Elektrotechnisches Praktikum II - Home

INSTITUT FÜR ELEKTRISCHE MASCHINEN
RHEINISCH-WESTFÄLISCHE TECHNISCHE HOCHSCHULE AACHEN
Elektrotechnisches Praktikum II
Versuch 5: Leistungsmessung im Wechselstromnetz
1 Zielsetzung
1
2 Grundlagen
1
2.1 Leistungsbegriff . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1
2.2 Blindleistungskompensation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3
3 Leistungsmessung
5
3.1 Einphasennetz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6
3.2 Dreiphasennetz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7
3.2.1 Vierleiternetz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8
3.2.2 Dreileiternetz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
4 Versuchsdurchführung
13
4.1 Allgemeine Hinweise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
4.2 Bedienung des Leistungsmeßgerätes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
4.3 Leistungsmessung und Kompensation im Einphasennetz . . . . . . . . . 15
4.4 Leistungsmessung an einem unsymmetrischen Verbraucher im symmetrischen Dreiphasennetz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
4.5 Leistungsmessung und Kompensation an einem veränderbaren symmetrischen Verbraucher im symmetrischen Dreiphasennetz . . . . . . . . . 19
4.5.1 Versuchsaufbau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
4.5.2 Versuchsdurchführung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
0
13. Februar 2003
Leistungsmessung im Wechselstromnetz
1
ET II V5
Zielsetzung
Dieser Versuch soll Sie mit den grundsätzlichen Methoden der Leistungsmessung in
Wechselstromnetzen vertraut machen. Sie werden Wirk-, Blind- und Scheinleistungen
im Einphasennetz und im symmetrischen Dreiphasennetz messen und Blindleistungskompensationen durchführen.
2
2.1
Grundlagen
Leistungsbegriff
Die elektrische Wirkleistung periodischer Signale ist definiert als zeitlicher Mittelwert
des Produkts aus Augenblicksspannung und Augenblicksstrom:
(1)
Die Integration ist dabei über ein ganzzahliges Vielfaches der Periodendauer auszuführen. Der Integrand
wird auch als Augenblicksleistung bezeichnet:
Unter der Voraussetzung sinusförmiger Spannungen und Ströme, d.h.
) * !#"%$'&(
+!)",$'-
ergibt sich für die Wirkleistung:
*
. *
0
+!)",$'&/
+!1"%$'-23
;<: 5 8 <: * 57=>8 folgt:
Mit *4657*98
@AA " )"
MONN
AAB NN
? ?
=
!
1
%
"
0
$
C
&
,
"
'
$
2
"
D
EI*F H
G D E*FJ$0& $0-KLG P
J$'& = $'-
#Q ? =
J$'& $'-
S
? und X ? ergibt sich:
Mit den Effektivwerten R
UTWV.
TYV
R X * Z$'& = $0-
1
(2)
(3)
(4)
(5)
Leistungsmessung im Wechselstromnetz
ET II V5
[ R X
Hierbei wird
(6)
die Scheinleistung genannt. Der Leistungsfaktor ergibt sich zu
* $ * 4 J $'& = $'- [
[
Er bewertet die Scheinleistung
zur tatsächlichen Wirkleistung
(7)
.
Die in (3) und (4) gemachte Voraussetzung sinusförmiger Spannungen und Ströme
erlaubt auch eine komplexe Darstellung durch Einführung der Effektivwertzeiger
(8)
R R ] \_^a`b
X X ]\ ^`]c
(9)
ed \4f\ ^gih :
Die komplexe Darstellung von (5) lautet mit *65
d \4f R X ]\ ^kjl`bmn`cpo h ed \4f D R E*\F ^a`Gb D X ]E*\ F m(^`]G c h
R
Xq
#Q d \4f R X q h
(10)
[
Den Ausdruck R X q nennt man auch komplexe Leistung :
[ (11)
RR XX q ]\_^_jO`b*mn`cro
D R X E* F = G D R X auwv E*F = G
(12)
sJ$'& $'- "Ct
yZx $'& $'-
[
[
[ Imaginärteil von wurde hierbei nicht vorDie Definition von erfolgt formal. Der
ausgesetzt und ist daher ebenso wie eine rein formale Rechengröße. Er beschreibt
den Anteil der Scheinleistung, der nicht zur Wirkleistung beiträgt, und wird daher als
Blindleistung Q bezeichnet.
Zusammenfassung:
[ [ R{ [ ({ X q s "z}t | x < x <
d \4f [ [ R h X [ [ "
x XY~ f h auwv $
$
[
* $ J$'& = $'-
2
Leistungsmessung im Wechselstromnetz
ET II V5
Diese Gleichungen setzen sinusförmige Spannungen und Ströme voraus. Sind Spannungen und/oder Ströme nicht sinusförmig, muß auf die Ausgangsdefinition der elektrischen Wirkleistung in (1) zurückgegangen werden.
Im Wechselstromnetz und im symmetrischen Dreiphasennetz ist die Bedingung sinusförmiger Spannungen zumindest näherungsweise erfüllt. Sinusförmige Ströme treten
also bei Verwendung linearer Bauelemente als Verbraucher auf. Es kann davon ausgegangen werden, daß die in diesem Versuch verwendeten Verbraucher sich linear
verhalten.
2.2
Blindleistungskompensation
IH
=
'$ & '$ -
R
$ X
Bei konstanter Scheinleistung (Beträge von und konstant) wird die Wirkleistung
, d.h.
. Spannung und Strom sind dann gleichphasig;
maximal für
die Blindleistung verschwindet (ohmscher Verbraucher). In allen anderen Fällen wird
P kleiner als S und Q ist ungleich Null.
Für das Vorzeichen der aufgenommenen Blindleistung gilt im Verbraucherzählpfeilsystem:
Induktivität
Für Induktivitäten gilt
I , und mit Effektivwertzeigern:
aT(3
R t  X Q X R  = t R €
t4
Daraus folgt, daß der Strom der Spannung nacheilt, also:
H
=
'$ & '$ -'‚
und
Zƒ J$0& = $'-i‚ H
Q x…„ H
‚
Die von induktiven Verbrauchern aufgenommene Blindleistung hat im Verbraucherzählpfeilsystem positives Vorzeichen.
Kapazität
Für Kapazitäten gilt:
I † 3 T4 , und mit Effektivwertzeigern:
X t4 † R
Daraus folgt, daß der Strom der Spannung voreilt, also:
H
=
'$ & '$ -'‡
und
Zƒ J$0& = $'-i‡ H
Q x‰ˆ H
‡
Die von kapazitiven Verbrauchern aufgenommene Blindleistung hat im Verbraucherzählpfeilsystem negatives Vorzeichen.
3
Leistungsmessung im Wechselstromnetz
ET II V5
Verbraucher, die nicht nur Wirkleistung, sondern auch Blindleistung aufnehmen, belasten das Stromversorgungsnetz zusätzlich, da neben dem Wirkstrom auch der benötigte Blindstrom über die Versorgungsleitungen transportiert werden muß, was zu unnötigen Stromwärmeverlusten auf den Versorgungsleitungen führt. Daher fordern die
Energieversorgungsunternehmen, daß der Leistungsfaktor der angeschlossenen Großverbraucher nahe bei eins liegt. Da aber beispielsweise Asynchronmotoren induktives Verhalten aufweisen, muß die aufgenommene induktive Blindleistung kompensiert
werden, um die Forderung
erfüllen zu können.
*4 $‹Š Bei der Blindleistungskompensation wird davon Gebrauch gemacht, daß das Vorzeichen induktiver Blindleistung entgegengesetzt zu dem kapazitiver Blindleistung ist.
Daher kann ein induktiver Verbraucher durch Parallelschalten von Kapazitäten, ein kapazitiver Verbraucher durch Parallelschalten von Induktivitäten kompensiert werden.
Die Kompensationsbedingung lautet:
{Œx…„{({Œx‰ˆŽ{
(13)
Soll beispielsweise ein induktiver Verbraucher kompensiert werden, so ist die Größe
der benötigten Kompensationskapazität zu bestimmen:
[ ˆ xˆ Q t x ˆ ‘ t xˆ ’”“ ~–• \ƒ — “ ƒ ˜ \ ZƒU™ ƒU™›š { x‰„0{I
Q { x‰„0{I
‘ † R ˆ ˆ X qˆ‹ ˆ X † ˆq R ˆq = t † = R ˆ < R q † 4t
={Œx‰R ˆœ{ R { ˆ <x‰„0{ †
R ˆ<
(14)
Analog gilt für eine Kompensationsinduktivität:
> R { „ x‰< *{
4
(15)
Leistungsmessung im Wechselstromnetz
3
ET II V5
Leistungsmessung
[ž ž x ž
Bei der Leistungsmessung im Wechselstromnetz sind die Größen
$ von Interesse. Da sie teilweise voneinander abhängen, genügt die meßtechnische Bestimmung zweier Größen; die übrigen können dann rechnerisch ermittelt werden.
Ÿ¡ '¢
¥
¤ '¢¦¥
¥ ¤ „4£
¥
6Ÿ „4£
Abbildung 1: Schaltzeichen eines Wattmeters
Für die Wirkleistungsmessung stehen spezielle Meßgeräte zur Verfügung. Sie besitzen einen Strompfad und einen Spannungspfad. Aus den gleichzeitig gemessenen Größen Verbraucherspannung und Verbraucherstrom bestimmen sie entweder elektrodynamisch mit Kreuzspulmeßwerken oder elektronisch das Produkt aus gleichphasigem
Anteil der Verbraucherspannung und Verbraucherstrom. Dies entspricht aber gerade
dem Realteil der komplexen Leistung, also der Wirkleistung. Abb. 1 zeigt das Schaltzeichen eines Wattmeters mit den in diesem Versuch verwendeten Klemmenbezeichnungen. Der hohe Innenwiderstand des Geräts im Spannungspfad ist durch den Widerstand gekennzeichnet.
Blindleistung kann mit diesen Wattmetern nicht direkt gemessen werden, da die
Blindleistung dem Imaginärteil der komplexen Leistung entspricht. Um Wattmeter zur
Blindleistungmessung einsetzen zu können, muß die Blindleistung den Realteil der
gemessenen Größe darstellen:
[ [
x§ R X q { =
= Q t x = d t "z t " x§[ ¨= t d R X q tW
\4fŽ= t h \4fœ= t R X q h
(16)
Für eine Blindleistungsmessung mit den üblichen Wattmetern muß also am Spannungspfad des Geräts eine Spannung anliegen, die gegenüber der Spannung am Verbraucher um
nacheilt.
© Hª
5
Leistungsmessung im Wechselstromnetz
3.1
ET II V5
Einphasennetz
©Hª
Eine Blindleistungsmessung empfiehlt sich im Einphasennetz im allgemeinen nicht,
da hier keine zur Netzspannung um
phasenverschobene Spannung zur Verfügung
steht. Sie müßte über Phasendrehglieder erzeugt werden. Einfacher ist die Messung
von und und anschließende Berechnung von und
.
[
¥
x
¥
«
A
V
¥
$
«
Z
A
Z
V
¥
«
«
Abbildung 2: Spannungsrichtige (links) und stromrichtige Schaltung zur Scheinleistungsmessung
¥
¥ «
«
Z
¥
Z
¥
«
«
Abbildung 3: Spannungsrichtige (links) und stromrichtige Schaltung zur Leistungsmessung
Die Scheinleistung kann über eine Effektivwertmessung von Strom und Spannung bestimmt werden. Dabei ist auf strom- bzw. spannungsrichtige Schaltung der Meßgeräte
zu achten. Bei kleinen Verbraucherströmen wird die stromrichtige Schaltung bevorzugt.
6
Leistungsmessung im Wechselstromnetz
3.2
ET II V5
Dreiphasennetz
Im Dreiphasennetz setzt sich die Gesamtleistung allgemein zusammen aus der Summe
der Verbraucherleistungen in den einzelnen Strängen.
[ ­®¯¬ ® ®
: R °K±O² X q°K±O® ² ®
d \4f ­®¯¬ R °±O² X q°K±O² h
: ® ®
x XY~ f ­®¯¬ R °K±O² X q°K±O² h
:
(17)
(18)
(19)
Eine Bestimmung der gesamten Scheinleistung durch Addition der Strang-Scheinleistungen
ist nur bei symmetrischem Verbraucher möglich; im allgemeinen Lastfall gilt:
{ [ {I { [R : X q: R [ < X <q R [ X q {
{ : ]\ ^`4³" < \ ^a"`]´ ¬ ¬ \ ^a`µ {¡ ¶ [ : [ < [
"
" ¬
" " ¬
Im Hinblick auf den benötigten Aufwand an Meßgeräten sollten im Dreiphasennetz
Wirk- und Blindleistung gemessen werden.
1
PSfrag replacements
· º¸
· ¸ · ¸¹
·º
3
· ¹Zº
·¹
2
Abbildung 4: Zeigerdiagramm der Spannungen im symmetrischen Dreiphasennetz
Die zur Blindleistungsmessung benötigte phasenverschobene Spannung (s. Gl. (16))
steht im symmetrischen Dreiphasennetz bereits zur Verfügung. Aus dem Zeigerdiagramm der Sternspannungen und verketteten Spannungen ergibt sich nämlich:
œ» ¼L½ ¾À¿  Á ›Ã Ä ½ ÇÅ Æ
»Ž¼L½ ¾KÅ ¿§» Â Ã Ä ½ Æ
‹» ¼L½ ÅÈ¿  Á Ã›Ä ½ Æa¾
»‹¼L½ ÅÇÆ ¿ » Â Ã Ä ½ ¾
7
»‹¼L½ Ǝ¿  Á ÃÉÄ ½ K¾ Å
»”¼L½ Æa¾ ¿Ê» Â Ã Ä ½ Å
(20)
(21)
Leistungsmessung im Wechselstromnetz
ET II V5
Im allgemeinen sind die einzelnen Stränge eines Verbrauchers nicht direkt für die
Messung zugänglich, man muß sich also auf die Klemmengrößen beschränken. Daher
sollen jetzt die verschiedenen Schaltungsarten des Verbrauchers und daraus resultierende Meßmöglichkeiten beschrieben werden.
3.2.1 Vierleiternetz
R °K±O² R °K± X °±O² X „
¨d \4f R : X q: h d 4\ f R < X <q h d \4f R X q h
"
"
¬ ¬
und nach (19) und (16) für die Blindleistung:
x§ed \4fœ= R : X q: h d \4fœ= R < X <q h d \4fŽ= R X q h
t
"
t
"
t ¬ ¬
Im Vierleiternetz ist nur die Sternschaltung mit Sternpunktleiter möglich. Hier gilt:
,
. Daher ergibt sich im allgemeinen Fall für die Wirkleistung nach
Gleichung(18):
und mit (20):
L1
¥
L2
¥
L3
¥
N
¥
x§ed \4f R < X q: h
VË ¬
XÍ : «
R : X<
Í
R<
XÍ ¬
R¬
Ì Ì Ì
«
I :
d \4f R : X <q h d 4\ f R : < X q h
" VË ¬
" VË
¬
:
(22)
(23)
<
«
«
¬
«
Z
«
" <" ¬
Abbildung 5: Schaltung zur Wirkleistungsmessung im Vierleiternetz (allgemeiner Lastfall)
Wie Abbildung 5 zeigt, entspricht die Gesamtwirkleistung des Systems der Summe der
Wirkleistungen in jedem Strang, welche durch die Wattmeter angezeigt werden.
8
Leistungsmessung im Wechselstromnetz
ÏIÐ :
¥
L1
<
Ì¥ R :
L2
L3
Ì¥ R < ¬
N
¥
Ñ Í
« Í
R ¬:
Í « «
ÏIÐ <
ET II V5
«
«
Ï.Ð ¬
«
Z
x.Ix : x < x Î : :
" " ¬ ¬ Z Ï.Ð "%ÏIÐ < "%Ï.Ð ¬ Abbildung 6: Schaltung zur Blindleistungsmessung im Vierleiternetz (allgemeiner
Lastfall); Voraussetzung: symmetrisches Dreiphasennetz
Dagegen zeigen die Meßgeräte bei der Blindleistungsmessung nicht die Blindleistung
in jedem Strang , sondern einen um Faktor
zu hohen Meßwert an (in Abbildung
6 mit
bezeichnet). Bei der Summenbildung zur Bestimmung der Gesamtscheinleistung ist dieser Faktor bei jedem einzelnen Strang zu berücksichtigen.
VË
Ï.Ð7-
Handelt es sich um einen symmetrischen Verbraucher, so braucht nur jeweils eine
Strangleistung gemessen zu werden; das Ergebnis ist mit drei zu multiplizieren.
Die gemessenen Leistungen entsprechen den tatsächlichen Leistungen in den einzelnen Strängen. Eine Bestimmung der Strangimpedanzen aus den Leistungswerten ist
also möglich:
< O± ² #Q d < ±O²
¨
R
R
°
K
°
K° ±O² d °O± ²
°K±O² K° ±O²
und in Abwandlung von (14), (15):
< ±O²
x
H

R
K
°
K° ±O² ‚ š °K±O²
für
x x °±O²
x °±O² H š † °±O² = °±O< ²
für
‡
R °±O²
d † 
Die so berechneten Werte für °±O² , °±O² , °K±O² gelten für eine Parallel-Ersatzschaltung
der Wirk- und Blindwiderstände innerhalb der Stränge. Für eine feste Frequenz (Netzfrequenz) können sie auch in eine äquivalente Serienschaltung umgerechnet werden.
9
Leistungsmessung im Wechselstromnetz
ET II V5
3.2.2 Dreileiternetz
Im Dreileiternetz mögliche Schaltungen sind die Sternschaltung ohne Sternpunktleiter
und die Dreieckschaltung. In beiden Fällen können die Strangleistungen im allgemeinen Belastungsfall nicht aus den Klemmengrößen bestimmt werden, da
Ò
Ò
bei Dreieckschaltung die Strangströme nicht zugänglich sind,
R °± R °±O²
RÓ Í
bei Sternschaltung und unsymmetrischem Verbraucher wegen der resultierenden
Verschiebung des Verbrauchersternpunkts nicht mehr
gilt.
L1
¥
Ñ
L2
<
Ì¥ R :
L3
Ì¥ R < ¬ R ¬ :
XÍ :
¥
XÍ <
¥
XÍ ¬
¥
RÔ Í
«
RÍ
Abbildung 7: Verbraucher in Sternschaltung ohne Sternpunktleiter
Daher kann im Dreileiternetz nur die Gesamtleistung des Verbrauchers aus den Klemmengrößen bestimmt werden. Bezüglich des Klemmenverhaltens sind beide Schaltarten gleichwertig (mögliche Stern – Dreiecktransformation). Daher wird im folgenden
nur die Sternschaltung ohne Sternpunktleiter betrachtet. Nach (17) gilt:
[ (24)
R Ó X q : " R Ô X <q " R  X ¬q
Im Dreileiternetz ist die Summe der Leiterströme gleich Null. Wir nutzen dies aus,
= X : = X . Dann ergibt sich für die komplexe Leistung:
indem wir z.B. verwenden: X <
¬
[ 
:
:
q
q
q
R
X
R
X
R
X
R
=
=
Ó
Ô
Ô
R Ó = R Ô X q : R  = R ¬ Ô " X q X ¬q
"s
¬

< R Ó = R Ô R : < . Damit folgt:
Gleichzeitig gilt aber: R = R Ô
[ = R ¬ und
R : < X q : = R < ¬ X ¬q
(25)
Die Wirkleistung ergibt sich zu:
¨d \4f R : < X q: h d 4\ fŽ= R < X q h
"
¬ ¬
10
(26)
Leistungsmessung im Wechselstromnetz
ET II V5
x d 4\ fœ= [ h ed \4fœ= R : < X q: R < X q h
(27)
~ Ö ? š x V Ë d t 4\ fŽ= R ¬ X q: h t " d \4f R "Õ: t X ¬q h ¬ ¬
Dabei stehen die Sternspannungen R : bis R nicht direkt zur Verfügung. Sie können
¬
Für die Blindleistung gilt:
aber mit Hilfe eines künstlichen Sternpunkts aus drei gleichen Widerständen zugänglich gemacht werden. In der Praxis werden zur Sternpunktbildung oft die Innenwiderstände der Wattmeter im Spannungspfad verwendet.
L1
¥
XÍ :
Ñ
L2
<
Ì¥ R :
L3
Ì¥ R < ¬ R ¬ :
:
«
XÍ <
«
XÍ ¬
«
«
Z
<
I : <
"
Abbildung 8: Aron-Schaltung zur Wirkleistungsmessung
L1
¥
Ñ
XÍ :
L2
<
Ì¥ R :
L3
Ì¥ R < ¬ R ¬ : X «
ͬ
x§
x:
XÍ <
«
x x
V Ë < = :
«
Z
x<
«
Abbildung 9: Aron-Schaltung zur Blindleistungsmessung (allgemeiner Lastfall); Voraussetzung: symmetrisches Dreiphasensystem
11
Leistungsmessung im Wechselstromnetz
ET II V5
Daraus ergeben sich die Schaltungen zur Wirk- und Blindleistungsmessung im Dreileiternetz im allgemeinen Belastungsfall. Sie werden auch als Aronschaltung bezeichnet. Zu beachten ist, daß einer der Meßwerte negativ sein kann. Er muß dann auch
als negativer Wert in die Formel eingesetzt werden. Wird in (24) ein anderer als der
Strom ersetzt, so ergeben sich zwei weitere Varianten der Aronschaltung.
X<
PSfrag replacements
1
3
×
· º ¸Õ× Ø ¹ · ¸ ¹
¸ × Ø
º
Ø
· ¹Zº
2
Abbildung 10: Zeigerdiagramm zur Aronschaltung
ÙCÚ_ÛÜÚÞÝßà¡á
½âÉ¿;ãä½ ¾KÅ4ãn¿åãæ½ ÅÇÆãW¿ãæ½ Æa¾]ã ç âÉ¿;ã ç ¾ãW¿å ã ç Åà ãW¿;ã ç Æ4ã
Û ¿ Ä ½â Ä ç â Ä àaèréêá
Bei Verwendung der in Abb. 8 dargestellten Aronschaltung ist Ù ¿ Ù ¾Lë Ù Å , wobei gilt:
Ù ¾ ¿ ãä½ ¾KÅ ã Ä ã ç ¾ ã Ä Ý*ßà'ìZá Ãë í4î Ãíî_ï ¿.ï ½â Ä ç â Ä Ý*ß4à'ìJá ë Ãí4Ãî_í4ï î_ï
Ù Å ¿ ãl»ð½ ÅÇÆ ã Ä ã ç Æ ã Ä Ýßà'ì » á ¿.½â Ä ç â Ä Ýßà'ìJá »
Bei symmetrischer Last ist keine eigene Schaltung zur Blindleistungsmessung erkönnen dann direkt mit der Aronschaltung zur
forderlich. Die Werte für
Wirkleistungsmessung bestimmt werden! Gemäß dem Zeigerdiagramm Abb.10 gilt:
;
. Weiter ist die Gesamtblindleistung
im symmetrischen Dreiphasennetz
.
Dann folgt für die Differenz der beiden Leistungen:
Ù Å » Ù ¾ ¿ ½ â Ä ç â Ä Ýßà'ìJá » Ãí4Ãî_ï íî»%½â Ä ç â Ä Ýßà'ÃìJíá î ë Ãíî_ï Ãíî
¿ ½â Ä ç â Ä ìÝ*ßà¡á Ä Ýßà ë àèréêá Ä àaèwé » Ý*ßà¡á Ä Ýßà ë àèréêá Ä àaèwé Ãíî_ï
¿ ½â Ä ç â Ä/ò ñ àèró*é ô Ãí õ î Ä àèréÖá ¿½â Ä ç â Ä àaèréÖá ¿ Â Û Ã
¿ Áï
Â
Ã
¿#ö Û ¿
Ä ìKÙ Å » Ù ¾
í ; bei induktivem VerBei einem kapazitiven Verbraucherí gilt: ã Ù ¾ ã÷¨ã Ù Å ã und Ù ¾ ÷
braucher gilt: ã Ù Å ãY÷ã Ù ¾ ã und Ù Å ÷ .
12
Leistungsmessung im Wechselstromnetz
4
ET II V5
Versuchsdurchführung
4.1
Allgemeine Hinweise
Während des Versuchs liegt an einigen Teilen der Versuchsaufbauten Netzspannung an
(230/400 Volt). Daher ist erhöhte Vorsicht geboten.
Ò
Ò
An jedem Tisch befindet sich ein Not-Aus-Taster. Durch Eindrücken des roten
Knopfs kann im Gefahrfall der Versuchstisch spannungsfrei geschaltet werden.
Ò
Jeder Schaltungsaufbau und jede Schaltungsänderung dürfen nur bei ausgeschaltetem Hauptschalter vorgenommen werden. Bei eingeschaltetem Hauptschalter brennt die rote Kontrollampe am Versuchstisch. Außerdem müssen die
Maschinen stillstehen, da sich bei drehenden Maschinen Generatorströme bilden können.
Ò
Bei jedem Schaltungsaufbau ist auf korrekten Anschluß aller Schutzleiterkontakte zu achten; ansonsten sind die in den Versuchstischen vorhandenen Personenschutzschalter wirkungslos!
Ò
Die verwendeten Kapazitäten sind für eine Spannung von 230V ausgelegt! Daher
ist auch diese Spannungsebene an den Versuchtischen zu verwenden.
Versuchsschaltungen dürfen nur an Netzspannung gelegt werden, nachdem sie
vom betreuenden Personal überprüft und freigegeben wurden.
Für das Versuchsprotokoll verwenden Sie bitte die vorbereiteten Blätter in dieser Versuchsanleitung. Jede Gruppe muß ein eigenes Protokoll erstellen. Vor Angabe des Endergebnisses eines Leistungswertes geben Sie bitte jeweils die einzelnen Ablesewerte
an.
13
Leistungsmessung im Wechselstromnetz
4.2
ET II V5
Bedienung des Leistungsmeßgerätes
Das in diesem Versuch verwendete Wattmeter (s. Abb. 11) arbeitet elektronisch. Mit
ihm können Spannung, Strom, Wirkleistung und Leistungsfaktor eines einphasigen
Verbrauchers direkt gemessen und digital angezeigt werden. Es ist auch zur Verwendung in der Aronschaltung geeignet. Der angezeigte Leistungsfaktor gilt nur bei einphasiger Messung. Die Anschlußbezeichnungen sind in Abb. 1 gezeigt.
Abbildung 11: Wattmeter
Beim Einsatz von Wattmetern gilt wie bei anderen Meßgeräten, daß möglichst der
niedrigste zulässige Meßbereich eingestellt werden sollte, um eine hohe Meßgenauigkeit zu erzielen. Bei digital anzeigenden Geräten kann dies leicht vergessen werden,
da die Anzeigewerte im Gegensatz zu analogen Zeigerinstrumenten keinen direkten
Aufschluß über die Ausnutzung des eingestellten Meßbereichs zulassen.
Weiterhin gilt bei Wattmetern die Besonderheit, daß die angezeigte Leistung nichts
über die am Meßgerät anliegende Spannung und den fließenden Strom aussagt! Eine
Wirkleistungsmessung an einem stark induktiven Verbraucher wird stets einen relativ
kleinen Anzeigewert ergeben; trotzdem kann der durch das Meßgerät fließende Blindstrom sehr hoch sein. Daher ist zu Beginn einer Messung stets der höchste Stromund Spannungsbereich einzustellen. Bevor in einen niedrigeren Meßbereich geschaltet wird, muß man sich durch Strom- oder Spannungsmessung davon überzeugen,
daß der niedrigere Meßbereich nicht überschritten wird.
14
Leistungsmessung im Wechselstromnetz
4.3
ET II V5
Leistungsmessung und Kompensation im Einphasennetz
Als einphasiger induktiver Verbraucher werden hier die beiden Klemmen (L3—N) des
später noch benutzten unsymmetrischen Verbrauchers verwendet.
x
R
* $
1. Bestimmen Sie die Scheinleistung durch Messung von
aufgenommene Wirkleistung. Berechnen Sie und
senen und berechneten Werte in Tabelle 1 ein.
X
und . Messen Sie die
. Tragen sie die gemes-
2. Messen Sie den Leistungsfaktor und vergleichen Sie den Meßwert mit dem vorher berechneten.
3. Messen Sie die Blindleistung des Verbrauchers. Die benötigte phasenverschobene
Spannung kann aus dem Dreiphasennetz entnommen werden. Vergleichen Sie
den gemessenen Wert für mit dem vorher berechneten.
x
Schaltung zur Wirk- und Scheinleistungsmessung:
Werte
X[
R
*x 4 $
Schaltung zur Blindleistungsmessung:
=
=
=
=
=
=
Werte
x
* 4 $
=
=
Tabelle 1: Einphasiger Verbraucher, unkompensiert
4. Berechnen Sie die zur vollständigen Kompensation des Verbrauchers notwendige
Kapazität (Achtung: Spannungsebene 230V). Kompensieren Sie den Verbraucher
mit derjenigen Kombination von in den Versuchsbrettern vorhandenen Kondensatoren, die Ihrem errechneten Wert am nächsten kommt, und wiederholen Sie
die Messungen nach Unterpunkt 1 für den kompensierten Verbraucher. Tragen
sie die gemessenen und berechneten Werte in Tabelle 2 ein.
15
Leistungsmessung im Wechselstromnetz
ET II V5
†
Berechnete Kompensationskapazität
=
†
Verwendete Kompensationskapazität
=
X[
R
*x 4 $
=
=
=
=
=
=
Tabelle 2: Einphasiger Verbraucher, kompensiert
4.4
Leistungsmessung an einem unsymmetrischen Verbraucher
im symmetrischen Dreiphasennetz
1. Messen Sie die Wirk- und Blindleistung des unsymmetrischen Verbrauchers bei
angeschlossenem Sternpunktleiter (Vierleiternetz). Tragen Sie alle Werte in Tabelle 3 ein.
2. Berechnen Sie aus den gemessenen Strangleistungen (P und Q) in Tabelle 3
die Komponenten des Verbrauchers (Sternersatzschaltbild mit Zahlenwerten für
ohmsche Widerstände, Kapazitäten, Induktivitäten).
3. Messen Sie die Wirk- und Blindleistung des unsymmetrischen Verbrauchers im
Dreileiternetz (ohne Sternpunktleiter). Vergleichen Sie die gemessenen Werte
mit den Summenleistungen im Vierleiterletz.
16
Leistungsmessung im Wechselstromnetz
ET II V5
Schaltung zur Wirkleistungsmessung (Vierleiternetz):
Werte
?
Ë
=
=
#Q
=
=
Schaltung zur Blindleistungsmessung (Vierleiternetz):
x
x?
=
Ë
=
Werte
x
x
#Q
Ersatzschaltbild:
¥
=
d:
†:
:
d<
†<
<
Werte
¥
¥
L1
L2
L3
«
«
«
«
=
«
«
«
«
¥
N
d
†¬
¬
¬
Tabelle 3: Unsymmetrischer Verbraucher im Dreiphasennetz
17
=
=
=
=
=
=
=
=
=
Leistungsmessung im Wechselstromnetz
ET II V5
Schaltung zur Wirkleistungsmessung (Dreileiternetz):
Werte
?
=
=
#Q
=
Schaltung zur Blindleistungsmessung (Dreileiternetz):
x
x?
Werte
x
=
#Q
Vergleich 4-Leiter-/ 3-Leiter-Netz:
Tabelle 4: Unsymmetrischer Verbraucher im Dreiphasennetz
18
=
=
Leistungsmessung im Wechselstromnetz
4.5
ET II V5
Leistungsmessung und Kompensation an einem
veränderbaren symmetrischen Verbraucher im
symmetrischen Dreiphasennetz
4.5.1 Versuchsaufbau
Abbildung 12: Asynchronmaschine (rechts) und Bremseinheit
Als symmetrischer Verbraucher dient eine Asynchronmaschine, deren Ständerwicklungen in Sternschaltung ohne Sternpunktleiter verschaltet werden (Dreileiternetz).
Die Asynchronmaschine wird am Drehstromnetz betrieben. Sie ist starr mit einer drehzahlsteuerbaren Brems-/Antriebseinheit gekoppelt (siehe Abb. 12). Wird die Asynchronmaschine gebremst, arbeitet sie als Motor; sie nimmt elektrische Wirkleistung
auf und gibt mechanische Antriebsleistung an der Welle ab. Dabei entspricht die mechanische Bremsleistung bis auf die elektrischen Verluste der aufgenommenen elektrischen Wirkleistung. Umgekehrt kann sie auch mechanisch angetrieben werden; in
diesem Fall arbeitet sie als Generator und gibt elektrische Wirkleistung in das Drehstromnetz ab.
19
Leistungsmessung im Wechselstromnetz
400V 3~
L1
230V 3~
L2
ET II V5
L3
Aronschaltung
AC/AC
G/M 3~
C je 4 F / 230V~
M/G 3~
Asynchronmaschine
Abbildung 13: Schaltung zum Versuchsteil 4.5
4.5.2 Versuchsdurchführung
1. Bauen Sie die Schaltung nach Abb. 13 auf. Zur Leistungsmessung wird die Aronschaltung nach Abb. 8 eingesetzt.
2. Bestimmen Sie in Abhängigkeit von der Drehzahl die Motorgrößen:
Ò
Ò
aufgenommene Wirkleistung,
Ò
aufgenommene Blindleistung und
Leistungsfaktor.
ƒ ]ø HH ~ Zƒ m :
Variieren Sie die Drehzahl des Maschinensatzes stufenweise. Nehmen Sie die
(Leerlauf) auf. Tragen Sie die MeßMeßgrößen insbesondere bei
werte in Tabelle 5 ein.
ùú)û
3. Kompensieren Sie den Motor mit drei in Dreieck geschalteten Kondensatoren
von je
und wiederholen Sie die Meßreihe wie in Unterpunkt 2.
4. Tragen Sie die erhaltenen Meßwerte für den unkompensierten und den teilkompensierten Fall in das Diagramm Abb. 14 als Kennlinien ein.
20
Leistungsmessung im Wechselstromnetz
ET II V5
ƒ ø HH ~ Zƒ m :
5. Welche Kapazität pro Phase 1 ist zur vollständigen Kompensation des unkompensierten Motors bei einer Drehzahl von
erforderlich für
(a) bei Dreieckschaltung der Kompensationskapazitäten:
(b) bei Sternschaltung der Kompensationskapazitäten:
6. Fragen:
ùú#û
(a) Wäre der Kompensationseffekt besser oder schlechter, wenn die Kondensatoren von je
in Sternschaltung verwendet würden?
(b) Kann man den Motor mit einer festen Kompensationskapazität für alle Betriebspunkte optimal kompensieren (Begründung)?
1
üþýÕÿ Öÿ 21
Leistungsmessung im Wechselstromnetz
Meßwerte ohne Kompensation:
<
:
ƒ
ET II V5
: x§ < = : VË "
$
<
800
900
1000
1100
1200
1300
1400
1500
1600
1700
1800
1900
2000
ú#û in ):
: §
x < = : VË "
$
<
Meßwerte mit teilweiser Kompensation (3x4
ƒ
:
<
800
900
1000
1100
1200
1300
1400
1500
1600
1700
1800
1900
2000
Tabelle 5: Symmetrischer, veränderlicher Verbraucher im Dreiphasennetz
22
Leistungsmessung im Wechselstromnetz
ET II V5
*4 $
1,0
0,9
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0,0
0,0
-1,0 -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
1,4
1,6
Q/kVA
Abbildung 14: Diagramm
23
P/kW