Übungsaufgaben zur Vergleichsarbeit über die Inhalte der Klasse 5

Übungsaufgaben zur Vergleichsarbeit über die Inhalte der Klasse 5
Anmerkung: Da die Vergleichsarbeiten im März geschrieben werden, deckt dieser Übungszettel nur die
Unterrichtsinhalte ab, die bis zum März in der 5ten Klasse behandelt worden sein sollten. Aus dem
Anstaltslehrplan Klasse 5 fehlen: „Bruchzahlen II (Dezimalbrüche)“, „Daten“, „Längen-, Flächen- und
Rauminhalte“.
1. Thema: Natürliche Zahlen
Aufgabe 1.1: Rechne vorteilhaft!
a) 137 + 222 – 37 =
b) (1000 + 25) · 4 =
c)
d) 7 · 5 · 3 · 2 =
e) 22 · 18 : 11 =
f)
7 · 34 + 3 · 34 =
13 · 27 – 13 · 17 =
Aufgabe 1.2: Berechne schriftlich!
a) 8357 + 2098 + 10755 = b)
d) 3081 : 13 =
e)
c)
d)
1366 · 2071 =
1020 · 1020 =
c)
f)
(6 · 13) – 41 =
26 + 62 + 17 – 02 + 20 =
2659 – 455 – 1381 =
95907 : 21 =
Aufgabe 1.3: Berechne die Terme im Kopf!
a) 4 · 5 – 3 =
b) (16 + 32) : 8 =
d) 4 · (5 – 3) =
e) (5+3)2 =
Aufgabe 1.4: Berechne die Textaufgaben. Mache zunächst einen Überschlag!
a) Herr und Frau Müller und ihre 4 Kinder kaufen sich jeder eine Fußball-Jahreskarte für
79 €. Wie viel müssen sie insgesamt bezahlen?
b) Ein 104 cm hoher frisch umgepflanzter Baum wächst jedes Jahr um 49 cm. Wie groß ist er
nach 5 Jahren?
c) Von ihren 211 Smarties will Paula 40 selbst behalten und den Rest auf ihre 9 Freundinnen
gerecht aufteilen. Wie viele Smarties erhält jede Freundin?
d) (Ohne Überschlag!) Wie viele Smarties könnte Paula noch behalten, wenn sie ihre 211
Smarties gerecht unter ihre 9 Freundinnen verteilen will und jede Freundin dabei möglichst
viele Smarties bekommen soll?
2. Thema : Kreise und Winkel
Aufgabe 2.1: Miss die angezeigten Winkel.
Aufgabe 2.2: Der Winkel α ist in die beiden Teilwinkel β und γ zerlegt.
Berechne den jeweils fehlenden Winkel und trage ihn in die Tabelle
ein!
a)
b)
c)
d)
α 179°
β 98°
γ
77°
38°
347°
126°
63°
14°
Ratsgymnasium Osnabrück, Aufgabensammlung für die 5. Klassen
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Aufgabe 2.3: Der Scheinwerfer eines Leuchtturms benötigt für eine volle Umdrehung 40
Sekunden. Wie groß ist der Winkel, der von dem Lichtbündel des Scheinwerfers überstrichen
wird in... a) 10 s
b) 1 s
c) 35 s
Aufgabe 2.4: Zeichne einen Winkel mit
a) 65°
b) 165°
c)
265°
3. Thema: Körper und Figuren
Aufgabe 3.1:
Wie viele Ecken, Kanten und Flächen hat
a) ein Quader
b) eine Pyramide mit quadratischer Grundfläche
c) ein Zylinder?
Aufgabe 3.2:
Zeichne in ein Koordinatensystem die Punkte A(2|2), B(6|6), C(5|3), D(1|7)
Zeichne dann die Geraden AB, CD, AC und BD. Findest Du Geraden, die zueinander
orthogonal oder parallel sind? Wenn ja, schreibe das Ergebnis mit den Zeichen ⊥ oder ||.
Zeichne dann eine Gerade, die parallel zu AB liegt und durch D verläuft. Nenne sie g
Aufgabe 3.3:
Handelt es sich bei den abgebildeten Figuren um ein Rechteck, eine Raute, ein
Parallelogramm, ein Quadrat, ein Drachenviereck, ein Trapez? (Hier können mehrere
Begriffe auf eine Figur zutreffen.)
a)
b)
c)
d)
Aufgabe 3.4: Bei welchem Netz handelt es sich um ein Würfelnetz?
4. Thema: Bruchzahlen I
Aufgabe 4.1: Welcher Anteil ist in der Zeichnung schraffiert dargestellt?
a)
b)
c)
Aufgabe 4.2: Bringe die Brüche in die gemischte Schreibweise!
5
4
10
73
13
11
=
=
=
=
=
=
2
3
9
10
5
4
Ratsgymnasium Osnabrück, Aufgabensammlung für die 5. Klassen
27
=
3
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Ratsgymnasium Osnabrück, Aufgabensammlung für die 5. Klassen
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Aufgabe 4.3: Verwandle in unechte Brüche!
1
1
1
5
2 =
7 =
1 =
2 =
2
2
3
9
4
1 =
7
1
4 =
4
7
9
=
10
Aufgabe 4.4: Sortiere die Brüche der Größe nach, beginne mit dem kleinsten!
3 1 6 1 3 5 10
,
,
,
,
,
,
2 4 7 3 4 4
3
Aufgabe 4.5:
a) Sportverein A-Dorf hat 108 Mitglieder. 2/3 davon spielen Fußball. Wie viele sind das?
b) Beim Sportverein aus B-Dorf spielen 32 der 80 Mitglieder Tennis. Welcher Anteil ist das?
c) In C-Dorf spielen 5/6 der Mitglieder Tischtennis, nämlich 25 Personen. Wie viele Mitglieder
hat der Verein?
Aufgabe 4.6: Kürze die Brüche so weit wie möglich!
4
3
14
24
=
=
=
=
6
12
4
36
63
84
=
Lösungen zur Aufgabensammlung Klasse 5
1. Thema: Natürliche Zahlen
Aufgabe 1.1:
a) 137– 37 + 222 = 322
b)
d) 7 · 3 · 5 · 2 = 210
e)
Aufgabe 1.2:
a) 21210
Aufgabe 1.3:
a) 17
b) 6
b) 823
1000· 4 + 25 · 4 = 4100 c) ( 7 + 3 ) · 34 = 340
22 : 11 · 18 = 36
f) 13 · (27 – 17) = 130
c) 2828986
c) 37
d) 8
d) 237
e) 64
e) 4567
f) 1040400
f) 64 + 36 + 1 – 0 + 1 = 102
Aufgabe 1.4:
a) Überschlag: 6 · 80 = 480. Genau: 6 · 79 = 474. Insgesamt 474 €.
b) Überschlag: 100 + 5 · 50 = 350. Genau: 104 + 5 · 49 = 349. Nach 5 Jahren: 349 cm.
c) Überschlag: (200 – 40) : 10 = 16. Genau: (211–40):9=171:9=19. Jede erhält 19 Smarties.
d) 211 : 9 = 23 Rest 4. Sie kann jeder Freundin maximal 23 geben und behält dann 4 übrig.
2. Thema : Kreise und Winkel
Aufgabe 2.1: Miss die angezeigten Winkel.
a) 57° (±1°)
Aufgabe 2.2:
Aufgabe 2.3:
a) 90°
Aufgabe 2.4:
a) °
α
β
γ
b) 9°
a)
179°
98°
81°
b)
b) 294° (±1°)
c)
77°
38°
39°
189°
126°
63°
d)
347°
333°
14°
c) 315°
b)
Ratsgymnasium Osnabrück, Aufgabensammlung für die 5. Klassen
c)
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3. Thema: Körper und Figuren
Aufgabe 3.1:
a) 8 Ecken, 12 Kanten, 6 Flächen
b) 5 E., 8 K., 5 Fl.
c) 0 E., 2 K., 3 Fl.
Aufgabe 3.2: siehe rechts
Aufgabe 3.3:
a) Parallelogramm, Trapez
b) Raute, Parallelogramm,
Drachenviereck, Trapez
c) Rechteck, Parallelogramm, Trapez
d) Trapez
Aufgabe 3.4:
Würfelnetze sind nur: a, c, d, f, g
4. Thema: Bruchzahlen I
Aufgabe 4.1:
5
a)
12
b)
8 1
=
16 2
c)
21
5
=2
8
8
Aufgabe 4.2: Bringe die Brüche in die gemischte Schreibweise!
5
1
4
1
10
1
73
3
13
3
11
3
=2
=1
=1
=7
=2
=2
2
2
3
3
9
9
10
10
5
5
4
4
Aufgabe 4.3: Verwandle in unechte Brüche!
1 5
1 15
1 4
5 23
2 =
7 =
1 =
2 =
2 2
2 2
3 3
9 9
4 11
1 =
7 7
1 17
4 =
4 4
27
=9
3
7
9 79
=
10 10
Aufgabe 4.4: Sortiere die Brüche der Größe nach, beginne mit dem kleinsten!
1 1 3 6 5 3 10
,
,
,
,
,
,
4 3 4 7 4 2
3
Aufgabe 4.5:
a) 72 spielen Fußball. (1/3 von 108 sind 36.)
b) Der Anteil beträgt 32/80 = 2/5 (kürzen!).
c) Er hat 30 Mitglieder. (Wenn 5/6 25 sind, sind 1/6 5 Personen. Also: 6/6 sind 30)
Aufgabe 4.6: Kürze die Brüche so weit wie möglich!
4 2
3 1
14 7
1
=
=
= =3
6 3
12 4
4 2
2
Ratsgymnasium Osnabrück, Aufgabensammlung für die 5. Klassen
24 2
=
36 3
63 3
=
84 4
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