collision processes

Physics of Gas Discharges
H. Conrads, M. Schmidt.
Plasma Sources Sci. Technol. 9 (2000) 441–454.
2.1 Elementarprozesse im Gasraum, Volumenionisation
Stoßprozesse
• Stoßprozesse spielen eine wichtige Rolle in Gasentladungen.
• sie bestimmen wesentlich die Einstellung von Geschwindigkeits- und
Energieverteilungen der involvierten Spezies und deren Gleichgewichte
• sie sind verantwortlich für Ausgleichsvorgänge wie Drift, Diffusion,
Wärmeleitung und andere Transportvorgänge im Plasma
• nicht zuletzt bestimmen die verschiedenen Stoßprozesse i.a. die
Erzeugung und Vernichtung von Ladungsträgern
• unter einem Stoß ist dabei die Wechselwirkung von zwei oder mehreren
Teilchen miteinander unter Energie- und Impulsänderung zu verstehen
• man unterscheidet bekanntermaßen zwischen elastischen und
unelastischen Stößen.
Elastische und unelastische Stöße
• bei den elastischen Stößen ist die kinetische Energie der Teilchen vor und
nach dem Stoß gleich (z.B. Coulomb-Stöße):
'
Ekin  Ekin
• während bei unelastischen Stößen zumindest ein Teil der kinetischen
Energie in die „Veränderung“ (Anregung, Ionisation, Dissoziation etc.) der
Stoßpartner überführt wird:
'
Ekin  Ekin
• man unterscheidet zwischen Stößen 1.Art (ein Teil Ekin in Epot , z.B.
Anregung) und Stößen 2.Art (ein Teil Epot kann wieder in Ekin zurück
gewonnen werden, z.B. Penning-Effekt)
• für die Erzeugung und Vernichtung neuer Teilchen (insbesondere
Ladungsträger) sind die unelastischen Stöße von besonderer Bedeutung
• es gibt eine ganze Reihe von solchen relevanten Elementarprozessen im
Plasma
N. Braithwaite
Plasma Sources Sci. Technol. 9 (2000) 517–527.
Collisions and Mean Free Path
Gas Density
n = p/ kT
l  1/sn
Cross-section
s ~ pd2
d
Hard Sphere Collisions: l = kT / 2 pd2p
sAr 2.6 1015 cm2 
lAr(cm) ~ 8 / p (mTorr)
Introduction to Plasma Physics
Collision processes
collision processes in
non-isothermal plasmas
electronelectron
interaction
electron collisions with
heavy particles
elastic collision
e- + A e- + A
ionization
e- + A  2e- + A+
e- + A+  2e- + A++
e-+ A2  2e- + A + A+
excitation
e- + A  e- + A*
e- + A*  e- + A**
(source of radiation:
A*  A + hv)
no change of
particle
number
A*
collsion processes :
generation
of charge carriers
attachment
e- + A + B  A- + B
e- + A2  A + A-
deexcitation
e- +
heavy
particle
reactions
 e- + A
dissociation
e- + AB  e- + A + B
e- + AB  e- + A+ + Brecombination
e- + A+  A + hv
e- + A2+  A + A
change of
particle
number
collision processes
generation of charge carriers
The Concept of Temperature
“Temperature” is associated with Maxwellian velocity (or kinetic energy)
distribution: Collision rate is high as to establish this equilibrium
distribution
non- equilibrium
Plasma can have more than
one temperature!
in presence of B
different T for different species
at low pressure Te >> Ti, Tg,
(the plasma container “feels”
cold: heat capacity of electrons
small and energy transfer to wall
negligible)
Different T in pulsed plasmas
equilibrium
Dissoziation, Rekombination
Wassermolekül
H2O
r
r
collision of an electron ( me and ve ) and an atom ( m a and v a )
m
2
(ma >> me , va << ve)
typical total cross section Q ( u  e v e )
2
elastic collision
m e v e + m a v a  m e v e '+ m a v a '
me
2
v e2 +
ma
2
v a2 
me
2
v e '2 +
ma
2
v a '2
exciting collision
m e v e + m a v a  m e v e '+ m a v a '
me
2
v e2 +
ma
2
v a2 
me
2
v e '2 +
ma
2
v a '2 +u a
ex
ionizing collision
m e v e + m a v a  m e (v e ' +v e " ) + m a v a '
me
2
v e2 +
ma
2
v a2 
me
2
(v e ' 2 +v e " 2 ) +
ma
2
v a ' 2 +u a
io
Cross Sections
Determine Collisions in Plasmas
Excitation energy
Ionization energy
non-isothermal plasmas
electrons
ions
accelaration of electrons and ions in the electric field
energy dissipation in elastic collisions: power loss
me u   5 u
~m
10
a

1
mi2
 u
~
2mi
2
typical energy / temperature
0.5-10 eV (5000-100000 K)
fast, capable to excite and ionize neutrals
 300 K
slow
velocity distribution (homogeneous steady state)
Channels of Ionization
Dominant in plasma with energetic electrons

+

• Direct electron impact
ionization
M + e  M + 2e
• Ionization from excited
levels
M + e  M + 2e
• Penning Ionization
*
Ki

+
Ki*
+
Ar + M  M + Ar + e
*
Kp


works only because the excited energy level of
the noble gas has more energy that the
ionization energy of the metal
Dominant in plasmas that do not have very many energetic electrons
17
N. Braithwaite
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collision processes
multiplication of charge carriers
Stoßionisation
ignition of discharge
collision processes
multiplication of charge carriers
0
a
0
=N(x)
drift
vd  e E 
e0
E
me
e
a ~ 1/li
Bildung negativer Ionen
Stöße
Prozesse im Sauerstoffplasma
Dissoziation
Ionenstoßionisation
Photoionisation
Name
Abkürzung
Wellenlängenbereich
Photonenenergie
Nahes UV
(„Schwarzlicht“)
UV-A
380−315 nm
3,26−3,94 eV
Mittleres UV
(Dornostrahlung)
UV-B
315−280 nm
3,94−4,43 eV
Fernes UV
UV-C-FUV
280−200 nm
4,43−6,2 eV
Vakuum-UV
UV-C-VUV
200−100 nm
6,20−12,4 eV
Extremes UV (keine
DIN 5031)
EUV, XUV
100 −1 nm
12,4−1240 eV
Geiger-Zähler
Anregung,
Penning-Effekt
Stöße
N. Braithwaite
Plasma Sources Sci. Technol. 9 (2000) 517–527.
Rate Constants for Argon
M. A. Lieberman and A. J. Lichtenberg, Principles of Plasma Discharges and Materials Processing (Wiley, New York, 2005).
Kinetic Model of Plasma
distribution functions
Energy
Ionization: Reaction Integral

• Reaction rate per unit volume



Mean free path la    n s a 





1
dne
 ne ngas  s ( E ) v(E ) f (E )dE
dt
0
2.2 Elementare Ladungsträgererzeugung an Oberflächen
• da Laborplasmen stets umrandet sind, können – ebenso wie in der
Gasphase – Ladungsträger auch an Oberflächen erzeugt werden
• oftmals sind diese Prozesse sogar viel effektiver und dominieren die
Erzeugung von primären Ladungsträgern
Feldemission
N. Braithwaite
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collision processes
g
breakdown
a
K
A
gN0 exp(ad )  1  N0
gN0 exp(ad )  1
collision processes
Paschen‘s law
= f(pd)
Too few ionizing
collisions: l > d
“Breakdown” Voltage:
Paschen Curves
Paschen minimum
= condition of easiest ignition
if we assume atmospheric pressure,
p =760 Torr, the minimum is at about
0.008 mm = 8 µm
Friedrich Paschen
1865-1947
Too many collisions:
Electron energy < ionization energy
2.3 Vernichtung von Ladungsträgern
• natürlich gibt es neben den vielen möglichen Erzeugungsprozessen von
Ladungsträger ebenso die Mechanismen der Vernichtung von
Ladungsträgern, die u.U. zum Verlöschen des Plasmas führen können
• ohne ein äußeres elektrisches Feld wird ein Plasma mit einer bestimmten
Ladungsträgerdichte ne = n+ entsprechend
nach kurzer Zeit verlöschen
• hauptsächliche Vernichtungsprozesse von Ladungsträgern (Elektronen,
Ionen) sind die Volumen- und Wandrekombination
• zu
den
wichtigsten
Volumenverlusten
gehören:
Dissoziative
Rekombination, Strahlungsrekombination, Dreierstoßrekombination und
Ionen-Ionen-Rekombination
collision processes
loss of charge carriers