Fü nfte Sitzung (Alternative Notationen)

Fu nfte Sitzung
(Alternative Notationen)
'Vereinfachte' Schreibweisen:
a1, a2, a3 ...
a, b, c ...
x1, x2, x3 ...
x, y, z ... (u, v, w)
p1, p2, p3 ...
p, q, r ...
R11, R12, Rnm ...
F, G, H ...
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Alternative Notationen:
¬p1
(p1 ∧ p2)
(p1 ∨ p2)
(p1 → p2)
(p1 ↔ p2)
∀x1R11x1
∃x1R11x1
∼p1, !p1
(p1& p2), (p1 && p2), (p1 ⋅ p2), (p1p2)
(p1p2), (p1p2)
(p1 ⊃ p2)
(p1 ≡ p2)
(x1)R11(x1), Λx1R11(x1), Πx1R11(x1)
(∃x1)R11(x1), Vx1R11(x1), Σx1R11(x1)
Polnische Notation:
In den Sprachen der Aussagenlogik und Pra dikatenlogik
kann auf Gliederungszeichen (Klammern) verzichtet
werden. Hierzu muss die gebra uchliche Infix-Notation
durch eine Pra fix-Noatation ersetzt werden. Diese Art
der Notation wird auch als polnische Notation
bezeichnet.
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Standard
Polnisch
¬p1
¬p1
Np1
(p1 ∨ p2)
∨p1p2
Ap1p2
(p1 ∧ p2)
∧p1p2
Kp1p2
(p1 → p2)
→p1p2
Cp1p2
(p1 ↔ p2)
↔p1p2
Ep1p2
Beispiel 1:
(p1 ∧ (p2 ∨ p3))
(infix)
⇔
∧p1∨p2p3
(pra fix)
⇔
Kp1Ap2p3
3
Beispiel 2:
¬((p1 → p2) ↔ (¬p2 ∨ p3))
(infix)
⇔
¬↔→p1p2∨¬p2p3
(pra fix)
⇔
NECp1p2ANp2p3
Beispiel 3:
NNKCp7p5Ap1Ap2p5
(pra fix)
⇔
¬¬∧→p7p5∨p1∨p2p5
(infix)
⇔
¬(¬((p7 → p5) ∧ (p1∨ (p2 ∨ p5))))
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