstärke von Geräuschen am falschen Ort sind störend, auch die Tonhöhe spielt
eine Rolle. Durch Vergleich der Listen kann verdeutlicht werden, dass die Wahrnehmung von
Lärm subjektiv und situationsabhängig ist. Anschliessend lässt sich diskutieren, wo relativ leicht
Lärm vermieden werden könnte, respektive in welchen Umgebungen Lärm besonders heikel ist.
Interessante Informationen finden sich auch unter
http://www.laermorama.ch/laermorama/modul_laerm_betroffen/definition_v.html
b) Projekt: Musik in den Ohren
Beschreibung: Einzelarbeit: Lies den Text auf Seite 30.
Partnerarbeit: Welche Bedeutung hat Lärm im Leben eines Schülers/einer Schülerin?
a) Entwerft ein Plakat, mit dem ihr eure Kollegen und Kolleginnen auf drei Gefahren aufmerksam
macht und Empfehlungen für richtiges Verhalten abgebt.
Material: Theorie: Methode: b) Erarbeitet eine Meinungsumfrage (Fragebogen, Interview) mit dem Thema: Was wissen unterschiedliche Personengruppen über dieses Thema? Wie verhalten sie sich?
Klassenarbeit: Vergleicht die Plakate, bewertet sie und platziert die guten Beispiele im Einverständnis mit der Klassenlehrperson auf dem Schulhausareal.
Umfrage nach zehn Tagen: Bei wem haben die Plakate etwas bewirkt? Was?
Plakate, Stifte
Kapitel 4.2.7, 4.2.9. und 4.3.1.
Projekt
Schall und Hörvermögen
Die Amplitude oder Schwingungsweite beschreibt die Stärke der Schallwelle. Wenn die Amplitude einer Schallwelle zunimmt, erhöht
sich analog dazu die Lautstärke des Schalls. Musik besteht aus einer Mischung unterschiedlicher Frequenzen und Amplituden.
Der Mensch ist in der Lage zu hören, weil die Ohren die Vibrationen einer Schallwelle oder Schwingung in der Luft in Signale umsetzen,
die das Gehirn als Ton interpretiert. Wenn die Vibrationen einer Schallwelle in das Ohr eindringen, werden sie durch das Trommelfell und
die Gehörknöchelchen im Mittelohr (Hammer, Amboss und Steigbügel) verstärkt. Im Innenohr setzen diese verstärkten Vibrationen winzige Haarzellen in Bewegung, die diese Vibrationen in Nervenimpulse verwandeln, die an das Gehirn weitergeleitet werden. Das Gehirn
interpretiert diese Nervenimpulse dann als Ton.
Wenn Sie Ihre Ohren übermässigem Schalldruck aussetzen, besteht die Gefahr, dass die winzigen Haarzellen in Ihren Ohren dauerhaft
geschädigt werden. Eine solche Schädigung bewirkt, dass die Haarzellen den Schall nicht mehr an Ihr Gehirn weiterleiten können. Die
Folge: Sie leiden unter Lärmschwerhörigkeit. Die Symptome hierbei sind u.a. verzerrter oder gedämpfter Ton oder Schwierigkeiten Gesprochenes zu hören.
Lärmschwerhörigkeit kann durch eine einmalige sehr hohe Geräuschbelastung entstehen, beispielsweise durch einen Gewehrschuss.
Aber auch wenn Sie Ihre Ohren über einen längeren Zeitraum hinweg einer hohen Schallbelastung aussetzen, kann Lärmschwerhörigkeit
die Folge sein.
Vernünftiges Hören
Die meisten Untersuchungen zur Lärmschwerhörigkeit beschränken sich auf die Gesundheitsrisiken durch übermäßigen Lärm am Arbeitsplatz. Die Auswirkungen, die Freizeitlärm auf den Menschen hat, sind weniger erforscht. Beim Anhören von Musik und Audioinhalten mit Kopf- oder Ohrhörern, egal ob diese an Ihren iPod, Ihren Computer oder eine andere Audioquelle angeschlossen sind, sollten Sie
unbedingt einige allgemein gültige Empfehlungen beachten.
Achten Sie auf die Lautstärke
Es gibt keine «ideale» Lautstärke, die für jede Person geeignet ist. Unter Umständen nehmen Sie mit unterschiedlichen Ohrhörern oder
Kopfhörern und unterschiedlichen Equalizer-Einstellungen verschiedene Schallpegel wahr.
Einige Experten empfehlen, die Lautstärke in einer ruhigen Umgebung einzustellen. Reduzieren Sie die Lautstärke, wenn Sie Personen
in Ihrer Nähe nicht sprechen hören. Vermeiden Sie es, die Lautstärke zu erhöhen, um laute Umgebungsgeräusche zu übertönen. Verwenden Sie Ohrhörer oder Kopfhörer nur für eine begrenzte Dauer bei sehr hoher Lautstärke.
Beachten Sie die Dauer
Achten Sie unbedingt darauf, wie lange Sie Musik in hoher Lautstärke hören. Denken Sie immer daran: Sie können sich im Laufe der Zeit
an eine höhere Lautstärke gewöhnen, ohne zu bemerken, dass diese höhere Lautstärke Ihr Gehör schädigen kann. Gehörspezialisten
warnen ausdrücklich, dass Lärmschwerhörigkeit entstehen kann, wenn das Gehör kontinuierlich hoher Lautstärke ausgesetzt wird. Je
höher die Lautstärke ist, desto schneller treten Hörschäden auf. Unterbrechen Sie die Audiowiedergabe und lassen Sie Ihr Gehör untersuchen, sobald Sie Pfeifen oder Klingeln in Ihren Ohren hören oder Sprechen nur noch gedämpft oder undeutlich wahrnehmen.
http://www.apple.com/de/sound/
Beachten Sie die Dauer
Achten Sie unbedingt darauf, wie lange Sie Musik in hoher Lautstärke hören. Denken Sie immer daran: Sie
können sich im Laufe der Zeit an eine höhere Lautstärke gewöhnen, ohne zu bemerken, dass diese höhere
Lautstärke Ihr Gehör schädigen kann. Gehörspezialisten warnen ausdrücklich, dass Lärmschwerhörigkeit
entstehen kann, wenn das Gehör kontinuierlich hoher Lautstärke ausgesetzt wird. Je höher die Lautstärke
ist, desto schneller treten Hörschäden auf. Unterbrechen Sie die Audiowiedergabe und lassen Sie Ihr Gehör
untersuchen, sobald Sie Pfeifen oder Klingeln in Ihren Ohren hören oder Sprechen nur noch gedämpft oder
2.2.10. Lärmschutz
2.2.10. Lärmschutz
a)a)Aufgabe:
Oberflächenbeschaffenheit
von Lärmschutzwänden
Aufgabe: Oberflächenbeschaffenheit
von Lärmschutzwänden
Beschreibung:
Mache
dich
kundig
das Thema
“Reflexion
von Schallwellen“!
Beschreibung: a)a)Mache
dich
kundig
überüber
das Thema
«Reflexion
von Schallwellen»!
Eine Schallwelle kann modellhaft durch “Schallstrahlen“ dargestellt werden.
Eine Schallwelle kann modellhaft durch «Schallstrahlen» dargestellt werden.
b) welche
In welche
Richtungwird
wirdSchall
Schall zurückgeworfen,
wenn
er im
Winkel
auf eine
b) In
Richtung
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wenn
er rechten
im rechten
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Oberfläche
trifft?
In
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Richtung
wird
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Richtung
wird
Schall
b) In welche Richtung wird Schall zurückgeworfen, wenn er im rechten Winkel auf
b)
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welche
Richtung
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Winkel
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Winkel
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Richtung
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eine
ebene,
glatte
Oberfläche
trifft?
In
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Richtung
wird
Schall
Oberfläche
trifft?
Konstruiere
roten
Pfeilen
die
reflektierte
Schallwelle!
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wenn
sie
in einem
beliebigen
Winkel
auf eine
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glatte
reflektierte
Schallwelle!
eine ebene,
glatte
Oberfläche
trifft? Inmit
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Richtung
wird
Schall
zurückgeworfen,
wenn
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einem
beliebigen
Winkel auf eine ebene, glatte
Oberfläche
trifft? Konstruiere
mitinroten
Pfeilen
reflektierte
Schallwelle!
zurückgeworfen,
wenn sie
einem
beliebigen
Winkel auf
eine ebene, glatte
Oberfläche trifft? Konstruiere mit roten Pfeilen die reflektierte Schallwelle!
Oberfläche trifft? Konstruiere mit roten Pfeilen
31 die reflektierte Schallwelle!
c) Auch Mehrfachreflexion ist möglich! Hier zuerst von Wand A, dann weiter von
Wand
B. Konstruiere
mit roten
Pfeilenvon
dieWand
reflektierte
Schallwelle.
c) Auch
Mehrfachreflexion
ist zuerst
möglich!
Hier
zuerstA,
von
Wand
A, dann
weiter von Wand B. Konstc) Auch Mehrfachreflexion
ist möglich!
Hier
dann
weiter
von
c)
Auch
Mehrfachreflexion
ist
möglich!
Hier
zuerst
von
Wand
A, dann weiter von
ruiere
mit roten
reflektierte
Schallwelle.
Wandc)B.Auch
Konstruiere
mit roten
Pfeilen
diediereflektierte
Schallwelle.
Mehrfachreflexion
istPfeilen
möglich!
Hier zuerst
von Wand A, dann weiter von
Wand B. Konstruiere mit roten Pfeilen
reflektierte Schallwelle.
B dieSchallwelle.
Wand B. Konstruiere mit roten Pfeilen die reflektierte
B
B
B
A
A
A
A
d) Versuche es auch mit komplizierter gestalteten Flächen!
d) Versuche es auch mit komplizierter gestalteten Flächen!
d) Versuche
es auch
mit komplizierter
gestalteten
es komplizierter
auch
mit komplizierter
gestalteten
Flächen!Flächen!
d) Versuched)esVersuche
auch mit
gestalteten
Flächen!
e) Geht es auch mit einem Hohlspiegel?
e) Geht es auch mit einem Hohlspiegel?
e) Geht
es
auch einem
mit einem
Hohlspiegel?
e) Geht
auch mit
Hohlspiegel?
e) Geht es auch
miteseinem
Hohlspiegel?
f) Bei jeder Reflexion wird ein Teil des Schalls absorbiert (“verschluckt“)
Entwirf eine
ebenen,
glatten Teilflächen
zusammengesetzte Fläche, die den
f) Bei jeder Reflexion
wird aus
ein Teil
des Schalls
absorbiert (“verschluckt“)
f) möglichst
Bei jeder
Reflexion
wirdund
eindamit
Teil des
Schalls Fläche,
absorbiert
Schall
oft
reflektiert
“einfängt“!
Entwirf
eine
aus
ebenen,
glatten
Teilflächen
zusammengesetzte
die (“verschluckt“)
den
f) Bei jeder Reflexion wird ein Teil des Schalls absorbiert (“verschluckt“)
Entwirf
eine
aus
ebenen,
glatten
Teilflächen
zusammengesetzte
Fläche, die den
SchallEntwirf
möglichst
reflektiert
damit
“einfängt“!zusammengesetzte Fläche, die den
eineoft
aus
ebenen,und
glatten
Teilflächen
Schall möglichst oft reflektiert und damit
“einfängt“!
Schall möglichst oft reflektiert und damit “einfängt“!
?
Bei jeder
Reflexion
wird
Teildes
desSchalls
Schalls absorbiert
f) Beif)jeder
Reflexion
wird
einein
Teil
absorbiert(«verschluckt»)
(“verschluckt“)
Entwirf
eine aus
ebenen,
glatten
Teilflächen
zusammengesetzte
Fläche,die
dieden
den
Entwirf
eine
aus ebenen,
glatten
Teilflächen
zusammengesetzte Fläche,
Schall mögSchall möglichst
oft
reflektiert
und
damit
“einfängt“!
lichst oft reflektiert und damit «einfängt»!
?
g) Finde
Internet
heraus,wie
wieLärmschutzwände
Lärmschutzwände aufgebaut
sind!
Hat deine
g) Finde
überüber
dasdas
Internet
heraus,
aufgebaut
sind!
Hat Konstruktion in f) damitin
Ähnlichkeiten?
deine Konstruktion
f) damit Ähnlichkeiten?
Theorie: Kapitel 4.2.11. und 4.2.12. und 4.2.14.
Methode: Kapitel
Lernaufgabe
Theorie:
4.2.11. und 4.2.12. und 4.2.14.
Methode:
Lernaufgabe
bes. Hinweise:
Als Lärmschutz eignen sich («fraktal aufgebaute») Oberflächen besonders gut. Wird nämlich das
bes. Hinweise: Als Lärmschutz
eignen
sich in
("fraktal
aufgebaute")
Oberflächen
besonders
gut. wiederholt,
Profil, welches
als Lösung
f) gefunden
wurde in kleineren
Dimensionen
nochmals
Wirdwird
nämlich
das
Profil,
welches
als
Lösung
in
f)
gefunden
wurde
in
kleineren
der Effekt verstärkt.
Dimensionen nochmals wiederholt, wird der Effekt verstärkt.
32
2.3.
Schall
biologischen
Kontext
2.3.
Schall
imim
biologischen
Kontext
a) Aufgabe: Anatomie des menschlichen Ohrs
Beschreibung: Setze anhand des beschrifteten anatomischen Modells Titel für die Teile der
Zeichnung
eines Ohrs!
a) Aufgabe: Anatomie schematische
des menschlichen
Ohrs
Material:
Anatomisches Modell, Arbeitsblatt mit Darstellung des Ohrs (siehe Theorieteil)
Beschreibung: Setze anhand des beschrifteten anatomischen Modells Titel für die Teile der schematischen
Theorie:
Kapitel 4.3.1.
eines
Methode: Zeichnung
Lernen
an Ohrs!
einer Station
Material:
Anatomisches Modell, Arbeitsblatt mit Darstellung des Ohrs (siehe Theorieteil)
Theorie:
Kapitel 4.3.1.
b) Experiment:
Trommelfellmodell
1
Methode:
Lernen
an einer Station
Beschreibung: Die Auslenkung des Trommelfells durch Schallwellen kann mit Hilfe von
Tamburins gezeigt werden. Man befestigt, wie auf dem Bild, zwei Tamburine
b) Experiment: Trommelfellmodell
vertikal und 1 parallel zueinander. Eines davon dient zur Schallerzeugung durch
Anschlagen. In Kontakt mit dem
anderen – esdes
stelltTrommelfells
das Trommelfell
Beschreibung: Die Auslenkung
durch
des Ohres
darmit
- wird
Pingpongball
Schallwellen
kann
Hilfeein
von
Tamburins
aufgehängt.
gezeigt
werden. Man befestigt, wie auf dem
Frage: Was beobachtest du beim
Bild, zwei Tamburine vertikal und parallel zuAnschlagen? Beschreibe die
einander.
Eines davon dient
SchallerzeuSchallübertragung
vonzur
der
gung Schallquelle
durch Anschlagen.
In
Kontakt
mit dem
auf das “Trommelfell“!
– es stellt das
Trommelfell
des Ohres
Material: anderen
2 Tamburine,
2 Stative,
Schnur,
Kerze,
Nagel,
dar – Tischtennisball,
wird ein Pingpongball
aufgehängt.
Frage:Tamburinschläger.
Was beobachtest du beim AnschlaTheorie:
Kapitel 4.3.1., 4.2.5. und 4.2.7.
gen? Beschreibe die Schallübertragung von
Methode:
Demonstrationsversuch oder Lernen
der Schallquelle
auf das «Trommelfell»!
an einer Station
Material:
2
Tamburine,
2
Stative,
Schnur,
bes. Hinweise: Pingpongbälle lassen
sichTischtennismit einem Quelle: http://www.kontexis.de
ball, Kerze,
Nagel,
Tamburinschläger.
heissen
Nagel
durchlöchern.
Theorie:
Kapitel 4.3.1., 4.2.5. und 4.2.7.
Methode:
Demonstrationsversuch oder Lernen an einer Station
c) Trommelfelmodell 2
bes. Hinweise: Pingpongbälle lassen sich mit einem heissen Nagel durchlöchern.
32 Beschreibung: Spanne mit Hilfe eines Bürogummibandes eine aufgeschnittene Ballonhülle - als
Modell für das Trommelfell des Ohrs - über einen grossen, leeren Joghurtbecher.
Mit Klebstreifen
klebst
du einen kleinen Papierrand um die aufgespannte
Schülerlabor iLab :: Unterlagen
zur Nachbearbeitung
Schalllabor
Gummimembran. Brenne mit einem heissen Nagel seitlich ein Loch in den Becher
und vergrössere es mit einer Schere. Halte das Trommelfellmodell waagrecht und
c) Trommelfellmodell 2
Beschreibung: Spanne mit Hilfe eines Bürogummibandes eine aufgeschnittene Ballonhülle – als Modell für das
Trommelfell des Ohrs – über einen grossen, leeren Joghurtbecher. Mit Klebstreifen klebst du einen kleinen Papierrand um die aufgespannte Gummimembran. Brenne mit einem heissen Nagel
seitlich ein Loch in den Becher und vergrössere es mit einer Schere. Halte das Trommelfellmodell
waagrecht und streue Salz oder Maisgriess darauf. Was stellst du fest, wenn du durch das Loch
sprichst oder singst? Für die Beobachtung kann es hilfreich sein, wenn du mit jemandem zusammenarbeitest. Während eine Person in einen Becher singt kann die andere beobachten was oben
passiert.
Material:
Joghurtbecher, Ballone, Gummibänder, Papier, Klebstreifen, Schere, Salz, Nagel
Theorie:
Kapitel 4.3.1., 4.2.5. und 4.2.7.
bes. Hinweise: Dieses Experiment ist
vom experimentellen
Aufbau herSchalllabor
eng verwandt
mit dem Experiment 2.1.5.a).
Unterlagen
zur Nachbearbeitung
iLab
2.3.2 Hörleistung
2.3.2 Hörleistung
a) Experiment: Frequenzhörtest
Beschreibung: Suche im Internet einen Hörtest und führe ihn für dich aus. Halte die Ergebnisse
schriftlich fest.
a) Experiment: Frequenzhörtest
Beschreibung:
einen Hörtest und
führe
ihn für dich
aus. Internetzugang
Halte die Ergebnisse schriftlich fest.
Material: Suche im
PCInternet
mit Lautsprechern
(oder
Kopfhörern
) und
Material:
Kopfhörern
) und Internetzugang
Theorie: PC mit Lautsprechern
Kapitel 4.3.1.,(oder
4.3.4.
und 4.2.9.
Theorie:
Kapitel
4.3.1.,
4.3.4.
und
4.2.9.
Methode:
Posten für Lernen an einer Station
bes. Hinweise:
auch
2.2.6 Hörtest.
Methode:
Posten Siehe
für Lernen
anVersuch
einer Station
Interessant
ist der
Vergleich mit der Lehrperson, die bei hohen Frequenzen
bes. Hinweise: Siehe auch
Versuch 2.2.6
Hörtest.
altersbedingt
wohl Mühe
Da oft Lautsprecher
Frequenzen
am Rand
der
Interessant
ist der Vergleich
mit derhat.
Lehrperson,
die bei hohenbei
Frequenzen
altersbedingt
wohl
Wahrnehmbaren
Frequenzen
nicht
optimal
arbeiten
sollte
man
vorher
testen,
Mühe hat. Da oft Lautsprecher bei Frequenzen am Rand der wahrnehmbaren Frequenzen nichtob
die Töne wirklich in der richtigen Höhe gesendet werden. Hörtests gibt es an
optimal arbeiten, sollte man vorher testen, ob die Töne wirklich in der richtigen Höhe gesendet
verschiedenen Orten, so unter http://www.auricilla.de/hoertest.htm
werden. Hörtests gibt es an verschiedenen Orten, so unter http://www.auricilla.de/hoertest.htm
http://www.kind.de/hoertest_de.html, oder
http://www.kind.de/hoertest_de.html,
oder http://www.hoerbild.de/hoertest/hoertest.php
http://www.hoerbild.de/hoertest/hoertest.php
b) Experiment:
Richtungshören
1
b) Experiment:
Richtungshören
1
Beschreibung:
Halte
die beiden
Enden
eines Schlauchs
Beschreibung:
Halte die
beiden
Enden eines
Schlauchs
von 1 m
von
1
m
Länge
wie
im
Bild
an
deine
Länge – wie im Bild – an deine Ohren und lege
den
Ohren
und
lege
den
Schlauch
hinter
dir
Schlauch hinter dir auf einen Tisch. Jemand aus
auf einen Tisch. Jemand aus deinem
deinem Team drückt die mit Filzstift bezeichnete
Team drückt die mit Filzstift bezeichnete
Schlauchmitte
leicht auf
die Tischoberfläche
und
Schlauchmitte
leicht
auf die
klopft mit
einem Bleistiftund
abwechselnd
und
Tischoberfläche
klopft mit links
einem
rechts Bleistift
von der Mitte
sanft
auf
den
Schlauch.
Duvon
abwechselnd links und rechts
sagst jedes
Mal, mit
welchem
OhrSchlauch.
du das Geräusch
der Mitte
sanft
auf den
Du
sagst hast.
jedesWie
Mal,
mitistwelchem
Ohrindu
das
zuerst gehört
gross
der Bereich,
dem
Geräusch
zuerst
gehört
hast.
Wie
gross
du es nicht genau sagen kannst? Wo liegt er? Miss
ist derWie
Bereich,
indem der
du Schall,
es nicht
seine Länge!
lange braucht
umgenau
diesagen
kannst?
Wo
liegt
er?
Miss
seine
ses kurze Stück zu durchlaufen (SchallgeschwindigLänge! Wie lange braucht der Schall, um Quelle: http://www.kontexis.de
keit 340 m/s)? Was bedeutet diese Zeit?
dieses kurze Stück zu durchlaufen
Material:
Schlauch, 2 Trichter, Klebeband
(Schallgeschwindigkeit 340 m/s)? Was
bedeutet diese Zeit?
Material:
Theorie:
Methode:
bes. Hinweise:
Schlauch, 2 Trichter, Klebeband
Tischteam
Wenn die Testperson die Enden des Schlauchs genau ans Ohr setzt, funktioniert
Theorie:
Methode: Tischteam
bes. Hinweise: Wenn die Testperson die Enden des Schlauchs genau ans Ohr setzt, funktioniert das Experiment
auch ohne Trichter. Der Schlauch muss neben der Klopfstelle gut festgehalten werden, damit er
nicht auf dem Tisch aufspringt und Störgeräusche entstehen. Die berechnete Zeit entspricht der
Verzögerung beim Eintreffen des Signals auf die Ohren. Nicht alle Menschen hören bei diesem
Experiment symmetrisch.
c) Experiment: Richtungshören 2
Beschreibung: Verbinde deine Augen und halte ein Ohr zu. Versuche jedes Mal herauszufinden, wo dein Partner/deine Partnerin «psst» gemacht hat. Wiederhole den Versuch mit beiden Ohren offen und/
oder mit verformten Ohrmuscheln. Mache die gleichen Versuche mit einem gesprochenen «Hallo». Die Partnerin/der Partner protokolliert jeweils.
Was bedeuteten die Versuchsergebnisse für das Hören mit Hörgeräten und Kopfhörer?
Methode:
Tischteam, Posten für Lernen an einer Station
Theorie:
bes. Hinweise: Wenn nur der Lautsprecher, nicht aber das schallsendende Mikrofon im Ohr liegt, geht die Modulation am Ohr verloren, und die Töne werden als «falsch» oder unecht empfunden. Mit Hörgeräten wird das Richtungshören erschwert – bei grösseren Modellen, die hinter dem Ohr getragen
werden, stärker als bei solchen im Ohrkanal. Teilweise werden Musikaufnahmen für Kopfhörer
mit Mikrofonen in den Ohren eines Wachskopfes gemacht, um die Modulierung der Ohrmuschel
bereits in der Aufnahme zu haben.
a) Aufgabe: Spallanzanis Experimente
Beschreibung: Lest (oder hört) aufmerksam den Text über Versuche des Fledermausforschers Lazaro Spallanzani. Diskutiert im Tischteam die einzelnen Schritte des Experiments und notiert – jedes für sich
– die Antworten auf folgende Fragen:
1) Welchen Einfluss hat das Zukleben
a) der Ohren?
b) des Mundes?
2) Wozu dienen die Kontrollexperimente mit den verschliessbaren Röhrchen?
3) Weshalb könnten und würden diese Experimente heute nicht mehr so durchgeführt? Wenn Ihr
Ideen habt für Alternativen, schreibt sie auf.
Wenn die für diese Arbeit vorgegebene Zeit abgelaufen ist, werden die Ergebnisse mit den anderen Teams verglichen und vervollständigt.
Material: Papier, Text
Methode:Tischteam
Theorie:
Kapitel 4.3.6. und 4.2.18.
Das Rätsel der Orientierung im Dunkeln
Wie Fledermäuse nachts fliegen können, ohne dauernd gegen Objekte zu stossen, hat die Menschen schon seit langem fasziniert. Der
italienische Naturforscher Lazaro Spallanzani hat im 18. Jahrhundert versucht, dem Geheimnis auf die Spur zu kommen. Er hängte in einem Zimmer Schnüre mit Glocken auf, und liess Fledermäuse in vollständiger Dunkelheit fliegen. Er hörte die Fledermäuse zwar fliegen,
aber keine der Glocken läutete. Daraus schloss er, dass die Fledermäuse einen zusätzlichen Sinn haben mussten.
Eulen, mit denen er den Versuch wiederholte, flogen von sich aus gar nicht im Dunkeln, und wenn er sie aufscheuchte, kollidierten sie
mit den Schnüren.
Bei den Fledermäusen stellte er in weiteren Versuchen fest, dass sie nicht mehr in der Lage waren, sich zu orientieren, wenn er ihnen die
Ohren oder den Mund zugeklebt hatte. Er ging sogar soweit, den Fledermäusen Röhrchen in die Ohren zu kleben, die er wahlweise öffnen
oder schliessen konnte. So konnte er sichergehen, dass das Ergebnis von der Hörfähigkeit der Fledermäuse abhing, und nicht von einer
sonstigen Beeinträchtigung durch den Eingriff.
3. DIDAKTISCHE UND METHODISCHE HINWEISE
In der Folge werden einige Methoden, die im Kapitel 2 nur als Schlagworte aufgeführt sind,
genauer beschrieben.
Evidenzen sammeln
3.3.1Didaktische
und methodische Hinweise
Diese Methode eignet sich als längerfristige Vorbereitung eines geplanten Unterrichtsthemas. Das so entstandene Portfolio kann durch die Lehrperson beurteilt und benotet werden.
In der
Folge
werdenkann
einigenach
Methoden,
im der
Kapitel
2 nur als Schlagworte
aufgeführt
genauer
Jede
Evidenz
einemdie
von
Lehrperson
vorgegeben
Raster sind,
z.B. mit
0 bisbeschrieben.
maximal 4 Punkten bewertet werden.
Hinweis: Diese Unterrichtsform wird beschrieben in
"Physikdidaktik", Kircher et al., Springer, ISBN-10 3-540-34089-0. Pg. 370 ff
3.1 Evidenzen sammeln
Tafel/Projektor
Diese Methode eignet sich als längerfristige Vorbereitung eines geplanten
Unterrichtsthemas. Das so entstandene
Portfolio
kann
durch
die
Lehrperson
beurteilt
und
benotet
werden.
Jede
Evidenz kann nach einem von der
Team-Tisch-Organisation nach
Tischseite
A
Lehrperson
vorgegebenen
Raster z.B. mit 0 bis maximal 4 Punkten bewertet werden.
Spencer
Kagen
Unterlagen zur Nachbearbeitung Vakuumlabor iLab
4
Gesichtspartner
HE UND METHODISCHE
HINWEISE
«Physikdidaktik»,
Kircher et al., Springer, ISBN-10 3-540-34089-0. S. 370 ff
1
die im Kapitel
Beispiel
2.1.1. a) aufgeführt sind,
einige Methoden,
2 nur siehe
als Schlagworte
.
mmeln
Schulterpartner
links
t sich als längerfristige Vorbereitung eines geplanten Unterrichtsthedene Portfolio kann durch die Lehrperson beurteilt und benotet werden.
ach einem von der Lehrperson vorgegeben Raster z.B. mit 0 bis
ewertet werden.
Team-Tisch-Organisation nach Spencer Kagan
ichtsform wird beschrieben
in
http://ednet.kku.ac.th/~paisan/tld/kaganher et al., Springer, struct.html
ISBN-10 3-540-34089-0. Pg. 370 ff
san/tld/kagan-
Gesichtspartner
Schulterpartner
rechts
2
http://ednet.kku.ac.th/~paisan/tld/kagan-struct.html
Tischseite B
schteam
ation nach
3
Tischnummer
Tafel/Projektor
Tischseite A
Teamarbeit ist weit mehr als Gruppenarbeit.
Damit eine
zum
Team wird,
1
Gesichtspartner
4 Ad-hoc-Gruppe
braucht es gut durchdachte Strukturen und
dauernde Übung damit.
TischSchulterpartner
nummer
Eine Tischeinteilung,
wie
links
Tafel/
Projektor
Tafel/
Projektor
Schulterpartner
sie rechts
Spencer und Kagen
vorgeschlagen hat kann dabei sehr hilfreich sein.
Die Ausrichtung der Achsen aller Teamtische
erlaubt allen Schülerinnen und Schülern den Blick
2
3
Gesichtspartner
auf Wandtafel
oder Projektor. Je nach örtlichen
Möglichkeiten kann das durch eine in Sekunden
zu errichtende Tischseite
V-Anordnung
noch optimiert
B
werden.
Teamarbeit ist weit mehr als Gruppenarbeit. Damit eine Ad-hoc-Gruppe zum Team wird, braucht es gut durch-
mehr als Gruppenarbeit.
Tafel/
Tafel/
dachte
und dauernde Übung
damit.
Projektor
Gruppe zum Team
wird,StrukturenProjektor
20
hdachte Strukturen
und
Eine Tischeinteilung,
wie sie Spencer Kagan vorgeschlagen hat, kann dabei sehr hilfreich sein. Die Ausrichtung der
mit.
Achsen aller Teamtische erlaubt allen Schülerinnen und Schülern den Blick auf Wandtafel oder Projektor. Je nach
Möglichkeiten kann das durch eine in Sekunden zu errichtende V-Anordnung noch optimiert werden.
wie sie Spencerörtlichen
und Kagen
nn dabei sehr hilfreich sein.
Achsen aller Teamtische
nnen und Schülern den Blick
rojektor. Je nach36 örtlichen
Schülerlabor iLab :: Unterlagen zur Nachbearbeitung Schalllabor
as durch eine in Sekunden
rdnung noch optimiert
Aufträge lassen sich so rasch zuteilen und die Abläufe über ein vorgegebenes Zeitmanagement gut überwachen.
Es empfiehlt sich, die Teamzuteilung nach (evtl. nach einem Quartal) wechselnden Kriterien durch die Lehrperson
machen zu lassen. Bei Teamaufgaben sind die Aktivitäten innerhalb der Teams rotierend zu gestalten.
Beispiel
Alle falten ein A4 Blatt einmal längs und dreimal quer, und falten es dann wieder auf. In der linken Kolonne dieser
(2x8)-Liste werden gemeinsam im Team Schallgeber, d.h. «Dinge, die tönen und auch benannt werden können»
aufgelistet. Teammitglied 1 beginnt mit einem Vorschlag, 2 beschreibt eine Art und Weise, wie dieser Schallgeber
zum Tönen gebracht werden kann, 3 sucht dafür einen kurzen sprachlichen Ausdruck, 4 schaut, dass alle das Beispiel richtig (mit «Autorenname») in ihre Liste schreiben, dann wird permutiert, d.h. es folgt der Vorschlag von 2 ...
Es werden 25 Minuten Arbeitszeit veranschlagt.
Die Lehrperson könnte solche Listen bekommen:
4er-Tisch-Team Nr.1
Schallgeber (vorgeschlagen...)
Anregungsart (Lösungsvorschlag...)
Stimmgabel (von Hans)
Anschlagen oder durch Resonanz (von Maja)
Lautsprecher, Kopfhörer (Maja)
Elektromagnetische Anregung einer Membran (von Marc)
Saite (Marc)
Zupfen oder streichen mit «klebrigem» Bogen (mit Kolofoniumharz
einreiben) (von Brigi – Violinistin)
Glocke, Schelle (Brigi)
Anschlagen, Schütteln einer Kugel, Klöppelschlag (Hans)
Klingel (Hans)
Klöppel mit elektrischem Unterbrecher bewegen und damit eine
Schelle anschlagen (von Maja)
Klingendes Glas (Maja)
«Haften und Gleiten» mit feuchter Fingerbeere oder Anschlagen (Marc)
Gong (Marc)
Anschlagen (Brigi)
oder:
3er-Tisch-Team Nr. 2
Schallgeber (von..)
Anregungsart (Lösungsvorschlag von...)
Stimmbänder (Therese)
Luftstrom durch Unterbrechen zum Schwingen bringen (Rudi)
Klatschen (Rudi)
Luft komprimieren (Therese)
Zeitung (Therese)
reiben, knicken, zerknüllen (Vali)
Glasrohr (Vali)
anblasen, leichtes Klopfen, durch Resonanz (Rudi)
Harte Kreide auf Tafel (Rudi)
«Haften und Gleiten» auf einer Wandtafel (Therese)
Motoren (Therese)
Rotation und Vibrationen beweglicher Teile (Vali)
Musikinstrumente (Vali)
(Zeit reichte nicht mehr)
Beispiele: 2.1.1. b) oder 2.1.3. a)
zur Nachbearbeitung Vakuumlabor iLab
3.3 ExperimentierenUnterlagen
im Tischteam
3.3 Experimentieren im Tischteam
Teamfördernd ist das Experimentieren in festen Teams (statt in variierenden Gruppen).
Teamfördernd
ist das
Experimentieren
in festen
(statt in insbesonUnterlagen
zur Nachbearbeitung
Vakuumlabor
iLab
Wichtig
ist, dass von der
Lehrperson
das Rollenverhalten
derTeams
Teammitglieder
Gruppen).
Wichtig ist, dassbeobachtet
von der Lehrperson
daswird. Die
dere variierenden
auch im Hinblick
auf die Genderproblematik
und beeinflusst
Rollenverhalten
der Teammitglieder
insbesondere
auchWelche
im Hinblick
auf
Klasse
kann von Teamspeakern
über den Verlauf
orientiert werden.
Teams dabei
3.3
Experimentieren
im
Tischteam
die
Genderproblematik
beobachtet
und
beeinflusst
wird.
Die
Klasse
zum Zuge kommen, und wer Teamspeaker ist, entscheidet unmittelbar vor der Präsentakann von Teamspeakern über den Verlauf orientiert werden. Welche
tion z.B. der «Zufallsgenerator» der Lehrperson.
Teams dabei zum
Zuge
kommen, und in
wer
Teamspeaker
ist, in
Teamfördernd
ist das
Experimentieren
festen
Teams (statt
(Siehe dazu «Student Selector» unter http://www.kaganonline.com/Catalog/index.html)
www.kaganonline.com
www.kaganonline.com
entscheidet unmittelbar
vor der ist,
Präsentation
z.B.Lehrperson
der "Zufallsgenerator"
variierenden
Gruppen). Wichtig
dass von der
das
der Lehrperson.der Teammitglieder insbesondere auch im Hinblick auf
Rollenverhalten
Beispiel
1 siehe
b) Selector"
(Siehe
dazu2.1.2.
"Student
unter und beeinflusst wird. Die Klasse
die
Genderproblematik
beobachtet
Die Lehrperson
könnte diesen Text
bekommen:
http://www.kaganonline.com/Catalog/index.html)
kann
von Teamspeakern
über
den Verlauf orientiert werden. Welche
dabei zum ist
Zuge
kommen,
werWir
Teamspeaker
ist, (Hans, Krista, Jacques, Wolf)
«DieTeams
Schattenbewegung
in beiden
Fällenund
gleich.
finden das cool.»
Beispiel 1: unmittelbar vor der Präsentation z.B. der "Zufallsgenerator"
entscheidet
Die2Lehrperson.
Lehrperson
der
Beispiel
siehe 2.1.1. c)könnte diesen Text bekommen:
"Die
Schattenbewegung
ist in
beiden Fällen gleich. Wir finden das cool." (Hans, Krista,
(Siehe
dazu "Student Selector"
unter
Zwei von der Lehrperson als erfolgreich eingeschätzte Teams dürfen präsentieren. Die Speakerin/der Speaker
Jacques, Wolf)
http://www.kaganonline.com/Catalog/index.html)
eines Problemteams berichtet über die Schwierigkeiten beim Üben.
Beispiel 1:
2:
Beispiel
Zwei
von der Lehrperson
als erfolgreich
eingeschätzte Teams dürfen präsentieren. Die
Die
Lehrperson
könnte diesen
Text bekommen:
Speakerin
/ der Speakerist
eines
Problemteams
berichtet
über die
beim Üben.
"Die
Schattenbewegung
in beiden
Fällen gleich.
Wir finden
dasSchwierigkeiten
cool." (Hans, Krista,
Wolf)
3.4Jacques,
Experimente
für Schulterpaare im Tischteam
Beispiel
2:
3.4 Experimente
für Schulterpaare im Tischteam
Zwei
von
der
Lehrperson
als erfolgreich
eingeschätzte
Teams
dürfengut
präsentieren.
Die
Schulterpaare sitzen im Team besonders
nah beieinander
und eignen
sich deshalb
als Untergruppe
des Teams.
Speakerin
/
der
Speaker
eines
Problemteams
berichtet
über
die
Schwierigkeiten
beim
Schulterpaare
sitzen
im
Team
besonders
nah
beieinander
und
eignen
sich
deshalb
gutÜben.
alsNach
In 3er-Tischteams entfällt in der Regel diese Möglichkeit (ausser es gibt zwei 3er-Tischteams in der Klasse).
Untergruppe
des
Teams.
In
3er-Tischteams
entfällt
in
der
Regel
diese
Möglichkeit
(ausser
es
der Durchführung des Experiments besteht die Möglichkeit, dass sich die GesichtspartnerInnen austauschen.
gibt zwei 3er-Tischteams in der Klasse). Nach der Durchführung des Experiments besteht
3.4
Experimente
fürsich
Schulterpaare
im Tischteam
die Möglichkeit,
dass
die GesichtspartnerInnen
austauschen.
Beispiel siehe 2.1.1.g)
1 Buch
lenkt 4 mm aus,
zwei im
8 mm.
Diebesonders
Punkte liegen
aufbeieinander
einer Geraden.
Dieeignen
Auslenkung
proportional
zur AnSchulterpaare
sitzen
Team
nah
und
sich ist
deshalb
gut als
zahl Untergruppe
der angehängten
(Zita,
desBücher.
Teams.
In Ulf)
3er-Tischteams entfällt in der Regel diese Möglichkeit (ausser es
gibt
3er-Tischteams
in der Klasse). Nach der Durchführung des Experiments besteht
3.5 zwei
Die Methode
"GiveOne-GetOne"
die Möglichkeit, dass sich die GesichtspartnerInnen austauschen.
Diese Methode aktiviert gleichzeitig sehr viele Schülerinnen und
zum Mitdenken
und fördert
bei häufiger Anwendung die
3.5Schüler
Die Methode
«GiveOne
– GetOne»
Teambildung. Die Austauschphase bringt zielgerichtete physische
3.5
Die Methode
"GiveOne-GetOne"
Bewegung
in den Unterricht.
Dabei wird das Wissenspotenzial der
ganzen Klasse genutzt. Die Kurzpräsentationsphase hilft
Diese am Beispiel 2.1.1. b) gezeigte Methode aktiviert gleichzeitig sehr viele
Hemmungen
Sprechen
vor "vielen
abbauen.
Diese
Methodebeim
aktiviert
gleichzeitig
sehr Menschen"
viele Schülerinnen
und
Schülerinnen und Schüler zum Mitdenken und fördert bei häufiger Anwendung
Schüler zum Mitdenken und fördert bei häufiger Anwendung die
die Teambildung.
Austauschphase
zielgerichtete
physische
Bewegung
Wichtig beiDie
dieser
Methode istbringt
ein gutes
Zeitmanagement
durch die
Teambildung.
Die
Austauschphase
bringt
zielgerichtete
physische
in den
Unterricht.inz.B.
Dabei
wird das
Wissenspotenzial
der
ganzen
Klasse genutzt.
Lehrperson
eines
Gongs
oder
eines
digitalen
Bewegung
denmittels
Unterricht.
Dabei
wird
das
Wissenspotenzial
der
www.kaganonline.com
Die Kurzpräsentationsphase
hilft,
Hemmungen
beim
Sprechen
vor
«vielen
Menganzen
Klasse genutzt.(Siehe
Die Kurzpräsentationsphase
hilft
"Unterrichtsweckers".
dazu "TeachTimer" unter
http://www.kaganonline.com/Catalog/index.html).
Hemmungen
schen»
abzubauen. beim Sprechen vor "vielen Menschen" abbauen.
Wichtig bei dieser Methode ist ein gutes Zeitmanagement durch die Lehrperson
In der eines
Bewegungsphase
immer
darauf
geachtet werden,
dass
beiGongs
dieseroder
Methode
ist ein
gutes
Zeitmanagement
durch
die sich alle bewegen und
z.B. Wichtig
mittels
einesmuss
digitalen
«Unterrichtsweckers».
zwar
weg
von
den
eigenen
Stühlen.
Lehrperson
z.B.
mittels
eines
Gongs
oder
eines
digitalen
www.kaganonline.com
(Siehe dazu «TeachTimer» unter http://www.kaganonline.com/Catalog/index.
"Unterrichtsweckers".
(Siehe
dazu
"TeachTimer"
unter
html)
http://www.kaganonline.com/Catalog/index.html).
In der Bewegungsphase muss immer darauf geachtet werden, dass sich alle bewegen
weg von den eigenen
Stühlen.
In und
der zwar
Bewegungsphase
muss
immer darauf geachtet werden, dass sich alle bewegen und
Beispiel
siehe
2.1.1.
b)
zwar weg von den eigenen Stühlen.
22
3.6 Begriffsnetz
In Begriffsnetzen werden mehrere vorgegebene und im Unterricht behandelte Begriffe grafisch sinnvoll angeordnet. Je zwei Begriffe können mit einem einfachen Pfeil oder mit einem Doppelpfeil dazwischen zueinander in
Beziehung gesetzt werden. Die Pfeile werden direkt beschriftet oder mit Nummern versehen, zu denen dann eine
Legende erstellt wird. Wenn Begriffsnetze zuerst an Beispielen geübt werden, können sie auch zur Leistungsbeurteilung herangezogen werden. Gewertet wird dabei der Inhalt der Beziehungsbeschreibungen, z.B. 0 bis maximal
1 Punkte pro Pfeilrichtung. Beispiel siehe 2.1.7. b)
«Physikdidaktik», Kircher et al., Springer, ISBN-10 3-540-34089-0. S. 281 ff
3.7 Schreiben einer Versuchsanleitung
Wer eine Versuchsanleitung schreiben will, muss sich mit der hinter dem Versuch stehenden Theorie intensiv
auseinandersetzen, sich über die Versuchsanordnung im Klaren sein, sie optimieren und beschreiben können.
Die Anleitung muss gut lesbar und verständlich sein. Das im Versuch angestrebte Lehrziel zu formulieren und die
zu erwartende Lösung darzulegen, kann durchaus sinnvoll sein. Je nach Zeitgefäss kann die Aufgabe sogar darin
bestehen, eine eigene Versuchsanordnung entwickeln zu lassen. Beispiel siehe 2.1.7. a)
3.8 Lernen an einer Station
Stationen sind dann sinnvoll, wenn der Inhalt einer ganzen Lernsequenz handelnd mit Experimenten erarbeitet
oder dargestellt werden soll. Während einer vorgegebenen Zeit muss eine bestimmte Anzahl von Stationen in
freier Wahl – natürlich im Rahmen der Verfügbarkeit – durchlaufen werden. Das Zeitmanagement für die einzelnen
Stationen ist Sache der Lernenden. Manchmal ist es sinnvoll, kleine «Jokerstationen» oder Spezialaufgaben (z.B.
eine kleine Internetrecherche) bereit zu halten, um Engpässe sinnvoll überbrücken zu können. Beim Lernen an
Stationen wird ein Thema nicht «Versuch nach Versuch» aufbauend behandelt, da die Stationen ja in unterschiedlicher Reihenfolge durchlaufen werden.
Beispiel siehe 2.1.1.d) 2.1.1.e) 2.1.3.b) etc.
2.2.3.a) 2.2.3.b) 2.2.7.a) 2.2.7.b)
Joker: 2.1.3.e)
3.9 Demonstrationsversuch
Demonstrationsversuche sind sinnvoll, wenn spezielle, eventuell langwierige und exakte Vorbereitungen für einen Versuch nötig sind, wenn dafür gefährliches, wertvolles oder sonst besonderes Material verwendet wird,
wenn besonderes Geschick für das Gelingen vorausgesetzt werden muss, wenn mehrere oder sogar viele Assistierende bei der Durchführung helfen müssen, wenn aus dem Alltag selbstverständliche und gut bekannte
Phänomene diskutiert werden, wenn ein spezieller Einstieg geplant ist. Demonstrationsversuche der Lehrperson
können auch als Lernanlass für exaktes Beobachten (z.B. bei Einstiegsexperimenten) und Beschreiben (z.B. zum
Einüben und Durcharbeiten bereits bekannter Begriffe) dienen. Beispiel siehe 2.2.1. d)
3.10 Ein Forschungsvorhaben
Forschungsvorhaben eignen sich besonders gut für Projektwochen, schulhausinterne Spezialtage oder für langfristige Arbeiten. Wichtig ist:
•das vorherige Erarbeiten einer verbindlichen Fragestellung (evtl. verbunden mit einer Hypothese) und die Darlegung der persönlichen Motivation,
•das Setzen von «Meilensteinen» zur Kontrolle des Arbeitsfortschrittes und zum Informationsaustausch mit der
Lehrperson, der Klasse oder anderen Teams und aller sonstiger Termine,
•die Absprachen zu Inhalt und Form der Dokumentation (Arbeitsjournal mit allen Irrungen und Ideenwandlungen, Fotos und andere Medien, Arbeitsskizzen, «Werkskizzen», Finanzielles) und der Präsentation.
Beispiel siehe 2.2.6. c)
3.11 Projekte
Projekte lassen ein breites inhaltliches und formales Spektrum zu. Sie eignen sich je nach dem durch die Lehrperson vorgegebenen oder durch die Beteiligten (z.B. die Klasse) entwickelten Rahmen auch für grössere Gruppen
oder für die ganze Klasse. Es ist sinnvoll ähnlich vorzugehen wie unter «Forschungsvorhaben» beschrieben. Bei
der Organisation von grösseren Projekten muss Platz sein für Einzelarbeit, Partnerarbeit, Teamarbeit und Arbeit
mit der ganzen Klasse. Verbinden mit Projekten lassen sich Lehrausflüge, Kontaktaufnahmen mit ausserschulischen Experten und Expertinnen oder eine auf spezielle Projekte bezogene Zusammenarbeit mit Behörden, aber
auch Umfragen und politisch sinnvolles Handeln. Beispiel siehe 2.2.9. b)
Wichtig: Echte Projekte entwickeln sich nur im gemeinsamen Tun aller Beteiligten und aus einer möglichst offenen Fragestellung. Leider sind dafür nur selten schulische Gefässe vorhanden. Solche lassen sich aber in Zusammenarbeit mit Kollegen und Kolleginnen des Schulhauses durchaus schaffen. Immer möglich sind aber thematisch und formal bereits eingegrenzte Projektschritte.
3.12 Ausserschulische Lernorte
Lernprozesse lassen sich an ausserschulischen Lernorten besonders gut initiieren (iLab-Besuch), mit dem gesellschaftlichen Umfeld verbinden (Besuch eines Instrumentenbauers), mit einer speziellen Thematik (Museen)
beladen oder operativ (im Schulhaus unmögliche Experimente) erweitern. Es ist wichtig, solche Anlässe in das
reguläre Unterrichtsgeschehen einzubinden, entsprechend gut vor- und nachzubereiten. Immer sollen damit explizite und später überprüfbare Lernziele verbunden sein. Die Abteile der Züge lassen sich übrigens sehr gut als
Team-Arbeitsplätze gestalten. Beispiel siehe 2.2.3. c)
4.Theoretische Grundlagen und
Hintergrund-Informationen
4. THEORETISCHE GRUNDLAGEN UND HINTERGRUND-
4.1.1. Schwingungen
als Alltagsphänomen
INFORMATIONEN
«Ein periodisch
wiederkehrender
heisst Schwingung.»
4.1.1.
SchwingungenBewegungsablauf
als Alltagsphänomen
"Ein periodisch
wiederkehrender
Bewegungsablauf
heisst Schwingung."
Diese Definition
ist sehr offen
und unpräzis.
Muss der Bewegungsablauf
immer genau gleich ablaufen? Sind periodische Ereignisse
wie das
Ticken
einer
Schwingungen?
Sicher genügt diese
weitgehend den
Diese Definition
ist sehr
offen
undUhr
unpräzis.
Muss der Bewegungsablauf
immer Definition
genau gleich
ablaufen?
Sind
periodische
Ereignisse
das Ticken einer
Uhr Schwingungen?
genügt Systemen
Anforderungen
der Sek
I. Trotzdem
ist es
reizvoll,wie
Unterschiede
zwischen
verschiedenen Sicher
schwingenden
diese Definition weitgehend den Anforderungen der Sek I. Trotzdem ist es reizvoll, Unterschiede
herauszuarbeiten.
zwischen verschiedenen schwingenden Systemen herauszuarbeiten.
Kugel
Ewiges Hin und Her in der Zelle
Hin und her rollende
Kugel
Feder
Kippschwingung
Gekoppelte Schwingungen
4.1.2. Physikalische Definition
4.1.2. Physikalische
Definition
Schwingungen sind zeitlich
periodische Bewegungen. Sie lassen sich durch Funktionen, die von
der Zeit abhängig sind, beschreiben.
Ein wichtiger Spezialfall ist die harmonische Schwingung:
Schwingungen
sind
periodische
Bewegungen.
Sie lassen
sich durch Funktionen,
von der Zeit abhänWenn
einzeitlich
Körper sich
so bewegt
wie die Projektion
einer Kreisbewegung,
schwingt die
er harmonisch.
Harmonische Schwingungen lassen sich mathematisch einfach beschreiben.
gig sind, beschreiben.
Ein wichtiger Spezialfall ist die harmonische Schwingung: Wenn ein Körper sich so bewegt wie die Projektion
Mathematische Darstellung harmonischer Schwingungen mit Hilfe der Differentialrechnung:
einer Kreisbewegung,
schwingt
erSpektrum
harmonisch.
Harmonische
Schwingungen
lassen
sichff.mathematisch einfach
"Physik", Paul
A. Tipler,
akademischer
Verlag
Heidelberg), 1994,
S.379
beschreiben.
Einfache mathematische Darstellung harmonischer Schwingungen (ohne
Differentialrechnung):
Mathematische
Darstellung
harmonischer
Schwingungen eines
mit Hilfe
der Differentialrechnung:
«Physik»,
Paul A.
Es soll
gezeigt werden,
dass die Schwingungszeit
harmonisch
schwingenden Körpers
mit
einfacher
Algebra berechnet
werden kann.1994, S.379 ff.
Tipler, Spektrum
akademischer
Verlag Heidelberg,
42
Unterlagen
zur Nachbearbeitung
Schalllabor iLab
Unterlagen
zur
Nachbearbeitung
Schalllabor
iLab
Unterlagen
zur
Nachbearbeitung
Schalllabor
iLab
Unterlagen
zur
Nachbearbeitung
Schalllabor
iLab
Unterlagen
zur Nachbearbeitung Schalllabor iLab
Unterlagen
zur
Nachbearbeitung
Schalllabor
iLab
Unterlagen
zur Nachbearbeitung
Schalllabor
iLab
Unterlagen
zur
Nachbearbeitung
Schalllabor
iLab
Unterlagen
zur
Nachbearbeitung
Schalllabor
iLab
Ein
Körper
Kanmit
der Unterlagen
Masse
m ist
an
einer
reibungslos
auf einem
Tisch
liegenden
Ein Körper
K mitSchraube
der Mass
zur
Nachbearbeitung
Schalllabor
iLab
Ein
Körper
K
mit
der
Masse
ist
an
einer
reibungslos
auf
einem
Tisch
liegenden
Schraubenfeder
Ein
Körper
Kder
mit
der
Masse
m
ist
einer
reibungslos
auf
einem
Tisch
Schraubenfeder
Ein
Körper
Kmit
mit
der
Masse
mist
istm
an
einer
reibungslos
auf
einem
Tisch
liegenden
Schraubenfeder
Ein
Körper
K
mit
der
Masse
m liegenden
ist
an
einer
reibungslos
auf einem Tisch li
Ein
Körper
K
der
Masse
m
an
einer
reibungslos
auf
einem
Tisch
liegenden
Schraubenfeder
Unterlagen
zur
Nachbearbeitung
Schalllabor
iLab
Ein
Körper
K
mit
der
Masse
m
ist
an
einer
reibungslos
auf
einem
Tisch
liegenden
Schraubenfeder
Ein
Körper
K
mit
Masse
m
ist
an
einer
reibungslos
auf
einem
Tisch
liegenden
Schraubenfeder
Ein
Körper
K
mit
der
Masse
m
ist
an
einer
reibungslos
auf
einem
Tisch
liegenden
Schraubenfeder
mit
der
Richtgrösse
(Federkonstanten)
D
befestigt.
Der
Körper
K
befindet
sich
bei
O
in(Fede
der s
mit
der
Richtgrösse
Einfache
mathematische
Darstellung harmonischer
Schwingungen
(ohne
Differentialrechnung)
mit
der
Richtgrösse
(Federkonstanten)
D
befestigt.
Der
Körper
befindet
sich
bei
O
in
der
stabilen
mit
der
Richtgrösse
(Federkonstanten)
D
befestigt.
Der
Körper
KK
befindet
sich
bei
O
in
der
stabilen
mit
der
Richtgrösse
(Federkonstanten)
Dbefestigt.
befestigt.
Der
Körper
K
befindet
sich
bei
O
in
der
stabilen
mit
der
Richtgrösse
(Federkonstanten)
D
befestigt.
Der
Körper K befinde
mit
der
Richtgrösse
(Federkonstanten)
D
Der
Körper
K
befindet
sich
bei
O
in
der
stabilen
mit
der
Richtgrösse
(Federkonstanten)
D
befestigt.
Der
Körper
K
befindet
sich
bei
O
in
der
stabilen
mit
der
Richtgrösse
(Federkonstanten)
D
befestigt.
Der
Körper
K
befindet
sich
bei
O
in
der
stabilen
mit
der
Richtgrösse
(Federkonstanten)
D
befestigt.
Der
Körper
K
befindet
sich
bei
O
in
der
stabilen
Gleichgewichtslage.
Wird
er rechts
nach
links
oder
nach
rechts
aus
der
Ruhelage
entfernt, wirkt
in
Gleichgewichtslage.
Wird
Es soll gezeigt werden,
dass
die
Schwingungszeit
eines
harmonisch
schwingenden
Körpers
mit
einfacher
Algebra
Gleichgewichtslage.
Wird
er
nach
links
oder
nach
rechts
aus
der
Ruhelage
entfernt,
wirkt
in
beiden
Unterlagen
zur
Nachbearbeitung
Schalllabor
iLab
Gleichgewichtslage.
Wird
er
nach
links
oder
nach
aus
der
Ruhelage
entfernt,
wirkt
in
beiden
Gleichgewichtslage.
Wird
ernach
nach
links
oder
nach
rechts
aus
der
Ruhelage
entfernt,
wirkt
inbeiden
beiden
Gleichgewichtslage.
Wird
er
nach
links
oder
nach
rechts
aus der Ruhela
Gleichgewichtslage.
Wird
er
links
oder
nach
rechts
aus
der
Ruhelage
entfernt,
wirkt
in
Gleichgewichtslage.
Wird
er
nach
links
oder
nach
rechts
aus
der
Ruhelage
entfernt,
wirkt
in die
beiden
Gleichgewichtslage.
Wird
erFällen
nach
links
oder
nach
rechts
aus
der
Ruhelage
entfernt,
wirkt
inFeder
beiden
Gleichgewichtslage.
Wird
er
nach
links
oder
nach
rechts
aus
der
Ruhelage
entfernt,
wirkt
in
beiden
Ein
Körper
K
mit
der
Masse
m
ist
an
einer
reibungslos
auf
einem
Tisch
liegenden
Schraubenfeder
die
rücktreibende
Kraft
F
=
Dx
auf
ihn.
Einmal,
weil
die
gespannt,
im
anderen
Fällen
rücktreibende
K
Fällen
die
rücktreibende
Kraft
=
-auf
Dx
auf
ihn.
Einmal,
weil
die
Feder
im
anderen,
weil
berechnet
werden
kann.
Ein
Körper
KKraft
mit
der
Masse
m
ist
an
einer
reibungslos
auf
einem
Tisch
Schraubenfeder
Fällen
die
rücktreibende
Kraft
=FDx
-=auf
Dx
auf
ihn.
Einmal,
weil
die
Feder
gespannt,
im
anderen,
weil
Fällen
die
rücktreibende
Kraft
F-=
=F
ihn.
Einmal,
weil
die
Feder
gespannt,
im
anderen,
weil
Fällen
die
rücktreibende
Kraft
Fgespannt,
= im
-liegenden
auf
ihn.
Einmal,
weil
die
Feder
ge
Fällen
die
rücktreibende
F
- -F
Dx
ihn.
Einmal,
weil
die
Feder
gespannt,
im
anderen,
weil
Fällen
die
rücktreibende
-ihn.
Dx
auf
ihn.
Einmal,
weil
die
Feder
gespannt,
im
anderen,
weil
Fällen
die
rücktreibende
Kraft
Fgestaucht
=Kraft
- Dx
Dx
auf
ihn.
Einmal,
weil
die
Feder
gespannt,
imDx
anderen,
weil
Fällen
die
rücktreibende
Kraft
F
=
auf
Einmal,
weil
die
Feder
gespannt,
anderen,
weil
mit
der
Richtgrösse
(Federkonstanten)
D
befestigt.
Der
Körper
K
befindet
sich
bei
O
in
der
stabilen
sie
ist.
sie
gestaucht
ist.
mit
Richtgrösse
D befestigt.
Körper
K befindet
sich bei O in mit
der der
stabilen
sie
gestaucht
sie
gestaucht
ist.ist.
Ein
Körper
K der
mit
der Masse m(Federkonstanten)
ist an einer reibungslos
auf einem
Tisch
liegenden
Schraubenfeder
Richtsie
gestaucht
ist.
sie
gestaucht
ist.Dernach
gestaucht
ist.
sie
gestaucht
ist.
siesie
gestaucht
ist.
sie
gestaucht
ist.
Gleichgewichtslage.
Wird
erdass
nach
links
oder
rechts
aus derentfernt,
Ruhelage
entfernt,
wirkt inbringt
beiden
Daszum
Minuszeichen
bringt
zum
Ausdruck,
dass
die
Vektoren
F und
x entgegengesetzt
gerich
Das
Minuszeichen
z
Gleichgewichtslage.
Wird
er
nach
links
oder
nach
rechts
aus
der
Ruhelage
wirkt
in
beiden
Das
Minuszeichen
bringt
zum
Ausdruck,
die
Vektoren
F
und
x
entgegengesetzt
gerichtet
Das
Minuszeichen
bringt
Ausdruck,
dass
die
Vektoren
F
und
x
entgegengesetzt
gerichtet
Körper
Kzum
mit
der
Masse
m
ist
an
einer
reibungslos
auf
einem
Tisch
liegenden
Schraubenfede
Das
Minuszeichen
bringt
zum
Ausdruck,
dass
die
Vektoren
Fund
und
xund
entgegengesetzt
gerichtet
grösse
(Federkonstanten)
D Ausdruck,
befestigt.
Der
Körper
KMinuszeichen
befindet
bei
der
Gleichgewichtslage.
Wird
erF und x entg
Das
bringt
zum
Ausdruck,
dass
die
Vektoren
Das
Minuszeichen
bringt
zum
dass
die
Vektoren
F
x in
entgegengesetzt
gerichtet
DasEin
Minuszeichen
bringt
zum
Ausdruck,
dass
die
Vektoren
F
xstabilen
entgegengesetzt
gerichtet
Das
Minuszeichen
bringt
zum
Ausdruck,
dass
die
Vektoren
Fsich
und
xO
entgegengesetzt
gerichtet
Das
Minuszeichen
bringt
Ausdruck,
dass
die
Vektoren
F
und
x
entgegengesetzt
gerichtet
Fällen
die
rücktreibende
Kraft
F
=
Dx
auf
ihn.
Einmal,
weil
die
Feder
gespannt,
im
anderen,
weil
sind.
sind.
Fällen
die
rücktreibende
Kraft
F
=
Dx
auf
ihn.
Einmal,
weil
die
Feder
gespannt,
im
anderen,
weil
sind.
sind.
sind.
sind.
sind.
mit
der
Richtgrösse
(Federkonstanten)
Dwirkt
befestigt.
Der
Körper
K befindetKraft
sichF =bei
Oauf
in der stabile
nach
links
nach
rechts
der Ruhelage
entfernt,
in beiden
Fällen
die rücktreibende
– Dx
sind.
sind.
sind.
sie
gestaucht
sieoder
gestaucht
ist. ausist.
Wirdzum
er
links
oder
nach
aus
der
Ruhelage
entfernt,
wirkt
in beide
ihn.Gleichgewichtslage.
Einmal,
dieMinuszeichen
Feder gespannt,
imnach
anderen,
weil
siedie
gestaucht
ist.FVektoren
Das
Minuszeichen
zum
Ausdruck,
Dasweil
Minuszeichen
bringt
Ausdruck,
dass
Vektoren
und
x entgegengesetzt
gerichtet
Das
bringt
zum
Ausdruck,
dassrechts
die
F und
xbringt
entgegengesetzt
gerichtet
diesind.
rücktreibende
Kraft Fgerichtet
= - Dx sind.
auf ihn. Einmal, weil die Feder gespannt, im anderen, weil
dassFällen
die sind.
Vektoren
F und x entgegengesetzt
sie gestaucht ist.
Das Minuszeichen bringt zum Ausdruck, dass die Vektoren F und x entgegengesetzt gerichtet
sind.
1 2
12 121 2 der
An
einer
beliebigen
Stelle x beträgt
die
potentielle
Feder
2
An einer
Stelle
1 =
E p = beliebigen
Dx .
1EEnergie
An
einer
beliebigen
Stelle
x
beträgt
die
potentielle
Energie
der
Feder
.
1
An
einer
beliebigen
Stelle
x
beträgt
die
potentielle
Energie
der
Feder
.
Dx
1
E
=
Dx
2
An
einer
beliebigen
Stelle
x
beträgt
die
potentielle
Energie
der
Feder
.
2
An
einer
beliebigen
Stelle
x
beträgt
die
potentielle
Energie
einer
beliebigen
Stelle
x beträgt
die
potentielle
Energie
der
Feder
. 1Dx 2.
p2 Dx
=Dx
p EDx
E=E
2 der Feder E p
An
einerbeliebigen
beliebigen
Stelle
xdie
beträgt
die potentielle
Energie
derEEFeder
AnAn
einer
beliebigen
Stelle
x
beträgt
die
potentielle
Energie
der
Feder
.
=
p p=Dx
=
An
einer
beliebigen
Stelle
x
beträgt
potentielle
Energie
der
Feder
.
An
einer
Stelle
x
beträgt
die
potentielle
Energie
der
Feder
2
p
2
p
p Feder
An einer beliebigen
Stelle x Energie
beträgt die
potentielle
Energie
der
.
22E p =2 Dx Energie
Die
gesamte
des
Systems
ist gleich
der
potentiellen
den
Umkehrpunkten
Die in
gesamte
Energie des
22
2gleich der
Die
gesamte
Energie
des
Systems
ist
gleich
der
potentiellen
Energie
in
den
Umkehrpunkten,
also
Die
gesamte
Energie
des
Systems
ist
gleich
der
potentiellen
Energie
in
den
Umkehrpunkten,
also
Die
gesamte
Energie
des
Systems
ist
gleich
der
potentiellen
Energie
in
den
Umkehrpunkten,
also
Die
gesamte
Energie
des
Systems
ist
potentiellen
Die
gesamte
Energie
des
Systems
ist
gleich
der
potentiellen
Energie
in
den
Umkehrpunkten,
also
Die
gesamte
Energie
des
Systems
ist
gleich
der
potentiellen
Energie
in
den
Umkehrpunkten,
also Energie in d
Die
gesamte
Energie
des
Systems
ist
gleich
der
potentiellen
Energie
in
den
Umkehrpunkten,
also
1
Die gesamte1Energie
des Systems
ist
gleich
der
potentiellen
Energie
in
den
Umkehrpunkten,
also
1
1
Die
gesamte
Energie
des
Systems
ist
gleich
der
potentiellen
Energie
in
den
Umkehrpunkten,
also
2
2
An
einer
beliebigen
x beträgt
die
Energie
der Federalso
12gesamte
E p E= = DxDa.2 , mit der Amplitu
mit
der
Amplitude
= potentielle
x0.
1
Die
Energie
des
potentiellen
Energie
in den
Umkehrpunkten,
E Systems
=
Da
1 2a
2 2 , mit
1E
21Da
der
Amplitude
a.,ist
= gleich
xStelle
. der
, mit
Amplitude
ax. 0x=
=
1=1E
=
Da
2 der
,mit
mit
Amplitude
ax=
=
1der
, mit der
Amplitude a = x0.
,
der
Amplitude
a
22
E
=
0.x=0.x00.
22Da
E
=
Da
E
Da
2
2
,
mit
der
Amplitude
a
,
mit
der
Amplitude
a
=
x
E
=
Da
E
=
Da
,
mit
der
Amplitude
a
=
.
0
,
mit
der
Amplitude
a
=
x
.
2 E = aDa
E = Da
0
0
der2Amplitude
= xgesamte
2
2
0.
2
2
Die
Energie
des
Systems
ist
gleich
der
potentiellen
Energie
in
den
Umkehrpunkten,
also
2
2
Besitzt
der
Körper
K
an
der
Stelle
x
die
Geschwindigkeit
v,
beträgt
dort
seine
kinetische
Ene
Besitzt
der Körper
K an
de
2 Besitzt
Besitzt
der
Körper
K
an
der
Stelle
xGeschwindigkeit
die
Geschwindigkeit
v,
beträgt
dort
seine
kinetische
Energie
der
Körper
K Körper
an
der
Stelle
xGeschwindigkeit
die
Geschwindigkeit
v,
beträgt
dort
seine
kinetische
Energie
Besitzt
der
Körper
K
an
Stelle
xder
die
Geschwindigkeit
v,beträgt
beträgt
dort
seine
kinetische
Energie
Besitzt
der
Körper
Kdort
an
der
Stelle
xseine
die
Geschwindigkeit
v, beträgt dort s
Besitzt
der
Körper
K
an
der
Stelle
x
die
v,
dort
seine
kinetische
Energie
Besitzt
der
Körper
mit
der
Masse
m
an
der
Stelle
x
die
Geschwindigkeit
v,
beträgt
dort
seine
kinetische
Energie
Besitzt
der
Körper
Kder
an
der
Stelle
x
die
Geschwindigkeit
v,
beträgt
dort
seine
kinetische
Energie
Besitzt
der
Körper
K
an
der
Stelle
x
die
v,
beträgt
dort
seine
kinetische
Energie
Besitzt
der
K
an
Stelle
x
die
Geschwindigkeit
v,
beträgt
dort
kinetische
Energie
Besitzt
der
Körper
K
an
der
Stelle
x
die
Geschwindigkeit
v,
beträgt
seine
kinetische
Energie
1
1
1
2
2
2
1 2 2 E = Da
, =mitgilt
der
aStelle
=1 x0. gilt
.Amplitude
An
dieser
nach dem Energiesatz:
1= 1
EStelle
mv
EKin = mv . An dieser Ste
An
dieser
gilt
nach
dem
Energiesatz:
1dieser
2
KinStelle
2mv
. dieser
An
nach
dem
E1Kin
=
mv
2 Stelle
E
11=
An
gilt
nach
dem
Energiesatz:
2.dieser
. An dieser Stelle gilt nach dem Energiesatz:
.21.An
Stelle
gilt
dem
Energiesatz:
mv
22
2
EKinEnergiesatz:
=
mv
. An
dieser
Stelle
gilt
nach
dem
Energiesatz:
EE
mv
2 nach
2
.
An
dieser
Stelle
gilt
nach
dem
Energiesatz:
E
=
mv
.
An
dieser
Stelle
gilt
nach
dem
Energiesatz:
Kin=Kin
E
=
mv
Kin
.
An
dieser
Stelle
gilt
nach
dem
Energiesatz:
=
mv
Kin
2
EEKin
=
mv
2
Kin
Kin
2
2 x 1die Geschwindigkeit
2
2
1
Besitzt
der
Körper
K
an
der
Stelle
v,
beträgt
dort
seine
kinetische
Energie
1
1
22 2
2
2
1
12 p1
1
1E
= 12E1k2Stelle
+1
E
,221also
. 2 1der 2Feder
Ek2 +
An
einer
beliebigen
x+221beträgt
die
potentielle
Energie
. Ep, also E = 1 Da
EDx
mv 2 + Dx
12mv
1
1
1 2 E p =E =Dx
22 =2 .1 Da
1E1
21Da
21
2 =
E
=
E
E
,
also
2 Da
2 Dx
1
E
=
E
+
E
,
.
1
1
E
=
=
mv
+
k,p+
palso
1
1
1
E
=
=
k
p
E
=
E
+
E
,
also
.
E
=
E
+
,
also
.
2
2
1
E
=
E
+
E
,
also
.
2
2
2
E
=
E
+
E
also
.
An
dieser
Stelle
gilt
nach
dem
Energiesatz:
E
=
Da
=
mv
+
Dx
E
=
Da
=
mv
+
Dx
k
p
k
2
2
2
E
=
Da
=
mv
+
Dx
Da 2=mv
+Dx
Dx Stelle
2.giltk nach
2p dem 2Energiesatz:
2 mv+
palso
2
2
Da
mv
Dx 2
k + E
EE == EEkk ++kEEE=
also
Da
mv
Dx
. An
EEp,=E=also
Da
+
pp,,E
E=Kin
2=
2 2dieser
2 ..2+2
2
2
2
2 2=E=2=mv
22
2
2
22 Energie
222 Systems
2 22
Die gesamte
des
ist gleich der potentiellen Energie in den Umkehrpunkten, also
1 2 1
2 D1
2
D 2
2
= Ek Daraus
+ EDpD
, also
1 2E ergibt
D
D 2E22=sich:
=22D
mv
+ 2 (a
D
ergibt
2D D
2Da
2D
v
=
− .x 2 ) =
y .D 2
v=
D 2 Daraus ergibt sich:
2
2
D
Daraus
sich:
. Dxsich:
2
,
mit
der
Amplitude
a
=
x
.
Daraus
ergibt
sich:
.
v
(a
−
=
y
2 (a
2=−2x
2x.0)y
D
D
Daraus
ergibt
sich:
.
D
D
E
=
Da
v
=
(a
−
x
)
=
y
2
2
2
D
D
Daraus
ergibt
sich:
.
v
=
)
=
2
2
Daraus
ergibt
2
2
2
Daraus
ergibt
sich:
v
=
(a
−
x
)
=
y
2(a
2 x (a
2) y
v
=
(a − x 2 ) =
y .
Daraus
ergibt
sich:
v
=
−
)
=
m
m
Daraus
ergibt
sich:
.
Daraus ergibt
ergibt sich:
sich:
.
m
m
v
=
−
x
=
y
Daraus
.
v
=
(a
−
x
)
=
y
m
m
v=
(a
−
x
)
=
y
2
m
m
m
m
m
m
m
m
mm
mm
m
Besitzt der Körper
K an der m
Stelle x die Geschwindigkeit v, beträgt dort seine kinetische Energie
D 2D 2
D 2 D
Daraus
ergibt sich:
vD
= DD
(a
− x. ) =
y .
10 ist
2v amBei
Bei
grössten,
nämlich
0
ist
v
am
grössten,
nämlich
.
v
=
a
D Bei 0 ist v am grössten, nä
v
=a
D
.
An
dieser
Stelle
gilt
nach
dem
Energiesatz:
max
m
m
D
max
Bei
0
ist
v
am
grössten,
nämlich
.
E
=
mv
D
v
=
a
Bei
0
ist
v
am
grössten,
nämlich
.
D
v
=
a
Bei
0
ist
v
am
grössten,
nämlich
.
Kin
Bei
0
ist
v
am
grössten,
nämlich
.
Bei
0
ist
v
am
grössten,
nämlich
m
v
=
a
Bei
0
ist
v
am
grössten,
nämlich
.
max
v
=
a
v
=
a
max
m
0 ist
v2am grössten,
.
max
Bei 00 ist
istBei
am
grössten,
nämlichnämlich
.
v
=
a
max
max
v
=
a
Bei
vvam
grössten,
nämlich
.
vmax
max = a maxmm mm
m
m
m
1 2 Kmkann
1
2als 1
Die
Bewegung
des
Körpers
Projektion
einer
E
=E
Ep, Körpers
also
.kann
D Projektion
E
=
Da
mv
+ einer
DxK2Kreisbewegung
k +
Die
Bewegung
des
Körpers
als
Die Bewegung des Körper
Die
Bewegung
des
m
kann
als=
Projektion
eines einer
Die
Bewegung
des
Körpers
K
kann
als
Projektion
einer
Bei
0
ist
v
am
grössten,
nämlich
.Körpers
vmax
=m'
ades
Die
Bewegung
des
Körpers
K
kann
als
Projektion
einer
Die
Bewegung
des
Körpers
K
kann
als
Projektion
einer
2
2
2
Die
Bewegung
K kann als Projektion einer
Die
Bewegung
des
Körpers
K
kann
als
Projektion
einer
Kreisbewegung
eines
Körpers
K'
mit
der
Masse
um
0
mit
Die
Bewegung
des
Körpers
K
kann
als
Projektion
einer
Die
Bewegung
des
Körpers
K
kann
als
Projektion
einer
Die Bewegung
des
Körpers
K
kann
als
Projektion
einer
Kreisbewegung
eines
Körpers
K'
mit
der
Masse
m'
um
0
mit
m
Kreisbewegung eines Kör
Körpers mit
der
Masse
m'
umK'0K'mit
mit
dem
Radius
am'
aufgefasst
Kreisbewegung
eines
Körpers
K'
mit
der
Masse
m'
0eines
mitvonKörpers K' mit der Masse
Kreisbewegung
eines
mit
der
Masse
m'
um
0werden.
mit
Kreisbewegung
eines
Körpers
mit
der
Masse
m'um
um
0um
mit
dem
Radius
aKörpers
aufgefasst
werden.
ym'
kann
mit
dem
Satz
Kreisbewegung
m' um 0 mit
Kreisbewegung
eines
Körpers
der
Masse
0
mit
Kreisbewegung
eines
Körpers
K'
mit
der
Masse
um
0kann
mit mit dem Satz von
Kreisbewegung
eines
Körpers
K'Radius
mitK'
der
Masse
m'
um
0m'
mit
Kreisbewegung
eines
Körpers
K'
mit
der
Masse
um
0
mit
dem
a
aufgefasst
werden.
y
dem Radius a aufgefasst w
dem
Radius
a aufgefasst
werden.
y kann
mit
dem
Satz
von
dem
Radius
a
aufgefasst
werden.
y
kann
mit
dem
Satz
von
2
2kann
dem
Radius
a
aufgefasst
werden.
y
kann
mit
dem
Satz
von
dem
Radius
a
aufgefasst
werden.
y
kann
mit
dem
Satz von
dem
Radius
a
aufgefasst
werden.
y
mit
dem
Satz
von
demaa
Radius
aDie
aufgefasst
yDkann
mit
dem
von
Pythagoras
als (awerden.
x ) geschrieben
dem Radius
Radius
aufgefasst
werden.
kann
mit
dem
Satz
von
DSatz
dem
aufgefasst
werden.
yy−kann
mit
dem
von
Bewegung
des
Körpers
kann
als
Projektion
einer
22 KSatz
22werden.
2 .
2Pythagoras
Daraus
ergibt
sich:
2von
2 2
als
(a
x
)
geschrieben
werden.
Pythagoras
als (a 2 − x 2 )
y
kann
mit
dem
Satz
Pythagoras
als
geschrieben
werden.
v
=
−
x
)
=
y
2 (a
2
2
2
2
2
Pythagoras
als
−
x
)
geschrieben
werden.
2x
2geschrieben
Pythagoras
als
(a
−
)
werden.
2 (a
2x x
2(a
2−
Pythagoras
als
)
geschrieben
werden.
Pythagoras
als
(a
−
x
)
geschrieben
werden.
Pythagoras
als
−
)
geschrieben
werden.
Kreisbewegung
eines
Körpers
K'
mit
der
Masse
m'
um
0
mit
m
Pythagoras
− x ) geschrieben
werden. m
Pythagoras
als (a
(a als
) geschrieben
geschrieben
werden.
Pythagoras
als
−−xx )(a
werden.
Der rotierende
Körper
mit der Masse
m' undyder
schwingende
Körper
dem Radius
a aufgefasst
werden.
kann
mit dem Satz
vonmit der Masse m sollen
Der
rotierende
Körper
mit
der
Masse
m'
und
der
schwingende
Körper
mit
der
m solle
Der
rotierende
Körper
mit
immer
auf
der
gleichen
vertikalen
Linie
CD
liegen
und
gleichzeitig
in
A,
resp.
B sein.
Damit
das
soMasse
Der
rotierende
Körper
mit
der
Masse
m'
und
der
schwingende
Körper
mit
der
Masse
mMasse
Der
rotierende
Körper
mit
der
Masse
m'
und
der
schwingende
Körper
mit
der
Masse
m
sollen
Der
rotierende
Körper
mit
der
Masse
m'
und
der
schwingende
Körper
mit
der
m
sollen
2 und
2 Der
Der
rotierende
Körper
mit
der
Masse
m'
und
der
schwingende
Körper
mit
der
Masse
msollen
sollen
rotierende
Körper
mit
der
Masse
m'
und
der
schwingende
Körper mi
Der
rotierende
Körper
mit
der
Masse
m'
der
schwingende
Körper
mit
der
Masse
m
Der rotierende
Körper
mit
der
Masse
m'
und
der
schwingende
Körper
mit
der
Masse
m
sollen
Der
rotierende
Körper
mit
der
Masse
m'
und
der
schwingende
Körper
mit
der
Masse
m
sollen
Pythagoras
als
(a
−
x
)
geschrieben
werden.
Der
rotierende
Körper
mit
der
Masse
m'
und
der
schwingende
Körper
mit
der
Masse
m
sollen
immer
auf
der
gleichen
vertikalen
Linie
CD
liegen
und
gleichzeitig
in
A,
resp.
B
sein.
Damit
immer
auf
der gleichen ved
ist,der
muss
diegleichen
horizontale
Geschwindigkeitskomponente
von v'in
immer
gross
sein
wie
die
Dgleichzeitig
sollen
immer
auf
der
Linie
CD
parallel
zuliegen
OE
liegen
und
gleichzeitig
inA,
A,gleich
resp.
sein.
immer
auf
vertikalen
Linie
CD
und
gleichzeitig
in
resp.
sein.
Damit
das
immer
auf
gleichen
vertikalen
Linie
CD
liegen
und
A,
resp.
BB
sein.
Damit
das
soso
immer
auf
der
gleichen
vertikalen
Linie
CD
liegen
und
gleichzeitig
invertikalen
A,resp.
resp.
B
sein.
Damit
das
so
immer
auf
der
gleichen
Linie
CD
liegen
und
gleichzeitig
in A, re
immer
auf
der
gleichen
vertikalen
Linie
CD
liegen
und
gleichzeitig
in
A,
B
sein.
Damit
das
so
Bei
0der
ist
vgleichen
am
grössten,
nämlich
.
v
=
a
immer
auf
der
gleichen
vertikalen
Linie
CD
liegen
und
gleichzeitig
in
A,
resp.
B
sein.
Damit
das
so
immer
auf
der
gleichen
vertikalen
Linie
CD
liegen
und
gleichzeitig
in
A,
resp.
B
sein.
Damit
das
so
immer
auf
der
gleichen
vertikalen
Linie
CD
liegen
und
gleichzeitig
in
A,
resp.
B
sein.
Damit
das
so
max
ist,
muss
die horizontale Geschwindigkeitskomponente
von
v'
immer
gleich
gross
sein wie G
d
ist,
muss
die
horizontale
v ′gross
asein
ist,
muss
die
horizontale
von
v'
immer
gleich
gross
sein
wie
die
Damit
das
so
ist,
muss
die
x-Geschwindigkeitskomponente
von
v'
immer
gleich
gross
sein
wie
ist,
muss
die
horizontale
von
v'
immer
gleich
sein
wie
die
m
ist,
muss
die
horizontale
von
v'
immer
gleich
gross
wie
die
ist,
muss
die
horizontale
von
v'
immer
ist,
muss
die
horizontale
von
v'
immer
gleich
gross
sein
wie
die
Geschwindigkeit
v des
schwingenden
K,v'v'und
es
muss
gelten
=Körper
(ähnliche
Dreiecke!).
ist,
muss
die Der
horizontale
von
v'gleich
immer
gleich
gross
wie
die a m sollen glei
ist, muss
muss
die
horizontale
von
immer
gleich
gross
sein
wiesein
die
ist,
die
horizontale
von
immer
gross
sein
wie
die
rotierende
Körper
mit der Körpers
Masse
m'
und
der
schwingende
mit
der
Masse
v
′
′avva′′v=aesaaymuss
v′
′agleichzeitig
Geschwindigkeit
vvertikalen
des schwingenden
Körpers
gelten
= (ähnliche
Geschwindigkeit
v des
sch
vund
av=und
immer
auf
der gleichen
Linie
CD
liegen
in A,
resp.
B sein.
Damit
dasDrei
so
′vv′K,
vgelten
Geschwindigkeit
vschwingenden
des
schwingenden
Körpers
K,
und
es
muss
(ähnliche
′
Geschwindigkeit
v
des
schwingenden
Körpers
K,
und
es
muss
gelten
=(ähnliche
(ähnliche
Dreiecke!).
Geschwindigkeit
v
des
schwingenden
Körpers
K,
und
es
muss
gelten
(ähnliche
Dreiecke!).
Geschwindigkeit
v
des
schwingenden
Körpers
K,Dreiecke!).
und
esymuss
gelten
Geschwindigkeit
v
des
Körpers
K,
und
es
muss
gelten
=
Dreiecke!).
v
Geschwindigkeit
v
schwingenden
Körpers
K,
und
es
muss
gelten
=
(ähnliche
Dreiecke!).
die
Geschwindigkeit
vdes
des
schwingenden
Körpers,
und
es
muss
gelten
(ähnliche
Dreiecke!).
D
Geschwindigkeit
des
schwingenden
Körpers
K,
und
es
muss
gelten
=
(ähnliche
Dreiecke!).
D
D
Die
Bewegung
des
Körpers
K
kann
als
Projektion
einer
Geschwindigkeit
vvdes
schwingenden
Körpers
K,
und
es
muss
gelten
=
(ähnliche
Dreiecke!).
2
2
2
v
y
ist, muss die horizontale Geschwindigkeitskomponente
v vvon
y yv' immer gleich gross sein wie die
Mit v =
v
= konst.
(a − x ) =
y von oben wird v ′ = a
vv 0v mit
yy yv y
m
m 2
m m' um
Kreisbewegung
eines
Körpers
K'
mit
der
Masse
D
D
D
D
D
2
2
2
2
avD =
D
D 2= 2
D DD2oben2 wird Dv ′ =2 a
D
Mit
D von
22 22 2 2DD
= konst. v ′Mit
(a
− xwird
) = vyDD
(a −Dreiecke!)
x )=
DD=2 D2 Radius
2D (a
2 2v
Mit
oben
wird
Mit
vm
=−
konst.
v=
−D
xD
=yvon
yvon
voben
des
schwingenden
K, und
es
muss
(ähnliche
Mit
von
oben
wird
D
=v′=Da=y a=aD=konst.
=Körpers
konst.
werden.
kann
mit
dem
Satz
von
vDdem
(a
−)Geschwindigkeit
)xa2=))2aufgefasst
yD
2)x
2von
Mit
von
oben
wird
2
′va
Mit
vonm
obengelten
wird v ′ = =
Mit
von
oben
wird
v
=
konst.
v
=
(a
x
=
y
2(a
22−
a
= konst.
(a
x
)
=
y
v
=
a
′
v
=
−
x
=
m
m
m
′
Mit
von
oben
wird
Mit
oben
wird
=
konst.
v
=
(a
−
=
y
v
=
a
=
konst.
v
=
(a
−
x
)
=
y
Mit
von
oben
wird
′
′
v′ = a
=mkonst.
m
v=
(a
−mxm) =
y m mm
v
y
m
m
m
m
m
m
m
m
m
m2
m
2
m
m
m
m
m
m
Pythagoras als (a − x ) geschrieben werden.
43
D
D 2
D 2
= konst.
(a − x 2 ) =
y von oben wird v ′ = a
m
m
m 43
4343
Der rotierende Körper mit der Masse
m'
und
43
43Masse m sollen
43 der schwingende Körper mit der
4343
43
Schülerlabor iLab :: Unterlagen zur Nachbearbeitung Schalllabor
Mit v =
42 immer auf der gleichen vertikalen Linie CD liegen und gleichzeitig in A, resp. B sein. Damit das so
ist, muss die horizontale Geschwindigkeitskomponente
43 von v' immer gleich gross sein wie die
Der Körper mit der Masse m' bewegt sich also gleichförmig mit der Geschwindigkeit vmax.
Die Schwingungszeit der Feder stimmt also mit der Umlaufszeit T des Körpers mit der Masse m'
überein. Aus der kinematischen Formel "Geschwindigkeit = Weg geteilt durch Zeit" folgt für die
Bewegung des Körpers
mit derzur
Masse
m'
Unterlagen
Nachbearbeitung
Schalllabor
Unterlagenzur
Nachbearbeitung Schalllabor
iLabiLab
2aπ
Körper
mit
der
Masse
m'
bewegt
sich
also gleichförmig
gleichförmig
mit
der
..
vKörper
= mit
Kreisumfang
geteilt
durch sich
die
T, also
vder
=Geschwindigkeit
.
Der
mit
der
Masse
m'bewegt
bewegt
sichUmlaufszeit
also
mit
Geschwindigkeit
vmaxv.max
max
DerDer
Körper
der
Masse
m'
also
gleichförmig
mit
der
Geschwindigkeit
vmax
T
DieSchwingungszeit
Schwingungszeitder
Feder stimmt
stimmt also
T Tdes
Körpers
mitmit
derder
m' m' überein. Aus der
Feder
alsomit
mitder
derUmlaufszeit
Umlaufszeit
Körpers
Masse
DieDie
Schwingungszeit
derder
Feder
stimmt
also
mit
der
Umlaufszeit
Tdes
des
Körpers
mitMasse
der
Masse
m'
überein. Aus der kinematischen Formel "Geschwindigkeit = Weg
mgeteilt durch Zeit" folgt für die
überein.
Aus
der
kinematischen
Formel
"Geschwindigkeit
=
Weg
geteilt
durch
Zeit"
folgt
für
die
Die
Schwingungszeit
der
Feder
beträgt
also
T
=
2π
.
Sie
ist
unabhängig
von
der
Amplitude
kinematischen
Formel
«Geschwindigkeit
=
Weg
geteilt
durch
Zeit»
folgt
für
die
Bewegung
des
Körpersa.mit der
Bewegung des Körpers mit der Masse m'
D
Bewegung
des
Körpers
mit
der
Masse
m'
Masse m'
2aπ
Die hier aufgestellte
Beziehung
gilt nicht
v = Kreisumfang
geteilt durch
die Umlaufszeit
T, nur
alsofür
vmaxdas
= Beispiel
2a.π mit der schwingenden Feder, sondern
für jede Schwingung
um
eine
Gleichgewichtslage,
= Kreisumfang
geteilt
durch
die
Umlaufszeit
T, also
also vmaxwenn
v = vKreisumfang
geteilt
durch
die
Umlaufszeit
T,
=T die. rücktreibende Kraft proportional zur
T
Auslenkung aus der Ruhelage ist, also für alle harmonischen
Schwingungen.
Beispiele: elastisch befestigte Körper (Körper m
an einer Schraufbenfeder, ein eingespannter Stab,
DieSchwingungszeit
Schwingungszeitder
derFeder
Federbeträgt
beträgt also
also T = 2π
. Sie
der
Amplitude
a. a.
Die
Sieist
istunabhängig
unabhängigvon
von
der
Amplitude
eine Flüssigkeitsschwingung in einem U-Rohr).
DmFür kleine Amplituden gilt das auch für
Die Schwingungszeit
der
Feder
beträgt
also
T
=
2π
.
Sie
ist
unabhängig
von
der
Amplitude
a.
Pendelschwingungen.
D
DieIdee
hierdieser
aufgestellte
Beziehung
giltauf
nicht
nur für das Beispiel
mit der der
schwingenden
Feder, sondern Polygraphischer
Die
Herleitung
basiert
Ausführungen
im Lehrbuch
Physik, Seiler/Hardmeier,
für jede
Schwingung
eine Gleichgewichtslage,
wenn die rücktreibende
zur
Die
Idee dieser um
Herleitung
basiert auf Ausführungen
im LehrbuchKraft
der proportional
Physik, Seiler/Hardmeier,
Verlag
Zürich.
Die hier
aufgestellte
Beziehung
gilt
nicht
nur
fürharmonischen
das BeispielSchwingungen.
mit der schwingenden Feder, sondern
Auslenkung
aus
der
Ruhelage
ist,
also
für
alle
Polygraphischer Verlag Zürich.
für jede
Schwingung
eine Gleichgewichtslage,
wenn
die rücktreibende
Kraft proportional
Beispiele:
elastischum
befestigte
Körper (Körper an einer
Schraufbenfeder,
ein eingespannter
Stab, zur
eine Flüssigkeitsschwingung
in
einem
U-Rohr).
Für kleine Amplituden
gilt das auch für
Auslenkung
aus
der
Ruhelage
ist,
also
für
alle
harmonischen
Schwingungen.
Visualisierung der harmonischen Schwingung durch Projektion einer Kreisbewegung
Pendelschwingungen.
Beispiele:
elastisch
befestigte
Körper
(Körperwird
andurch
einer
Schraufbenfeder,
einPendelkörper
eingespannter
Stab,
Visualisierung
harmonischen
Schwingung
Projektion
einer
Kreisbewegung
Ein
an derder
Decke
hängendes
Pendel
so angestossen,
dass
der
von
oben
eineEin
Flüssigkeitsschwingung
in
einem
U-Rohr).
Für
kleine
Amplituden
gilt
das
auch
für
betrachtet
einen
Kreis
beschreibt.
Die
Bewegung
des
Pendelkörpers
wird
als
Schatten
auf
einen einen
an
der
Decke
hängendes
Pendel
wird
so
angestossen,
dass
der
Pendelkörper
von
oben
betrachtet
Die Idee dieser Herleitung basiert auf Ausführungen im Lehrbuch der Physik, Seiler/Hardmeier,
Pendelschwingungen.
Schirm
projiziert.
Dieser
Schatten
schwingt
hin
und
her.
Eine
Schwingung
mit
dieser
Polygraphischer
Verlag
Zürich. des Pendelkörpers wird als Schatten auf einen Schirm projiziert. Dieser Schatten
Kreis
beschreibt. Die
Bewegung
Gesetzmässigkeit heisst "harmonisch".
schwingt
hin
und
her.
Eine
Schwingung
mit dieser Gesetzmässigkeit
heisst
«harmonisch».
Die Idee
dieser Herleitung
basiert
aufSchwingung
Ausführungen
im Lehrbuch
Physik,
Seiler/Hardmeier,
Visualisierung
der harmonischen
durch
Projektionder
einer
Kreisbewegung
Polygraphischer
Verlag
Zürich.
Ein an der Decke hängendes Pendel wird so angestossen, dass der Pendelkörper von oben
betrachtet einen Kreis beschreibt. Die Bewegung des Pendelkörpers wird als Schatten auf einen
Visualisierung
der harmonischen
Schwingung
Projektion
einer
Kreisbewegung
SchirmProjektionsschirm
projiziert.
Dieser Schatten schwingt
hin und
her.
Schwingung
mit dieser
Pendel
vondurch
obenEine
betrachtet.
Licht
Gesetzmässigkeit
heisst "harmonisch".
Ein an
der Decke hängendes
Pendel wird so angestossen, dass der Pendelkörper von oben
betrachtet einen Kreis beschreibt. Die Bewegung des Pendelkörpers wird als Schatten auf einen
Schirm projiziert. Dieser Schatten schwingt hin und her. Eine Schwingung mit dieser
Gesetzmässigkeit
heisst "harmonisch".
Projektionsschirm
Pendel von oben betrachtet.
Licht
Projektionsschirm
Pendel von oben betrachtet.
Schatten des
Pendelkörpers
Licht
Decke mit
Pendelaufhängung
Schatten des
Pendelkörpers
Decke mit
Pendelaufhängung
Das gleiche Pendel von der Seite betrachtet.
Schatten des
Decke mit
Das
gleiche
Pendel
der Seite betrachtet.
Pendelkörpers
Harmonische
Schwingungen entstehen,
wenn
dievon
Rückstellkraft
proportional zur Auslenkung des schwingenden
Pendelaufhängung
Körpers aus der Ruhelage, also proportional zur Elongation ist. Für solche Systeme gilt das lineare Kraftgesetz. Im
Harmonische Schwingungen entstehen, wenn die Rückstellkraft proportional zur Auslenkung des
Zusammenhang
mit elastischen
Körpern
handelt es also
sich dabei
um das Gesetz
von Hooke.
z.B. ein Systeme
Körper
schwingenden
Körpers aus
der Ruhelage,
proportional
zur Elongation
ist.Wenn
Für solche
durch
ortsunabhängige
Kraft in die Ruhelage
wird, schwingt
er nicht
harmonisch,
gilteine
daskonstante
lineare Kraftgesetz.
Im Zusammenhang
mitzurückgezogen
elastischen Körpern
handelt
es sich
dabei um
wenn
er
losgelassen
wird.
Das
gleiche
Pendel
von
der
Seite
betrachtet.
das Gesetz von Hooke. Wenn z.B. ein Körper durch eine konstante ortsunabhängige Kraft in die
Ruhelage zurückgezogen wird, schwingt er nicht harmonisch, wenn er losgelassen wird.
44
44
Die Kugel bewegt sich nicht harmonisch, da die
Hangabtriebskraft immer den gleichen Betrag hat.
Wird für eine harmonische Schwingung die Elongation versus die Zeit grafisch dargestellt, entsteht
Wirdeine
für eine
harmonische
Schwingung
Elongationentsteht,
versus diewenn
Zeit grafisch
dargestellt, entsteht
eineeiner
SinuskurSinuskurve.
Ebenfalls
einedie
Sinuskurve
die y-Koordinate
eines auf
ve. Kreisbahn
Ebenfalls eine
Sinuskurve
entsteht,
wenn
die
y-Koordinate
eines
auf
einer
Kreisbahn
um
den
Koordinatenurum den Koordinatenursprung rotierenden Punktes versus Phasenwinkel abgetragen
sprung
rotierenden
Punktes versus
Phasenwinkel
abgetragen
Der Phasenwinkel
ist der
Winkel zwischen
wird.
Der Phasenwinkel
ist der
Winkel zwischen
derwird.
x-Achse
und dem zum
rotierenden
Punktder
44 Radiusvektor der Kreisbahn.
x-Achse
und dem
zum rotierenden
gehörigen
gehörigen
Radiusvektor
derPunkt
Kreisbahn.
Wenn im Unterricht das Gesetz von Hooke schon behandelt worden ist, kann darauf hingewiesen
werden, dass elastische Körper, deren Auslenkung
aus deriLab Ruhelage
zurSchalllabor 43
Schülerlabor
:: Unterlagenproportional
zur Nachbearbeitung
Rückstellkraft ist, harmonisch schwingen. Das ist so bei Blattfedern und Schraubenfedern. Beim
Fadenpendel gilt das lineare Kraftgesetz nur für kleine Amplitude hinreichend genau.
Wenn im Unterricht das Gesetz von Hooke schon behandelt worden ist, kann darauf hingewiesen werden, dass
elastische Körper, deren Auslenkung aus der Ruhelage proportional zur Rückstellkraft ist, harmonisch schwingen.
Das ist so bei Blattfedern und Schraubenfedern oder einer Flüssigkeit in einem U-Rohr. Beim Fadenpendel gilt das
lineare Kraftgesetz nur für kleine Amplitude hinreichend genau.
Schallerzeugende Körper schwingen harmonisch. Sie heissen deshalb auch harmonische Oszillatoren.
Bezug zur Wissenschaft und Forschung
Schwingungen sind wichtig in fast allen physikalischen Gebieten. Der harmonische Oszillator ist eines der wichtigsten Modelle in der
Physik. Mit ihm können z.B. auch Probleme aus der Quantenwelt (Atome, Moleküle) angegangen werden.
4.1.3. Einige wichtige Begriffe
Frequenz f:
Anzahl Schwingungen pro Sekunde gemessen in Hertz (1 Hertz = 1 pro Sekunde = 1/s = s–1).
Schwingungsdauer T (auch Periode genannt):
Zeit für eine Schwingung (einmal hin und her). T wird in Sekunden (s) gemessen.
Es gilt f = 1/T.
Das Verständnis des Zusammenhangs zwischen f und T verlangt etwas Abstraktionsvermögen. Schwierigkeiten
treten meistens dann auf, wenn T > 1 s ist.
Amplitude a: Weg eines schwingenden Körpers von der Nulllage (Lage, als er noch ruhte) bis zu seiner grössten
Abweichung von dieser Lage.
Hinweis: Es geht hier um die Länge des zurückgelegten Weges und nicht um die Distanz des oszillierenden Körpers (Schwinger) zur Nulllage. In vielen Fällen genügt es aber, diese Distanz zu messen (z.B. bei Fadenpendeln mit kleiner Amplitude).
Die Frequenz f und die Amplitude a sind bei harmonischen Schwingungen unabhängig von einander. Das ist auch
der Grund dafür, dass sich die Frequenz bei schwach gedämpften Schwingungen nur wenig ändert.
Im Unterricht auf Stufe Sek I kann auf Begriffe wie «Phasenwinkel», «Phasenverschiebung», «Elongation» verzichtet werden.
4.1.4. Schallerzeugung und Eigenschwingungen
Schall entsteht, wenn ein schwingender Körper in einem elastischen (fest, flüssig oder gasförmig) Medium wellenartige sich ausbreitende Störungen erzeugt, die durch ein Messinstrument oder im Falle von Hörschall über ein
biologisches Organ wahrgenommen werden können.
Anregung schwingfähiger Systeme
Schall ist mit mechanischen Schwingungen von Schallerzeugern verbunden. Diese werden angeregt, wenn die
Moleküle eines Schallerzeugers, durch eine äussere Kraft aus ihrer Gleichgewichtslage herausbewegt und dann
sich selbst überlassen werden. Die dabei entstehenden Druckschwankungen durchlaufen den Schallerzeuger,
werden an seiner Grenze reflektiert und können sich durch gegenseitige Überlagerung zu einer stehenden Welle
ausbilden. Der Schallerzeuger schwingt dann «im Takte» dieser Welle mit einer von seiner Geometrie abhängigen
«Eigenschwingung». Weil dabei Energie an die Umgebung abgegeben wird, sind die Schwingungen gedämpft und
müssen dauernd neu angeregt werden, damit der Körper weiter schwingt.
In solche «Eigenschwingung» versetzen lassen sich feste Körper, Flüssigkeiten und Gase mit begrenztem Volumen.
Eigenschwingung eines schwingenden Systems
Die Frequenzen eines schwingenden Systems sind durch die Anordnung und Beschaffenheit seiner einzelnen
Teile bestimmt. Jedes System hat seine charakteristischen Schwingungsfrequenzen, wenn es frei und ungezwungen schwingen kann. In der Regel besitzt eine solche Anordnung mehrere diskrete Eigenschwingungsfrequenzen.
Wenn Pendel oder andere schwingfähige Körper kurz angestossen werden, beginnen sie in ihrem eigenen «Takt»
zu schwingen. Solche freie, nicht erzwungene Schwingungen heissen Eigenschwingungen. Die Eigenschwingungsfrequenz entspricht der Anzahl Schwingungen pro Sekunde, die eine Eigenschwingung besitzt.
Die Eigenschwingungsfrequenz eines Fadenpendels ist durch die Fadenlänge, nicht aber durch die Amplitude
(sofern diese hinreichend klein ist) und auch nicht durch die Masse des Pendelkörpers (Schwinger) bestimmt.
Streng genommen muss auch die Geometrie und Masse des Fadens oder der Aufhängung berücksichtigt werden
Die Eigenschwingungsfrequenz einer Schraubenfeder wechselt je nach Federhärte und Masse des Schwingers,
der durch die Feder bewegt wird. Auch hier muss die Masse der Feder und die Art ihrer Befestigung berücksichtigt
werden.
Schraubenfedern können
•longitudinal (längs),
•transversal (quer) und
•torsal (drehend) schwingen.
Bei Stäben (Blattfedern, Zungen) hängt die Grund-Eigenschwingungsfrequenz der Biegeschwingung vom Material und der Länge des schwingenden Teils des Stabes ab. Eine wichtige Rolle spielt die Art der Einspannung (einseitig, beidseitig oder in einem Schwingungsknoten zwischen den Enden).
Stäbe können angeregt werden zu:
•Biegeschwingungen (Transversalschwingung),
•Dehnschwingungen (in Längsrichtung, also Longitudinalschwingung)
•Drehschwingungen (Torsionsschwingung).
Biegeschwingung einer Blattfeder
Unterlagen zur Nachbearbeitung
Schalllabor iLab
Biegeschwingung
einer Blattfeder
Biegeschwingung
einer Blattfeder
Bild oben:
leifi.physik.uni-muenchen.de
Anregung eines an Fäden aufgehängten Stabes
zu Dehnschwingungen
Bild oben:
Anregung eines an Fäden aufgehängten Stabes
zu Dehnschwingungen
Bild oben:
Bilder Links: Technische Akustik,
Bilder Links:
Ivar Veit, Vogel-Verlag
Technische Akustik, Ivar Veit, Vogel-Verlag
Anregung eines einseitig eingespannten Stabes zu
einer Torsionsschwingung durch Ausüben eines
Anregung
eines an Fäden aufgehängten Stabes
Drehmomentes um
die Stabachse.
zu Dehnschwingungen
Anregung eines einseitig
eingespannten Stabes zu
einer Torsionsschwingung durch Ausüben eines
Drehmomentes
um die
Bei
Saiten hängt
dieStabachse.
Grundschwingungsfrequenz
Bilder Links: Technische Akustik,
Ivar Veit,Biegeschwingung
Vogel-Verlageiner Blattfeder
Bild oben:
(die kleinste existierende Eigenschwingungsfrequenz) von der Länge, der Zugspannung und der Dichte ab. Die Frequenz ist indirekt
Bilder
Links: Technische
Akustik,
Bei
Saiten
dieLänge
(die kleinste
existierende
Eigenschwingungsproportional
und proportional zur(die
Wurzel
des
Quotienten
aus Zugspannung
und von
Dichte
Bei
Saiten hängt
hängtzur
die
kleinste
existierende
Eigenschwingungsfrequenz)
der
frequenz)
von der Länge, der Zugspannung und der Dichte ab.
Die Frequenz ist indirekt
des
Saitenmaterials.
Länge, der Zugspannung und der Dichte ab. Die Frequenz ist indirekt proportional zur Länge und proportional zur
proportional zur LängeAnregung
und proportional
zur Wurzel des
Quotienten aus Zugspannung und Dichte
eines einseitig eingespannten
zu
Wurzel des Quotienten aus Zugspannung
und DichteStabes
des Saitenmaterials.
desOberschwingungen
Saitenmaterials. einer Torsionsschwingung durch Ausüben eines
Drehmomentes um die Stabachse.
Oberschwingungen
Bei der Biegeschwingung
vondieStäben
und bei Saiten können
neben
der Grundschwingung
auch
Bei Saiten hängt
(die kleinste
existierende
EigenschwingungsOberschwingungen
Oberschwingungen
auftreten.
Diese
ebenfalls
aber eine
frequenz)
von der Länge,
der sind
Zugspannung
und Eigenschwingungen,
der Dichte ab. Die Frequenzweisen
ist indirekt
proportional
zurStäben
Länge
und
proportional
zur Wurzel
desneben
Quotienten
Zugspannung
Dichteauch
Bei
derBiegeschwingung
Biegeschwingung
Stäben
und
bei
Saiten
können
neben
der
Grundschwingung
auchund
OberschwingunBei
der
von
und
bei Saiten
können
deraus
Grundschwingung
höhere
Frequenz
auf von
als
die
Grundschwingung.
des Saitenmaterials.
Oberschwingungen
auftreten.
Diese
sind
ebenfalls
Eigenschwingungen,
weisen
aber
eine
gen auftreten. Diese sind ebenfalls Eigenschwingungen, weisen aber eine höhere Frequenz auf als die Grundhöhere
Frequenz auf
als die Grundschwingung.
Oberschwingungen
schwingung.
Bei der Biegeschwingung von Stäben und bei Saiten können neben der Grundschwingung auch
Oberschwingungen auftreten. Diese sind ebenfalls Eigenschwingungen, weisen aber eine
höhere Frequenz auf als die Grundschwingung.
Schwingungsformen
eingespannten
Schwingungsformen einer
einer einseitig
einseitig eingespannten
Blattfeder
Blattfeder
Schwingungsformen einer
einseitig eingespannten
Schwingungsformen
einer einseitig eingespannten
Bildnachweis: http://www.kip.uniBlattfeder
Blattfeder
heidelberg.de/ungeordnete_fk/Bilder/reed_modes1-3.gif
Bild
oben:
Seitenansicht einer transversal schwingenden Saite.
Bildnachweis: http://www.kip.unihttp://www.kip.uni-heidelberg.de/ungeordnete_fk/
Bildnachweis:
http://www.kip.uniheidelberg.de/ungeordnete_fk/Bilder/reed_modes1-3.gif
oben: Grundschwingung
Seitenansicht einer transversal schwingenden Saite.
heidelberg.de/ungeordnete_fk/Bilder/reed_modes1-3.gif
Mitte:
erste
Oberschwingung
Bilder/reed_modes1-3.gif Bild rechts: Technische Akustik, Seitenansicht
Seitenansicht
einer transversal
schwingenden
oben:
Grundschwingung
einer
transversal
schwingenden
Saite.
Bild rechts: Technische Akustik, unten:
zweite
Oberschwingung
Mitte:
erste
Oberschwingung
Saite.
oben:
Grundschwingung
oben:
Grundschwingung
unten:
zweite
Oberschwingung
Bild rechts: Technische Akustik,
Mitte: erste
Oberschwingung
Bild rechts:
Mitte:
erste Oberschwingung
unten: zweite Oberschwingung
Technische Akustik, Ivar Veit, Vogel-Verlag
unten: zweite Oberschwingung
47
47
47
Unterlagen
zur Nachbearbeitung
Schalllabor
Unterlagen
zur Nachbearbeitung
Schalllabor
iLab iLab
Stimmgabelschwingung
Physikalisch
gesehen
istStimmgabel
die Stimmgabel
einbeiden
auf beiden
Seiten
offener
Physikalisch
gesehen
ist die
ein auf
Seiten
offener
Biegeschwinger,
der
in einem
Schwingungsbauch
aufgestützt
ist. Die
Biegeschwinger,
der
in
einem
Schwingungsbauch
aufgestützt
ist.
Die
Physikalisch gesehen ist die Stimmgabel ein auf beiden Seiten offener BieGrundschwingung
(rechts
im Bild)
ist sehr
frequenzstabil.
Grundschwingung
im Bild)
ist sehr
frequenzstabil.
geschwinger,(rechts
der in einem
Schwingungsbauch
aufgestützt ist. Die GrundOberschwingungen
(wie
links
im
Bild)
werden
rasch
gedämpft.
Oberschwingungen (wie links im Bild) werden sehrsehr
rasch
gedämpft.
Mit Mit
schwingung
(rechts
im
Bild)
ist
sehr
frequenzstabil.
Oberschwingungen
(wie
Stimmgabeln
kann
deshalb
ein
fast
reiner
Sinuston
erzeugt
werden.
Stimmgabeln kann deshalb ein fast reiner Sinuston erzeugt werden.
links im Bild) werden sehr rasch gedämpft. Mit Stimmgabeln kann deshalb
ein fast reiner Sinuston erzeugt werden.
Bild: Technische Akustik,
Einige
Formeln
Einige
Formeln
Bild: Technische
Akustik,
Bild: Technische
Akustik,
IvarVogel-Verlag
Veit, Vogel-Verlag
Ivar Vogel-Verlag
Veit,
Ivar Veit,
Einige Formeln
1 1
T = 2Tπ= 2πl
T = 2π g g g
Fadenpendel
der Länge
g = 9.81
Fadenpendel
der Länge
l undl und
mit gmit
= 9.81
m/s: m/s:
Fadenpendel der Länge l und mit g = 9.81 m/s:
m m
= 2mπD
T =T2T=π2π
D D
l2 l 2
T ∝TlT2 ∝
Schraubenfeder
derMasse
Masse
m
Ferderkonstante
Schraubenfeder
der
mund
und
Federkonstante
Schraubenfeder
der Masse
m und
Federkonstante
D:D: D:
Blattfeder
der
Länge
l,l einseitig
einseitig
fest:
Blattfeder
der
Länge
Blattfeder
der Länge
l, einseitig
fest:fest:
l2l 2l
Stabpendel
der
ll (fester
(fester
Stab
an
einem
Ende
Stabpendel
der Länge
l (fester
Stab
an an
einem
Ende
Stabpendel
derLänge
Länge
Stab
einem
Ende
aufgehängt): T =T2T=π2π
= 22π3g
aufgehängt:
aufgehängt:
3g 3g
Anregung von Schwingungen
Anregung
von
Schwingungen
Anregung
von
Schwingungen
Durch
periodische
Energiezufuhr im Takte der Eigenfrequenz kann eine Schwingung angeregt werden. Eine KinderDurch
periodische
Energiezufuhr
im Takte
der Eigenfrequenz
kann
eine
Schwingung
angeregt
Durch
periodische
Energiezufuhr
imimTakte
derTakt
Eigenfrequenz
kann
einedie
Schwingung
angeregt
schaukel wird durch Anstossen
richtigen
aufgeschaukelt.
Stimmt
Anregungsfrequenz
mit der Eigenfrewerden.
Eine
Kinderschaukel
wird
durch
Anstossen
im richtigen
Takt
aufgeschaukelt.
Stimmt
werden.
Eine
Kinderschaukel
wird
durch
Anstossen
im
richtigen
Takt
aufgeschaukelt.
Stimmt
die die
quenz überein, wird von Resonanz gesprochen: «Der angeregte schwingende Körper resoniert.» Im Resonanzfall
Anregungsfrequenz
mit
der
Eigenfrequenz
überein,
wird
von
Resonanz
gesprochen:
"Der
Anregungsfrequenz mit der Eigenfrequenz überein, wird von Resonanz gesprochen: "Der
wird die Amplitude
der Schwingung
immer grösser,
bis zur Resonanzkatastrophe.
Die der
Resonanzkatastrophe
tritt
angeregte
schwingende
Körper
resoniert."
Im Resonanzfall
die Amplitude
Schwingung
angeregte
schwingende
Körper
resoniert."
Im Resonanzfall
wird wird
die Amplitude
der Schwingung
ein, wenn
diezur
zugeführte
Energie so gross wird,
ursprüngliche Schwingungssystem
zerstört
immer
grösser,
bisResonanzkatastrophe.
zur Resonanzkatastrophe.
Diedas
Resonanzkatastrophe
tritt wenn
ein, wenn
die wird, ausser
immer
grösser,
bis
Diedass
Resonanzkatastrophe
tritt ein,
die
es
werde
durch
die
Energiezufuhr
so
verändert,
dass
es
«aus
dem
Takt
fällt».
Diese
mildere
Form
«Zerstörung»
zugeführte
Energie
so gross
das ursprüngliche
Schwingungssystem
zerstört
wird,
zugeführte
Energie
so gross
wird,wird,
dassdass
das ursprüngliche
Schwingungssystem
zerstört
wird,der
ist
nicht
so
wie derso
Einsturz
der Tacoma-Hängebrücke,
die
wegen
Windstösse
ausser
es werde
durch
die Energiezufuhr
so verändert,
es "aus
Takt
fällt".
Diese
mildere
ausser
es natürlich
werde
durch
diespektakulär
Energiezufuhr
verändert,
dassdass
es "aus
demdem
Takt
fällt".regelmässiger
Diese
mildere
derResonanzkatastrophe
"Zerstörung"
ist natürlich
so spektakulär
wie Einsturz
der Einsturz
der Tacomain der
endete.
Siehe:
FormForm
der
"Zerstörung"
ist natürlich
nichtnicht
so spektakulär
wie der
der TacomaHängebrücke,
die wegen
regelmässiger
Windstösse
in Resonanzkatastrophe
der Resonanzkatastrophe
endete.
Siehe:
Hängebrücke,
die wegen
regelmässiger
Windstösse
in der
endete.
Siehe:
http://www.bernd-nebel.de/bruecken/4_desaster/tacoma/tacoma.html
und
und
und http://www.youtube.com/watch?v=j-zczJXSxnw
http://www.youtube.com/watch?v=j-zczJXSxnw
http://www.youtube.com/watch?v=j-zczJXSxnw
Resonanz spielt in Technik und Umwelt eine grosse Rolle: Fahrende Lastwagen oder Züge lassen Häuser reso-
Resonanz
in Technik
Umwelt
grosse
Rolle:
Fahrende
Lastwagen
lassen
Resonanz
spieltspielt
in Technik
und und
Umwelt
eine eine
grosse
Rolle:
Fahrende
Lastwagen
oderoder
ZügeZüge
lassen
nieren.
Motoren, insbesondere
wenn sie schlecht
ausgewuchtet
sind,
erzeugen Erschütterungen.
Dabei spielen
Häuser
resonieren.
Motoren,
insbesondere
sie schlecht
ausgewuchtet
erzeugen
Häuser
resonieren.
Motoren,
insbesondere
wennwenn
sie schlecht
ausgewuchtet
sind,sind,
erzeugen
auch Kreiselprobleme
eine
Rolle.auch
versetzen Masten
und
Bäume
in Schwingungen.
Eine
starke WindErschütterungen.
Dabei
spielen
Kreiselprobleme
Rolle.
Sturmböen
versetzen
Masten
Erschütterungen.
Dabei
spielen
auch Sturmböen
Kreiselprobleme
eine eine
Rolle.
Sturmböen
versetzen
Masten
böe
kann
eine
durch Schwingung
aus
der
Vertikalen
stark
Baumspitze
beider
maximaler
Amplitude
Bäume
in
Schwingungen.
starke
Windböe
kann
eine
durch
Schwingung
aus
der
und und
Bäume
in Schwingungen.
EineEine
starke
Windböe
kann
eineausgelenkte
durch
Schwingung
aus
erfassen
und
den
Baumstamm
ausdrehen,
wenn
nicht
schon
vorher
eine
Resonanzkatastrophe
durch
Vertikalen
stark
ausgelenkte
Baumspitze
bei
maximaler
Amplitude
erfassen
und
den
Baumstamm
Vertikalen stark ausgelenkte Baumspitze bei maximaler Amplitude erfassen und den BaumstammBruch des
ausdrehen,
schon
vorher
eine
Resonanzkatastrophe
durch
Bruch
desüberein,
Stammes
Stammes
eingetreten
ist.
Stimmt
die Anregungsfrequenz
nicht mit
der
Eigenfrequenz
handelt es sich
ausdrehen,
wennwenn
nichtnicht
schon
vorher
eine
Resonanzkatastrophe
durch
Bruch
des Stammes
eingetreten
ist. Stimmt
die Anregungsfrequenz
nicht
mitschwächer,
der Eigenfrequenz
überein,
handelt
eingetreten
ist. erzwungene
Stimmt
dieSchwingung.
Anregungsfrequenz
nichtist
mit
der
Eigenfrequenz
überein,
handelt
es es mit der
um eine
Ihre Amplitude
umso
je weniger
die
Anregungsfrequenz
um eine
erzwungene
Schwingung.
Amplitude
ist umso
schwächer,
je weniger
sich sich
umEigenfrequenz
eine
erzwungene
Schwingung.
Ihre Ihre
Amplitude
ist umso
schwächer,
je weniger
die die
übereinstimmt.
Anregungsfrequenz
mit
der
Eigenfrequenz
übereinstimmt.
Anregungsfrequenz mit der Eigenfrequenz übereinstimmt.
Grafisch lässt sich das mit einer Resonanzkurve darstellen:
Grafisch
daseiner
mit einer
Resonanzkurve
darstellen:
Grafisch
lässtlässt
sich sich
das mit
Resonanzkurve
darstellen:
Amplitude
Amplitude
der der
angeregten
angeregten
Schwingung
Schwingung
Erregungsfrequenz
Erregungsfrequenz
Resonanzfrequenz
Resonanzfrequenz
48 48
Chladnifiguren
Eigenschwingungen treten auch auf
Flächen und bei Körpern auf. Bekannt sind
Unterlagen
zur Nachbearbeitung
Schalllabor iLab
die Chladnifiguren auf
Metallplatten,
die
Chladnifiguren
Unterlagen
zur
Nachbearbeitung Schalllabor iLab
durch einen Geigenbogen oder mit einem
Eigenschwingungen
treten
auch
auf
Flächen
und
bei
Körpern
auf. Bekannt sind die Chladnifiguren auf Metallplatan einen Tonfrequenzgenerator
Chladnifiguren
ten, die durch einen
Geigenbogen angeregt
oder mit einem an einen Tonfrequenzgenerator angeschlossenen Lautsprecher
angeschlossenen
Lautsprecher
Eigenschwingungen
treten
auch auf
Chladnifiguren
angeregt
werden
können.
werden können.
Flächen und bei Körpern
auf. Bekannt sind
Eigenschwingungen
treten auch auf
die Chladnifiguren Flächen
auf Metallplatten,
die
und bei Körpern
auf. Bekannt sind
durch einen Geigenbogen
oder mit einem
die Chladnifiguren
auf Metallplatten, die
an einen Tonfrequenzgenerator
durch einen Geigenbogen oder mit einem
angeschlossenen Lautsprecher
angeregt
an einen Tonfrequenzgenerator
werden können. angeschlossenen Lautsprecher angeregt
werden können.
Quelle:
Quelle:http://leifi.physik.unimuenchen.de/web_ph12/versuche/10chl
http://leifi.physik.uni-muenchen.de/web_ph12/
adni/chladni.htm
Quelle:
http://www.weltderphysik.de/_img/article_large/20081102_Ch
ladnischeKlangfiguren_Stoeckmann_rdax_240x300_80.jpg
versuche/10chladni/chladni.htm
Quelle:
Wittenberg geboren. Nach dem Schulbesuch in Grimma studierte er
Ernst Florenz Friedrich Chladni wurde 1756 in
Quelle:
http://www.weltderphysik.de/_img/article_large/
in Wittenberg und Leipzig. Nach dem Tode des
auf Drängen des Vaters Philosophie und Rechtswissenschaften
Quelle:
Quelle: http://leifi.physik.uniVaters wandte er sich den NaturwissenschaftenladnischeKlangfiguren_Stoeckmann_rdax_240x300_80.jpg
zu und strebte
eine Mathematik-Professur in Wittenberg an. Dieses
20081102_ChladnischeKlangfiguren_Stoeckmann_
muenchen.de/web_ph12/versuche/10chl
Ziel erreichteQuelle:
er nicht.http://leifi.physik.uniIn der Folge machte er sich durch selbständige wissenschaftliche Leistungen einen Namen. Er
ladnischeKlangfiguren_Stoeckmann_rdax_240x300_80.jpg
rdax_240x300_80.jpg
adni/chladni.htm
begründete die
experimentelle Akustik und entdeckte die nach ihm benannten chladnischen Klangfiguren. Auf
muenchen.de/web_ph12/versuche/10chl
Vortragsreisen
erzeugte er Töne mit dem von ihm entwickelten Musikinstrument Euphon (Glasstäbe unterschiedlicher
adni/chladni.htm
Länge). Außerdem erkannte Chladni, dass Meteoriten keine irdischen atmosphärischen Erscheinungen, sondern
wurde
1756
in Wittenberg
geboren.
Nach
dem
in Grimma
studierte
er starb
Ernst Florenz
Friedrich
Chladni
Ernst
Florenz Friedrich
Chladni
wurde
1756
inBuch
Wittenberg
geboren.
Nach
dem
Schulbesuch
in Grimma
studierte
er auf Drängen
des am
Vaters
Himmelskörper
sind. 1819
erschien
sein
"Über
Feuermeteore".
ErSchulbesuch
gilt als Begründer
der Meteoritik.
Er
Rechtswissenschaften
in Wittenberg
Nach
dem
desNaturwissenschaften
auf Drängen
des
Philosophie
Philosophie
und
inChladni
Wittenberg
und Leipzig.
demund
TodeLeipzig.
des Vaters
wandte
erTode
sich
den
1827
in Vaters
Breslau.
Ernst
Florenzund
Friedrich
wurde
1756
inNach
Wittenberg
geboren.
Nach
dem
Schulbesuch
in Grimma studierte er
Vaters wandte
er sich den
Naturwissenschaften
zu
und strebte
eine
Mathematik-Professur
in
Wittenberg
Dieses
in In
Wittenberg
und an.
Leipzig.
Nach
dem Tode des
aufeine
Drängen
des Vaters Philosophie
zu und strebte
in Wittenbergund
an. Dieses
Ziel erreichte er nicht.
der Folge machte
er sich durch
selbständige
Ziel erreichte er nicht. In
der
Folge
machte
er
sich
durch
selbständige
wissenschaftliche
Leistungen
einen
Namen.
ErWittenberg an. Dieses
Vaters
wandte
er
sich
den
Naturwissenschaften
zu
und
strebte
eine
in
wissenschaftliche
Leistungen
einen
Namen.
Er
begründete
die
experimentelle
Akustik
und
entdeckte
die
nach
ihm
benannten
Die
Bedeutung
für die
Atomphysik:
Klangfiguren. Auf Leistungen chladnibegründete
die
experimentelle
Akustik
und entdeckte
die nach
ihmerbenannten
chladnischen
Ziel erreichte
er Verhalten
nicht.
Inerzeugte
der
Folge
machte
sich
durch
selbständige
wissenschaftliche
einen Namen. Er
Mit
Chladnifiguren
kann
das
von
Wellen
in
einem
abgegrenzten
mehr
als
eindimensionalen
Raum unterschiedgezeigt
schen
Klangfiguren.
Auf
Vortragsreisen
er
Töne
mit
dem
von
ihm
entwickelten
Musikinstrument
Euphon (Glasstäbe
Vortragsreisen erzeugte
er Töne mit
dem
von ihm entwickelten
Musikinstrument
Euphon
(Glasstäbe
unterschiedlicher
Klangfiguren.
Auf
begründete
die
experimentelle
Akustik
und
entdeckte
die
nach
ihm
benannten
chladnischen
werden.
Die
Klangbilder
lassen
sich
mit sich
zweidimensionale
Wellen
erklären. In
Analogie
licher Länge).
Außerdem
erkannte
Chladni,
dass überlagernde
Meteoriten
keine
irdischen
atmosphärischen
Erscheinungen,
sondern zu
Himmelskörper
Länge). Außerdem
erkannte
Chladni,
dass
Meteoriten
keine
irdischen
atmosphärischen
Erscheinungen,
sondern
Vortragsreisen
erzeugte
er Töne
mit und
dem
von ihm
entwickelten Musikinstrument
Euphon
(Glasstäbe
unterschiedlicher
akustischen
Eigenschwingungen
besitzen
Atome
andere
Quantenobjekte
Energie-Eigenwerte,
die
ebenfalls
von
Himmelskörper
erschien
sein
Buch
"ÜberChladni,
Feuermeteore".
Er gilt als
BegründerErder
Meteoritik.
starb am
sind.sind.
1819 1819
erschien
sein
Buch
«Über
Feuermeteore».
Er gilt als Begründer
der Meteoritik.
starb
am 1827 inEr
Breslau.
Länge).
Außerdem
erkannte
den räumlichen
Randbedingungen
abhängig
sind. dass Meteoriten keine irdischen atmosphärischen Erscheinungen, sondern
1827 in Breslau.
Himmelskörper sind. 1819 erschien sein Buch "Über Feuermeteore". Er gilt als Begründer der Meteoritik. Er starb am
1827 in Breslau.
Die Bedeutung
für die Atomphysik:
AuchDieGlocken
können
zu Schwingungen angeregt werden, die nur Teile ihres Volumens in
Bedeutung
für die
Atomphysik:
Mit Chladnifiguren
kann
das
Verhalten
von
Wellen
in einem abgegrenzten mehr als eindimensionalen Raum gezeigt
Die
Bedeutung
für die
Atomphysik:
Bewegung
versetzen.
werden. Die Klangbilder
lassen
sich mit sich
überlagernde
zweidimensionale
Wellen
erklären. In Analogie
zu
Mit
Chladnifiguren
kann
das
Verhalten
vonabgegrenzten
Wellen in einem
abgegrenzten
mehr
als gezeigt
eindimensionalen
Raum gezeigt
Chladnifiguren kann das Verhalten von Wellen
in einem
mehr als
eindimensionalen
Raum
werden. Die Klangakustischen Mit
Eigenschwingungen
besitzen
Atome
und
andere
Quantenobjekte
Energie-Eigenwerte,
die
ebenfalls
von In Analogie zu
werden.
Die
Klangbilder
lassen
sich
mit
sich
überlagernde
zweidimensionale
Wellen
erklären.
bilder
lassen
sich
mit sich abhängig
überlagernden
zweidimensionalen
Wellen erklären. In Analogie zu akustischen Eigenschwingungen besitzen
den räumlichen
Randbedingungen
sind.
Bilder
aus
und
weitere
Erklärungen
unter:
akustischen
Eigenschwingungen
besitzen Atome und andere Quantenobjekte Energie-Eigenwerte, die ebenfalls von
Atome und andere Quantenobjekte Energie-Eigenwerte, die ebenfalls von den räumlichen Randbedingungen abhängig sind.
http://www.kirchenglocken.de/Kirchenglocken_de/Glocken/Grundlagen/Schwingung/schwingung.html
den räumlichen Randbedingungen abhängig sind.
Auch Glocken können zu Schwingungen angeregt werden, die nur Teile ihres Volumens in
Bewegung versetzen.
Auch Glocken können zu Schwingungen angeregt werden, die nur Teile ihres Volumens in
Auch Glocken
können versetzen.
zu Schwingungen angeregt werden, die nur Teile ihres Volumens in Bewegung versetzen.
Bewegung
Bilder aus und weitere Erklärungen unter:
Bilder ausBilder
und weitere
Erklärungen
aus und
weitere unter:
Erklärungen unter:
49
49
Lautsprechermembrane
Im iLab wird Schall von 17000 Hz mit Piezokristallen erregt. Schall kann auch mit dynamischen Lautsprechern
erzeugt werden. Ein Lautsprecher wandelt niederfrequente elektrische Signale in Schall um. Dazu wird eine Spule
beweglich über einen Magnetpol gelegt. An ihr wird eine Membran (meistens ein trichterförmiger, konzentrisch
zulaufender dünner Karton oder ein weiches Polymer mit ringförmigem Wulst am äusseren Rand und nach aussen
gewölbtem Zentrum) befestigt. Der Rand der Membran wird an der Lautsprecherbox befestigt. Die elektrischen
Wechselstromsignale aus dem Verstärker bewegen die «Tauchspule» mit der «Musikfrequenz» (hier im Bild) auf
und ab. Dadurch wird die Membran in Schwingungen versetzt. Die Membran sollte möglichst bei jeder Frequenz
so in Schwingung versetzt werden können, dass nicht einzelne Töne bevorzugt oder benachteiligt werden. Es
sollten also
keine frequenzabhängigen
Teilschwingungen
(Schwingungsmuster) auf der Membran entstehen. Der
Unterlagen
zur Nachbearbeitung
Schalllabor iLab
abgestrahlte Schall ist hauptsächlich von der Membranschnelle abhängig, der Schnelligkeit, mit der die Membran (oder Teile davon) schwingen und Luftdruckschwankungen hervorrufen.
prechermembrane
b wird Schall von
Hz mit Piezokristallen
sprechermembrane
Schall kann auch mit
Lab
wirdLautsprechern
Schall von
ischen
00
Hz mit Piezokristallen
t werden.
Ein
gt.
Schall
kann auch mit
recher
wandelt
mischen Lautsprechern
requente
elektrische
ugt
EinDazu
e in werden.
Schall um.
sprecher
wandelt
ne Spule beweglich
erfrequente
elektrische
nen Magnetpol
gelegt.
ale ineine
Schall
um. Dazu
wird
Membran
eineein
Spule beweglich
ens
einen Magnetpol
gelegt.
förmiger,
konzentrisch
hr
wird
eine
Membran
ender dünner Karton
Suchbegriffe:
wikipedia
Suchbegriffe:
wikipedia
Suchbegriffe:
wikipedia
Datei
Suchbegriffe:
wikipedia
stens
ein Polymer mit
dynamischer
Lautsprecher
Lautsprecher
n weiches
Datei
dynamischer
Lautsprecher
LautsprecherSchema
SchemaFront
Front
terförmiger,
migem
Wulstkonzentrisch
am
ufender
Karton
Suchbegriffe:
Datei
Suchbegriffe:
wikipedia
en Randdünner
und nach
aussen gewölbtem
Zentrum)wikipedia
Mitteilung im Handelsblatt
vom 31.12.04:
dynamischer Lautsprecher
Lautsprecher Schema Front
einDer
weiches
mit wird an der
gt.
Rand Polymer
der Membran
Höchster Wolkenkratzer der Welt eingeweiht. In
örmigem
am Die elektrischen
dem 1,8 Milliarden US-Dollar teuren Wolkenkratzer
recherboxWulst
befestigt.
4.1.5.
Gedämpfte
Schwingungen
soll ein 660 Tonnen schweres Pendel, das an
eren
Rand
und
nach
aussen
gewölbtem
Zentrum)
elstromsignale aus dem Verstärker bewegen die
Mitteilung im Handelsblatt vom 31.12.04:
im Handelsblatt
vom 31.12.04:
armdicken Stahlseilen zwischen Mitteilung
dem 87. und
91.
stigt.
Der
Rand
der
Membran
wird
an
der
hspule" mit der "Musikfrequenz" (hier im Bild) auf
Höchster Wolkenkratzer der Welt eingeweiht. In
Stock aufgehängt ist, starke Schwankungen
Höchster Wolkenkratzer der Welt ein
dem 1,8 Milliarden US-Dollar teuren Wolkenkratzer
sprecherbox
befestigt.
Die elektrischen
. Dadurch wird
die Membran
in Schwingungen
dämpfen.
Wie Bambus
im Wind soll „Taipeh
101“
dem
1,8 Milliarden US-Dollar
Schwingende
Körper
können
ihre
Energie
an
die
Umgebung
abgeben.
ein 660 Tonnen
schweresgeweiht.
Pendel,Indas
an
hselstromsignale
aus dem
Verstärker
bewegen die mitsoll
zt.
Die Membran sollte
möglichst
bei jeder
dem größten Schwingungsdämpfer
der Welt
teuren
Wolkenkratzer
armdicken
Stahlseilen
zwischen dem 87. und 91.soll ein 660 Tonnen
dann werden
immer
ohneNaturgewalten
dass
sich die
Frequenz
chspule"
mitSie
derschwingen
"Musikfrequenz"
(hierschwächer,
im Bild) auf
trotzen
und dabei mehr als einen
enz
so in Schwingung
versetzt
können,
Stock aufgehängt ist, starke Schwankungen
schweres Pendel, das an armdicken
schwanken
können.
Die Insel, deren Erde
einzelnen
Eigenschwingungen
dabei starkMeter
ändert.
WirWie
nennen
dasim
ab.
wird
die
Membran
in Schwingungen
icht Dadurch
einzelneder
Töne
bevorzugt
oder
benachteiligt
dämpfen.
Bambus
Wind
soll „Taipeh
101“dem 87. und 91.
Stahlseilen
zwischen
rund «verklingen»
200 Mal im Jahr
der Nahtstelle
etzt.
Membran
sollte
möglichst
bei Oberschwingungen
jeder
Dämpfung
der
Schwingung.
inbebt,
der liegt an
mit dem größten Schwingungsdämpfer
der Welt
n.
EsDie
sollten
also keine
frequenzabhängige
Stock
aufgehängt
ist, starke Schwankunder eurasischen und philippinischen
Naturgewalten
und dabei mehr als einen
uenz so in Schwingung
werden
Regel
rascherversetzt
als die Grundschwingung.
die
Dämpfung trotzen
nicht
hwingungen
(Schwingungsmuster)
auf derkönnen,WennKontinentalplatten.
gen einem
dämpfen.
Wie Bambus im Wind soll
1999zu
kamen bei
schweren
Meter schwanken können. Die Insel, deren Erde
nicht
einzelne
Töne
bevorzugt
oder
benachteiligt
Erdbeben
in Taiwan
2400 Menschen
ums
Leben.
an
entstehen.
Der
Schall
ist beim «Verklingen»
stark
ist,abgestrahlte
ändert
sich die
Tonhöhe
merklich.
«Taipeh
101»
mit dem größten Schwinrund nicht
200 Mal
im Jahr bebt, liegt
an der
Nahtstelle
en. Es sollten
keine frequenzabhängige
ächlich
von deralso
Membranschnelle
abhängig, der
gungsdämpfer
der Welt Naturgewalten
der eurasischen und philippinischen
Siehe auch:
chwingungen
(Schwingungsmuster)
auf davon)
der
ligkeit,
mit der
die
Membran
(oder
Teile
trotzen
und
dabei
mehr als einen Meter
Kontinentalplatten.
1999
kamen
bei
einem
schweren
Die mathematische Behandlung gedämpfter
Schwingungen setzt
http://www.abenteuerwissen.zdf.de/ZDFde/inhalt/15/
Erdbeben in Taiwan 2400 Menschen
ums
Leben.
mbran
entstehen.
Der abgestrahlte hervorrufen.
Schall ist
schwanken
können.
Die Insel, deren Erde
gen und
Luftdruckschwankungen
0,1872,3986447,00.html
Kenntnisse im Umgang mit Differenzialgleichungen
voraus. Am einptsächlich von der Membranschnelle abhängig, der
rund 200 Mal im Jahr bebt, liegt an der
Siehe
auch:
behandeln
ist der
Fall,
wenn sich die
Reibungskraft
proNahtstelle der eurasischen und philip
nelligkeit, mitfachsten
der die zu
Membran
(oder
Teile
davon)
http://www.abenteuerwissen.zdf.de/ZDFde/inhalt/15/
portional zur Geschwindigkeit
des oszillierenden Körpers verhält. Die
pinischen Kontinentalplatten. 1999 kamen
wingen und Luftdruckschwankungen
hervorrufen.
0,1872,3986447,00.html
der Schwingung nimmt dann exponentiell mit der Zeit ab,
GedämpfteAmplitude
Schwingungen
bei einem schweren Erdbeben in Taiwan
2400 Menschen ums Leben.
d.h. die Amplitude halbiert sich immer nach gleich langen Zeiträumen.
Beikönnen
der so genannten
kritischen
Dämpfung kehrt
das System
ohne
Siehe
ngende Körper
ihre Energie
an die Umgebung
abgeben.
Sie schwingen
dannauch:
immer
5.
Gedämpfte
Schwingungen
http://www.abenteuerwissen.zdf.de/
Schwingungen
in den Ruhezustand
zurück.Eigenschwingungen dabei stark
cher, ohne dass
sich die Frequenz
der einzelnen
ändert.
nnen das Dämpfung
derGebäuden
Schwingung
. Oberschwingungen
"verklingen" in der ZDFde/inhalt/15/0,1872,3986447,00.html
Regel
In sehr hohen
werden
zur kritischen Schwingungsdämpfung
wingende
Körper
können
ihre
Energie
an
die
Umgebung
abgeben.
Sie
schwingen
dann
immer
r als die Grundschwingung.
Wenn
die
Dämpfung
nicht
zu
stark
ist,
ändert
sich
die
Tonhöhe
riesige Tilgerpendel eingebaut.
wächer,
ohnenicht
dassmerklich.
sich die Frequenz der einzelnen Eigenschwingungen dabei stark ändert.
Verklingen"
nennen das Dämpfung der Schwingung. Oberschwingungen "verklingen" in der Regel
her als die Grundschwingung.
Wenn die
Dämpfung nicht
zuKenntnisse
stark ist, ändert
sich diemit
Tonhöhe
athematische
Behandlung gedämpfter
Schwingungen
setzt
im Umgang
"Verklingen"
nicht
merklich.
nzialgleichungen voraus. Am einfachsten zu behandeln ist der Fall, wenn sich die
ngskraft umgekehrt proportional zur Geschwindigkeit des oszillierenden
Körpers verhält. Die
mathematische
Behandlung
gedämpfter
Schwingungen
im Umgang
mitsich
ude der Schwingung
nimmt dann
exponential
mit der Zeitsetzt
ab, Kenntnisse
d.h. die Amplitude
halbiert
renzialgleichungen voraus. Am einfachsten zu behandeln ist der Fall, wenn sich die
4.2 Schallausbreitung – vom Schallerzeuger zum Schallempfänger
4.2.1 Zur Wellenlehre in einem Trägermedium
Eine lokale «Störung», d.h. die zeitliche Veränderung physikalischer Grössen an einem Ort kann sich im Raum
fortpflanzen. Handelt es sich dabei um eine periodische Veränderung, entsteht eine Welle, deren Front sich mit
einer charakteristischen Geschwindigkeit vom Entstehungsgebiet weg bewegt.
Das gilt sowohl für elektromagnetische Schwingungen, die sich im Vakuum mit Lichtgeschwindigkeit ausbreiten,
als auch für mechanische Schwingungen, die auf ein Trägermedium angewiesen sind. In einem solchen Medium
(Kontinuum) sind mehrere (harmonisch) schwingende Systeme (Materieteilchen) elastisch miteinander gekoppelt. Wird eines davon aus der Ruhelage ausgelenkt und losgelassen, überträgt sich seine Schwingung verzögert
auf die angekoppelten Systeme. Je weiter ein Materieteilchen vom Erreger entfernt ist, desto später wird es von
dieser Bewegung erfasst. Dabei wird Energie, aber keine Materie transportiert.
Wellen können sich als Längswellen (Longitudinalwellen) und als Querwellen (Transversalwellen) ausbreiten.
Siehe dazu die Animation unter http://www.schulphysik.de/java/physlet/applets/welle01.html, sowie die folgenUnterlagen zur Nachbearbeitung Schalllabor iLab
de Abbildung. In Festkörpern können sich Längswellen auch als Torsionswellen ausbilden.
Modellvorstellung
Modellvorstellung
a) Ruhelage
b) Querschwingung (Transversalwelle):
Die Teilchen schwingen quer zur Ausbreitungs
richtung x.
a) Ruhelage
c) Längsschwingung (Longitudinalwelle):
Die Teilchen schwingen vor und zurück in der
Ausbreitungsrichtung x.
b) Querschwingung (Transversalwelle):
Die Teilchen schwingen quer zur
c) Längsschwingung
(Longitudinalwelle): Die Teilchen
schwingen vor und zurück in der
Bei einer Querwelle entsteht aufgrund der Schwingung der Teilchen quer zur Ausbreitungsrichtung
eine Wellenlinie mit Bergen und Tälern (in y-Richtung), bei einer Längswelle kommt es aufgrund
der
Schwingung der Teilchen in Längsrichtung (in x-Richtung) zu Dichteschwankungen.
Aus der Abbildung ist ersichtlich, dass beide Wellenarten weitgehend mit den gleichen Begriffen
Bei einer Querwelle entsteht aufgrund der Schwingung der Teilchen quer zur Ausbreitungsrichtung eine Wellenlinie mit Bergen und Tälern (in y-Richtung), bei einer Längswelle kommt es aufgrund der Schwingung der Teilchen
in Längsrichtung (in x-Richtung) zu Dichteschwankungen.
Aus der Abbildung ist ersichtlich, dass beide Wellenarten weitgehend mit den gleichen Begriffen charakterisiert
werden können. Die Ausbreitungsgeschwindigkeit c ist die Geschwindigkeit, mit welcher sich die Wellenfront in
Richtung der x-Achse fortbewegt.
Die Wellenlänge λ entspricht dem Abstand benachbarter Orte mit gleicher Phase (Elongation oder Auslenkung
aus der Ruhelage).
Frequenz f heisst die Anzahl Schwingungen pro Sekunde an einem Ort, den die Welle durchläuft. Sie wird durch
die Erregerfrequenz bestimmt.
Nach jeder Schwingung des Erregers hat sich die Welle um eine Wellenlänge weiter bewegt. Schwingt der Erreger
mit der Frequenz f bewegt sich die Welle (pro Sekunde) um f · λ, also mit der Geschwindigkeit c = f · λ oder wegen
f = 1/T mit der Geschwindigkeit c = λ/T.
zur Nachbearbeitung
T heisst Schwingungsdauer (auchUnterlagen
Periode) des
Erregers einer Schalllabor
Welle. iLab
x
Start
Die durch eine einmalige harmonische
Schwingung erzeugte Störung des
schwingenden Teilchens bei x=0 wandert
in der Zeit T um die Strecke λ weiter.
Die durch eine einmalige harmonische
Schwingung erzeugte Störung des
schwingenden
Teilchens bei x=0
Die Ausbreitungsgeschwindigkeit
c der
wandert in der Zeit T um die Strecke λ
weiter. Welle beträgt also λ/T
Die Ausbreitungsgeschwindigkeit c
c = λ/T = λf
der Welle beträgt also λ/T
c = λ/T = λf
nach
der
Zeit T
λ
Beispiele für Schwingungen
Beispiele für Schwingungen
Trägermedium
Kopplung
schwingendes
Wellenart
System
unelastisches Seil
Moleküle
transversal
Trägermedium
KopplungMolekularkräfte
schwingendes
System
Wellenart
elastische Saite
Molekularkräfte
Moleküle
transversal und
unelastisches Seil
Molekularkräfte
Moleküle
transversal
longitudinal
Luft
Molekularkräfte
Moleküle
longitudinal (Druckwelle,
elastische Saite
Molekularkräfte
Moleküle
transversal und longitudinal
Schall)
Flüssigkeiten
Kohäsion
Moleküle
Im
Innern
longitudinal (Druckwelle, Schall)
Luft
Molekularkräfte
Moleküle
longitudinal
Oberflächenspannung
transversal nur als
Flüssigkeiten
Kohäsion
Moleküle
Im Innern longitudinal
Oberflächenwellen
Festkörper
Gitterkräfte
Atome und
transversal
und
Oberflächenspannung
transversal
nur als Oberflächen(Stab, Platte ...)
Moleküle des
longitudinal
wellen
Kristallgitters
Festkörper
Gitterkräfte
Atome
transversal und longitudinal
Vakuum
elektromagnetische
Felderund Moleküle
transversal
Kräfte
(Stab, Platte ...)
des Kristallgitters (Licht, Radiowellen...)
VakuumMechanische Wellen
elektromagnetische
(Licht,
entstehen also, Kräfte
wenn einFelder
"Kontinuum" (Wasser, Lufttransversal
oder Festkörper)
anRadiowellen...)
einer Stelle während einer gewissen Zeit periodisch gestört wird, und sich diese Störungen in ihm
oder auf ihm ausbreiten.
Beispiel: Das Kontinuum kann Wasser sein, auf dessen Oberfläche wir einen Stein werfen. Die
kurze Störung erzeugt einige Kreiswellen, die sich ausbreiten. Natürlich "verdünnt" sich dabei die
ursprüngliche Energie immer mehr.
Unterlagen zur Nachbearbeitung Schalllab
Mechanische Wellen entstehen also, wenn ein
Stein wird
«Kontinuum» (Wasser, Luft oder Festkörper)
an zur Nachbearbeitung Schalllabor
Unterlagen
iLab
ins Wasser
einer Stelle während einer gewissen Zeit periogeworfen
Stein wird
disch gestört wird, und sichins
diese
Störungen
in
Wasser
ihm oder auf ihm ausbreiten.
geworfen
Stein wird
Wasser
Beispiel: Das Kontinuum ins
kann
Wasser sein,
geworfen
auf dessen Oberfläche wir einen Stein werfen.
Die kurze Störung erzeugt einige Kreiswellen,
die sich ausbreiten. Natürlich «verdünnt» sich
jetzt...
dabei die ursprüngliche Energie immer mehr.
...später
Die Störung (z.B. von einem ins Wasser geworfenen
...später Stein) breitet sich auf der Wasseroberfläche aus.
jetzt...
Die Störung
(z.B. von einem ins Wasser geworfenen
jetzt...
...später
Stein) breitet sich auf der Wasseroberfläche aus.
Die Störung (z.B. von einem ins Wasser geworfenen
4.2.2
Stein) breitet sich auf der Wasseroberfläche aus.
Darstellung von Wellen
Darstellung von Transversalwellen
Wir wählen in regelmässigen Abständen auf der x-Achse je einen
4.2.2
Darstellung
von
Wellen
Kontinuums und zwar zum exakt gleichen Zeitpunkt. Auf der y-Ac
Darstellung
von
Transversalwellen
Darstellung von Transversalwellen
diesem
Augenblick
von seiner
Ruhelage
entfernt
(Elongation).
Wir wählen
in regelmässigen
Abständen
auf der x-Achse
je einen
der schwingenden
Körper
des Kontinuums
und
Wir wählen
in regelmässigen
Abständen
auf
der
x-Achse
je einen
der schwingenden
Körperist
des
Darstellung
von
Transversalwellen
Momentanbild
der
Welle.
Dieses
Bild
sieht
normalerweise
und zwar
zum Auf
exakt
Zeitpunkt.
tragen
wir ein,von
wie
weitRuer in in jede
zwarKontinuums
zum exakt gleichen
Zeitpunkt.
dergleichen
y-Achse tragen
wir ein,Auf
wieder
weity-Achse
er in diesem
Augenblick
seiner
Wir
wählen
regelmässigen
Abständen
auf
x-Achse
jeder
einen
derDieses
schwingenden
Körper
des
wir
solche
Momentanbilder
rasch
nacheinander,
die We
diesem
Augenblick
von seiner
Ruhelage
entfernt
ist (Elongation).
Wir
erhalten
dadurch
ein "wandert
helage
entfernt
ist in
(Elongation).
Wir erhalten
dadurch
einder
Momentanbild
Welle.
Bild
sieht normalerweiKontinuums und
zwar
zum
exakt Bild
gleichen
Zeitpunkt.
Auf der
y-Achse
tragen wiranders
ein, wie
weitZeigen
er in
Momentanbild
der
Welle.
Dieses
sieht
normalerweise
in
jedem
Augenblick
aus.
se in jedem Augenblick anders aus. Zeigen wir solche Momentanbilder rasch
«wandert die Welle».
y nacheinander,
diesem
Augenblick
von seiner
Ruhelage
entfernt"wandert
ist (Elongation).
Wir erhalten dadurch ein
wir
solche
Momentanbilder
rasch
nacheinander,
die Welle".
Momentanbild der Welle. Dieses Bild sieht normalerweise in jedem Augenblick anders aus. Zeigen
y
wir solche Momentanbilder
rasch nacheinander, "wandert die Welle".
y
x
x
Darstellung von Longitudinalwellen
Ruhelag
Ruhelage
momen
y momentane
Ruhelage Lage
y
momentane Lage
momen
versetzt
y
momentane Lage (nach unten
versetzt gezeichnet).
x
momentane
Lage (nach unten
versetzt gezeichnet).
x
x
Der momentane Abstand von der Ruhelage wird für jede schwing
über ihrer Ruhelage eingezeichnet. Longitudinale Wellen können
Wellen
dargestellt
werden. Masse als x-Koordinate
Der momentane Abstand von der Ruhelage
wird für
jede schwingende
Der momentane
Abstand voneingezeichnet.
der Ruhelage wird
für jede schwingende
alsalso
x-Koordinate
über ihrer Ruhelage
über ihrer Ruhelage
Longitudinale
Wellen Masse
können
wie die transversalen
Der
momentane
Abstand
von
der
Ruhelage
wird
für
jede
schwingende
Masse
als x-Koordinate
Wenn
die
einzelnen
Teilchen
harmonisch
schwingen und die Kop
Wellen
dargestellt
werden.
eingezeichnet. Longitudinale Wellen können also wie die transversalen Wellen dargestellt werden.
über ihrer Ruhelage eingezeichnet. Longitudinale
Wellen können
also sinusförmig.
wie die transversalen
Momentanbilder
von Wellen
Wellendie
dargestellt
Wenn
einzelnenwerden.
Teilchen harmonisch schwingen und die Kopplung elastisch ist, sind die
Momentanbilder von Wellen sinusförmig.
Wenn die einzelnen Teilchen harmonisch schwingen und die Kopplung elastisch ist, sind die
52 Schülerlabor
iLab :: Unterlagen
Nachbearbeitung
Schalllabor
54
Momentanbilder
von zur
Wellen
sinusförmig.
Unterlagen
zur Nachbearbeitung
Schalllabor
Wenn die einzelnen Teilchen harmonisch
schwingen
und die Kopplung
elastischiLab
ist, sind die Momentanbilder von
Wellen sinusförmig.
In der Umgebung nicht ausgelenkter Teilchen entsteht abwechselnd eine "Verdichtung" oder eine
In"Verdünnung".
der Umgebung nicht
ausgelenkter
Teilchen
entsteht abwechselnd
eine «Verdichtung»
oder eine «Verdünnung».
Verdichtung
heisst
Druckerhöhung,
Verdünnung
bedeutet Unterdruck
im Vergleich
Verdichtung
heisst Druckerhöhung,
bedeutet
Unterdruck
Vergleich
zur ungestörtenTeilchen
Situation.am
Der
zur ungestörten
Situation. DerVerdünnung
Druck ist da
am kleinsten,
woim
sich
die schwingenden
Druck
ist da am bewegen,
kleinsten, wo
sich diedort,
schwingenden
Teilchen
nämlich dort, wo sie sich
schnellsten
nämlich
wo sie sich
durcham
dieschnellsten
Ruhelagebewegen,
bewegen.
durch die Ruhelage bewegen.Unterlagen zur Nachbearbeitung Schalllabor iLab
4.2.3 Stehende Wellen
In der Umgebung nicht ausgelenkter Teilchen entsteht abwechselnd eine "Verdichtung" oder eine
"Verdünnung".
Verdichtung
heisst
Druckerhöhung,
Verdünnung
bedeutet
Unterdruck
Vergleich
Wird ein
Kontinuum
dauernd
und
periodisch an der
gleichen Stelle
gestört,
entstehtimeine
sich von
4.2.3
Stehende
Wellen
zur
ungestörten
Situation.
Der
Druck
ist
da
am
kleinsten,
wo
sich
die
schwingenden
Teilchen
am
diesem Ort immer weiter ausbreitende Welle.
schnellsten bewegen, nämlich
dort,zurwo
sie sich durch
die Ruhelage
bewegen.
Unterlagen
Nachbearbeitung
Schalllabor
iLab
Beispiel: Das Ende eines Seils wird an einer Mauer
Wird ein Kontinuum dauernd und periodisch an der gleichen Stelle gestört, entsteht eine sich von diesem Ort
In der Umgebung nicht ausgelenkter Teilchen entsteht abwechselnd
eineeinem
"Verdichtung"
oder wird
eine das freie Ende
befestigt. An
Handgriff
immer
weiter ausbreitende
"Verdünnung".
Verdichtung
heisst Druckerhöhung, Verdünnung
bedeutet
Unterdruck
im Vergleich
4.2.3
Stehende
WellenWelle.
nun rasch
hin und
her bewegt.
Dabei entstehen
zur ungestörten Situation. Der Druck ist da am kleinsten, wo sich die schwingenden Teilchen am
"Berge und Täler", die vom Erreger
schnellsten bewegen, nämlich dort, wo sie sich durch die Ruhelage bewegen.
weglaufen. Die
Beispiel:
Das Ende eines
Seils wird
einer Mauer
An einem
Handgriff
wird
das freie
Ende
nun
rasch
Wird
ein Kontinuum
dauernd
und an
periodisch
an befestigt.
der
gleichen
Stelle
gestört,
entsteht
eine
sich
von
Welle
wird
am
festen
Ende
gespiegelt
und
läuft
auf
diesem
Welle.
hin undOrt
herimmer
bewegt.weiter
Dabeiausbreitende
entstehen «Berge
und Täler»,
vom
ErregerDie
weglaufen.
Dierücklaufenden
Welle wird am festen
demdie
Seil
zurück.
weg- und
überlagern Wellen
sich (linkes
Bild).sich (linkes Bild).
4.2.3
Stehende
Ende
gespiegelt
undWellen
läuft auf dem Seil zurück. Die weg-Wellen
und rücklaufenden
überlagern
Beispiel: Das Ende eines Seils wird an einer Mauer
Wird ein Kontinuum dauernd und periodisch an der gleichen
Stelle
eine sich
befestigt.
Angestört,
einementsteht
Handgriff
wirdvon
das freie Ende
diesem Ort immer weiter ausbreitende Welle.
nun rasch hin und her bewegt. Dabei entstehen
"Berge
und Täler",
diewird
vom
Erreger
weglaufen. Die
Beispiel:
Das Ende
eines Seils
an einer
Mauer
befestigt.
An einem
Handgriff
wird
das freie
Ende
Welle
wird am
festen
Ende
gespiegelt
und läuft auf
nun rasch
undzurück.
her bewegt.
demhin
Seil
DieDabei
weg-entstehen
und rücklaufenden
"Berge und Täler", die vom Erreger weglaufen. Die
Wellen überlagern sich (linkes Bild).
Welle wird am festen Ende gespiegelt und läuft auf
dem Seil zurück. Die weg- und rücklaufenden
Wellen überlagern sich (linkes Bild).
Die Länge eines vollständigen Wellenzuges
heisst Wellenlänge und wird vielfach mit λ
bezeichnet (rechtes Bild).
Stehende Wellen gibt es nur, wenn die Wellenfrequenz so gewählt wird, dass der Abstand
zwischen einem Knoten und einem Bauch der Welle auf dem Wellenträger (Seil, Blattfeder,...)
mehrmals
genau
hineinpasst.
Die Länge eines
vollständigen
Wellenzuges
Die
einesvollständigen
vollständigen
Wellenzuges
heisst
und wird vielfach
mit λ heisst Wellenlänge und wird vielfach mit λ bezeichnet (rechtes Bild).
DieLänge
LängeWellenlänge
eines
Wellenzuges
bezeichnet
(rechtesund
Bild).wird
heisst
Wellenlänge
mit λ
Stehende
Welle
eines
an vielfach
beiden Enden
bezeichnet
(rechtes
Bild).
befestigten
Seils:
Stehende Wellen gibt es nur, wenn die Wellenfrequenz so gewählt wird, dass der Abstand zwischen einem Knoten
Stehende Wellen gibt es nur, wenn die Wellenfrequenz so gewählt wird, dass der Abstand
einemder
Knoten
und
einem
der Welle
auf dem
Wellenträger
(Seil, Blattfeder,...)
undzwischen
einem Bauch
Welle
auf
demBauch
Wellenträger
(Seil,
Blattfeder,...)
mehrmals
genau hineinpasst.
Stehende
Wellen
es nur, wenn die Wellenfrequenz so gewählt wird, dass der Abstand
mehrmals
genaugibt
hineinpasst.
zwischen einem Knoten und einem Bauch der Welle auf dem Wellenträger (Seil, Blattfeder,...)
Stehende
Welle
eines
ananbeiden
Stehende
Welle
eines
beidenEnden
Enden
mehrmals
genau
hineinpasst.
befestigten
Seils:
befestigten
Seils:
Stehende Welle eines an beiden Enden
befestigten Seils:
Bauch
Bauch
Knoten
Knoten
Bauch
Knoten
Oberschwingungen (vgl. auch Kapitel 4.1.4)
Wellen,
welche sich auf einem
(wie auf4.1.4)
dem Seil oder auf der unten skizzierten Blattfeder)
Oberschwingungen
(vgl.Körper
auch Kapitel
ausbreiten,
auf ihm
Sie bewegen
sichSeil
vonoder
einem
zum anderen.
BeiBlattfeder)
der
Wellen,sind
welche
sichwie
auf gefangen.
einem Körper
(wie auf dem
aufEnde
der unten
skizzierten
"richtigen"
Frequenz
sich
eine
Welle mit
stehenden
undEnde
"Bäuchen",
also eine
ausbreiten,
sindbildet
auf ihm
wie
gefangen.
Siestill
bewegen
sich"Knoten"
von einem
zum anderen.
Bei der
stehenden
Welle.
Der
Körper
schwingt
dann
gerade
mit
einer
seiner
Eigenfrequenzen.
Im
"richtigen"
Frequenz
bildet
sich
eine
Welle
mit
still
stehenden
"Knoten"
und
"Bäuchen",
also
eine
Oberschwingungen (vgl. auch Kapitel 4.1.4)
Folgenden
werden
zwei
Eigenschwingungen
einer
Blattfeder
beschrieben,
die
Grundschwingung
stehenden
Welle.
Der
Körper
schwingt
mitauf
einer
Im
Oberschwingungen
(vgl.
auch
Kapitel
4.1.4)
Wellen,
welche sich
auf
einem
Körper
(wie aufdann
demgerade
Seil oder
derseiner
untenEigenfrequenzen.
skizzierten Blattfeder)
und die
erste Oberschwingung:
Folgenden
werden
zwei
Eigenschwingungen
einer
Blattfeder
beschrieben,
die
Grundschwingung
ausbreiten,
sind auf
ihm
gefangen.
Sie auf
bewegen
sich
von
Ende
zum anderen.
Bei ausbreiten,
der
Wellen, welche
sich
aufwie
einem
Körper (wie
dem Seil
oder
aufeinem
der unten
skizzierten
Blattfeder)
und die
erste Oberschwingung:
"richtigen"
Frequenz
bildet sich eine Welle mit still stehenden "Knoten" und "Bäuchen", also eine
sind auf ihm wie gefangen. Sie bewegen sich von einem Ende zum anderen. Bei der «richtigen» Frequenz bildet
stehenden
Körper
schwingt
dann und
gerade
mit einer
seiner
sich eineWelle.
Welle Der
mit still
stehenden
«Knoten»
«Bäuchen»,
also
eine Eigenfrequenzen.
stehenden Welle. DerImKörper schwingt
Auch auf Blattfedern
können bei
Folgenden
werden
zwei
Eigenschwingungen
einer
Blattfeder
beschrieben,
die Grundschwingung
dann gerade mit einer seiner Eigenfrequenzen. Im Folgenden werden
zwei
Eigenschwingungen
einerbei
Blattfeder
gewissen
Erregungsfrequenzen
Auch
auf
Blattfedern
können
und die erste Oberschwingung:
niedrige
beschrieben, die Grundschwingung und die erste Oberschwingung:
Knoten
und Bäuche
entstehen. Im
gewissen
Erregungsfrequenzen
Frequenz
niedrige
Unterschied
Knotenzur
undSeilwelle
Bäuche oben,
entstehen. Im
Frequenz
die anUnterschied
beiden Enden
zurbefestigt
Seilwelleist,
oben,
Auch auf Blattfedern können bei
ist hierdie
dieanBlattfeder
auf der
beiden Enden
befestigt ist,
gewissen Erregungsfrequenzen
niedrige
rechten
lose.
Sie besitzt
ist Seite
hier die
Blattfeder
auf der
Knoten und Bäuche entstehen. Im
Frequenz
also ein
festesSeite
Endelose.
linksSie
undbesitzt
ein
rechten
höhere
Unterschied zur Seilwelle oben,
loses also
Endeein
rechts.
Am
losen
Ende
festes
Ende
links
und ein
Frequenz
höhere die an beiden Enden befestigt ist,
bildet loses
sich immer
ein Bauch,
am Ende
Ende rechts.
Am losen
Frequenz
ist hier die Blattfeder auf der
festenbildet
Endesich
immer
ein ein
Knoten.
immer
Bauch, am
Bauch Knoten
rechten Seite lose. Sie besitzt
festen
Ende
immer
ein
Knoten.
Bauch Knoten
also ein festes Ende links und ein
höhere
loses Ende rechts. Am losen Ende
Frequenz
bildet sich immer ein Bauch, am
festen Ende immer ein Knoten.
Bauch Knoten
Im unteren Bild schwingt die Blattfeder schneller als im oberen Bild. Auf dieser
ImIm
unteren
BildBild
schwingt
die weiteres
Blattfeder
schneller
als im stehende
oberen
Auf dieser
Blattfeder
Blattfeder
können
sich
ohne
auch
mehrere
Knoten
undAuf
unteren
schwingt
die Blattfeder
schneller
als imBild.
oberen
Bild.
dieser
Bäuche
bilden,
wenn
sie
stark
genug
oder
mit
einer
noch
höheren
Frequenz
Blattfeder
können
sich auch
ohnemehrere
weiteres
auch mehrere
stehende
und sie
können
sich ohne
weiteres
stehende
Knoten und
Bäuche Knoten
bilden, wenn
zum
Schwingen
angeregt
Bäuche
sie stark
genug
oder mit
noch angeregt
höherenwird.
Frequenz
stark
genug bilden,
oder
mitwenn
einer wird.
noch
höheren
Frequenz
zumeiner
Schwingen
zum Schwingen
angeregt
wird. schneller als im oberen Bild. Auf dieser
Im unteren
Bild schwingt
die Blattfeder
Hinweis:
In
der
Akustik
heisst
der Ton,
der
mit der langsamsten
Eigenfrequenz
eines
Hinweis:
In der sich
Akustik
heisst
der Ton,
der mehrere
mit der langsamsten
Eigenfrequenz
Blattfeder
können
ohne
weiteres
auch
stehende Knoten
und eines Schallerzeugers erzeugt
Schallerzeugers
erzeugt
wird,
Grundton
(entspricht
der
Grundschwingung).
Die
schnelleren
Hinweis:
In
der
Akustik
heisst
der
Ton,
der
mit
der
langsamsten
Eigenfrequenz
eines
Bäuche
wenn
sie stark
oder mit einer
noch
höherenEigenschwingungen
Frequenz
wird,bilden,
Grundton
(entspricht
dergenug
Grundschwingung).
Die
schnelleren
produzieren Obertöne
Eigenschwingungen
produzieren
Obertöne
(entsprechen
Oberschwingungen).
Schallerzeugers
erzeugt
wird,
Grundton
(entspricht
der
Grundschwingung).
Die
schnelleren
zum(entsprechen
Schwingen Oberschwingungen).
angeregt wird.
Eigenschwingungen produzieren Obertöne (entsprechen Oberschwingungen).
Auch eine
beiden
Seiten
eingespannte
Saite
kann
zu "höheren"
Eigenschwingungen
angeregt
Hinweis:
Inauf
der
Akustik
heisst
der Ton, der
mit der
langsamsten
Eigenfrequenz
eines
Auch
eineeine
auf beiden
SeitenSeiten
eingespannte
Saite kann
zu «höheren»
Eigenschwingungen
angeregt werden:
werden:
Auch
auf
beiden
eingespannte
Saite
kann
zu
"höheren"
Eigenschwingungen
angeregt
Schallerzeugers erzeugt wird, Grundton (entspricht der Grundschwingung). Die schnelleren
werden:
Eigenschwingungen produzieren Obertöne (entsprechen Oberschwingungen).
Die Grundschwingung erzeugt
den Grundton
(z.B. die angeregt
Note c).
Auch eine auf beiden Seiten eingespannte Saite kann zu "höheren" Eigenschwingungen
Die Grundschwingung
erzeugt
den
Grundton
(z.B.
die Note c).
werden:
Diese Schwingung erzeugt den
Die
Grundschwingung
erzeugt
ersten
Oberton
c'. Er ertönt
eine den
Diese
Schwingung
erzeugt
den
Grundton
(z.B.
die Grundton.
Note c).
Oktave
höherOberton
als der
ersten
c'. Er ertönt eine
Oktave höher als der Grundton.
Diese
Schwingung
erzeugt
den
Zweiter
Oberton. c'
wird um
ersten
Oberton
c'. g')
Er erhöht.
ertönt
eineum
eine Quinte
(auf
Zweiter
Oberton.
c' wird
Oktave eine
höherQuinte
als der
Grundton.
(auf g') erhöht.
Zweiter Oberton. c' wird um
eine Quinte (auf g') erhöht.
Mit einem Paukenschlag lässt sich eine kurze Folge von periodischen Druckstössen erzeugen. Diese breiten sich
in der Luft aus und können mit dem Gehör wahrgenommen werden. Auf eine ähnliche Art und Weise breitet sich
ein Knall in der Luft aus. Im Gegensatz zum Paukenschlag
handelt es sich bei einem Knall um ein Gemisch aus
56
sehr vielen Schwingungen unterschiedlicher Frequenzen 56
und Amplituden.
56
Mit einem Paukenschlag lässt sich eine kurze Folge von periodischen Druckstössen erzeugen.
Diese breiten sich in der Luft aus und können mit dem Gehör wahrgenommen werden. Auf eine
ähnliche Art und Weise breitet sich ein Knall in der Luft aus. Im Gegensatz zum Paukenschlag
handelt es sich bei einem Knall um ein Gemisch aus sehr vielen Schwingungen unterschiedlicher
Frequenzen und Amplituden.
Hinweis: Die Membran einer Pauke erzeugt beim kräftigen Anschlagen neben der sich mit Schallgeschwindig-
Hinweis:
Die Membran
einer Pauke
erzeugt
beim
kräftigen
neben
der sich mit
keit ausbreitenden
Druckstörung
auch
einen
Luftstrom
mitAnschlagen
kreisförmigen
Luftwirbeln
(«Zigarettenringe»). ExpeSchallgeschwindigkeit ausbreitenden Druckstörung auch einen Luftstrom mit kreisförmigen
rimentell lassen sich solche Wirbel zeigen, wenn auf den Boden einer mit Rauch gefüllten offenen Petflasche ein
Luftwirbeln ("Zigarettenringe"). Experimentell lassen sich solche Wirbel zeigen, wenn auf den
Hammerschlag
geführtgefüllten
wird. Mitoffenen
diesem
Luftstrom,
viel langsamer
ist als
dieMit
Schallgeschwindigkeit,
kann
Boden
einer mit Rauch
Petflasche
einder
Hammerschlag
geführt
wird.
diesem
Luftstrom,
der
viel
langsamer
ist
als
die
Schallgeschwindigkeit,
kann
tatsächlich
eine
weit
entfernte
tatsächlich eine weit entfernte Kerze gelöscht werden oder dort ein kurzer Luftstoss auf der Haut erzeugt werden.
Kerze gelöscht werden oder dort ein kurzer Luftstoss auf der Haut erzeugt werden.
Modellversuch zur Schallübertragung durch Luft
Modellversuch zur Schallübertragung durch Luft
Das Pendel stösst auf die Folie
Der ankommende Schall bewegt das Pendel
Die Störung bewegt sich von links nach rechts durch die Luft.
Störungen in der Luft
breiten sich bei
Zimmertemperatur mit
etwa 340 m/s aus.
(vgl. Kapitel 4.2.6)
beidseitig mit Folie bespannte Büchse ohne Boden und
Deckel
Störungen in der Luft breiten sich bei Zimmertemperatur mit etwa 340 m/s aus. (vgl. Kapitel 4.2.6.)
Wir können durch rasches Hin- und Herbewegen eines Gegenstandes mehr oder weniger rasche periodische
Druckschwankungen in der Luft erzeugen (z.B. durch Anschlagen der Zinken einer Stimmgabel, durch Schlagen
auf können
eine aufgespannte
Haushaltfolie
oder eine Trommel,
durch Zupfen
einer
eingespannten
Saite). Solche in raWir
durch rasches
Hin- und Herbewegen
eines Gegenstandes
mehr
oder
weniger rasche
periodische
Druckschwankungen
in
der
Luft
erzeugen
(z.B.
durch
Anschlagen
der
Zinken
einer
scher Folge erzeugte Druckschwankungen können sich in der Luft in allen Richtungen ausbreiten und eine DruckStimmgabel, durch Schlagen auf eine aufgespannte Haushaltfolie oder eine Trommel, durch
welle bilden. Hörbare Druckwellen heissen Schallwellen.
Zupfen einer eingespannten Unterlagen
Saite). Solche
rascher Folge erzeugte
Druckschwankungen
können
zur in
Nachbearbeitung
Schalllabor
iLab
sich in der Luft in allen Richtungen ausbreiten und eine Druckwelle bilden. Hörbare Druckwellen
heissen Schallwellen.
Schallwellen lassen sich in allen Gasen, in festen Körpern oder in Flüssigkeiten erzeugen. Im
Vakuum kann sich der Schall hingegen nicht ausbreiten.
Schallwellen lassen sich in allen Gasen, in festen Körpern oder in Flüssigkeiten erzeugen. Im Vakuum kann sich
der Schall hingegen nicht ausbreiten.
57
Schallwellen laufen unterschiedlich schnell in unterschiedlichen Kontinua. In Wasser beträgt die
Schallwellen laufen unterschiedlich schnell in unterschiedlichen Kontinua. In Wasser beträgt die Schallgeschwindigkeit ca. 1500 m/s, in Stahl etwa 6000 m/s, in Helium 1000 m/s, in trockener Luft bei 20 Grad Celsius 344 m/s.
Pro Grad nimmt die Schallgeschwindigkeit in der Luft um 0,6 m/s zu.
Schallwellen laufen unterschiedlich schnell in unterschiedlichen Kontinua. In Wasser beträgt die
Schallgeschwindigkeit ca. 1500 m/s, in Stahl etwa 6000 m/s, in Helium 1000 m/s, in trockener Luft
4.2.7
zum
bei 20Bemerkungen
Grad Celsius 344 m/s.
ProHören
Grad nimmt die Schallgeschwindigkeit in der Luft um 0,6 m/s zu.
4.2.7 Bemerkungen zum Hören
Das
menschliche
Ohr reagiert
auf im
Schall
imder
Bereich
der Hörfrequenzen
, der mit
Das
menschliche
Ohr reagiert
nur aufnur
Schall
Bereich
Hörfrequenzen,
der mit Longitudinalwellen
übertraLongitudinalwellen
übertragen
wird.
Auf
Oberflächenschwingungen
oder
auf
Ultraschall spricht
gen wird.
es beispielsweise nicht direkt an.
Lautsprecher
Wellenlänge
Trommelfell als Empfänger
von Druckschwankungen
Dichte- resp. Druckschwankungen
Das Gehirn interpretiert die über die Luft (oder unsere Knochen) im Ohr eintreffenden Schallwellen
Das
interpretiert die
die Luft
(oder(Für
unsere
Knochen)
im OhrBeschreibung
eintreffenden Schallwellen
als 4.3.).
SchalleralsGehirn
Schallereignisse,
wirüber
"hören
etwas"
eine
ausführliche
siehe Kapitel
eignisse, wir «hören etwas» (Für eine ausführliche Beschreibung siehe Kapitel 4.3.).
58
4.2.8 Einteilungsmöglichkeiten für die Schallwahrnehmungen
Schallformen in Bezug auf Musik und Kommunikation
a) Musik
Es handelt sich dabei um beabsichtigte Kombinationen von Schallereignissen zur Befriedigung fremder oder eigener ästhetischer Hörbedürfnisse.
b) Sprache
Schallereignisse, welche der mündlichen Kommunikation dienen (Definition variiert je nach Wissenschaftsdisziplin).
c) Geräusche
Vage, ungeordnete, angenehme oder unerwünschte Schallereignisse.
Laute Geräusche bezeichnen wir als Lärm, explosionsartige als Knall, andere als Klang.
Schallformen im Hinblick auf schallerzeugende Objekte (Schallerreger, Klangkörper)
a) Sinustöne
Ein Sinuston entsteht durch einen Klangkörper, der exakt harmonisch (siehe harmonische Schwingung Kap.
4.1.2.) und ohne Obertöne schwingt. Das macht z.B. eine Stimmgabel, wenn sie nur leicht angeschlagen wird. Die
dabei in der Luft entstehende Schallwelle ist ganz regelmässig. Das Ohr empfindet diesen Ton als eher langweilig
oder gar als leicht schmerzhaft.
b) Klänge
Wenn ein einzelner Klangkörper, der zum Schwingen angeregt wurde, gleichzeitig mehrere Eigenschwingungen
ausführt (z.B. eine Trommel oder eine Saite mit angeregten Grund- und Obertönen), gibt er ein Gemisch von reinen
Tönen ab. Ein solches Gemisch heisst Klang. Nicht jeder Klang wird als angenehm empfunden (z.B. Quietschen).
Jeder Klang lässt sich als Gemisch unterschiedlicher Sinustöne analysieren.
Der Knall ist ein sehr rasch abnehmender «Klang», der aus unzähligen Sinustönen unterschiedlicher Lautstärke
und Frequenz besteht.
Ein Klanggemisch entsteht aus mehreren gleichzeitig ertönenden Klängen. Alle Geräusche sind gemäss dieser
Definition Klänge oder Klanggemische.
Schallformen in der Musik
a) Ein einzelner Klang heisst «Ton».
b) Ein Gemisch aus mehreren Tönen wird als «Klang» bezeichnet.
Klangfarbe
Wenn zwei unterschiedliche Instrumente die gleiche Musiknote spielen, empfinden wir die beiden Klänge in der
Regel zwar als gleich hoch. Da aber die beiden Klänge aus einer unterschiedlichen Mischung von Sinustönen
bestehen, tönen sie nicht gleich in unseren Ohren. Die beiden Klänge haben eine andere «Klangfarbe». Die Klangfarbe wird auch wesentlich mitgeprägt durch das Ein- und Ausklingen der einzelnen Klänge, die ein Instrument
produziert.
Tonhöhe (Höhen oder Bass) in der Musik
Sie wird in der Regel bestimmt durch die Frequenz der am intensivsten abgestrahlten Schwingung eines Klangkörpers, wobei hohe Frequenzen in der Regel als «hohe Töne» empfunden werden. Der Zusammenhang zwischen
der auf das Ohr treffenden Schallfrequenz und der von uns wahrgenommenen Tonhöhe ist nicht linear und kann
ausserdem von der Lautstärke, von der Klangfarbe und vom hörenden Individuum abhängen. Das menschliche
Ohr kann ein breites Spektrum an Frequenzen wahrnehmen – von ungefähr 20 Hz bis 20'000 Hz. Im Alter sinkt
die obere Hörschwelle beträchtlich.
4.2.9 Schalldruck und Lautstärke
Als Schalldruck werden die bei der Schallausbreitung auftretenden Druckschwankungen/Dichteschwankungen
(siehe Kapitel 4.2.1 und 4.2.4) bezeichnet. Diese Druckschwankungen werden via Trommelfell und Gehirn in Hörempfindungen (siehe Kapitel 4.3) oder vom Mikrofon in elektrische Signale umgesetzt.
Der auf eine Fläche A auftreffende Schall übt eine Kraft F auf sie aus. Der Quotient p = F/A heisst Schalldruck und
wird in N/m2 d.h. in Pascal (Pa) angegeben. Der Schalldruck ist verglichen mit dem Luftdruck meistens um viele
Grössenordnungen kleiner. Bei reinen Sinustönen bestimmt die Amplitude der Schwingung den Schalldruck. Er
ist proportional zur Schwingungsamplitude und dann am grössten, wenn die Amplitude der sich ausbreitenden
Schallwelle maximal ist. Der Schalldruck nimmt proportional zur Entfernung der Schallquelle ab.
Der Schalldruck – und damit die Schwingungsamplitude – bestimmt weitgehend die Lautstärke. Ihr Wert nimmt
proportional zur Entfernung von der Schallquelle ab.
Die Lautstärke wird also bei gleicher Frequenz stark durch die Amplitude der Schallwelle bestimmt. Je grösser sie
ist, desto lauter empfinden wir in der Regel das Schallereignis. Einfacher gesagt: Je grösser die Amplitude ist, desto lauter tönt es. Die Wahrnehmung der Lautstärke hängt aber auch von der Schallleistung ab und wird ausserdem
von der Tonhöhe, der Klangfarbe, vom hörenden Individuum und von seinem Umfeld bestimmt.
Dämpfung von Wellen
Je weiter sich eine Schallwelle in der Luft vom Entstehungsort entfernt, desto mehr «Raum» nimmt sie ein. Ihre
räumliche Energiedichte nimmt mit dem Quadrat ihrer Entfernung von der Schallquelle ab. Für die Lautstärke ist
aber in erster Linie der Schalldruck (Amplitude) massgebend, nicht die (zum Quadrat der Amplitude proportionale) Energie.
Situation
bzw. Schallquelle
Entfernung von Schallquelle bzw. Messort
Schalldruck p in Pascal
unbewerteter Schalldruckpegel Lp in Dezibel
Düsenflugzeug
30 m
630 Pa
150 dB
Gewehrschuss
1m
200 Pa
140 dB
Schmerzschwelle
am Ohr
100 Pa
134 dB
Gehörschäden bei
kurzfristiger Einwirkung
am Ohr
ab 20 Pa
120 dB
Kampfflugzeug
100 m
6,3–200 Pa
110–140 dB
1 m / am Ohr
2 Pa
100 dB
am Ohr
ab 0,36 Pa
85 dB
Hauptverkehrsstrasse
10 m
0,2–0,63 Pa
80–90 dB
Pkw
10 m
0,02–0,2 Pa
60–80 dB
Fernseher auf
Zimmerlautstärke
1m
0,02 Pa
ca. 60 dB
Sprechender Mensch
(normale Unterhaltung)
1m
2 · 10–3 – 6,3 · 10–3 Pa
40–60 dB
Sehr ruhiges Zimmer
am Ohr
2 · 10–4 – 6,3 · 10–4 Pa
20–30 dB
Blätterrauschen,
ruhiges Atmen
am Ohr
6,32 · 10–5 Pa
10 dB
Hörschwelle bei 2 kHz
am Ohr
2 · 10–5 Pa (20μPa)
0 dB
Presslufthammer/
Diskothek
Gehörschäden bei
langfristiger Einwirkung
Quelle: http://de.wikipedia.org/wiki/Schalldruckpegel
Bei der Überlagerung unabhängiger Schallquellen ergibt sich der korrekte Summenpegel durch energetische
Addition der beteiligten Schallquellen. Pegelwerte in Dezibel können deshalb nicht einfach addiert werden. Beispiel: Wird zu einer Schallquelle eine zweite genau gleiche hinzugefügt (doppelte Leistung), wächst der Schalldruckpegel um 3 dB.
Die subjektive Lautstärkewahrnehmung oder «Lautheit» ist eine psychoakustische Empfindungsgrösse.
Bei der Überlagerung unabhängiger Schallquellen ergibt sich der korrekte Summenpegel durch
energetische Addition der beteiligten Schallquellen. Pegelwerte in Dezibel können deshalb nicht
einfach addiert werden. Beispiel: Wird zu einer Schallquelle eine zweite genau gleiche hinzugefügt
(doppelte Leistung), wächst der Schalldruckpegel um 3 dB.
Die subjektive Lautstärkewahrnehmung oder "Lautheit" ist eine psychoakustische
Empfindungsgrösse.
Über den Zusammenhang zwischen Schallpegel und Lautheit gibt es verschiedene Theorien. Nach der Theorie
des Psychoakustikers
Stanley Smithzwischen
Stevens entspricht
der Verdopplung
oder
Halbierung
der LautheitTheorien.
eine PegelÜber den Zusammenhang
Schallpegel
und Lautheit
gibt
es verschiedene
differenz
vonder
10 Theorie
dB.
Nach
des Psychoakustikers Stanley Smith Stevens entspricht der Verdopplung oder
Untersuchungen
M. eine
Warren
(«Elimination of
Biases
in Loudness Judgments for Tones») kommen zu
Halbierungvon
derRichard
Lautheit
Pegeldifferenz
von
10 dB.
von6Richard
M. Warren
("Elimination
of Biases
in Loudness
for
einerUntersuchungen
Pegeldifferenz von nur
dB. Das heisst,
dass doppelter
Schalldruck
als doppelt
so laut Judgments
empfunden wird.
Tones") kommen
zu einer
Pegeldifferenz
vonGehör
nur 6fürdB.
Das heisst,
dass
doppelter ist
Schalldruck
Der Psychologe
John G. Neuhoff
fand
heraus, dass das
ansteigende
Pegel
empfindlicher
als für ab- als
doppelt
empfunden
wird. ist die Lautheitsänderung von leise nach laut stärker als von laut nach
fallende
Pegel.so
Beilaut
gleicher
Pegeldifferenz
Der
Psychologe
John
G.
Neuhoff
fand heraus, dass das Gehör für ansteigende Pegel
leise.
empfindlicher ist als für abfallende Pegel. Bei gleicher Pegeldifferenz ist die Lautheitsänderung von
leise nach laut stärker als von laut nach leise.
Kurz: Die Verdopplung der Lautstärke entspricht einer Pegeländerung zwischen 6 und 10 dB.
Kurz: Die Verdopplung der Lautstärke entspricht einer Pegeländerung zwischen 6 und 10 dB.
4.2.10 Schwebung
4.2.10 Schwebung
MitStimmgabel
der Stimmgabel
A erzeugen
wir der
einen
Ton der
440 Hertz.
Mit der
A erzeugen
wir einen Ton
Frequenz
440Frequenz
Hertz.
Mit
der
Stimmgabel
B
erzeugen
wir
gleichzeitig
einen
Ton
der
Frequenz 445 Hertz.
Mit der Stimmgabel B erzeugen wir gleichzeitig einen Ton der Frequenz 445 Hertz.
Gehört wird jetzt ein Klang, der aus zwei Tönen zusammengesetzt ist. Dabei stellen wir fest, dass
Gehört wird jetzt ein Klang, der aus zwei Tönen zusammengesetzt ist. Dabei stellen wir fest, dass sich die Lautsich die Lautstärke dieses Klanges fünf Mal in der Sekunde von laut zu leise ändert (das tönt etwa
stärkewie
dieses
Klanges fünf Mal in der Sekunde von laut zu leise ändert (das tönt etwa wie wou-wou-wou-wou-…).
wou-wou-wou-wou-...).
Genauere
Untersuchungen
zeigen: Wenn
A mitWenn
der Frequenz
f1 und
B mit der f1
Frequenz
erklingt,
erhalten wir
Genauere
Untersuchungen
zeigen:
A mit der
Frequenz
und Bf2
mit
der Frequenz
f2 für
die Lautstärkeänderung
Frequenz
von f2 – f1. Im obigeneine
Beispiel
finden wir:
Hz = 5 Hz.
erklingt, erhalten eine
wir für
die Lautstärkeänderung
Frequenz
von445
f2 -Hzf1.– 440
Im obigen
Beispiel
finden wir: 445 Hz - 440 Hz = 5 Hz.
Diese Erscheinung heisst Schwebung.
Diese Erscheinung heisst Schwebung.
Erklärung
Erklärung
Auf das Trommelfell des Ohres kommen von A und von B periodische Luftdruckstörungen (in Form
Auf das Trommelfell des Ohres kommen von A und von B periodische Luftdruckstörungen (in Form von Schallwelvon Schallwellen). Da B die Druckstörungen in rascherer Folge (z.B. wie - - - - -) sendet, A
len). hingegen
Da B die Druckstörungen
in rascherer
Folge
(z.B.
sendet, es
A hingegen
in langsamerer
Folge (z.B.
in langsamerer
Folge (z.B.
wie
- -wie
- -- - -- - ),-) kommt
in regelmässigen
Abständen
zum
wie - gleichzeitigen
- - - - ), kommt Eintreffen
es in regelmässigen
Abständen
zum
gleichzeitigen
Eintreffen
einer
Störung
von
A
und
einer Störung von A und B auf das Ohr. Das Gehirn nimmt das
alsB auf
das Ohr.
Das Gehirn
nimmt das
als periodische
Zunahmeals
(respektive
dazwischen
als Abnahme)
periodische
Zunahme
(respektive
dazwischen
Abnahme)
der Lautstärke
war. der Lautstärke
war.
A
B
Ans Ohr
von A in von
einerder
Sekunde
neun
Schwingungsmaxima,
von B nurneun
sechs.
Das Ohr hört eine SchweAnsgelangen
Ohr gelangen
oberen
Stimmgabel
in einer Sekunde
Schwingungsmaxima,
von
der unteren
sechs.
Das also
Ohr 3hört
Schwebungsfrequenz
von
minus 6drei
Hertz,
also
Hz.
bungsfrequenz
vonnur
9 minus
6 Hertz,
Hz. eine
Das heisst
die Lautstärke nimmt
pro9Sekunde
Mal zu
und3ab.
Das heisst die Lautstärke nimmt pro Sekunde drei Mal zu und ab.
61
Wenn eine Welle an eine Grenzfläche stösst, an welcher sich die Ausbreitungsgeschwindigkeit
verändert, wird die Welle ganz oder teilweise zurückgeworfen. Dieses Phänomen heisst
Reflexion. Für Schallwellen oder auch Lichtwellen verändert sich die
Ausbreitungsgeschwindigkeit, wenn die Welle von einem Material (Medium) auf ein anderes trifft.
Bei Oberflächenwellen von Flüssigkeiten hängt die Ausbreitungsgeschwindigkeit von der Höhe der
4.2.11
Übergang
Welle
Medium
ins
andere
Oberfläche
über dem einer
Grund ab.
Viele von
diesereinem
Phänomene
sind aus
dem
Alltag bekannt. Eine
Unterlagen
zur
Nachbearbeitung
Schalllabor
iLab
Schallwelle wird von einer Wand als Echo
Quelle: Suchbegriff in Google Bilder: Reflexion und
zurückgeworfen. Das Licht einer Lampe wird von
Brechung http://www.chemgapedia.de/
einem
Spiegel
oder
einem
Fenster
reflektiert.
Trifft
Wenn
eine
Welle
an
eine
Grenzfläche
stösst,
an
welcher
sich
die
4.2.11
einer Welle
vonauf
einem
eine
WelleÜbergang
in einem beliebigen
Winkel
die Medium ins andere
Ausbreitungsgeschwindigkeit verändert, wird die Welle ganz
Grenzfläche zwischen zwei Medien, wird ein Teil der
oder
teilweise
zurückgeworfen.
Dieses
Phänomen
heisst
Wenn
WelleWinkel
an eine
Grenzfläche
stösst,
anReflewelcher sich die Ausbreitungsgeschwindigkeit
Welle
imeine
gleichen
zurückgeworfen
mit
welchem
verändert,
wird
die
Welle
ganz
oder
teilweise
zurückgeworfen.
Dieses Phänomen heisst
xion.
Für Schallwellen
oder auch
Lichtwellen
sich die
sie auf
die Grenzfläche
getroffen
ist, einverändert
Teil dringt
Reflexion
Für Schallwellen
auchvon
Lichtwellen
verändert sich die
Ausbreitungsgeschwindigkeit,
die Welle
einem Matemeistens
ins. neue
Mediumwenn
ein.oder
Ausbreitungsgeschwindigkeit,
wenn
die
Welle
von
einem
Material (Medium) auf ein anderes trifft.
rial (Medium) auf ein anderes trifft. Bei Oberflächenwellen von
Bei
Oberflächenwellen
von
Flüssigkeiten
hängt
die
Ausbreitungsgeschwindigkeit
von der Höhe der
Beispiel: Diehängt
rotendie
Linien
stehen für die Wellenfronten
Flüssigkeiten
von der
Oberfläche
über
dem
Grund
ab.
Viele
dieser
Phänomene
sind
aus
dem
Alltag
bekannt.
Eine
(Zonen
erhöhter Dichte)
der
einfallenden
Welle.
Der
Höhe
der Oberfläche
über dem
Grund
ab. Viele dieser
PhänomeSchallwelle
wird
von
einer
Wand
als
Echo
Einfallswinkel
i beträgt
30° (zum
Lot gemessen).
Nach
Quelle: Suchbegriff in Google Bilder: Reflexion und
ne
sind
aus dem Alltag
bekannt.
Eine
Schallwelle
wird von
einer
zurückgeworfen.
Das
Licht
einer
Lampe
wird
von
der
Reflexion
verlässt
die
Welle
(schwarze
Linien
=
Brechung http://www.chemgapedia.de/
Wand
als Echo
zurückgeworfen.
Licht einer
Lampe wird
einem
Spiegel
einemDas
Fenster
reflektiert.
Trifftvon
Wellenfronten
deroder
zurückgeworfenen
Welle) in einem
einem
Spiegel
einem beliebigen
Fenster reflektiert.
Trifft
in
eine
Welleoder
in einem
Winkel
aufeine
die Welle
Ausgangswinkel
i' von 30° (vom Lot
gemessen)
die Grenzfläche.
Quelle: Suchbegriff in Google Bilder:
einem
beliebigen Winkel
auf die
Grenzfläche
zwischen
zweider
MeGrenzfläche
zwischen
zwei
Medien, wird
ein Teil
Reflexion und Brechung
gleichen
Winkel
zurückgeworfen
mitkann
welchem
dien,
wird im
ein
Teil der Welle
im gleichen
Winkel
zurückgeworfen
JeWelle
nach
Eigenschaften
der
beteiligten
Medien,
ein Teil der
Welle ins neue Medium
sie
auf
die
Grenzfläche
getroffen
ist,
ein
Teil
dringt
http://www.chemgapedia.de/
mit
welchem sie
auf diePhänomen
Grenzflächeheisst
getroffen
ist, ein Teil
eindringen.
Dieses
Brechung
. dringt
meistens
ins neue
Medium
meistens
ins neue
Medium
ein. ein.
Beispiel: Die roten Linien stehen für die Wellenfronten
4.2.12 Die
Schallreflexion
Beispiel:
roten Linien stehen für die Wellenfronten (Zonen erhöhter Dichte) der einfallenden Welle. Der Ein(Zonen erhöhter Dichte) der einfallenden Welle. Der
fallswinkel i beträgt 45° (zum Lot gemessen). Nach der Reflexion verlässt die Welle (schwarze Linien = WellenEinfallswinkel i beträgt 30° (zum Lot gemessen). Nach
Schallder
kann
wie andere Wellen
beim
Übergang
in ein neues Medium zum Teil reflektiert oder vom
fronten
zurückgeworfenen
Welle)
in einem
Ausgangswinkel
der Reflexion
verlässt die
Welle
(schwarze
Linien = i' von 45° (vom Lot gemessen) die Grenzfläche.
neuen Medium verschluckt (absorbiert) werden. Wie gross der Anteil der Übertragung auf das
Wellenfronten der zurückgeworfenen Welle) in einem
neue Medium ist hängt von den Stoffeigenschaften und vom Aggregatzustand ab. Dies ist im
Je nach
Eigenschaften i'der
beteiligten
Medien,
kann ein Teil
Welle ins neue Medium eindringen. Dieses PhäAusgangswinkel
von
30° (vom
Lot gemessen)
dieder
Grenzfläche.
Zusammenhang mit Schalldämmung und Schalldämpfung wichtig. Wenn der Schall aus einem
nomen heisst Brechung.
gasförmigen Medium auf eine Flüssigkeit oder einen Feststoff trifft, findet praktisch vollständige
Je nach Eigenschaften der beteiligten Medien, kann ein Teil der Welle ins neue Medium
Reflexion statt.
eindringen. Dieses Phänomen heisst Brechung.
4.2.12
Echo Schallreflexion
4.2.12
Schallreflexion
Echo
stark
Schall kann wie andere Wellen beim Übergang in ein neues Medium zum Teil reflektiert oder vom
Schall
kannMedium
wie andere
Wellen beim
Übergang inwerden.
ein neuesWie
Medium
zum
reflektiert
oder vom neuen
neuen
verschluckt
(absorbiert)
gross
derTeil
Anteil
der Übertragung
aufMedium
das
Lot
verschluckt
(absorbiert)
werden.
der Anteil der Übertragung
das neue Medium
istDies
hängtistvon
neue Medium
ist hängt
vonWie
dengross
Stoffeigenschaften
und vom auf
Aggregatzustand
ab.
imden
Stoffeigenschaften
und
vom
Aggregatzustand
ab.
Dies
ist
im
Zusammenhang
mit
Schalldämmung
und
SchallZusammenhang mit Schalldämmung und Schalldämpfung
wichtig. Wenn der Schall aus einem
Echo
e Wenn derauf
dämpfung
wichtig.Medium
Schall
aus
einem gasförmigen
Medium
auf eine
Flüssigkeit
oder einenvollständige
Feststoff trifft,
gasförmigen
eine
Flüssigkeit
oder einen
Feststoff
findet praktisch
etrifft,
Ruf
Reflexion
findet
praktischstatt.
vollständige Reflexion statt.
Ruf
glatte Fläche
rauhe Fläche
Echo
Echo
Echo
stark
schwach
Echo
Lot von glatten Wänden ist am stärksten dort hörbar, wo der auf die Wand einfallende
Das Echo
"Schallstrahl" e am Lot gespiegelt wird. An rauen Flächen
Echo wird der auf die Wand einfallende Schall
e
in alle Richtungen zurückgeworfen.
e
Ruf
glatte Fläche
62
Echo
schwach
Ruf
rauhe Fläche
Echo
Das Echo von glatten Wänden ist am stärksten dort hörbar, wo der auf die Wand einfallende
Flächen wird der auf die Wand einfallende Schall
in alle Richtungen zurückgeworfen.
60 "Schallstrahl"
Schülerlabor iLab :: eUnterlagen
Nachbearbeitung
Schalllabor
am Lotzurgespiegelt
wird.
An rauen
Flüstergalerien verwenden ebenfalls das Prinzip der Schallreflexion.
Das Echo von glatten Wänden ist am stärksten dort hörbar, wo der auf die Wand einfallende «Schallstrahl» e am
Lot
gespiegelt
wird. An rauen
der aufauf
die eine
WandFlüssigkeit
einfallende Schall
in alle
Richtungen
Trifft
eine Schallwelle
vonFlächen
einemwird
Feststoff
oder ein
Gas,
kommt zurückgeworfen.
es sowohl zu
Reflexion als auch zur Übertragung des Schalls auf das neue Medium.
Flüstergalerien verwenden ebenfalls das Prinzip der Schallreflexion.
Totalreflexion von Schall
Schall
kann
an unterschiedlich
warmen
totalGas,
reflektiert
werden.
Explosion
Trifft
eine
Schallwelle
von einem Feststoff
aufLuftschichten
eine Flüssigkeitsogar
oder ein
kommt es
sowohlEine
zu Reflexion
als
kann
deshalb
in
nahen
Gebieten
sogar
weniger
gut
("Zone
des
Schweigens")
gehört
werden
als
in
auch zur Übertragung des Schalls auf das neue Medium.
entfernten (siehe auch unter 4.2.19 Brechung).
Totalreflexion von Schall
Schall kann an unterschiedlich warmen Luftschichten sogar total reflektiert werden. Eine Explosion kann deshalb
in nahen Gebieten sogar weniger gut («Zone des Schweigens») gehört werden als in entfernten (siehe auch unter
4.2.19 Brechung).
wärmere Luftschicht
Schall
durch
gebogene Röhren geleitet werden, weil er an den Rohrwänden total reflektiert wird. Mit
"Sprechtüten" (Megaphon) kann der Schall durch Reflexion "gebündelt" werden.
Explosion
still
kann
laut
Luftschallwellen in Röhren (Pfeifen) können an einem offenen Rohrende reflektiert werden und
sich beim Zurücklaufen mit der auslaufenden Welle überlagern. Bei der "richtigen" Frequenz
Schall
kann
gebogene
Röhren geleitet
werden,und
weil er
an den Rohrwänden
totalKapitel
reflektiert
wird.Die
Mit «Sprechbleiben
diedurch
dabei
entstehenden
Wellenkoten
-bäuche
stehen (siehe
4.2.3).
tüten»
(Megaphon)
kann
der
Schall
durch
Reflexion
«gebündelt»
werden.
schwingende Luft resoniert dann mit der Erregungsfrequenz und bildet eine stehende Welle.
Beispiel: Durch eine sehr starke punktförmige Wärmequelle kann - z.B. mit einem von unten
in das vertikal gestellte
eingeführten
mitRohrende
langem reflektiert
Brennerhals
- in und
einem
Luftschallwellen
in RöhrenRohr
(Pfeifen)
können anGasbrenner
einem offenen
werden
sich
dünnen
Pappoder
Glasrohr
(mindestens
1
m
lang)
eine
sehr
laute,
gut
tönende
stehende
beim Zurücklaufen mit der auslaufenden Welle überlagern. Bei der «richtigen» Frequenz bleiben die daSchallwelle
(sogar
mit Oberschwingungen)
werden.
bei
entstehenden
Wellenkoten
und -bäuche stehenangeregt
(siehe Kapitel
4.2.3). Die schwingende Luft resoniert
dann mit der Erregungsfrequenz und bildet eine stehende Welle.
Beispiel: Durch eine sehr starke punktförmige Wärmequelle kann – z.B. mit einem von unten in das vertikal gestellte Rohr eingeführten Gasbrenner mit langem Brennerhals – in einem dünnen Papp- oder Glasrohr (mindestens 1 m lang) eine sehr laute, gut tönende stehende Schallwelle (sogar mit Oberschwingungen) angeregt werden.
4.2.13 Raumakustik
Begibt man sich in einen Raum, sorgen unsere Sinne dafür, dass wir sofort eine Vorstellung von
diesem Raum
gewinnen. Natürlich spielt dabei der Sehsinn eine zentrale Rolle. Wir könnten uns
4.2.13
Raumakustik
aber auch mit verbundenen Augen in einen uns völlig unbekannten Raum führen lassen und
trotzdem gewisse Aussagen über diesen Raum machen - dank des Hörsinns, respektive der
Wahrnehmung der Raumakustik. Achten Sie sich mal, wenn Sie einen stillen Raum betreten, wie
Begibt man sich in einen Raum, sorgen unsere Sinne dafür, dass wir sofort eine Vorstellung von diesem Raum
Sie ihn durch Ihr Gehör wahrnehmen. Sie werden grosse Unterschiede feststellen. Eine Kirche
gewinnen. Natürlich spielt dabei der Sehsinn eine zentrale Rolle. Wir könnten uns aber auch mit verbundenen
oder eine Turnhalle "tönen" anders als das Schulzimmer, Ihre Stube oder das Badzimmer.
Augen
in einem
einen uns
völligein
unbekannten
lassenerzeugt,
und trotzdem
gewisse
Aussagen
Wird in
Raum
Ton, KlangRaum
oderführen
Geräusch
breitet
sich dieser
mit über diesen Raum
machen
– dank des Hörsinns,
deraus
Wahrnehmung
Raumakustik.
Achten
Sie sich
mal, oder
wennspäter
Sie eiSchallgeschwindigkeit
vonrespektive
der Quelle
und wird, jeder
nach
Raumgrösse,
etwas
früher
nen
stillen
Raum
betreten,
wie
Sie
ihn
durch
Ihr
Gehör
wahrnehmen.
Sie
werden
grosse
Unterschiede
feststellen.
an eine Wand treffen und dort reflektiert. Das heisst: Personen, die sich in diesem Raum befinden,
Eine
Kirche
odernur
eineden
Turnhalle
«tönen» anders
als das Schulzimmer,
Ihre Stubeauch
oder den
das Badzimmer.
werden
nicht
Direktschall
wahrnehmen,
sondern zusätzlich
Schall, der von den
Wänden
(Decke,
z. Teiloder
sogar
mehrfach
reflektiert
worden
istmit
(Nachhall
). In einem grossen
Wird
in einem
Raum Boden)
ein Ton, Klang
Geräusch
erzeugt,
breitet sich
dieser
von der
Raum
kann
der
Zeitunterschied
zwischen
dem
Eintreffen
des
Direktschalls
und
dem
letzten
Quelle aus und wird, je nach Raumgrösse, etwas früher oder später an eine Wand treffen und dort reflektiert. Das
wahrnehmbaren
Nachhall
einige Raum
Sekunden
betragen.
heisst:
Personen, die
sich in diesem
befinden,
werden nicht nur den Direktschall wahrnehmen, sondern
zusätzlich auch den Schall, der von den Wänden (Decke, Boden) zum Teil sogar mehrfach reflektiert worden ist
(Nachhall). In einem grossen Raum kann der Zeitunterschied zwischen dem Eintreffen des Direktschalls und dem
letzten wahrnehmbaren Nachhall einige Sekunden betragen.
63
Unterlagen zur Nachbearbeitung Scha
Schallreflexion an Wänden führt zu Nachhall.
Quelle:
www.ecophon.ch/templates/webpuffpage_107044.
aspx
Die Raumgrösse ist aber nicht der einzige Faktor, welcher für den Nachhall, respektive die Akustik eines
Schallref
Raumes entscheidend ist. Die Raumausstattung und
Quelle:
die Beschaffenheit der Wände (Decke, Boden) sind
www.eco
ebenfalls von grosser Bedeutung. Bei jeder Schallreaspx
flexion geht nämlich Schallimpuls auf die Wände über
und auch ein Teil der Energie. Der Grad dieser Schallabsorption (Schalldämpfung) hängt sehr stark von
den Materialien ab. Die zu Grunde liegenden physikalischen Prozesse sind relativ kompliziert und werden
hier nicht weiter
erläutert.
Besonders
zur
Die Raumgrösse
ist aber
nicht der
einzige geeignet
Faktor, welcher
für den Nachhall, respektive die Akustik
eines Raumes
entscheidend
ist. Materialien,
Die Raumausstattung
Schalldämpfung
sind poröse
mit offenen und die Beschaffenheit der Wände (Decke,
Boden)Poren,
sind die
ebenfalls
voninnere
grosser
Bedeutung.
Bei jeder
eine große
Oberfläche
aufweisen.
So Schallreflexion geht nämlich Schallimpuls
auf dieweisen
Wände
über
und
auch
ein
Teil
der
Energie.
Der
zwei gleich grosse, gleich ausgestattete, Räu- Grad dieser Schallabsorption
(Schalldämpfung
) hängt
sehr stark
von den
Materialien
ab. Die zu Grunde liegenden
me schon einen
deutlichen
Unterschied
in der
RaumSchallreflexion an Wänden führt zu Nachhall.
physikalischen Prozesse sind relativ kompliziert und werden
hier nicht weiter
erläutert.
Besonders
Die
Raumgrösse
ist aber
nicht der
einzige Faktor, welcher für
akustik auf, wenn der eine einen Plattenboden, der
geeignet zur Schalldämpfung sind poröse Materialien, mit
offenen
Poren,
die eine große
innere
eines
Raumes
entscheidend
ist. Die
Raumausstattung und die
andere einen Teppichboden aufweist. Der TeppichboQuelle:
www.ecophon.ch/templates/
Oberfläche aufweisen. So weisen zwei gleich grosse, gleich
ausgestattete,
Räume
schon einen
Boden)
sind
ebenfalls
von grosser
Bedeutung. Bei jeder Scha
den absorbiert
Schall
ziemlich
stark, wasauf,
den wenn
Nach- der
deutlichen
Unterschied
in der
Raumakustik
eine
derein
andere
aufwebpuffpage_107044.aspx
die einen
WändePlattenboden,
über und auch
Teil der Energie. Der Grad d
hall einschränkt.aufweist.
Auf gleicheDer
Weise
ist der Nachhall
in (Schalldämpfung
einen Teppichboden
Teppichboden
absorbiert
Schall ziemlich
stark,
was
den
) hängt sehr stark von den Materialien ab. D
einem
Raum deutlich
wenn der
nicht physikalischen
Nachhall
einschränkt.
Auf geringer,
gleiche Weise
ist Raum
der Nachhall
in einem Raum
deutlich sind
geringer,
Prozesse
relativwenn
kompliziert und werden h
leer, nicht
sondern
durch
viele Personen
gut besetzt
ist. gut besetzt
der Raum
leer,
sondern
durch viele
Personen
geeignetist.
zur Schalldämpfung sind poröse Materialien, mit offe
Oberfläche aufweisen. So weisen zwei gleich grosse, gleich a
Es ist wichtig
zwischen
Schalldämpfung
und
Schalldämmung
zuUnterschied
unterscheiden.
deutlichen
in der Raumakustik
wenn der eine
Es ist wichtig zwischen Schalldämpfung und Schalldämmung
zu unterscheiden.
Schalldämmung
ist eineauf,
MassSchalldämmung
ist
eine
Massnahme
zur
akustischen
Trennung
von
Räumen.
Wenn
man
also
einen
Teppichboden
aufweist.
Der
Teppichboden
nahme zur akustischen Trennung von Räumen. Wenn man also verhindern will, dass störende Geräusche von absorbiert S
verhindern
will, dass störende Geräusche von einer Wohnung
in die
andere
gelangen,
oderMassnahmen
von ist derzur
einschränkt.
Aufmuss
gleiche
Nachhall in ein
einer Wohnung in die andere gelangen, oder von aussenNachhall
in ein Tonstudio
gelangen,
manWeise
aussen in ein Tonstudio gelangen, muss man Massnahmen
zur Schalldämmung
ergreifen.
der
der Raum
nicht leer, sondern
durch Bei
viele
Personen gut besetz
Schalldämmung ergreifen. Bei der Schalldämpfung hingegen, geht es um die Abschwächung der SchallausbreiSchalldämpfung hingegen, geht es um die Abschwächung der Schallausbreitung im Raum
tung im Raum.
Es ist wichtig zwischen Schalldämpfung und Schalldämmun
Anwendungen:
Schalldämmung ist eine Massnahme zur akustischen Trennun
Anwendungen
Um konzentriert
arbeiten zu können, braucht es in einem
Grossraumbüro
zur
verhindern
will, dassMassnahmen
störende Geräusche
von einer Wohnung
Um konzentriert
zu können, braucht
es in einemaussen
Grossraumbüro
Massnahmen
zur
Schalldämpfung,
Schalldämpfung,
alsoarbeiten
zur Verhinderung
der ungehinderten
Ausbreitung
von
störenden
in ein Tonstudio gelangen, muss man also
Massnahmen z
Geräuschen.
Schalldämpfung
hingegen, geht es um die Abschwächung der
zur Verhinderung der ungehinderten Ausbreitung von störenden
Geräuschen.
Massnahmen
zur Schallabsorption im Grossraumbüro:
Anwendungen:
Massnahmen
zur
im
Deckenelemente
mitSchallabsorption
vielen
kleinenzu
Löchern,
ebenso
die es in einem Gro
Um konzentriert
arbeiten
können,
braucht
Grossraumbüro:
Deckenelemente
mit vielen
Schalldämpfung,
alsoTeppichboden.
zur Verhinderung
der ungehinderten Au
Wände
zwischen den
Pulten.
kleinen
Löchern, ebenso die Wände zwischen
Geräuschen.
den Pulten. Teppichboden.
Quelle:
Quelle:www.riempp.eu/seite142_31.htm
www.riempp.eu/seite142_31.htm
Massnahm
Grossraum
kleinen Löc
den Pulten
Quelle: ww
Um in einem Tonstudio perfekte Aufnahmen machen
64 zu können, muss das Tonstudio gegen aussen perfekt schallisoliert sein (Schalldämmung). Gleichzeitig versucht man – etwas vereinfacht gesagt – den Nachhall möglichst
zu minimieren. Aus diesem Grund sind die Wände meistens mit schallabsorbierenden Materialien eingekleidet
(Schalldämpfung).
64
Um in einem Tonstudio perfekte Aufnahmen machen zu können, muss das Tonstudio gegen
aussen perfekt schallisoliert sein (Schalldämmung). Gleichzeitig versucht man - etwas vereinfacht
gesagt - den Nachhall möglichst zu minimieren. Aus diesem Grund sind die Wände meistens mit
Schallabsorbierenden Materialien eingekleidet (Schalldämpfung).
Die grössten Ansprüche an die Akustik werden wohl an einen Konzertsaal gestellt. Wie im
Tonstudio
auchanhier
Geräusche
(Lärm) von
aussen
innen gelangen.
Die grösstensollten
Ansprüche
die keine
Akustikstörenden
werden wohl
an einen Konzertsaal
gestellt.
Wienach
im Tonstudio
sollten auch
Im
Gegensatz
zu
einem
Tonstudio
ist
hier
aber
ein
gewisses
Mass
an
Nachhall
erwünscht.
Im
hier keine störenden Geräusche (Lärm) von aussen nach innen gelangen. Im Gegensatz zu einem Tonstudio
ist
Idealfall
kann
dieser
durch
bewegliche
Wände
sogar
beeinflusst
werden.
Besonders
wichtig
ist
hier aber ein gewisses Mass an Nachhall erwünscht. Im Idealfall kann dieser durch bewegliche Wände sogar
auch, dass möglichst jeder Zuhörer gleich perfekte akustische Bedingungen vorfindet. Im
beeinflusst werden. Besonders wichtig ist auch, dass möglichst jeder Zuhörer gleich perfekte akustische BedinKonzertsaal des "KKL Luzern" hat man zu diesem Zweck ganz besondere Wände eingebaut.
gungen vorfindet. Im Konzertsaal des «KKL Luzern» hat man zu diesem Zweck ganz besondere Wände eingebaut.
Diese bestehen aus einem besonderen Material mit speziellen Öffnungen und Poren. Darüber
Diese bestehen
aussich
einem
besonderen
Material mit
Öffnungen
Poren. Darüber
hinaus
hinaus
lassen sie
nach
den Wünschen
undspeziellen
Bedürfnissen
des und
Orchesters
bewegen
umlassen
genausie
sichrichtige
nach den
Wünschen
und Bedürfnissen des Orchesters bewegen um genau die richtige Akustik zu erzielen.
die
Akustik
zu erzielen.
Konzertsaal des
KKL
Luzern. Bewegliche
Konzertsaal
des KKL
Luzern.mit
Bewegliche
Wände
spezieller
Wände mit spezieller
OberflächenbeschaffenOberflächenbeschaffenheit und dahinter
heit und dahinter
liegende
liegende Echokammern.
Echokammern.
Quelle: KKL. Copyright
Quelle:
 KKL KKL.
Luzern.
Copyright © KKL Luzern.
Akustik und Hören:
Akustik und Hören
Die Begriffe und Masseinheiten, die im Zusammenhang mit Akustik und Lärmschutz eine Rolle
Die Begriffe
und Masseinheiten,
dienicht
im Zusammenhang
mit Akustik
und Lärmschutz
eine Rolle spielen,
spielen,
werden
in der Literatur
immer einheitlich
verwendet.
Eine verständliche,
gute werden
in der Literatur
immer einheitlich verwendet.
Einein
verständliche,
gute Übersicht
mit Akustik
Anwendungsbeispielen
Übersicht
mit nicht
Anwendungsbeispielen
findet sich
www.laermorama.ch/
unter
->
findet
sich
in
www.laermorama.ch/
unter
Akustik
→
Schallpegel
→
Wissen
der
Fachstelle
Lärmschutz
Kantons
Schallpegel -> Wissen der Fachstelle Lärmschutz des Kantons Zürich. Daraus zitieren wirdes
den
Zürich. Daraus
zitieren wir den folgenden Text:
folgenden
Text:
Das Wichtigste in Kürze
Das Wichtigste in Kürze
Das Gehör kann einen riesigen Schalldruckbereich verarbeiten; allerdings entspricht dies nicht direkt dem
Das Gehör kann einen
Schalldruckbereich
verarbeiten;
allerdings entspricht dies nicht direkt dem LautstärLautstärkeeindruck.
Dasriesigen
Gehör hat
nämlich eine variable
Empfindlichkeit.
Die
logarithmische
Dezibel-Skala
bildet
von
0
dB
(Hörschwelle)
bis
ca.
130logarithmische
dB (Schmerzgrenze)
den gesamten
keeindruck. Das Gehör hat nämlich eine variable Empfindlichkeit. Die
Dezibel-Skala
bildet von 0 dB
Lautstärkebereich in überschaubaren Schritten ab.
(Hörschwelle) bis ca. 130 dB (Schmerzgrenze) den gesamten Lautstärkebereich in überschaubaren Schritten ab.
Schalldruckpegel resp. Schallpegel
Beim Rechnen mit Schallpegeln muss berücksichtigt werden, dass die Schallintensitäten miteinander verrechnet werden
müssen
und nicht die
Dezibel-Werte.
Eine Verdoppelung der Schallleistung entspricht einer Schallpegelerhöhung um 3
Schalldruckpegel
resp.
Schallpegel
dB.
Beim Rechnen mit Schallpegeln muss berücksichtigt werden, dass die Schallintensitäten miteinander verrechnet
werden müssen
und nicht die Dezibel-Werte. Eine Verdoppelung der Schallleistung entspricht einer SchallpegelRechnen
mit Schallpegeln:
Ein
gesundes
Gehör
erhöhung um 3 dB. kann bei guten Bedingungen im direkten Vergleich Pegel von 1 dB unterscheiden.
Das Gehör ist nicht in allen Frequenzbereichen gleich sensitiv. Generell werden tiefe Töne bei gleichem Schallpegel als
weniger laut empfunden. Daher weicht das Gehör auch von der Dezibelskala ab.
Rechnen mit Schallpegeln
Lautstärke
in phon
Ein gesundes
Gehör kann bei guten Bedingungen im direkten Vergleich Pegel von 1 dB unterscheiden.
Zwei Töne mit gleichem Schallpegel, aber unterschiedlicher Frequenz, werden oft auch als unterschiedlich laut
Das Gehör ist nicht
in allen
Frequenzbereichen
gleich
sensitiv.
Generell
werden tiefe Töne
beidaher
gleichem
wahrgenommen.
Neben
der physikalisch
messbaren
Grösse
(Schalldruck,
Schalldruckpegel)
wurde
auchSchallpeeine rein
gel als weniger laut empfunden. Daher weicht das Gehör auch von der Dezibelskala ab.
65
Lautstärke in phon
Zwei Töne mit gleichem Schallpegel, aber unterschiedlicher Frequenz, werden oft auch als unterschiedlich laut
wahrgenommen. Neben der physikalisch messbaren Grösse (Schalldruck, Schalldruckpegel) wurde daher auch
Unterlagen
zur Nachbearbeitung
Schalllabor
iLabwird in [phon] angegeben, und deren Defieine rein subjektive Grösse,
die Lautstärke,
definiert. Die
Lautstärke
nition beruht auf dem subjektiven Vergleich zweier Schallvorgänge. Für diesen Vergleich wurde der 1-kHz-Ton als
subjektive
Grösse, gewählt.
die Lautstärke,
Die Lautstärke
wird in [phon]
derender
Definition
beruht auf Um die LautstärReferenzton
Die definiert.
Lautstärkeskala
entspricht
daherangegeben,
bei 1 kHzund
genau
Dezibelskala.
dem subjektiven Vergleich zweier Schallvorgänge. Für diesen Vergleich wurde der 1-kHz- Ton als Referenzton gewählt.
eines bestimmten
(Signals)
zu bestimmen,
vergleichteines
manbestimmten
das vorhandene Signal mit dem
Die ke
Lautstärkeskala
entsprichtSchallvorganges
daher bei 1 kHz genau
der Dezibelskala.
Um die Lautstärke
Schallvorganges
(Signals)
zu
bestimmen,
vergleicht
man
das
vorhandene
Signal
mit
dem
1000-Hz-Referenzton.
1000-Hz-Referenzton. Die Intensität des Referenztons wird nun solange verändert, bis er alsDie
gleich laut empfunIntensität des Referenztons wird nun solange verändert, bis er als gleich laut empfunden wird wie das vorhandene
den
wird
wie
das
vorhandene
Signal.
Der
beim
Referenzton
ablesbare
Schallpegel
entspricht
dann
Signal. Der beim Referenzton ablesbare Schallpegel entspricht dann der Lautstärke des erzeugten Schallvorganges in der Lautstärke
phon.
des erzeugten Schallvorganges in phon.
Quelle: ISO-Norm 226 (ergänzt)
Quelle: ISO-Norm 226 (ergänzt)
International
genormte
International
genormte
KurvenKurven
gleicher
Lautstärke
reiner
Töne. Töne.
gleicher Lautstärke reiner
Die orange Linie kennzeichnet
die Referenzfrequenz von 1000
Hz,
woorange
Dezibel Linie
und phon
gleich
Die
kennzeichnet
die
gross sind. Ein 20-Hz-Ton mit
Referenzfrequenz
von
1000
Hz,
110 dB wird als gleich laut
empfunden
wieund
ein 4-kHz-Ton
wo Dezibel
phon gleich gross
mit 70 dB, beidesmal sind es 80
sind.
Ein
20-Hz-Ton
mit 110 dB wird
phon.
als gleich laut empfunden wie ein
4-kHz-Ton mit 70 dB, beidesmal
sind es 80 phon.
Die Die
Kurven
gleich gleich
empfundener
Lautstärke Lautstärke
von reinen Tönen
Untersuchungen
mit normal
Kurven
empfundener
von wurden
reinenanhand
Tönenzahlreicher
wurden anhand
zahlreicher
Untersuchungen
hörenden Personen im Alter zwischen 18 und 25 Jahren bestimmt.
mit
normal hörenden Personen im Alter zwischen 18 und 25 Jahren bestimmt.
Lautheitsskala in sone
Die Lautheitsskala angegeben in "sone" beruht darauf, dass 0.5 sone halb so laut sind wie 1 sone und 9 sone dreimal so
in sone
lautLautheitsskala
sind wie 3 sone. Diese
subjektive Skala bildet das Hörempfinden also linear ab.
Die Lautheitsskala angegeben in «sone» beruht darauf, dass 0.5 sone halb so laut sind wie 1 sone und 9 sone
dreimal so laut sind wie 3 sone. Diese subjektive Skala bildet das Hörempfinden also linear ab.
4.2.14 Lärmschutz
Wikipedia liefert folgende Definition von Lärm: Als Lärm werden Geräusche (Schalle) bezeichnet,
die4.2.14
durch ihreLärmschutz
Lautstärke und Struktur für den Menschen und die Umwelt gesundheitsschädigend
oder störend bzw. belastend wirken. Dabei hängt es von der Verfassung, den Vorlieben und der
Stimmung eines Menschen ab, ob Geräusche als Lärm wahrgenommen werden. Es ist also nicht
nur die Lautstärke entscheidend, sondern auch die Struktur (rhythmisch oder anhaltend oder
Wikipedia liefert
folgende
von Lärm:
Als Lärmund
werden
Geräusche
(Schalle)
bezeichnet, die durch ihre
unregelmässig,
etc.).
Zudem Definition
ist die Einordnung
subjektiv
von der
Stimmung
abhängig.
Lautstärke und Struktur für den Menschen und die Umwelt gesundheitsschädigend oder störend bzw. belastend
Grundsätzlich
gibthängt
es 3 es
Möglichkeiten
sich vor den
Lärm
zu schützen:
wirken. Dabei
von der Verfassung,
Vorlieben
und der Stimmung eines Menschen ab, ob Geräusche
als Lärm wahrgenommen werden. Es ist also nicht nur die Lautstärke entscheidend, sondern auch die Struktur
− Verringerung des Lärms am Entstehungsort
oder
anhaltend
oder unregelmässig, etc.). Zudem ist die Einordnung subjektiv und von der Stimmung
−(rhythmisch
Behinderung
der
Schallausbreitung
abhängig.
− Persönlicher Lärmschutz
Natürlich
ist es die
beste
den Lärm
amzuEntstehungsort
zu minimieren. Gerade
Grundsätzlich
gibt
es 3Methode
Möglichkeiten,
sichbereits
vor Lärm
schützen:
im Strassen- und Schienenverkehr sind in den letzten Jahrzehnten auch deutliche
• Verringerungerreicht
des Lärms
am Entstehungsort
Verbesserungen
worden.
So ist etwa der Schallpegel von modernen
• Behinderung der Schallausbreitung
• Persönlicher Lärmschutz
66
Natürlich ist es die beste Methode, den Lärm bereits am Entstehungsort zu minimieren. Gerade im Strassen- und
Unterlagen
zur Nachbearbeitung
iLab erreicht worden. So ist etwa der
Schienenverkehr sind in den letzten
Jahrzehnten
auch deutlicheSchalllabor
Verbesserungen
Unterlagen
zur
Nachbearbeitung
Schalllabor
iLab
Schallpegel von modernen Eisenbahnlokomotiven («Lok 2000») etwa 10 dB geringer
(80 statt 90 dB) als bei älteren Lokomotiven (Re 4/4). Neue Eisenbahnwagen sind sogar ca. 20 dB «leiser» (unter 80 dB im Vergleich zu ca.
Eisenbahnlokomotiven ("Lok 2000") etwa 10 dB geringer (80 statt 90 dB) als bei älteren
100 dB). Zur Einordnung dieser Zahlenwerte vergleiche mit der Tabelle im Kapitel 4.2.9. Auch im Strassenverkehr
Lokomotiven
(Re 4/4). Neue Eisenbahnwagen
sogar
ca. 20(80
dBstatt
"leiser"
(unter
im
Eisenbahnlokomotiven
("Lok 2000") etwasind
10 dB
geringer
90 dB)
als80
beidB
älteren
werden
Anstrengungen
unternommen
um
dendieser
Lärm am
Entstehungsort
zu
So sind
moderne
Fahrzeuge
Vergleich
zu ca 100(Re
dB).
Zur Neue
Einordnung
Zahlenwerte
vergleiche
mit"leiser"
der
Tabelle
im
Lokomotiven
4/4).
Eisenbahnwagen
sind sogar
ca.verringern.
20 dB
(unter
80Kapitel
dB im
«leiser»
als
ältere.
Von
Bedeutung
sind
auch
sogenannte
Flüsterbeläge.
Dies
sind
spezielle
Asphaltbeläge,
die
4.2.9.
Auch
im
Strassenverkehr
werden
Anstrengungen
unternommen
um
den
Lärm
am
Vergleich zu ca 100 dB). Zur Einordnung dieser Zahlenwerte vergleiche mit der Tabelle im Kapitel
den
Lärm
um
ca.
5
dB
verringern
(Beachte,
dies
entspricht
deutlich
mehr
als
einer
Halbierung!).
Entstehungsort
zu im
verringern.
So sind moderne
Fahrzeuge "leiser"
als ältere. um
Vonden
Bedeutung
4.2.9. Auch
Strassenverkehr
werden Anstrengungen
unternommen
Lärm amsind
auch sogenannte
Flüsterbeläge.
DiesSo
sind
spezielle
Asphaltbeläge,
die den
umVon
ca Bedeutung
5 dB
Entstehungsort
zu verringern.
sind
moderne
Fahrzeuge "leiser"
alsLärm
ältere.
sind
verringern
diesFlüsterbeläge.
entspricht
deutlich
mehrspezielle
als einerAsphaltbeläge,
Halbierung!).
auch(Beachte,
sogenannte
Dies sind
die den
Lärm
5 dB
Trotz dieser
Verbesserungen
bleibt die Lärmbelastung
unvermindert
gross (nimmt sogar
eher
nochum
zu),ca
denn
die
verringern
(Beachte,
deutlich mehr
als einer Halbierung!).
Zunahme
des Verkehrs
machtdies
sehr entspricht
oft die angesprochenen
Verbesserungen
wieder zunichte. Aus diesem Grund
Trotz
dieser
Verbesserungen
bleibt
die
Lärmbelastung
unvermindert
gross
sogar eher nochIn
ist die Behinderung der Schallausbreitung ein ganz wesentlicher Bestandteil
von (nimmt
Lärmschutzmassnahmen.
zu),
denn
die
Zunahme
des
Verkehrs
macht
sehr
oft
die
angesprochenen
Verbesserungen
wieder
Trotz Jahren
dieserist
Verbesserungen
bleibt
Lärmbelastung
(nimmt sogar
eher
den letzten
gerade im Strassenunddie
Schienenverkehr
vielunvermindert
Geld in solche gross
Lärmschutzmassnahmen
in-noch
zunichte.
diesem
Grund istdes
dieVerkehrs
Behinderung
ein ganz
wesentlicher wieder
zu),Aus
denn
die Zunahme
machtder
sehrSchallausbreitung
oft die angesprochenen
Verbesserungen
vestiert worden.
Bestandteil
von Aus
In den letzten der
Jahren
ist gerade im Strassenund
zunichte.
diesem Grund ist die Behinderung
Schallausbreitung
ein ganz
wesentlicher
Schienenverkehr
in solche Lärmschutzmassnahmen
Bestandteil viel
vonGeld
In den letzteninvestiert
Jahren istworden.
gerade im Strassen- und
Verbindet
man das Wissenviel
über
Schallreflexion
(Kap.4.2.12), Schallabsorption
(Kap. 4.2.13)
und Lautstärke (Kap.
Schienenverkehr
Geld
in solche Lärmschutzmassnahmen
investiert
worden.
4.2.9) kann
mandas
leicht
verstehen
wie
Lärmschutz funktioniert.
Verbindet
man
Wissen
über
Schallreflexion
(Kap.4.2.12), Schallabsorption (Kap. 4.2.13) und
Lautstärke
(Kap.
4.2.9)
kann
man
leicht
verstehen
wie (Kap.4.2.12),
Lärmschutz funktioniert.
Verbindet man das Wissen über Schallreflexion
Schallabsorption (Kap. 4.2.13) und
Lautstärke (Kap. 4.2.9) kann man leicht verstehen wie Lärmschutz funktioniert.
Die porösen Betonelemente die
Ausbreitungsdazu
sehr
oft
verwendet
werden,
Die
porösen
Betonelemente
die
richtungAusbreitungsder
Die porösen Betonelemente die dazu sehr
kennen
heute
alle
von
Schallwelle
dazu
sehr
oft
verwendet
werden,
richtung der
oft verwendet werden, kennen heute alle von
Autobahnen
und
kennen
heute
alle
von
Schallwelle
Autobahnen und Eisenbahnlinien. Die strukEisenbahnlinien.
Die
strukturierte
Autobahnen und
turierte Oberfläche und das poröse Gefüge
Oberfläche
und das poröse
Eisenbahnlinien.
Die strukturierte
der Lavabetonelemente
führen
dazu, dass
Gefüge
Oberfläche
und das
poröse
Schallwellen
an
der
Oberfläche
führenGefüge
dazu, dass
Schallwellen (inkl. den
unddazu,
kleineren
mehrfach reangrösseren
derführen
Oberfläche
(inkl.
den
dassPoren)
Schallwellen
grösseren
undOberfläche
kleineren
Poren)
flektiert
Da bei jeder
Reflexion
anwerden.
der
(inkl.
den Enermehrfach
reflektiert
werden.
Da
grösseren
und
kleineren
Poren)Teil
gie verloren geht, wird ein beträchtlicher
bei
jeder
Reflexion
Energie
mehrfach reflektiert
werden. Daalso
des auftretenden
Schalls absorbiert,
verloren
geht,
wird
ein
bei
jeder
Reflexion
Energie
verschluckt wird. Dies führt zu einem direkbeträchtlicher
Teil
des
verloren
geht,
wirdder
ein Schallschutzten (für
Regionen
hinter
auftretenden
SchallsTeil
absorbiert,
beträchtlicher
des
mauer) als auch indirekten (für Regionen auf
also verschluckt
wird.
Dies führt
auftretenden
Schalls
absorbiert,
anderen
Strassenseite)
Schallschutz.
zuder
einem
(für Regionen
alsodirekten
verschluckt
wird.
Dieshinter
führt der Schallschutzmauer) als auch indirekten (für Regionen
auf derzuanderen
Strassenseite)
Schallschutz.
einem direkten (für Regionen hinter der Schallschutzmauer) als auch indirekten (für Regionen
auf der anderen Strassenseite) Schallschutz.
4.2.15 Echolot
4.2.15 Echolot
Quelle: Wikipedia,
Suchbegriff
Echolot
Quelle:
Wikipedia,
Suchbegriff Echolot
Mit Hilfe des Echolot-Verfahrens kann die Tiefe
von Gewässern
ermittelt
werden. Ein kann die Tiefe Schülerlabor iLab :: Unterlagen zur Nachbearbeitung Schalllabor 65
Mit Hilfe des
Echolot-Verfahrens
Schallimpuls
(üblicherweise
Ultraschall
von Gewässern
ermittelt
werden. mit
Eineiner
Frequenz
von ~100(üblicherweise
kHz) wird z.B. Ultraschall
von einem mit einer
Schallimpuls
4.2.15 Echolot
mehrfach reflektiert werden. Da
bei jeder Reflexion Energie
verloren geht, wird ein
beträchtlicher Teil des
auftretenden Schalls absorbiert,
also verschluckt wird. Dies führt
zu einem direkten (für Regionen hinter der Schallschutzmauer) als auch indirekten (
auf der anderen Strassenseite) Schallschutz.
Unterlagen zur Nachbearbeitung
Schalllabor
Mit Hilfe des Echolot-Verfahrens
kann die Tiefe von
GewässerniLab
ermittelt werden. Ein
4.2.15
Echolot
Schallimpuls (üblicherweise Ultraschall mit einer Frequenz von ~100 kHz) wird z.B.
von einem Schiff senkrecht nach unten ausgesendet. Die Schallwellen werden am
chiff senkrecht nach unten ausgesendet.Mit
Die
Schallwellen
werden am Boden
und
Hilfe
des
Echolot-Verfahrens
kannreflektiert
die
Tiefe
Boden reflektiert und gelangen zurück
zum
Schiff,
wo sie registriert werden.
Aus
der
elangen zurück
zum Schiff, wo sie registriert
werden.
Aus
der
Laufzeitmessung
und
der
von Gewässern ermittelt werden. Ein
Laufzeitmessung und der bekannten
kann die Tiefe erekannten Ausbreitungsgeschwindigkeit
kann
die Tiefe(üblicherweise
ermittelt werden.
Schallimpuls
Ultraschall mit einer
mittelt werden.
Frequenz von ~100 kHz) wird z.B. von einem
urch wiederholte
von unterschiedlichen
Positionen
ausgesendet,
kann die
Durch Schallimpulse,
wiederholte Schallimpulse,
von unterschiedlichen
Positionen
ausgesendet,
67
opographie ganzer
desganzer
Meeresbodens
Weiterentwicklungen
des
kann dieGebiete
Topografie
Gebiete deskartographiert
Meeresbodenswerden.
kartografiert
werden. WeiQuelle: Wikipedia,
cholot-Verfahrens
(Einsatz
mehrerer
Frequenzen
gleichzeitig
oder
so
genannte
terentwicklungen des Echolot-Verfahrens (Einsatz mehrerer Frequenzen gleichzeitig
Suchbegriff Echolot
ächerlotsysteme)
heuteFächerlotsysteme)
für die Schifffahrtsind
unerlässlich
(zum
Beispiel
bei der Navigation
oder sosind
genannte
heute für die
Schifffahrt
unerlässlich
(zum
urch Untiefen). In der Fischerei werden damit Fischschwärme aufgespürt, mit ein Grund für die
Beispiel bei der Navigation durch Untiefen). In der Fischerei werden damit Fischusfischung der Meere.
schwärme aufgespürt, mit ein Grund für die Ausfischung der Meere.
.2.16 Materialkontrollen mit Schall
Materialkontrollen
mit
Schall Kraftwerken, Produktionsanlagen,
auteile oder 4.2.16
Schweissnähte
in Autos, Flugzeugen,
Seilbahnen,
tc. sind über Jahre hinweg grossen Belastungen ausgesetzt. Kommt es zu einem Riss oder
ruch, eines solchen Bauelementes kann dies gravierende Konsequenzen (Flugzeugabsturz,
bsturz einer Bauteile
Seibahnkabine)
haben. Mit
könnenSeilbahnen,
viele solche
SchädenProduktionsanlagen,
gefunden
oder Schweissnähte
in Ultraschall
Autos, Flugzeugen,
Kraftwerken,
etc. sind über
erden. Heute
gehören
Ultraschallprüfungen
solcher
Objekte
und
Bauteile
zu
den
Jahre hinweg grossen Belastungen ausgesetzt. Kommt es zu einem Riss oder Bruch, eines solchen Bauelementes,
tandarduntersuchungen
bei der Qualitätskontrolle und Wartung. Dazu wird ein Prüfkopf, der
kann dies gravierende Konsequenzen (Flugzeugabsturz, Absturz einer Seilbahnkabine) haben. Mit Ultraschall
ltraschallwellen aussenden und gleichzeitig empfangen kann, über die Oberfläche des
können viele solche Schäden gefunden werden. Heute gehören Ultraschallprüfungen solcher Objekte und BauWerkstückes gefahren. Die Ultraschallwellen (100 kHz bis 50 MHz) dringen ins Werkstück ein und
teile zu den Standarduntersuchungen
bei der Qualitätskontrolle
Wartung.Materialfehler
Dazu wird ein Prüfkopf, der Ultraerden an Grenzflächen
- also auch an "Materialdefekten"
- reflektiert. und
So können
-7 aussenden und gleichzeitig empfangen kann, über die Oberfläche des Werkstückes gefahren. Die
schallwellen
nd "Haarrisse" bis 10 m Grösse, die sich von Auge oder durch andere Tests nicht identifizieren
Ultraschallwellen
kHz bis 50
MHz)
dringen
insPrüfung
Werkstück
ein verändert.
und werden an Grenzflächen – also auch an
ssen, entdeckt
werden. Das(100
Werkstück
wird
durch
diese
nicht
«Materialdefekten»
– reflektiert. So können Materialfehler und «Haarrisse» bis 10–7m Grösse, die sich von Auge
Seilbahnunglück:
www.swissinfo.ch/ger/archive.html?siteSect=883&sid=815100&ty=st)
.2.17
oder durch andere Tests nicht identifizieren lassen, entdeckt werden. Das Werkstück wird durch diese Prüfung
nicht verändert.
Erdbebenwellen
(Seilbahnunglück: www.swissinfo.ch/ger/archive.html?siteSect=883&sid=815100&ty=st)
ei einem Erdbeben verschieben sich Teile der Erdkruste. Dabei werden oft gewaltige, spür- und
örbare Energiemengen freigesetzt, die bei starken Beben zur Zerstörung von Häusern, Brücken
nd Strassen im Erdbebengebiet führen. Die Erdbeben-Schockwellen breiten sich in Form von
4.2.17 Erdbebenwellen
ngs- und querschwingenden
Schallwellen durch die Erdkruste aus. Diese werden von
eismographen (weltweit ca. 500 Stationen) empfangen.
Bei einem Erdbeben verschieben sich Teile der Erdkruste. Dabei werden
Bild: Aufbau eines Seismographen (schematisch).
oft gewaltige,
spür- und
hörbare
Energiemengen
Wichtig
ist die grosse
(träge)
Masse
der Kugel! freigesetzt, die bei starken Beben zur Zerstörung von Häusern, Brücken und Strassen im ErdbeQuelle:
http://earthsci.org/education/teacher/basicgeol/earth
bengebiet führen. Die Erdbeben-Schockwellen breiten sich in Form von
q/earthq.html
längs- und querschwingenden Schallwellen durch die Erdkruste aus. Diese werden von Seismographen (weltweit ca. 500 Stationen) empfangen.
Bild: Aufbau eines Seismographen (schematisch).
Wichtig ist die grosse (träge) Masse der Kugel!
Quelle: http://earthsci.org/education/teacher/basicgeol/earthq/
earthq.html
a Längswellen (Werden im Kontext von Erdbeben P-Wellen genannt) und Querwellen (Im
ontext von Erdbeben:
S-Wellen) sich unterschiedlich schnell bewegen, kann das Epizentrum des
ebens aus dem zeitlichen Abstand ihres Eintreffens und aus dem Vergleich der an
erschiedenen Stationen gemessenen Wellenamplituden ermittelt werden.
Quelle: W
Suchbegri
Unterlagen
zur Nachbearbeitung
iLab (Im Kontext von Erdbeben:
Da Längswellen (Werden im Kontext
von Erdbeben
P-Wellen genannt)Schalllabor
und Querwellen
S-Wellen) sich unterschiedlich schnell bewegen, kann das Epizentrum des Bebens aus dem zeitlichen Abstand
ihres Eintreffens und aus dem Vergleich
der an verschiedenen Stationen gemessenen Wellenamplituden ermittelt
werden.
Bild:Bild:
Seismogramm
des verheerenden Erdbebens vom 26.12.2004 vor Sumatra, welches
Seismogramm des verheerenden Erdbebens vom 26. 12. 2004 vor Sumatra, welches
den
verheerenden
Tsunami
mit
Toten ausgelöst
ausgelöst
hat.
Das
Seismogramm
den
verheerenden
Tsunami
mitüber
über200'000
200`000
Toten
hat.
Das
Seismogramm
wurde
Bild:
Seismogramm
des verheerenden
Erdbebens
vom 26.
12.
2004
vor Sumatra,
welches
in Deutschland
aufgezeichnet.
Quelle: www.weltderphysik.de/de/3431.php?i=3432
wurde
in
Deutschland
aufgezeichnet.
den verheerenden Tsunami mit über 200`000 Toten ausgelöst hat. Das Seismogramm wurde
in Deutschland aufgezeichnet. Quelle: www.weltderphysik.de/de/3431.php?i=3432
Quelle: www.weltderphysik.de/de/3431.php?i=3432
Bei der Analyse seismologischer Daten wird übrigens festgestellt, dass auf der dem Beben
gegenüberliegenden Erdoberfläche fast nur P-Wellen (Längswellen) eines Bebens registriert
Beiwerden.
der Analyse
seismologischer
Daten
übrigens
dass auf(Querwellen)
der dem Beben
Das beweist,
dass die Erde
einenwird
flüssigen
Kern festgestellt,
besitzt, denn S-Wellen
nicht durch
eine
Flüssigkeit
ausbreiten.
Bei gegenüberliegenden
der können
Analysesich
seismologischer
Daten
wird fast
übrigens
festgestellt,(Längswellen)
dass auf der dem
Beben
gegenüberliegenden
Erdoberfläche
nur P-Wellen
eines
Bebens
registriert
werden. Das
beweist,
dass
die Erde einen
Kern besitzt,
S-Wellen
(Querwellen)
Erdoberfläche
fast nur
P-Wellen
(Längswellen)
eines flüssigen
Bebens registriert
werden.denn
Das beweist,
dass
die Erde einen
Mit ähnlichen
Verfahren
können
auch Aussagen
über
können
sich
nicht
durch
eine
Flüssigkeit
ausbreiten.
Epizentrum
flüssigen
Kern
besitzt,
denn
S-Wellen (z.B.
(Querwellen)
können
sich nicht durch eine Flüssigkeit ausbreiten.
den
Aufbau
des
Erdinneren
Erdöllager)
gemacht
werden. Oft werden dafür kleine künstliche Beben
Mit erzeugt
ähnlichen
Verfahren
können
auch Aussagen
über
(Explosionen
oder
Hammerschläge
aufden Aufbau
Mit ähnlichen
Verfahren
können
auch
Aussagen über
denMetallplatten).
Aufbau desBei
Erdinneren
(z.B. Erdöllager)
gemacht
den Analysen
auch
des Erdinneren
(z.B. Erdöllager)
gemachtwerden
werden.
Oft werden dawerden.
Oft werden
dafür kleine künstliche
Beben
Beugungsund Brechungsphänomene
berücksichtigt.
für kleine
künstliche
Beben oder
erzeugt
(Explosionen oder
Hammererzeugt
(Explosionen
Hammerschläge
auf
schläge
auf
Metallplatten).
Bei
den
Analysen
werden
auch
BeuMetallplatten). Bei den Analysen werden auch
gungsund Brechungsphänomene
berücksichtigt.
Beugungsund Brechungsphänomene
berücksichtigt.
S-Wellen
Epizentrum
Flüssiger
Erdkern
S-Wellen
Flüssiger
Erdkern
69
Unterlagen
zur Nachbearbeitung Schalllabor iLab
Schallwellen
können
umum
Hindernisse
herum
gehengehen
oder sich
in einer schallisolierenden
Schallwellen
können
Hindernisse
herum
oderhinter
sich einer
hinterÖffnung
einer Öffnung
in einer
Schallwellen
können
um
Hindernisse
herum
gehen
oder
sich
hinter
einer
Öffnung
inHindernisses
einer
Wand
wieder im ganzen
Raumwieder
ausbreiten,
wenn die
Wellenlänge
im Vergleich
zurWellenlänge
Dicke des
oder
schallisolierenden
Wand
im ganzen
Raum
ausbreiten,
wenn die
im Vergleich
schallisolierenden
Wand wieder
im der
ganzen
Raum
ausbreiten, wenn
der
der
Wandöffnung
grossoder
ist.
zurBreite
Dicke
des
Hindernisses
Breite
der Wandöffnung
grossdie
ist.Wellenlänge im Vergleich
zur Dicke des Hindernisses oder der Breite der Wandöffnung gross ist.
leise
leise
Langwelliger Schall "umspült" das
Langwelliger
Hindernis. Schall "umspült" das
Hindernis.
Kurzwelliger Schall gelangt nur schwach hinter
Kurzwelliger
Schall gelangt nur schwach hinter
das Hindernis.
das Hindernis.
Tiefe Töne, die auf das linke Ohr fallen, können um den Kopf herum in das rechte Ohr gelangen,
Tiefe Töne,
die auf
das
linke
OhrOhr
fallen, können
um den
Kopf
herum
das rechte
Ohrrechte
gelangen,
hohe
Töne weniTiefe
auf
das
linke
können
um
den
Kopfinherum
in das
gelangen,
hoheTöne,
Tönedie
weniger.
Das
Gehirnfallen,
benützt
das unter
anderem
zur Feststellung
der Ohr
Richtung,
aus der
ger. Das
Gehirn
benütztDas
dasGehirn
unter anderem
Feststellung
der Richtung,
aus der ein Schallsignal
kommt.
hohe
Töne
weniger.
benütztzur
das
unter anderem
zur Feststellung
der Richtung,
aus der
ein Schallsignal
kommt.
ein Schallsignal kommt.
laut
laut
Lautsprecherbox mit
Lautsprecherbox
mit
Schallaustrittsöffnung.
Schallaustrittsöffnung.
leise
leise
Kurzwellige Schallwellen (hohe Töne) werden durch eine
Kurzwellige
Schallwellen
(hohe
Töne)
werden
durch
eine
Kurzwellige
Schallwellen
Töne)
werden
durch
eine
grosse
Austrittsöffnung
nur (hohe
wenig
gebeugt.
Aus
diesem
grosse
Austrittsöffnung
nur wenig
gebeugt.
Aus
Austrittsöffnung
nur wenig
gebeugt.
Ausdiesem
diesem
Grundgrosse
haben
Hochtonlautsprecher
kleine
Austrittsöffnungen
Grund
haben
Hochtonlautsprecher
kleine
Austrittsöffnungen
für den
Schall.
Grund
haben
Hochtonlautsprecher
kleine
Austrittsöffnunfür dengen
Schall.
für den Schall.
Langwellige Schallwellen (also tiefe
Langwellige
Schallwellen
Töne) werden
von einem(also tiefe
Langwellige
Schallwellen
(also tiefe
Töne)
werden von
Lautsprecher
mit einem
kleiner Öffnung
inTöne) werden von
Lautsprecher
mitÖffnung
kleiner Öffnung
in den ganzen
Lautsprecher
mit
kleiner
in
deneinem
ganzen
Raum
abgestrahlt.
den ganzen
Raum abgestrahlt.
Raum abgestrahlt.
Männerstimmen verbreiten Nachrichten im Nebenraum, auch wenn nur ein kleiner Türspalt offen
Männerstimmen
verbreiten
Nachrichten
im Nebenraum,
auch wenn
ein nur
kleiner
steht.
FrauenMännerstimmen
verbreiten
Nachrichten
im
auch nur
wenn
ein Türspalt
kleiner offen
Türspalt
offen
steht. Frauenstimmen
sind
da diskreter
☺Nebenraum,
.
steht.
Frauenstimmen
sind da diskreter ☺.
stimmen
sind da diskreter.
70
Unterlagen
Nachbearbeitung
Schalllabor
Unterlagen
zur zur
Nachbearbeitung
Schalllabor
iLabiLab
4.2.19 Brechung von Schallwellen
4.2.19
Brechung
von
Schallwellen
4.2.19
Brechung
von
Schallwellen
4.2.19
Brechung
von
Schallwellen
Wenn Schall aus kalten Luftschichten in warme Schichten eindringt, ändert sich seine
Wenn
Schall
kalten
Luftschichten
in warme
Schichten
eindringt,
ändert
sich
seine
Geschwindigkeit.
Das
bewirkt
eine Richtungsänderung,
die
Richtung
wird
"gebrochen".
Wenn
Schall
ausaus
kalten
Luftschichten
in warme
Schichten
eindringt,
ändert
sich
seine
Geschwindigkeit.
bewirkt
Richtungsänderung,
Richtung
"gebrochen".
Geschwindigkeit.
DasDas
bewirkt
eineeine
Richtungsänderung,
die die
Richtung
wirdwird
"gebrochen".
Wenn Schall aus kalten Luftschichten in warme Schichten eindringt, ändert sich seine Geschwindigkeit. Das bewirkt eine Richtungsänderung, die Richtung wird «gebrochen».
warme Luft (oder Wind von links)
warme
warme
Luft Luft
(oder(oder
WindWind
von von
links)links)
kalte Luft
kaltekalte
Luft Luft
Brechung der Schallrichtung beim
Übergang
zu warm
Brechung
der kalt
Schallrichtung
Brechung
der von
Schallrichtung
beimbeim
Übergang
zu warm
Übergang
von von
kalt kalt
zu warm
Bei extremen Verhältnissen kann sogar Totalreflexion entstehen. In diesem Fall kann der Schall
Bei extremen
Verhältnissen
kann sogarkann
Totalreflexion
entstehen. In entstehen.
diesem Fall kann
der Schall
(beim
GrenzwinBei
extremen
Verhältnissen
sogar
Totalreflexion
In
diesem
Fall
kann
der
Schall
Grenzwinkel
der Totalreflexion,
siehe
Optik) überhaupt
mehr
in
die
andere
Bei(beim
extremen
Verhältnissen
kann sogar
Totalreflexion
entstehen.nicht
In diesem
Fall
kann
derLuftschicht
Schall
kel der
Totalreflexion,
siehe
Optik)
überhaupt
nicht
mehr
in
die
andere
Luftschicht
eindringen
und
wird
deshalb
(beim
Grenzwinkel
der
Totalreflexion,
siehe
Optik)
überhaupt
nicht
mehr
in
die
andere
Luftschicht
eindringen
und
wird
deshalb
vollständig
gespiegelt.
(beim Grenzwinkel der Totalreflexion, siehe Optik) überhaupt nicht mehr in die andere Luftschicht
vollständig
gespiegelt.
eindringen
deshalb
vollständig
gespiegelt.
eindringen
undund
wirdwird
deshalb
vollständig
gespiegelt.
kalte Luft (oder Wind von links)
kaltekalte
Luft Luft
(oder(oder
WindWind
von von
links)links)
Brechung der Schallrichtung beim
Brechung
der warm
Schallrichtung
Übergang
zu kalt.
Brechung
der von
Schallrichtung
beimbeim
Übergang
von
warm
z
u
kalt.
Übergang von warm zu kalt.
warme Luft
warme
warme
Luft Luft
Die Schallrichtung wird auch durch die Windrichtung beeinflusst.
Die Schallrichtung
wird auch durch
die
Windrichtung
beeinflusst.
Die Brechung
der Schallwellen(-richtung)
beim
Übertritt
von stiller
in bewegte Luft ist der Grund, warum wir meiDie
Schallrichtung
wird
auch
durch
die
Windrichtung
beeinflusst.
Die
Brechung
der
Schallwellen(-richtung)
beim
Übertritt
von stiller in bewegte Luft ist der Grund,
Die
Schallrichtung
wird
auch
durch
die
Windrichtung
beeinflusst.
nen, dass uns der Wind den Schall zu trägt!
Die
Brechung
beim
Übertritt
stiller
in bewegte
ist der
Grund,
wir meinen,
dass uns der Wind den
Schall
zu trägt!
Diewarum
Brechung
der der
beim
Übertritt
vonvon
stiller
in bewegte
LuftLuft
ist der
Grund,
warum
wir
meinen,
dass
uns
der
Wind
den
Schall
zu
trägt!
warum wir meinen, dass uns der Wind den Schall zu trägt!
Windrichtung
Windrichtung
Windrichtung
Ohr
OhrOhr
Knall
Knall
Knall
Knall
Knall
Knall
Der Wind "trägt" aber den Schall nicht, denn der Unterschied zwischen Wind und
Der Wind
«trägt»
aber den
Schall
nicht,
denn
der
Unterschied
zwischen Wind
und Schallgeschwindigkeit
(ungeDer
Wind
"trägt"
den
Schall
nicht,
denn
der
Unterschied
zwischen
Wind
340
m/s)
ist sehr
gross.
DerSchallgeschwindigkeit
Wind
"trägt"
aberaber
den(ungefähr
Schall
nicht,
denn
der
Unterschied
zwischen
Wind
undund
fähr
340
m/s) ist sehr gross.(ungefähr
(ungefähr
ist sehr
gross.
340340
m/s)m/s)
ist sehr
gross.
Die bessere oder schlechtere Hörbarkeit von Schall bei Wind ist sicher auch eine Folge der
Die
bessere
oder
schlechtere
Hörbarkeit
von
Schall
bei
Wind
isteine
sicher
auch
eine
Folge
Die
bessere
oderoder
schlechtere
Hörbarkeit
von Schall
Wind
ist zudem
auch
Folge
der
Wirbelbildungen
Wirbelbildungen
um
das
Ohr.
Die
bessere
schlechtere
Hörbarkeit
vonbei
Schall
bei
Wind
ist sicher
auch
eine
Folge
der derum
Wirbelbildungen
Wirbelbildungen
um um
dasdas
Ohr.Ohr.
das
Ohr.
71
71
iLab :: Unterlagen zur Nachbearbeitung Schalllabor 69
71Schülerlabor
4.2.20 Interferenz von Schallwellen
4.2.20 Wie
Interferenz
Schallwellen
alle Wellen von
können
sich auch Schallwellen überlagern und dabei interferieren. Modellhaft kann die Interferenz von Schallwellen mit der Überlappung konzentrischer Kreise gezeigt werden. Dazu werden die Zentren zweier
Wie alle Wellen können sich auch Schallwellen überlagern und dabei interferieren.
identischer Folien mit konzentrischen Kreisen auf dem Hellaumprojektor nahe nebeneinander gelegt. Da, wo sich
Modellhaft kann die Interferenz von Schallwellen mit der Überlappung konzentrischer Kreise
die Kreise (Wellenberge) treffen «verstärken» sie sich, da wo Berg auf Tal trifft, «schwächen» sie sich. Es entstegezeigt werden. Dazu werden die Zentren zweier identischer Folien mit konzentrischen Kreisen
hen
dabei helle und dunkle
auf dem
Hellaumprojektor
nahe «Radialzonen».
nebeneinander gelegt.
Da, wo sich die Kreise (Wellenberge) treffen "verstärken" sie sich, da wo Berg auf Tal trifft,
"schwächen" sie sich. Es entstehen dabei helle undAdunkle "Radialzonen".
B
A und
B
Die Wellen A und B verstärken sich
(konstruktive Interferenz).
A
B
A und
B
Die Wellen A und B löschen sich gegenseitig
aus (destruktive Interferenz).
Zwei Lautsprecher
- mit–dem
gleichen
Sinuston
eines
gespiesen
- werden
Zwei Lautsprecher
mit dem
gleichen
Sinuston
einesSinusgenerators
Sinusgenerators gespiesen
– werden
ungefähr in der Entungefähr
in dervon
Entfernung
vonWellenlängen
einer bis zwei
des
gespielten Tones
nebeneinander
fernung
einer bis zwei
desWellenlängen
gespielten Tones
nebeneinander
gestellt.
Bewegen wir uns im Abgestellt.stand
Bewegen
wir uns
im Abstand
einigen Metern
Lautsprechern,
hören wir
von einigen
Metern
vor diesenvon
Lautsprechern,
hörenvor
wir diesen
abwechselnd
«laut» und «leise»,
da L1 und L2 sich
abwechselnd
"laut"
und
"leise",
da
L
1 und L2 sich an einigen Stellen um eine halbe, an anderen
an einigen Stellen um eine halbe, an anderen Stellen um eine ganze Wellenlänge unterscheiden.
Stellen um eine ganze Wellenlänge unterscheiden.
http://uni-ka.the-jens.de/html/exphys1/ex1613x.gif
http://uni-ka.the-jens.de/html/exphys1/ex1613x.gif
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/co
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/
mmons/c/c7/Quincke-Rohr.gif
commons/c/c7/Quincke-Rohr.gif
Mit einem "Quinckerohr" lassen sich Interferenzen gut hörbar machen. Die bei T eingegebene
Sinus-Schallwelle wird im Rohr bei T in einen oberen und unteren Teil halbiert und bei O wieder
Nachbearbeitung
Schalllabor
Mit einem «Quinckerohr»Unterlagen
lassen sichzur
Interferenzen
gut hörbar
machen.iLab
Die bei T eingegebene Sinus-Schallwelle
wird im Rohr bei T in einen oberen und unteren Teil halbiert und bei O wieder vereinigt. Durch Herausziehen der
unteren
«Posaune»
um eine geeignete
Strecke
d können
sich
diegeeignete
beiden Teilwellen
hörbar
verstärken
vereinigt.
Durch
Herausziehen
der unteren
"Posaune"
um
eine
Strecke
d können
sich oder auslöschen.
Mit
einigem
Nachdenken
kann
aus
d
und
der
Tonfrequenz
die
c
=
die beiden Teilwellen hörbar verstärken oder auslöschen. Mit einigem Nachdenken kann ausFrequenz
d und mal
Wellenlänge bestimmt
werden.
der Tonfrequenz
die Schallgeschwindigkeit
c = Frequenz mal Wellenlänge bestimmt werden.
Wenn wir uns rasch auf eine Schallwelle zu bewegen, gelangen die von ihr erzeugten
Druckstörungen in rascherer Folge auf unser Ohr, als wenn wir uns nicht bewegen. Also hören wir
den von der Schallquelle erzeugten Ton höher. Bewegen wir uns von der Schallquelle weg, ist es
Wenn wir uns rasch auf eine Schallwelle zu bewegen, gelangen die von ihr erzeugten Druckstörungen in raschegerade umgekehrt, den von ihr abgegebenen Ton hören wir tiefer.
rer Folge auf unser Ohr, als wenn wir uns nicht bewegen. Also hören wir den von der Schallquelle erzeugten Ton
höher.
wir uns von
deruns
Schallquelle
weg,
ist die
es gerade
umgekehrt,
den von ihr abgegebenen
Bewegt
sichBewegen
die Schallquelle
auf
zu, rücken
sich
abgegebenen
Druckstörungen
räumlichTon hören
näher,wirdatiefer.
diese sich ja immer mit gleicher Geschwindigkeit in der Luft bewegen. Die Schallquelle
tönt jetzt höher, als wenn sie ruht (oder sich gar von uns entfernt). Wir können diese
Tonhöhenveränderung
(hier Abnahme
derrücken
Tonhöhe)
gutabgegebenen
wahrnehmen,
wenn ein lautes
Auto
rasch
Bewegt sich die Schallquelle
auf uns zu,
sich die
Druckstörungen
räumlich
näher,
da diese
an uns
vorbeifährt.
sich
ja immer mit gleicher Geschwindigkeit in der Luft bewegen. Die Schallquelle tönt jetzt höher, als wenn sie
ruht (oder sich gar von uns entfernt). Wir können diese Tonhöhenveränderung (hier Abnahme der Tonhöhe) gut
Das eben
beschriebene Phänomen heisst Dopplereffekt (Doppler war ein österreichischer
wahrnehmen, wenn ein lautes Auto rasch an uns vorbeifährt. Das eben beschriebene Phänomen heisst DopplerPhysiker).
effekt (Doppler war ein österreichischer Physiker).
Bewegt sich ein Flugzeug gerade so schnell wie die nach vorne abgegebenen Schallimpulse,
Bewegt
einnicht
Flugzeug
so schnell wie
nach vorne
abgegebenen
Schallimpulse,
können sich diese
können
sich sich
diese
mehrgerade
vom Flugzeug
wegdie
bewegen.
Das
Flugzeug wird
von dieser
nicht
mehr
vom
Flugzeug
weg
bewegen.
Das
Flugzeug
wird
von
dieser
Schallenergieanhäufung
(evtl. bis zum
Schallenergieanhäufung (evt. bis zum Bersten) geschüttelt.
Bersten)
Hinweis
(ohnegeschüttelt.
das hier zu erklären): Fliegt das Flugzeug schneller als der Schall, entsteht eine
sich kegelförmig
von
Wellenfront,
auf der
sich der
Schall
eines
Teilseine
der sich kegelförmig
Hinweis (ohne
dasihm
hierausbreitende
zu erklären): Fliegt
das Flugzeug
schneller
als der
Schall,
entsteht
Flugbahn
überlagert
("Überschallknall").
von ihm ausbreitende Wellenfront, auf der sich der Schall eines Teils der Flugbahn überlagert («Überschallknall»).
Bild: Physik,
Walz,
Schroedel, 1974
Bild: Physik, Walz, Schroedel, 1974
Unterlagen
zur Nachbearbeitung
Schalllabor
iLabiLab
Unterlagen
zur Nachbearbeitung
Schalllabor
Gedankenmodell
zumzum
Überschallknall:
Gedankenmodell
Überschallknall:
Gedankenmodell
zum Überschallknall:
Skizziere
ein ein
Flugzeug,
dasdas
sich auf auf
einer
geraden,
horizontalen
Linie
demdem
Beobachter
B B
Skizziere
Flugzeug,
einer
geraden,
horizontalen
Linie
Beobachter
Skizziere ein Flugzeug, das sich aufsich
einer geraden,
horizontalen
Linie dem Beobachter
B entgegen
bewegt.
Nimm
entgegen
bewegt.
Nimm
an, an,
dass
der der
Schall
in jeder
Sekunde
2 cm
auf auf
deinem
BlattBlatt
zurücklegt.
entgegen
bewegt.
Nimm
dass
Schall
in jeder
Sekunde
2 cm
deinem
zurücklegt.
an, dass
der einer
Schall Sekunde
in jeder Sekunde
2 cm
deinem Blatt
zurücklegt.
Immer nach
einer Sekunde
erzeuge das
Immer
nach
erzeuge
dasauf
Flugzeug
einen
"Knall".
Wenn
dasdas
Flugzeug
mit mit
Immer
nach einer
Sekunde
erzeuge
das
Flugzeug
einen
"Knall".
Wenn
Flugzeug
Flugzeug
einen
«Knall».
Wenn
das
Flugzeug
mit
(oder
schneller)
fliegt,
folgen
sich
(oder
schneller)
fliegt,
folgen
sichsich
die die
Knallpunkte
in einem
Abstand
von
2 die
(oder
schneller)
fliegt,
folgen
Knallpunkte
in einem
Abstand
von
2
Knallpunkte
inmehr).
einem Abstand von 2 cm (oder mehr).
cm
(oder
mehr).
cm
(oder
Zeichne nun von jedem dieser «Knallpunkte» aus eine Gerade zu B. Trage auf jeder Geraden 2 cm-Marken (so
schnell bewegt sich der Knallschall) ein und nummeriere diese nach Sekunden. Du stellst fest, dass sich alle
zeitgleichen
bei B dieser
häufen."Knallpunkte"
B hört alle «Knalle»
gleichzeitig.
Zeichne
nunMarken
von jedem
aus eine
Gerade zu B. B hört den Knall soeben.
Zeichne nun von jedem dieser "Knallpunkte" aus eine Gerade zu B. B hört den Knall soeben.
Trage
auf auf
jeder
Geraden
2 cm-Marken
(so (so
schnell
bewegt
sichsich
der der
Knallschall)
ein ein
undund
Trage
jeder
Geraden
2 cm-Marken
schnell
bewegt
Knallschall)
nummeriere
diese
nach
Sekunden.
Du stellst
fest,fest,
dass
sichsich
alle alle
zeitgleichen
Marken
bei bei
B häufen.
nummeriere
diese
nach
Sekunden.
Du stellst
dass
zeitgleichen
Marken
B häufen.
B hört
alle alle
"Knalle"
gleichzeitig.
B hört
"Knalle"
gleichzeitig.
4.3. Schall und Biologie
4.3.4.3.
Schall
und
Biologie
Schall
und
Biologie
4.3.1
Das
menschliche
Ohr
4.3.1
DasDas
menschliche
OhrOhr
4.3.1
menschliche
Beim Menschen wird das Ohr in die drei Bereiche Aus-
Beim
Menschen
wird
dasdas
OhrOhr
in die
dreidrei
Bereiche
Beim
Menschen
in die
Bereiche
senohr,
Mittelohr
undwird
Innenohr
eingeteilt:
Aussenohr
, Mittelohr
undund
Innenohr
eingeteilt:
Aussenohr
,
Mittelohr
Innenohr
eingeteilt:
Das Außenohr umfasst die Ohrmuschel (1), den Ohr-
knorpel
(2), dasumfasst
Ohrläppchen
und den äußeren
Das
Außenohr
die die
Ohrmuschel
(1),Gedenden
Das
Außenohr
umfasst
Ohrmuschel
(1),
hörgang
oder
auch
Ohrkanal
(3).
Es
dient
nicht
nur
Ohrknorpel
(2),
das
Ohrläppchen
und
den
Ohrknorpel (2), das Ohrläppchen und den
dem
Einfangen
des Schalls,
sondern
auch,
um
äußeren
Gehörgang
oderoder
auch
Ohrkanal
(3).eine
Es Es
äußeren
Gehörgang
auch
Ohrkanal
(3).
dient
nicht
nur
demdem
Einfangen
desdes
Schalls,
sondern
bestimmte
Einfallsrichtung
des Schalls
durch
spektdient
nicht
nur
Einfangen
Schalls,
sondern
auch,
um um
eine
bestimmte
Einfallsrichtung
desdes
raleauch,
Minima
und
Maxima
zu codieren.
Die zahlreichen
eine
bestimmte
Einfallsrichtung
Schalls
durch
spektrale
Minima
Maxima
zu
Schalls
durch
spektrale
Minima
und
Maxima
Erhebungen
und
Vertiefungen
derund
Ohrmuschel
bil- zu
codieren.
Die
zahlreichen
Erhebungen
und
Die zahlreichen
Erhebungen
undbei
dencodieren.
jeweils akustische
Resonatoren,
die jeweils
Vertiefungen
der der
Ohrmuschel
bilden
jeweils
Vertiefungen
Ohrmuschel
bilden
jeweils
Schalleinfall
aus einer
bestimmten Richtung
angeregt
akustische
Resonatoren,
die
jeweils
bei
Schalleinfall
akustische
Resonatoren,
die
jeweils
bei
Schalleinfall
werden. Hierdurch entstehen richtungsabhängige
Miausaus
einer
bestimmten
Richtung
angeregt
werden.
einer
bestimmten
Richtung
angeregt
werden.
nima und Maxima
im Frequenzspektrum
des Minima
OhrsigHierdurch
entstehen
richtungsabhängige
Hierdurch
entstehen
richtungsabhängige
Minima
nals,
die
vom
Gehör
zur
Bestimmung
der
Einfallsrichundund
Maxima
im Frequenzspektrum
desdes
Ohrsignals,
Maxima
im Frequenzspektrum
Ohrsignals,
tungen
oben,
unten,
vornBestimmung
oder hinten
Anatomie des Menschlichen Ohrs.
die
vomvom
Gehör
zur zur
Bestimmung
dergenutzt
die
Gehör
der werden
(richtungsbestimmende
Bänder).
Einfallsrichtungen
oben,
unten,
vorn
oder
hinten
Einfallsrichtungen oben, unten, vorn oder hinten Quelle: Urban & Schwarzenberg aus «Folienordner
genutzt
werden
Bänder).
genutzt
werden
Bänder). Humanbiologie (Speckmann/Wittkowski)»
72 Schülerlabor iLab :: Unterlagen zur Nachbearbeitung Schalllabor 74
74
Zum Mittelohr(5) gehören das Trommelfell (4) und die Gehörknöchelchen (Ha
Unterlagen
Nachbearbeitung
iLab des ova
Amboss (7) und Steigbügel
(8)). Derzur
Steigbügel
sitzt aufSchalllabor
der Membran
welches Mittelohr und Innenohr trennt. Die Unterlagen
Schallenergie
wird von einer grössere
zur Nachbearbeitung
Schallla
(Trommelfell)
durch
die
Gehörknöchelchen
auf
eine
kleinere
Fläche
(ovales
Fens
Zum Mittelohr (5) gehören das Trommelfell
(4) und(5)
diegehören
Gehörknöchelchen
(Hammer (4)
(6), und
Amboss
und Steigdas Trommelfell
die (7)
Gehörknöchelchen
(Ha
Zum Mittelohr
Dadurch
findet
auch
eine
Signalverstärkung
statt.
Unterhalb
des
ovalen
Fensters
bügel (8)). Der Steigbügel sitzt auf der
Membran
ovalen
Fensters,
welches
Mittelohr
undsitzt
Innenohr
trennt.
DieiLab des ova
Amboss
(7)des
und
Steigbügel
(8)).
Der
Steigbügel
auf
der
Membran
Unterlagen
zur
Nachbearbeitung
Schalllabor
(5)
gehören
dasrunde
Trommelfell
(4)
undEs
dieistGehörkn
Zum Mittelohr
der Fläche
Schall(Trommelfell)
ins Innenohr
geleitet
wird,
liegt das
Fenster
(10).
ebenfa
Schallenergie wird von einer grösseren
die Gehörknöchelchen
auf eine
kleinere
Fläche
welches Mittelohr
unddurch
Innenohr
trennt.
Die Schallenergie
wird von
einer
grössere
Amboss
(7)
und
Steigbügel
(8)).
Der
Steigbügel
sitzt
auf
Membran verschlossen, und dient zum Ausgleich der Druckschwankungender
imMe
In
(Trommelfell)
die Gehörknöchelchen
auf eine
kleinere
Fläche (ovales
Fens
(ovales Fenster) übertragen. Dadurch
findet auch durch
eine
Signalverstärkung
statt.
Unterhalb
des
ovalen
Fensters,
welches
Mittelohr
und
Innenohr
trennt.
Die
Schallenergie
wird
voN
Eustachische
Röhre
(11),
auch
Ohrtrompete
genannt,
verbindet
Mittelohr
und
Mittelohr
(5)
gehören
das
Trommelfell
(4) und
dieeiner
Gehörknöchelchen
(Ha
Zum
Dadurch
findetliegt
auch
eine
statt.
Unterhalb
des
ovalen
Fensters
über welches der Schall ins Innenohr
geleitet
das
rundeSignalverstärkung
Fenster
(10).
ist ebenfalls
mit
Membran
(Trommelfell)
durch
dieEsGehörknöchelchen
auf
eine
kleinere
Fläc
und
dientwird,
zum
Druckausgleich
im luftgefüllten
Mittelohr.
Amboss
(7)
und
Steigbügel
(8)).
Der
Steigbügel
sitzt
auf
der
Membran
des
ova
der
Schall
ins
Innenohr
geleitet
wird,
liegt
das
runde
Fenster
(10).
Es
ist
ebenfa
verschlossen, und dient zum Ausgleich der Druckschwankungen
im Innenohr.
DieSignalverstärkung
Eustachische Röhre (11),
Dadurch findet
auch eine
statt.auch
Unterhalb des
welches
Mittelohr
und
Innenohr
trennt.
Die
Schallenergie
wird
von einer grössere
Membran
verschlossen,
und
dient
zum
Ausgleich
der
Druckschwankungen
im(10
In
Ohrtrompete genannt, verbindet Mittelohr und Nasenrachenraum
und
dient zumgeleitet
Druckausgleich
im das
luftgefüllten
der Schall ins
Innenohr
wird, liegt
runde
Fenster
(Trommelfell) durch
die(11),
Gehörknöchelchen
aufgenannt,
eine kleinere
Fläche
(ovalesund
Fens
Eustachische
Röhre
auch
Ohrtrompete
verbindet
Mittelohr
Membran verschlossen, und dient zum Ausgleich der DruckschwN
Mittelohr.
Dadurch
auch eine Signalverstärkung
statt.
Unterhalb des ovalen Fensters
und
dientfindet
zum Druckausgleich
im luftgefüllten
Mittelohr.
Eustachische Röhre
(11), auch
Ohrtrompete genannt, verbinde
der Schall ins Innenohr geleitet wird, liegt das runde Fenster (10). Es ist ebenfa
und dient zum Druckausgleich im luftgefüllten Mittelohr.
Das Innenohr liegt in einem klei- Membran verschlossen,
und dient zum Ausgleich der Druckschwankungen im In
nen, flüssigkeitsgefüllten Hohl- Eustachische Röhre (11), auch Ohrtrompete genannt, verbindet Mittelohr und N
raumsystem (knöchernes Laby- und dient zum Druckausgleich im luftgefüllten Mittelohr.
rinth, lat. Labyrinthus osseus)
innerhalb des Felsenbeines, eines Teils des Schläfenbeines. In
diesem knöchernen Labyrinth
befindet sich das membranöse
oder häutige Labyrinth (lat. Labyrinthus membranaceus), bestehend aus der Hörschnecke
(12) (lat. Labyrinthus cochlearis,
kurz: Cochlea), in der Schall in
Nervenimpulse umgesetzt wird,
und dem Gleichgewichtsorgan
(13) (lat. Labyrinthus vestibularis). Das Gleichgewichtsorgan
besteht aus den Bogengängen
und zwei bläschenförmigen Anteilen, dem Utriculus und dem
Sacculus. Es dient dem Erkennen von Bewegungsänderungen und der Richtung der ErdDas Innenohr
in einem kleinen, flüssigkeitsgefüllten Hohlraumsystem (knöc
Querschnitt
durchliegt
die Hörschnecke
anziehungskraft. Hörschnecke
lat. Labyrinthus
osseus) innerhalb
des Felsenbeines,
eines Teils des Schläfenbe
Quelle:
Urban & Schwarzenberg
aus «Folienordner
Humanbiologie
und Gleichgewichtsorgan sind
knöchernen Labyrinth befindet sich das membranöse oder häutige Labyrinth (lat.
(Speckmann/Wittkowski)»
ähnlich gebaut: Beide sind mit membranaceus), bestehend aus der Hörschnecke (12) (lat. Labyrinthus cochlea
Innenohr liegt in einem kleinen, flüssigkeitsgefüllten Hohlraumsystem (knöc
einer Flüssigkeit (Endolymphe) Das
Cochlea), in der Schall in Nervenimpulse umgesetzt wird, und dem Gleichgewic
lat.
Labyrinthus
osseus)
innerhalb
des
Felsenbeines,
eines
Teils
des
Schläfenbe
Das
Innenohr
liegt
in einem
kleinen,
Hohlrau
gefüllt und besitzen Haarzellen. Die(lat.
Haarzellen
sind zylinderförmig
und
haben
ihren Namen
vonflüssigkeitsgefüllten
den
etwa
30aus
bis den
Labyrinthus
vestibularis).
Das
Gleichgewichtsorgan
besteht
Bogeng
knöchernen Labyrinth
befindet sich
das membranöse
oder
häutige Labyrinth
(lat.
Labyrinthus
innerhalb
Felsenbeines,
eines
150 haarartigen Fortsätzen am oberen
Ende der Zelle lat.
(Stereozilien).
Dieosseus)
Haarzellen
der
werden
bläschenförmigen
Anteilen,
dem
Utriculus
undHörschnecke
demdes
Sacculus.
Esauch
dient
demTeils
Erke
membranaceus),
bestehend
aus
der
Hörschnecke
(12)
(lat.
Labyrinthus
cochlea
knöchernen
befindet
sich das membranöse
oder häutig
Bewegungsänderungen
undLabyrinth
der Richtung
der Erdanziehungskraft.
Hörschnecke
Hörzellen genannt.
Das
Innenohr
in einem
kleinen,
flüssigkeitsgefüllten
Hohlraumsystem
(knöc
Cochlea),
in derliegt
Schall
in Nervenimpulse
umgesetzt
wird,
und dem Gleichgewic
membranaceus),
bestehend
aus
der
Hörschnecke
(12)
(lat.
Lab
Gleichgewichtsorgan
sind
ähnlich
gebaut:
Beide sind eines
mit
einer
Flüssigkeit
(Endo
Durch Bewegungen der Flüssigkeit werden
die Härchen
gebogen
und
lösen
dabei
Nervenimpulse
aus.
Am
unteren
lat.
osseus)
innerhalb
des
Felsenbeines,
Teils
des den
Schläfenbe
(lat.Labyrinthus
Labyrinthus
vestibularis).
Das
Gleichgewichtsorgan
besteht
aus
Bogeng
Cochlea),
in
der
Schall
in
Nervenimpulse
umgesetzt
wird,
und
de
und
besitzen
Haarzellen.
DieWerden
Haarzellen
sind Schallschwingungen
zylinderförmig
und oder
haben
ihren (lat.
Na
Ende befindet sich eine Synapse mit
einem
sensorischen
Neuron.
nun membranöse
durch
knöchernen
Labyrinth
befindet
sich
das
oder häutige
Labyrinth
bläschenförmigen
Anteilen,
dem
Utriculus
undDas
demGleichgewichtsorgan
Sacculus.
Es dient
dem
Erkea
(lat.
Labyrinthus
vestibularis).
besteht
30
150 haarartigen
Fortsätzen
am
oberen
Ende
der
Zelle
(Stereozilien).
Die H
Bewegungsänderungen des Kopfesmembranaceus),
diebis
Haarfortsätze
ausgelenkt,
die
Hörzellen
einen
Neurotransmitter
bestehend
aus
der
Hörschnecke
(12)
(lat. Labyrinthus
cochlea
undschütten
der Richtung
der
Erdanziehungskraft.
bläschenförmigen
Anteilen,
dem
Utriculus und dem Hörschnecke
Sacculus. Es
Hörschnecke
werden
auch
Hörzellen
genannt.
der Schall
in Nervenzelle
Nervenimpulse
umgesetzt
und dem
Gleichgewic
Gleichgewichtsorgan
sind
ähnlich gebaut:
Beide
sindwird,
mitHaarzellen
einer
Flüssigkeit
(Endo
aus, welcher die darunterliegende Cochlea),
Nervenzelleinstimuliert.
Jede
stehtund
nur
mit wenigen
im
der
Richtung
der Erdanziehungskraf
(lat.
Labyrinthus
vestibularis).
Das
Gleichgewichtsorgan
besteht
aus
denihren
Bogeng
besitzen
Haarzellen.
Die
Haarzellen
sind
zylinderförmig
und
haben
Na
Kontakt. Von der Hörschnecke gehtund
der
Hörnerv
(14)
gemeinsam
mit
den
Nervenbündeln
des
GleichgewichtsorgaGleichgewichtsorgan
sind ähnlich
gebaut:gebogen
Beide sind
einer
Fl
Durch Bewegungen
der Flüssigkeit werden
die Härchen
undmit
lösen
dab
bläschenförmigen
Anteilen,
dem
Utriculus
und
dem
Sacculus.
Es
dient
dem
Erke
30
bis
150
haarartigen
Fortsätzen
am
oberen
Ende
der
Zelle
(Stereozilien).
Die
nes als Nervus vestibulocochlearis aus.
in Richtung
Gehirn.
und
besitzen
Haarzellen.
Haarzellen
sind sensorischen
zylinderförmigNeuro
undH
Am unteren
Ende
befindet
sich eine Die
Synapse
mit einem
undHörzellen
der Richtung
der Erdanziehungskraft. Hörschnecke
Hörschnecke werden
genannt.
30 bis auch
150 haarartigen
Fortsätzen am oberen
Ende der
(Ste
durch Schallschwingungen
oder Bewegungsänderungen
des Kopfes
dieZelle
Haarfor
Gleichgewichtsorgan sind ähnlich gebaut: Beide sind mit einer Flüssigkeit (Endo
Hörschnecke
werden
auch
Hörzellen
genannt.
schütten die Hörzellellen einen Neurotransmitter aus, welcher die darunterliegen
und
besitzen
Haarzellen.
Die Haarzellen
sind
und haben
ihrendab
Na
Durch
Bewegungen
der Flüssigkeit
werden
diezylinderförmig
Härchen gebogen
und lösen
stimuliert. Jede Nervenzelle steht nur mit wenigen Haarzellen im Kontakt. Von de
30
150
haarartigen
Fortsätzen
am
oberen
Ende
der
Zelle
(Stereozilien).
Die
H
aus.bisAm
unteren
Ende
befindet
sich
eine
Synapse
mit
einem
sensorischen
Neuro
Durch Bewegungen der Flüssigkeit werden die Härchen gebogen
Hörschnecke
werden
auch
Hörzellen
oder Bewegungsänderungen
des Kopfes
Haarfor
aus. Am
unteren
Endegenannt.
befindet sich eine Synapse
mitdie
einem
sen
schütten die Hörzellellen
einen
Neurotransmitter
aus,
welcher
die
darunterliegen
75
durch Schallschwingungen oder Bewegungsänderungen des Kop
Durch
Bewegungen
der Flüssigkeit
werden
die Härchen
gebogen
und lösen
dab
stimuliert.
Jede schütten
Nervenzelle
nur
miteinen
wenigen
Haarzellen
im aus,
Kontakt.
Von
de
die steht
Hörzellellen
Neurotransmitter
welcher
die
aus. Am unteren Ende befindet sich eine Synapse mit einem sensorischen Neuro
stimuliert. Jede Nervenzelle steht nur mit wenigen Haarzellen im
oder
Kopfes die Haarfor
Schülerlabor
iLab :: Unterlagen zur Nachbearbeitungdes
Schalllabor 73
schütten die Hörzellellen einen Neurotransmitter75
aus, welcher die darunterliegen
stimuliert. Jede Nervenzelle steht nur mit wenigen Haarzellen im75
Kontakt. Von de
Unterlagen
zur zur
Nachbearbeitung
Schalllabor
iLabiLab
Unterlagen
Nachbearbeitung
Schalllabor
Hörnerv
(14)(14)
gemeinsam
mit mit
denden
Nervenbündeln
desdes
Gleichgewichtsorganes
als als
Nervus
gehtgeht
der der
Hörnerv
gemeinsam
Nervenbündeln
Gleichgewichtsorganes
Nervus
4.3.2 Richtungshören
vestibulocochlearis
in Richtung
Gehirn.
vestibulocochlearis
in Richtung
Gehirn.
4.3.2
4.3.2
Richtungshören
ObRichtungshören
Geräusche
von links oder rechts kommen, können wir anhand der Zeitverschiebung leicht feststellen. Um die
Richtung genauer zu bestimmen sind wir auf die Ohrmuscheln angewiesen. Die Vertiefungen und Erhebungen
Ob Ob
Geräusche
vonvon
linkslinks
oderoder
rechts
kommen,
können
wir wir
anhand
der der
Zeitverschiebung
leicht
Geräusche
rechts
kommen,
können
anhand
Zeitverschiebung
leicht
der Ohrmuschel bilden ein akustisches Filtersystem. Je nachdem, aus welcher Richtung der Schall auf das Ohr
feststellen.
UmUm
die die
Richtung
genauer
zu bestimmen
sindsind
wir wir
auf auf
die die
Ohrmuscheln
angewiesen.
feststellen.
Richtung
genauer
zu bestimmen
Ohrmuscheln
angewiesen.
trifft,
entstehenund
unterschiedliche
Filtermuster.
Somit erhält
jede
ihre individuelle
Klangfärbung.
Dieses
DieDie
Vertiefungen
Erhebungen
der der
Ohrmuschel
bilden
ein Richtung
akustisches
Filtersystem.
Je Je
Vertiefungen
und
Erhebungen
Ohrmuschel
bilden
ein
akustisches
Filtersystem.
wird
vom
menschlichen
Gehör
genutzt,
um
Geräusche
von
vorne,
hinten,
oben
oder
unten
zu
unterscheiden.
Die
nachdem,
ausaus
welcher
Richtung
der der
Schall
auf auf
dasdas
OhrOhr
trifft,trifft,
entstehen
unterschiedliche
nachdem,
welcher
Richtung
Schall
entstehen
unterschiedliche
Ohrmuscheln
können
den
Schall
also
nicht
nur
sammeln
und
dadurch
verstärken,
sondern
geben
Filtermuster.
Somit
erhält
jede
Richtung
ihre
individuelle
Klangfärbung.
Dieses
wirdwird
vom
Filtermuster.
Somit
erhält
jede
Richtung
ihre
individuelle
Klangfärbung.
Dieses
vomihm auch noch
Informationen
über
die genutzt,
Richtung
die dann von
im Innenohr
undhinten,
im Gehirn
entschlüsselt
wird.
menschlichen
Gehör
genutzt,
um mit,
Geräusche
vorne,
hinten,
oben
oder
unten
zu
menschlichen
Gehör
um
Geräusche
von
vorne,
oben
oder
unten
zu
unterscheiden.
DieDie
Ohrmuscheln
können
denden
Schall
unterscheiden.
Ohrmuscheln
können
Schall
alsoalso
nicht
nur nur
sammeln
undund
dadurch
verstärken,
nicht
sammeln
dadurch
verstärken,
sondern
geben
ihmihm
auch
noch
Informationen
überüber
die die
sondern
geben
auch
noch
Informationen
Richtung
mit,mit,
die die
dann
im Innenohr
undund
im Gehirn
Richtung
dann
im Innenohr
im Gehirn
entschlüsselt
wird.
entschlüsselt
wird.
}
Wegdifferenz
Quelle:
Quelle:
http://www.schule-bw.de/
Abb.
1:http://www.schule-bw.de/
Vertikale
Schall-Lokalisation; Unterscheidung
unterricht/faecher/nwt/unterrichtseinheiten/
unterricht/faecher/nwt/unterrichtseinheiten/
zwischen oben und unten.
einheiten/schall/ohr1.html
einheiten/schall/ohr1.html
Quelle: http://www.schule-bw.de/ unterricht/faecher/
nwt/unterrichtseinheiten/ einheiten/schall/ohr1.html
(Speckmann/Wittkowski)
Die Ohrmuscheln der meisten anderen Säuger sind ausserdem
DieDie
Ohrmuscheln
der der
meisten
anderen
Säuger
Ohrmuscheln
meisten
anderen
Säuger
noch viel beweglicher als unsere, so dass einzelne Geräusche
sindsind
ausserdem
noch
vielviel
beweglicher
als als
ausserdem
noch
beweglicher
gezielt verstärkt und geortet werden können. Bei den Flederunsere,
so dass
einzelne
Geräusche
gezielt
unsere,
so dass
einzelne
Geräusche
gezielt
mäusen,
welcheund
aufund
sehrgeortet
präzises
Richtungshören
verstärkt
geortet
werden
können.
Beiangewiesen
denden
verstärkt
werden
können.
Bei
sind,Fledermäusen,
ist Fledermäusen,
der Gehörgang
durch
denauf
sogenannten
Tragus abgewelche
auf
sehr
präzises
welche
sehr
präzises
deckt,
soRichtungshören
dass Geräusche
fast
nur durch
Reflexion
Richtungshören
angewiesen
sind,
ist der
angewiesen
sind,
ist an
derden OhrGehörgang
durch
den
sogenannten
Tragus
muscheln
ins Ohr gelangt.
Dadurch
wird der Filtereffekt
weniger
Gehörgang
durch
den
sogenannten
Tragus
abgedeckt,
so
dass
Geräusche
fast
nur
durch
abgedeckt,
so
dass
Geräusche
fast
nur
durch
mit dem direkten Klang überlagert und die Auflösung verbesReflexion
an den
Ohrmuscheln
ins ins
OhrOhr
Reflexion
an den
Ohrmuscheln
sert sich.
gelangt.
Dadurch
wirdwird
der der
Filtereffekt
weniger
gelangt.
Dadurch
Filtereffekt
weniger
mit mit
demdem
direkten
Klang
überlagert
undund
die die
direkten
Klang
überlagert
Auflösung
verbessert
sich.
Auflösung
verbessert
sich.
DerDer
Gehörgang
der
Fledermäuse
ist
durch
denden
Gehörgang
der
Fledermäuse
ist durch
Der
Gehörgang
der
Fledermäuse
ist durch
Tragus
abgedeckt.
Tragus
abgedeckt.
den Tragus abgedeckt.
Quelle:
www.studentenlabor.de/ws04_05b/SinneSeminar/
Quelle:
www.studentenlabor.de/ws04_05b/SinneSeminar/
Echoortung/Echoortung_Code/Echoortung_c.html
Echoortung/Echoortung_Code/Echoortung_c.html
Quelle: www.studentenlabor.de/ws04_05b/
SinneSeminar/ Echoortung/Echoortung_
Code/Echoortung_c.html
76 76
3
4
5
Das Mittelohr (1; auch Paukenhöhle
genannt) dient zur Verstärkung des
Schallsignals. Die Schallwelle, welche
4.3.3
Verstärkung
im
Mittelohr
durch die Ohrmuschel und den
äusseren Gehörgang auf das
Trommelfell (2) geleitet wird, bringt
4.3.3
Verstärkung
im Mittelohr
dieses
Schwingen.
Durch die genannt) dient
Daszum
Mittelohr
(1; auch Paukenhöhle
3 4 5
Gehörknöchelchen
(3 Hammer,
4 Die Schallwelle,
zur Verstärkung des
Schallsignals.
Amboss
und 5 Steigbügel) wird die
welche durch die Ohrmuschel und den äusseren GeBewegungDas
auf das
ovale(1;
Fenster
am
Mittelohr
auch
Paukenhöhle
hörgang auf das
Trommelfell
(2) geleitet
wird, bringt
Innenohr übertragen.
Dabei
wird
durch
genannt)
dient zur
Verstärkung
des
dieses
zum
Schwingen.
Durch
die
Gehörknöcheldie Anordnung
der Hebelarme
Schallsignals.
Die Schallwelle, welche
chen dass
(3 Hammer,
4 Amboss
5 Steigbügel) wird
erreicht,
diedie
Energie
derundund
durch
Ohrmuschel
den
1
die
Bewegung
auf
das
ovale
Fenster
am Innenohr
Schallwelleäusseren
am Trommelfell
auf
das
Gehörgang auf das
2
übertragen.
Dabei
wird
die Anordnung
der Heviel kleinere
ovale
Fenster
übertragen
Trommelfell
(2)durch
geleitet
wird, bringt
Menschliches
Mittelund
Innenohr:
Die Schallausbreitung
wird,belarme
was eine
Verstärkung
erreicht,
dass
diedes
EnergieDurch
der Schallwelle
dieses
zum
Schwingen.
die
in der
Hörschnecke ist durch die Pfeile dargestellt.
Schalldrucks
zur Folge
hat.
Dies
am Trommelfell
auf das
viel
kleinere
ovale
Gehörknöchelchen
(3
Hammer,
4 Fenster
entspricht
der
Umkehrung
einer
Quelle:
Urban & Schwarzenberg aus "Folienordner Humanbiologie
Amboss
Steigbügel)
wird
dieSchallübertragen
wird, und
was 5eine
Verstärkung
des
(Speckmann/Wittkowski)"
hydraulischen
Presse.
Bewegung
auf
das
ovale
Fenster
am
drucks zur Folge hat. Dies entspricht der Umkehrung
Innenohr übertragen.
Dabei wird durch
einer hydraulischen
Presse.
die Anordnung der Hebelarme
erreicht, dass die Energie der
1
Menschliches
Mittel- und
Innenohr:
Die Schallaus4.3.4
Unterscheiden
von
Tonhöhen
Schallwelle
am
Trommelfell
auf das
breitungviel
in der
Hörschnecke
ist durchübertragen
die Pfeile
2
kleinere
ovale Fenster
Menschliches
Innenohr:
Die Schallausbreitung
dargestellt.
Menschen
sind in
dereine
Lage
Töne mit Frequenzen
von 20 Hz bisMitteletwa und
20 kHz
zu hören.
Am
wird,
was
Verstärkung
des
in
der
Hörschnecke
ist
durch
die
Pfeile
dargestellt.
Schalldrucks
zur
Folge
hat.
Dies
Quelle:
Urban
&
Schwarzenberg
aus
«Folienordner
empfindlichsten sind wir für Frequenzen von 2-4 kHz. Dabei können wir bereits
entspricht
dervon
Umkehrung
einer
Frequenzunterschiede
3 Hz detektieren.
Quelle: Urban & Schwarzenberg aus "Folienordner Humanbiologie
Humanbiologie
(Speckmann/Wittkowski)
(Speckmann/Wittkowski)"
hydraulischen Presse.
Die Schallwellen werden dabei in der Hörschnecke durch die Basilarmembran auf die Haarzellen
übertragen. Die Haarzellen selbst registrieren dabei auf alle Frequenzen gleich. Erst die Geometrie
der Hörschnecke und der Basilarmembran bewirkt, dass Schallwellen verschiedener Frequenzen
4.3.44.3.4
Unterscheiden
von
Tonhöhen
Unterscheiden
von
Tonhöhen
verschiedene
Haarzellen
anregen.
Durch
die gegen innen dicker werdende Basilarmembran der
Hörschnecke werden auf die inneren
Menschen sind in der Lage Töne mit Frequenzen vonHaarzellen
20 Hz bis etwa
20 kHzTöne
zu hören. Am
nur tiefere
empfindlichsten sind wir für Frequenzen von 2-4 kHz.Menschen
Dabei
können
wir
bereits
sind
in der Lage
mit Frequenübertragen,
während
die Töne
äusseren
Frequenzunterschiede von 3 Hz detektieren.
Haarzellen
sowohl
bei20
hohen
alshören. Am
zen
von 20 Hz
bis etwa
kHz zu
auch bei tiefen sind
Tönen
empfindlichsten
wirangeregt
fürauf
Frequenzen
von
Die Schallwellen werden dabei in der Hörschnecke durch
die Basilarmembran
die Haarzellen
werden
(im
Hirn
werden
bei tiefen
2-4
kHz.
Dabei
können
wir
bereits
Frequenzunübertragen. Die Haarzellen selbst registrieren dabei auf alle Frequenzen gleich. Erst die Geometrie
Tönen dievon
entsprechenden
Reize
terschiede
3 Hzverschiedener
detektieren. Frequenzen
der Hörschnecke und der Basilarmembran bewirkt, dass
Schallwellen
der äusseren Haarzellen ignoriert.).
verschiedene Haarzellen anregen. Durch die gegen innen
dicker werdende
der
Die Schallwellen
werdenBasilarmembran
in der Hörschnecke
Da die Haarzellen für hohe Töne
Hörschnecke
werden
auf
die
inneren
durch
die und
Basilarmembran
auf die Haarzellen
häufiger
stärkernur
angeregt
Haarzellen
tiefere
Töne auf
übertragen.
Die
Haarzellen
selbst
reagieren
werden, sind
sie bei während
lärmbedingter
übertragen,
die äusseren
alle
Frequenzen gleich.
Erst
die Geometrie der
Schwerhörigkeit
auch
stärker
Haarzellen
sowohl
bei hohen als
Hörschnecke
und
der
Basilarmembran
bewirkt,
beeinträchtigt.
auch bei tiefen Tönen angeregt
dass Schallwellen
verschiedener
Frequenzen
werden (im
Hirn werden
bei tiefen
verschiedene
Haarzellen
anregen.
Durch
die
Tönen die entsprechenden
Reize
derdicker
äusseren
Haarzellen
ignoriert.).
gegen innen
werdende
Basilarmembran
Da die werden
Haarzellen
fürinneren
hohe Töne
Hohe Frequenzen werden nahe am ovalen Fenster wahr
der Hörschnecke
auf die
Haarhäufiger
und
stärker
angeregt
genommen,
tiefe
dringen
weiter
in
die
Hörschnecke
vor.
Hohe Frequenzen werden nahe am ovalen Fenster
zellen nur tiefere Töne übertragen, während
werden, sind sie bei lärmbedingter
wahrgenommen,
tiefe dringen weiter in die Hörschnecke vor. die äusseren
Quelle: www.Wikipedia.com
Haarzellen sowohl bei hohen als
Schwerhörigkeit auch stärker
auch bei tiefen Tönen angeregt werden (im Hirn
beeinträchtigt.
werden bei tiefen Tönen die entsprechenden
77
Reize der äusseren Haarzellen ignoriert.). Da die Haarzellen für hohe Töne häufiger und stärker angeregt werden,
sind sie bei lärmbedingter Schwerhörigkeit auch stärker beeinträchtigt.
Hohe Frequenzen werden nahe am ovalen Fenster
wahrgenommen, tiefe dringen weiter in die Hörschnecke vor.
Schülerlabor
iLab :: Unterlagen zur Nachbearbeitung Schalllabor 75
77
4.3.5 Stimmbildung
Die menschliche Stimme wird durch das
Zusammenwirken der beiden
Stimmbänder
im
Unterlagen
zur Nachbearbeitung
Schalllabor iLab
Kehlkopf
und
den
Ansatzräumen
erzeugt.
4.3.5 Stimmbildung
Der Kehlkopf stellt den oberen Abschluss der
4.3.5 Stimmbildung
Luftröhre
dar, er liegt vorne im Hals und ist
besonders
bei Männern
deutlich
Die menschliche
Stimmeoft
wird
durchals
dasAdamsapfel
Die
menschliche
wirdsind
durch
Zusam-im
zu
erkennen.
ImStimme
Kehlkopf
diedas
beiden
Zusammenwirken
der beiden
Stimmbänder
menwirken
dergespannt,
beiden
Stimmbänder
Kehlkopf
Stimmlippen
komplexeim
Muskelund
Kehlkopf und
den Ansatzräumen
erzeugt.
Gewebeschichten,
deren
Stellung
durch
Muskeln,
und
den
Ansatzräumen
erzeugt.
Der Kehlkopf stellt den oberen Abschluss der
Knorpel
und
Gelenke
verändert
werden
Die
Der
Kehlkopf
stellt
Abschluss
der kann.
LuftLuftröhre
dar,
er den
liegtoberen
vorne
im Hals
und
ist
Stimmlippen
können
die
Luftröhre
bis
auf
einen
besonders
oft deutlich
als Adamsapfel
röhre
dar, er bei
liegtMännern
vorne im Hals
und ist besonders
kleinen
Spalt
verschließen.
Diese
engste
im
zu
erkennen.
Im
Kehlkopf
sind
die
beiden
bei Männern oft deutlich als Adamsapfel zu Stelle
erKehlkopf
bezeichnet
man
als Stimmritze
(Glottis).
Stimmlippen
gespannt,
komplexe
Muskelund
kennen. Im Kehlkopf sind die beiden Stimmlippen
Die
Stimmritze wirdderen
zum Atmen
durch
Abduktion
Gewebeschichten,
Stellung
durch
Muskeln,der Quelle:
gespannt, komplexe Muskel- und Gewebeschichentspannten
Stimmlippen
weit
geöffnet,
damit
die
Knorpel und Gelenke verändert werden kann. Die
http://www.eesom.com/go/6Q0QXEWW6NU2
ten,
deren
Stellungeindurch
Muskeln,
Knorpel
und Um
Luft
ungehindert
und
ausströmen
kann.
Stimmlippen können die Luftröhre bis auf einen
RLCZJRAL4639WDFSCA
Gelenke
verändert
werden
kann.
Dieengste
Stimmlipstimmhafte
Töne
zu
erzeugen,
versetzt
die
aus der
kleinen Spalt
verschließen.
Diese
Stelle
im
pen
können
die
Luftröhre
bis
auf
einen
kleinen
Lunge
strömende
Luftman
die als
Stimmbänder
Ränder
Kehlkopf
bezeichnet
Stimmritze (die
(Glottis).
der
in
Schwingung,
ähnlich
dem der
Spalt
verschließen.
Diese
imAbduktion
KehlDie Stimmlippen)
Stimmritze
wird
zumengste
AtmenStelle
durch
Quelle:
Rohrblatt
eines
Holzblasinstrumentes.
Jedamit
kopf
bezeichnet
man
als Stimmritze
(Glottis).
Die die
entspannten
Stimmlippen
weit geöffnet,
http://www.eesom.com/go/6Q0QXEWW6NU2
entspannter
diezum
Stimmlippen
sind,
desto
langsamer
Luft ungehindert
einund durch
ausströmen
kann.
Stimmritze
wird
Atmen
Abduktion
der Um
RLCZJRAL4639WDFSCA
schwingen
undzuder
Grundton
des Klanges
Sind sie angespannter, schwingen die
stimmhafte sie
Töne
erzeugen,
versetzt
die auswird
der tiefer.
entspannten
Stimmlippen
weit geöffnet,
damit
Stimmbänder
schneller
und
der
Ton
wird
höher.
Lunge
(die Ränder
die
Luftströmende
ungehindertLuft
ein-die
undStimmbänder
ausströmen kann.
Die
Ausgestaltunginder
Laute findetähnlich
dann im
Vokaltrakt statt. So werden die Hohlräume bei
der
Stimmlippen)
Schwingung,
dem
Um stimmhafte Töne zu erzeugen, versetzt die aus
Menschen
und Tieren
bezeichnet, welche
Rohrblatt eines
Holzblasinstrumentes.
Je eine Filterung und Färbung der Töne bewirken.
der
Lunge strömende
Luft die Stimmbänder
(die
In
Analogie
zum
Ansatzrohr
bei
Blasinstrumenten
wird der Vokaltrakt wegen der Ähnlichkeiten bei
entspannter
die Stimmlippen
sind,
desto langsamer
Ränder
der
Stimmlippen)
in
Schwingung,
ähnlich
dembezeichnet.
Rohrblatt eines Holzblasinstrumentes. Je entspannter die
der
Lauterzeugung
oft
ebenfalls
als
Ansatzrohr
schwingen sie und der Grundton des Klanges wird tiefer. Sind sie angespannter, schwingen die
Stimmlippen
sind,
desto
langsamer
schwingen
sie und
der Grundton
des
Klanges wird
Sind sieund
angespannBei
Säugetieren
beginnt
er am
besteht
aus dem
Rachen,
demtiefer.
Mundraum
den
Stimmbänder
schneller
und
derKehlkopf
Ton wirdund
höher.
ter,
schwingen
die
Stimmbänder
schneller
und
der
Ton
wird
höher.
Nasenhöhlen
und
endet
mit
den
Lippen.
Die
Stimmritze
erzeugt
einen
undifferenzierten
Laut,
Die Ausgestaltung der Laute findet dann im Vokaltrakt statt. So werden die Hohlräume bei der
im
Ansatzrohr
die
unterschiedliche
Formung
derSoMundlippen
undder
durch
die
unterschiedliche
Die
Ausgestaltung
der Laute
findet dannwelche
im Vokaltrakt
statt.
werden
die Hohlräume
bei
Menschen
und Tieren
Menschen
unddurch
Tieren
bezeichnet,
eine Filterung
und Färbung
Töne
bewirken.
Zungenund
Kieferstellung
zu
einem
Sprechoder
Singlaut
verändert
wird.
In Analogie
zum
Ansatzrohr
bei
Blasinstrumenten
wird
derInVokaltrakt
wegen
der Ähnlichkeiten
bei
bezeichnet,
welche
eine Filterung
und
Färbung
der Töne
bewirken.
Analogie zum
Ansatzrohr
bei BlasinstrumenDie
Vögel
haben
zwei
Kehlköpfe,
wobei
der
obere
nur
zur
Trennung
von
Luft
und
Nahrungswegen
der
Lauterzeugung
oft
ebenfalls
als
Ansatzrohr
bezeichnet.
ten wird der Vokaltrakt wegen der Ähnlichkeiten bei der Lauterzeugung oft ebenfalls als Ansatzrohr bezeichnet.
dient,
während der
untereerals
eingesetzt
wird.dem Rachen, dem Mundraum und den
Bei Säugetieren
beginnt
amStimmorgan
Kehlkopf und
besteht aus
Nasenhöhlen und endet mit den Lippen. Die Stimmritze erzeugt einen undifferenzierten Laut, der
im Ansatzrohr durch die unterschiedliche Formung der Mundlippen
und durch die unterschiedliche
Bei Säugetieren beginnt der Vokaltrakt am
Zungen- und Kieferstellung zu einem Sprech- oder Singlaut verändert wird.
Kehlkopf und besteht aus dem Rachen, dem
Die Vögel haben zwei Kehlköpfe, wobei der obere nur zur Trennung von Luft und Nahrungswegen
dient, während der untere als Stimmorgan eingesetzt wird. Mundraum und den Nasenhöhlen und en-
det mit den Lippen. Die Stimmritze erzeugt
einen undifferenzierten Laut, der im Ansatzrohr durch die unterschiedliche Formung der
Mundlippen und durch die unterschiedliche
Zungen- und Kieferstellung zu einem Sprechoder Singlaut verändert wird.
Die Vögel haben zwei Kehlköpfe, wobei der
obere nur zur Trennung von Luft und Nahrungswegen dient, während der untere als
Stimmorgan eingesetzt wird.
78
78
Unterlagen
zur Nachbearbeitung
Eine der bekanntesten Anwendungen der Akustik in der Biologie ist die Echoortung der
Fledermäuse.
Federmäu- Schalllabor iLa
se nutzen nicht nur die Schallwellen, die von anderen Lebewesen ausgesandt werden, sondern senden selbst
4.3.6 Echoortung
der
Schallwellen aus, um aus dem Echo Rückschlüsse auf ihre Umgebung
zu ziehen.
AufFledermäuse
die Optik übertragen könnte
Eine
der
bekanntesten
Anwendungen
der Akustik in
der Biologie ist die
man sagen, dass Fledermäuse ihre Umgebung nicht nur anschauen, sondern sie auch aktiv ausleuchten.
Dabei
Fledermäuse.
Federmäuse
nutzen
nicht
nur
die
Schallwellen,
die von a
sind einige Fledermäuse in der Lage, kleine Objekte in der Grössenordnung von einem Millimeter zu lokalisieren.
Physikalische Parameter der Ortungsrufe
ausgesandt werden, sondern senden selbst Schallwellen aus, um aus
auf ihre Umgebung zu ziehen. Auf die Optik übertragen könnte man sa
Umgebung nicht nur anschauen, sondern sie auch aktiv ausleuchten.
Fledermäuse in der Lage, kleine Objekte in der Grössenordnung von e
lokalisieren.
Physikalische Parameter der Ortungsrufe
Frequenz: Je höher die Frequenz einer Welle, desto kleiner können die Flächen sein, welche ein Echo erzeugen.
Frequenz:
Jeist
höher
die Frequenz
einer
Welle,
desto kleiner können d
Eine brauchbare Reflexion findet nur statt, wenn das Hindernis
grösser
als die
Wellenlänge
des
ausgesendeEcho erzeugen. Eine brauchbare Reflexion findet nur statt, wenn das H
ten Signals (vgl. Experiment 3 im iLab). Deshalb eignen sich
hohe Tönedes
besser,
um feine Strukturen
zu erkennen
Wellenlänge
ausgesendeten
Signals (vgl.
Experiment 3 im iLab). D
(Mücken, feine Äste, Drähte).
Töne besser, um feine Strukturen zu erkennen (Mücken, feine Äste, D
Hohe Töne sind allerdings einer stärkeren atmosphärischen Hohe
Dämpfung
Das
heisst,
sie breiten
sich bei
Töne unterworfen.
sind allerdings
einer
stärkeren
atmosphärischen
Dämpfung
bei kleine
gleicher
Anfangsenergie
weniger weit
gleicher Anfangsenergie weniger weit aus. Fledermäuse diesie
aufbreiten
engemsich
Raum
Insekten
und Hindernisse
er- aus. Flederm
kleine Insekten
und Hindernisse
müssen,
stossen deshalb h
kennen müssen, stossen deshalb höhere Töne aus als Fledermäuse
die in offenem
Gelände erkennen
grosse Insekten
jagen.
Fledermäuse die in offenem Gelände grosse Insekten jagen.
Bandbreite: Viele Fledermäuse nutzen die Vorteile von
hohen und tiefen Frequenzen, indem sie Rufe aussenden, welche sowohl hohe als auch tiefe Frequenzen enthalten. Je grösser die Bandbreite des Rufs, desto mehr
Information kann darin enthalten sein. Die unterschiedliche Reflexion verschiedener Frequenzanteile gibt Aufschluss über Distanz, Grösse und Oberflächenbeschaffenheit von Objekten.
Andere Fledermäuse spezialisieren sich auf einen
schmalen Frequenzbereich. Dabei kann das Gehör für
diesen Bereich optimal ausgelegt sein. Auch viele störende Hintergrundgeräusche können dadurch ausgeblendet werden.
Bandbreite:
die Vorteile v
Frequenzen,
welche sowo
Frequenzen
Bandbreite d
Information k
Die untersch
verschiedene
Aufschluss ü
Oberflächenb
Objekten.
Andere Flede
auf einen sch
Fledermäuse können dank Echoortung auch nachts
Dabei kann d
Fledermäuse
können
dank
Echoortung
auch
nachts
Insekten fangen.
optimal ausg
Quelle:
http://www.tu-ilmenau.de/fakmb/Echoortung.4035.0.html
Insekten fangen.
störende Hin
Quelle: http://www.tu-ilmenau.de/fakmb/
dadurch aus
Echoortung.4035.0.html
Fledermäuse
und Dopplereffekt
Fledermäuse und Dopplereffekt
Durch den Dopplereffekt können Fledermäuse Relativgeschwindigkeit
reflektierenden Objekt bestimmen. Damit können sie Informationen zu
Durch den Dopplereffekt können Fledermäuse Relativgeschwindigkeiten
zwischen ihnen
undDa
dem
derjenigen von Beutetieren
erhalten.
diereflektierenFlügel eines Insektes ihre
jedem
Flügelschlag
wechseln,
ändert
sich
die Verschiebungsrich
den Objekt bestimmen. Damit können sie Informationen zu Ihrer Geschwindigkeit und derjenigen vonauch
Beutetieren
dauernd, so dass ein typisches Muster entsteht. Da der Dopplereffekt
erhalten. Da die Flügel eines Insektes ihre Bewegungsrichtung bei jedem Flügelschlag wechseln, ändert sich auch
stehenden Objekten vom Winkel zwischen Objekt, Fledermaus und Flu
die Verschiebungsrichtung des Dopplereffekts dauernd, so Fledermaus
dass ein typisches
Muster ob
entsteht.
der
Dopplerefauch erfahren,
sie mit Da
dem
Objekt
kollidieren wird oder
Wenn das
Echo Fledermaus
die maximalund
zu erwartende
Frequenz
hat und die Zeit
fekt bei Reflexionen am stehenden Objekten vom Winkel zwischen
Objekt,
Flugrichtung
abhängt,
gleichzeitig
kurz
ist,
ist
es
Zeit,
die
Richtung
zu
ändern.
kann die Fledermaus auch erfahren, ob sie mit dem Objekt kollidieren wird oder nicht. Einfach ausgedrückt: Wenn
das Echo die maximal zu erwartende Frequenz hat und die Zeit
zwischen Rufenhat
und
Hören
gleichzeitig
kurz
ist, ist dass sie teilwe
Bei Hufeisennasen
man
ausserdem
zeigen
können,
die knapp zu tief für ihr Gehör ist. Durch den Dopplereffekt hören sie n
es Zeit, die Richtung zu ändern.
nähernden Objekten und werden weder durch die direkten Rufe noch
entfernenden Objekten gestört.
Bei Hufeisennasen hat man ausserdem zeigen können, dass sie teilweise in einer Frequenz rufen, die knapp zu
tief für ihr Gehör ist. Durch den Dopplereffekt hören sie nur das Echo von sich ihnen nähernden Objekten und
werden weder durch die direkten Rufe noch durch Echos von sich entfernenden Objekten gestört.
79
5. Literaturverzeichnis
Die Quellen zum Bildmaterial sind jeweils direkt bei den Abbildungen aufgeführt. Zudem finden sich auch einzelne Hinweise
auf Webseiten mit Animationen oder anderem interaktivem Material. Natürlich kann es vorkommen, dass im Laufe der Zeit
solche Links nicht mehr aktuell sind, oder ins «Leere» führen. Die Autoren haben darauf keinen Einfluss.
In der Folge sind einige Lehrbücher, Webseiten, Broschüren, usw. aufgeführt, welche die hier vorgestellte Theorie abdecken.
Diese haben uns als Grundlage bei der Entwicklung des Dossiers gedient:
Lehrmittel:
Broschüre: Lärm und Gesundheit, Materialien für die Klassen 5-10; BZgA, Köln (2008)
Dorn, Bader; Physik, Gymnasium Gesamtband; Schoedel, Braunschweig (2007)
Halliday; Physik, WILEY-VCH (2003)
Litz; Urknall; Klett und Balmer, Zug (2007)
Metzler; Physik; Schroedel (2008)
Physik Oberstufe, Gesamtband; Cornelsen, Berlin (2005)
Seiler, Hardmeier; Lehrbuch der Physik; Polygraphischer Verlag, Zürich (1975)
Tipler; Physik; Spektrum akademischer Verlag, Heidelberg (1994)
Veit, Ivar; Technische Akustik, Vogel-Verlag (1978)
Walz; Physik, Schroedel (1974)
Internet:
www.laermorama.ch
http://lernarchiv.bildung.hessen.de/sek_i/
Paul Scherrer Institut :: Schülerlabor iLab :: 5232 Villigen PSI :: Schweiz :: Tel. +41 56 310 55 40 :: www.ilab-psi.ch
Nachbearbeitung_Ultraschall_iLab, 4/2014

- Paul Scherrer Institut

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