Die Welt der Winkel - bei einzelarbeit.ch

Die Welt der Winkel
Eine Anleitung zur Arbeit
40°
Eine Anleitung zur Arbeit
Seite 1
Die Welt der Winkel
Eine Anleitung zur Arbeit
Seite 2
Inhaltsverzeichnis
Seite 3
Notenprotokoll der Lernkontrollen
Seite 4
Das Spreizen der Finger
Seite 5
Von spitzen Bergen und stumpfen Bleistifte
Seite 6 – 9
Unterscheidung der Winkel / Die Bezeichnungen
Seite 10 – 13
Messen der spitzen Winkel
Seite 14 – 17
Rechte Winkel erkennen und markieren
Seite 18 – 21
Messen der stumpfen Winkel
Seite 22 – 25
Messen der überstumpfen Winkel
Seite 26 – 29
Winkel zum Messen verlängern
Seite 30 – 33
Winkel zum Schnittpunkt verlängern
Seite 34 – 36
Diverse Winkel messen
Seite 37 – 40
Spitze Winkel konstruieren
Seite 41 – 44
Rechte Winkel konstruieren
Seite 45 – 48
Stumpfe Winkel konstruieren
Seite 49 – 52
Überstumpfe Winkel konstruieren
Seite 53 – 59
Parallele Linien konstruieren
Seite 60 – 63
Winkel übertragen
Seite 64 – 67
Die Winkelhalbierende
Inhaltsverzeichnis
Seite 2
Die Welt der Winkel
Seite 3
Eine Anleitung zur Arbeit
Hier kannst du deine erreichten Noten eintragen:
Lernkontrolle 1
Winkel erkennen
3.5
4
4.5
5
5.5
6
Lernkontrolle 2
Spitze Winkel messen
3.5
4
4.5
5
5.5
6
Lernkontrolle 3
Rechter Winkel erkennen
3.5
4
4.5
5
5.5
6
Lernkontrolle 4
Stumpfe Winkel messen
3.5
4
4.5
5
5.5
6
Lernkontrolle 5
Überstumpfe Winkel messen
3.5
4
4.5
5
5.5
6
Lernkontrolle 6
Winkel zum Messen verlängern
3.5
4
4.5
5
5.5
6
Lernkontrolle 7
Winkel zum Schnittpunkt verlängern
3.5
4
4.5
5
5.5
6
Lernkontrolle 8
Diverse Winkel messen
3.5
4
4.5
5
5.5
6
Lernkontrolle 9
Spitze Winkel konstruieren
3.5
4
4.5
5
5.5
6
Lernkontrolle 10
Rechte Winkel konstruieren
3.5
4
4.5
5
5.5
6
Lernkontrolle 11
Stumpfe Winkel konstruieren
3.5
4
4.5
5
5.5
6
Lernkontrolle 12
Überstumpfe Winkel konstruieren
3.5
4
4.5
5
5.5
6
Lernkontrolle 13
Parallele Linien konstruieren
3.5
4
4.5
5
5.5
6
Lernkontrolle 14
Winkel übertragen
3.5
4
4.5
5
5.5
6
Lernkontrolle 15
Die Winkelhalbierende
3.5
4
4.5
5
5.5
6
Selbsteinschätzung nach Lernkontrolle 15
Wie gut kann ich jetzt mit Winkeln umgehen?
Sehr gut
gut
Notenprotokoll der Lernkontrollen
nicht gut
Die Welt der Winkel
Seite 4
Eine Anleitung zur Arbeit
Wir stellen uns der wichtigen Frage:
Was ist überhaupt ein Winkel?
Damit wir die Welt der Winkel erkunden können, müssen wir zuerst wissen, was
Winkel genau sind. Dazu betrachten wir die Bilder einer Hand:
Alle vier Finger liegen geschlossen
aneinander. Wir können keine
Öffnung zwischen den Fingern
erkennen.
Der Mittelfinger und der Ringfinger
liegen nicht mehr aneinander. Sie
sind ganz leicht gespreizt.
Zwischen den Fingern haben wir
nun einen kleinen Winkel.
Der Mittelfinger und der Ringfinger
haben nun noch eine stärkere
Spreizung. Der Winkel hat sich
vergrössert.
Der Winkel ist nun ungefähr so
gross wie eine Ecke von deinem
Geodreieck.
Spreize nun selber deinen
Mittelfinger und den Ringfinger.
Zeichne den grösstmöglichen
Winkel auf, welchen du mit deinen
Fingern spreizen kannst.
Das Spreizen der Winkel
Die Welt der Winkel
Seite 5
Eine Anleitung zur Arbeit
Die Winkel der Berggipfel:
Diese zwei Berggipfel
sind spitzig.
Diese zwei Berggipfel
sind stumpf.
Der Bleistift:
Ein gut gespitzter Beilstift hat einen spitzigen Spitz.
Wurde der Bleistift viel benutzt, ohne nachzuspitzen, so wird sein Spitz stumpf.
Von spitzen Bergen und stumpfen Bleistiften
Die Welt der Winkel
Eine Anleitung zur Arbeit
Der spitze Winkel
Winkel grösser als 0°; kleiner als 90°
0° < Winkel < 90°
Der rechte Winkel
Winkel misst genau 90°
Winkel = 90°
Der stumpfe Winkel
Winkel grösser als 90°; kleiner als 180°
90° < Winkel < 180°
Der gestreckte Winkel
Winkel misst genau 180°
Winkel = 180°
Der überstumpfe Winkel
Winkel ist grösser als 180°; kleiner als 360°
180° <Winkel < 360°
Unterscheidung der Winkel / Die Bezeichnungen
Seite 6
Die Welt der Winkel
Seite 7
Eine Anleitung zur Arbeit
Übungsblatt Nr.1
Male die Winkel in den folgenden Farben aus:
Spitze Winkel
Rechte Winkel
Stumpfe Winkel
Gestreckte Winkel
Überstumpfe Winkel
Unterscheidung der Winkel / Die Bezeichnungen
rot
blau
grün
gelb
braun
Die Welt der Winkel
Seite 8
Eine Anleitung zur Arbeit
Übungsblatt Nr.2
Male die Winkel in den folgenden Farben aus:
Spitze Winkel
Rechte Winkel
Stumpfe Winkel
Gestreckte Winkel
Überstumpfe Winkel
Unterscheidung der Winkel / Die Bezeichnungen
rot
blau
grün
gelb
braun
Die Welt der Winkel
Seite 9
Eine Anleitung zur Arbeit
Lernkontrolle 1 / Winkel erkennen
Male die Winkel in den folgenden Farben aus:
Bewertung:
6P
5P
4P
3P
2P
1P
0P
6
5.5
5
4.5
4
3.5
3.5
Spitze Winkel
Rechte Winkel
Stumpfe Winkel
Gestreckte Winkel
Überstumpfe Winkel
Unterscheidung der Winkel / Die Bezeichnungen
rot
blau
grün
gelb
braun
Die Welt der Winkel
Seite 10
Eine Anleitung zur Arbeit
Wie kann ich mit dem Geodreieck die spitzen Winkel messen?
Befolge die folgende Reihenfolge:
1. Das Geodreieck mit der Null auf den Schnittpunkt legen.
0
2. Die Linealkante muss auf der Linie liegen, so dass
die Linien mit dem Geodreieck verdeckt werden.
0
3. Auf der Messskala den Winkel bei der zweiten Linie
ablesen. Der Winkel muss zwischen 0° und 90° se in.
0
Dieser Winkel misst 59°
Messen der spitzen Winkel
Die Welt der Winkel
Eine Anleitung zur Arbeit
Übungsblatt Nr.1
Zeichne mit dem Zirkel den Winkelbogen ein.
Messe danach die spitzen Winkel:
Messen der spitzen Winkel
Seite 11
Die Welt der Winkel
Eine Anleitung zur Arbeit
Übungsblatt Nr.2
Zeichne mit dem Zirkel den Winkelbogen ein.
Messe danach die spitzen Winkel:
Messen der spitzen Winkel
Seite 12
Die Welt der Winkel
Eine Anleitung zur Arbeit
Lernkontrolle 2 / Spitze Winkel messen
Zeichne mit dem Zirkel den Winkelbogen ein.
Messe danach die spitzen Winkel:
Bewertung:
6P
5P
4P
3P
2P
1P
0P
6
5.5
5
4.5
4
3.5
3.5
Messen der spitzen Winkel
Seite 13
Die Welt der Winkel
Seite 14
Eine Anleitung zur Arbeit
Was sind rechte Winkel?
Die meisten Winkel, welche uns tagtäglich begleiten, sind rechte Winkel.
Diese Winkel messen genau 90°.
Rechte Winkel werden speziell markiert - mit einem Punkt im Kreisbogen:
Rechte Winkel erkennen und markieren
Die Welt der Winkel
Eine Anleitung zur Arbeit
Übungsblatt Nr.1
Erkenne und markiere alle rechte Winkel.
Rechte Winkel erkennen und markieren
Seite 15
Die Welt der Winkel
Eine Anleitung zur Arbeit
Übungsblatt Nr.2
Erkenne und markiere alle rechte Winkel.
Rechte Winkel erkennen und markieren
Seite 16
Die Welt der Winkel
Eine Anleitung zur Arbeit
Lernkontrolle 3 / Rechte Winkel erkennen und markieren
Erkenne und markiere alle rechte Winkel.
Bewertung:
19-20P
17-18P
15-16P
13-14P
11-12P
0-10P
6
5.5
5
4.5
4
3.5
Rechte Winkel erkennen und markieren
Seite 17
Die Welt der Winkel
Seite 18
Eine Anleitung zur Arbeit
Wie kann ich mit dem Geodreieck die stumpfen Winkel messen?
Befolge die folgende Reihenfolge:
1. Das Geodreieck mit der Null auf den Schnittpunkt legen.
0
2. Die Linealkante muss auf der Linie liegen, so dass
die Linien mit dem Geodreieck verdeckt werden.
0
3. Auf der Messskala den Winkel bei der zweiten Linie
ablesen. Der Winkel muss zwischen 90° und 180° sein.
0
Messen der stumpfen Winkel
Die Welt der Winkel
Eine Anleitung zur Arbeit
Übungsblatt Nr.1
Zeichne mit dem Zirkel den Winkelbogen ein.
Messe danach die stumpfen Winkel:
Messen der stumpfen Winkel
Seite 19
Die Welt der Winkel
Eine Anleitung zur Arbeit
Übungsblatt Nr.2
Zeichne mit dem Zirkel den Winkelbogen ein.
Messe danach die stumpfen Winkel:
Messen der stumpfen Winkel
Seite 20
Die Welt der Winkel
Eine Anleitung zur Arbeit
Lernkontrolle 4 / Stumpfe Winkel messen
Zeichne mit dem Zirkel den Winkelbogen ein.
Messe danach die stumpfen Winkel:
Bewertung:
6P
5P
4P
3P
2P
1P
0P
6
5.5
5
4.5
4
3.5
3.5
Messen der stumpfen Winkel
Seite 21
Die Welt der Winkel
Seite 22
Eine Anleitung zur Arbeit
Wie kann ich mit dem Geodreieck die überstumpfen Winkel messen?
Befolge die folgende Reihenfolge:
1. Das Geodreieck mit der Null auf den Schnittpunkt legen.
0
2. Die Linealkante muss auf der Linie liegen, so dass
die Linien mit dem Geodreieck verdeckt werden.
Verlängere nun die Linie, damit wir einen spitzen oder
einen stumpfen Winkel erhalten.
180°
0
3. Nun muss die Linienkante auf der zweiten Linie liegen,
so dass man jetzt auf der verlängerten Linie den
Winkel messen kann.
Zum gemessen Winkel musst du 180° dazu addieren .
0
Messen der überstumpfen Winkel
Die Welt der Winkel
Eine Anleitung zur Arbeit
Übungsblatt Nr.1
Zeichne mit dem Zirkel den Winkelbogen (überstumpf) ein.
Messe danach die überstumpfen Winkel:
Messen der überstumpfen Winkel
Seite 23
Die Welt der Winkel
Eine Anleitung zur Arbeit
Übungsblatt Nr.2
Zeichne mit dem Zirkel den Winkelbogen (überstumpf) ein.
Messe danach die überstumpfen Winkel:
Messen der überstumpfen Winkel
Seite 24
Die Welt der Winkel
Eine Anleitung zur Arbeit
Lernkontrolle 5 / Überstumpfe Winkel messen
Zeichne mit dem Zirkel den Winkelbogen ein.
Messe danach die überstumpfen Winkel:
Bewertung:
6P
5P
4P
3P
2P
1P
0P
6
5.5
5
4.5
4
3.5
3.5
Messen der überstumpfen Winkel
Seite 25
Die Welt der Winkel
Eine Anleitung zur Arbeit
Wie kann ich Winkel mit kleinen Linien messen?
Befolge die folgende Reihenfolge:
1. Wir sehen zwei kurze Linien.
Die Linien sind zu kurz, um den stumpfen Winkel zu messen.
2. Wir verlängern mit dem Geodreieck die erste Seite.
3. Wir verlängern mit dem Geodreieck die zweite Seite.
4. Wir messen nun den Winkel.
Winkel zum Messen verlängern
Seite 26
Die Welt der Winkel
Eine Anleitung zur Arbeit
Übungsblatt Nr.1
Verlängere die Linien, damit du die Winkel messen kannst.
(Zeichne den Winkelbogen ein; Ein Winkel muss überstumpf sein.)
Winkel zum Messen verlängern
Seite 27
Die Welt der Winkel
Eine Anleitung zur Arbeit
Übungsblatt Nr.2
Verlängere die Linien, damit du die Winkel messen kannst.
(Zeichne den Winkelbogen ein; Ein Winkel muss überstumpf sein.)
Winkel zum Messen verlängern
Seite 28
Die Welt der Winkel
Seite 29
Eine Anleitung zur Arbeit
Lernkontrolle 6 / Winkel zum Messen verlängern
Verlängere die Winkel so, dass du sie messen kannst. Zeichne den Winkelbogen ein.
Mindestens ein Winkel muss überstumpf sein.
Bewertung:
6P
5P
4P
3P
2P
1P
0P
6
5.5
5
4.5
4
3.5
3.5
Winkel zum Messen verlängern
Die Welt der Winkel
Eine Anleitung zur Arbeit
Wie kann ich Winkel ohne einen Schnittpunkt messen?
Befolge die folgende Reihenfolge:
1. Wir sehen zwei kurze Linien.
Die Linien berühren sich nicht. Wir haben keinen
Schnittpunkt.
2. Wir verlängern mit dem Geodreieck die erste Seite.
Dazu machen wir einen ganz feinen Strich.
3. Wir verlängern mit dem Geodreieck die zweite Seite.
4. Wir können nun die Linien bis zum Schnittpunkt
fest nachfahren.
Danach können wir den Winkel wie gewohnt messen.
Winkel zum Schnittpunkt verlängern
Seite 30
Die Welt der Winkel
Eine Anleitung zur Arbeit
Übungsblatt Nr.1
Verlängere die Linien, damit du die Winkel messen kannst.
(Zeichne den Winkelbogen ein; Ein Winkel muss überstumpf sein.)
Winkel zum Schnittpunkt verlängern
Seite 31
Die Welt der Winkel
Eine Anleitung zur Arbeit
Übungsblatt Nr.2
Verlängere die Linien, damit du die Winkel messen kannst.
(Zeichne den Winkelbogen ein; Ein Winkel muss überstumpf sein.)
Winkel zum Schnittpunkt verlängern
Seite 32
Die Welt der Winkel
Seite 33
Eine Anleitung zur Arbeit
Lernkontrolle 7 / Winkel zum Schnittpunkt verlängern
Verlängere die Winkel so, dass du sie messen kannst. Zeichne den Winkelbogen ein.
Mindestens ein Winkel muss überstumpf sein.
Bewertung:
6P
5P
4P
3P
2P
1P
0P
6
5.5
5
4.5
4
3.5
3.5
Winkel zum Schnittpunkt verlängern
Die Welt der Winkel
Seite 34
Eine Anleitung zur Arbeit
Übungsblatt Nr.1
Miss diese Winkel genau. Gebe noch die exakte Winkelbezeichnung an. (spitz,
stumpf, usw...)
Gib noch 3 weitere Winkel an, welche du messen wirst.
Diverse Winkel messen
Die Welt der Winkel
Seite 35
Eine Anleitung zur Arbeit
Übungsblatt Nr.2
Miss diese Winkel genau. Gebe noch die exakte Winkelbezeichnung an. (spitz,
stumpf, usw...)
Gib noch 3 weitere Winkel an, welche du messen wirst.
Diverse Winkel messen
Die Welt der Winkel
Seite 36
Eine Anleitung zur Arbeit
Lernkontrolle 8 / Diverse Winkel messen
Miss diese Winkel genau. Gebe noch die exakte Winkelbezeichnung an. (spitz,
stumpf, usw...)
Bewertung:
6P
5P
4P
3P
2P
1P
0P
6
5.5
5
4.5
4
3.5
3.5
Gib noch 3 weitere Winkel an, welche du messen wirst.
Diverse Winkel messen
Die Welt der Winkel
Seite 37
Eine Anleitung zur Arbeit
Wie kann ich mit dem Geodreieck die spitzen Winkel konstruieren?
Befolge die folgende Reihenfolge:
1. Auf der Gerade einen Punkt bestimmen.
Das Geodreieck mit der Null auf den Schnittpunkt legen.
0
2. Die Linealkante muss auf der Linie liegen, so dass
die Linien mit dem Geodreieck verdeckt werden.
0
3. Auf der Messskala den gewünschten Winkel ablesen.
Den gefundenen Wert mit einem Punkt markieren.
0
4. Die zwei Punkte können nun zu einem Schenkel verbunden
werden. Den Winkelbogen zwischen den beiden Schenkeln
einzeichnen.
5. Der gewünschte
Winkel wurde
konstruiert.
Spitze Winkel konstruieren
0
Die Welt der Winkel
Seite 38
Eine Anleitung zur Arbeit
Übungsblatt Nr.1
Konstruiere auf den Geraden a – f den jeweils verlangten Winkel. Halte dich exakt an
die folgende Anweisung:
1. Markiere einen Punkt auf der Geraden.
2. Halte das Geodreieck so auf der Geraden, dass der Wert 0 auf dem Punkt liegt.
3. Halte das Geodreieck so auf der Geraden, dass die Gerade unter der langen Kante des
Geodreiecks sich befindet.
4. Suche den verlangten Winkelwert auf dem Geodreieck und markiere ihn mit einem Punkt.
5. Verbinde nun die zwei Punkte.
6. Zeichne den Winkelbogen ein und schreibe den Winkelwert auf.
7. Überprüfe nun die Richtigkeit des Winkels.
a
b
c
d
f
e
a (20°) / b (45°) / c (80°) / d (10°) / e (35°) / f (75°
Spitze Winkel konstruieren
)
Die Welt der Winkel
Seite 39
Eine Anleitung zur Arbeit
Übungsblatt Nr.2
Konstruiere auf den Geraden a – f den jeweils verlangten Winkel. Halte dich exakt an
die gelernte Anweisung.
a
b
c
d
f
e
a (88°) / b (37°) / c (28°) / d (7°) / e (72°) / f
Spitze Winkel konstruieren
(49°)
Die Welt der Winkel
Seite 40
Eine Anleitung zur Arbeit
Lernkontrolle 9 / Spitze Winkel konstruieren
Konstruiere die angegebenen Winkel auf den Geraden a – f.
Bewertung:
6P
5P
4P
3P
2P
1P
0P
6
5.5
5
4.5
4
3.5
3.5
a
b
c
d
f
e
a (66°) / b ( 28°) / c (12°) / d (77°) / e (5°) / f (50°)
Spitze Winkel konstruieren
Die Welt der Winkel
Seite 41
Eine Anleitung zur Arbeit
Wie kann ich mit dem Geodreieck einen Rechten Winkel konstruieren?
Befolge die folgende Reihenfolge:
1. Auf der Gerade einen Punkt bestimmen.
Das Geodreieck mit der Null auf den Schnittpunkt legen.
0
2. Die 90° Linie auf dem Geodreieck muss genau auf der
Geraden liegen.
Die Null auf dem Geodreieck liegt auf dem Schnittpunkt.
0
3. Die Linie kann nun gezogen werden.
0
4. Den Winkelbogen ziehen.
Den Rechten Winkel mit einem Punkt markieren.
Rechte Winkel konstruieren
Die Welt der Winkel
Seite 42
Eine Anleitung zur Arbeit
Übungsblatt Nr.1
Konstruiere auf den Geraden a – f jeweils zwei rechte Winkel.
a
b
c
d
f
e
Rechte Winkel konstruieren
Die Welt der Winkel
Seite 43
Eine Anleitung zur Arbeit
Übungsblatt Nr.2
Konstruiere auf den Geraden a – f jeweils zwei rechte Winkel.
a
b
c
d
f
e
Rechte Winkel konstruieren
Die Welt der Winkel
Seite 44
Eine Anleitung zur Arbeit
Lernkontrolle 10 / Rechte Winkel konstruieren
Konstruiere auf den Geraden a –f jeweils zwei Rechte Winkel.
Bewertung:
6P
5P
4P
3P
2P
1P
0P
6
5.5
5
4.5
4
3.5
3.5
a
b
c
d
f
e
Rechte Winkel konstruieren
Die Welt der Winkel
Seite 45
Eine Anleitung zur Arbeit
Wie kann ich mit dem Geodreieck die stumpfen Winkel konstruieren?
Befolge die folgende Reihenfolge:
1. Auf der Gerade einen Punkt bestimmen.
Das Geodreieck mit der Null auf den Schnittpunkt legen.
0
2. Die Linealkante muss auf der Linie liegen, so dass
die Linien mit dem Geodreieck verdeckt werden.
0
3. Auf der Messskala den gewünschten Winkel ablesen.
Den gefundenen Wert mit einem Punkt markieren.
0
4. Die zwei Punkte können nun zu einem Schenkel verbunden
werden. Den Winkelbogen zwischen den beiden Schenkeln
einzeichnen.
5. Der gewünschte
Winkel wurde
konstruiert.
Stumpfe Winkel konstruieren
0
Die Welt der Winkel
Seite 46
Eine Anleitung zur Arbeit
Übungsblatt Nr.1
Konstruiere auf den Geraden a – f den jeweils verlangten Winkel. Halte dich exakt an
die folgende Anweisung:
1. Markiere einen Punkt auf der Geraden.
2. Halte das Geodreieck so auf der Geraden, dass der Wert 0 auf dem Punkt liegt.
3. Halte das Geodreieck so auf der Geraden, dass die Gerade unter der langen Kante des
Geodreiecks sich befindet.
4. Suche den verlangten Winkelwert auf dem Geodreieck und markiere ihn mit einem Punkt.
5. Verbinde nun die zwei Punkte.
6. Zeichne den Winkelbogen ein und schreibe den Winkelwert auf.
7. Überprüfe nun die Richtigkeit des Winkels.
a
b
c
d
f
e
a (120°) / b (145°) / c (95°) / d (135°) / e (160°)
Stumpfe Winkel konstruieren
/ f (105°)
Die Welt der Winkel
Seite 47
Eine Anleitung zur Arbeit
Übungsblatt Nr.2
Konstruiere auf den Geraden a – f den jeweils verlangten Winkel. Halte dich exakt an
die gelernte Anweisung.
a
b
c
d
f
e
a (132°) / b (93°) / c (178°) / d (100°) / e (127°) / f (168°)
Stumpfe Winkel konstruieren
Die Welt der Winkel
Seite 48
Eine Anleitung zur Arbeit
Lernkontrolle 11 / Stumpfe Winkel konstruieren
Konstruiere auf den Geraden a –f jeweils den verlangten stumpfen Winkel.
Bewertung:
6P
5P
4P
3P
2P
1P
0P
6
5.5
5
4.5
4
3.5
3.5
a
b
c
d
f
e
a (105°) / b (1 75°) / c (94°) / d (144°) / e (173°) / f (157°)
Stumpfe Winkel konstruieren
Die Welt der Winkel
Seite 49
Eine Anleitung zur Arbeit
Wie kann ich mit dem Geodreieck die überstumpfen Winkel konstruieren?
Befolge die folgende Reihenfolge:
1. Auf der Gerade einen Punkt bestimmen.
Das Geodreieck mit der Null auf den Schnittpunkt legen.
0
2. Die Linealkante muss auf der Linie liegen, so dass
die Linien mit dem Geodreieck verdeckt werden.
0
3. Jetzt musst du eine Rechnung machen:
Gewünschter Winkel – 180° = Restwinkel
Beispiel:
Gewünschter Winkel = 300°
300° - 180° = 120°
Restwinkel = 120°
4. Auf der Messskala den Restwinkel ablesen.
Den gefundenen Wert mit einem Punkt markieren.
0
4. Die zwei Punkte können nun zu einem Schenkel verbunden
werden. Den Winkelbogen zwischen den beiden Schenkeln
einzeichnen.
5. Der gewünschte
Winkel wurde
konstruiert.
Überstumpfe Winkel konstruieren
0
Die Welt der Winkel
Seite 50
Eine Anleitung zur Arbeit
Übungsblatt Nr.1
Konstruiere auf den Geraden a – f den jeweils verlangten Winkel. Halte dich exakt an
die folgende Anweisung:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Markiere einen Punkt auf der Geraden.
Rechne den Restwinkel aus (gewünschter Winkel – 180°)
Halte das Geodreieck so auf der Geraden, dass der Wert 0 auf dem Punkt liegt.
Halte das Geodreieck so auf der Geraden, dass die Gerade unter der langen Kante des
Geodreiecks sich befindet.
Suche den Wer des Restwinkels auf dem Geodreieck und markiere ihn mit einem Punkt.
Verbinde nun die zwei Punkte.
Zeichne den gesamten überstumpfen Winkelbogen ein und schreibe den Winkelwert auf.
Überprüfe nun die Richtigkeit des Winkels.
a
b
c
d
f
e
a (200°) / b (250°) / c (270°) / d (300°) / e (315° ) / f (350°)
Überstumpfe Winkel konstruieren
Die Welt der Winkel
Seite 51
Eine Anleitung zur Arbeit
Übungsblatt Nr.2
Konstruiere auf den Geraden a – f den jeweils verlangten Winkel. Halte dich exakt an
die gelernte Anweisung.
a
b
c
d
f
e
a (246°) / b (349°) / c (1 93°) / d (222°) / e (331°) / f (355°)
Überstumpfe Winkel konstruieren
Die Welt der Winkel
Seite 52
Eine Anleitung zur Arbeit
Lernkontrolle 12 / Überstumpfe Winkel konstruieren
Konstruiere auf den Geraden a –f jeweils den verlangten überstumpfen Winkel.
Bewertung:
6P
5P
4P
3P
2P
1P
0P
6
5.5
5
4.5
4
3.5
3.5
a
b
c
d
f
e
a (185°) / b (275°) / c (294°) / d (344°) / e ( 273°) / f (217°)
Überstumpfe Winkel konstruieren
Die Welt der Winkel
Seite 53
Eine Anleitung zur Arbeit
Wie kann ich parallele Linien konstruieren?
Wichtig: Parallele Linien berühren sich nie
Möglichkeit Nr.1
Ich will in einem bestimmten Abstand zu einer Geraden eine parallele ziehen.
1. Auf der Gerade einen Punkt bestimmen.
Das Geodreieck mit der Null auf den Schnittpunkt legen.
0
2. Das Geodreieck so drehen, dass die Mittellinie auf der
Geraden liegt.
Ein Linie ziehen.
Wir haben nun einen rechten Winkel.
0
3. Den gewünschten Abstand zwischen den parallelen Linien
auf der Senkrechten abmessen. Mit einem Punkt markieren.
4. Das Geodreieck so platzieren, dass beim neuen Punkt
eine Linie im rechten Winkel gezogen werden kann.
5. Wir haben nun unsere parallele Linie mit dem
gewünschtem Abstand.
Parallele Linien konstruieren
Die Welt der Winkel
Seite 54
Eine Anleitung zur Arbeit
Übungsblatt Nr.1
Konstruiere zu den Geraden a – f jeweils eine parallele Linie mit dem angegebenen
Abstand.
a
b
c
d
f
e
a (20mm) / b (35mm) / c (18mm) / d (45mm) / e (15mm) / f (30mm)
Parallele Linien konstruieren
Die Welt der Winkel
Seite 55
Eine Anleitung zur Arbeit
Wie kann ich parallele Linien konstruieren?
Möglichkeit Nr.2
Ich will durch verschiedene Punkte eine parallele Linie zu einer Geraden ziehen.
1. Das Geodreieck mit der kurzen Kante auf die Gerade legen.
2. Das Lineal bündig an die zweite kurze Seite des Geodreiecks
legen.
3. Das Lineal darf nun nicht mehr bewegt werden.
Das Lineal mit einer Hand halten. Mit der anderen Hand
wird nun das Geodreieck verschoben, bis die erste kurze
Seite auf dem ersten Punkt liegt.
Die parallele Linie kann nun gezogen werden.
4. Das Geodreieck wird nacheinander zu jedem Punkt
verschoben.
Bei jedem Punkt eine Linie ziehen.
Parallele Linien konstruieren
Die Welt der Winkel
Seite 56
Eine Anleitung zur Arbeit
Übungsblatt Nr.2
Konstruiere zu den Geraden a – f jeweils die parallelen Linien, welche durch die
angegebenen Punkte führen.
a
b
c
d
f
e
Parallele Linien konstruieren
Die Welt der Winkel
Eine Anleitung zur Arbeit
Wie kann ich parallele Linien konstruieren?
Möglichkeit Nr.3
Ich will mit immer demselben Abstand eine Schraffur zeichnen.
1. Dieses Trapez will ich schraffieren.
2. Im selbst gewähltem Winkel wird die erste Linie mit der
langen Kante des Geodreiecks gezogen.
Achte darauf, dass die Linie nicht über das Trapez gezogen
wird.
Achte darauf, dass du bei einer Ecke des Trapez beginnst.
3. Wähle nun eine der Linien auf deinem Geodreieck aus.
Lege das Geodreieck so auf das Blatt, dass die gewählte
Linie auf der ersten Schraffurlinie liegt.
Ziehe nun die zweite Schraffurlinie.
4. Das Geodreieck wird nacheinander zu jedem Punkt
verschoben.
Bei jedem Punkt eine Linie ziehen.
Parallele Linien konstruieren
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Die Welt der Winkel
Eine Anleitung zur Arbeit
Übungsblatt Nr.3
Schraffiere die folgenden Figuren.
Achte darauf, dass jede Figur eine andere Schraffur bekommt.
Hier nur den Ring schraffieren.
Nicht den kleinen Kreis!
Parallele Linien konstruieren
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Die Welt der Winkel
Eine Anleitung zur Arbeit
Lernkontrolle 13 / Parallele Linien konstruieren
Wähle immer die geeignete Methode.
Bewertung:
6P
5P
4P
3P
2P
1P
0P
6
5.5
5
4.5
4
3.5
3.5
a
b
Abstand: 32mm
c
Abstand: 56mm
d
Parallele Linien konstruieren
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Die Welt der Winkel
Seite 60
Eine Anleitung zur Arbeit
Wie kann ich einen Winkel übertragen?
Ich arbeite mit dem Zirkel!
1. Diesen Winkel will ich auf die Gerade a übertragen.
Ich bestimme den Schnittpunkt A und A`.
A
a
A`
2. Ich zeichne (mit dem Zirkel) den Winkelbogen.
Denselben Radius zeichne ich bei der Geraden a.
C
B
A
a
B`
A`
3. Mit dem Zirkel messe ich die Strecke B bis C ab.
Ich achte darauf, dass ich den Zirkel nicht mehr verändere.
Denselben Radius zeichne ich beim Punkt B`.
C
C`
B
A
a
B`
A`
4. Ich zeichne eine Linie, welche beim Punkt A`beginnt.
Die Linie geht durch den Punkt C`.
C
C`
A
a
Winkel übertragen
B`
A`
B
Die Welt der Winkel
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Eine Anleitung zur Arbeit
Übungsblatt Nr.1
Übertrage jeweils den Winkel auf die angegebenen Geraden.
(a a` a``)
a`
a
a``
b``
b`
b
c`
c
c``
Winkel übertragen
Die Welt der Winkel
Seite 62
Eine Anleitung zur Arbeit
Übungsblatt Nr.2
Übertrage jeweils den Winkel auf die angegebenen Geraden.
(a a` a``)
a`
a
a``
b``
b`
b (überstumpfer Winkel)
c`
c
c``
Winkel übertragen
Die Welt der Winkel
Seite 63
Eine Anleitung zur Arbeit
Lernkontrolle 14 / Winkel übertragen
Bewertung:
6P
5P
4P
3P
2P
1P
0P
6
5.5
5
4.5
4
3.5
3.5
a`
a
a``
b``
b`
b (überstumpfer Winkel)
c`
c
c``
Winkel übertragen
Die Welt der Winkel
Seite 64
Eine Anleitung zur Arbeit
Wie kann ich einen Winkel halbieren?
1. Ich mache zuerst einen Winkelbogen.
Markiere die Punkte A und B.
B
A
2. Vom Punkt A aus ziehst du nun einen Kreisbogen.
Achte darauf, dass du den Zirkel nicht mehr veränderst.
B
A
3. Ohne den Zirkel zu verschieben, ziehst du nun vom Punkt B
aus einen Winkelbogen.
B
A
4. Durch die zwei Schnittpunkte kannst du nun die
Winkelhalbierende ziehen.
Winkel halbieren
Die Welt der Winkel
Eine Anleitung zur Arbeit
Übungsblatt Nr.1
Schreibe zu jedem Winkel die Bezeichnung und den Winkelwert hin.
Konstruiere zu jedem Winkel die Winkelhalbierende.
Winkel halbieren
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Die Welt der Winkel
Eine Anleitung zur Arbeit
Übungsblatt Nr.2
Schreibe zu jedem Winkel die Bezeichnung und den Winkelwert hin.
Konstruiere zu jedem Winkel die Winkelhalbierende.
Winkel halbieren
Seite 66
Die Welt der Winkel
Eine Anleitung zur Arbeit
Lernkontrolle 15 / Winkel halbieren
Konstruiere zu jedem Winkel die Winkelhalbierende.
Bewertung:
6P
5P
4P
3P
2P
1P
0P
6
5.5
5
4.5
4
3.5
3.5
Winkel halbieren
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