Vom Strozzi zum Protzi - Lehrer-Uni

Vom Strozzi zum Protzi oder die geometrische Reihe in der Architektur
Ernestina Dittrich
Helmholtz-Gymnasium Karlsruhe
Staatliches Seminar für Schulpädagogik (Gymnasien) Karlsruhe
Palazzo Strozzi
Die Höhe der Stockwerke eines Hauses ordnete man im Mittelalter nach dem Aufbau einer
geometrischen Folge an.
Beim Palazzo Strozzi in Florenz ist das Erdgeschoss (1.Stockwerk) 8m hoch.
2
Das zweite Stockwerk ist 6 m hoch.
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a) Wie hoch darf das 3. Stockwerk sein? Bestimme q und gib das Bildungsgesetz der geometrischen
Folge an.
b) Wie hoch ist der Palazzo Strozzi?
c) Hätte man 10 Stockwerke gebaut, wie hoch wäre das 10. Stockwerk? Wie hoch wäre der
Palazzo dann? Erstelle ein Schaubild der ersten 10 Folgenglieder.
d) Kann man jede beliebige Höhe bei dieser Bauweise erreichen?
e) Bis 1970 war das höchste Gebäude der Welt das 1931 gebaute Empire State Building in New
York. Es ist 381 m hoch (ohne Antenne) und hat 102 Stockwerke.
Wenn man das 1. Stockwerk auch 8m hoch wählte und das 2. Stockwerk nur 10cm kleiner,
erhielte man wieder eine konvergente geometrische Folge.
Wie groß ist q?
Wie groß ist die Gesamthöhe bei n Stockwerken?
Wie viele Stockwerke hätte dann das Empire State Building? Wie hoch wäre das letzte
Stockwerk?
Bemerkung: Beim Otto-Heinrichs-Bau in Heidelberg ist q =
3
4
. In der Spätgotik und der
deutschen Renaissance und in den Bauernhäusern Niedersachsens ist q =
1
.
2