Grundlagenforschung I - Institut für Geodäsie und

"Back to the roots"
gemeinsam mit dem Fachgebiet der TU Berlin
"Geschichte der exakten Wissenschaften und der Technik"
But nearly
all the greatest discovery of science
have been but the rewards of
accurate measurements (Tycho Brahe)
and patient long continued labours in the
minute sifting of numerical results (Kepler)
Accurate and minute measurements seem to the
non-scientific imagination
a less lofty and dignified work
then looking for something new.
Lord Kelvin
Johannes Kepler
E
Tycho Brahe
r=0
Planet
r
Planet
µ~ M
R
E
v
Sonne
µ~ M
Apsidenlinie
R
E
v ~ v
Sonne
Geometrie des Aequans-Modells:
Approximation der Kepler-Bewegung
Konstruktion der Kepler-Ellipse
mittels eines Epizykels
v = Wahre Anomalie
E = Exzentrische Anomalie
µ ~ M = Mittlere Anomalie
M = E – e sin E (Kepler Gleichung)
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Wer waren die "Anhänger des Aristarchos" ?
Angewandte Mathematik in der Antike und die Geburt der exakten Wissenschaften
Erich von Däniken und seine gewagten Ideen kennt jeder, Eratosthenes kennen nur wenige.
Was ist die Ursache dafür, fragt man sich an der TU Berlin.
Ein Grund mag sein, dass die Wissenschaftsgeschichte bisher wenig, möglicherweise zu wenig Aufmerksamkeit den
aus der Antike überlieferten Maßzahlen gewidmet hat. "It makes no sense to praise or to condemn the ancients for the
accuracy or for the errors in their numerical results. What is really admirable in ancient astronomy is its theoretical
structure". (O. Neugebauer). Ist das wirklich so?
Den "Alexandrinern" um 200 v.Chr. waren die Dimensionen sowohl des Globus als auch des Kosmos bereits sehr genau bekannt. Von Eratosthenes von Kyrene wird nicht nur berichtet, er habe den
Erdumfang zu 252.000 Stadien = 40.000 km bestimmt. Noch bedeutsamer sind die Berichte des
Galen von Pergamon und anderer, Eratosthenes habe die "Astronomische Einheit" (Entfernung Erde/Sonne) mit 804 Millionen Stadien = 0,85 ⋅ 150 Millionen km angegeben. Ist die Genauigkeit
dieser numerischen Resultate nicht beeindruckend?" Anhänger des Aristarchos" benötigten dann
nur noch sehr simple geometrische Konstrukte zur Ermittlung genauer Entfernungen zu allen Planeten.
Ein erster Ansatz einer interdisziplinären Zusammenarbeit an der TU Berlin von Geisteswissenschaftlern und Ingenieuren gilt der wissenschaftlichen Analyse der antiken Zahlenangaben bzw. möglicherweise daraus zu ziehende Schlussfolgerungen über den Stand der Angewandten Mathematik und der Naturwissenschaften in der Antike. Das führte zu
einer ersten gemeinsamen Publikation über die bei Ptolemaios beschriebene Methode der "Alten" (Eratosthenes) zur
genauen Bestimmung des Erdumfanges, einem ersten gemeinsamen Antrag auf Drittmittelförderung durch die DFG
sowie zu einer "Interdisziplinären Ringvorlesung" über relevante Themen.
Interdisziplinäre Ringvorlesung an der TU Berlin (Wintersemester 2002/2003)
Eberhard Knobloch, Institut für Philosophie, Wissenschaftstheorie, Wissenschafts- und Technikgeschichte
Dieter Lelgemann, Institut für Geodäsie und Geoinformationstechnik
Erwin Sedlmayr, Institut für Astronomie und Astrophysik
Im Rahmen dieser Ringvorlesung ergaben interdisziplinäre Diskussionen ein vertieftes Verständnis der Angewandten
Mathematik in der Antike. Neue Fragen traten auf. Welchen Einfluss hatte beispielsweise die kategorische Forderung
Platons: Vor einem Studium der Astronomie sei zunächst erforderlich das Studium der Stereometrie?
Den Längen- als auch den Winkel-Maßeinheiten kam dann große Bedeutung zu. Gibt es Gründe dafür, dass sich die
vielfältigen Ellen/Fuß/Stadion-Maßeinheiten der Bronzezeit/Antike mittels einfacher, ganzzahliger Relationen alle auf
ein Urmaß, die sog. "Nippur-Elle" zurückführen lassen? Welche Winkel-Maßeinheiten wurden in der Antike benutzt,
wann sind sie entstanden?
Bereits Ptolemaios hat Karten digitalisiert; für über 8000 Orte und markante Geländepunkte sind in der "Geographike
Hyphegesis" geographische Längen und Breiten angegeben. Seine Karte von Asien ist allerdings verzerrt durch einen
Maßstabsfehler 700 : 500, der anscheinend aufgrund verschiedener Definitionen der Längeneinheit "Stadion" entstanden ist. Faszinierend ist jedenfalls die Genauigkeit seiner Weltkarte dann, wenn man beginnt, diese zu entzerren.
Das heliozentrische Weltbild wurde bekanntlich in Alexandria entwickelt durch Aristarchos von Samos. Wer waren die
"Anhänger des Aristarchos", von denen in der antiken Literatur oft die Rede ist?
Im Hinblick auf diese Frage ist von gravierender Bedeutung ein kurzer Kommentar in der "Mathematike Syntaxis",
Bd.IX.5 Vorbemerkungen zu den Planeten-Bahnhypothesen. Hier bemerkt Ptolemaios, dass Hipparch ein Einzelgänger
war, dass alle übrigen Astronomen zu seiner Zeit nach anderen Methoden gearbeitet hätten. Welche Methoden waren
das? Seine kurzen Anmerkungen dazu lassen einen eindeutigen Schluss zu: alle übrigen Astronomen zur Zeit Hipparchs
waren "Anhänger des Aristarchos".
Für diese war die sog. Epizykelntheorie von größter Bedeutung. Wesentliche Lehrsätze dieser Theorie, die Ptolemaios
in der "Mathematike Syntaxis" benutzt, gehen auf den Alexandriner Apollonios von Perge zurück. Sollte dem Verfasser
der "Konica" die Möglichkeit der Konstruktion einer Ellipse mittels eines Epizykels entgangen sein? Tatsächlich lässt
sich mittels des Epizykelnkonzeptes, wie die linksseitige Abbildung zeigt, die Keplerbewegung eines Planeten rein
geometrisch sehr effizient beschreiben; das sog. "Aequans-Modell" der Antike ist eine unübertroffen einfache und praktisch völlig ausreichende Näherung der Keplerbewegung.
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Schlussbemerkungen
In der modernen Informationsgesellschaft kommt dem Messen eine stetig wachsende Bedeutung zu. Automatisierte Sensortechnik und elektronische Datenverarbeitung erzeugen ungeheure Mengen an Maßzahlen, die sachgerecht miteinander
zu verknüpfen sind. Die Visualisierung der Informationen in Form von Karten
bzw. von Bildern in 3D-Darstellungen wird immer wichtiger, da der menschliche
Verstand die Information durch diese Datenflut nur in graphischer Form verarbeiten kann. Den Methoden der Geometrie (= Erdmessung) und der Geodäsie
(= Erdteilung) kommt bei diesem Datenverarbeitungsprozess von der Maßzahl bis
zur Visualisierung größte Bedeutung zu.
Automatisierte Messtechnik, elektronische Datenverarbeitung und Satellitenbeobachtungstechnik wird immer wichtiger für die moderne Informationsgesellschaft.
Das Geoinformationswesen ist für Zukunftsplanungen der modernen Industriegesellschaft, für Nutzen/Schadenanalysen von Infrastrukturmaßnahmen und Katastrophenvorsorgen, von gravierender Relevanz.
Die/Der Diplomingenieurin/er für Geodäsie und Geoinformation ist hierin ein
Sachexperte; eine solide Ausbildung ermöglicht es ihm, die rasante Entwicklung
in diesem Sektor zu überblicken, mit generellen, oft abstrakten Methoden spezielle konkrete Aufgaben und Probleme flexibel und effizient zu bewältigen. Entsprechend gut sind seine Berufsaussichten.
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Kontaktaufnahme
Schüler
Interessierte Schüler können, neben den jährlich angebotenen Schülerinformationstagen, jederzeit
alleine oder in Gruppen das Institut besuchen und sich vor Ort über den Studiengang informieren.
Die Vereinbarung von Besuchsterminen erfolgt über die Studienfachberatung. Über das Büro des
Geschäftsführenden Direktors können Termine für eine Informationsveranstaltung über den Studiengang direkt an den Schulen vereinbart werden. Informationen zum Studiengang können auch
im Internet abgerufen werden. Unter http://www.geoinf.de finden Sie allgemeine Informationen
zum Studiengang Geodäsie (Vermessungswesen), spezielle Informationen zum Studium an der TU
Berlin sind unter http://www.igg.tu-berlin.de/studium/ zu finden. Die Einschreibung für den Studiengang Vermessungswesen kann zum Sommer- und Wintersemester über das Immatrikulationsbüro erfolgen. Eine Zulassungsbeschränkung besteht zur Zeit nicht.
Studierende anderer Fachrichtungen
Auch für Studierende anderer Fachrichtungen (z.B. Informatik) bietet das Lehrangebot des Instituts
für Geodäsie und Geoinformationstechnik vielfältige Möglichkeiten, sich im Rahmen der Wahlpflichtfächer interessante und zukunftsorientierte Vorlesungen auszuwählen. Hier sei insbesondere
auf den stetig wachsenden Markt der Geoinformationssysteme (GIS) hingewiesen. Über das Lehrangebot und eine sinnvolle Auswahl der Fächer informiert die Studienfachberatung.
Kooperationspartner
Kooperationspartner, die Dienstleistungen des Instituts in Anspruch nehmen wollen oder Forschungsarbeiten im Rahmen von Drittmittelprojekten anstreben, können den Kontakt über das Büro
des Geschäftsführenden Direktors aufnehmen. Informationen über das Institut und seine Fachgebiete sind im Internet unter http://www.igg.tu-berlin.de zu finden.
Anschriften
Der Geschäftsführende Direktor des Instituts ist unter der folgenden Anschrift zu erreichen:
Technische Universität Berlin / Institut für Geodäsie und Geoinformationstechnik
Prof. D. Lelgemann, Sekretariat H12
Straße des 17.Juni 135 / 10623 Berlin
Telefon: +49-30-314/23205 oder Fax: +49-30-314/21973
e-Mail: [email protected]
Anfragen an die Studienfachberatung richten Sie bitte an:
Technische Universität Berlin / Institut für Geodäsie und Geoinformationstechnik
Studienfachberatung, Sekretariat H12
Straße des 17.Juni 135 / 10623 Berlin
Telefon: +49-30-314/23183 oder Fax: +49-30-314/21973
e-Mail: [email protected]
Die Einschreibung für den Studiengang Vermessungswesen erfolgt über das Immatrikulationsamt:
Technische Universität Berlin
Immatrikulationsbüro, IBa 10
Straße des 17.Juni 135 / 10623 Berlin
Raum H13/14
Telefon: +49-30-314/21055 oder Fax: +49-30-314/22109
Sprechzeiten: Mo, Do, Fr 9.30 - 12.30 Uhr, Di 13 - 16 Uhr
Telefonische Sprechzeiten: Mo - Fr 8 - 9 Uhr
Technische Universität Berlin, Mai 2003
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