Mathematik-Wettbewerb 2015/2016 1. Runde

Mathematik-Wettbewerb 2015/2016
1. Runde – Statistische Auswertung
Landesergebnisse:
Zur Einordnung ihrer eigenen Ergebnisse (zu finden in „mw1516_1r_schulergebnisse.pdf“)
erhalten alle Schulen die Landesdurchschnittswerte einschließlich der dazugehörigen
Standardabweichungen wie auch (graphisch dargestellt) die einzelnen Pflichtaufgaben (als
Boxplot), die Summe der Pflichtaufgaben sowie der Wahlaufgaben und das Gesamtergebnis
(als Histogramm).
Erläuterung eines Boxplots:
Die Verteilung der Pflichtaufgaben wird in Form eines Boxplots dargestellt, um die
Schwankungen deutlicher sichtbar zu machen. Beispielsweise werden alle Schulen gemäß
ihrer bei der Pflichtaufgabe 1 im Schuldurchschnitt erreichten Punktzahl in eine Reihenfolge
geordnet. Der dicke Strich innerhalb des Rechtecks (Kasten oder „box“) bezeichnet den
Median, also den Wert, den die eine Schule, die sich in der Mitte dieser Rangfolge befindet,
erreicht hat (dieser Wert ist in der Regel nicht gleich dem Mittelwert). Die eine Hälfte der
Schulen liegt also mit ihren Werten über dem Median, die andere darunter.
Nun halbiert man die obere und die untere Hälfte der Schulen, indem man auch dort jeweils
die Schule in der Mitte sucht, und erhält so vier Gruppen („Quartile“). In jedem Quartil
befinden sich 25 % aller Schulen, d. h. der Teil des Rechtecks über bzw. unter dem Median
bezeichnet die Werte der Schulen, die sich im 2. bzw. 3. Quartil befinden (also zusammen
50% aller Schulen).
Die Balken über bzw. unter dem Rechteck enden beim größten bzw. kleinsten Wert, sofern
keine Ausreißer vorliegen: Die Kringel-Werte liegen um mehr als anderthalb Kastenlängen
außerhalb, die Sternchen-Werte weichen um mehr als drei Kastenlängen ab.
Erläuterung des Quartilranges:
Wie zuvor beschrieben, werden die Schulen anhand ihres Schuldurchschnittes in Quartile
eingeteilt (hier nur die Werte für die Gesamtteilnahme). Die jeweiligen Quartilränge der
Schulen finden sich ebenfalls in „mw1516_1r_schulergebnisse.pdf“. Im Folgenden ein
Überblick der Quartilgrenzen 2015/2016:
Quartilrang
1
2
3
4
Min
Max
Min
Max
Min
Max
Min
Max
A-G8-G
14,11
23,01
23,03
25,83
25,98
28,11
28,12
36,98
A-G9-G
6,64
17,20
17,30
21,46
21,50
24,42
24,46
32,13
B-G
10,35
21,24
21,34
24,35
24,37
27,82
27,94
36,86
C-G
9,55
18,57
18,70
22,615
22,618
26,27
26,35
38,75
1
Mathematik-Wettbewerb 2015/2016 des Landes Hessen
1. Runde
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Landesergebnisse – Aufgabengruppe A-G8-G
P1
Landesdurchschnitt 2,24
Standardabweichung 0,24
P2
2,25
0,26
Pflichtaufgaben
P3
P4
P5
P6
1,43 1,27 1,75 1,60
0,40 0,33 0,29 0,27
P7
1,09
0,39
WahlP 8 aufgaben
1,30
12,62
0,33
2,50
Verteilung der Pflichtaufgaben
Summe der Pflichtaufgaben
Summe der Wahlaufgaben
Gesamtergebnis
Summe
25,55
4,05
2
Mathematik-Wettbewerb 2015/2016 des Landes Hessen
1. Runde
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Landesergebnisse – Aufgabengruppe A-G9-G
Wahl- Summe
Pflichtaufgaben
P 1 P 2 P 3 P 4 P 5 P 6 P 7 P 8 aufgaben
Landesdurchschnitt 2,01 2,03 1,31 1,07 1,51 1,40 0,70 0,97
9,81
20,81
Standardabweichung 0,40 0,42 0,57 0,36 0,39 0,34 0,37 0,39
3,17
5,11
Verteilung der Pflichtaufgaben
Summe der Pflichtaufgaben
Summe der Wahlaufgaben
Gesamtergebnis
3
Mathematik-Wettbewerb 2015/2016 des Landes Hessen
1. Runde
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Landesergebnisse – Aufgabengruppe B-G
Wahl- Summe
Pflichtaufgaben
P 1 P 2 P 3 P 4 P 5 P 6 P 7 P 8 aufgaben
Landesdurchschnitt 1,89 1,67 1,69 1,04 1,80 1,79 2,09 1,96
10,40
24,33
Standardabweichung 0,29 0,38 0,47 0,43 0,46 0,36 0,31 0,30
3,08
4,90
Verteilung der Pflichtaufgaben
Summe der Pflichtaufgaben
Summe der Wahlaufgaben
Gesamtergebnis
4
Mathematik-Wettbewerb 2015/2016 des Landes Hessen
1. Runde
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Landesergebnisse – Aufgabengruppe C-G
WahlPflichtaufgaben
P 1 P 2 P 3 P 4 P 5 P 6 P 7 P 8 aufgaben
Landesdurchschnitt 2,19 2,10 1,35 1,56 1,54 1,16 1,69 2,21
8,79
Standardabweichung 0,29 0,32 0,54 0,61 0,48 0,52 0,63 0,35
3,19
Verteilung der Pflichtaufgaben
Summe der Pflichtaufgaben
Summe der Wahlaufgaben
Gesamtergebnis
Summe
22,59
5,56
5