Was ist Linear? Vergleich der Bosch Auswertestrategie - Q-DAS

Theorie
Was ist Linear? Vergleich der Bosch Auswertestrategie 2005
Stephan Conrad, Morteza Farmani,
in qs-STAT® und MSA 3rd Edition
Q-DAS GmbH & Co. KG
®
Ergänzend zu den klassischen Verfahren 1, 2 und 3 enthalten viele Richtlinien und Leitfäden zur MSA [2] Anforderungen an die Linearität und Stabilität der Messsysteme. Die Verfahren werden z. B. im Bosch Heft 10
[3] mit Verfahren 4 und 5 durchnummeriert, in vielen
anderen Leitfäden aber auch explizit mit den Namen
Linearität und Messbeständigkeit bedacht.
Speziell zur Beurteilung der Linearität gibt es mehrere
unterschiedliche Ansätze, von denen zwei Varianten hier
diskutiert werden. Gemeinsam ist, dass die Linearitätsstudie das Verhalten des Messsystems im Anwendungsbereich prüft. Als Referenz gilt also die Toleranz des
Prüfmerkmals und nicht, wie vielfach genutzt, der
Messbereich des Systems. Verfügt das Messsystem über
eine lineare Maßverkörperung, die durch ein Zertifikat
vom Messsystemhersteller nachgewiesen ist, entfällt der
Nachweis der Linearität.
Die Anweisungen zur Durchführung der Studien sind
weitestgehend ähnlich:
● Es werden 5 Produktionsteile ausgewählt, deren
Messwerte in Abhängigkeit von der Prozessstreuung
den gesamten Anwendungsbereich des Messsystems
abdecken.
Jedes Teil ist mit einem Messsystem im Messraum zu
messen, um dessen Referenzwert zu ermitteln. Alternativ können Normale statt Referenzteile genutzt
werden.
● Jedes Teil ist 10 mal mit dem zu untersuchenden
Messsystem am Einsatzort von einem Prüfer, der üblicherweise das Messsystem verwendet, zu messen.
● Die systematische Messabweichung Bi ist für jedes
Teil einzeln zu bestimmen.
Trägt man die Messwerte über den Istwerten der
Referenzteile auf, erhält man folgende Darstellungen für
Messwerte und Abweichungen.
Fragt man nun in einem Seminar die Teilnehmer, was sie
unter „linear“ verstehen und zeigt vier unterschiedliche
Verhalten (blaue Linie) im Vergleich zum Idealfall (grüne
Linie) so findet man fast durchgängig folgende
Antworten:
Auf die Frage, wo nun verlässlichere Messwerte zu erwarten sind, verweisen nahezu alle Teilnehmer auf die
scheinbar „nicht linearen“ Systeme.
Dadurch wird klar, dass das Verständnis der Linearität im
Rahmen der MSA nicht in erster Linie auf die mathematische Beschreibung der Geradengleichung hinausläuft, sondern vielmehr
auf die Aussage: „Keine signifikanten
Abweichungen von der Ideallinie“. In
den meisten Fällen interpretiert man
diese signifikanten Abweichungen mit
Hilfe eines +/- 5%-Bereichs der Toleranz um die Ideallinie.
Daraus folgt die Anforderung, dass der
maximale Abweichungsbetrag |Bimax|
an keiner Stelle des Anwendungsbereiches größer als 5%T sein darf
(|Bimax| ≤ 5%T).
●
PIQ 2007
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Theorie
Das Referenzhandbuch MSA zur QS-9000 (3.Edition) [2]
geht einen ähnlichen Weg. Anstatt einen x%-Bereich als
„gut“ zu definieren, wird erwartet, dass die Ausgleichsgerade durch die Mittelwerte (rote Kreuze) nicht signifikant von der Ideallinie abweicht. Dazu wird der Vertrauensbereich für die Ausgleichsgerade herangezogen. Man
erwartet demnach, dass sich die Ideallinie noch vollständig innerhalb des Vertrauensbereiches befindet. Im Falle
der Abweichungsgrafik muss sich also die Nulllinie vollständig innerhalb des Vertrauensbereiches befinden.
Diese komplexe Betrachtung der Form der Vertrauensbereiche wird reduziert auf die zwei Parameter der
Geradengleichung y = a + b*x :
● Man erwartet, dass der Vertrauensbereich für den
Achsenabschnitt a den Wert
a=0 noch enthält und somit
der Achsenabschnitt mit vorgegebenem Grad des Vertrauens auch gleich Null und
somit vernachlässigbar sein
könnte.
● Das Gleiche gilt für die Steigung b der Geraden, auch
dieser Vertrauensbereich soll
die Null enthalten.
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PIQ 2007
Mit diesen Anforderungen ist die Linearität in unserem
Beispiel nicht gegeben.
Aus Sicht der Statistik ist dieser Ansatz sehr interessant, in
der Praxis erlebt man aber sehr oft, dass akzeptable
Messsysteme wie im obigen Fall als „nicht ausreichend
linear“ angesehen werden. Dafür sind zwei wesentliche
Gründe zu nennen:
Aus technischer Sicht ist es nicht notwendig, dass der Bias
eines Messsystems gleich Null sein muss. Ein jedes
System erhält durch Justier- und Einrichtvorgänge einen
kleinen „Restbias“, der nicht bekannt ist. Dieser Restbias
ist aber auch nicht konstant, er wird z. B. im nächsten
USB-Interfaces
Eine mobile Lösung
Justiervorgang wieder leicht verändert und ist somit nicht gänzlich vermeidbar. Durch genaue Untersuchungen (höherer Stichprobenumfang n) lässt sich
dieser Bias recht gut bestimmen. Im Rahmen der Linearitätsbetrachtung ist
ausreichend, dass dieser Restbias im Verhältnis zur Toleranz gering ist, z.B.
|Bimax| ≤ 5%T. Eine Forderung „Null Bias“ ist mit Vorsicht zu betrachten.
Darüber hinaus hängt die Größe des Vertrauensbereiches für Lagewerte wie
Achsenabschnitt und Steigung direkt von der Streuung des Messsystems ab.
Je geringer das Messsystem bei gleichem Bias streut, desto eher fällt der Nullwert aus dem Vertrauensbereich. Dieser Effekt ist eindeutig kontraproduktiv:
Gering streuende Systeme werden schlechter bewertet als Messsysteme mit
großer Streuung.
Die QS-9000 MSA [2] erklärt: „Damit die Linearität des Messsystems
annehmbar ist, muss die Linie „Systematische Messabweichung = 0“ sich
vollständig innerhalb des eingezeichneten Konfidenzbandes befinden.“ Diese
Forderung scheint überzogen und führt nach unserer Erfahrung auch bei den
meisten in Richtlinien als
fähig vorgeführten Beispielen zu nicht annehmbaren
Messsystemen. Ursächlich
dafür sind die oben angeführten Punkte und der
grundsätzliche Mangel,
dass sich die Beurteilung
des Messsystems nicht auf
Vorgaben des zu messenden Merkmals (Toleranz)
sondern einzig auf unabhängige statistische Phänomene der Messungen bezieht.
Die M-/S-Boxen USB sind Messmittelinterfaces zur Übertragung von
Messwerten aus digitalen Messgeräten in entsprechende Anwendungsprogramme.
Das USB-Interface kommuniziert mit
dem PC über die USB-Schnittstelle,
durch eine Treiberdatei wird über die
USB-Schnittstelle eine virtuelle,
serielle Schnittstelle erzeugt.
Eine vorhandene Software, die nach
einer
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Literatur
[1] A.I.A.G. - Chrysler Corp., Ford Motor Co., General Motors Corp.
Quality System Requirements, QS-9000,
1. Auflage. Michigan, USA, 1994.
[2] A.I.A.G. - Chrysler Corp., Ford Motor Co., General Motors Corp.
Measurement Systems Analysis, Reference Manual,
3. Auflage. Michigan, USA, 2002.
[3] Robert Bosch GmbH
Schriftenreihe „Qualitätssicherung in der Bosch-Gruppe“ Nr. 10,
Fähigkeit von Mess- und Prüfprozessen.Stuttgart, 2003.
Schnittstelle
fragt,
Es stehen verschiedene Modelle
(bitte Anfragen) zur Verfügung, auch
mit unterschiedlichen Befehlssätzen
BOBE oder MUX.
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Damit ist die Empfehlung auf jeden Fall weiterzugeben, die auch Bosch mit
der Auswertekonfiguration „Bosch 2005“ aufgezeigt hat: Die Anforderungen
der QS-9000 [1] sind zwar statistisch sehr interessant, allerdings ist für die
Freigabe eines Messsystems die Überprüfung nach der 5%-Methode absolut
ausreichend und in der Praxis bewährt.
seriellen
kann weiter genutzt werden.
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USB-Interface mit bis zu zwölf
Eingängen (je nach Typ)
Stromversorgung über die USBSchnittstelle
Erzeugt über die USB-Schnittstelle
eine virtuelle serielle Schnittstelle
Das vorhandene Programm kann
weiter genutzt werden
Fusstasteranschluss für
Datenübertragung
Messwertübertragung mittels
Data-Taste (je nach Typ)
USB-Kabel und Treiberdatei (CD)
sind im Lieferumfang enthalten
Control, 8. - 11. Mai 2007
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