Modell zur Gefüge- und Eigenschaftsberechnung für online und

Modell zur Gefüge- und Eigenschaftsberechnung
für online und offline Anwendungen
A. Borowikow; D. Wehage; H. Blei
GMT Gesellschaft für metallurgische Technologie- und Softwareentwicklung mbH, Berlin
Kurzfassung
Im vorliegenden Beitrag wird über ein Modell zur Gefüge- und Eigenschaftsberechnung bei
Warmumformprozessen berichtet, dass sowohl für die online als auch für die offline
Anwendung und die Kopplung an numerische Simulationssysteme geeignet ist.
Die Modellabbildung der Prozesskette in ihrer Komplexität der Wechselbeziehungen zwischen technologischen Kenngrößen, der Gefügeentwicklung und den Produkteigenschaften
wird erläutert. Dabei wird insbesondere auf den modularen Aufbau des Simulationsmodells
eingegangen. Sein Kernstück bildet eine Werkstoffdatenbank, welche sämtliche für die
Simulation erforderlichen Werkstoffdaten enthält und mit einer umfangreichen Visualisierungsfunktionalität ausgestattet ist. Das Technologiemodul beschreibt die Prozessabfolge mit
allen prozessrelevanten Daten und stellt alle für die Gefügesimulation benötigten
Informationen zu den Zeit–Temperatur- sowie Zeit–Formänderungsbeziehungen bereit.
Die Module zur Beschreibung des Ver- und Entfestigungsverhaltens, ein integriertes
Umwandlungsmodell, sowie Modelle zur Bestimmung der mechanischen Eigenschaften
komplettieren das Gesamtsystem.
Durch den modularen Aufbau des Simulationsmodells kann ein breites Spektrum an
kontinuierlichen und diskontinuierlichen Warmumformprozessen beschrieben werden.
1. Einleitung
Die Auslegung, Konstruktion und der Betrieb moderner Umformanlagen erfolgen ebenso wie
die Entwicklung von neuen Umformtechnologien in der Gegenwart fast ausschließlich auf der
Grundlage analytischer und numerischer Simulationsverfahren. Voraussetzung für eine
zuverlässige und realitätsnahe Simulation ist jedoch die genaue Kenntnis der mechanischen,
physikalischen und rheologischen Eigenschaften der umzuformenden Werkstoffe über den
gesamten Parameterbereich des Formgebungsprozesses. Insbesondere die Kenntnis über die
im Prozess der Umformung ablaufenden sehr komplexen Gefügeveränderungen ist eine
wesentliche Bedingung für die realitätsnahe Simulation und zuverlässige Abschätzung der
Anlagenbelastungen. In zunehmendem Maße werden von den Betreibern der Umformanlagen
aber auch Anforderungen zur Simulation der im Ergebnis eines Umformprozesses entstehenden Produkteigenschaften gefordert. Diese werden in erster Linie durch den Gefügezustand
bestimmt, der im Zuge der gesamten Prozesskette von der Erschmelzung über die Erstarrung
bis zu den nachfolgenden Umform- und thermischen Behandlungsverfahren eingestellt wird.
Deshalb müssen zur Erzielung eines geforderten Eigenschaftsprofils am Produkt alle
technologischen Schritte des gesamten Herstellungsprozesses genau aufeinander abgestimmt
werden.
Die Basis für solche Betrachtungen bilden komplexe (sogenannte ganzheitliche)
Simulationssysteme, die eine Kopplung aus Temperatur-, Stofffluss- und Gefügemodellen
darstellen.
Seit 10 Jahren wird von der GMT in Zusammenarbeit mit verschiedenen
Kooperationspartnern aus dem Softwareentwicklungsbereich und der Werkstoffforschung ein
modular aufgebautes System zur komplexen Beschreibung von Umformprozessen entwickelt.
Mit Hilfe des Systems soll dem Nutzer die Möglichkeit gegeben werden, sämtliche Prozesse
der technologischen Kette von der Erwärmung über die unterschiedlichen Umform– und
Zwischenerwärmungsstufen bis zur Abkühlung in einer Kopplung von Temperatur–,
Stofffluss– und Gefügesimulation derart zu betrachten, dass im Ergebnis der Analyse sowohl
Aussagen zu den resultierenden mechanischen Eigenschaften möglich sind als auch
Schlussfolgerungen über eine Beeinflussung der mechanischen Eigenschaften über die
Änderung von Prozessparametern gezogen werden können.
Zusätzlich besteht das strategische Ziel, ein universelles System zu entwickeln, das die
Simulation unterschiedlicher Umformtechnologien und Anlagenkonfigurationen ermöglicht
und gleichzeitig sowohl für online als auch für offline Anwendungen geeignet ist.
2. Philosophie und Strukturen des Gesamtmodells
Bereits zu Beginn der Arbeiten wurde die Prämisse gesetzt, das Gesamtsystem modular zu
gestalten und ihm durch eine offene Architektur möglichst viele Freiheitsgrade zu belassen.
Gleichzeitig wird dem Nutzer über die Schaffung von Standardschnittstellen eine unkomplizierte Ankopplung an andere Simulationsprogramme ermöglicht.
Die Struktur des Gesamtsystems ist in Abbildung 1 dargestellt. Sein Herzstück bildet eine
Werkstoffdatenbank, in der sämtliche für die Simulation erforderlichen, den Werkstoff
charakterisierenden Kenndaten hinterlegt sind. Die Prozessabfolge wird in einem
Technologiemodul mit allen prozessrelevanten Daten beschrieben. Aus diesem Modul
erhalten die Gefügesimulationsprogramme die benötigten Informationen zu den Zeit–
Temperatur- und den Zeit–Formänderungsbeziehungen des Prozesses. Diese Informationen
können aber auch entweder aus einem externen analytischen Modell, so z.B. im online Fall
direkt aus dem Prozessrechner als Prozessinformation, oder im Falle einer numerischen
Simulation durch ein Finite Elemente Simulationsprogramm bereitgestellt werden. Zusätzlich
besteht die Möglichkeit, ein internes Temperaturmodell zu aktivieren um z.B. bei online
Berechnungen eine geschlossene Temperaturinformation über den gesamten Prozessverlauf
zu erhalten. Diese Werkstoffintelligenz wird dem Gesamtsystem über die Module zur
Beschreibung des Ver- und Entfestigungsverhaltens, ein integriertes Umwandlungsmodell
sowie Modelle zur Bestimmung der mechanischen Eigenschaften verliehen.
Infolge seines modularen Aufbaus besteht die Möglichkeit, das System in unterschiedlichen
Konfigurationen zu betreiben. In der Grundversion kann mit Hilfe der Werkstoffdatenbank
eine Versorgung externer analytischer und numerischer Modelle mit Werkstoffdaten erfolgen.
Auch hier sind Standardschnittstellen und Kopplungen zu unterschiedlichen FEMSimulationsprogrammen vorhanden. Auf der Grundlage eines umfangreichen
Fließkurvenbestandes ist die Datenbank prädestiniert für die Setup–Datenversorgung von
Stichplanrechnern. Online Ankopplungen an Stichplanrechner z.B. im Grobblechbereich
liegen vor.
Stichplan/
Stichdaten
Offline aus der Datenbank
Online aus dem Prozessmodell
Technologie- Editor
Beschreibung des technologischen Prozesses
Walzwerks- Layout
TemperaturFE- Modell
• TemperaturBerechnung
während
der Umformung
• Abkühlung nach
der Umformung
• Berechnung der
Abkühlgeschwindigkeit
Werkstoff- Datenbank
Beschreibung
der
Randbedingungen
Material monitoring
Beziehungen
• Zeit –
Temperatur
• Zeit –
Umformgrad
• Zeit –
Umformgeschwindigkeit
- Wärmephysikalische
Eigenschaften
- Fließkurven
- Parameterdatensätze
für das Gefügemodell
- ZTU- Diagramme
Korngrößenberechnung
PhasenUmwandlung
Mechanische
Eigenschaften
- Dynamische
Rekristallisation
- Statische
Rekristallisation
- Kornwachstum
- umformungsinduzierte
Ausscheidungen
Berechnung
der
Gefügeanteile
- Martensit
- Bainit
- Perlit
- Ferrit
- Härte
- Zugfestigkeit
- Streckgrenze
Kerbschlagarbeit
Abbildung 1: Übersicht des Gesamtsystems
Die Verbindung von numerischer Stoffflusssimulation und Gefügesimulation ist über die
Ankopplung an ein kommerzielles Standard Finite Elemente Simulationsprogramm möglich.
Dabei wird der Umformprozess im FEM–Modell abgebildet und das Gefügemodell
inkrementell an das Stofffluss- und Temperaturmodell angebunden. Dadurch besteht die
Möglichkeit, im Rahmen der FEM– Simulation Aussagen sowohl über das Verfestigungsund Rekristallisationsverhalten sowie das Umwandlungsverhalten und die
umwandlungsbedingten Spannungen als auch sich einstellenden mechanischen Eigenschaften
zu treffen.
In Zusammenarbeit mit der FEMUTEC Ingenieurgesellschaft mbH wurde eine Schnittstelle
zu den FEM–Programmen MSC.SuperForge und MSC.SuperForm geschaffen. Schnittstellen
zu weiteren kommerziellen FEM–Produkten befinden sich in der Realisierungsphase.
Eine Anbindung der Werkstoffteilmodelle an unterschiedliche analytische Prozessmodelle ist
von besonderem praktischen Interesse. Anlagenbetreiber erhalten dadurch die Möglichkeit,
ihren Prozess in der Simulation nachzubilden und in bezug auf die Gefüge- und Eigenschaftsausbildung zu optimieren. In diesem Zusammenhang ist auch eine Ankopplung des Systems
an einen Prozessrechner zur online Gefügesimulation und Eigenschaftsberechnung
vorgesehen. Die Informationen über das Formänderungs–Temperatur–Zeitverhalten erhält das
Gefügemodell in diesem Fall zeitnah vom Prozessrechner und mit Hilfe des integrierten FE–
Temperaturmodells kann eine Unterstützung der häufig nur in Form von Mittelwertbestimmung vorhandenen online Temperaturberechnung erfolgen. Dadurch sind zuverlässige
Aussagen z.B. zur Eigenschaftsverteilung über die Länge und den Querschnitt des Walzgutes
möglich.
Mit Hilfe des eingebundenen Technologieeditors erhält der Anwender die Möglichkeit, sehr
unterschiedliche Prozesse, insbesondere jedoch Walzprozesse, in beliebigen Anlagenkonfigurationen abzubilden. Im Technologieeditor wird ein Abbild des Umformprozesses mit allen
dazugehörigen Randbedingungen hinterlegt. Auf der Grundlage dieser Informationen und der
Stichfolge–/Stichplandaten werden vom Technologieprogramm die erforderlichen Ausgangsinformationen zum Deformations–Temperatur–Zeitverhalten bereitgestellt. In den
vergangenen Jahren wurden entsprechende Programmapplikationen für Kunden aus den
Bereichen des Grobblech-, Stabstahl- und Rohrwalzens entwickelt.
3. Teilmodelle zur Beschreibung der Prozesskette
Eine (umspannende, komplexe) ganzheitliche Betrachtung der Prozesskette erfordert die
Vernetzung der einzelnen Teilmodelle und Parameterbeziehungen. In Abbildung 2 sind die
wesentlichen Prozesse von der Erwärmung bzw. Zwischenwärmung über die Umformung bis
zur Abkühlung sowie die damit verbundenen abhängigen und unabhängigen Variablen
dargestellt.
Prozessschritt
Erwärmung /
Nachwärmung
Umformung
Abkühlung
(Wasser-/ Luft-...)
T
t
Einflussgrößen
Chemische
Analyse des
Stahles,
Temperatur T,
Zeit t
Veränderung des Austenitkornwachstum
Gefüges
Abkühlgeschwindigkeit,
Temperatur,
Restverfestigung,
Umformgrad,
Umformgeschwindigkeit, γ-Korngröße
Pausenzeit,
Mikrolegierungselemente
dynamische / statische
Rekristallisation,
verzögerte
Rekristallisation,
Kornwachstum,
Austenitkorngröße,
(verformte Körner ohne
Rekristallisation)
Abbildung 2: Parameterbeziehungen
Gefügeanteile von:
- Ferrit,
- Perlit,
- Bainit,
- Martensit,
Ferrit- Korngröße
3.1. Datenbereitstellung
Die Konzeption des Gesamtsystems sieht vor, dass sämtliche Werkstoffkennwerte zur
Beschreibung vorhandener Gefüge- Eigenschafts- Korrelationen in einer zentralen Datenbank
archiviert werden. Dafür ist das Datenarchiv in folgende Bereiche untergliedert:
- Allgemeine Informationen (Standards, chemische Analysen usw.)
- Wärmephysikalische Grunddaten
- Rheologische Daten (Fließkurven)
- Parametersätze für Gefügemodell
- Umwandlungsarchiv (ZTU–Schaubilder, kritische Temperaturen)
- Funktionsklassenarchiv für Eigenschaftsberechnung
Die Fließkurven können für unterschiedliche Gefügezustände und Temperaturbereiche
hinterlegt werden. Es besteht die Möglichkeit zur Abspeicherung sowohl von Messdaten als
auch von analytischen Funktionen. Zur Verfügung stehen unterschiedliche Standardansätze
für die Beschreibung der Warmfließspannungsverläufe. Zusätzlich steht ein spezieller, anhand
von Walzkraftmesswerten adaptierbarer Ansatz mit integrierter Warmstreckgrenzenbeschreibung zur Verfügung, mit dem auch der Einfluss der chemischen Analyse auf den Verlauf der
Fließkurve berücksichtigt wird. Dieser Ansatz ist insbesondere für die Versorgung von online
Prozessmodellen mit zuverlässigen Daten über die Umformfestigkeit des Walzgutes
vorgesehen.
Zusätzlich zu diesen Basisdaten werden die zur Umwandlungsbeschreibung erforderlichen
Schaubilder in den unterschiedlichsten Varianten als ZTA, ZTU, UZTU usw. gespeichert und
interpretiert. So besteht die Möglichkeit, gespeicherte Umwandlungsschaubilder auch in die
Form von t8/5 – Diagrammen zu transformieren, auf deren Grundlage dann im Gefügemodell
anhand der Abkühlgeschwindigkeit die umgewandelten Anteile berechnet werden können.
Alle für die Umwandlungsberechnung erforderlichen Regeln sind in Form von sogenannten
Entscheidungsbaumdateien ebenfalls in der Datenbank archiviert und können visualisiert
werden.
Die Archivierung sämtlicher für die Gefügeberechnung erforderlicher Parameterdatensätze
erfolgt ebenfalls in dieser Datenbank. Eine umfangreiche und komfortable Visualisierungsfunktionalität ermöglicht dem Nutzer eine übersichtliche und anschauliche Darstellung der
häufig sehr komplexen Parameterbeziehungen.
3.2. Temperaturmodell
Ohne zuverlässige Kenntnisse des Temperaturverlaufs über den gesamten Umformprozess
sind Aussagen zur Gefügeentwicklung und zu den entstehenden Eigenschaften unmöglich. In
online- Prozessmodellen eingebundene Temperaturberechnungen sind jedoch häufig ungenau
und stützen sich in der Regel auf Pyrometer–Oberflächen–Temperaturmessungen während
des Prozesses. Deshalb wurde im Rahmen des Projektes ein eigenständiges, online fähiges
und mit umfangreichen Adaptionsmöglichkeiten ausgestattetes FE–Temperaturberechnungsmodul entwickelt. Es handelt sich dabei um ein auf Abgleich des Wärmehaushaltes
basierendes eindimensionales Finite Elemente Modell. Die hohe Stabilität des Modells ist
darauf zurückzuführen, dass im Unterschied zu konventionellen Differenzenmodellen
eventuell auftretende Abweichungen nicht kumulieren, sondern durch einen Abgleich mit
dem Wärmehaushalt korrigiert werden.
Durch eine Vielzahl an Parametereinstellungsvariationen ist das Modell sehr gut an die
konkreten Bedingungen adaptierbar. Kurze Rechenzeiten machen es auch für den online
Betrieb einsetzbar. In dem in Abbildung 3 gezeigten Beispiel ist der online Einsatzfall an
einer Grobblechstraße dargestellt. Mit Hilfe des Modells werden im Echtzeitbetrieb jeweils 3
Punkte über die Walzgutdicke an drei charakteristischen Positionen (Kopf, Filetteil, Fuß)
berechnet.
Abbildung 3: Berechneter Temperaturverlauf während einer Grobblechwalzung mit
nachfolgender Intensivkühlung
3.3. Modelle der dynamischen und statischen Entfestigungsprozesse, Kornwachstum
Eine jede Warmumformung wird von sich in ständigen Wechselbeziehungen befindlichen
Ver- und Entfestigungsprozessen begleitet. Sie sind ein Ausdruck des aktuellen Gefügezustandes. Somit wird eine zuverlässige Walzkraftvoraussage im Rahmen der heute geforderten
Toleranzgenauigkeiten von ± 5 % nur unter Berücksichtigung dieser dynamischen und
statischen Entfestigungsprozesse möglich. In der Vergangenheit wurden Walzkraftberechnungen ausschließlich anhand von Fließkurven durchgeführt. Eigene Erfahrungen zeigen, dass
bei dieser Betrachtungsweise in Abhängigkeit vom Gefügezustand bei identischen
technologischen Bedingungen Walzkraftberechnungsfehler in der Größenordnung von 20 %
auftreten können. Moderne Prozessmodelle stellen daher eine Beziehung zwischen
Gefügezustand und Fließkurve her.
Aber nicht nur für die Berechnung des Kraft- und Arbeitsbedarfes sind die Kenntnisse über
die Gefügeentwicklung während des Umformprozesses von entscheidender Bedeutung. Mit
dem Wissen über die Gefügeentwicklung können Walztemperaturen und Formänderungs-
grade gezielt auf die Einstellung eines mit speziellen Eigenschaftskombinationen gekoppelten
Gefügezustandes ausgerichtet werden.
Das Gefügemodell setzt sich aus folgenden Algorithmen zusammen:
- Enfestigungsanteil infolge dynamischer Polygonisation und Erholung
- Dynamische Rekristallisationsanteile und Korngröße
- Statisch rekristallisierte Anteile und Korngrößen
- Kornwachstum
- Ausscheidungsbedingte Verzögerung der Rekristallisationsprozesse
(Ausscheidungshärtung)
Zur Beschreibung der Gefügeentwicklung wird auf das semiempirische Modell von Sellars
und Whiteman [1, 2] zurückgegriffen. Auf eine ausführliche Beschreibung des analytischen
Modells soll an dieser Stelle verzichtet werden, da die benutzten Funktionen bereits in [3]
detailliert aufgeführt wurden.
In Abbildung 4 ist die prinzipielle Logik des Modells zur Berücksichtigung der dynamischen
Ver- und Entfestigungsprozesse abgebildet. Der zum Start der Rekristallisation erforderliche
kritische Umformgrad wird als Funktion des Legierungsgehaltes, insbesondere des Kohlenstoffes sowie der Ausgangskorngröße und der Umformgeschwindigkeit bestimmt. Wird dieser
nicht erreicht, so treten ausschließlich dynamische Erholungs- und Polygonisationsprozesse
auf, deren Einflüsse über einen Korrekturwert auf die Fließkurve übertragen werden.
Abbildung 4: Berechnungslogik für dynamisches Rekristallisationsmodell
In den Pausen zwischen zwei Umformschritten besteht bei unvollständiger dynamischer
Rekristallisation die Möglichkeit zur statischen Rekristallisation. Statisch rekristallisierte
Anteile und Korngrößen werden in Abhängigkeit von Umformgrad, Korngröße, Haltezeit und
Temperatur nach Johnson und Avrami bestimmt.
Insbesondere bei mikrolegierten Stählen können die Rekristallisationsprozesse durch die
Bildung von (verformungsinduzierten) Ausscheidungen stark verzögert bzw. vollständig
verhindert werden. Für die Berechnung der statischen Rekristallisation wird in diesen Fällen
zunächst angenommen, dass die Rekristallisation wie gewöhnlich (ohne Mikrolegierungselemente) abläuft. Es werden bei der Temperatur T die Zeiten t5%, t95% für Start und Ende der
statischen Rekristallisation berechnet. Anhand der chemischen Zusammensetzung und der
Umformbedingungen wird dann der Zeitpunkt des Starts der verformungsinduzierten
Ausscheidungen berechnet, wofür das Modell von Dutta und Sellars [4] mit Erweiterungen
nach [5] verwendet wird.
Demnach können drei Fälle betrachtet werden:
1) Wenn die Zeit t95% für die Erzielung von 95% statisch rekristallisiertem Gefüge bei
der Temperatur T kleiner als die Zeit für den Beginn der Ausscheidungen tAS ist,
haben die Ausscheidungen keinen Einfluss auf die statische Rekristallisation
(Statische Rekristallisation ist vor Beginn von Ausscheidungsprozessen
abgeschlossen)
2) Wenn die Zeit t5% für die Erzielung von 5% statisch rekristallisiertem Gefüge bei der
Temperatur T größer als die Zeit für den Beginn der Ausscheidungen tAS ist, erfolgt
keine statische Rekristallisation (Ausscheidungen haben sich bereits vor Beginn der
Rekristallisation gebildet).
3) Verzögerung der statischen Rekristallisation durch Ausscheidungen bei t5% < tAS < t95%
wie sie in Abbildung 5 schematisch dargestellt ist.
Stat 95%
Ausscheidung
T
Rekristallisierter Anteil
Temperatur
Stat 5%
t5%
tAS
t95%
tAS95%
X95%
XAS
X5%
Zeit nach der Umformung
Abbildung 5: Berücksichtigung der ausscheidungsbedingten Verfestigung
Bis zum Beginn der Ausscheidungen tAS verläuft die Rekristallisation entsprechend der im
Modell genutzten Avrami – Funktion. Das Ende der Rekristallisation (95% rekristallisiertes
Gefüge) wäre dann bei der Zeit t95% = tAS + dt. Da die Rekristallisation nach der Entstehung
der Ausscheidungen gebremst wird, ist die Zeit bis zum Ende der Rekristallisation um ein
Vielfaches länger. Entsprechend wird die Zeit vom Ausscheidungsbeginn bis zum
Rekristallisationsende mit einem werkstoffabhängigen Faktor beaufschlagt. Im Rahmen der
Visualisierungsfunktionalität der Werkstoffdatenbank besteht die Möglichkeit, für sämtliche
analytischen Ansätze des Modells die Abhängigkeiten der Ergebnisse von den Haupteinflussgrößen darzustellen und das Verhalten des Modellansatzes auf eine Veränderung von Prozess-
kenngrößen zu untersuchen. Durch den Einsatz dieses Hilfsmittels wird eine Modelladaption
an einen konkreten Werkstoff oder an eine Technologie erheblich erleichtert.
3.4. Umwandlungsmodell
Die Eigenschaften eines Stahls werden maßgeblich von den im Ergebnis der Abkühlung
umgewandelten Gefügebestandteilen bestimmt. Eine physikalische Modellierung der
Phasenumwandlungsprozesse realer Stähle zur Vorhersage der Gefügeentwicklung in
Verbindung mit einer vorausgegangenen Umformung sowie in Abhängigkeit von der
chemischen Analyse und dem Austenitisierungszustand ist zum gegenwärtigen Zeitpunkt
noch mit großen Unsicherheiten verbunden. Deshalb dienen als Grundlage für die
Umwandlungsmodellierung nach wie vor die in großen Umfängen für eine Vielzahl an
Stahlsorten zur Verfügung stehenden experimentell aufgenommene ZTU– und UZTU–
Schaubilder. Neben den kontinuierlichen Diagrammen werden häufig auch Gefüge–Mengen–
Schaubilder angegeben, in welchen die Gefügeanteile und Härteangaben in Abhängigkeit von
der Abkühlzeit zwischen 800 und 500°C aufgetragen sind. Diese auch im entwickelten
Programmsystem genutzten Formen der Darstellung ermöglichen eine Interpolation der
gemessenen Gefügeanteile und geben dem Nutzer ein geschlossenes Bild der Änderung der
Gefügeverteilung und Härte mit der Abkühlzeit (Abbildung 6).
Abbildung 6: Transferierung von Umwandlungsschaubildern in Gefügemengendarstellungen
Ein Nachteil dieser Methodik besteht jedoch darin, dass die hieraus bestimmten Gefügeanteile
jeweils nur für konkrete Bedingungen (chemische Analyse, Austenitisierungstemperatur,
Haltezeit, Korngrößen usw.) gelten, unter denen das jeweilige ZTU–Schaubild aufgenommen
wurde. Deshalb wurde auf der Grundlage einer umfangreichen ZTU–Datenauswertung die
Möglichkeit geschaffen, für ausgewählte Stahlgruppen an Hand der gegebenen chemischen
Analyse und der Austenitisierungstemperatur die sich bei der Abkühlung aus der Walzhitze
einstellenden Gefügemengenanteile und die Härte zu bestimmen.
Aufgrund der Komplexität zwischen den Ein- und Ausgangsgrößen im zu betrachtenden
Merkmalsraum wurde zur Lösung des Problems die Methode des Data Mining
(computergestütztes Lernen aus Daten) gewählt. Data Mining–Methoden ermöglichen die
Analyse zuvor aufbereiteter Daten aus großen Datenbanken mit dem Ziel, Abhängigkeiten
zwischen den Variablen aufzudecken. Für das Lernen von Abhängigkeiten zwischen den
Variablen eignen sich Regelbasierte Verfahren, Neuronale Netze und Entscheidungsbäume.
Vor allem die Entscheidungsbäume sind fähig, alle möglichen Regeln darzustellen, neigen
aber dazu, die Regeln zu vereinfachen [6]. Als Eingabe werden alle relevante Informationen
aus ZTU–Schaubildern verwendet. Als Ausgabe liefern die Entscheidungsbäume dann eine
„ja/nein“ Antwort in Bezug auf den zu prognostizierenden Wert.
Für insgesamt 12 ausgewählte Stahlgruppen, darunter unlegierte Qualitätsstähle mit C- Gehalt
< 0,23% bzw. 0,23...0,83%, höherfeste Baustähle, sowie Vergütungs- und Einsatzstähle
wurden Entscheidungsbäume zur Berechnung der Härte und Gefügemengenanteile erarbeitet.
Die notwendigen Eingangsgrößen sind die chemische Zusammensetzung (C, Si, Mn, Cr, Mo
in Masse-%), die Austenitisierungstemperatur (°C) und die logarithmierte Kühldauer t8/5. Als
Ergebnis erhält man die prozentualen Anteile der Gefügebestandteile Ferrit, Perlit, Bainit und
Martensit sowie die Härte HV.
Beispiele für zwei aus einem Entscheidungsbaum abgeleitete Gefügemengenschaubilder sind
in Abbildung 7 dargestellt. Dabei wurden Kohlenstoff- und Mangangehalte variiert und deren
Einflüsse auf die Verschiebung der Gefügemengenkurven bei Martensit, Bainit und Ferrit
dargestellt.
Abbildung 7: Ergebnisse der Entscheidungsbäume für einen hochfesten Baustahl
Charakteristisch für die grafische Darstellung von Entscheidungsbaumergebnissen ist die
„Stufenform“. Aus fachlicher Perspektive wird jedoch ein globaler, für jeden Gefügeanteil
charakteristischer Kurvenverlauf erwartet. Es ist daher erforderlich, die aus den
Entscheidungsbäumen erhaltenen „Rohkurven“ einer Glättung mittels Spline–Interpolation zu
unterziehen. Zusätzlich werden die Gefügemengenanteile über das gesamte Schaubild
normiert.
Für die Festlegung oder Überprüfung von Temperaturgrenzen, in denen bestimmte Modelle
angewendet werden können, ist die Kenntnis wichtiger Umwandlungspunkte erforderlich. Bei
Stählen sind dies die Temperaturen, bei denen die Umwandlung des Austenits in andere
Gefügebestandteile (Ferrit, Perlit, Bainit oder Martensit) beginnt bzw. endet. Sie sind sowohl
von der konkreten chemischen Zusammensetzung als auch von der eigentlichen
Austenitisierungstemperatur und von den Abkühlbedingungen abhängig. Daher bietet das
Modell auch die Möglichkeit, diesen Zusammenhang für
• AR3
Beginn der Ferritbildung
• AR1
Beginn der Perlitbildung
• BS
Bainitstarttemperatur bzw. Umwandlungsende
• MS
Martensitstarttemperatur
darzustellen (Abbildung 8).
Für die Beschreibung dieser kritischen Umwandlungspunkte werden empirische Ansätze
unter Einbeziehung gewichteter Einflüsse ausgewählter Legierungselemente genutzt.
Abbildung 8: Berechnung kritischer Umwandlungspunkte
Im Rahmen der Umwandlungsanalyse und nachfolgenden Eigenschaftsbestimmung sind
Kenntnisse der bei nicht erreichter Umwandlungsende–Temperatur tatsächlich
umgewandelten Volumenanteile von Bedeutung. So tritt in der Realität häufig die Situation
auf, dass z.B. eine Bainit- bzw. Martensitumwandlung zwar startet, jedoch nicht vollständig
abläuft. Diese Temperatur–Zeit–Abhängigkeiten des Umwandlungsverhaltens sind im Modell
für ausgewählte Werkstoffgruppen und Analysebereiche hinterlegt.
3.5. Berechnung der mechanischen Eigenschaften
Für den betrieblichen Alltag sind die mechanischen Produkteigenschaften zweifelsohne die
entscheidenden Größen, die aus den Modellrechnungen ermittelt werden. Ihre Vorhersage-
genauigkeit ist ein Kriterium für die Beurteilung der Modellqualität hinsichtlich seines
Einsatzes in der Praxis.
Zur Beschreibung der mechanischen Eigenschaften wurde auf empirische Modellansätze
zurückgegriffen, da die Anwendung von in der Literatur beschriebenen physikalischen
Modellansätzen auf ein breites Werkstoff- und Technologiespektrum zum heutigen Zeitpunkt
noch unrealistisch erscheint.
Wesentliche Einflüsse auf die mechanischen Eigenschaften werden von der chemischen
Zusammensetzung des Stahls sowie von der Struktur und Gefügeausbildung ausgeübt.
Die Härte kann direkt aus dem Umwandlungsschaubild über die Gefügemengenanteile
bestimmt werden. Die Zugfestigkeit steht in einer direkten Korrelation zur Härte. Zur
Berechnung der Streckgrenze werden neben der chemischen Analyse noch folgende
Parameter herangezogen:
- Gefügezusammensetzung, ermittelt über Entscheidungsbäume
- Austenitkorngröße,
- Ferritkorngröße,
- Perlitlamellenabstand, Perlitkoloniegröße
- Ausscheidungszustand
4. Modellanwendungen
4.1. Gekoppelte FEM–Gefüge–Simulation beim Freiformschmieden
Freiformschmieden sind an Informationen zur Entwicklung der Austenit–Korngröße im
Schmiedestück während des gesamten Umformprozesses bis zur Abkühlung interessiert.
Im konkreten Beispiel bestand die Aufgabe zur Simulation des Freiformschmiedeprozesses
einer Welle aus nickellegiertem Stahl in 23 Stichen mit anschließender Abkühlung des
Schmiedestückes an Luft bzw. in Wasser. Das Ziel der Simulation bestand darin, die im
Ergebnis des Prozesses entstandene Korngrößenverteilung über den Querschnitt der Welle
darzustellen. Geschmiedet wurde mit variablem Bissversatz von einem 8 Kant- (ca. ∅
900mm)auf ein Rundprofil ( ca. ∅ 700 mm). Die gekoppelte numerische Stofffluss–
Gefügesimulation (Abbildung 9) wurde in Kooperation mit der FEMUTEC
Ingenieurgesellschaft mbH durch Anbindung des Gefügemodells an das kommerzielle FEM–
Paket MSC.SuperForm realisiert.
Zum Abgleich der numerischen Simulationsergebnisse wurde der gesamte Schmiedeprozess
mit einer Thermographiekamera aufgenommen. Anhand metallografischer Untersuchungen
entnommener Proben wurden die Ausgangskorngrößen des Schmiedeblockes nach der
Erwärmung bestimmt und als Ausgangsinformation für das Gefügemodell genutzt.
Im Rahmen der numerischen Simulation wurde der Schmiedeprozess detailliert, mit allen
Umformstufen, d.h. Biss für Biss einschließlich sämtlicher Halte- und Manipulatorzeiten und
der nachfolgenden Abkühlung abgebildet. Anhand eines Vergleiches mit metallografisch
aufgenommener Korngrößenverteilungen konnten die Berechnungsergebnisse bestätigt
werden.
Thermographie
Temperaturabgleich
Gefügeanalyse
Umformgrad
Korngröße
Klassische
FEM-Simulation
Simulation mit
Gefüge
Experimentelle
Untersuchungen
Rekristallisation
Abbildung 9: Messwertunterstützte Simulation des Freiformschmiedeprozesses (nach [7])
Im Ergebnis wurde der Nachweis erbracht, dass die Simulation der komplexen
Zusammenhänge zwischen Technologie und Werkstoffverhalten bereits durch praxisnahe
Softwarelösungen erfolgen kann. Somit kann die Simulation neben einem besseren
Verständnis für die ablaufenden plastomechanischen Prozesse und Gefügeveränderungen
auch zu einer Optimierung der Stadienplanung beitragen.
4.2. Beispiele für analytische off– und online Simulationen
In den vergangenen Jahren ist nicht nur ein Anwachsen der Interessentenanzahl, sondern auch
eine Verbreiterung des Anwenderspektrums der Gefüge- und Eigenschaftssimulation in der
Warmumformung zu verzeichnen.
So gehören bei der Warmbandherstellung bereits vielfältige, auf unterschiedlichen Ansätzen
basierende Gefüge Monitoring Systeme zum Standard Repertoire der Werke. In diesen
Einsatzfällen steht die Reproduzierbarkeit und Stabilität der Produkteigenschaften über die
Bandlänge im Vordergrund und die Systeme basieren in der Regel auf statistischen Modellen
sowie neuronalen Netzen.
Im Stabstahl-, Profil- und Drahtbereich wird die Gefügesimulation bereits gezielt für die
Auslegung von Technologien zum temperaturgeregelten und thermomechnischen Walzen
eingesetzt. Zunehmend wird von den Anlagenbetreibern die Aufgabe gestellt, mit Hilfe der
offline Gefügesimulation zu prüfen, inwieweit unter einer gegebenen Anlagenkonfiguration
durch Änderung z.B. der Temperaturführung die Produkteigenschaften gezielt beeinflusst und
somit wirtschaftliche Vorteile eingestellt werden können. In diesem Zusammenhang sind die
im Beitrag vorgestellten semiempirischen und datenbasierten Modelle bereits mehrfach
erfolgreich zum Einsatz gekommen.
In einem Anwendungsfall wurde an einer Stabstahlstraße im Ergebnis der Gefügesimulation
die Temperaturführung derart optimiert, dass danach bei ausgewählten Werkstoffen auf die
bisher übliche nachfolgende Glühbehandlung verzichtet werden konnte.
In einem weiteren Einsatzbeispiel wurde mit Hilfe des Simulationssystems unter Nutzung des
Technologieeditors ein Stabvergütungskonzept mit integrierter Umformung entwickelt. Es
handelt sich dabei um ein auf diesen Einsatzfall zugeschnittenes Umform–Temperatur–Zeit–
Regime zur Einstellung eines ultra feinen Gefüges. Dadurch wurde es möglich, die vom
Kunden geforderte Kombination aus höchster Festigkeit bei gleichzeitigem Erhalt der
Zähigkeitseigenschaften abzusichern.
Im Rahmen der Zusammenarbeit mit der Ilsenburger Grobblech GmbH wurde eine online
Kopplung zwischen Prozessmodell (Stichplanrechner) und Gefügesimulation realisiert. Dabei
erfolgt die Berechnung des Ver- und Entfestigungsverhaltens sowie der Austenitkorngrößen
zeitnah, so dass deren Ergebnisse in die Walzkraftvorausberechnung für den nächsten Stich
mit eingebunden sind. Dadurch konnten die Walzkrafttreffgenauigkeiten insbesondere in den
Stichen der Fertigwalzphase erheblich verbessert werden. Auf der Grundlage der im Modell
online mitberechneten Temperaturinformationen und der vom Prozessmodell übergebenen
Zeit–Formänderungsbeziehungen erfolgt dann die Gefügesimulation und Eigenschaftsberechnung.
Das Modell befindet sich gegenwärtig in der Adaptionsphase. Erste Auswertungen zeigen
eine gute Übereinstimmung zwischen gemessenen und berechneten Eigenschaftswerten
(Abbildung 10).
Abbildung 10: Häufigkeitsverteilungen der prozentualen Abweichungen zwischen
gemessenen und berechneten Werten für Zugfestigkeit und Streckgrenze
5. Zusammenfassung
Vorgestellt wurde ein auf semiempirischen und datenbasierten Anätzen beruhendes Modell
zur Gefüge- und Eigenschaftsberechnung bei Warmumformprozessen. Das Gesamtsystem,
bestehend aus Werkstoffdatenbank, Gefügeberechnungs- und Umwandlungsmodul sowie
Eigenschaftsberechnungsmodell ist modular aufgebaut. Dadurch ist auch ein separater Einsatz
einzelner Module z.B. zur Werkstoffdatenversorgung von online Prozessrechnermodellen
möglich. Ein Technologieeditor ermöglicht den Aufbau eines virtuellen Abbildes
verschiedener Warmumformtechnologien und Anlagenkonfigurationen. Schnittstellen zu
kommerziellen FEM–Umformsimulationsprogrammen sind vorhanden.
Anhand von Beispielen aus dem Freiformschmieden und dem Stabstahl- und Drahtbereich
wurde dargestellt, dass eine gekoppelte Analyse des Fließverhaltens und ablaufender
Gefügeveränderungen zuverlässig erfolgen kann.
Im Rahmen einer Ankopplung des Gefügemodellsystems an den Stichplanrechner einer
Grobblechstraße wurde der Nachweis für die Realisierbarkeit der zuverlässigen
Eigenschaftsberechnung erbracht.
6. Literaturverzeichnis
[1] C. M. Sellars; I. A. Whiteman: Met. Mat. Techn. (1974), S .441 – 443
[2] C. M. Sellars; I. A. Whiteman:Metal Science 13 (1979), S. 187 – 193
[3] A. Borowikow, H. Blei, D. Wehage: Integrierte Gefügemodellierung bei der FEMSimulation; Numerische Simulation, Verarbeitungsprozesse und prozessgerechte
Bauteilgestaltung; Bayreuth, November 2004
[4] B. Dutta, C. M. Sellars: Mater. Sci. Technol. 3(1987), S. 197
[5] B. Buchmayr: Werkstoff und Produktionstechnik mit Mathcad, Springer Verlag, Berlin;
2002
[6] A. Doktorowski: Datenbasierte Modellierung der Gefügebildung bei der α/γ-Umwandlung
von Stählen; in Freiberger Forschungshefte, Heft B319, Freiberg 2002
[7] H. Just: Stahl und Eisen 126 (2006) 12, S. 70 – 72