Die Rolle der Sublimation in der Energie– und

Transcrição

Die Rolle der Sublimation
in der Energie– und Massenbilanz
des tropischen Glaciar Artesonraju
DIPLOMARBEIT
am
Institut für Meteorologie und Geophysik
Fakultät für Geo– und Atmosphärenwissenschaften
Universität Innsbruck
eingereicht bei
Ao.Univ.–Prof. Dr. Georg Kaser
eingereicht von
Michael Winkler
Oktober 2007
Abstract
The mountain range of the Cordillera Blanca, Perú includes more than 70 % (areal fraction) of the world’s tropical glaciers. Because of low humidity sublimation plays an important role as an energy sink on the glacier surface during the dry season. This energy–
intensive process reduces the availability of energy for melting.
As part of a field campaign in August 2005 sublimation was measured on the tongue
of Glaciar Artesonraju (8◦ 580 S 77◦ 380 W). Cylindric pots were dug in the ice surface,
filled with the excavated material and weighed. 30 minutes to 2 hours later the pots were
weighed again. The mass reduction gives conclusion to the sublimation rates. This way
time series of sublimation for one 10-day and one 5-day period were obtained. Results
show that there is a strong dependence on surface roughness. Daily sublimation sums
therefore range from approx. 1-3 [mm we] for smooth to 2-5 [mm we] for rough conditions.
The sublimation data was used to calibrate a complex energy balance model which
was specially designed for tropical conditions. The input data of the model was provided
by an energy balance station (EBS) placed on the glacier tongue. As melt is an output
of the model it was possible to derive the fraction f of the energy that is consumed by
sublimation and the energy that is needed for overall ablation (sum of sublimation and
melt) for all time steps. Monthly means of f from April 2004 to December 2005 were
extrapolated using the EBS data. Thus f shows a clear seasonality being 0,1-0,15 in the
wet season and having dominant peaks of 0,7 (2004) and 0,45 (2005) in the dry seasons.
In former studies the ITGG–model for the vertical mass balance of tropical glaciers was
developed. f is an input variable of the model and was derived from precipitation data. A
comparison between f on the basis of the measurements (this study) and f derived from
precipitation data (ITGG–model) was accomplished: f of the ITGG–model is generally
higher, especially during the wet season. Furthermore the mentioned dominant peaks of
f on the basis of the measurements stand in contrast to the constantly high values of the
ITGG–model during the dry season.
i
Zusammenfassung
Die Gebirgskette der Cordillera Blanca, Perú umfasst mehr als 70% der Fläche aller
tropischen Gletscher der Erde. Aufgrund der geringen Luftfeuchtigkeit während der Trockenzeit spielt die Sublimation auf der Gletscheroberfläche eine entscheidende Rolle als
Energiesenke. Dadurch wird die für das Schmelzen zur Verfügung stehende Energie wesentlich reduziert.
Im August 2005 wurden Feldmessungen zur Bestimmung der Sublimation auf der Zunge des Glaciar Artesonraju (8◦ 580 S 77◦ 380 W) durchgeführt. Dabei wurden zylindrische
Töpfe in die Eisoberfläche eingegraben, mit dem Aushubmaterial gefüllt und abgewogen.
30 Minuten bis 2 Stunden später wurden die Töpfe erneut gewogen. Die Massendifferenz
gibt Aufschluss über die Sublimationsrate. So wurden eine zehn– und eine fünftägige
Messserie der Sublimation erhalten. Die Ergebnisse zeigen eine starke Abhängigkeit von
der Rauhigkeit an. Tägliche Sublimationssummen variieren von ca. 1-3 [mm we] für glatte
bis ca. 2-5 [mm we] für rauhe Verhältnisse.
Die Sublimationsdaten wurden zur Kalibrierung eines komplexen Energiebilanz–Modells
verwendet. Die Daten einer Energiebilanzstation (EBS) auf der Gletscherzunge bildeten
die Eingangsdaten für das Modell. Da das Schmelzen eine Ausgangsgröße des Modells ist,
konnte das Verhältnis f der Energie, die für die Sublimation verwendet wird, zur Energie, die für die gesamte Ablation zur Verfügung steht, berechnet werden. Monatsmittel
von f wurden auf Basis der EBS–Daten von April 2004 bis Dezember 2005 abgeleitet.
Demnach zeigt f eine klare Saisonalität mit Werten von 0,1-0,15 in der Feuchtzeit und
dominanten Spitzen von 0,7 (2004) und 0,45 (2005) während der Trockenzeit.
In vergangenen Studien wurde das ITGG–Modell der vertikalen Massenbilanz von tropischen Gletschern entwickelt. f ist eine Eingangsvariable des Modells und wurde aus
Niederschlagsdaten abgeleitet. Es wurde ein Vergleich von f auf Basis der Messungen
(diese Arbeit) und f , abgeleitet aus den Niederschlagsdaten (ITGG–Modell), durchgeführt: Das f des ITGG–Modells ist generell höher, speziell während der Feuchtzeit. Des
weiteren stehen die erwähnten dominanten Spitzen von f auf Basis der Messungen in der
Trockenzeit im Gegensatz zu den konstant hohen Werten des ITGG–Modells.
ii
. . . für meine Eltern
Inhaltsverzeichnis
Abstract
i
Zusammenfassung
ii
Inhaltsverzeichnis
iv
1. Einleitung
1.1. Motivation und Zielsetzung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.1.1. Aufbau der Diplomarbeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2. Grundlegendes zur Massenbilanz eines Gletschers . . . . . . . . . . . .
1.3. Grundlegendes zur Energiebilanz eines Gletschers . . . . . . . . . . . .
1.4. Modellierung der Energie– und Massenbilanz . . . . . . . . . . . . . .
1.4.1. Das Energiebilanzmodell von Mölg . . . . . . . . . . . . . . . .
1.5. Gletscher in den Tropen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.5.1. Abgrenzung der Tropen und Verteilung tropischer Gletscher . .
1.5.2. Charakteristika der tropischen Gletscher der Cordillera Blanca
1.5.3. Klima der Tropen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.6. Sublimation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.7. Das Untersuchungsgebiet: Glaciar Artesonraju . . . . . . . . . . . . . .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
1
1
2
4
6
6
7
8
8
10
11
13
15
.
.
.
.
.
.
.
20
20
21
23
23
25
33
35
2. Datengrundlage
2.1. Daten der Stationen . . . . . . . . . . . . . .
2.2. Pegelmessungen . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3. Sublimationsmessungen . . . . . . . . . . . .
2.3.1. Beschreibung des Messvorgangs . . . .
2.3.2. Erste Messperiode (2.8. - 12.8.2005) .
2.3.3. Zweite Messperiode (17.8. - 21.8.2005)
2.3.4. Fehleranalyse . . . . . . . . . . . . . .
iv
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
Inhaltsverzeichnis
3. Berechnung der absoluten Massenbilanz eines Gletschers: ITGG-2.0 Modell
3.1. Das VBP und die mittlere ELA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.1.1. Die Reaktion der ELA auf klimatische Veränderungen (Kaser, 2001)
3.1.2. Beschreibung des ITGG–Modells . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
40
40
42
44
4. Bearbeitung der Sublimationsmessungen
47
4.1. Kalibrierung des Energiebilanzmodells von Mölg . . . . . . . . . . . . . . 47
4.1.1. Bestimmung der Rauhigkeitslängen . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
4.1.2. Kalibrierung durch weitere Modellgrößen . . . . . . . . . . . . . . . 58
5. Diskussion der Ergebnisse und Anwendung
5.1. Bestimmung der Tagessummen der Sublimation . . . . . . . . . . . . . . .
5.2. Bestimmung von f . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.3. Anwendung auf das ITGG-2.0 Modell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
62
67
70
75
6. Schlussbemerkungen und Ausblick
81
Literaturverzeichnis
I
A. Anhang
V
Danksagung
X
Lebenslauf
XI
v
1. Einleitung
1.1. Motivation und Zielsetzung
Die Energiebilanz einer schmelzenden Gletscheroberfläche bei Vernachlässigung des Niederschlags ergibt sich aus der Strahlungsbilanz, dem Fluss fühlbarer Wärme und des Bodenwärmestroms sowie den latenten Wärmeströmen der Schmelze und Sublimation (Paterson, 1994). Die Untersuchung der Sublimation und die Rolle derselben in der Energie–
und Massenbilanz tropischer Gletscher bildet das Thema der Diplomarbeit.
Ein großer Teil der Arbeit entfiel dabei auf die Messung der Sublimation durch direkte
Wägungen, die im August 2005 an verschiedenen Stellen auf der Zunge des Glaciar Artesonraju durchgeführt wurden. Dieser Messort wurde gewählt, da auf dem Gletscher eine
Energiebilanzstation (EBS) und eine Strahlungsbilanzstation (RBS) Wetter– und Strahlungsvariablen aufzeichnen. Weiters verfügt der Glaciar Artesonraju über eine leicht zugängliche, für tropische Verhältnisse stark ausgeprägte Zunge, was die Messbedingungen
entscheidend erleichtert.
Sublimationsmessungen wurden weltweit bisher auf Gletschern nur selten durchgeführt. Das liegt nicht zuletzt daran, dass sich die am besten erforschten Gletscher in
mittleren und hohen Breiten befinden, und dort spielt (mit Ausnahme der höher gelegenen Regionen der großen polaren Eisschilde (Bintanja und Van den Broeke, 1995))
die Sublimation in der Energie– und Massenbilanz nur eine untergeordnete Rolle. Für
tropische Gletscher ist sie jedoch von entscheidender Bedeutung. Hier ist die Steuerung
der Massenbilanz nicht durch die Lufttemperatur, die im Jahresverlauf nur geringen
Schwankungen unterliegt, charakterisiert, sondern die Luftfeuchtigkeit und der Wasserdampfgehalt der Atmosphäre sind die bestimmenden Größen (Wagnon u. a., 1999; Kaser,
2001).
Während der Feuchtzeit reduziert die starke Bewölkung und die durch Schneeauflage
erhöhte Albedo zwar die verfügbare Energie, jedoch steht dem eine erhöhte Gegenstrahlung gegenüber, was zu einer nur geringen Verminderung des Nettostrahlungsangebots
führt. Durch die hohe Luftfeuchtigkeit konsumiert die Sublimation kaum etwas der zur
Verfügung stehenden Energie. Diese steht – achtmal effektiver – für Schmelzprozesse zur
Verfügung. Zusammen mit dem Niederschlag findet somit in der Feuchtzeit ein hoher
1
1.1 Motivation und Zielsetzung
Massenumsatz auf den tropischen Gletschern statt (Wagnon u. a., 1999).
In der Trockenzeit gibt es kaum Akkumulation. Was die Ablation betrifft, wird aufgrund der geringen Luftfeuchtigkeit angenommen, dass die verfügbare Energie hauptsächlich von der Sublimation konsumiert wird. Aufgrund der sehr hohen Sublimationswärme
von Eis geht so im Vergleich zum Schmelzen nur wenig Masse verloren. Der Massenumsatz
ist also in der Trockenzeit deutlich verringert (Wagnon u. a., 1999).
In dem von (Kaser, 2001) auf Grundlage von (Kuhn, 1989) entwickelten und an die
Bedingungen tropischer Gletscher angepassten Modell für das vertikale Profil der spezifischen Massenbilanz, das die Grundlage der ITGG–Modelle darstellt, beschreibt das
Verhältnis f = QL /(QM + QL ) den Anteil der für die Sublimation verwendeten Energie
QL an der gesamten für Schmelz– und Sublimationsprozesse zur Verfügung stehenden
Energie QM + QL . In den niederen Breiten spielt dieses Verhältnis auch eine entscheidende Rolle für die Massenbilanz eines Gletschers. Bisher wurde eine mögliche Variation
von f mit der Höhe im ITGG–Modell vernachlässigt. Die jahreszeitliche Variation von
f wurde auf Basis der Messungen von Wagnon u. a. (1999) am bolivianischen Glaciar
Zongo zwischen 0.15 (feuchte Verhältnisse) und 0.85 (trockene Verhältnisse) angenommen (Juen u. a., 2007). Im Rahmen dieser Diplomarbeit soll die Bedeutung des latenten
Wärmestroms der Sublimation für den Glaciar Artesonraju abgeschätzt werden. Es geht
vor allem um eine Verifikation, der im ITGG–Modell bisher für f verwendeten Werte.
Durch die Messung an zwei verschiedenen Orten auf der Gletscherzunge soll eine eventuell
vorhandene Höhenabhängigkeit von f abgeschätzt werden.
Da während der Feldmessung zwar die sublimierte Masse, nicht jedoch die geschmolzene Masse festgestellt werden kann, wird das Energiebilanzmodell von Mölg (Mölg und
Hardy, 2004; Mölg u. a., in press) mit den gemessenen Sublimationsraten kalibriert. Eine Ergebnisgröße des Modells ist die geschmolzene Masse. So kann, zusammen mit der
sublimierten Masse, f berechnet werden.
1.1.1. Aufbau der Diplomarbeit
Kapitel 1 – Einleitung
Im Kapitel 1 wird zuerst allgemein auf Begriffe und Definitionen, die die Massen– und
Energiebilanz von Gletschern betreffen, eingegangen. Danach folgt eine Übersicht über
die wichtigsten Arten der Modellierung der Massen– und Energiebilanz mit speziellem
Fokus auf das in dieser Arbeit verwendete Energiebilanzmodell von Mölg. Anschließend
erfolgt eine Beschreibung der Charakteristika tropischer Gletscher. Diese umfasst die geographische Abgrenzung tropischer Gletscher, die klimatischen Verhältnisse unter denen
sie existieren, sowie die Erklärung der Eigenschaften, die sie von Gletschern mittlerer und
2
1.1 Motivation und Zielsetzung
hoher Breiten unterscheiden. Anschließend erfolgt eine genaue Definition der Sublimation, der Schlüsselgröße dieser Arbeit. Zuletzt wird auf die Lage der tropischen Gebirgskette der Cordillera Blanca und den Glaciar Artesonraju, auf dem die Feldmessungen
stattgefunden haben, eingegangen.
Kapitel 2 – Datengrundlage
Im Kapitel 2 werden die zur Verfügung stehenden Stationsdaten, die Pegelmessungen und
die Daten der Sublimationsmessungen erläutert. Auf den Ablauf der Feldmessungen wird
intensiv eingegangen und die Ergebnisse werden bei der anschließenden Fehleranalyse
kritisch durchleuchtet.
Kapitel 3 – Berechnung der absoluten Massenbilanz eines Gletschers: ITGG–Modell
Hier wird zuerst auf das Konzept des vertikalen Profils der spezifischen Massenbilanz und
die mittlere Höhe der Gleichgewichtslinie eingegangen. Anschließend wird das Massenbilanzmodell der Innsbrucker Tropical Glaciology Group (ITGG) erläutert.
Kapitel 4 – Bearbeitung der Sublimationsmessungen
In diesem Kapitel wird das Energiebilanzmodell von Mölg mit Hilfe der Sublimationsmessungen kalibriert. Der Variation der Rauhigkeitsparameter der Oberfläche wird in
diesem Zusammenhang große Aufmerksamkeit geschenkt. Nachdem die Parameter gefunden wurden, mit denen die gemessenen Sublimationsraten vom Modell ideal wiedergegeben werden, kann das Modell in hoher zeitlicher Auflösung die turbulenten Flüsse an
der Gletscheroberfläche berechnen. Jede Größe der Energiebilanz wird so als Modelloutput verfügbar und es kann die Rolle der Sublimation für die Energiebilanz quantifiziert
werden.
Kapitel 5 – Diskussion der Ergebnisse und Anwendung
Im Kapitel 5 erfolgt die Diskussion der Ergebnisse und deren Anwendung auf das ITGG–
Modell. Es werden Graphiken der gemessenen und modellierten Sublimationsraten, der
Schmelzraten und von f in verschiedenen zeitlichen Auflösungen (Halbstunden bis ein
Jahr) präsentiert und diskutiert. Auf den Einfluss der Messungen auf das ITGG–Modell
wird genau eingegangen.
3
1.2 Grundlegendes zur Massenbilanz eines Gletschers
Massenbilanz
Akkumulation
Ablation
Energiebilanz
Abbildung 1.1.: Schematische Darstellung der Komponenten der Massenbilanz
Kapitel 6 – Schlussbemerkungen und Ausblick
Hier wird ein kurzer Überblick der Arbeit und der Ergebnisse präsentiert. Abschließend
erfolgt ein kurzer Ausblick auf mögliche weiterführende Untersuchungen.
1.2. Grundlegendes zur Massenbilanz eines Gletschers
Die spezifische Massenbilanz oder der spezifische Massenhaushalt b an jedem Messpunkt
(Ablationspegel oder Schneeschacht) wird für jeden beliebigen Zeitraum als die algebraische Summe von positiver Akkumulation c und negativer Ablation a definiert.
b=a+c
(1.1)
Die Größen haben die Dimension einer Masse pro Einheitsfläche oder einer äquivalenten Länge (äquivalentes Wasservolumen pro Einheitsfläche) und werden üblicherweise in
kg m−2 oder in [mm we] angegeben.
Unter Akkumulation werden alle Prozesse verstanden, die dem Gletscher Masse zuführen (Hoinkes, 1970). Laut Kuhn (1981) gilt
c = Pf est + Pgespeichert + Kondensation + Drif t+ + Lawinen+ ,
(1.2)
wobei Pf est den festen Niederschlag (sowohl den gefallenen als auch den abgesetzten) beschreibt und Pgespeichert den gespeicherten flüssigen Niederschlag sowie wieder gefrorenes
Schmelzwasser darstellt.
Unter Ablation werden alle Prozesse verstanden, die dem Gletscher Masse entziehen
(Hoinkes, 1970). Es gilt (Kuhn, 1981)
a = Schmelzen + V erdunstung + Drif t− + Lawinen− + Kalben.
(1.3)
In dieser Arbeit muss gesondert darauf hingewiesen werden, dass hier mit V erdunstung
die Summe aus dem Massenverlust durch das Verdunsten von Flüssigwasser am Gletscher
4
1.2 Grundlegendes zur Massenbilanz eines Gletschers
und durch das Sublimieren von Gletschereis gemeint ist (siehe Abschnitt 1.6). Wohl aufgrund der geringen Rolle, die die latenten Wärmeflüsse in der Energie– und Massenbilanz
auf Gletschern der mittleren Breiten spielen (Hock und Holmgren, 1996), wird in der Literatur teilweise diesbezüglich vereinfacht.
Die zeitliche Akkumulationsrate ċ = dc/dt und die zeitl. Ablationsrate ȧ = da/dt
R
R
variieren stets. Daher sind a und c Zeitintegrale: c = t ċdt bzw. a = t ȧdt. Die Definitionsgleichung für die spezifische Netto–Massenbilanz bn an einem bestimmten Punkt
P (x, y, z) während des Zeitraums t lautet
Z Z
bn (P ) =
ȧ(P ) + ċ(P ) dt = ḃ(P )dt
[m we] .
(1.4)
t
t
Die Massenhaushaltsgrößen c, a und b werden vertikal gemessen und auf die horizontale
Fläche bezogen. Bei der Betrachtung von b als Funktion der Zeit treten ausgeprägte
Maxima und Minima auf. Das Zeitintervall von einem Minimum zum darauf folgenden
Maximum wird als Akkumulationsperiode, der Zeitraum bis zum nächsten Minimum als
Ablationsperiode bezeichnet. Die Dauer dieser Perioden kann von Jahr zu Jahr und von
Messpunkt zu Messpunkt stark schwanken.
Ein Gletscher kann in ein Akkumulationsgebiet, wo bn > 0 ist, und ein Ablationsgebiet
(bn < 0) eingeteilt werden. Dazwischen gibt es Punkte, an denen die Massenbilanz gleich
Null ist. Die Menge dieser Punkte wird häufig als Gleichgewichtslinie (EL, equilibrium
line) bezeichnet. An ihr ist die Beziehung Atmosphäre–Eis am einfachsten zu formulieren
(Kuhn, 1981). Die Fläche des Akkumulationsgebiets SC und des Ablationsgebiets SA
ergeben zusammen die Gesamtfläche SG = SC + SA des Gletschers (Paterson, 1994).
Die absolute Netto–Massenbilanz B eines Gletschers ergibt sich durch die Integration
der spezifischen Netto–Massenbilanz aller Punkte der Gletscherfläche (Hoinkes, 1970;
Paterson, 1994)
Z
3 B=
bn dS
m we .
(1.5)
SG
B kann auch als Volumenänderung ∆V multipliziert mit der Dichte des Gletschereises ρ
interpretiert werden:
B = ρ∆V
[kg]
(1.6)
Für den Vergleich der Bilanzwerte verschiedener Gletscher eignet sich am besten die
mittlere spezifische Massenbilanz b, die definiert ist als (Hoinkes, 1970; Kaser u. a., 2003)
b=
B
ρ∆V
=
= ρ∆h
SG
SG
[m we]
(1.7)
und die geometrischen Einheiten von Volumenänderung ∆V und mittlere Höhenänderung
∆h verbindet.
5
1.3 Grundlegendes zur Energiebilanz eines Gletschers
1.3. Grundlegendes zur Energiebilanz eines Gletschers
Wie Gleichung (1.1) beschreibt, setzt sich die Massenbilanz aus Akkumulation und Ablation zusammen. An Gleichung (1.3) ist zu erkennen, dass die Ablation neben den mechanischen Vorgängen (Lawinen− , Drif t− und Kalben) durch Phasenumwandlungen
des Gletschereises (V erdunstung, Sublimation und Schmelzen) geschieht. In welchem
Ausmaß diese Phasenumwandlungen stattfinden, wird durch die Energiebilanz der Gletscheroberfläche bestimmt. Formal lässt sie sich durch die Netto–Strahlungsleistung QR ,
die die Oberfläche aufnimmt, den fühlbaren und latenten Wärmestrom QH und QL , den
Bodenwärmestrom QS und die Schmelzwärme QM folgendermaßen ausdrücken (Kuhn,
1989):
QR + QH + QL + QS + QM = 0
[W/m2 ]
(1.8)
oder (Kaser u. a., 2005) mit
QR = SWin (1 − α) + LWin + LWout
QH
= H
QS = C
QL = LS S
QM
= LM M
in der Form
SWin (1 − α) + LWin + LWout + H + C + LS S + LM M = 0.
(1.9)
Die Dimension der Summanden ist auch hier die einer Leistung pro Einheitsfläche (meist
[W/m2 ]). SWin ist die auf die Gletscheroberfläche auftreffende kurzwellige Strahlung, α
die Albedo der Gletscheroberfläche im kurzwelligen Bereich, LWin die langwellige atmosphärische Gegenstrahlung, LWout die langwellige Emission der Gletscheroberfläche, H
der fühlbare Wärmestrom und C der Bodenwärmestrom. LS S und LM M sind die beiden
(latenten) Energieflüsse, die Gletschermasse konsumieren, und zwar durch Sublimation
(LS S) bzw. durch Schmelzen (LM M ). M, S, LM und LS sind in Abschnitt 1.6 genau
definiert.
1.4. Modellierung der Energie– und Massenbilanz
Es gibt eine große Anzahl an Modellen, die es ermöglichen, von aufgezeichneten meteorologischen Verhältnissen auf Ablation und Akkumulation eines bestimmten Gletschers,
6
1.4 Modellierung der Energie– und Massenbilanz
vergletscherter Einzugsgebiete oder ganzer Eisschilde zu schließen. In puncto Komplexität ist die Variation ebenso groß wie in räumlicher und zeitlicher Auflösung. Das Spektrum reicht von aufwändigen Energiebilanzmodellen, die auf detaillierter Evaluation der
Energieflüsse an der Gletscheroberfläche basieren, bis zu sogenannten Temperatur–Index
Modellen, deren einzige Eingangsgröße die Lufttemperatur darstellt. In jüngerer Zeit werden vermehrt mehrdimensionale Modelle entwickelt, die hohe Anforderungen an digitale
Geländemodelle und Rechenleistung stellen. (Hock, 2005)
Temperatur–Index Modelle, besonders Positive–Gradtag Modelle (positive degree day,
PDD), sind weit verbreitet und haben eine ausreichende Genauigkeit für die meisten
Anwendungen, da durch die Lufttemperatur die wichtigsten Energiequellen für die Ablation, allen voran die atmosphärische Gegenstrahlung, gut beschrieben werden können
(Ohmura, 2001). Allerdings gilt das nicht für die Gletscher der Tropen, in denen die Temperatur keinen großen jahreszeitlichen Schwankungen unterworfen ist. Dafür unterliegt
die Luftfeuchtigkeit einem ausgeprägten Jahresgang und steuert den Ablationsprozess
entscheidend (siehe Abschnitt 1.5.2 und zB Kaser (2001)). Das ITGG–Modell, das die
Verhältnisse auf tropischen Gletschern simulieren kann und dabei nur die Lufttemperatur
und den Niederschlag in monatlicher Auflösung als Eingabegrößen benötigt (Juen u. a.,
2007), wird in Kapitel 3 ausführlich beschrieben.
Im Folgenden soll auf ein komplexes Energiebilanzmodell, das von Mölg und Hardy
(2004) für Gletscher niederer Breiten entwickelt worden ist und neben dem ITGG–Modell
in dieser Arbeit verwendet wurde, eingegangen werden.
1.4.1. Das Energiebilanzmodell von Mölg
Das von T. Mölg entwickelte Energiebilanzmodell (EBTM) ist in Mölg und Hardy (2004)
detailliert beschrieben. An dieser Stelle soll nur ein kurzer Abriss erfolgen.
Das EBTM beschreibt die physikalische Verbindung der Schnee–/Eisablation und dem
Klima der Umgebung entsprechend Gleichung (1.8) und ermöglicht die Berechnung der
Schmelzwärme QM . Zumindest die Lufttemperatur, die Luftfeuchtigkeit und die Windgeschwindigkeit werden als Eingabevariablen benötigt. Die Strahlungsgrößen (kurzwellig
einfallende Strahlung SWin , Albedo α, langwellig emittierte Strahlung LWout und atmosphärische Gegenstrahlung LWin ) können wahlweise parametrisiert oder gemessen
werden (Mölg u. a., 2007).
Mit dem EBTM kann die geschmolzene und sublimierte Masse und damit die Ablation
berechnet werden. Zusammen mit der Messung des festen Niederschlags (Akkumulation)
lässt sich die spezifische Massenbilanz eines Punktes auf der Gletscheroberfläche modellieren (Mölg u. a., in press). Mittlerweile ist eine Erweiterung auf ein zweidimensionales
7
1.5 Gletscher in den Tropen
Modell erfolgt, das als weiteren Input ein digitales Geländemodell benötigt (Mölg, T.;
persönliche Gespräche, 2007).
1.5. Gletscher in den Tropen
Gletscher gibt es auf der Erde überall dort, wo im Jahresmittel mehr Schnee fällt, als
schmilzt oder sublimiert. Diese klimatischen Verhältnisse herrschen in den Polregionen
und in Gebirgen, von denen auch in niederen Breiten einige wenige hoch genug sind. So
ist es möglich, dass sich auch in den Tropen Gletscher bilden konnten.
1.5.1. Abgrenzung der Tropen und Verteilung tropischer Gletscher
Astronomisch lassen sich die Tropen als Gebiet zwischen den beiden Wendekreisen klar
eingrenzen. Aus glaziologischer Sicht spielen auch die Temperatur– und Feuchteverhältnisse ein Rolle (Kaser und Osmaston, 2002). Von Kaser (1995) und Kaser u. a. (1996)
werden 3 Kriterien verwendet, um die „glaziologischen Tropen“ abzugrenzen und damit
„tropische Gletscher“ zu definieren (Abbildung 1.2):
Tropische Gletscher müssen
1. innerhalb der astronomischen Tropen (Abgrenzung durch Strahlungsgeometrie),
2. innerhalb des Gebiets, in dem die täglichen Temperaturschwankungen größer sind
als die jährlichen (thermische Abgrenzung), und
3. innerhalb des Einflussgebiets der innertropischen Konvergenzzone1 (hygrische Abgrenzung)
liegen.
Innerhalb dieser Grenzen ist eine weitere Unterteilung in 3 Gebiete möglich:
• In den immerfeuchten Inneren Tropen herrschen auf einer bestimmten Seehöhe nur
geringfügige Schwankungen der Luftfeuchtigkeit und der –temperatur. Das führt
dazu, dass hier Akkumulation und Ablation das ganze Jahr über gleichzeitig stattfinden. Diese Bedingungen herrschen im ostafrikanischen Ruwenzori Gebirge und
in Irian Jaya in Neu Guinea (Kaser u. a., 1996). In Abbildung 1.2 sind es die dunkelgrau schattierten, „immerfeuchten“ Gebiete.
1
ITCZ, siehe Abschnitt 1.5.3
8
Abbildung 1.2.: Abgrenzung der Tropen nach glaziologischen Gesichtspunkten: astronomisch (strichliert), thermisch (durchgezogen), hygrisch (schattiert). Die Kreise
zeigen die Lage der tropischen Gletscher an. Der Kreisdurchmesser ist ein Maß
für die Gesamtfläche der jeweiligen Gletscher (siehe Tabelle 1.1). (Kaser und
Osmaston, 2002)
• Zu den Inneren Tropen mit je zwei Trocken– und Feuchtzeiten zählen der Mount
Kenia und der Kilimanjaro in Afrika, sowie die vergletscherten Berge Venezuelas
und Ecuadors.
• Die Äußeren Tropen sind charakterisiert durch eine Niederschlagsperiode und eine Trockenzeit (Kaser und Osmaston, 2002). Nennenswerte Akkumulation erfolgt
dabei nur in der feuchten Periode. In der Trockenzeit ist kaum Niederschlag zu verzeichnen, die Ablation ist ebenso verringert und durch die geringe Luftfeuchtigkeit
wird ein großer Anteil der verfügbaren Energie von der Sublimation konsumiert,
sodass wenig Schmelze stattfindet (Wagnon u. a., 1999). Die meisten tropischen
Gletscher befinden sich in diesem Bereich, weil die ITCZ während des australen
Sommers über Südamerika meridional „ausbeult“ und so die hohen Berge der peruanischen und bolivianischen Anden einschließt. (Kaser, 2001)
Unter den extremen Bedingungen in den Subtropen, wie sie zB im Hochland Boliviens und Chiles herrschen, erfolgt fast die gesamte Ablation durch Sublimation (Knoche,
1931). Sporadische Niederschlagsereignisse, die entweder mit der ITCZ oder mit der Frontalzone der gemäßigten Breiten zusammenhängen, sorgen für die geringe Akkumulation
(Vuille und Ammann, 1997). Hier ist die Ablationsperiode nicht mehr so lang wie in den
Tropen, weil die jährlichen Temperaturschwankungen mit zunehmender Breite größer
9
Tabelle 1.1.: Auflistung der Gebirge bzw. Staaten, wo sich tropische Gletscher befinden. Die aktuellen Ausmaße und deren Anteil an der Gesamtfläche tropischer
Gletscher sind ebenfalls angeführt (update von Kaser, 1999, pers. Mittelung).
werden. (Kaser, 2001)
Wo sich die tropischen Gletscher befinden, ist in Abbildung 1.2 zu erkennen. In Tabelle
1.1 sind die heutigen Flächen und die Flächenanteile bezogen auf alle tropischen Gletscher
aufgelistet.
1.5.2. Charakteristika der tropischen Gletscher der Cordillera Blanca
Die Gletscher der Cordillera Blanca (Lage: siehe Abschnitt 1.7), die den größten Flächenanteil an allen tropischen Gletschern einnehmen (Tabelle 1.1), sind das beste Beispiel für
Gletscher der Äußeren Tropen. Ablation findet aufgrund der geringen jährlichen Temperaturschwankungen, die eine ziemlich konstante 0◦ C-Grenze bewirken, das ganze Jahr
über statt. Jedoch nicht gleichmäßig: In der Feuchtzeit, wo vor allem die atmosphärische
Gegenstrahlung erhöht ist und kaum Energie von der Sublimation konsumiert wird, ist
die Ablation höher als in der Feuchtzeit (Kaser und Osmaston, 2002). Beinahe die gesamte Akkumulation findet in der Trockenzeit statt. Es herrschen in den Äußeren Tropen und
somit auch in der Cordillera Blanca in der Feuchtzeit tropische und in der Trockenzeit
subtropische Verhältnisse (Kaser u. a., 1996).
Deutlich kann der Unterschied zwischen tropischen Gletschern und Gletschern der
mittleren Breiten durch das vertikale Profil der spezifischen Massenbilanz (VBP, Kapitel
3.1) illustriert werden. Nicht nur die unterschiedliche Dauer der Ablationsperiode beider
Gebiete, sondern auch die Annahme einer konstanten Schneefall–Regen–Grenze in den
10
Tropen bewirken den Unterschied. In den mittleren Breiten schwankt diese Grenze im
Jahresverlauf enorm. Auf tropischen Gletschern der Cordillera Blanca schwankt sie im
Gegensatz dazu nur geringfügig von ca. der mittleren Höhe der EL in der Feuchtzeit bis
knapp unter die Gletscherzungen in der Trockenzeit. In letzterem Fall bleibt der Schnee
auf den nicht–vergletscherten Bereichen nur für ein paar Stunden bis wenige Tage liegen.
Auf den Gletscherzungen erhöht der Neuschnee die Albedo unter Umständen für mehrere
Tage. (Kaser und Osmaston, 2002)
1.5.3. Klima der Tropen
Geschlossene Zirkulationen und Frontalzonen, die das Wetter in den mittleren Breiten
bestimmen, sind nicht charakteristisch für die Tropen. Nur während der warmen Sommermonate können sich über den Ozeanen tropische Zyklone und abgeschlossene Monsuntiefs
bilden. In Äquatornähe ist auch das unwahrscheinlich, da dort die planetare Vorticity und
die Corioliskraft gegen null gehen und somit kein Antrieb für die Verwirbelung vorhanden ist (McGregor und Nieuwolt, 1998). Vielmehr ist das Klima der niederen Breiten
durch die sogenannte innertropische Konvergenzzone (ITCZ) gekennzeichnet. Diese Zone
zwischen den Hadleyzellen ist durch einen relativ niederen Bodendruck (Tiefdruckrinne)
und Konvergenz gekennzeichnet. Durch die hochstehende Sonne ist das Energieangebot
in diesem Gebiet besonders hoch und durch das Zusammenlaufen der Passatwinde wird
die Konvektion zur dominanten Erscheinung. Feuchtigkeit wird dadurch intensiv in die
Höhe transportiert, was zu hochreichender Kumulonimbus–Bewölkung und intensiven
Niederschlägen führt (McGregor und Nieuwolt, 1998).
Die ITCZ ist kein gleichmäßiges Band, das den Globus umspannt, sondern besteht
aus vielen, deutlich unterschiedlichen Bereichen. Zudem ist ihre Lage einer saisonalen
Schwankung unterworfen. Dem höchsten Sonnenstand folgend befindet sie sich im borealen Winter bis zu 20◦ südlich des Äquators, im australen Winter dafür bis zu 20◦ N.
Diese Schwankungen fallen über den Ozeanen, aufgrund ihrer großen Wärmekapazität,
schwächer aus als über den Kontinenten (McGregor und Nieuwolt, 1998).
Regionales Klima in der Cordillera Blanca
Das Klima in der Cordillera Blanca, Perú lässt sich in eine Trockenzeit (Mai–September)
und eine Feuchtzeit (Oktober–April) unterteilen (zB Kaser und Osmaston (2002)). Der
hauptsächliche Grund dafür liegt in der erwähnten saisonalen Schwankung der Lage der
ITCZ (Abbildung 1.3, oben).
Die wüstenhaften Küstenregionen Perús sind das ganze Jahr stark vom kalten Humboldtstrom beeinflusst. Dieser stabilisiert die Schichtung in dem ohnehin ausgeprägten
11
Abbildung 1.3.: Oben: Die Lage der ITCZ über Südamerika im Juli und August
(links) und während des australen Winters (rechts). Unten: Das Wetter in der
Cordillera Blanca hängt von der Lage der ITCZ und der Topographie ab. Generell
überwiegt eine Anströmung aus östlichen Richtungen. (Kaser und Osmaston,
2002)
subtropischen Hochdruckgebiet über dem Südpazifik noch mehr und macht den schmalen Küstenstreifen, der sich von ca. 2◦ S bis weit nach Chile erstreckt, zu einem der
trockensten Gebiete der Welt (McGregor und Nieuwolt, 1998), wo die ITCZ kaum einen
Einfluss hat. Im Gegensatz dazu bewirkt ihre saisonale Lageveränderung im Hochland
eine Feuchtzeit, in der 70-80 % des Jahresniederschlags fallen, und eine Trockenzeit (Niedertscheider, 1990; Kaser und Osmaston, 2002). Auch die Cordillera Blanca gelangt in
der Feuchtzeit in ihren Einflussbereich. In der Trockenzeit dominieren die Passatwinde.
Im Bereich der peruanischen Anden überwiegen das ganze Jahr über Ostwinde, von denen die feuchte, labile Luft der ITCZ während der Feuchtzeit aus dem Amazonastiefland
an die Nord–Süd verlaufende Kette advehiert wird (Abbildung 1.3, unten). Orographische Hebung verstärkt die Niederschläge dort (McGregor und Nieuwolt, 1998) und die
Ostseite des Gebirges erhält deutlich mehr, was sich in der dort üppigen Vegetation und
der tiefreichenden Vergletscherung niederschlägt (Kaser und Osmaston, 2002). Über den
12
1.6 Sublimation
Hauptkamm der Cordillera Blanca, der westlich der Wasserscheide des Gebirges liegt, gelangt nur mehr verhältnismäßig wenig Niederschlag. Im Zeitraum der Sublimationsmessungen 2005 (Trockenzeit), die die Datengrundlage für die vorliegende Arbeit lieferten,
bildeten sich östlich über dem Glaciar Artesonraju (Übersicht: Abbildungen 1.5 und 1.7)
täglich nachmittags Quellwolken, aus denen abends manchmal Graupel– und Schneeschauer hervorgingen. Die Bewölkung über dem Tal (Callejon de Huaylas) blieb jedoch
unbedeutend. Diese Beobachtung deckt sich mit den Berichten von Kinzl und Wagner
(1938) und anderen Autoren (Niedertscheider, 1990).
1.6. Sublimation
Stoffe existieren auf der Erde in drei Aggregatzuständen: fest, flüssig und gasförmig. In der
Thermodynamik wird der Übergang vom festen in den flüssigen Zustand als Schmelzen
M [mm we], der umgekehrte Prozess als Erstarren, im Falle von Wasser als Gefrieren
bezeichnet. Der Übergang von flüssig zu gasförmig wird als Verdunsten oder Verdunstung,
die Umkehrung als Kondensieren oder Kondensation bezeichnet.
Abbildung 1.4.: Phasendiagramm für Wasser mit den Bezeichnungen der Phasenübergänge. Es ist zu erkennen, dass bei den Temperaturen und Drücken, die auf
der Erdoberfläche herrschen, alle Phasenübergänge möglich sind.
Darüber hinaus wird der Prozess des unmittelbaren Übergangs eines Stoffes vom festen in den gasförmigen Aggregatzustand als Sublimation S > 0 [mm we] bezeichnet.
Die Phasenumwandlung in Gegenrichtung wird Re– oder Desublimation bzw. Depositi-
13
1.6 Sublimation
on D [mm we] (oder S < 0) genannt. In dieser Arbeit wird mit Sublimation zum einen
der Übergang von Gletschereis zu Wasserdampf bezeichnet, bei dem H2 O-Moleküle aus
der geordneten Kristallstruktur des Eises austreten und direkt zu gasförmigem Wasserdampf werden. Zum anderen wird, da es vom Energieumsatz her dasselbe ist (siehe
unten) und da bei der verwendeten Messmethode die beiden Abläufe praktisch nicht
unterscheidbar sind, auch die Aufeinanderfolge von Schmelzen und Verdunsten als Sublimation bezeichnet. Für den umgekehrten Prozess wird hier im Folgenden der Begriff
Deposition verwendet, da er bildhaft ist für das „Absetzen“ des Wasserdampfs auf der
Eisoberfläche (entspricht dem Anteil des abgesetzten Niederschlags von Pf est in Gleichung (1.2)). Es muss darauf hingewiesen werden, dass mit Deposition auf Gletschern
häufig auch die Ablagerung von Aerosolteilchen wie Staub, Ruß, Pollen etc. auf der Eisoberfläche gemeint wird. In dieser Arbeit bezieht sich der Begriff jedoch stets auf die
Wasserdampf–Deposition.
Die für die Sublimation erforderliche Energie (Abtrennarbeit und Volumenvergrößerungsarbeit) wird als Sublimationswärme (LS ) bezeichnet. Ihr Betrag entspricht der
Summe aus Schmelz– (LM ) und Verdunstungswärme (LV ) und ist für Eis vergleichsweise hoch:
LS = LM + LV
= 334 kJ/kg + 2514 kJ/kg
= 2848 kJ/kg
(1.10)
Bei der Deposition wird derselbe Energiebetrag freigesetzt und in Form von Wärme an
die Umgebung abgegeben.
Sublimation und Deposition (S&D) treten an der Gletscheroberfläche prinzipiell immer
auf, Schmelzen nur bei Oberflächentemperaturen von TS = 0◦ C. Ist die Luft über der
Oberfläche in Bezug auf Wasserdampf gesättigt, halten sich S&D die Waage (dynamisches Gleichgewicht), bei Untersättigung überwiegt die Sublimation, bei Übersättigung
die Deposition. In diesem Zusammenhang ist der turbulente Austausch in der bodennahen Luftschicht von großer Bedeutung. Ohne ihn würden die untersten Dekametern
über der Eisoberfläche, die sogenannten Prandtl–Schicht, in kurzer Zeit in Bezug auf
Wasserdampf gesättigt sein und es würde der Austausch von Masse und latenter Energie zwischen der Atmosphäre und dem Boden schnell zum Erliegen kommen. Damit eine
Über– oder Untersättigung über längere Zeit aufrecht erhalten bleibt, muss ständig über–
oder untersättigte Luft an die Oberfläche herangebracht werden. Dies geschieht nahezu
ausschließlich durch Turbulenz, die hauptsächlich vom Wind angetrieben wird. In kalter
Luft mit niederem Dampfdruck sind die Bedingungen für die Sublimation günstiger, als
14
1.7 Das Untersuchungsgebiet: Glaciar Artesonraju
in wärmerer, feuchter Luft mit hohem Dampfdruck. Allerdings ist die Schichtung in der
kalten Luft stabiler (Kaser, 1981). Der turbulente Austausch durch den Wind hat deshalb
besonders in diesem Fall entscheidende Auswirkungen auf die Sublimationsrate Ṡ 2 .
Weil die Energieumsätze beträchtlich sind, kann Sublimation speziell bei trockenen
Bedingungen eine entscheidende Energiesenke auf Gletschern sein. In diesem Zusammenhang ist zu berücksichtigen, dass S&D auch bei TS = 0◦ C neben dem Schmelzen auftreten
können. Dann wird jeder Energieeintrag auf die Gletscheroberfläche (zB in Form von absorbierter Strahlung) auf Sublimation und Schmelzen aufgeteilt. Die Sublimationsrate Ṡ
ist stark von der Feuchtigkeit der Luft und der Windgeschwindigkeit bzw. dem turbulenten Austausch über der Gletscheroberfläche abhängig. Ṡ ist dabei umso größer, je geringer
die Luftfeuchtigkeit und je stärker der turbulente Austausch ist (und umgekehrt).
Da mehr als die 8-fache Energie für die Sublimation als für das Schmelzen benötigt wird
LS
( LM = 8, 53), wird bei trockenen Verhältnissen und genügend turbulentem Austausch der
Hauptanteil der zur Verfügung stehenden Energie von der Sublimation und nur wenig
vom Schmelzen konsumiert.
1.7. Das Untersuchungsgebiet: Glaciar Artesonraju
Der Glaciar Artesonraju befindet sich im nördlichen Teil der Cordillera Blanca (8◦ 580 S
77◦ 380 W) im Parontal (siehe Abbildung 1.5). Der Gletscher bedeckt eine Fläche von
5, 7 km2 und wird von den steilen Gipfelflanken des Nevado Artesonraju (6025 m, höchster Punkt des Einzugsgebiets), des Nevado Paron (5600 m) und des Nevado Pyramide
(5885 m) gespeist (Juen, 2006). Seine Zunge reicht bis auf eine Höhe von 4750 m hinab
(Abbildung 1.7), wo er an einen Felsabbruch stößt, durch den er einen Teil seiner Masse
durch Eislawinen verliert. Im August 2005, in dem die Feldmessungen stattfanden, war
der Gletscher bis auf eine Seehöhe von ca. 5150 m aper, was wohl auch der ungefähren
Höhe der mittleren Gleichgewichtslinie entspricht. Die ausgeprägte Zunge (siehe Abbildung 1.6) ist eher untypisch für die steilen Gletscher der Cordillera Blanca, erleichtert
aber die Arbeit auf dem Eis erheblich.
Die Oberfläche der Gletscherzunge ist sehr stark strukturiert. Teilweise war im August
2005 eine Art Wellenstruktur erkennbar (Abbildung 1.8). Die Höhe der Wellenfronten
lag im Bereich von einem Meter. Es waren weder ausgeprägte Schmelzwasser–Abflüsse
auf der Zunge noch Gletscherspalten vorhanden. Das (wenige) Schmelzwasser gelangte
über (wenige) Gletschermühlen von ca. 3-5 m Durchmesser in den Eiskörper.
Durch die erwähnte Wellenstruktur gibt es einen räumlichen Wechsel von exponier2
Ṡ = ∂S/∂t in [mm we/h]
15
Abbildung 1.5.: Die Gebirgskette der tropischen Cordillera Blanca. Die Namen markieren die 12 Haupt–Berggruppen und die Dreiecke markieren die Hauptgipfel
der Kette, die graue Schattierung gibt das Ausmaß der Vergletscherung von
1970 an. Der rote Kreis markiert die Lage des Glaciar Artesonraju auf dem die
Feldmessungen durchgeführt wurden. Der Einsatz links unten zeigt die Lage der
Cordillera Blanca in Perú, Südamerika. (nach Georges, 2005)
ten („Wellenberge“) und weniger exponierten Stellen („Wellentäler“) auf der Zunge. An
den weniger exponierten, muldenartigen Stellen sammelte sich im Laufe des Tages das
Schmelzwasser, wodurch die Oberfläche dunkler wurde. Dies deckt sich mit Beobachtun-
16
Abbildung 1.6.: Die Zunge des Glaciar Artesonraju im August 2005 von Westen
gesehen. Die Strahlungsbilanzstation (RBS) die Energiebilanzstation (EBS) und
der höchste Pegel im Ablationsgebiet (hAp) sind gekennzeichnet.
gen von I. Juen (persönliche Gespräche, 2007). Über Nacht fror das Schmelzwasser erneut,
jedoch teilweise nur oberflächlich, wodurch zugefrorene Pfützen entstanden. Überall auf
der Zunge waren Penitentes von wenigen Zentimetern bis ca. einem halben Meter Höhe zu
finden. Neben den klimatischen Verhältnissen wurde ihre Bildung sicher durch das Vorhandensein unzähliger Kryokonitlöchern, die aufgrund des geringen Zenithwinkels sehr
tief (bis zu > 1 m) waren, gefördert.
Bei der Abschätzung der geometrischen (physischen) Rauhigkeit der Oberfläche muss
zwischen zwei Skalenbereichen unterschieden werden:
1. Betrachtet man die gesamte Gletscherzunge oder einen Bereich von zumindest mehreren Dekametern horizontaler Ausmaße, so ist die Oberflächenrauhigkeit durch die
Wellenstruktur bestimmt und liegt im Bereich von 1 m.
2. Betrachtet man nur einen wenige Meter großen Ausschnitt auf der Oberfläche, wird
die Rauhigkeit durch die Penitentes und Kryokonitlöchern sowie durch die ebenen,
glatten Bereiche mit (wiedergefrorenem) Schmelzwasser bestimmt. Auf dieser kleineren Skala schwankt die geometrische Rauhigkeit zwischen wenigen Millimetern
und ca. 20 cm, im Mittel liegt sie bei ca. 1 cm.
17
Abbildung 1.7.: Karte des Glaciar Artesonraju mit den Positionen der Stationen und
der Pegel (Juen, 2006). Erläuterungen und Abkürzungen siehe Kapitel 2.
Ob die geometrische Rauhigkeit für einen größeren (Punkt 1) oder kleineren Ausschnitt
der Oberfläche (Punkt 2) bedeutender ist, um die Überlegungen zu den Rauhigkeitsparametern für Impuls, Temperatur und Feuchte, die in Kapitel 4 angestellt werden, einordnen
zu können, ist fraglich.
18
Abbildung 1.8.: Diese Fotos zeigen die Oberfläche der Zunge des Glaciar Artesonraju
im August 2005 während der Feldarbeiten. Deutlich ist die rauhe, wellenartige
Struktur der Eisoberfläche zu erkennen.
19
2. Datengrundlage
Die Daten, die dieser Arbeit zugrunde liegen, sind
1. Daten von automatischen Stationen,
2. Pegelmessungen und
3. Sublimationsmessungen mit Wetterbeobachtungen
in der Zeit von 2. bis 22. August 2005.
2.1. Daten der Stationen
Für den August 2005, in dem die Sublimationsmessungen durchgeführt wurden, stehen
Daten von 4 verschiedenen Stationen im Bereich des Glaciar Artesonraju zur Verfügung.
Die Positionierung der Stationen ist in Abbildung 1.7 dargestellt, die genaue Ausstattung
ist in Juen (2006) beschrieben.
• Es sind dies 2 automatische Wetterstationen (AWS–South und AWS–North), die
beide von der Tropical Glaciology Group (ITGG) des Instituts für Geographie an
der Universität Innsbruck aufgestellt und betreut wurden. Sie befinden sich neben
(AWS–South) beziehungsweise gegenüber (AWS–North) der Gletscherzunge in einer Höhe, die ungefähr der der Gleichgewichtslinie (ELA) entspricht und messen
dort Windgeschwindigkeit und –richtung, Lufttemperatur und relative Feuchte sowie die einfallende kurzwellige Strahlung (Gerätehöhe: 2 m). An der AWS–South
wird zusätzlich die Niederschlagsmenge mittels einer elektronischen Niederschlagswaage gemessen. An der AWS–North sind 2 Fotokameras installiert, die täglich ein
Bild vom Glaciar Artesonraju und eines in Richtung Nevado Chacraraju aufnehmen.
• Eine weitere von der ITGG betreute Station ist nahe des Terminus des Glaciar
Artesonraju auf einer Seehöhe von 4750 m (August 2005) aufgestellt. Es handelt sich
hierbei um eine Strahlungsbilanzstation (radiation balance station, RBS), die die
20
2.2 Pegelmessungen
4 Komponenten des Strahlungshaushalts (kurzwellige und langwellige einfallende
und ausfallende Strahlung) misst.
• Die vierte Station wurde vom Institut de Recherche pour le Développment (IRD,
Frankreich) installiert und hat den Charakter einer Energiebilanzstation (EBS).
Sie befindet sich auf der Zunge des Glaciar Artesonraju in einer Höhe von 4810 m
(August 2005). Wie an der RBS werden auch hier alle Komponenten des Strahlungshaushalts gemessen. Darüber hinaus werden hier jedoch noch Windgeschwindigkeit
und –richtung in 2 m Höhe über Grund, sowie Lufttemperatur und relative Feuchte in 1 m Höhe aufgezeichnet (Juen (2006) und Abbildung 2.1). In dieser Arbeit
werden hauptsächlich Daten der EBS verwendet.
Abbildung 2.1.: Fotos der RBS (links) und der EBS (rechts) vom August 2005
2.2. Pegelmessungen
Wie in Abbildung 1.7 ersichtlich ist, besteht im Ablationsgebiet des Glaciar Artesonraju
ein Netz aus Pegeln (schwarze Punkte), das von der Unidad de Glaciología y Recursos
Hídricos des peruanischen Instituto National de Recursos Naturales (INRENA) betreut
wird. Es umfasst im wesentlichen 2 Längs– und 2 Querprofile. Zwischen 4. und 22. August 2005 wurden die Pegel an der RBS (4750 m), an der EBS (4810 m) und der höchste
Pegel im Ablationsgebiet (hAp, 4890 m) einmal täglich (zwischen 9:00 und 11:00 Uhr)
abgelesen. Die kumulative Ablation an den jeweiligen Orten ist in Abbildung 2.2 dargestellt.
21
2.2 Pegelmessungen
0
kumulative Ablation [mm we]
50
100
150
200
250
216
höchster Ablationspegel (4890m)
Pegel bei der EBS (4810m)
Pegel bei der RBS (4750m)
218
220
222
k = 8,6 mm we/d
k = 12,4 mm we/d
k = 13,9 mm we/d
224
226
228
230
232
234
Tagnummer (4. bis 22. August 2005)
Abbildung 2.2.: Darstellung der kumulativen Ablation an den Pegeln. Die Abnahme
der mittleren Ablationsrate (hier k) mit der Höhe ist an den Pegelmessungen
deutlich zu sehen.
Um eine möglichst hohe Genauigkeit bei der Pegelmessung zu erreichen, war es bei
der täglichen Messung nötig, sich die Struktur der meist rauhen Eisoberfläche in der
Umgebung des Pegels genau einzuprägen. Nur so konnte immer an der selben Stelle
gemessen werden. Die Genauigkeit der Ablesung am Messstab liegt unter 1 mm. Da immer
identisch gemessen werden konnte und die Veränderung der Rauhigkeit der Oberfläche
Teil des Ablationsprozesses ist, ist der Fehler in der Pegelmessung nur verursacht durch
den Ablesefehler und liegt somit bei einer Ablationsrate von ca. 1 cm/d bei unter 10%. Der
Umstand, dass die Messungen an EBS und RBS nach der Messpause (Tag 225 bis Tag
229) nahezu in einer Linie mit den Messungen von vorher liegen, bestätigt die Annahme
dieses geringen Messfehlers. Was die gesamte absolute spezifische Nettobilanz an den
Pegeln betrifft, ergibt sich bei einer Abweichung von 1 mm/d und einer Gesamtablation
im Bereich von 20 cm innerhalb von ca. 17 Tagen ein relativer Fehler von < 1 %. Die
Ergebnisse sind in Tabelle 2.1 aufgelistet.
22
2.3 Sublimationsmessungen
Pegel
Dauer der
Messperiode
freies Ende [cm]
(Differenz)
kum. Ablation [mm we]
ρEis = 917 kg/m3
höchster Ablationspegel
Pegel bei der EBS
Pegel bei der RBS
18 Tage
16 Tage
17 Tage
18
21
25
165
193
229
Tabelle 2.1.: Die Ergebnisse der Pegelmessungen zwischen 2. und 22. August 2005.
Die Pegel bei den Stationen befanden sich in etwa 5 m Entfernung derselben.
2.3. Sublimationsmessungen
Im August 2005 wurden am Glaciar Artesonraju zwei Messkampagnen zur Bestimmung
der Sublimation durchgeführt. Die erste begann am 2. August um 10:20 Uhr und dauerte
bis 12. August um 10:20 Uhr (exakt 10 Tage und 10 Nächte bzw. 240 Stunden), die zweite
erfolgte von 17. August, 10:10 Uhr bis 21. August, 16:30 Uhr (5 Tage und 4 Nächte bzw.
102 Stunden).
2.3.1. Beschreibung des Messvorgangs
Als Messmethode wurde die von Kaser (1982) beschriebene verwendet. Als Lysimeter
dienten Plexiglasbehältnisse, die in das Gletschereis eingegraben wurden. In klar notierten Zeitabständen wurden die Proben abgewogen und die Massendifferenz zur letzten
Wägung notiert. Mit Gleichung (2.2) kann auf die zwischenzeitlich sublimierte oder deponierte Masse in [mm we] geschlossen werden.
Kaser (1982) verwendete vier quadratische (25 × 25 cm) Behältnisse bei seinen Messungen am Hintereisferner (hinteres Ötztal, Österreich), wobei diese meist in den Schnee,
seltener ins blanke Eis, gesetzt wurden. Für die Sublimationsmessungen am Glaciar Artesonraju im August 2005 wurden 10 zylindrische Plexiglasbehältnisse als Lysimeter (ab
sofort als „Töpfe“ bezeichnet) verwendet (siehe Abbildung 2.3). Diese waren weitgehend
durchsichtig, damit sie die Albedo der Gletscheroberfläche nicht verfälschten und dünnwandig (ca. 1 mm), um eine möglichst geringe Wärmekapazität aufzuweisen. Zur Verstärkung der Oberkante wurde bei 9 Töpfen ein weißes Klebeband angebracht. Der eine
Topf ohne Klebeband sollte als Vergleich dienen. Es wurde jedoch kein Unterschied in
der Messung festgestellt, weshalb angenommen wird, dass das Klebeband die Messungen
nicht verfälschte. Obwohl sie bei der verwendeten Messmethode irrelevant sind, sind die
Massen der Töpfe von ca. 62 g und ihre Höhen von ca. 8,5 cm der Vollständigkeit halber
angeführt.
23
Abbildung 2.3.: Einer der verwendeten zylindrischen „Töpfe“ (Höhe: ca. 85 mm,
Durchmesser: d = 127 mm).
Ein Umstand, dem mehr Aufmerksamkeit geschenkt werden muss, ist, dass die Töpfe
im oberen Bereich flexibel waren. Das hat zur Folge, dass der Oberrand nicht zwingend
kreisrund sein musste, sondern auch leicht elliptisch sein konnte. Der Kreisdurchmesser
betrug d = 127 mm. Bei den Feldmessungen konnte dieser aber zwischen dmin = 120 mm
und dmax = 132 mm schwanken. Für die Querschnittsfläche ergibt das (im Falle des
2
Kreises) A = d 4π = 12667 mm2 , im Falle der Ellipse Aell = dmin d4max π = 12441 mm2 . Der
Fehler beträgt δA = 226 mm2 oder 1, 8 %. Dies entspricht dem durch die Verformbarkeit entstehenden Fehler bei den im Anschluss beschriebenen Massenmessungen und es
wird, weil er so gering ist, ab sofort immer von einer kreisförmigen Querschnittsfläche A
ausgegangen.
Bei der Arbeit auf dem Gletscher wurden die Töpfe mitsamt dem in ihnen enthaltenen
Eis bzw. dem eventuell zusätzlich vorhandenen Schmelzwasser mittels einer elektronischen Waage gewogen (siehe Abbildung 2.4). Die Messgenauigkeit der Waage betrug lt.
Handbuch δm = 0, 2 g, die Anzeigegenauigkeit (LCD) betrug 0, 1g. Die Massen der gefüllten Töpfe schwankten teilweise beträchtlich (mmin = 384, 5 g; mmax = 777, 3 g), was
auf die unterschiedliche Dichte des eingefüllten Materials zurückzuführen ist.
Für die angestellten Untersuchungen sind jedoch nicht die absoluten Massen der Töpfe
mi zu den jeweiligen Zeitpunkten i von Interesse, sondern die Massendifferenzen (in [g])
zwischen zwei aufeinander folgenden Messzeitpunkten
∆m = mi − mi+1 .
∆m ist somit bei überwiegendem Massenverlust positiv.
24
(2.1)
Abbildung 2.4.: Nachdem die Topfaußenseite von Eis und Wasser befreit worden ist
(links), wurde ihre Masse mittels einer elektronischen Waage ermittelt.
Da die Dichte von Wasser ρW = 1000 kg/m3 = 10−3 g/mm3 ist, ist die durch den Massenverlust ∆m bedingte äquivalente Höhenänderung S der Eisoberfläche
S=
∆m
= 7, 894 × 10−2 mm we/g · ∆m
A · ρW
(2.2)
S ist nichts anderes als die in Abschnitt 1.6 definierte sublimierte Masse in Millimeter
Wasseräquivalent [mm we].
Nachfolgend sind die Abläufe der beiden Messkampagnen beschrieben. Es wird darauf
eingegangen, welche Messungen als Ausreißer ausgeschieden wurden und eine Fehleranalyse durchgeführt.
2.3.2. Erste Messperiode (2.8. - 12.8.2005)
Während dieser Messperiode wurde an der EBS auf einer Seehöhe von hEBS = 4810 m
und am höchsten Ablationspegel (hhAp = 4890 m) gemessen. Es wurde deshalb an zwei
Orten in möglichst verschiedenen Höhenlagen gemessen, da die Untersuchung der Höhenabhängigkeit der Sublimation ein wichtiger Bestandteil der Arbeit sein sollte. Der untere
Messpunkt wurde bei der EBS gewählt, um die Ergebnisse direkt mit deren Daten vergleichen zu können.
Zur Wahl des oberen Messpunktes am höchsten Ablationspegel (hAp): Der Glaciar
Artesonraju war im August 2005 bis auf eine Höhe von rund 5000 m schneefrei.
Da auch die obere Messung im Ablationsgebiet stattfinden sollte und zudem die
25
seilfreie Begehung des schneebedeckten Teils des Gletschers problematisch ist, ergab
sich dadurch eine maximal möglich Seehöhe des oberen Messpunkts von selbst. Es
wurde dafür der Bereich um den hAp ausgesucht, weil dort die Sublimationsdaten
direkt mit der durch die Pegelablesung bekannten Nettomassenbilanz verglichen
werden können. Bei ca. 25-minütiger Gehzeit (aufwärts) von der EBS zum hAp
und ca. 20-minütiger Gehzeit (abwärts) vom hAp zur EBS erschien eine (weitere)
Messung weiter oben als zu aufwändig. Da unterhalb des höchsten Ablationspegels
die Gletscherzunge sehr flach (ca. 5 ◦ ) ist (siehe Abbildung 1.7), besteht eine leider
nur geringe Höhendifferenz (∆h = 80 m) zwischen den beiden Messorten.
Die EBS ist vom Schlaflager in 45 Minuten zu erreichen. Auf dem Zustieg befindet
sich die RBS (hRBS = 4750 m), bei der täglich um ca. 9:00 Uhr eine Pegelablesung
vorgenomen wurde. Die EBS, wo ebenfalls täglich die Ablesung eines Ablationspegels
erfolgte, wurde dann um ca. 9:15 Uhr erreicht.
Ein – wenn man so will – Messzyklus „begann“ am späten Nachmittag. Zu diesem
Zeitpunkt befanden sich die Töpfe (natürlich mit Ausnahme des ersten Tages) bereits
24 h im Eis. Die Ablation während dieser Zeit (vor allem am Nachmittag) hatte dazu
geführt, dass die Töpfe schon aus der Struktur des Eises herausragten und eine künstliche
Unebenheit auf der Gletscheroberfläche darstellten. Da die Oberfläche generell sehr stark
strukturiert war, wird dieser Umstand jedoch kaum einen großen Fehler verursachen.
Der späte Nachmittag war der geeignetster Zeitpunkt um die „alten“ Töpfe neu zu
vergraben, da über die Nachtstunden wenig Massenumsatz stattfand und dadurch die
Ränder der Töpfe keine unnatürliche Unebenheit darstellten und die Proben während
der gesamten Nacht in sehr gutem Zustand blieben. In Abbildung 2.5 sind Beispiele für
Proben von guter und von schlechter Qualität dargestellt.
Um die Genauigkeit der Messung zu erhöhen wurden an der EBS 6 und am hAp 4 Töpfe
vergraben. Dazu wurde – wie erwähnt am späten Nachmittag – zunächst ein geeigneter
(ebener) Platz im Umkreis von ca. 10 m von der EBS bzw. vom hAp gesucht, an dem
die 6 bzw. 4 Töpfe nebeneinander vergraben und erneut mit Eis gefüllt werden konnten.
(Das Vergraben an derselben Stelle an der die vergangenen 24 h gemessen worden ist,
wäre nicht zielführend gewesen, weil dort die Eisstruktur durch das vorherige Vergraben
gestört und nicht mehr repräsentativ für die Gletscheroberfläche war.)
Es wurden mit der Pickelhaue Löcher in das meist poröse Eis geschlagen, die in Größe
und Form in etwa den Töpfen entsprachen. Jene wurden anschließend in die Löcher „eingesetzt“ und mit dem „Aushub“–Material aufgefüllt. Dabei wurde sehr viel Wert darauf
gelegt, dass das Eis in den Töpfen dieselbe Kornstruktur und –größe wie die Umgebung
aufwies. Ebenso sollte der Rand des Topfes aus oben erwähntem Grund nicht schon zu
26
Abbildung 2.5.: Hier sind Proben von sehr unterschiedlicher Qualität dargestellt.
Links ist eine Aufnahme eines gerade neu vergrabenen (später Nachmittag) Topfes von sehr guter Qualität. Der Topfrand bildet keine künstliche Unebenheit in
der Eisoberfläche und die Größe und Form der Körner im Topf entspricht denen
in der Umgebung. Auch am Morgen waren die Proben von ähnlich guter Beschaffenheit. Im Laufe des Tages nahm aufgrund der Ablationsprozesse die Qualität
der Töpfe ab. Je schmutziger und damit dunkler das Eis war, desto schneller erfolgte der „Qualitätsverlust“. Im rechten Bild ist eine Probe von außerordentlich
schlechter Qualität abgebildet. Die Ränder ragen weit über das Eis hinaus und
stellen eine künstliche Unebenheit in der Eisoberfläche dar.
Beginn als künstliche Unebenheit aus dem Eis herausragen. Behutsam wurden die einzelnen Töpfe gleich anschließend wieder aus den Löchern herausgenommen, abgewogen
und wieder „eingesetzt“. Die Massen wurden notiert.
Im Falle der ersten Messperiode wurde anschließend zum anderen Messort (je nachdem
EBS oder hAp) gewechselt und dort auch die Töpfe erneuert. Abbildung 2.6 zeigt das
Prozedere der Wägung und des Einsetzens.
Am darauf folgenden Tag – Die verstrichenen Zeitspanne wurde exakt notiert. – wurden die Töpfe in der Reihenfolge des Vergrabens vom Vortag behutsam herausgenommen, abgewogen und wieder eingesetzt, aber nicht erneuert, da die Proben morgens – wie
erwähnt – noch in sehr gutem Zustand waren. Die Massendifferenz zur Nachmittagsmessung gibt an, wieviel Sublimation oder Deposition während der Nacht stattgefunden hat.
Anschließend wurde zum anderen Messort gewechselt und auch dort die erste Wägung
des Tages vorgenommen. Im Normalfall 2 Stunden später konnte der wiederum andere
Messort erneut erreicht werden. So wurde im Laufe des Tages zwischen den beiden Orten
hin– und her gewechselt bis am späten Nachmittag die Töpfe an einer anderen Stelle
im Bereich der EBS oder des hAp wieder ganz neu vergraben wurden. Dies geschah am
27
Abbildung 2.6.: Messung der Masse eines Topfes mittels der elektronischen Waage
und anschließendes Einsetzen in das vorgefertigte Loch.
höchsten Pegel meist um ca. 15:30 Uhr, an der EBS um ca. 16:30 Uhr.
Von 2. bis 7. August wurden aus Mangel an Routine täglich zuerst mehrere Messungen
an der EBS durchgeführt und der Messort beim hAp erst um 11:00 Uhr erreicht. Ab 8. 8.
wurde die erste Wägung am höchsten Pegel dann schon um 9:30 Uhr durchgeführt,
weil ab diesem Zeitpunkt – ohne Zwischenstopp bei der EBS – vom Lager bis zum
hAp aufgestiegen wurde und die erste Messung an der EBS später erfolgte. Es gelang
weitestgehend stündlich zwischen den beiden Messorten zu wechseln und an beiden vier
Messungen pro Tag durchzuführen.
Weiters wurde der Luftdruck mit dem Barometer der Armbanduhr sowie Temperatur und Feuchte mit einem Psychrometer gemessen und – an der EBS – zusätzlich der
jeweilige Momentanwert der EBS sowie die momentane, an der EBS gemessene Windgeschwindigkeit notiert. Im Zuge einer kurzen Wetterbeobachtung wurden Bewölkungsgrad,
Art der Wolken, Zustand der Gletscheroberfläche und Ähnliches aufgezeichnet.
28
Messungen bei der Energiebilanzstation
Es wurden während dieser Messserie 321 Wägungen durchgeführt. Daraus ergaben sich
242 Massendifferenzmessungen, was bedeutet, dass 79 Mal Proben erneuert wurden, jede
der 6 Proben also durchschnittlich 79/6 ≈ 13 Mal innerhalb der insgesamt 240 Stunden,
oder im Mittel einmal in ca. 18,5 Stunden.
durchgeführte Korrekturen
• Am 4. Aug. um 9:00 Uhr wurde eine Probe beim Herausnehmen zerstört und musste
ausgeschieden werden.
• Am 5. Aug. zwischen 14:00 Uhr und 16:00 Uhr wurde an allen sechs Proben ein
Massengewinn von durchschnittlich ∆m = −4, 4g1 gemessen, was wahrscheinlich
auf einen kurzen Schauer im Bereich der EBS zurückzuführen ist. Die Messung
wurde ausgeschieden.
• Am 7.Aug. um 9:00 Uhr und um 10:00 Uhr war jeweils eine Probe angefroren und
wurde beim Herausnehmen beschädigt, sodass sie ausgeschieden wurde.
• In der Nacht von 8. auf 9. Aug. sind auf dem Gletscher einige Millimeter Neuschnee
gefallen. Daher war bei der morgendlichen Messung am 9. Aug. ein Massengewinn
im Ausmaß von durchschnittlich ∆m = −10, 7g festzustellen. Die Messung wurde
ausgeschieden.
• Am 10. August um 10:00 Uhr wurde eine Probe beim Herausnehmen beschädigt,
sodass sie ausgeschieden werden musste.
Nach den beschriebenen Ausscheidungen gewisser Differenzmessungen blieben 229
Werte übrig. Diese wurden anschließend durch die entsprechenden Zeitspannen in [h]
dividiert. Die Genauigkeit der Zeitmessung betrug hierbei ca. 2 Minuten, oder, wenn
man die in den meisten Fällen erreichte Auflösung der Sublimationsmessung von 2 Stunden betrachtet, ergibt sich ein relativer Fehler von 2/120 =
b 1, 67 %. Danach wurden die
einzelnen Messzeitpunkte auf halbe Stunden gerundet (wobei in nur wenigen Fällen um
mehr als 5 Minuten auf- oder abgerundet werden musste) und die entsprechenden Sublimationsraten den jeweiligen Halbstundenwerten zugeordnet. In der Nacht wurde jedem
Halbstundenwert der Wert, der sich durch die zeitliche Normierung des ersten in der Früh
gemessenen Werts ergab, zugewiesen.
1
Es ist zu beachten, dass ein Massengewinn bedeutet, dass Masse deponiert worden ist und Deposition
ist laut Gleichung (2.1) negativ definiert.
29
So fehlen in den 240 Stunden (480 Halbstunden) des gesamten Messzeitraumes 44
Zeitpunkte (3.8. 10:00 Uhr und 10:30 Uhr (keine Messungen), 4.8. 9:30 Uhr und 10:00
Uhr (keine Messungen), 5.8. 14:30 Uhr bis 16:00 Uhr (sie Auflistung oben), 8.8. 16:30
Uhr bis 9.8. 10:00 Uhr (siehe Auflistung oben)) Man erhält also 436 Halbstundenwerte
mit insgesamt 2503 Messungen. Jeder Halbstundenwert ist somit das Mittel aus fast 6
( 2503
436 = 5, 74) Messungen.
Messungen beim höchsten Ablationspegel
Es wurden während dieser Messserie 184 Wägungen von Töpfen durchgeführt. Daraus
ergaben sich 136 Massendifferenzmessungen, was bedeutet, dass 48 Mal Proben erneuert
wurden. Jede der 4 Proben also durchschnittlich 48/4 = 12 Mal innerhalb der insgesamt
237,52 Stunden, oder im Mittel einmal in ca. 20 Stunden.
• Am 4. Aug. zwischen 13:00 Uhr und 15:00 Uhr wurde bei allen vier Proben ein
Massengewinn von durchschnittlich ∆m = −2, 5g gemessen, was wahrscheinlich
auf einen kurzen Schauer im Bereich des hAp zurückzuführen ist. Die Messung
wurde ausgeschieden.
• In der Nacht von 8. Aug. auf 9. Aug. sind auf dem Gletscher im Bereich des hAp
rund 5 − 8 mm Neuschnee gefallen. Daher war bei der morgendlichen Messung
am 9. Aug. ein Massengewinn im Ausmaß von durchschnittlich ∆m = −22, 5 g
festzustellen. Die Messung wurde ausgeschieden. (Für die Dichte des Neuschnees
ergibt sich mit Gleichung (2.2) ein plausibler Wert von 220 bis 360 kg/m3 .)
Werte übrig. Die Vorgangsweise sowie eine Fehlerabschätzung der Zeitmessung wurde
bereits bei den Messungen an der EBS beschrieben.
So fehlen in den 237,5 Stunden (475 Halbstunden) des gesamten Messzeitraumes 40
Zeitpunkte (siehe Auflistung oben). Man erhält also 435 Halbstundenwerte mit insgesamt
1740 Messungen. Jeder Halbstundenwert ist somit – weil nie einzelne Messungen, sondern
immer alle 4 Töpfe ausgeschieden werden mussten – durch exakt 1740
435 = 4 Messungen
abgesichert.
2
Am hAp wurde um 3 Stunden weniger lange gemessen als an der EBS.
30
Einbau von Penitentes
Wie auf Abbildung 1.8 ersichtlich, sind die ebenen, störungsfreien Orte, an denen die
Töpfe wie oben beschrieben vergraben wurden, keinesfalls repräsentativ für die Gletscheroberfläche. Gerade in Bezug auf Rauhigkeit lassen sich auf dem Gletscher alle Abstufungen finden. Um mit den ebenen Messorten nicht nur das eine Extrem des Spektrums
(„sehr glatt“) abzudecken, sondern auch das andere („sehr rauh“) betrachten zu können,
wurden ab dem späten Nachmittag des 7. 8. Penitentes aus der Umgebung in jeweils der
Hälfte der Töpfe „eingebaut“ (Abbildung 2.7).
Vermutlich aufgrund kleinräumig sehr großer Albedounterschiede durch Verschmutzung und verschiedener Expositionen im Zentimeterbereich, waren auf kleinstem Raum
sehr unterschiedliche Schmelzraten zu beobachten. Wahrscheinlich konnten sich deshalb
(über mehrere Tage) hervorstehende Strukturen auf der Gletscheroberfläche bilden. Diese
boten dann mehr „Angriffsfläche“ für den turbulenten Austausch und entwickelten sich
durch Sublimationsprozesse zu Penitentes. An vielen, hauptsächlich exponierten Stellen
des Gletschers waren diese im August 2005 vorhanden. Sie konnten einfach abgeknickt
werden und in das poröse Material in den Töpfen eingesetzt werden. Es wird angenommen, dass sich durch diese (anfänglich) ca. 5 bis 12 cm hohen Gebilde die Oberfläche des
Eises in den Töpfen und somit auch die „Angriffsfläche“ für den turbulenten Austausch
fühlbarer und latenter Wärme in etwa um den Faktor 1,5 bis 2 vergrößerte. Diese Maßnahme bewirkt eine Veränderung in den für die Modellierung der Energieflüsse wichtigen
Parametern der skalaren Rauhigkeitslängen und der Rauhigkeitslänge des Impulses (siehe
auch Kapitel 4).
Abbildung 2.7.: Typische Beispiele von Penitentes, die an den letzten 4 Tagen der
ersten Messperiode in die Hälfte der Töpfe integriert wurden.
31
Schon während der Messung fielen zwischen den Töpfen mit und den Töpfen ohne
Penitentes Unterschiede in der Geschwindigkeit des Massenverlusts auf. Sowohl die Penitentes in der Umgebung als auch die Penitentes in den Töpfen waren während eines
Tages rein optisch einem regelrechten Verfall unterworfen. Ihre Größe nahm daher im
Verlauf eines Tages deutlich ab. Doppelt so hohe Sublimationsraten wie bei den Töpfen
ohne Penitentes waren keine Seltenheit. Aus diesem Grund wird im Kapitel 4 immer
unterschieden zwischen „mit Penitentes“ und „ohne Penitentes“.
Überlegungen zur Bildung und zum Abbau der Penitentes Die Penitentes werden
durch differentielle Ablation, hervorgerufen durch Verunreinigungen oder Expositionsunterschiede im Millimeter– und Zentimeterbereich, gebildet. Ihr Wachstum erfolgt dann
dadurch, dass an den Spitzen, wo die Belüftung gut ist, Sublimation stattfindet, während
in den Mulden der Dampfdruck hoch und der turbulente Austausch gering ist und somit
Schmelzen stattfindet. Da die Schmelzwärme LM weniger als ein Achtel der Sublimationswärme LS beträgt, schmilzt in den Mulden in der gleichen Zeit mehr Eis, als an den
Spitzen sublimiert. Dadurch werden die Penitentes immer größer (Corripio, 2002).
Auf dem Glaciar Artesonraju herrschten im August 2005 vermutlich Bedingungen,
an denen sich die Penitentes „gerade noch“ bilden konnten (wahrscheinlich unterstützt
durch die Vielzahl der tiefen Kryokonitlöcher). Während der Nacht erfolgte jedenfalls ein
langsamer Abbau der Penitentes, da die Oberflächentemperatur immer unter null Grad
fiel und dadurch kein Schmelzen in den Mulden mehr stattfand. Die zwar geringe aber
doch vorhandene Sublimation sorgte dann für einen langsamen Abbau der Spitzen.
Wie die Beobachtungen gezeigt haben, wurden die Penitentes über die Mittagszeit
ebenfalls massiv abgebaut, was wahrscheinlich darauf zurückzuführen ist, dass aufgrund
des erhöhten Dampfdrucks während dieser Zeit auch die Spitzen zu schmelzen begannen. Vermutlich herrschten aber immer wieder auch Sublimationsbedingungen (durch
den turbulenten Austausch der gesättigten durch ungesättigte Luft), wodurch sich der
Massenverlust in den Töpfen erklären lässt. Bilden konnten sich die Penitentes vermutlich hauptsächlich in den Morgenstunden, wo das Strahlungsenergieangebot ausreichte,
um Schmelzbedingungen in den (teilweise verschmutzten) Mulden hervorzurufen und
außerdem das Entrainment der feuchten Talluft in den kalten Gletscherwind noch nicht
eingesetzt hatte und so durch den turbulenten Austausch die Feuchtigkeit effektiv von
den Penitentes entfernt werden konnte.
Ein Nachteil, der sich durch die Unterscheidung zwischen „mit Penitentes“ und „ohne
Penitentes“ im Kapitel 4 ergibt, ist, dass jeder Halbstundenwert während der letzten 4
32
Tage der ersten Messperiode nun statt mit 6 nur mehr mit 3 Messungen (an der EBS) und
statt mit 4 nur mehr mit 2 Messungen (am hAp) abgesichert ist. Während der zweiten
Messperiode wurden keine Töpfe mit Penitentes mehr vergraben.
2.3.3. Zweite Messperiode (17.8. - 21.8.2005)
Während dieser Messperiode wurde an nur einem Ort auf der Gletscheroberfläche, nämlich im Bereich der EBS auf einer Seehöhe von hEBS = 4810 m, gemessen. Da so gegenüber der ersten Messserie viel an Gehzeit eingespart werden konnte, war es möglich, in
viel besserer zeitlicher Auflösung zu messen. Als Messintervall wurde eine halbe Stunde
gewählt. Erstens, weil diese Zeit ausreicht um alle Proben problemlos herauszunehmen,
abzuwägen und wieder einzusetzen und zweitens, weil die automatischen Messungen der
EBS ebenso im 30-Minuten–Intervall stattfinden und so der Vergleich einfacher ist.
Am ersten Tag (17.8.) wurde mit einem komplizierten Messzyklus begonnen, bei dem
immer jeweils 2 Töpfe halbstündlich, 2 Töpfe stündlich, 2 Töpfe alle zwei Stunden, 2
Töpfe einmal nach drei Stunden und einmal nach zwei Stunden und 2 Töpfe erst nach
fünf Stunden gewogen wurden3 . Es sollte damit eine erhöhte Genauigkeit durch den
Vergleich der aufsummierten Messungen bei kurzen Intervallen und den Messungen bei
längeren Intervallen erreicht werden. Diese Vorgehensweise stellte sich bald als sinnlos
und zu aufwändig heraus, und deshalb wurde ab dem zweiten Tag anders verfahren.
Außerdem wurde am 17.8. bei zwei Töpfen ein Penitentes angebracht. Da dies während
der zweiten Messperiode nur an diesem einen Tag gemacht wurde, wurden diese beiden
Töpfe bei der im folgenden beschriebenen Auswertung vernachlässigt.
Vom 18. Aug. bis zum 21. Aug. wurde täglich um 9:30 Uhr mit der Wägung der
am Vorabend erneuerten und über die Nacht im Eis belassenen Proben begonnen. Um
16:00 Uhr erfolgte die letzte Messung. Danach wurden alle Proben erneuert und waren so
ab 16:30 Uhr wieder bis zum nächsten Morgen eingegraben. Das Messverfahren an sich
wurde gegenüber der ersten Messperiode nicht abgeändert und wird deshalb an dieser
Stelle nicht mehr so detailliert beschrieben.
Das Psychrometer wurde zur Kontrolle der EBS–Daten an deren Masten befestigt und
ebenso alle 30 Minuten abgelesen. Weiters wurde bei jeder Messung die Witterung und
der Zustand der Gletscheroberfläche notiert. Der Pegel bei der EBS wurde einmal täglich
um ca. 10:00 Uhr abgelesen.
Es wurden insgesamt 10 Töpfe vergraben, von denen 8 halbstündlich abgewogen wurden. Um im Nachhinein die gesamte Tagessublimation korrigieren zu können, blieben 2
Töpfe zwischen 9:30 Uhr und 16:00 Uhr unangetastet.
3
gesamte Messdauer am ersten Tag: 10:30 bis 15:30
33
Es wurden während dieser Messserie 530 mal Wägungen von Töpfen durchgeführt.
Daraus ergaben sich 470 Massendifferenzmessungen, was bedeutet, dass 60 Mal Proben
erneuert wurden, jede Probe also durchschnittlich 6 Mal innerhalb der insgesamt 102
Stunden, oder im Mittel einmal in 17 Stunden.
• Am 17. Aug. wurden, wie oben beschrieben, die Töpfe 6 und 8 vernachlässigt, da
in ihnen Penitentes integriert wurden.
• Differenzmessungen am 17. Aug. vor 10:30 Uhr wurden nicht gewertet, da diese
Messung zeitlich sehr unregelmäßig verlief.
• Am 18. Aug. um 11:00 Uhr wurden bei allen Proben Massengewinne von durchschnittlich ∆m = −2, 7 g gemessen. Grund dafür ist ein Problem mit der Waage.
Es mussten die Batterien gewechselt werden und es war danach nicht mehr möglich sie gleich (waagrecht) aufzustellen. Die Messungen (8 Proben) werden bei der
Auswertung nicht berücksichtigt.
• Am 18. Aug. um 10:00 Uhr, am 19. Aug. um 10:00 Uhr und am 19. Aug. um
13:30 Uhr wurde jeweils einmal die absolut gemessene Masse eines Topfes als falsch
betrachtet. Als Messfehler identifiziert wurden diese Messungen, da sich bei der
Differenzenbildung zu diesem und zum darauffolgenden Zeitpunkt unrealistische
Werte mit etwa gleichem Betrag, aber umgekehrten Vorzeichen ergaben, womit der
Absolutwert in Frage zu stellen ist. Es wurden so 6 Differenzmessungen ausgeschieden.
• Am 20. Aug. um 15:30 wurden nur mehr vier Töpfe gewogen. Die starken Graupelschauer hatten eindeutig einen Einfluss auf das Ergebnis weshalb die sich ergebenden vier Differenzmessungen nicht berücksichtigt wurden. Der durchschnittliche
Massengewinn bei den vier Töpfen von ∆m = −2, 1 g wurde am selben Termin vom
insgesamten Tages–Massenverlust der beiden den ganzen Tag eingegrabenen Töpfe
subtrahiert um die Tagessumme der Sublimation trotzdem abschätzen zu können.
• In der Nacht auf 21. Aug. fiel Schnee bis unter 4700 m Seehöhe. Unter der Annahme, dass die bodennahe Luft während des Schneefalls gesättigt war, wurde die
Sublimation in dieser Zeit auf 0 gesetzt, obwohl dies nicht immer der Fall sein muss.
Werte übrig. Diese wurden anschließend durch die entsprechende Zeitspanne (0,5 h) dividiert. Die Genauigkeit der Zeitmessung betrug hierbei ca. zwei Minuten, oder wenn man
34
die maximale Auflösung der Sublimationsmessung von 30 Minuten betrachtet, ergibt sich
ein Fehler von 1/15 =
b 6, 7%. Danach wurden die einzelnen Messzeitpunkte auf halbe Stunden gerundet (wobei in nur wenigen Fällen um mehr als 5 Minuten auf- oder abgerundet
werden musste) und die entsprechenden Sublimationsraten den jeweiligen Halbstundenwerten zugeordnet. In der Nacht wurde jedem Halbstundenwert der Wert, der sich durch
die Extrapolation des ersten in der Früh gemessenen Werts ergab, zugewiesen. Spezielles
Augenmerk musste aufgrund des bereits erwähnten komplizierten Messablaufs auf den
17.8. gelegt werden. Wie bereits vermutet, stellte sich heraus, dass an den beiden Proben,
in denen ein Penitentes integriert war (Töpfe 6 und 8), über den ganzen Tag im Vergleich
tatsächlich sehr hohe Sublimationswerte gemessen wurden. Diese beiden Töpfe wurden
– wie erwähnt – vorerst vernachlässigt. Jedem Halbstundenwert wurde je ein Messwert
aller anderen 8 Töpfe zugewiesen. Anschließend wurde über diese 8 Töpfe gemittelt. Der
sich ergebende mittlere Tagesverlauf wird in Folge als Tagesverlauf der Sublimation am
17.8. verwendet.
82 Einzelwerte lagen außerhalb der 2–σ–Umgebung (siehe Fehleranalyse unten) und
wurden ausgeschieden.
So fehlt in den 102 Stunden des gesamten Messzeitraumes nur ein Zeitpunkt (18.8.
11:00 Uhr) wegen des oben erwähnten Problems bei der Wägung und die Messungen in
der Nacht von 20. auf 21.8. wegen Schneefalls (auf 0 gesetzt, nicht weggelassen). Man
erhält also 165 Halbstundenwerte mit insgesamt 1452 Messungen. Jeder Halbstundenwert
ist in diesem Fall durchschnittlich durch 1452
165 = 8, 8 Messungen abgesichert.
2.3.4. Fehleranalyse
Bei dieser Art der Sublimationsmessung sind die entstehenden Messfehler schwierig abzuschätzen. Um überhaupt eine sinnvolle Fehlerrechnung durchführen zu können, soll
vorab geklärt werden, ob die Messungen überhaupt einer Normalverteilung unterliegen.
Ein Test, mit dem dies quantifiziert werden kann, erscheint hier allerdings als übertrieben,
eine kurze qualitative Untersuchung wird jedoch durchgeführt.
Die verwendeten Sublimationswerte werden, wie oben beschrieben, immer durch das
arithmetische Mittel aus mehreren (2 bis 10) Töpfen gebildet. Berechnet man für diese (2
bis 10) Einzelmessungen die Standardabweichung σ entsprechend der Normalverteilung
(2.3), dann hat diese aufgrund der geringen Stichprobengröße (Anzahl der Einzelmessungen eines Zeitpunkts) wenig Aussagekraft.
35
n
σ=
1 X
n−1
q
(si − s)2
(2.3)
i=1
n . . . Anzahl der Messungen, si . . . Einzelmessung, s . . . arithmetisches Mittel
Führt man dies jedoch bei allen Messzeitpunkten durch, erhöht man die Stichprobengröße um ein Vielfaches, nämlich auf (siehe oben) 2503 Werte bei der 1. Messperiode an
der EBS, 1740 Werte bei der 1. Messperiode am hAp und 1452 Werte bei der 2. Messperiode. Bei einer normalverteilten Zufallsvariable liegen 68,3 % der Werte in der sogenannten
1–σ–Umgebung, 95,5 % innerhalb der 2–σ–Umgebung um den Mittelwert. Die Streuung
bei den vorliegenden Messungen ist groß. σ ist an den meisten Messzeitpunkten ähnlich
groß wie die Mittelwerte.
Trotzdem liegen bei der 1. Messperiode an der EBS 31,4 % (785) der Werte außerhalb der 1–σ–Umgebung (statt der theoretischen 31,7 %), am hAp liegen während dieser
Periode 30,5 % (531) der Werte außerhalb dieses Intervalls. Ähnlich gut ist die Übereinstimmung für die 2. Messperiode. Hier liegen 30,8 % der Messungen außerhalb der
1–σ–Umgebung. Obwohl während der 1. Messperiode an beiden Orten keine Werte außerhalb der 2–σ–Umgebung liegen (statt der theoretischen 4,5 %), kann man hier mit
genügender Sicherheit von einer Normalverteilung ausgehen. Bei der 2. Messperiode liegen 4,7 % (82) außerhalb der 2–σ–Umgebung, was die Annahme einer Normalverteilung
für diese Periode stark untermauert.
Wie oben bereits erwähnt, wurden die 82 Werte, die während der 2. Messperiode außerhalb der 2–σ–Umgebung lagen als Ausreißer gewertet und ausgeschieden. Leicht negative
Werte (Deposition) wurden jedoch berücksichtigt. Vor allem dann, wenn an den anderen
Töpfen nur leicht positive Werte gemessen wurden, würde man, wenn man die leicht
negativen weg ließe, geringe Sublimationsraten unterschätzen.
Es gibt im Wesentlichen 4 Fehlerquellen, die alle bereits im Text behandelt wurden.
Sie sind im Folgenden aufgelistet. Es handelt sich um ungefähre Erfahrungswerte, die
sich aus den Beobachtungen bei den Feldarbeiten ergeben haben.
1. Ungenauigkeit der Waage δm∗ = 0, 2 g
2. Zu große Messwerte durch Wasser oder Eis an der Außenseite der Töpfe oder zu
kleine Messwerte durch Verlust von Masse durch das Hantieren mit den Töpfen
δm∗∗ = 0, 1 g
3. Ungenauigkeit des Topfquerschnitts durch die Verformbarkeit δA = 226 mm2
36
4. Ungenauigkeit der Zeitmessung δt = 2 min.
Die ersten beiden Fehlerquellen betreffen die Wägung und können nach dem Gauß’schen
p
Fehlerfortpflanzungsgesetz zu δm = δm2∗ + δm2∗∗ = 0, 224 g zusammengefasst werden.
Für S (definiert in Gleichung (2.2)) ergibt sich durch Anwendung desselben Gesetzes ein
relativer Fehler von
q
δS/S =
2
2
δm/∆m + δA/A ,
(2.4)
wobei S die mittlere Sublimation und ∆m die mittlere Massendifferenz zwischen zwei
Messzeitpunkten darstellt sowie A die mittlere Querschnittsfläche der Töpfe ist.
Der Fehler in der Sublimationsmessung ist unabhängig vom Zeitintervall, das zwischen
den beiden Messungen liegt. Um den Fehler der Sublimationsrate Ṡ = S/∆t berechnen
zu können, ist auch der Fehler in der Zeitmessung δt zu berücksichtigen. Nach dem
Fehlerfortpflanzungsgesetz ergibt sich für den relativen Fehler von Ṡ
q
δ Ṡ/Ṡ =
δS/S
2
+ (δt/∆t)2 ,
(2.5)
mit Ṡ als mittlere Sublimationsrate.
Durch Einsetzen von Gleichung (2.4) in Gleichung (2.5) entsteht
q
δ Ṡ/Ṡ =
2
2
δm/∆m + δA/A + (δt/∆t)2 .
(2.6)
Setzt man für die durchschnittliche Querschnittsfläche A die kreisrunde Querschnittsfläche A = 12667 mm2 ein, so ist der relative Fehler der Sublimationsrate nur noch
von ∆t und ∆m abhängig. Da diese beiden Größen stark mit der Messperiode variieren, ist es nötig, Unterscheidungen zu treffen. Ungefähre Werte von ∆t sind für die
Tagesmessungen der 1. Messperiode ∆tT 1 = 2 h, für die Tagesmessungen der 2. Periode ∆tT 2 = 30 min und für die Nachtmessungen ∆tN = 17 h. Für ∆m gilt analog:
∆mT 1 = 3, 47 g, ∆mT 2 = 0, 836 g und ∆mN = 11, 6 g.
Unter Verwendung von mittleren Sublimationsraten während der verschiedenen Messperioden ist der absolute Fehler durch Umformung von Gleichung (2.6) quantifizierbar. Die durchschnittliche Sublimationsrate während der Nachtstunden betrug ṠN =
0, 054 mm we/h, am Tag betrug sie während der 1. Messperiode ṠT 1 = 0, 137 mm we/h und
während der 2. Messperiode ṠT 2 = 0, 132 mm we/h. Tabelle 2.2 gibt eine Übersicht der
Ergebnisse für den Fehler der Sublimationsraten.
Aus Tabelle 2.3 ist ersichtlich, dass der Fehler in der Querschnittsfläche A durch die
Verformbarkeit der Töpfe vernachlässigbar klein ist. Der Fehler in der Zeitmessung ist
37
Messreihe
∆t
∆m [g]
Ṡ [µm we/h]
δ Ṡ/Ṡ [%]
δ Ṡ [µm we/h]
T1
T2
N
2h
30 min
17 h
3,47
0,836
11,6
137
132
54
6,91
27,7
2,63
9,47
36,6
1,42
Tabelle 2.2.: Die Ergebnisse der Fehleranalyse für die drei verschiedenen Messreihen.
T1. . . Tagesmessungen während der 1. Periode; T2. . . Tagesmessungen während
der 2. Periode; N. . . Nachtmessungen während beider Perioden. ∆t ist der ungefähre Zeitraum zwischen zwei Messungen, ∆m die mittlere gemessenen Massendifferenz und Ṡ ist die mittlere Sublimationsrate für die jeweilige Periode. In der
5. Spalte ist der relative und in der 6. Spalte der absolute Fehler von Ṡ aufgelistet,
der sich aus den in Tabelle 2.3 angegebenen Fehlerquellen zusammensetzt.
Messreihe
δt/∆t [%]
δm/∆m [%]
δA/A [%]
T1
T2
N
1,67
6,67
0,20
6,46
26,8
1,93
1,78
1,78
1,78
Tabelle 2.3.: Auflistung der Beiträge der verschiedenen Fehlerquellen für die drei
Messreihen (Abkürzungen siehe Tabelle 2.2). Der relative Fehler der Sublimationsrate setzt sich entsprechend der Gesetze der Fehlerfortpflanzung aus den drei
fehlerbehafteten Größen Zeitdifferenz, Massendifferenz und Querschnittsfläche
zusammen (siehe Gleichung (2.6)).
für die Nachtstunden und die erste Messperiode ebenso vernachlässigbar, für die Tagesmessungen der zweiten Periode, die in dem kurzen Intervall von 30 Minuten durchgeführt
wurden, ergibt sich ein Fehler von 6,67 %. Der größte Fehler entsteht durch die Wägung
selbst. In den Nachtstunden ist er zwar sehr klein, am Tag ist er während der ersten
Messperiode mit 6,46 % jedoch zu beachten und während der zweiten Messperiode mit
26,8 % sogar sehr groß. Dies liegt an den nur geringen Massenverlusten innerhalb der
kurzen Zeitintervalle von 30 Minuten, die im Mittel (∆mT 2 = 0, 836 g) eben nur etwa
viermal so groß waren wie der Messfehler (δm = 0, 224 g).
Tabelle 2.2 zeigt, dass die Kombination der fehlerbehafteten Größen in der Nacht kaum
zu nennenswerten Abweichungen führt (2,63 %), die Sublimationsrate Ṡ am Tag jedoch
speziell während der 2. Messperiode mit den kurzen 30-Minuten Intervallen ziemlich
fehlerbehaftet ist. Abweichungen ±27, 7 % sind hier möglich.
Um einen mittleren Fehler von Ṡ für alle drei Messreihen angeben zu können, muss
38
beachtet werden, dass die Dauer der einzelnen Messreihen sehr unterschiedlich ist. Die
Serie mit Messungen im 2-Stunden Rhythmus dauerte tT 1 = 70 h, die mit den Intervallen
von 30 Minuten tT 2 = 25 h und die Nachtmessungen ergeben zusammen tN = 220 h
(ungefähre Werte). Ein zeitlich gewichtetes Mittel der Fehler könnte folgendermaßen
aussehen:
δ Ṡ =
δ ṠT 1 ∗ tT 1 + δ ṠT 2 ∗ tT 2 + δ ṠN ∗ tN
t T 1 + tT 2 + tN
(2.7)
= 6, 00 µm we/h
oder der zeitlich gewichtete mittlere relative Fehler
∗ tT 1 + δ Ṡ/Ṡ
∗ tT 2 + δ Ṡ/Ṡ
∗ tN
δ Ṡ/Ṡ
T1
T2
N
δ Ṡ/Ṡ =
tT 1 + t T 2 + t N
(2.8)
= 5, 57 %
Diese beiden Werte sind sicherlich sehr gut geeignet um Fehler der Tages– und Monatssummen der Sublimation abschätzen zu können und zeigen, dass die durchgeführten
Sublimationsmessungen insgesamt keinen allzu großen Unsicherheiten unterliegen.
39
3. Berechnung der absoluten
Massenbilanz eines Gletschers:
ITGG-2.0 Modell
Zur Berechnung der absoluten Massenbilanz eines tropischen Gletschers wurde von der
Innsbrucker Tropical Glaciology Group (ITGG) das ITGG–Modell entwickelt. Die Version 2.0 (ITGG-2.0) wird auch im Rahmen dieser Diplomarbeit verwendet. Die Grundlage
hierfür ist ein Modell des vertikalen Massenbilanzprofils, das von Kaser (2001) auf Basis der von Kuhn (1981, 1989) beschriebenen Prinzipien entwickelt wurde (Juen, 2006).
Im Folgenden soll auf das Konzept der vertikalen Massenbilanz und deren Modellierung
näher eingegangen werden.
3.1. Das vertikale Profil der spezifischen Massenbilanz und
die mittlere Höhe der Gleichgewichtslinie
Das vertikale Profil der spezifischen Massenbilanz (kurz: vertikales Massenbilanzprofil,
vertical balance profile, VBP) ergibt sich aus der Abhängigkeit der spezifischen Massenbilanz b von der Seehöhe z. Berechnet man die mittlere spezifische Bilanz für möglichst
viele individuelle Höhenstufen, so lässt sich b gegen z auftragen und man erhält ein
charakteristisches Profil, das VBP. Seine Form bleibt typischerweise zeitlich konstant,
es erfolgt nur eine horizontale Verschiebung entlang der Abzissenachse (Hoinkes, 1970).
Es können durch das VBP Klima–Gletscher–Regime charakterisiert werden. So ist etwa
der Unterschied zwischen polaren und extrapolaren Gletschern im Massenbilanzgradient
db/dz an der mittleren Höhe der Gleichgewichtslinie am offensichtlichsten (Kuhn, 1984).
Die mittlere Höhe der Gleichgewichtslinie (ELA, equilibrium line altitude) stellt einen
Index für die Netto–Massenverteilung eines Gletschers dar. Sie ist definiert als die Höhe, wo das VBP die Höhenachse schneidet (siehe Abbildung 3.1) oder wo im Mittel
innerhalb eines Massenhaushaltsjahres die Akkumulation die Ablation exakt aufwiegt
(bn = 0). Wird das VBP so verschoben, dass die ELA steigt, so gelangt mehr Gletschermasse ins Ablationsgebiet, was einen Gletscherrückgang bewirkt. Umgekehrt resultiert
40
3.1 Das VBP und die mittlere ELA
h
ELA
b<0
b>0
b=0
Abbildung 3.1.: Schematische Darstellung des vertikalen Massenbilanzprofils und Definition der mittleren Höhe der Gleichgewichtslinie (ELA) (Kaser u. a., 2003)
ein Massenzuwachs aus einem Absinken der ELA. Der Gradient der Massenbilanz mit
der Seehöhe (Massenbilanzgradient, db/dz) an der ELA wird auch als Aktivitätsindex
bezeichnet und ist ein Maß für den Massenfluss (Kaser u. a., 2003).
Für den Massenbilanzgradienten polarer Gletscher gilt db/dz ≈ 1 kg m−2 m−1 a−1 ,
für extrapolare Gletscher ist dieser mit db/dz = 6 bis 8 kg m−2 m−1 a−1 deutlich höher (Kuhn, 1984). Die VBPs der tropischen Gletscher sind im Wesentlichen von der
Tatsache abhängig, dass hier die Ablation das ganze Jahr über stattfindet, dass das 0◦ CNiveau annähernd konstant und die Akkumulation auf tropischen Gletschern groß ist.
Es gibt starke Bilanzgradienten auf der Zunge und schwache Gradienten im Akkumulationsgebiet. Der Massenumsatz von tropischen Gletschern ist insgesamt größer als von
Gletschern in mittleren Breiten. Auch db/dz ist somit erhöht (Kuhn, 1981; Kaser, 1996).
41
3.1.1. Die Reaktion der ELA auf klimatische Veränderungen (Kaser,
2001)
Die höhenabhängige Massenbilanz b(z) ergibt sich aus Gleichung (1.1) zu
b(z) = a(z) + c(z).
(3.1)
Der vertikale Massenbilanzgradient db/dz bzw. das Differential der vertikalen Massenbilanz db lauten dann
∂a ∂c
+
kg m−2 m−1 ,
∂z ∂z
∂a
∂c
db =
dz +
dz
kg m−2 .
∂z
∂z
db/dz =
(3.2)
Die höhenabhängige Ablation a(z) ergibt sich mit QA (z) (höhenabhängiger verfügbarer
Wärmefluss pro horizontaler Einheitsfläche in J m−2 d−1 ) zu
1
a(z) = −τ (z) QA (z),
L
(3.3)
wobei L hier die Schmelzwärme LM , die Sublimationswärme LS oder die prozess–gewichtete
Summe aus beiden darstellt. a(z) ist negativ, wenn die Energieflüsse Richtung Gletscheroberfläche positiv sind. Eine lineare Näherung für die höhenabhängige Ablationsdauer τ (z) ergibt sich aus der Ablationsdauer in einer Referenzhöhe τ (zref ) und einer
konstanten Abnahme mit der Seehöhe ∂τ /∂z:
τ (z) = τ (zref ) +
∂τ
dz.
∂z
(3.4)
Um die Energiebilanz in die Massenbilanz einfließen lassen zu können, muss τ bekannt
sein. τ ist keine völlig unabhängige Variable, sie sollte daher immer gemeinsam mit
dem mittleren Energiefluss dieser Periode verwendet werden. Zur Vereinfachung wird
ein konstantes Tagesmittel der Energieflüsse während τ angenommen. Der Gradient der
Ablation auf einer bestimmten Seehöhe z lautet:
∂a ∂τ 1
1 ∂QA (z)
=−
QA (z) − τ (z)
(3.5)
∂z
∂z L
L ∂z
z
oder mit (1/L)QA (z) = −a(z)/τ (z):
∂τ a(z)
1 ∂QA (z)
∂a =
− τ (z)
∂z z ∂z τ (z)
L
∂z
(3.6)
Da in erster Linie die Form des VBP und nicht die absolute Position Modelloutput sein
soll, werden von Kaser (2001) mehrere Annahmen gemacht, die dort im Detail beschrieben sind. An dieser Stelle sei nur eine kurze Zusammenfassung gegeben:
42
• Die vertikalen Gradienten des fühlbaren Wärmestroms und der langwelligen Netto–
Strahlungsbilanz unter Schmelzbedingungen werden als Funktion des atmosphärischen Temperaturgradienten ∂Ta /∂z ausgedrückt.
Unter Nicht–Schmelzbedingungen wird der vertikale Gradient der Oberflächentemperatur gleich dem der Lufttemperatur und der vertikale Gradient des fühlbaren
Wärmestroms wird null. Auch der Gradient der Netto–Strahlungsbilanz wird null,
weil in diesem Fall der vertikale Gradient der einfallenden langwelligen Strahlung
genau kompensiert wird durch den vertikalen Gradient der langwelligen Emission.
• Für den vertikalen Gradienten der Globalstrahlung gilt ∂G/∂z = 0.
• Der vertikale Gradient der Albedo ist 0 über der ELA, darunter wird er durch den
markanten Unterschied von Schnee– und Eisalbedo und durch einen konstanten
Anstieg der Firnlinie während der Ablationsperiode angenähert.
• Die Referenzhöhe zref , an der die Kalkulationen gestartet werden, ist definiert
als die Höhe an und oberhalb der ∂a/∂z = 0 kg m−2 m−1 , was nicht gleichzeitig
bedeuten muss, dass a = 0 kg m−2 . In den mittleren Breiten und in den Inneren
Tropen wird die mittlere Höhe der 0◦ C-Grenze als zref definiert, in den Subtropen,
wo die ELA bis zu 1 km über der mittleren 0 ◦ C–Grenze liegt, wird zref = ELA
gesetzt.
Ein Punkt, der im Rahmen dieser Diplomarbeit große Bedeutung hat, ist der Umgang
mit den Beiträgen von Schmelzen M und Sublimieren S an der Ablation. Kaser (2001)
beschreibt diese Beiträge mit
F =
f
1−f
+
LM
LS
[kg/J] ,
(3.7)
wobei (in der Notation der vorliegenden Arbeit)
f=
LS S
LM M + LS S
(3.8)
und somit für F auch gilt
M +S
.
(3.9)
LM M + LS S
F ist ein Maß für die Verteilung der verfügbaren Energie auf die Prozesse von Schmelzen
und Sublimieren. Das dimensionslose Verhältnis f beschreibt den Anteil der Sublimationswärme an der gesamten für die Ablation zur Verfügung stehenden Energie. Spielt die
Sublimation keine Rolle, so ist f = 0 und F = L−1
M , die gesamte Ablation erfolgt also
durch Schmelzen. Ist jedoch zB die Oberflächentemperatur TS < 0 [◦ C] und somit kein
F =
43
Schmelzen möglich (M = 0), dann folgt f = 1 bzw. F = L−1
S und die gesamte Ablation geschieht rein durch Sublimation. Dieser Ansatz erlaubt die Berücksichtigung der
entscheidenden Rolle der Sublimation beim Vergleich zwischen trockenen und feuchten
Klimata, ignoriert jedoch eine mögliche Variation von f mit der Höhe. Die Feststellung
und Miteinbeziehung einer eventuellen Höhenabhängigkeit von f (f = f (z), ∂f /∂z 6= 0)
sowie die Evaluierung des ITGG–Modells mit den durchgeführten Sublimationsmessungen am Glaciar Artesonraju sind Inhalt der folgenden Kapitel.
3.1.2. Beschreibung des ITGG–Modells
Wie erwähnt wurde dieses Massenbilanzmodell von der Tropical Glaciology Group des
Instituts für Geographie an der Universität Innsbruck entwickelt. Es wird in dieser Untersuchung in der Version 2.0 (ITGG-2.0) in einer zeitlichen Auflösung von einem Monat
verwendet. Die Beschreibung des zu Grunde liegenden VBP–Modells findet sich in Kaser
(2001). Das ITGG-2.0-R, eine für die Modellierung des Abflusses erweiterte Version, ist
in Juen (2006) und Juen u. a. (2007) im Detail beschrieben. Hier soll nur das für diese
Arbeit Wesentliche erwähnt werden:
Komplexe Energiebilanzmodelle brauchen eine beachtliche Menge an gemessenen Daten in einer hohen zeitlichen Auflösung (zB Stunden). Normalerweise sind diese nur für
kurze Perioden vorhanden (Juen u. a., 2007). Für die tropische Cordillera Blanca gilt das
in besonderem Maße, hochaufgelöste Daten gibt es hier erst seit wenigen Jahren. Die einzigen Größen, die seit mehreren Jahrzenten aufgezeichnet werden sind Niederschlag und
Lufttemperatur. Wie in Kapitel 1 erklärt, ist das Klima in niederen Breiten durch eine
ausgeprägte saisonale Variation der Luftfeuchtigkeit und der davon abhängigen Größen
charakterisiert. Die Schwankung der Lufttemperatur unterliegen keinem ausgeprägten
Jahresgang (Kaser, 2001). Deshalb können die weit verbreiteten Temperatur–Index Modelle, mit denen in hohen und mittleren Breiten gute Ergebnisse erzielt werden und die
die Lufttemperatur als einzige Eingabevariable haben (Ohmura, 2001), zur Modellierung
der saisonalen Schwankungen der Ablation nicht verwendet werden.
Das ITGG–Modell wird daher nicht nur durch die Lufttemperatur Ta , sondern auch
durch eine Variable, die den Feuchtegehalt der Atmosphäre beschreibt, gesteuert. Als
„Feuchtegröße“ wird das Mittel des Monatsniederschlags P von sechs verschiedenen Messpunkten, an denen in der Cordillera Blanca mit Unterbrechungen seit 1953 aufgezeichnet
wurde, verwendet. Aus diesen Daten (P und Ta ) müssen die Eingabewerte für das ITGG2.0 Modell abgeleitet werden. Die Eingabewerte umfassen (neben Ta ) die kurzwellige
Einstrahlung SWin , die Albedo α, die Emissivität der Luft a und f , das Verhältnis der
für die Sublimation verwendeten Energie zur gesamten Energie, die für die Ablation zur
44
Verfügung steht. Diese Größen sind alle stark von der Luftfeuchtigkeit abhängig und es
kann angenommen werden, dass ihre Extremwerte zeitlich zusammenfallen. Mit anderen
Worten: In Monaten mit viel Niederschlag ist auch die Akkumulation, die atmosphärische
Emissivität und die Albedo erhöht. Sublimation und einfallende kurzwellige Strahlung
sind verringert. Das Gegenteil ist für Monate ohne oder mit geringem Niederschlag zu
erwarten (Juen u. a., 2007).
So können die Randbedingungen für ein sehr trockenes und ein sehr feuchtes Monat
definiert werden. Aus Mangel an Information wird innerhalb dieser beiden Grenzen eine
lineare Beziehung zwischen den feuchteabhängigen Größen und dem Niederschlag angenommen. In den von Juen u. a. (2007) verwendeten 44 Messjahren waren häufig Monate
in denen kein Niederschlag aufgezeichnet wurde (Pmin = 0 mm Monat−1 , trocken), der
maximale Monatsniederschlag lag bei Pmax = 300 mm Monat−1 (feucht). Die Grenzen für
die Modellparameter sind in Tabelle 3.1 aufgelistet. Sie (f , a und α) wurden aus Energiebilanzuntersuchungen auf der Zunge des Zongo Gletschers in der Cordillera Real in
Bolivien (Wagnon u. a., 1999) abgeleitet. Die Grenzen für SWin konnten aus den Monatsmitteln zweier automatischen Wetterstationen in der Cordillera Blanca gewonnen werden
(Georges und Kaser, 2002). Für trockene Bedingungen gilt somit zB P = 0 mm Monat−1 ,
f = 0, 85, SWin = 23 MJ m−2 d−1 , usw., für feuchte P = 300 mm Monat−1 , f = 0, 15,
SWin = 12 MJ m−2 d−1 , usw. Dazwischen wird entsprechend dem jeweiligen Monatsniederschlag linear interpoliert.
Parameter
P mm Monat−1
f
SWin MJ m−2 d−1
α
a
trocken
feucht
0
0,85
23
0,4
0,7
300
0,15
12
0,85
0,86
Tabelle 3.1.: Modellparameter für das ITGG-2.0 Modell für trockenen und feuchte
Monate (Juen u. a., 2007).
Mit dieser Vorgehensweise konnte der saisonale Abfluss von Juen u. a. (2007) erfolgreich
modelliert und auf verschiedene Klima–Szenarien angewendet werden. Einen interessanten Spezialfall stellt die Trockenzeit des Jahres 1983 dar. Es wurde während dieser Zeit
ein außergewöhnlich hoher Abfluss gemessen, der durch die vorhandene Daten nicht erklärbar ist, da der Niederschlag nicht höher war, als während anderer Trockenzeiten.
Wahrscheinlich hatte das starke El Nino Ereignis von 1982/1983 einen Einfluss auf die
Luftfeuchtigkeit. Diese könnte erhöht gewesen sein, ohne dass mehr Niederschlag gefal-
45
len ist, was zur Folge hat, dass die Sublimation reduziert und dadurch die Schmelzraten
erhöht waren (Wagnon u. a., 1999). In der ITGG–Modellierung konnte der Abfluss der
Trockenzeit von 1983 durch die Verringerung des Verhältnisses f um 0,15 gut wiedergegeben werden.
Dieses Beispiel zeigt deutlich, dass f und somit die Sublimationsrate entscheidend ist
für die Modellierung des Abflusses. Die Wahl von f zwischen 0,15 für feuchte und 0,85
trockene Monate beruht wie erwähnt auf den Messungen von Wagnon u. a. (1999) in
der Cordillera Real in Bolivien. Ob diese Werte auch für die unter Umständen feuchtere
Cordillera Blanca anwendbar sind, soll im Kapitel 5 versucht geklärt zu werden.
46
4. Bearbeitung der
Sublimationsmessungen
In Kapitel 2 wurden die Daten, die bei den Feldmessungen erhoben wurden, beschrieben.
Es handelt sich dabei um mittlere gemessenen Sublimationsraten auf der Gletscheroberfläche des Glaciar Artesonraju. Die Leistung, die dafür nötig ist, lässt sich durch Multiplikation mit der Sublimationswärme LS einfach berechnen. Um jedoch die Ergebnisse
im Hinblick auf ihre Rolle im Energie– und Massenhaushalt des Gletschers untersuchen
zu können, ist es notwendig, die gesamte Masse (pro Flächeneinheit), die der Gletscher
an den Messorten durch Ablation in den entsprechenden Zeiträumen verloren hat, zu
bestimmen. Es stellt sich die Frage, wieviel auf dem Gletscher geschmolzen ist.
Auch für eine genauere Bestimmung des Verhältnisses f aus Kapitel 3, muss die geschmolzene Masse und die dafür nötige Schmelzenergie bekannt sein. Da diesbezüglich
keine Messungen gemacht wurden, muss die Schmelze berechnet werden. Dies erfolgte mit
dem in Abschnitt 1.4.1 beschriebenen Energiebilanzmodell, das von T. Mölg für tropische
Gletscher entwickelt wurde.
4.1. Kalibrierung des Energiebilanzmodells von Mölg
Im EBTM müssen – wie in allen anderen physikalischen Energiebilanzmodellen – gewisse
Größen parametrisiert werden. Die dafür verwendeten Parameter können in einem gewissen Rahmen variiert werden und so zur Kalibrierung des Modells verwendet werden.
Hauptsächlich die im Anschluss beschriebenen Rauhigkeitsparameter (Rauhigkeitslängen) wurden in dieser Arbeit verwendet, um die modellierten Sublimationsraten den
tatsächlich gemessenen bestmöglich anzupassen.
4.1.1. Bestimmung der Rauhigkeitslängen
Bei der experimentellen Bestimmung und bei der Modellierung bodennaher Energie–
und Stoffaustauschprozesse wird heute nahezu uneingeschränkt die Monin–Obukhov’sche
Ähnlichkeitstheorie angewandt. Ihr zufolge haben unter der Voraussetzung einer neutra-
47
4.1 Kalibrierung des Energiebilanzmodells von Mölg
len Schichtung, die Windgeschwindigkeit u [m/s], die (potentielle) Temperatur T [K] und
die absolute Feuchte ρw kg/m3 bodennah ein ähnliches, semi–logarithmisches Profil,
u(z)
= k −1 ln(z/zm ),
u∗
T (z) − T0
= (αH k)−1 ln(z/zT ),
T∗
ρw (z) − ρw0
= (αE k)−1 ln(z/zρw ).
ρw ∗
(4.1)
(4.2)
(4.3)
Hierbei ist z die Höhe über der Oberfläche, k = 0, 4 die von Kármán Konstante, T0
ist die Oberflächentemperatur und ρw0 die absolute Feuchte der Luft an der Eisoberfläche. αH = KH /KM und αE = KE /KM geben das Verhältnis der skalaren turbulenten
Diffusivitäten KH (turb. Diff. der fühlbaren Wärme) und KE (turb. Diff. der latenten
Wärme) zur turbulenten Diffusivität des Impulses KM an. u∗ , T∗ und ρw∗ sind Koeffizienten, durch die die Verbindung zwischen den Profilen und den turbulenten Flüssen an
der Oberfläche hergestellt werden kann.
Die Gleichungen (4.1)-(4.3) definieren die Rauhigkeitslängen. zm ist die Rauhigkeitslänge des Impulses bzw. der Windgeschwindigkeit, zT und zρw sind die Rauhigkeitslängen
der Temperatur und der Feuchte. Die beiden letzteren werden zusammen häufig als skalare Rauhigkeitslängen bezeichnet. Da sie sich im Betrag kaum unterscheiden (zρw ist
unwesentlich größer als zT ) werden sie im EBTM und ab sofort auch in dieser Arbeit
nicht mehr unterschieden und zusammen als zh bezeichnet. In Fällen, in denen auch die
Unterscheidung zwischen zm und zh nicht notwendig ist, wird allgemein das Symbol z0
für Rauhigkeitslängen verwendet. Alle z0 können als die Höhe über der Oberfläche interpretiert werden, ab der das semi–logarithmische Profil der jeweiligen Größe den Werte
der Oberfläche annimmt (im Falle von zm ist dieser Wert 0). Es ist jedoch zu bedenken,
dass diese Höhen fiktiv sind, da die Profile nicht bis zu den z0 hinunter Gültigkeit haben
(Andreas, 1987). Im EBTM wird der auf der Monin-Obukhov’sche Ähnlichkeitstheorie
basierende „Bulk–Ansatz“ („bulk method“) zur Berechnung der turbulenten Wärmeflüsse
verwendet (Mölg und Hardy, 2004).
Im Allgemeinen sind die geometrische Rauhigkeit (Höhe der Strukturen an der Oberfläche) und zm nicht gleich, jedoch besteht eine starke Übereinstimmung. Die Rauhigkeitslänge des Impulses ist unabhängig von der Windgeschwindigkeit, der Stabilität, der
kinematischen Viskosität ν und der molekularen Diffusivität u∗ zm , weil Impuls am effektivsten durch fluktuierende Druckgradienten an den Rauhigkeitselementen der Oberfläche
(dem so genannten „form drag“) beeinflusst wird. Ist somit zm für eine bestimmte Oberfläche bekannt, ändert sie sich nur, wenn sich die geometrische Struktur der Oberfläche
48
ändert. Die beiden zh können stark von zm abweichen, da sie von u∗ zm abhängen (Denby
und Snellen, 2002; Stull, 1988).
Zwei Strömungen sind dann dynamisch ähnlich, wenn sie das gleiche Verhältnis zwischen kinematischer Viskosität und molekularer Diffusivität – die gleiche Reynoldszahl
R∗ – haben. Das kann auch dann vorkommen, wenn sie verschiedene Geschwindigkeiten,
kinematische Viskositäten und verschiedene Längenskalen (in diesem Fall der Rauhigkeit)
aufweisen. Definiert man für rauhe Oberflächen
R∗ = u∗ zm /ν,
(4.4)
so ist es möglich, 3 aerodynamisch verschiedene Oberflächen zu unterscheiden:
aerodynamisch glatt
Übergangsstadium
aerodynamisch rauh
R∗ ≤ 0, 135
0,135 <R∗ < 2,5
R∗ ≥ 2, 5
Die Rauhigkeitsstrukturen sind in der
viskosen Bodenschicht (viscous sublayer) eingebettet.
Die Rauhigkeitsstrukturen ragen über
die viskose Bodenschicht hinaus.
Im EBTM wird, wenn die Summe der Strahlungsflüsse, der turbulenten Wärmeflüsse
und des Bodenwärmestroms an der Oberfläche größer 0 ist und die Oberflächentemperatur TS = 273, 15K ist, alle verfügbare Energie für das Schmelzen verwendet. In allen
anderen Fällen wird keine Schmelze modelliert. In jedem Fall bedeutet ein positiver latenter Wärmestrom QL > 0 (Energiefluss in Richtung Oberfläche), dass Deposition, QL < 0,
dass Sublimation modelliert wird. QL aus dem Energiebilanzmodell entspricht LS Ṡ aus
Abschnitt 1.3. Der Betrag der sublimierten (S > 0) bzw. deponierten (S < 0) Masse ist
somit
QL
∆t
[mm we] .
(4.5)
LS
zm und zh haben einen entscheidenden Einfluss auf die turbulenten Flüsse von fühlbarer und latenter Wärme (QS [W/m2 ] und QL [W/m2 ]). Daher sind beide Parameter wichtig
für die richtige Modellierung der Sublimationsrate Ṡ. Das Energiebilanzmodell wurde mit
insgesamt 189 verschiedenen z0 –Kombinationen gerechnet. Die von Stull (1988) angegebene Größenordnung von zm für Schnee und Eis von 0, 1 mm ist für die Zunge des Glaciar
Artesonraju im August 2005 nicht angemessen, da sich dort „wellenartige“ Strukturen in
der Größenordnung von 1 m ausgebildet hatten und zudem kleinere Eisformationen und
Penitentes die Oberfläche charakterisierten (siehe Beschreibung der Oberfläche in Abschnitt 1.7 bzw. Abbildung 1.8). Für zm wurden daher größere Werte (0,2 bis 200 mm)
S=
49
angenommen. Im Allgemeinen ist zh /zm < 1 (Andreas, 1987), dieses Verhältnis wurde
daher von 0,001 bis 2 variiert (siehe Tabelle 4.1).
zm [mm]
(# = 21)
zh /zm
(# = 9)
0,2
4,0
20,0
0,001
1,5
0,4
5,0
25,0
0,01
2,0
0,6
7,5
30,0
0,05
0,8
10,0
50,0
0,1
1,0
12,5
75,0
0,25
2,0
15,0
100,0
3,0
17,5
200,0
0,5
1,0
Tabelle 4.1.: Tabellarische Darstellung der z0 –Kombinationen mit denen die Sublimationsraten berechnet wurden. Für das Verhältnis zm /zh wurden 9 Faktoren
gewählt. So wurden 21 × 9 = 189 verschiedene z0 –Kombinationen erhalten.
Um den Grad der Übereinstimmung von modellierten und gemessenen Sublimationsraten quantifizieren zu können, wurden drei Kriterien angewandt:
1. Kriterium Die kumulative Summe der Sublimation aller Zeitschritte, für die Messungen bestanden, wurde sowohl von den Messungen Sgem als auch von den Modellberechnungen Smod gebildet. Die relative Abweichung der beiden Summen ∆ stellt
ein Maß für den Grad der Übereinstimmung dar
∆=
Smod − Sgem
· 100%.
Sgem
Als primäres Kriterium für z0 –Kombinationen, die sich zur Modellierung der 4
Messreihen1 eignen, wurde |∆| < 5% gewählt. Alle z0 –Kombinationen, die dieses
Kriterium erfüllten sind in den Tabellen 4.2 und 4.3 aufgelistet. Representative Beispiele zeigen die Abbildungen 4.1 und 4.2. Ein einleuchtendes Ergebnis ist bereits
an diesen Abbildungen ersichtlich: Für die Töpfe ohne Penitentes ist die Übereinstimmung bei niedrigen z0 besser als bei großen, bei den Töpfen mit Penitentes ist
es umgekehrt. Hier führt die Wahl größerer Rauhigkeitslängen zu besseren Ergebnissen.
2. Kriterium Die mittlere quadratische Abweichung rms der modellierten Ṡmod von der
gemessenen Sublimationsrate Ṡgem über alle Halbstundenwerte ti , für die Messungen gemacht wurden, wurde ermittelt
sX
(Ṡgem − Ṡmod )2 .
rms =
ti
1
an der EBS und am höchsten Ablationspegel (hAp), jeweils Töpfe mit und ohne Penitentes
50
kumulative Sublimation u. Deposition [mm we]
20
18
gemessen
modelliert
(a)
16
14
12
10
8
6
4
2
0
214
216
218
220
222
224
226
228
230
232
234
226
228
230
232
234
Tagnummer
45
40
gemessen
modelliert
(b)
35
30
25
20
15
10
5
0
214
216
218
220
222
224
Tagnummer
Abbildung 4.1.: Messung bei der EBS ohne Penitentes: Die aufsummierte gemessene
Sublimationsmenge zwischen 2. und 21. August 2005 wird vom Modell in (a)
sehr gut wiedergegeben. Als Rauhigkeitslängen wurden hier zm = 2, 0 mm und
zh = 0, 5 mm gewählt. Das Modell berechnet eine Summe von 17, 9 mm statt
den gemessenen 18, 0 mm was einer Differenz von nur 0, 1 mm bzw. 0, 8 % entspricht. In (b) wurde zm = 20 mm und zh = 10 mm gewählt, was zu lang ist.
Das Modell berechnet eine Summe von 44, 0 mm statt den gemessenen 18, 0 mm
was einer Differenz von 26, 0 mm bzw. 144 % entspricht. In Abbildung 4.2 ist
zu sehen, dass unter „Penitentes–Bedingungen“ diese Rauhigkeitslängen – genau
umgekehrt – einmal ein sehr schlechtes und einmal ein sehr gutes Modellresultat erzeugen. Lücken sind fehlende Messwerte, der Graph wurde dort horizontal
verschoben. Daher entspricht die Gesamtsumme nicht der tatsächlich in dieser
Zeit sublimierten Masse.
51
14
14
12
gemessen
modelliert
(a)
10
8
6
4
2
0
218
220
222
224
226
228
230
226
228
230
Tagnummer
12
gemessen
modelliert
(b)
10
8
6
4
2
0
218
220
222
224
Tagnummer
Abbildung 4.2.: Messung bei der EBS mit Penitentes: Die aufsummierte gemessene
Sublimationsmenge zwischen 7. und 17. August 2005 wird vom Modell in (b)
sehr gut wiedergegeben. Als Rauhigkeitslängen wurden hier zm = 20 mm und
zh = 10 mm gewählt. Das Modell berechnet eine Summe von 12, 5 mm statt
den gemessenen 13, 1 mm was einer Differenz von nur 0, 6 mm bzw. nur 4, 5 %
entspricht. In (a) wurde zm = 2, 0 mm und zh = 0, 5 mm gewählt, was zu kurz ist.
Das Modell berechnet eine Summe von 5, 1 mm statt den gemessenen 13, 1 mm
was einer Differenz von 8, 0 mm bzw. 61 % entspricht. In Abbildung 4.1 ist zu
sehen, dass diese Rauhigkeitslängen für die Messreihe mit Penitentes - genau
umgekehrt - einmal ein sehr schlechtes und einmal ein sehr gutes Modellresultat
erzeugen. Lücken sind fehlende Messwerte, der Graph wurde dort horizontal
verschoben. Daher entspricht die Gesamtsumme nicht der tatsächlich in dieser
Zeit sublimierten Masse.
52
nur Töpfe ohne Penitentes
rms ≈ 21 µm/h
Messung an der EBS
Messung am hAp
zm [mm]
zh [mm]
zh /zm
∆ [%]
k
0,6
0,8
0,8
1,0
2,0
3,0
4,0
5,0
7,5
15,0
17,5
20,0
1,2
1,2
1,6
1,0
0,5
0,3
0,2
0,25
0,075
0,015
0,0175
0,02
2,0
1,5
2,0
1,0
0,25
0,1
0,05
0,05
0,01
0,01
0,01
0,001
-4,38
-0,91
3,52
-0,72
-0,84
-1,37
-1,78
4,56
-2,17
-4,69
-0,26
3,85
1,29
1,245
1,192
1,243
1,244
1,251
1,256
1,18
1,261
1,294
1,237
1,188
zm [mm]
zh [mm]
zh /zm
∆ [%]
k
0,6
0,6
0,8
0,8
1,0
1,0
2,0
3,0
3,0
4,0
7,5
12,5
15,0
0,9
1,2
0,8
1,2
0,5
1,0
0,5
0,15
0,3
0,2
0,075
0,0125
0,015
1,5
2,0
1,0
1,5
0,5
1,0
0,25
0,05
0,1
0,05
0,01
0,001
0,01
-3,36
0,78
-1,50
4,44
-4,91
4,63
4,50
-4,24
3,95
3,51
3,11
-4,67
0,44
1,952
1,871
1,915
1,806
1,983
1,803
1,805
1,969
1,814
1,822
1,829
1,979
1,878
Tabelle 4.2.: Tabelle mit den Ergebnissen der Anpassungen des EBTM an die Sublimationsmessungen für die Töpfe ohne Penitentes. Es sind alle z0 –Kombinationen
aufgelistet für die die Abweichung zwischen Modell und Messung für die Gesamtsumme der Sublimation unter 5 % liegt. Die Emissivität wurde = 1, 0 und der
Windgeschwindigkeits–Schwellwert speedtrh = 1, 5 m/s gesetzt. TS wurde durch
LWout bestimmt. Bedeutung der Symbole siehe Text.
Je kleiner rms desto besser die Übereinstimmung.
In Abbildung 4.3 ist rms für alle z0 –Kombinationen und alle 4 Messreihen dargestellt. Niedere Werte von rms sind dunkelblau, hohe dunkelrot gekennzeichnet.
Auch hier ist zu erkennen, dass eine gute Übereinstimmung von Messung und Modell (dunkelblau) bei den Messreihen ohne Penitentes für niedrigere z0 als bei den
Messungen mit Penitentes gegeben ist. Der Unterschied beträgt in etwa eine Größenordnung. Deutlich sieht man auch, dass sich der Wertebereich von z0 , für den
sich gute Übereinstimmungen ergeben, über ca. 2 Größenordnungen erstreckt.
Darüber hinaus ergeben sich für z0 –Kombinationen, die dem |∆| < 5%–Kriterium
genügen, innerhalb einer Messserie praktisch die selben Werte für rms. Die Ent-
53
nur Töpfe mit Penitentes
rms ≈ 40 µm/h
Messung an der EBS
Messung am hAp
zm [mm]
zh [mm]
zh /zm
∆ [%]
k
10,0
12,5
15,0
20,0
30,0
50,0
100,0
200,0
20,0
18,75
15,0
10,0
7,5
5,0
1,0
0,2
2,0
1,5
1,0
0,5
0,25
0,1
0,01
0,001
-2,03
0,55
-1,30
-4,46
-1,54
3,29
-2,79
2,09
1,041
1,014
1,033
1,067
1,035
0,987
1,048
0,996
zm [mm]
zh [mm]
zh /zm
∆ [%]
k
5,0
7,5
12,5
15,0
17,5
25,0
30,0
10,0
7,5
6,25
3,75
4,375
2,5
1,5
2,0
1,0
0,5
0,05
0,25
0,1
0,05
-3,85
-3,04
2,73
-3,25
2,68
0,53
-3,41
1,834
1,819
1,716
1,822
1,717
1,753
1,825
Tabelle 4.3.: Tabelle mit den Ergebnissen der Anpassungen des EBTM an die Sublimationsmessungen für die Töpfe mit Penitentes. Es sind alle z0 –Kombinationen
aufgelistet für die die Abweichung zwischen Modell und Messung für die Gesamtsumme der Sublimation unter 5 % liegt. Die Emissivität wurde = 1, 0 und der
Windgeschwindigkeits–Schwellwert speedtrh = 1, 5 m/s gesetzt. TS wurde durch
LWout bestimmt. Bedeutung der Symbole siehe Text.
scheidung, welche z0 –Kombination für die Modellierung der einzelnen Messreihen
herangezogen werden soll, wird durch das Wissen um die mittlere quadratische
Abweichung (rms) nicht erleichtert. Jedoch ist ein Unterschied in der Qualität der
Modellierung zwischen den einzelnen Messreihen erkennbar:
Die Messreihen ohne Penitentes werden unabhängig von der Wahl der Rauhigkeitslängen besser modelliert. Hier ergeben sich für die betreffenden z0 –Kombination
rms ≈ 21 µm/h. Demgegenüber stehen rms ≈ 40 µm/h bei den Messserien mit
Penitentes (siehe Tabellen 4.2 und 4.3). Wahrscheinlich ist dieser Unterschied auf
die viel größere Anzahl an Messungen ohne Penitentes zurückzuführen. Diese vermindert offenbar den Einfluss statistischer Messungenauigkeiten.
3. Kriterium Für alle Tage, an denen von den entsprechenden Messreihen mehr als 90%
der Werte vorhanden waren (siehe Abbildung 4.4), wurden die Tagessummen (Summe von 10:00 Uhr bis 10:00 Uhr) sowohl für die modellierte STmod
ag als auch für
gem
die gemessene Sublimation ST ag gebildet und eine lineare Regression durchgeführt
gem
gem
mod
(Abszisse: STmod
ag , Ordinate: ST ag ). Damit die Übereinstimmung von ST ag und ST ag
54
EBS ohne Penidentes
4
10
←
2
←
← 1 1.5
← 0.5
← 0.25
← 0.1
← 0.05
h
z [mm]
← 0.01
0
10
←
2
←
← 1 1.5
← 0.5
← 0.25
← 0.1
← 0.05
2
10
zh [mm]
2
10
← 0.001
−2
← 0.01
0
10
← 0.001
−2
10
10
−4
10
EBS mit Penidentes
4
10
−4
−1
10
0
1
10
10
2
10
10
3
10
−1
10
0
hAp ohne Penidentes
hAp mit Penidentes
3
10
4
10
←
2
←
← 1 1.5
← 0.5
← 0.25
← 0.1
← 0.05
← 0.01
0
h
10
←
2
←
← 1 1.5
← 0.5
← 0.25
← 0.1
← 0.05
2
10
zh [mm]
2
10
z [mm]
2
10
m
10
← 0.001
−2
← 0.01
0
10
← 0.001
−2
10
10
−4
10
10
z [mm]
m
4
1
10
z [mm]
−4
−1
10
0
10
1
10
2
10
10
3
10
−1
10
zm [mm]
0
10
1
10
2
10
3
10
zm [mm]
Abbildung 4.3.: Doppelt–logarithmische Darstellung der mittleren quadratischen Abweichung der gemessenen von den modellierten Sublimationswerten rms für 189
z0 –Kombinationen und alle 4 Messreihen. Geringe Werte von rms bedeuten
eine gute Übereinstimmung und sind hier dunkelblau dargestellt. Hohe Werte
von rms signalisieren große Abweichungen (hier dunkelrot). Die Linien gleichen
zh /zm sind eingezeichnet, der Werte des jeweiligen Verhältnisses rechts angegeben. Erläuterungen siehe Text.
hoch ist, muss die Steigung der Regressionsgerade nahe bei 1 liegen (k ≈ 1).
Auch die Ergebnisse für k sind in den Tabellen 4.2 und 4.3 aufgelistet. Für die
Messungen an der EBS liegt k im Bereich von 1,2 (ohne Penitentes) und 1,0 (mit
Penidentes) und somit relativ nahe bei k = 1. Bei der Modellierung der Sublimation für den hAp wurden die 80 Meter Höhenunterschied zur EBS (von wo die Daten
kommen) und der damit verbundene Temperatur- und Feuchteunterschied berücksichtigt. k liegt bei den Rauhigkeitslängen, die dem |∆| < 5%–Kriterium genügen,
bei 1,9 (ohne Penitentes) und 1,8 (mit Penitentes) und somit deutlich über eins.
Das würde bedeuten, dass mit den gewählten Rauhigkeitsparametern systematisch
um fast die Hälfte zu wenig Tagessublimation modelliert wurde. Allerdings ist zu
55
100
90
80
Anteil [%]
70
60
50
40
30
20
10
0
214
216
218
220
222
224
226
228
230
232
Tagnummer (2. bis 20. August 2005)
Abbildung 4.4.: Anteil der Halbstundenwerte an den verschiedenen Tagen für die
verschiedenen Messreihen. Die gestrichelte Linie zeigt das 90 %–Limit an. 90 %
der Halbstunden des jeweiligen Tages müssen mindestens über einen Messwert
aus der jeweiligen Messerie verfügen, damit eine Tagessumme berechnet wurde. (dunkelblau. . . Messung an der EBS ohne Penitentes, hellblau. . . Messung
am hAp ohne Penitentes, gelb. . . Messung an der EBS mit Penitentes, dunkelrot. . . Messung am hAp mit Penitentes)
bedenken, dass (vor allem bei den Messungen mit Penitentes) nur an wenigen Tagen über 90% der Halbstundenwerte (Abbildung 4.4) vorhanden sind und somit
nur wenige Tage für die Regressionsrechnung zur Verfügung stehen. Ein einzelner
Tag, an dem viel mehr gemessen wurde, als modelliert bedingt sehr schnell eine
Erhöhung der Steigung der Regressionsgeraden.
Da die Messungen mit Penitentes und die Messungen ohne Penitentes zwei Extreme der
Oberflächenbeschaffenheit simulieren („sehr rauh“ und „sehr glatt“), ist es nahe liegend,
jeweils eine z0 –Kombination für die beiden Grenzfälle zu wählen. Dabei ist zu bedenken,
dass die Messungen ohne Penitentes einfach reproduzierbar sind, die Messungen mit Penitentes jedoch nur bedingt. Der Grund dafür liegt in der Tatsache, dass die eingesetzten
Penitentes nicht immer dieselbe Größe und Geometrie hatten.
In den Tabellen 4.2 und 4.3 ist zu sehen, dass die Wahl einer bestimmten z0 –Kombination
nicht einfach ist. Gleich sieben Kombinationen erfüllen das |∆| < 5%–Kriterium für beide
Messreihen ohne Penitentes. zm /zh erstreckt sich dabei von 0,01 bis 2. Für die Bedingungen ohne Penitentes wurde schlussendlich die Kombination zm = 2, 0 mm / zh = 0, 5 mm
56
mit Penitentes
ohne Penitentes
5
gemessene Tagessumme [mm]
gemessene Tagessumme [mm]
5
4
3
2
EBS
k = 1,24
hAp
k = 1,81
1
0
0
1
2
3
4
4
3
2
0
0
5
EBS
k = 1,07
hAp
k = 1,42
1
1
2
3
4
5
modellierte Tagessumme [mm]
modellierte Tagessumme [mm]
Abbildung 4.5.: Lineare Korrelation der gemessenen und modellierten Tagessummen der Sublimation. Links für die Verhältnisse ohne Penitentes (zm = 2, 0 mm,
zh = 0, 5 mm). Rechts für die „Penidentes–Verhältnisse“ mit zm = 20 mm und
zh = 10 mm. Die Korrelationen sind durchwegs gut (r2 ≥ 0, 78). Bei perfekter
Übereinstimmung von Modell und Messung, würde die Steigung der Regressionsgeraden k = 1 sein. Es zeigt sich, dass k am höchsten Ablationspegel (rot)
größer ist als an der EBS. Demzufolge werden die Tagessummen vom Modell am
hAp mehr unterschätzt.
gewählt. Es soll jedoch darauf hingewiesen werden, dass diese Wahl nach subjektiven
Kriterien – Der Unterschied zwischen „glatt“ und „rauh“ sollte deutlich sein. – erfolgte
und sicher auch andere Kombinationen aus Tabelle 4.2 geeignet gewesen wären. Für die
Bedingungen mit Penitentes gibt es keine z0 –Kombination, die für beide Messorte die
Bedingung |∆| < 5% erfüllt (siehe Tabelle 4.3). Als günstigste Kombination wurde für
diesen Fall zm = 20, 0 mm / zh = 10, 0 mm gewählt, da damit die Sublimation an der
EBS ausgezeichnet modelliert wird. Für die Modellierung der Sublimation am hAp ergibt sich ∆ = 24%, was angesichts der schwierigen Situation eine gute Übereinstimmung
ist. Auch hier ist zu bedenken, dass auch andere Kombination durchaus zu gleich guten
Ergebnissen führen können und dass das Verhältnis zm /zh für geeignete Kombinationen
über zumindest 2 Größenordnungen schwanken kann (siehe Tabelle 4.3).
Das Verhältnis der Rauhigkeitslänge des Impulses zur skalaren Rauhigkeitslänge ist im
einen Fall zh /zm = 0, 25 im anderen Fall zh /zm = 0, 5, wobei sich diese Werte zufällig
ergeben, da wie erwähnt einige andere Kombinationen ebenso möglich gewesenen wären.
Sicher ist jedoch, dass dieser Wert innerhalb des in der Literatur angegeben Rahmens
57
liegt. Wie in Abbildung 4.6 ersichtlich, ist die Oberfläche der Zunge des Glaciar Artesonraju im August 2005 somit wie erwartet als „aerodynamisch rauh“ anzusehen. Nach
Andreas (1987) ist die Reynoldszahl R∗ > 2, 5.
Abbildung 4.6.: Zusammenhang zwischen zh /zm (entspricht zs /z0 in der Abbildung)
und der Reynoldszahl R∗ . (Andreas, 1987)
4.1.2. Kalibrierung durch weitere Modellgrößen
Neben den Rauhigkeitslängen gibt es im EBTM noch weitere Größen, die man variieren
kann um eine bessere Übereinstimmung der gemessenen und der modellierten Sublimationsrate zu erreichen.
Eine davon ist die langwellige Emissivität der Gletscheroberfläche . Es handelt sich
hierbei eigentlich um keinen Parameter, sondern um eine sehr wohl messbare und veränderliche Variable. Da diese jedoch nicht gemessen wurde, ist es von vornherein schwierig
58
zu sagen, welchen Werte tatsächlich hat. Sinnvoll sind nur Werte von ≥ 0, 9. Für
Werte darunter gibt es im Modelloutput keine Unterschiede mehr, da dann die Ausstrahlung so reduziert ist, dass im Modell die Oberflächentemperatur für alle Zeiten auf
TS = 0 ◦ C gesetzt würde. Die Emissivität des Gletschereises ist ohnehin praktisch als
= 1, 0 anzunehmen (Paterson, 1994). Abgesehen davon ist aus Abbildung 4.7 zu entnehmen, dass die niedrigsten Werte von rms bei den Modellläufen entstehen, bei denen
die Gletscheroberfläche wie ein schwarzer Strahler ( = 1, 0) behandelt wurde. Dies gilt
für alle 4 Messreihen. Alle Ergebnisse und Darstellungen (auch die des vorhergehenden
Abschnitts) wurden daher mit = 1, 0 ermittelt.
ε = 0.9; speedtrh = 1.5
ε = 0.98; speedtrh = 1.5
0.25
ε = 1; speedtrh = 1.5
rms [mm we/h]
0.2
0.15
0.1
0.05
0
(a)
(b)
(c)
(d)
(a)
(b)
(c)
(d)
(a)
(b)
(c)
(d)
Abbildung 4.7.: Für 189 Modellläufe mit verschiedenen Kombinationen von skalaren
Rauhigkeitslängen und Rauhigkeitslängen des Impulses (zm , zh ) wurde die geringste Abweichung von gemessener zu modellierter Ṡ, ausgedrückt durch rms
(siehe Text), berechnet. Die minimalen (blau) und mittleren (rot) Werte für rms
sind für verschiedene Emissivitäten für die 4 Messreihen (a...EBS ohne Penitentes, b...hAp ohne Penitentes, c...EBS mit Penitentes, d...hAp mit Penitentes)
dargestellt. Man erkennt, dass für = 1 die besten Ergebnisse (niedersten rms)
erzielt werden.
59
Praktisch völlig unabhängig von der Wahl der Rauhigkeitslängen ist der Umstand, dass
vom Modell tendenziell während des Tages zu wenig und über die Nachtstunden zuviel
Sublimation modelliert wird. Laut Mölg (persönliche Gespräche, 2007) ist es möglich,
dass die Wahl des Modellparameter speedtrh einen Einfluss darauf hat. speedtrh [m/s] ist
der Schwellenwert, den die Windgeschwindigkeit mindestens überschreiten muss, damit
die Stabilitätskorrektur bei der Berechnung der turbulenten Flüsse aktiviert wird. Nachts
herrschen grundsätzlich geringere Windgeschwindigkeiten auf der Gletscheroberfläche als
tagsüber, weshalb die Vermutung, dass sich die Diskrepanz zwischen Tag und Nacht in
der Sublimationsmodellierung und –messung durch Variation von speedtrh verringern
ließe, naheliegt.
Mit dem Standard von speedtrh = 1, 5 m/s wurden von Mölg (persönliche Gespräche,
2007) die besten Ergebnisse erzielt. Da nur an 44 von 960 Zeitpunkten (4, 6 %; immer
nachts) dieser Wert unterschritten wird, konnte von einer Verringerung von speedtrh
nicht viel erwartet werden. Tatsächlich ergab sich für speedtrh = 0 m/s eine um ca.
0, 5 % erhöhte Sublimation, jedoch keine Verbesserung des oben erwähnten Unterschieds
zwischen Tages– und Nachtmessungen. Auch bei der (physikalisch wenig sinnvollen)
Wahl von speedtrh = 4 m/s, wodurch bei etwa 40 % der Zeitpunkte keine Stabilitätskorrektur mehr durchgeführt wird, kam es zu keiner Verbesserung, sondern nur zu einer Erhöhung der Sublimation im Bereich von 5 − 10 % für alle Zeitpunkte. (Auch für
speedtrh = 0, 5; 2 und 3 m/s ist die modellierte Sublimation höher als bei Anwendung des
Standardwerts von speedtrh = 1, 5 m/s.) Des weiteren schwankt die mittlere quadratische Abweichung der gemessenen von den modellierten Sublimationsraten rms für alle 4
Messreihen nur unmerklich mit speedtrh (siehe Abbildung 4.8). Nicht zuletzt deswegen
wurde für alle Berechnungen der Standardwert speedtrh = 1, 5 m/s verwendet.
Die Diskussion der Qualität der Modellierung der Sublimationsraten erfolgt im nächsten Kapitel.
60
rms [mm we/h]
ε = 0.9; speedtrh = 0
0.4
ε = 0.9; speedtrh = 1.5
0.3
0.2
0.1
0
(a) (b) (c) (d)
0.2
rms [mm we/h]
(a) (b) (c) (d)
(a) (b) (c) (d)
(a) (b) (c) (d)
(a) (b) (c) (d)
ε = 0.98; speedtrh = 1.5
0.15
0.1
0.05
0
(a) (b) (c) (d)
(a) (b) (c) (d)
(a) (b) (c) (d)
(a) (b) (c) (d)
(a) (b) (c) (d)
ε = 1; speedtrh = 0
ε = 1; speedtrh = 1.5
(a) (b) (c) (d)
(a) (b) (c) (d)
(a) (b) (c) (d)
(a) (b) (c) (d)
rms [mm we/h]
0.2
0.15
0.1
0.05
0
(a)
(b)
(c)
(d)
Abbildung 4.8.: Für 189 Modellläufe mit verschiedenen Kombinationen von skalaren Rauhigkeitslängen und Rauhigkeitslängen des Impulses (zm , zh ) wurde rms
(Def. siehe Text) berechnet. Die minimalen (blau) und mittleren (rot) Werte für
rms sind für verschiedene Emissivitäten und verschiedene speedtrh für die 4
Messreihen (a...EBS ohne Penitentes, b...hAp ohne Penitentes, c...EBS mit Penitentes, d...hAp mit Penitentes) dargestellt. Man erkennt, dass die Wahl des
speedtrh (hier in m/s) kaum einen Einfluss hat auf die Güte der Modellierung.
61
5. Diskussion der Ergebnisse und
Anwendung
Die gemessenen Sublimationsraten sind in den Abbildungen 5.1 und 5.2 rot dargestellt.
Es ist zu erkennen, dass die höchsten Raten während der Tageszeit – meist am Vormittag – erreicht werden. Für „glatte“ Oberflächen (Abbildung 5.1) wurden Raten bis zu
0, 3 mm we/h gemessen, häufig lagen die Tageshöchstwerte zwischen 0,1 und 0, 2 mm we/h. In
den Nachtstunden (längere waagrechte Teile der Graphiken) sind die mittleren Sublimationsraten Ṡ deutlich geringer. Für die Töpfe ohne Penitentes wurde in dieser Zeit nie
mehr als ein durchschnittliches Ṡ von 0, 1 mm we/h gemessen. Häufig sublimierte während
der Nachtstunden weniger als 0, 02 mm we/h, jedoch wurde netto in keiner Nacht Deposition gemessen1 . Beobachtungen zufolge kam es während der Nachtstunden aber sehr
wohl zu Deposition. Deutlich war vor allem nach klaren Nächten eine dünne Reifschicht
auf dem Gletscher vorhanden. Es ist jedoch zu beachten, dass sich das gemessene Nachtmittel von Ṡ vom späten Nachmittag bis zum Vormittag erstreckt und dass speziell in
der Zeit zwischen der letzten Tagesmessung und der Dämmerung häufig noch einiges an
Sublimation stattfand, was natürlich den Nettoeffekt während der Nachtstunden stark
in Richtung „Massenverlust“ – also überwiegende Sublimation – bringt.
In Abbildung 5.2 entspricht die rote Kurve den gemessenen Sublimationsraten unter „Penitentes–Bedingungen“. Deutlich ist die gegenüber glatten Oberflächen gesteigerte
Sublimation von bis zu 0, 4 mm we/h in diesem Fall zu erkennen. Auch in den Nachtstunden sublimierte tendenziell mehr als bei den Messungen ohne Penitentes, jedoch war
hier der Unterschied nicht so deutlich. Sicher ist die erhöhte Sublimation auf die durch
die eingebauten Penitentes simulierte größere Rauhigkeit und größere Angriffsfläche zurückzuführen. Des Weiteren ist anzunehmen, dass das Ausmaß der erhöhten Sublimation
durch die größere Rauhigkeit/Angriffsfläche stark von der Windgeschwindigkeit abhängt.
Da in der Nacht die Windgeschwindigkeiten reduziert sind, sublimiert von einer rauhen
Oberfläche nur ähnlich viel wie von einer glatten.
1
In den bereits vorher ausgeschiedenen Nächten mit Schneefall oder Graupelschauern wurde natürlich ein Massengewinn gemessen. Dieser muss jedoch hauptsächlich dem Niederschlag zugeschrieben
werden und nicht einer erhöhten Deposition.
62
5 Diskussion der Ergebnisse und Anwendung
Sublimationsrate [mm we/h]
EBS ohne Penitentes
hAp ohne Penitentes
gemessen
modelliert
0.25
0.2
0.2
0.15
0.15
0.1
0.1
0.05
0.05
0
0
215
220
gemessen
modelliert
0.25
225
230
235
215
220
Tagnummer
225
230
235
Tagnummer
Abbildung 5.1.: Darstellung der Sublimationsrate Ṡ während der beiden Messkampagnen an der EBS und am hAp ohne Penitentes. Die Modellwerte (grün) ergeben
sich für die Rauhigkeitslängen zm = 2, 0 mm und zh = 0, 5 mm und sind entsprechend der zeitlichen Auflösung der Messungen (rot) gemittelt dargestellt. Für
die Zeiträume ohne Messungen hat das Modell eine Auflösung von 30 min.
EBS mit Penitentes
hAp mit Penitentes
0.6
0.5
gemessen
modelliert
0.5
0.4
0.4
0.3
0.3
0.2
0.2
0.1
0.1
0
0
−0.1
220
221
222
223
224
−0.1
225
Tagnummer
gemessen
modelliert
220
221
222
223
224
225
Tagnummer
Abbildung 5.2.: Darstellung der Sublimationsrate Ṡ während der beiden Messkampagnen an der EBS und am hAp mit Penitentes. Die Modellwerte (grün) ergeben
sich für die Rauhigkeitslängen zm = 20 mm und zh = 10 mm und sind entsprechend der zeitlichen Auflösung der Messungen (rot) gemittelt dargestellt. Für
die Zeiträume ohne Messungen hat das Modell eine Auflösung von 30 min.
63
Die modellierten Subimationsraten sind in den beiden Abbildungen 5.1 und 5.2 grün
dargestellt. Sie wurden mit den für die beiden Messbedingungen (mit und ohne Penitentes) am besten geeigneten Rauhigkeitsparametern, so wie es im Kapitel 4 beschrieben
wurde, errechnet. Im Gegensatz zu den Messungen sind die Modellierungen lückenlos.
Zu den Zeitpunkten, an denen Messungen vorhanden waren, wurden die Modellwerte
zur besseren Vergleichbarkeit über dieselben Intervalle, wie die Messungen stattgefunden
hatten, gemittelt. Ansonsten sind die Modellwerte Halbstundenwerte, wodurch vor allem
in Abbildung 5.1 der Tagesgang der Sublimationsrate gut erkennbar ist.
Was die „Form“ des Tagesgangs betrifft, stimmen Modell und Messung sehr gut überein.
Die Amplituden werden vom Modell aber häufig unterschätzt. Zwei Gründe könnten dafür
ausschlaggebend sein:
1. Fehlerhafte Bestimmung der Oberflächentemperatur TS
2. Fehlerbehaftete Modellierung der turbulenten Flüsse
zu 1. Die Oberflächentemperatur TS kann im Wesentlichen auf zwei Arten gemessen
werden:
„Direkt“ durch ein Thermometer an der Oberfläche, wobei diese Art der Messung
äußerst unbefriedigend ist, da die Positionierung des Messgeräts exakt an der Oberfläche kaum möglich ist und es durch Ablation und Akkumulation dort nicht lange
bleibt. Bei überwiegender Ablation entstehen meist inakzeptable Strahlungsfehler.
Deshalb wurde diese Art der Messung von TS nicht durchgeführt.
Eine zweite, „indirekte“ Möglichkeit zur Bestimmung von TS stellt die Messung der
langwellig emittierten Strahlung LWout und anschließender Umrechnung mit Hilfe
des Stefan–Boltzmann Gesetzes
r
TS =
4
LWout
σ
(5.1)
mit der Stefan–Boltzmann Konstante σ = 5, 67 × 10−8 W m−2 K−4 dar (Strahlungsthermometer). Dabei ist ein systematischer Fehler durch die falsche Wahl der
Emissivität von Eis denkbar. Da sich Gletschereis im langwelligen Strahlungsspektrum fast wie ein Schwarzer Strahler verhält ( = 1), kann diese Unsicherheit
vernachlässigt werden (Paterson, 1994), jedoch ist es möglich, dass die LWout –
Messung an sich an der EBS fehlerhaft ist und deshalb das „berechnete TS “ nicht
mit dem „wahren TS “ übereinstimmt.
64
Für die Modellberechnungen wird jedenfalls standardmäßig aus dem gemessenen
LWout mit Gleichung (5.1) TS berechnet. Optional kann im Energiebilanzmodell
von Mölg die Oberflächentemperatur auch iterativ berechnet werden (TSit ). Hierbei
wird für die gegebenen anderen Variablen der Energiebilanz durch Iteration diejenige Oberflächentemperatur gesucht, für die die Summe der Terme der Energiebilanz zum jeweiligen Zeitpunkt null ist. Da die Messung von LWout als nicht ganz
vertrauenswürdig erschien, wurden die Modellberechnungen auch mit TSit durchgeführt. Tatsächlich konnte die Amplitude des Tagesgangs mit TSit besser modelliert
werden (vergleiche Abbildung 5.1 mit 5.3), bei der kumulativen Summe und den
Tagessummen waren die Diskrepanzen zwischen Modelloutput und Messung jedoch
etwa gleich groß wie bei der Modellierung mit TS .
Ein diskussionswürdiges Detail ist in diesem Zusammenhang die Tatsache, dass
das Modell unter Verwendung von TS praktisch nie Deposition wiedergibt, obwohl
– wie erwähnt – den Beobachtungen zufolge in mehreren Nächten sehr wohl Deposition stattfand. Diese wurde zwar (netto) nie gemessen hätte aber vom Modell
in der Auflösung von einer halben Stunde wiedergegeben werden sollen. Bei der
iterativen Oberflächentemperaturberechnung (TSit ) wird im Gegensatz dazu während der Nachtstunden häufig Deposition modelliert. Dieser Umstand ist in den
Abbildungen 5.3 und 5.4 gut zu erkennen (negative Sublimationsrate entspricht
der Depositionsrate), netto ergab sich während den Nachtstunden aber auch mit
TSit – wie bei der Messung – nie Deposition.
Bemerkenswert ist zudem, dass unter „rauhen“ Bedingungen (Abbildung 5.4) weniger Deposition modelliert wurde, als unter „glatten“ Bedingungen (Abbildung 5.3).
Der Grund dafür liegt wahrscheinlich hauptsächlich daran, dass für Deposition fast
nur die horizontale Projektion der Oberfläche ausschlaggebend ist, und die wird
durch die Penitentes ja nicht verändert. Die „wahre“ Oberfläche in den Töpfen wird
durch Penitentes jedoch sehr wohl vergrößert, was die Sublimation fördert.
In dieser Arbeit wurden trotzdem die mit der „indirekt gemessenen“ Oberflächentemperatur (TS ) erzielten Modellergebnisse denen, die mit der iterativ berechneten
(TSit ) gewonnen wurden, vorgezogen, weil trotz Skepsis der gemessenen LWout und
der daraus bestimmten TS prinzipiell mehr zu vertrauen ist als der iterativen Berechnung (Mölg, T.; persönliche Gespräche, 2007).
zu 2. Die Modellierung der turbulenten Flüsse erfolgt im verwendeten Energiebilanzmodell durch den auf der Monin–Obukhov’sche Ähnlichkeitstheorie basierenden
„Bulk–Ansatz“ (siehe Kapitel 4) bei dem die Instrumentenhöhe der Wind– sowie
65
EBS ohne Penitentes
hAp ohne Penitentes
0.4
0.4
modelliert
gemessen
0.35
0.3
0.3
0.25
0.25
0.2
0.2
0.15
0.15
0.1
0.1
0.05
0.05
0
0
215
220
gemessen
modelliert
0.35
225
230
235
215
220
Tagnummer
225
230
235
Tagnummer
Abbildung 5.3.: Wie 5.1 nur mit iterativ berechneter TSit und den für diesen Fall
idealen Rauhigkeitparametern zm = 4, 0 mm und zh = 2, 0 mm. Während der
Nachtstunden wurde in diesem Fall teilweise auch Deposition modelliert (negative Sublimationsraten), was durchaus mit den Beobachtungen übereinstimmt.
EBS mit Penitentes
hAp mit Penitentes
0.6
0.5
gemessen
modelliert
0.5
0.4
0.4
0.3
0.3
0.2
0.2
0.1
0.1
0
0
−0.1
220
221
222
223
224
−0.1
225
Tagnummer
gemessen
modelliert
220
221
222
223
Tagnummer
224
225
Abbildung 5.4.: Wie 5.1 nur mit iterativ berechneter TSit und den für diesen Fall
idealen Rauhigkeitparametern zm = 30, 0 mm und zh = 15 mm. Während der
Nachtstunden wurde in diesem Fall teilweise auch Deposition modelliert (negative Sublimationsraten), was durchaus mit den Beobachtungen übereinstimmt.
der Feuchte– und Temperaturmessung eine Rolle spielt (Mölg und Hardy, 2004).
Dieser Ansatz ist im Modell für eine neutrale Schichtung formuliert, die nahe der
66
5.1 Bestimmung der Tagessummen der Sublimation
Gletscheroberfläche speziell in der Nacht kaum anzutreffen ist. Die Instrumentenhöhe der kombinierten Feuchte– und Temperaturmessung ist an der EBS mit nur
1 Meter recht gering, zumindest jedoch in einer Höhe, in der Lufttemperatur und
–feuchtigkeit vom Gletscher(wind) beeinflusst und wo deren vertikale Gradienten
beachtlich sind. Im Modell wurde die Instrumentenhöhe für alle Zeitschritte mit
genau einem Meter angenommen, was mit hoher Wahrscheinlichkeit nicht immer
korrekt ist, da Ablationsprozesse die Aufstellung und Neigung der Station und somit
die Höhe der Instrumente über der Eisoberfläche verändern können. Die Messung
von Feuchte und Temperatur sollte deshalb besser oberhalb des stärksten vertikalen
Gradienten (zB in 2 Metern Höhe) erfolgen, weil sonst schon kleine Abweichungen
von der verwendeten Instrumentenhöhe große Auswirkungen haben können. (Corripio, J. G.; persönliche Gespräche, 2007). Da die Temperatur der Eisoberfläche meist
unter der Lufttemperatur liegt, bewirkt eine Überschätzung der Instrumentenhöhe
eine Unterschätzung der Temperatur in der Instrumentenhöhe und daher eine Unterschätzung der Stabilität und eine Überschätzung des turbulenten Austausches
(und umgekehrt).
5.1. Bestimmung der Tagessummen der Sublimation
Bei der Berechnung der Tagessummen der Sublimation wurde ein Tag als der Zeitraum
von 10:00 Uhr bis 10:00 Uhr Lokalzeit definiert, da die Messungen ab ca. 10:00 Uhr an
den jeweiligen Tagen begannen. In den Abbildungen 5.5 und 5.6 sind die Ergebnisse dargestellt. Die Balken entsprechen den gemessenen Tagessummen. Es wurden hier nur die
Tage an denen mehr als 90% der Messungen vorhanden waren (entsprechend Abbildung
4.4) berücksichtigt. Die dunkelblaue und die dunkelrote Linie zeigen die Modellergebnisse
für die Tagessumme an der EBS und am hAp. Der Verlauf der Sublimation kann durch
das Modell gut wiedergegeben werden.
Am hAp wird an jedem Tag mehr Sublimation modelliert, was bei den gemessen Tagessummen nicht zu beobachten ist. Aus der Differenz beim Modellergebnis eine Höhenabhängigkeit der Sublimation abzuleiten wäre überzogen. Die Höhendifferenz von 80 m ist
schlicht und einfach zu gering. Der Unterschied im Modellergebnis entsteht nur durch die
Annahme eines konstanten Temperaturgradienten von −0, 65◦ C/100 m und des dadurch
veränderten Sättigungsdampfdrucks.
In Abbildung 5.7 sind die absolute (Balken, Skala links) und die relative (Linien,
Skala rechts) Abweichung der Tagessummen von Modellierung und Messung dargestellt
(Modell minus Messung). Links von der gestrichelten Linie bezieht sich die Graphik auf
67
4
34.4
30.1
3
25.8
2.5
21.5
2
17.2
1.5
12.9
1
8.6
0.5
4.3
0
214
216
218
220
222
224
226
228
230
232
Tagessumme der Schmelze [mm]
3.5
Tagessumme der Sublimation [mm we]
gemessen an der EBS
gemessen am hAp
modellierte Sublimation für EBS
modellierte Sublimation für hAp
modellierte Schmelze für EBS
modellierte Schmelze für hAp
0
Tagnummer
Abbildung 5.5.: Vergleich der Tagessummen der Sublimation und der Schmelze während des Zeitraumes der beiden Messkampagnen im August 2005 für die Bedingungen ohne Penitentes. Die Balken zeigen die gemessenen Tagessummen der
Sublimation ST ag an der EBS (blau) und am hAp (rot), die rote und blaue Linie
sind die entsprechenden Modellergebnisse für zm = 2, 0 mm und zh = 0, 5 mm.
Die linke Skala bezieht sich auf die Sublimationswerte. Grün (EBS) und orange
(hAp) sind die modellierten Tagessummen der Schmelze MT ag eingezeichnet. Die
zugehörigen Werte zeigt die rechte Ordinatenachse. Ihre Skalierung ergibt sich
durch Multiplikation der linken Skala mit dem Verhältnis LS /LM = 8, 53. Somit
sind die für die ST ag bzw. MT ag erforderlichen Energiebeträge direkt vergleichbar, d.h. liegen die Linien für MT ag über denen für ST ag , so wurde an diesem
Tag mehr Energie für MT ag als für ST ag verwendet, und umgekehrt.
die Verhältnisse ohne Penitentes, rechts sind die Abweichungen für die drei Tagessummen
mit Penitentes dargestellt. Für den hAp gibt es drei Tage mit Abweichungen von mehr
als 50%, für die EBS ist es einer.
Ein Hauptgrund, warum das Energiebilanzmodell von Mölg mit den Sublimationsmessungen kalibriert werden musste, ist – wie erwähnt – der, dass bei den Messkampagnen
zwar die sublimierte Masse bestimmt werden konnte, jedoch nicht die Masse, die geschmolzen und abgeflossen oder wiedergefroren ist. Ein Hauptziel dieser Arbeit ist es,
68
7
59.5
51
5
42.5
4
34
3
25.5
2
17
1
8.5
0
214
216
218
220
222
224
226
228
230
232
Tagessumme der Schmelze [mm]
6
Tagessumme der Sublimation [mm we]
gemessen an der EBS
gemessen am hAp
modellierte Sublimation für EBS
modellierte Sublimation für hAp
modellierte Schmelze für EBS
modellierte Schmelze für hAp
0
Tagnummer
Abbildung 5.6.: Vergleich der Tagessummen der Sublimation und der Schmelze während des Zeitraumes der beiden Messkampagnen im August 2005 für die Bedingungen mit Penitentes. Beschreibung siehe Abbildung 5.5 (Modellierung mit
zm = 20 mm und zh = 10 mm)
den Anteil der Energie, die für die Sublimation gebraucht wird, an der gesamten Energie
für die Ablation (f aus Gleichung (3.8)) zu bestimmen. Mit dem Energiebilanzmodell
von Mölg kann für jeden Zeitschritt die Energie, die für Schmelzprozesse zur Verfügung
steht, und damit die geschmolzene Masse berechnet werden.
Die Tagessummen der geschmolzenen Masse (hier auch als „Schmelze“ bezeichnet) ist
in den Abbildungen 5.5 und 5.6 grün (EBS) und orange (hAp) eingezeichnet. Die korrespondierende Skala ist auf den Abbildungen rechts zu finden. Da für f nicht die sublimierte/geschmolzene Masse an sich, sondern die dabei umgesetzte Energie entscheidend
ist, wurde die rechte Skala in den Abbildungen 5.5 und 5.6 um den Faktor LS /LM = 8, 53
gestaucht. So sind auf den Graphiken die benötigten Energien direkt vergleichbar. Liegen
die dunkelblaue und dunkelrote Linie der sublimierten Masse unter (über) der grünen
und orangen Linie der Schmelze, so wurde weniger (mehr) Energie für die Sublimation
verwendet als für die Schmelze.
Außer am 7. August (Tag 219), an dem wenig geschmolzen ist, wird für die Verhältnisse
69
5.2 Bestimmung von f
1.25
absolute Abweichung [mm we]
1
relative Abweichung an der EBS
relative Abweichung am hAp
125
absolute Abweichung an der EBS
absolute Abweichung am hAp
100
0.75
75
0.5
50
0.25
25
0
0
−0.25
−25
−0.5
−50
−0.75
−75
−1
−100
−1.25
−125
−1.5
214
216
218
220
222
224
226
Tagnummer (ohne Penitentes)
228
230
232
221
223
relative Abweichung [%]
150
1.5
−150
Tagnummer
(mit Penitentes)
Abbildung 5.7.: Absolute (Balken, linke Achse) und relative (Linien, rechte Achse)
Abweichungen zwischen Modellierung und Messung für die EBS (blau) und den
hAp (rot). Die Graphik links der gestrichelten Linie zeigt die Situation ohne
Penitentes, rechts ist die Situation mit Penitentes abgebildet.
ohne Penitentes an jedem Tag weniger Energie für die Sublimation verwendet, als für die
Schmelze. An manchen Tagen nur ein Drittel bis halb so viel (Abbildung 5.5). Der Blick
auf Abbildung 5.6 zeigt eindeutig, dass unter Penitentes–Bedingungen die Aufteilung der
Energie sehr zugunsten der Sublimation erfolgt. Mit Ausnahme des 9. und des 10. August
(Tag 221 und 222) wird immer mehr Energie für die Sublimation verwendet als für die
Schmelze (Die grüne/orange Linie ist immer unter der dunkelroten/–blauen.)
5.2. Bestimmung von f
Die Definition von f ist in Kapitel 3 und speziell in Gleichung (3.8) angegeben. Die
modellierten Tagesmittel von f sind in den Tabellen A.1–A.4 angegeben und in Abbildung
5.8 (oben) dargestellt.
Für die Bedingungen ohne Penitentes (durchgezogenen Linien) werden Tageswerte von
f ≈ 0, 25 − 0, 5 erreicht, für „Penitentes–Bedingungen“ (strichliert) ist f ≈ 0, 5 − 0, 75.
70
Eine Ausnahme mit höheren Werten (f = 0, 75 und f = 0, 95) bildet nur der 7. August
(Tag Nr. 219), worauf gleich noch genauer eingegangen wird.
In der unteren Graphik von Abbildung 5.8 sind die Tagesmittel des Wasserdampfdrucks
e und der Dampfdruckdifferenz es − e (linke Skala) sowie die 1–Meter–Lufttemperatur T
und die Oberflächentemperatur TS (rechte Skala) angegeben. Es zeigt sich, dass aus den
Tagesmitteln dieser Variablen allein nicht auf den Faktor f geschlossen werden kann. Die
Korrelationen der Tagesmittelwerte dieser Variablen mit f sind sehr gering. Da es aber
diese Variablen sind, die zusammen mit dem Wind das Modellergebnis für f bestimmen,
soll der Grund für die geringe Korrelation im Folgenden erörtert werden.
modelliert für die EBS ohne Penitentes
modelliert für den hAp ohne Penitentes
modelliert für die EBS mit Penitentes
modelliert für den hAp mit Penitentes
1,0
f
0,75
0,5
0,25
214
216
218
220
222
224
226
228
230
232
e
es − e
T
TS
5
4
4
2
3
0
2
−2
1
−4
0
214
216
218
220
222
224
226
228
230
232
−6
(Oberflächen−)Temperatur
[K − 273,15]
Dampfdruck(−differenz) [hPa]
0
Tagnummer
Abbildung 5.8.: Oben ist f , als Verhältnis der für die Tagessublimation nötigen Energie zu der Energie, die für die Gesamtablation eines Tages nötig war, gegen den
jeweiligen Tag aufgetragen. Es handelt sich hier um Modellwerte. In der unteren Abbildung sind der durchschnittliche Dampfdruck und die durchschnittliche
Dampfdruckdifferenz der jeweiligen Tage sowie die mittlere Luft– und die mittlere Oberflächentemperatur eingezeichnet.
Gleichung (3.8) definiert f als den Anteil der für die Sublimation verwendeten Energie
an der gesamten für die Ablation verwendeten Energie. Gilt beispielsweise f = 0, 5,
so bedeutet das, dass 50% der gesamten für Sublimation und Schmelze zur Verfügung
71
stehenden Energie für die Sublimation verwendet wird. Die Größe ist so physikalisch
interpretierbar.
Es besteht bei der Berechnung von f jedoch ein Problem, das sich aufgrund der Tatsache, dass auf dem Glaciar Artesonraju auch Oberflächentemperaturen von TS < 0◦ C
herrschen können und damit zeitweise kein Schmelzen stattfinden kann, ergibt:
Wenn auch noch so wenig Energie vorhanden ist und auch noch so wenig Sublimation
stattfindet, bei Oberflächentemperaturen unter null wird f immer gleich 1. Deshalb ist
es nicht möglich ein „Tages-f “ durch Mittelung der zB „Stunden-f “ zu berechnen. Weil
in der Nacht immer TS = 0◦ C gilt, ist f über lange Zeit des 24 h-Tages maximal und
das arithmetische Mittel der Stundenwerte fällt sehr hoch aus. f ist dann nicht mehr als
Anteil der für die Sublimation verwendeten Energie an der gesamten für die Ablation
verwendeten Energie interpretierbar.
Es muss vielmehr zuerst ein Zeitraum (1 Stunde, 1 Tag, 1 Monat) festgelegt werden, für
den f berechnet werden soll. Dann müssen die Energiebeträge, die für Schmelze und Sublimation während dieser Zeit verwendet wurden, aufsummiert werden. Die anschließende
Berechnung von f gemäß Gleichung (3.8) ergibt dann den Anteil der für die Sublimation
verwendeten Energie an der gesamten für die Ablation verwendeten Energie während des
gewählten Zeitraums. Bei der Berechnung der Tages– und Monatswerte von f , wurde im
Rahmen dieser Arbeit immer so vorgegangen.
Der Ausreißer mit Werten von f = 0, 75 und f = 0, 95 vom 7. August (Tag Nr.
219, Abbildung 5.8) kann also sehr wohl als der Anteil der Sublimationsenergie an der
gesamten Energie dieses Tages interpretiert werden. Warum der Wert für f an diesem
Tag jedoch so ungewöhnlich hoch ist kann der Vergleich mit dem 9. August (Tag Nr. 221),
an dem einer der geringsten Werte für f des Messzeitraums berechnet wurde und an dem
aber praktisch dieselben mittleren(!) Bedingungen wie am Tag 219 (siehe Abbildung 5.8
unten; e, es − e, T , TS und auch die Windgeschwindigkeit (nicht abgebildet) waren sehr
ähnlich) geherrscht haben, verdeutlichen (Abbildung 5.9).
Der Tag Nr. 219 war von der Früh weg stark bewölkt (SWin = 134 W/m2 ) und die Temperatur stieg deshalb nicht so stark an wie am beinahe wolkenlosen (SWin = 218 W/m2 )
Tag Nr. 221 (grüne Kurve in Abbildung 5.9). Das 24 h-Temperaturmittel war aber fast
gleich. Vermutlich ist die Oberflächentemperatur deshalb am Tag 219 teilweise unter 0◦ C
(orange Kurve in Abbildung 5.9). Somit waren am Tag 219 zwischen 12 und 14 Uhr, also in der Zeit, in der strahlungbedingt am meisten Energie zur Verfügung steht, keine
Schmelzbedingungen und die ganze Energie wurde von der Sublimation konsumiert. Das
zeichnet sich jedoch eben nicht nur im Tagesgang von f ab, sondern auch in der Tagessumme der Energien. In Tabelle 5.1 sind die Tagessummen für die Energien, die an den
72
f
1
5
1
5
0.9
4
0.9
4
0.8
3
0.8
3
0.7
2
0.7
2
0.6
1
0.6
1
0.5
0
0.5
0
0.4
−1
0.4
−1
−2
0.3
−2
−3
0.2
−3
−4
0.1
−4
0.3
T
TS
0.2
0.1
0
8
mod. für die EBS ohne Penitentes
mod. für den hAp ohne Penitentes
mod. für die EBS mit Penitentes
mod. für den hAp mit Penitentes
10
12
14
16
−5
0
8
Uhrzeit (Tag 219)
10
12
14
16
T,TS
[°C]
−5
Uhrzeit (Tag 221)
Abbildung 5.9.: Abbildung der Tagesgänge von f , T und TS für den 7. und 9. August
2005 (Tag 219 und 221). f ist für die 4 Messreihen (mit und ohne Penitentes,
an der EBS und am hAp) in rot und blau, jeweils strichliert und durchgezogen,
dargestellt. Die linke Skala zeigt die Werte an. In grün ist die Lufttemperatur
Ta , in orange die Oberflächentemperatur TS eingezeichnet. Die rechte Skala zeigt
deren Werte an. Am linken Bild sind die fünf Halbstunden zwischen 12 und 14
Uhr, an denen TS < 0◦ C war, mit den dünnen schwarzen Linien markiert. Die
Zeitachse beschränkt sich in beiden Bildern auf den Zeitraum von 8:00 bis 18:00
Uhr, weil in der Nacht immer TS < 0◦ C und f = 1 ist.
beiden Tagen für Schmelze und Sublimation verwendet wurden, aufgelistet.
Deutlich ist zu erkennen, dass die niedere Oberflächentemperatur am Tag 219 genau in
der Zeit mit dem höchsten Strahlungsenergieangebot auch die Tagessumme der Energie,
die für die Schmelze zur Verfügung gestanden ist, stark beeinflusst hat. Sie beträgt nur
12,9 bzw. 4, 96 W/m2 und wird von der Energie, die für die Sublimation verwendet wurde,
um ein Vielfaches übertroffen (38,8 bzw. 95, 3 W/m2 ). Deshalb ist auch f so hoch am
7. August (Tag 219). Die Werte für den 9. August (Tag 221) sind auch in Tabelle 5.1
aufgelistet und zeigen, dass an diesem Tag das Schmelzen überwiegte.
Diese Überlegungen zeigen, dass f zum einen nicht über einen längeren Zeitraum
73
Tag
LM M/1 d
W/m2
LS S/1 d
W/m2
ohne Penitentes
219
221
4,96
65,7
95,3
58,0
mit Penitentes
219
221
12,9
75,0
38,8
23,4
Tabelle 5.1.: Tabellarische Auflistung der Tagessummen der Energie für die Schmelze
(LM M/1 d) und die Sublimation (LS S/1 d) für die Tage 219 und 221 und die
Bedingungen mit und ohne Penitentes. Die Unterschiede zwischen den beiden
Tagen sind groß, was auf die Tatsache, dass am Tag 219 über die Mittagszeit
keine Schmelzbedingungen geherrscht haben, zurückzuführen ist.
gemittelt werden darf, zum anderen sehr empfindlich ist, wenn über den Betrachtungszeitraum längere Zeit keine Schmelzbedingungen herrschten. f ist der Anteil der Energie,
der für die Sublimation verwendet wird an der Gesamtenergie, die für die Ablation zur
Verfügung steht und deshalb muss bedacht werden, dass bei TS < 0 auch bei noch so
geringen Sublimationswerten f = 1 gilt. Es muss daher in Verbindung mit f immer auch
der Betrag der zur Verfügung stehenden Energie berücksichtigt werden um eine Aussage
über die Rolle der Sublimation in der Energie– und Massenbilanz von Gletschern machen
zu können.
Der tageszeitliche Verlauf von f ist in Abbildung 5.10 dargestellt. Die schwarzen Punkte sind Halbstundenwerte von f zwischen 8:00 Uhr und 18:00 Uhr Lokalzeit. Sie zeigen
die Streuung von f auf, die unter Penitentes–Bedingung ((c) und(d)) deutlich größer ist.
Man beachte, dass f nur um 14:30 Uhr und um 15:00 Uhr Lokalzeit nie den Wert 1
erreichte. Zu allen anderen Uhrzeiten kam es vor, dass kein Schmelzen modelliert wurde,
und deshalb f = 1 war. Das ist ohne weiteres auch außerhalb der Nachtstunden möglich,
jedoch stellt dieser Maximalwerte von f meist einen groben Ausreißer dar, was die Mittelung von f für die einzelnen Halbstunden schwierig macht. In Abbildung 5.10 ist deshalb
nicht das arithmetische Mittel, sondern der Median (grau) eingezeichnet. Der mittlere
Tagesgang von f lässt sich durch den Median besser verdeutlichen. Das Minimum wird
nach Mittag um ca. 14:00 Uhr erreicht und der entsprechende Medianwert beträgt bei
den Messungen mit Penitentes ca. 0,16. Bei den Messungen mit Penitentes liegt er bei
ca. 0,33 bis 0,36. Während der Nachtstunden herrschten nie Schmelzbedingungen. Daher
war, obwohl auch die Sublimationsraten deutlich verringert waren, f immer maximal
(f = 1, nicht dargestellt).
74
5.3 Anwendung auf das ITGG-2.0 Modell
1
0.9
1
(b)
(a)
(c)
(d)
0.9
0.8
0.8
0.7
0.7
0.6
0.6
0.5
0.5
0.4
0.4
0.3
0.3
0.2
0.2
0.1
0.1
f
f
0
8
10 12 14 16 18
Uhrzeit
8
10 12 14 16 18
Uhrzeit
8
10 12 14 16 18
Uhrzeit
8
0
10 12 14 16 18
Uhrzeit
Abbildung 5.10.: Tageszeitlicher Verlauf von f für die vier Messserien. (a) EBS ohne Penitentes, (b) hAp ohne Penitentes, (c) EBS mit Penitentes, (d) hAp mit
Penitentes. Die schwarzen Punkte geben die Einzelwerte aller halben Stunden
zwischen 8:00 Uhr und 18:00 Uhr Lokalzeit an und veranschaulichen die Streuung. Davor und danach waren nie Schmelzbedingungen, weshalb für alle anderen
Zeitpunkte f = 1 gilt (Man beachte, dass auch innerhalb des dargstellten Zeitraums öfters f = 1 war.) Die graue Linie ergibt sich durch das Verbinden der
Mediane der einzelnen Halbstundenwerte.
5.3. Anwendung auf das ITGG-2.0 Modell
Das ITGG-2.0 Modell wurde in Kapitel 3 beschrieben. Das monatliche f wir dabei entsprechend der Monatssumme des Niederschlags zwischen 0,15 (bei feuchten Verhältnissen, 300 mm Niederschlag) und 0,85 (bei trockenen Verhältnissen, 0 mm Niederschlag)
linear interpoliert. In Abbildung 5.11 ist anteilsmäßig dargestellt, an wievielen Halbstunden des Messzeitraums f entsprechend der ITGG–Definition mit feuchten (f ≤ 0, 15),
mit trockenen (f ≥ 0, 85) oder mit „normalen“ Verhältnissen korrespondiert. Demnach
herrschten für alle Messreihen zu 3/4 der Halbstunden trockene Verhältnisse, was hauptsächlich darauf zurückzuführen ist, dass f während der Nachtstunden 1 ist, weil die
Oberflächentemperatur unter 0◦ C liegt und alle zur Verfügung stehende Energie für die
75
Sublimation verwendet wird. Während f bei den Halbstundenwerten in 21 % der Fälle
zwischen 0,15 und 0,85 liegt, herrschen bei Betrachtung eines so kurzen Zeitintervalls nur
in wenigen Fällen (4 %) feuchte Verhältnisse mit f ≤ 0, 15.
feucht 4%
normal 21%
trocken 75%
Abbildung 5.11.: Anteile der Halbstunden während der Feldkampagnen, an denen
feuchte (f ≤ 0, 15), normale (0, 15 < f < 0, 85) und trockene (f > 0, 85) Verhältnisse herrschten (Klassifikation des ITGG–Modells). Es wurde hier über alle
vier Messreihen (Messung an der EBS und am hAp, mit und ohne Penitentes)
gemittelt.
Die Betrachtung von Halbstundenwerten im Zusammenhang mit dem ITGG–Modell ist
jedoch sehr kritisch zu beurteilen, da das Modell auf eine monatliche Auflösung ausgelegt
ist. Obwohl die Ergenisse plausibel sind, sind obige Erläuterungen und Abbildung 5.11
nur als Randbemerkung zu verstehen.
Wie sich die Tageswerte von f während der Messkampagne im August 2005 verhielten,
wurde bereits umfassend diskutiert. Für das ITGG–Modell sind jedoch nicht Tageswerte,
sondern Monatswerte über einen längeren Zeitraum von Bedeutung. Daher wurden die
Monatsmittel von April 2004 bis Dezember 2005 mit dem EBTM auf Grundlage der
EBS–Daten berechnet. Für April, Mai und Juni 2005 sind keine durchgehenden Daten
der EBS vorhanden, weshalb keine Modellierung durchgeführt worden ist. Die Ergebnisse
für die anderen 18 Monate sind in Abbildung 5.12 dargestellt. Die dazugehörigen Daten
findet man in Tabelle A.5.
Deutlich ist der Jahresgang von f zu erkennen. In der Trockenzeit (Mai bis September) des Jahres 2004 waren die mit dem EBTM modellierten Monatswerte von f am
76
modelliert (ohne Penitentes)
modelliert (mit Penitentes)
modellierter Mittelwert
ITGG−2.0
1.0
0.9
0.8
0.7
0.6
f
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
Apr Mai Jun Jul Aug Sep Okt Nov Dez Jän Feb Mär Apr Mai Jun Jul Aug Sep Okt Nov Dez
2004
Monat
2005
Abbildung 5.12.: Monatswerte für f von April 2004 bis Dezember 2005. Grau sind
die Modellergebnisse für die Bedingungen ohne (durchgezogen) und mit (strichliert) Penitentes eingezeichnet (Mittel aus EBS und hAp). Die rote Kurve ist das
arithmetische Mittel zwischen den beiden extremen Verhältnissen und beschreibt
die Verhältnisse auf der Zunge wohl am besten. Für April, Mai und Juni 2005
existieren keine Werte, da keine durchgehenden Daten der EBS zur Verfügung
stehen. Dunkelblau ist f eingezeichnet, wie es sich durch die im ITGG–Modell
verwendete lineare Interpolation auf Basis des Niederschlags ergibt. Die waagrechten gestrichelten Linien deuten die Grenzen für trockenen (f = 0, 85) und
feuchte (f = 0, 15) Verhältnisse des ITGG–Modells an. (siehe auch Tabelle A.5)
höchsten. Das Maximum wurde mit f ≈ 0, 6 für „glatte“ Eisoberflächen und f ≈ 0, 85
für „Penitentes–Bedingungen“ im Juli erreicht. Auch in der Trockenzeit von 2005 ist ein
Maximum im August zu verzeichnen, wobei hier die Werte mit f ≈ 0, 3 bzw. f ≈ 0, 55
deutlich niedriger ausfielen als 2004 im Juli. Im Juli 2005 war f ähnlich niedrig wie in
der Feuchtzeit. Ob es sich dabei um einen Ausreißer handelt, ist schwer feststellbar, weil
die Werte für Mai und Juni 2005 nicht vorhanden sind. Was den Anteil der Energie, die
für Sublimation verwendetet wird, betrifft, scheint die Trockenzeit 2005 weniger ausgeprägt gewesen zu sein als 2004. In der Feuchtzeit, in der 70-80 % des Niederschlags fallen
77
(Niedertscheider, 1990), lagen die EBTM–Werte für f bei 0,05 bis 0,15.
Das bedeutet, dass die durch die Sublimationsmessungen im August 2005 auf der Zunge
des Glaciar Artesonraju kalibrierten EBTM–Modellergebnisse für f recht gut innerhalb
den für das ITGG–Modell angenommenen Werten (0,15 für feuchte; 0,85 für trockene
Verhältnisse) liegen. Nur die f –Werte der Feuchtzeit sind – zumindest für glatte Verhältnisse – immer unter der 0,15-Grenze. Unter der Annahme, dass die Messungen mit und
ohne Penitentes die zwei Extreme der Rauhigkeit der Gletscheroberfläche darstellen, ist
das arithmetische Mittel der beiden Extremfälle (in Abbildung 5.12 rot eingezeichnet)
wohl am ehesten repräsentativ für die Gletscherzunge des Glaciar Artesonraju während
der Trockenzeit. Während der Feuchtzeit ist es das f für die glatten Verhältnisse (durchgezogen und grau in Abbildung 5.12). Dieses liegt während der Feuchtzeit immer unter
0,15. Die Ergebnisse für Monate der Trockenzeiten liegen unterhalb von 0,85. Jedoch ist
das mittlere Maximum der Trockenzeit von 2005 mit 0,45 beschränkt und dieser Werte
für den August hebt sich zudem deutlich von den anderen Trockenzeit–Monaten von 2005
ab, wodurch sich im Jahresgang von f eine markante Spitze ergibt.
In Abbildung 5.12 stellt die dunkelblaue Kurve fIT GG dar, so wie es als Eingangsgröße
für das ITGG–Modell verwendet wird. Die Berechnung erfolgte auf Grundlage der Niederschlagsdaten von Llupa, einem kleinen Dorf ca. 6 km östlich von Huaraz auf 3550 m Seehöhe. Dort wurden während des dargestellten Zeitraums lückenlos Niederschlagsmessungen
in vertrauenswürdiger Qualität durchgeführt. Llupa liegt, wie der Glaciar Artesonraju,
westlich des Cordillera Blanca Hauptkamms. Die Seehöhenkorrektur des Niederschlags
erfolgt mit dem von Niedertscheider (1990) vorgeschlagenen und im ITGG–Modell verwendeten (Juen, 2006) Gradienten ∂P/∂z = 0, 035 mm m−1 monat−1 . Das bedeutet, dass
für den Niederschlag am Referenzniveau auf Höhe der Gleichgewichtslinie von 2005 (ca.
2150 m), 56 mm zum Niederschlag von Llupa addiert werden müssen. Natürlich ist die
Anwendbarkeit dieses Höhengradienten kritisch zu hinterfragen.
Auch für das als Eingangsgröße des ITGG–Modells verwendete fIT GG ist ein Jahresgang feststellbar. Dessen Amplitude ist jedoch um fast die Hälfte geringer als die des
Jahresgangs, der auf Grundlage der Sublimationsmessungen berechnet wurde (fEBT M ).
Des Weiteren ist zu bemerken, dass das aus den Niederschlagswerten interpolierte fIT GG
während aller Trockenzeit–Monate beinahe konstant 0,7 ist, was gleichzeitig dem Jahresmaximum entspricht. Das oben angesprochene „spitzige“ Maximum von fEBT M ist
somit im ITGG–Ergebnis nicht vorhanden. Insgesamt ist fEBT M tendenziell geringer als
fIT GG .
Es ist zu beachten, dass fIT GG als Monatsmittel über den gesamten Gletscher verwendet wird. Die Ergebnisse dieser Arbeit (fEBT M ) basieren jedoch auf Punktmessungen
78
auf der Zunge. Es ist wahrscheinlich, dass diese nicht repräsentativ für die gesamte Gletscheroberfläche sind. Das in Mölg u. a. (in press) beschriebene Massenbilanzmodell, das
wiederum auf dem EBTM aufbaut, wurde mittlerweile auf ein zweidimensionales Massenbilanzmodell erweitert (Mölg, T.; perönliche Gespräche, 2007). Erste Ergebnisse für
die Hanggletscher am Kilimanjaro deuten darauf hin, dass f mit der Höhe zunimmt
(Abbildung 5.13).
6000
Seehöhe [m]
5800
5600
5400
5200
5000
0.9
0.92
0.94
0.96
0.98
1.00
f
Abbildung 5.13.: Höhenprofil von f am Kilimanjaro. Die Abbildung zeigt erste Ergebnisse einer weiterentwickelten 2D–Version des in Mölg u. a. (in press) beschriebenen Massenbilanzmodells für tropische Gletscher. Der Grund, warum die
Absolutwerte von f am Kilimanjaro höher sind als in der Cordillera Blanca, liegt
an den generell trockeneren Verhältnissen und den niedrigeren Dampfdrücken am
höchsten Berg Afrikas.
0.1
Nimmt man auf Grundlage von Abbildung 5.13 ∂f
∂z ≈ 600 m an und überträgt diese
Zunahme von f mit der Höhe z auf den Glaciar Artesonraju, so kann man für die hohen
Bereiche des Gletschers (> 5800 m) durchaus ein um 0.2 erhöhtes f erwarten. Da sich
der größte Flächenanteil des Glaciar Artesonraju jedoch im Höhenbereich von 4900 m
bis 5400 m befindet (Juen, 2006), kann, bei Mittelung über den gesamten Gletscher, mit
einer geschätzten Erhöhung von f um ca. 0.1 gerechnet werden. Addiert man zu jedem
Monatswert von f diesen Betrag, so wären praktisch alle Mittelwerte2 zwischen 0,15 und
0,85 und somit in dem von Juen (2006) vorgeschlagenen Bereich.
In der Feuchtzeit 2004/05 wird (Tabelle A.5) ein mittleres, auf den Messungen be2
bis auf den Wert im Juli 2004 (siehe Tabelle A.5, Spalte 5)
79
ruhendes f von 0,14 und für das f des ITGG–Modells 0,40 errechnet. Der Unterschied
(0,26) kann somit durch die Addition von 0,1 nicht ausgeglichen werden. Die Annahme
von f = 0 für feuchte Verhältnisse (Monatsniederschlag P = 300 mm) könnte dazu beitragen, diesen Unterschied zu verringern. Für den mittleren Niederschlag der Feuchtzeit
2004/05 von 190 mm würde sich dann nämlich ein mittleres f von 0,31 (statt 0,40) ergeben. Der Unterschied zwischen fIT GG (0,31) und fEBT M + 0, 1 (0, 14 + 0, 1 = 0, 24)
würde auf 0,07 sinken. Für die Maxima der Trockenzeiten würden sich hingegen relativ
wenig ändern.
Wie die Form des Verlaufs von f in der Trockenzeit (ausgeprägtes, „spitzes“ Maximum
von fEBT M ; flaches, gleichmäßiges Maximum von fIT GG ) angepasst werden könnte, ist
fraglich. Sicher ist, dass die Höhenkorrektur des Niederschlags (P = PLlupa + 56 mm) für
die Trockenzeit unbefriedigend ist, da in Monaten mit wenig bis keinem Niederschlag in
Llupa am Glaciar Artesonraju rund 60 mm fallen müssten, was wahrscheinlich zu hoch
ist. Dies hat zur Konsequenz, dass fIT GG noch höher wäre als in Abbildung 5.12 dargestellt und das Trockenzeit–Mittel noch weiter von dem auf den Messungen basierenden
Ergebnissen abweichen würde. Obwohl Llupa – wie der Glaciar Artesonraju – auf der
Westseite des Hauptkamms der Cordillera Blanca liegt, ist neben der Übertragbarkeit in
höhere Lagen auch die Übertragbarkeit um ca. 60 km (Entfernung Llupa–Artesonraju)
weiter nach Norden zu hinterfragen.
80
6. Schlussbemerkungen und Ausblick
Die Sublimationsmessungen auf der Zunge des tropischen Glaciar Artesonraju im August 2005 zeigten, dass die Rauhigkeit der Oberfläche einen entscheidenden Einfluss auf
die Sublimationsrate hat. Es konnten an rauhen Stellen (Penitentes) Tageshöchstwerte
der Sublimationsraten von bis Ṡ = 0, 4 mm we/h und Tagessummen von bis zu ST ag =
5 mm we und an glatten Stellen entsprechend Ṡ = 0, 25 mm we/h und ST ag = 3 mm we
gemessen werden (Abbildungen 5.2, 5.6, 5.1 und 5.5). Als mittlere Tagessumme über den
Messzeitraum ergab sich ca. ST ag = 3, 5 mm we und ST ag = 1, 4 mm we (Tabellen A.1 bis
A.4). Es kann angenommen werden, dass die mittlere während eines Tages sublimierte
Masse auf der Gletscherzunge zwischen diesen beiden Werten liegt. Es werden daher1
durchschnittlich zwischen 46 und 115 W/m2 der zur Verfügung stehenden Energie für
die Sublimation verwendet.
Um abschätzen zu können, wie viel Energie zur selben Zeit für das Schmelzen verwendet wurde, wurde das Energiebilanzmodell von Mölg (EBTM, Abschnitt 1.4.1) mit den
Sublimationsmessungen kalibriert (Kapitel 4). Anschließend konnte damit die Schmelze
berechnet werden, da die Energie für das Schmelzen eine Ausgangsgröße des Modells ist.
Gemäß Gleichung (3.8) wurde der Anteil der für die Sublimaton zur Verfügung stehenden
Energie an der gesamten für die Ablation zur Verfügung stehenden Energie berechnet.
Dieser Anteil stellt eine wichtige Eingangsgröße für das ITGG–Modell (Kapitel 3) dar.
Die Tageswerte von f schwankten während des Messzeitraums zwischen ca. 0,25 und fast
1,0 und waren im Mittel zwischen 0,35 (glatte Oberfläche) und 0,65 (Penitentes). Bei der
Interpretation von f als Tageswert muss jedoch immer auch der Betrag der am jeweiligen
Tag zur Verfügung stehenden Energie berücksichtigt werden, speziell dann, wenn über
längere Zeit keine Schmelzbedingungen herrschten. (Abbildung 5.8 und Anhang)
Mit dem EBTM und den Daten der Energiebilanzstation auf der Gletscherzunge konnten Monatsmittel von f für 18 Monate zwischen April 2004 und Dezember 2005 berechnet
werden. Die Schwankungsbreite für eine mittlere Rauhigkeit liegt hier zwischen 0,1 (Dezember 2005) und 0,71 (Juli 2004). In den Trockenzeiten 2004 und 2005 war f im Mittel
0,50 bzw. 0,27. In der Feuchtzeit 2004/05 lag der mittlere Monatswert von f bei 0,14
1
ST ag × LS = ST ag × 2, 848 MJ/kg
81
6 Schlussbemerkungen und Ausblick
(Abbildung 5.12 und Tabelle A.5). Ein Unterschied zwischen Trocken– und Feuchtzeit ist
bei der Analyse von f zwar feststellbar, jedoch ist er nicht so markant, wie wenn f auf
Basis des Monatsniederschlags als Eingangsgröße für das ITGG–Modell dient (Kapitel
5).
f scheint am Glaciar Artesonraju in der Feuchtzeit (Oktober–April) generell etwas
niedriger zu sein als bisher angenommen. Das Maximum in der Trockenzeit (Mai–September)
ist hoch, es ist aber auf ein bis drei Monate konzentriert. Hohe Monatswerte für f während der gesamten Trockenzeit konnten nicht bestätigt werden.
Ausblick Die im Rahmen dieser Diplomarbeit durchgeführten Sublimationsmessungen
sind bisher vermutlich einzigartig auf tropischen Gletschern. Durchgehende Messungen
über 10 und 4,5 Tage in einer Auflösung von bis zu 30 Minuten wurden davor noch nie
durchgeführt. Daher können die gewonnenen Ergebnisse in zukünftigen Studien sicherlich
als Orientierung und zB zur Evaluierung von Modellergebnissen dienen.
Speziell die für das ITGG–Modell wichtige Beziehung von Sublimation (oder dem Faktor f ) und dem Niederschlag könnte in einem nächsten Arbeitsschritt genauer untersucht
werden. Es sollte versucht werden, die Bestimmung von f aus dem Niederschlag, die bisher durch lineare Interpolation erfolgte, durch die gemessenen Werte zu verbessern. Erste
Überlegungen dazu wurden bereits am Ende von Kapitel 5 gemacht. Des weiteren sollte
untersucht werden, welche Ergebnisse das ITGG–Modell liefert, wenn nicht das aus dem
Niederschlag abgeleitete, sondern das in dieser Arbeit durch die Messungen bestimmte f
als Eingangsgröße verwendet wird.
82
[Andreas 1987] Andreas, E. L.: A theory for scalar roughness and the scalar transfer
coefficient over snow and sea ice. In: Bound.-Layer Meteor. 38 (1987), S. 159–184
[Bintanja und Van den Broeke 1995]
Bintanja, Richard ; Broeke, Michiel R.
Van den: The surface energy balance of antarctic snow and blue ice. In: J. Appl.
Meteor. 34 (1995), S. 902–926
[Corripio 2002] Corripio, Javier G.: Modelling the energy balance of high altitude
glacierised basins in the Central Andes, The University of Edinburgh, Dissertation,
2002
[Denby und Snellen 2002] Denby, B. ; Snellen, H.: A comparison of surface renewal
theory with the observed roughness length for temperature on a melting glacier surface.
In: Bound.-Layer Meteor. 103 (2002), S. 459–468
[Georges 2005] Georges, Christian: Recent glacier fluctuations in the tropical Cordillera Blanca and aspects of the climate forcing, Institut für Geographie, Universität
Innsbruck, Dissertation, 2005
[Georges und Kaser 2002] Georges, Christian ; Kaser, Georg: Ventilated and unventilated air temperature measurements for glacier-climate studies on a tropical high
mountain site. In: J. Geophys. Res. 107 (2002), Nr. D24, S. 4775
[Hölzli 2006] Hölzli, Martin: Weiterentwicklung des Abflussmodells ITGG 2.0-R durch
hochaufgelöste Strahlungsmodellierung: Anwendung in einem tropischen, vergletscherten Einzugsgebiet (Cordillera Blanca, Peru), Institut für Meteorologie and Geophysik,
Universität Innsbruck, Diplomarbeit, 2006
[Hock und Holmgren 1996] Hock, R. ; Holmgren, B.: Some aspects of energy balance
and ablation of Storglaciären, Northern Sweden. In: Geogr. Ann. 78A (1996), S. 121–
131
I
[Hock 2005] Hock, Regine: Glacier melt: a review of processes and their modelling.
In: Prog. Phys. Geogr. 29 (2005), Nr. 3, S. 362–391
[Hoinkes 1970] Hoinkes, H.: Methoden und Möglichkeiten von Massenhaushaltsstudien auf Gletschern. In: Z. Gletscherk. Glazialgeol. 6 (1970), S. 37–90
[Juen 2006] Juen, Irmgard: Glacier mass balance and runoff in the tropical Cordillera
Blanca, Perú, Institut für Geographie, Universität Innsbruck, Dissertation, 2006
[Juen u. a. 2007] Juen, Irmgard ; Kaser, Georg ; Georges, Christian: Modelling
observed and future runoff from a glacierized tropical catchment (Cordillera Blanca,
Perú). In: Global Planet Change in press (2007)
[Kaser 1981] Kaser, Georg: Über die Verdunstung auf dem Hintereisferner. In: Z.
Gletscherk. Glazialgeol. 19 (1981), Nr. 2, S. 149–162
[Kaser 1982] Kaser, Georg: Measurements of Evaporation from Snow. In: Arch. Met.
Geoph. Biokl., Ser. B 30 (1982), Nr. Ser. B, S. 333–340
[Kaser 1995] Kaser, Georg: Some notes on the behaviour of tropical glaciers. In: Bull.
Inst. fr. études andines 24 (1995), Nr. 3, S. 671–681
[Kaser 1996] Kaser, Georg: Gletscher in den Tropen. Institut für Geographie der
Universität Innsbruck, 1996
[Kaser 1999] Kaser, Georg: A review of the modern fluctuations of tropical glaciers.
In: Global Planet Change 22 (1999), S. 93–103
[Kaser 2001] Kaser, Georg: Glacier-climate interaction at low-latitudes. In: J. Glaciol.
47 (2001), Nr. 157, S. 195–204
[Kaser u. a. 2003] Kaser, Georg ; Fountain, Andrew ; Jansson, Peter: A manual
for monitoring the mass balance of mountain glaciers. UNESCO, International Hydrological Programme, 2003
[Kaser und Georges 1999] Kaser, Georg ; Georges, Christian: On the mass balance
of low latitude glaciers with particular consideration of the Perúvian Cordillera Blanca.
In: Geogr. Ann. 81A (1999), Nr. 4, S. 634–651
[Kaser u. a. 2005] Kaser, Georg ; Georges, Christian ; Juen, Irmgard ; Mölg, Thomas: Low-latitude glaciers: Unique global climate indicators and essential contributors
II
to regional fresh water supply. A conceptual approach. In: Huber, U. (Hrsg.) ; Bugmann, H. K. M. (Hrsg.) ; Reasoner, M. A. (Hrsg.): Global Change and Mountain
Regions: An Overview of Current Knowledge Bd. 23. Kluwer Academic Publishers,
2005, Kap. 2, S. 185–195
[Kaser u. a. 1996] Kaser, Georg ; Hastenrath, S. ; Ames, A.: Mass balance profiles
on tropical glaciers. In: Z. Gletscherk. Glazialgeol. 32 (1996), S. 75–81
[Kaser und Osmaston 2002] Kaser, Georg ; Osmaston, H.: Tropical glaciers. UNESCO and Cambridge University Press, 2002 (International Hydrology Series)
[Kinzl und Wagner 1938] Kinzl, H. ; Wagner, A.: Pilotaufstieg in den peruanischen
Anden. In: Gerlands Beiträge zur Geophysik 54 (1938), Nr. 1, S. 29–55
[Knoche 1931] Knoche, W.: Über den Einfluß der Verdunstung auf die Vergletscherung. In: Z. Gletscherk. Glazialgeol. XIX (1931), Nr. 1/3, S. 18–27
[Kuhn 1981] Kuhn, Michael: Climate and Glaciers. In: Allison, Ian (Hrsg.): Sea
level, ice and climatic change, IAHS Publication, 1981, S. 3–20
[Kuhn 1984] Kuhn, Michael: Mass budget imbalance as a criterion for climatic classification of glaciers. In: Geogr. Ann. 66A (1984), Nr. 1-2, S. 229–238
[Kuhn 1989] Kuhn, Michael: The response of the equilibrium line altitude to climate
fluctuations: theory and observations. In: Oerlemans, J. (Hrsg.): Glacier fluctuations
and climatic change, Kluwer Academic Publishers, 1989 (Glaciology and quaternary
geology), S. 407–417
[McGregor und Nieuwolt 1998] McGregor, Glenn R. ; Nieuwolt, Simon: Tropical
climatology: an introduction to the climate of the low latitudes. 2. John Wiley and
Sons Ltd, 1998
[Mölg u. a. in press] Mölg, Thomas ; Cullen, Nicolas ; Hardy, Douglas R. ; Kaser,
Georg ; Klok, L.: Mass balance of a slope glacier on Kilimanjaro and its sensitivity
to climate. In: Int. J. Climatol. (in press)
[Mölg u. a. 2007] Mölg, Thomas ; Cullen, Nicolas J. ; Kaser, Georg: A solar
radiation scheme for mass balance modelling of low-latitude glaciers. In: J. Glaciol.
53 (2007)
[Mölg und Hardy 2004] Mölg, Thomas ; Hardy, Douglas R.: Ablation and associated
energy balance of a horizontal glacier surface on Kilimanjaro. In: J. Geophys. Res. 109
(2004)
III
[Niedertscheider 1990] Niedertscheider, Johann: Untersuchungen zur Hydrographie
der Cordillera Blanca (Perú), Institut für Meteorologie and Geophysik, Universität
Innsbruck, Diplomarbeit, 1990
[Ohmura 2001] Ohmura, A.: Physical basis for the temperature-based melt-index
method. In: J. Appl. Meteor. 40 (2001), S. 753–762
[Paterson 1994]
Paterson, W. S. B.: The physics of glaciers. 3. ButterworthHeinemann, 1994
[Stull 1988] Stull, Roland B.: An introduction to boundary layer meteorology. Kluwer
Acadamic Publishers, 1988
[Vuille und Ammann 1997] Vuille, Mathias ; Ammann, Caspar: Regional snowfall
patterns in the high, arid Andes. In: Climatic Change 36 (1997), S. 413–423
[Wagnon u. a. 1999] Wagnon, P. ; Ribstein, P. ; Kaser, G. ; Berton, P.: Energy
balance and runoff seasonality of a Bolivian glacier. In: Global Planet Change 22
(1999), S. 49–58
IV
A. Anhang
Tagnummer
Smod
[mm we]
Sgem
[mm we]
M
[mm we]
fmod
fgem
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
2,20
1,92
0,82
1,05
1,19
1,12
0,74
0,71
0,86
1,67
1,41
1,17
1,57
1,54
2,02
2,52
1,93
1,15
0,78
2,22
1,92
0,58
0,98
1,10
0,86
0,42
0,44
0,25
0,30
0,46
0,73
0,23
0,23
0,23
0,33
0,33
0,28
0,35
0,31
0,37
0,46
0,47
0,34
0,20
0,43
0,44
0,19
0,29
0,44
0,68
2,97
2,13
0,95
0,35
25,42
20,98
20,73
20,52
12,13
3,50
20,78
19,78
24,44
28,35
23,95
25,21
24,58
29,72
29,58
25,60
18,87
19,37
27,06
Mittel
1,39
1,37
22,14
0,35
0,36
0,68
1,24
1,86
0,23
0,30
0,36
0,50
0,49
0,29
0,10
Tabelle A.1.: Tabellarische Auflistung der Inputwerte für die Abbildungen 4.5 und
5.5–5.8 für die Messungen und Modellierung an der EBS für die Bedingungen
ohne Penitentes.
V
A Anhang
Tagnummer
Smod
[mm we]
Sgem
[mm we]
M
[mm we]
fmod
fgem
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
2,32
2,08
0,94
1,22
1,38
1,28
0,90
0,82
0,97
1,79
1,51
1,27
1,67
1,63
2,12
2,64
2,11
1,33
0,90
3,57
1,79
0,94
0,52
0,93
0,74
24,83
20,19
19,87
19,70
11,16
3,18
19,67
19,00
23,71
27,78
23,50
24,85
24,14
29,07
29,02
25,01
18,33
18,55
26,19
0,44
0,47
0,29
0,35
0,51
0,77
0,28
0,27
0,26
0,35
0,35
0,30
0,37
0,32
0,38
0,47
0,50
0,38
0,23
0,55
0,43
0,29
0,18
0,42
0,66
Mittel
1,52
1,37
21,46
0,38
0,37
0,55
0,67
2,66
0,20
0,19
0,45
Tabelle A.2.: Wie A.1 für den höchsten Ablationspegel (hAp) für die Bedingungen
ohne Penitentes.
VI
A Anhang
Tagnummer
Smod
[mm we]
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
5,42
4,72
2,02
2,58
2,92
2,75
1,82
1,74
2,11
4,11
3,47
2,88
3,86
3,79
4,96
6,21
4,75
2,83
1,91
Mittel
3,41
Sgem
[mm we]
1,77
3,37
4,75
3,3
M
[mm we]
fmod
18,59
14,92
17,23
18,04
8,55
1,67
17,26
17,94
22,07
23,99
18,77
21,78
20,71
23,38
24,06
18,69
13,75
15,91
24,32
0,71
0,73
0,50
0,55
0,74
0,93
0,47
0,45
0,45
0,59
0,61
0,53
0,61
0,58
0,64
0,74
0,75
0,60
0,40
17,98
0,61
fgem
0,46
0,57
0,63
0,55
Tabelle A.3.: Wie A.1 für die EBS für die „Penitentes–Bedingungen“.
VII
A Anhang
Tagnummer
Smod
[mm we]
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
5,71
5,11
2,31
3,00
3,39
3,14
2,21
2,02
2,40
4,40
3,71
3,12
4,12
4,02
5,21
6,50
5,20
3,28
2,22
Mittel
3,74
Sgem
[mm we]
1,53
1,83
4,81
2,72
M
[mm we]
fmod
17,13
13,32
15,19
16,03
6,31
0,89
14,53
16,04
20,41
22,59
17,66
20,91
19,64
21,83
22,76
17,25
12,43
14,11
22,47
0,74
0,77
0,56
0,61
0,82
0,97
0,56
0,52
0,50
0,62
0,64
0,56
0,64
0,61
0,66
0,76
0,78
0,66
0,46
16,39
0,66
fgem
0,45
0,43
0,64
0,51
Tabelle A.4.: Wie A.1 für den höchsten Ablationspegel (hAp) für die „Penitentes–
Bedingungen“.
VIII
A Anhang
Monat
f (Messung)
ohne Penitentes
f (Messung)
mit Penitentes
f (Messung)
Mittel
Apr
0,12
0,26
0,19
0,62
98
Trockenzeit
2004
Mai
Jun
Jul
Aug
Sep
Mittel
0,14
0,46
0,59
0,43
0,28
0,38
0,30
0,73
0,84
0,70
0,52
0,62
0,22
0,60
0,71
0,57
0,40
0,50
0,70
0,68
0,70
0,69
0,64
0,68
63
69
63
67
89
70,2
Feuchtzeit
2004/05
Okt.
Nov
Dez
Jän
Feb
Mär
Apr
Mittel
0,15
0,07
0,10
0,09
0,08
0,07
0,30
0,15
0,21
0,19
0,17
0,15
0,22
0,11
0,15
0,14
0,12
0,11
0,09
0,19
0,14
0,47
0,47
0,47
0,33
0,47
0,34
0,28
0,40
162
160
162
223
161
218
241
190
65
72
59
56
77
65,8
88
76
150
Trockenzeit
2005
ITGG
f
P [mm]
Mai
Jun
Jul
Aug
Sep
Mittel
0,07
0,32
0,17
0,18
0,15
0,57
0,35
0,36
0,11
0,45
0,26
0,27
0,70
0,68
0,71
0,72
0,67
0,69
Okt
Nov
Dez
0,09
0,08
0,06
0,20
0,18
0,14
0,14
0,13
0,10
0,64
0,67
0,49
Tabelle A.5.: Tabelle der berechneten Monatswerte von f . Sie sind in Abbildung 5.12
dargestellt. 3.-5. Spalte: berechnet mit EBTM auf Grundlage der Sublimationsmessungen. 6. Spalte: f als Input ins ITGG–Modell auf Basis des Niederschlags
in Llupa
IX
Danksagung
Zahlreichen Personen und vielen Freunden gebührt Dank, denn ohne ihre Unterstützung
und Hilfe wäre es mir nicht möglich gewesen mein Studium abzuschließen.
An dieser Stelle besonders bedanken möchte ich mich bei
• Prof. Georg Kaser und Prof. Michael Kuhn für die Betreuung meiner Diplomarbeit
und das Vertrauen in meine Arbeit.
• Irmi Juen, Thomas Mölg und Javier G. Corripio für die umfassende Betreuung,
das freundschaftliche Arbeitsklima und die zahlreichen motivierenden Worte.
• der Familie Oropeza aus Llupa bei Huaraz, Perú und den Mitarbeitern des Instituto
National de Recursos Naturales (INRENA; Huaraz, Perú) für die Unterstützung
während der Feldarbeiten in Perú.
Allen voran Hector, der mich stets begleitet, vorzüglich bekocht und umsorgt hat.
Speziell die herrlichen Abende im Moränenlager werden mir durch die Gespräche
mit ihm und seinen Brüdern immer im Gedächtnis bleiben.
• meinem Kollegen Rainer Prinz und meiner Kollegin Marlis Hofer für zahllose ergiebige Gespräche und ausgiebige Kaffeepausen.
• meinen Studienfreunden Jakob Abermann, Clemens Wastl, Helmut Aschauer und
Gunther Kolar für die nette Zeit auf der Uni, unvergessliche Bergtouren und Meteorologenstammtische.
Besonders bedanken für das große Vertrauen und für die finanzielle Unterstützung
während meiner Studienzeit möchte ich mich bei meinen Eltern.
Zu guter Letzt möchte ich mich bei meiner lieben Freundin Kathrin bedanken. Ohne
die immerfort währenden stärkenden Worte und die hilfreichen Tipps wäre es mir nicht
möglich gewesen die Diplomarbeit in dieser Form abzuschließen.
X
Lebenslauf
Michael Winkler
Wiesenweg 8
A-6170 Zirl
Österreich
Persönliche Angaben
Geburtstag: 05. März 1982
Geburtsort: Hall in Tirol
Familienstand: Partnerschaft, keine Kinder
Schulbildung
1988–1992
Volksschule Seefeld in Tirol
1992–1996
Landhauptschule Seefeld in Tirol
1996–2000
Bundesoberstufenrealgymnasium Telfs
(Naturwissenschaftlicher Zweig).
Juni 2000
Reifeprüfung am Bundesoberstufenrealgymnasium Telfs.
XI
Ausbildung
2000–2002
Diplomstudium Physik (1. Abschnitt) an der Fakultät für
Mathematik, Informatik und Physik, Universität Innsbruck
2000–2007
Studium der Meteorologie und Geophysik an der Fakultät
für Geo– und Atmosphärenwissenschaften
seit Mai 2005
Diplomarbeit unter Betreuung von ao. Univ. Prof. Dr. Georg Kaser, Institut für Geographie an der Fakultät für Geo–
und Atmosphärenwissenschaften, Universität Innsbruck.
Sep. 2004–Juli 2006
Ausbildung zum staatlich geprüften Berg–, Ski– und Canyoningführer
Studienbegleitende Tätigkeiten
01.05 - 31.08.2006
Mitarbeit bei bei einem Projekt des alpS (Zentrum für Naturgefahrenmanagement) über die Charakteristika konvektiver Starkniederschläge niedriger Dauerstufen
Winter 2006/2007
insgesamt 3-monatiges Praktikum beim Lawinenwarndienst
Tirol
XII

Die Rolle der Sublimation in der Energie– und

Transcrição

Documentos relacionados

Hintertuxer Gletscher/Österreich

SICHERHEITSDATENBLATT 1 Stoff/Zubereitungs

Elternbeiratsitzung am 02.07.2015 - JNG-Rohr

Ihr Weg in - Hanauerland

Biographie Kunstorganization Projekte (PDF-Deutsch)

Glaziale Serie

Sektionsfenster

Gletscher: unberechenbare Zeitgenossen?

sicher unterwegs auf hochtouren

Gletscher formen die Landschaft – Lösungsvorschlag