Matemática
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UNIVERSIDADE ESTADUAL DE FEIRA DE SANTANA Departamento de Ciências Exatas Área de Matemática PONTOS PARA O CONCURSO PARA PROFESSOR ADJUNTO NA MATÉRIA MATEMÁTICA 1. Ideais Primos e Maximais ou Fórmula de Taylor para funções reais de n-variáveis ou Equações Diferenciais Lineares; 2. Domínios Euclidianos: Principais e Fatoriais ou Integrais Curvilíneas ou Transformação de Similaridades; 3. Anéis de Polinômios: Teorema de Gauss ou Diferenciabilidade de uma Aplicação: Resultados Fundamentais ou Sistemas Lineares e Não-Lineares; 4. Anéis Noetherianos: Teorema da Base de Hilbert ou Teorema da Aplicação Inversa e Aplicações ou Teorema de Gauss – Bonnet e Aplicações; 5. Topologia de Zarisk ou Teorema do Posto ou Variedades Diferenciáveis: Teorema de Hopf e Rinow e Aplicações; 6. Lema de Normalização de Noether ou Espaços Lp : Resultados Fundamentais ou Teorema de Urysohn e Tietze; 7. Teorema da Decomposição Primária ou Teorema de Hahn-Banach e Aplicações ou Teorema de Cauchy e Cálculo de Resíduos; 8. Grupos Solúveis: Teorema de Jordan-Hölder ou Teorema de Banach-Alaoglu e Aplicações ou Teorema de Poincaré-Bendixson; 9. Extensão de Corpos: Teoria de Galois ou Teorema de Baire e Aplicações ou Teorema de RadonNikodin e Aplicações; 10. Anéis Quocientes ou Formas Diferenciais: Teorema de Stokes e Aplicações ou Classificação de Variedades de Curvatura Constante. ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ UNIVERSIDADE ESTADUAL DE FEIRA DE SANTANA Departamento de Ciências Exatas Área de Matemática REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. LANGE, Serge. Álgebra – Addison – Wesley Publ. Com., 1995; I N Herstein. Tópicos de Álgebra – John Wiley & Sons, 1975; JACOBSON, Nathan. Basic Algebra I – W. H. Freeman and Company, 1996; HOFFMAN, Kenneth e Ray Kunze. Álgebra Linear – LTC, 1979; RUDIN, Walter . Real and Complex Analysis – McGraw-Hill, 1987; H. L. Royden. Real Analysis – Mcmillan Publ. Com., 1988; CARMO, Manfredo Perdigão do. Differential Geometry of Curves and Surfaces – Prentice-Hall, 1976; 8. WARNER, F. Foundations of Differentiable Manifolds and Lie Groups – Springer-Verlag; 9. DUGUNDJI, James. Topology – Allyn and Bacon, 1975; 10. MUNKRES, James R. Topology – Prentice-Hall, 200; 11. LIMA, Elon Lages. Curso de análise: volume 1. 5. Ed. Rio de Janeiro; IMPA, CNPq, 1987; 12. LIMA, Elon Lages. Curso de análise: volume 2. 10. Ed. Rio de Janeiro: IMPA, CNPq, 2008; 13. FOLLAND, G. B. Real Analysis, Modern Techniques and Their Applications. John Willey & Sons, New York, 1983. 14. RUDIN, Walter. Functional analysis. 2 Ed. McGraw-Hill, 1991; 15. M.F. Atiyah and I.G. MacDonald. Introduction to Commutative Algebra. Weitview Press, 1969. (Introducción al algebra Commutative, Editorial Reverté. S.A.); 16. D. Eisenbud. Commutative Algebra with a view toward algebraic geometry. Springer, 1994. 17. Garcia A. e Lequaim I. Álgebra um Curso de Introdução, Projeto Euclides Gonçalves A., Introdução à Álgebra, Projeto Euclides.
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