centro universitário positivo projeto aerodinâmico das asas e cauda

CENTRO UNIVERSITÁRIO POSITIVO
PROJETO AERODINÂMICO DAS ASAS E CAUDA DE UM AEROMODELO
PARA COMPETIÇÃO SAE AERODESIGN 2006 CLASSE REGULAR
CURITIBA
2006
ELOI LACERDA
RODRIGO RICETTI COCHÔA
PROJETO AERODINÂMICO DAS ASAS E CAUDA DE UM AEROMODELO
PARA COMPETIÇÃO SAE AERODESIGN 2006 CLASSE REGULAR
Monografia
apresentada
como
requisito
parcial à obtenção do grau de Engenheiro
pelo curso de Engenharia Mecânica, do Setor
de Ciências Exatas e Tecnológicas do Centro
Universitário Positivo.
Orientador: Prof. Fabio A. Schneider
CURITIBA
2006
SUMÁRIO
LISTA DE TABELAS ................................................................................................ iv
LISTA DE GRÁFICOS ............................................................................................... v
LISTA DE FIGURAS ................................................................................................. vi
LISTA DE SÍMBOLOS ............................................................................................ viii
1
INTRODUÇÃO .................................................................................................... 1
1.1
OBJETIVO DO PROJETO ............................................................................... 2
1.1.1
1.2
Objetivos Específicos ................................................................................... 2
RESTRIÇÕES DO PROJETO ......................................................................... 3
1.2.1
Construção da Asa....................................................................................... 3
1.2.2
Dimensões ................................................................................................... 3
1.3
PREMISSAS .................................................................................................... 3
1.3.1
Parâmetros Atmosféricos ............................................................................. 4
1.3.2
Critérios Baseados no regulamento SAE Brasil AeroDesign 2006............... 4
1.3.3
Configuração ................................................................................................ 4
1.4
COMPETIÇÕES SAE AERODESIGN 1999 A 2005 ........................................ 4
1.5
MATERIAIS UTILIZADOS NA CONSTRUÇÃO DE SUPERFÍCIES DE
SUSTENTAÇÃO......................................................................................................... 5
1.5.1
Madeira Balsa .............................................................................................. 5
1.5.2
Poliestireno Expandido (EPS) ...................................................................... 5
1.5.3
Fenolite ........................................................................................................ 6
1.5.4
Fibra de Vidro............................................................................................... 6
1.5.5
Fibra de Carbono ......................................................................................... 6
1.5.6
Oracover, Monocote e Ultracote................................................................... 6
1.5.7
Cianoacrilato de Metila ................................................................................. 6
2
REVISÃO BIBLIOGRÁFICA............................................................................... 7
2.1
SUPERFÍCIES DE SUSTENTAÇÃO ............................................................... 7
2.1.1
Efeitos da Geometria da Asa........................................................................ 8
2.1.2
Asa de Forma Elíptica .................................................................................. 8
2.1.3
Asa Retangular............................................................................................. 8
2.1.4
Asa Trapezoidal ........................................................................................... 9
2.1.5
Asa Enflechada ............................................................................................ 9
2.1.6
Efeito da Relação de Aspecto ...................................................................... 9
2.1.7
Sustentação da Asa ..................................................................................... 9
2.1.8
Enflechamento ............................................................................................. 9
2.1.9
Conicidade ................................................................................................. 10
2.1.10
Torção ........................................................................................................ 10
2.1.11
Arrasto........................................................................................................ 11
2.2
3
SUPERFÍCIES DE CONTROLE .................................................................... 12
FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA ........................................................................ 14
3.1
PRINCÍPIOS FUNDAMENTAIS ..................................................................... 14
3.2
FORÇAS AERODINÂMICAS E COEFICIENTES DE FORÇA E MOMENTO 15
3.3
GEOMETRIA DO AEROFÓLIO ..................................................................... 16
3.4
GEOMETRIA DA ASA FINITA ....................................................................... 16
3.4.1
3.5
Posicionamento Vertical da Asa................................................................. 19
PROJETO DE CAUDA DE AERONAVES ..................................................... 21
3.5.1
Compensação ............................................................................................ 21
3.5.2
Estabilidade................................................................................................ 21
3.5.3
Controle...................................................................................................... 21
3.5.4
Configurações para a Cauda de Aeronaves .............................................. 22
3.5.5
Configuração Convencional ....................................................................... 22
3.5.6
Configuração em T..................................................................................... 22
3.5.7
Configuração Cruciforme ........................................................................... 23
3.5.8
Configuração em H .................................................................................... 23
4
ORDEM DO ERRO ........................................................................................... 24
5
DEFINIÇÃO DA FORMA DA ASA EM PLANTA .............................................. 26
5.1
ESCOLHA DOS FORMATOS MAIS UTILIZADOS ........................................ 26
5.2
DISTRIBUIÇÃO DOS COEFICIENTES DE SUSTENTAÇÃO........................ 27
5.3
CÁLCULO DA ORDEM DO ERRO DO SOFTWARE TORNADO 1.0............ 30
6
DEFINIÇÃO DO PERFIL DA ASA .................................................................... 32
6.1
PERFIL .......................................................................................................... 32
6.2
VIABILIDADE CONSTRUTIVA E ÂNGULO DE INSTALAÇÃO DA ASA ....... 34
7
DEFINIÇÃO DAS EMPENAGENS HORIZONTAL E VERTICAL ..................... 38
ii
8
objetivos atingidos.......................................................................................... 40
8.1
ASAS ............................................................................................................. 40
8.2
EMPENAGENS.............................................................................................. 40
9
CONCLUSÃO ................................................................................................... 41
REFERÊNCIAS ........................................................................................................ 42
ANEXO A - SOFTWARE TORNADO_1.0................................................................ 44
ANEXO B - JAVA FOIL ........................................................................................... 45
ANEXO C - FORMA GEOMÉTRICA DA ASA ......................................................... 46
ANEXO D - COEFICIENTES AERODINAMICOS 2D PARA PERFIS DE ALTA
SUSTENTAÇÃO ...................................................................................................... 47
iii
LISTA DE TABELAS
TABELA 1 - EXEMPLO DE DADOS DE ALGUNS MODELOS AERODESIGNS ....... 4
TABELA 2 - PARÂMETROS AERODINÂMICOS DA ASA TIPO 1........................... 28
TABELA 3 - PARÂMETROS AERODINÂMICOS DA ASA TIPO 2........................... 28
TABELA 4 – COMPONENTES A SEREM UTILIZADOS NOS CÁLCULOS............. 31
TABELA 5 - PERFIS COM MAIOR COEFICIENTE DE SUSTENTAÇÃO. ............... 33
iv
LISTA DE GRÁFICOS
GRÁFICO 1- COMPARATIVO CL ENTRE AS ASAS TIPO 1 E TIPO 2 ................. 29
GRÁFICO 2- COMPARATIVO CL ENTRE AS ASAS TIPO 1 E TIPO 2 .................. 29
GRÁFICO 3- ANALISE JAVAFOIL PARA OS PERFIS DE ALTA SUSTENTAÇÃO. 33
GRÁFICO 4- POLAR DE ARRASTO PARA PERFIS DE ALTA SUSTENTAÇÃO ... 34
v
LISTA DE FIGURAS
FIGURA 1 - PLANOPHORE ....................................................................................... 1
FIGURA 2 - SUPERFÍCIES DE SUSTENÇÃO DE UMA AERONAVE ....................... 2
FIGURA 3 - SÓLIDO IMAGINÁRIO ............................................................................ 3
FIGURA 4 CÉLULAS DA MADEIRA BALSA .............................................................. 5
FIGURA 5 – FORÇAS NECESSÁRIAS PARA O EQUILÍBRIO.................................. 7
FIGURA 6 – DIFERENTES EFEITOS NA GEOMETRIA DA ASA.............................. 8
FIGURA 7 - EFEITOS SOBRE A SUSTENTAÇÃO DA ASA E SUA RESISTÊNCIA
INDUZIDA................................................................................................................. 10
FIGURA 8 - EFEITOS SOBRE A SUSTENTAÇÃO DA ASA E SUA RESISTÊNCIA
INDUZIDA................................................................................................................. 11
FIGURA 9 - GERAÇÃO DE FORÇAS AERODINÂMICAS ....................................... 12
FIGURA 10 – CONTROLES DE ROLAMENTO E GUINADA................................... 13
FIGURA 11 FORÇAS ATUANTES EM UM AVIÃO EM VÔO ................................... 15
FIGURA 12 GEOMETRIA DE UM AEROFÓLIO ...................................................... 16
FIGURA 13 - ASA DE UMA AERONAVE EM PLANTA............................................ 17
FIGURA 14 - VÓRTICE DE PONTA DE ASA........................................................... 18
FIGURA 15 - EFEITO DO ALONGAMENTO (AR) SOBRE A CURVA CL X ALFA ... 19
FIGURA 16 - EXEMPLO DE ASA ALTA................................................................... 19
FIGURA 17 - EXEMPLO DE ASA MÉDIA ................................................................ 20
FIGURA 18 - EXEMPLO DE ASA BAIXA ................................................................. 20
FIGURA 19 - CONFIGURAÇÕES DE CAUDAS COMUMENTE ENCONTRADAS.. 22
FIGURA 20 - ASA TIPO 1 ........................................................................................ 26
FIGURA 21 - ASA TIPO 2 ........................................................................................ 27
FIGURA 22- MALHA 5X5 EXTRAÍDA DO SOFTWARE TORNADO ........................ 30
FIGURA 23 - MALHA 10X10 EXTRAÍDA DO SOFTWARE TORNADO ................... 30
FIGURA 24- MALHA 20X20 EXTRAÍDA DO SOFTWARE TORNADO .................... 31
FIGURA 25 - PERFIL SELIG S1223 ........................................................................ 35
FIGURA 26 - PERFIL WORTMANN FX74CL5140 ................................................... 36
FIGURA 28 - PERFIL WORTMANN FX72150A ....................................................... 36
FIGURA 29 – PERFIL LIEBECK LA203A................................................................. 37
vi
FIGURA 27 - PERFIL EPPLER E423 ....................................................................... 37
vii
LISTA DE SÍMBOLOS
α
Ângulo de ataque
AR
Alongamento da asa
a
Aceleração
b
Envergadura da asa
c
Corda da asa
ct
Corda na ponta da asa
co
Corda na raiz da asa
cm
Corda média geométrica
CD
Coeficiente de arrasto total
C D ,a
Coeficiente de arrasto de atrito
C D, p
Coeficiente de arrasto de pressão
CDi
Coeficiente de arrasto induzido
CL
Coeficiente de sustentação
D
Força de arrasto
ε ( y)
Torção geométrica da asa
F
Força
L
Força de sustentação
m
Massa
n
Fator de carga
Re
Número de Reynolds
S
Área projetada da asa
s
Semi-asa
Γ
Ângulo de diedro da asa
ΛC / 4
Enflechamento da asa
λ
Afilamento da asa
G
Força da Gravidade
viii
CG
Centro de Gravidade
Φ
Solução Analítica
E
Erro Numérico
q
Razão de Refino
Nf
Número de Elementos da Malha Fina
Ng
Número de Elementos da Malha Grossa
pu
Ordem do Erro
φ
Solução Numérica
φ sg
Solução Numérica da Malha Super Grossa
φg
Solução Numérica da Malha Grossa
φf
Solução Numérica da Malha Fina
U
Erro Embutido
CM
Coeficiente de Momento
C HT
Coeficiente de Volume da Empenagem Horizontal
CVT
Coeficiente de Volume da Empenagem Vertical
LHT
Distância Horizontal entre o C G da Aeronave e o C G da
Empenagem Horizontal
LVT
Distância Horizontal entre o C G da Aeronave e o C G da
Empenagem Horizontal
S HT
Área Projetada da Empenagem Horizontal
SVT
Área Projetada da Empenagem Vertical
ARHT
Alongamento da Empenagem Horizontal
ARVT
Alongamento da Empenagem Vertical
bHT
Envergadura da Empenagem Horizontal
bVT
Envergadura da Empenagem Vertical
ix
1
INTRODUÇÃO
O aeromodelismo surgiu no início de 1871, com Alphonse Penaud (1850 -
1880), que construiu o primeiro modelo a elástico de uma série que denominou
Planophore, conforme FIGURA 1. Possuía uma hélice propulsora simples montada
após "os estabilizadores automáticos". Este modelo voava e estabeleceu as formas
básicas dos modelos atuais. Penaud foi aclamado ao demonstrar o vôo do seu
Planophore em agosto de 1871, em Paris, nos jardins de Tuileries para os membros
da Sociedade Francesa de Navegação Aérea. Voou 60 metros de distância a 20
metros de altura em 13 segundos.
FIGURA 1 - PLANOPHORE
FONTE: MALUF (2006)
A construção de aeromodelos é mais antiga que a dos aviões, a grande
importância dessa modalidade se dá no fato de que as bases de projeto de um
aeromodelo são as mesmas utilizadas na fabricação de aeronaves tripuladas.
O Projeto AeroDesign, organizado pela Sociedade de Engenheiros da
Mobilidade - SAE BRASIL, consiste de uma competição de engenharia, aberta a
estudantes universitários de graduação e pós-graduação em Engenharia, Física e
Ciências Aeronáuticas.
A competição ocorre a quase duas décadas nos Estados Unidos, concebida e
realizada pela SAE International, sociedade que deu origem à SAE BRASIL em 1991
e da qual esta última é afiliada, sob o nome de SAE AeroDesign, envolvendo
representantes de escolas de vários países da Europa e das Américas.
A partir de 1999 esta competição passou a constar também do calendário de
eventos estudantis da SAE BRASIL.
2
1.1
OBJETIVO DO PROJETO
O objetivo desse trabalho é desenvolver um projeto aerodinâmico das asas e
cauda (empenagens horizontal e vertical) para um aeromodelo, atendendo os
requisitos estabelecidos pela competição SAE AeroDesign 2006 classe regular. As
definições são baseadas em análises matemáticas e comparativas entre projetos
apresentados nesta competição em anos anteriores.
Ao final deste trabalho foram mostradas as características aerodinâmicas
necessárias para a construção artesanal das asas e empenagens de um
aeromodelo que atenda os requisitos citados.
1.1.1 Objetivos Específicos
Para a definição dos resultados finais desse trabalho, foram levados em
consideração os seguintes itens:
• Definição da forma em planta da asa;
• Análise de perfis de alta sustentação para asa através do software Javafoil;
• Verificação da ordem do erro do software Tornado 1.1 utilizado para definição
da forma em planta da asa e estimativa do erro numérico;
• Seleção da configuração do projeto de cauda (empenagens horizontal e
vertical);
• Definição da envergadura e das áreas das empenagens horizontal e vertical
Na Figura 2 está ilustrado as asas e as empenagens horizontal e vertical.
FIGURA 2 - SUPERFÍCIES DE SUSTENÇÃO DE UMA AERONAVE
ESTABILIZADOR VERTICAL
ESTABILIZADOR HORIZONTAL
ASA
FONTE: EMBRAER (2006)
3
1.2
RESTRIÇÕES DO PROJETO
Alguns itens podem restringir a execução total do projeto, portanto devem ser
antecipadamente levantados e avaliados.
1.2.1 Construção da Asa
A dificuldade de construção vai ser utilizada como um dos critérios para
escolha dos perfis de sustentação da aeronave, devido ao processo construtivo
proposto para competição ser artesanal.
1.2.2 Dimensões
As dimensões do modelo devem estar contidas dentro de um sólido
imaginário cujas diagonais são 2,4m x 2,8m e altura 0,7m, conforme Figura 3.
FIGURA 3 - SÓLIDO IMAGINÁRIO
FONTE: SAE BRASIL AERODESIGN (2006)
1.3
PREMISSAS
Durante a execução do presente projeto foram levados em consideração itens
relevantes para a definição dos parâmetros necessários para especificar as
superfícies de sustentação e controle do aeromodelo.
4
1.3.1 Parâmetros Atmosféricos
As análises aerodinâmicas estão baseadas nas condições de São José dos
Campos – SP, devido à competição AeroDesign ser realizada nesta localidade.
- Altitude relativa: 1178 m;
- Densidade do ar: 1,0927 Kg/m³;
- Temperatura ambiente: 30°C;
- Pressão atmosférica: 95 KPa.
1.3.2 Critérios Baseados no regulamento SAE Brasil AeroDesign 2006
- Motor OS. 61;
- Limite de pista de decolagem 61m.
1.3.3 Configuração
-Propulsão tratora;
-Estabilizadores posteriores;
- Massa máxima do aeromodelo 13Kg.
1.4
COMPETIÇÕES SAE AERODESIGN 1999 A 2005
Na TABELA 1 consta o histórico de algumas competições SAE AeroDesign.
TABELA 1 - EXEMPLO DE DADOS DE ALGUNS MODELOS AERODESIGNS
EQUIPE/UNIVERSIDADE
UFRGS
J. Bravo
IME Aero Floripa
Céu Azul
Ano
2001
2001
2001
2002
2004
Perfil
Sellig1223
E 423 flap
Sellig 1223
FX76 140
Eppler 423
Área
0,640
0,587
0,639
0,588
0,805
Envergadura
2,8
2,35
2,5
2,45
1,83
Corda na raiz
0,24
0,25
0,33
0,24
0,46
Corda na ponta
0,16
0,25
0,17
0,24
0,38
Asa
FONTE: ROSA (2006)
5
1.5
MATERIAIS
UTILIZADOS
NA
CONSTRUÇÃO
DE
SUPERFÍCIES
DE
SUSTENTAÇÃO
Nesta etapa foram brevemente descritas as características dos principais
materiais utilizados para construção de asas em aeromodelos.
1.5.1 Madeira Balsa
Wagner (2006) cita que é a madeira mais leve para uso comercial que existe,
a densidade varia conforme as espécies e pode ser de 48 Kg/m³ até 320 Kg/m³. O
motivo de sua baixa densidade está associado ao formato estrutural de suas células
que são ocupadas pelo ar depois de secas, conforme mostrado na Figura 4.
FIGURA 4 CÉLULAS DA MADEIRA BALSA
FONTE: AMARS (2006)
1.5.2 Poliestireno Expandido (EPS)
Conforme citado em Abrapex (2006) a sigla EPS é a representação
internacional do poliestireno expandido. No Brasil é mais conhecido como isopor ®,
marca registrado pela Knauf Isopor LTDA.
O motivo da baixa densidade especifica deste material é devido à fabricação
na forma de espuma com microcélulas fechadas, composto basicamente de 2% de
poliestireno e 98% de vazios contendo ar.
6
1.5.3 Fenolite
É um laminado industrial, feito por aplicação de calor e pressão em camadas
de celulose impregnadas com resina fenólica.
Devido sua resistência mecânica este material pode ser utilizado como
longarina.
1.5.4 Fibra de Vidro
É um laminado à base de tecido de fibra de vidro e resina epóxi de alto poder
aderente. Devido sua resistência mecânica e baixa absorção de água este material
pode ser utilizado para revestir e para estruturar o modelo.
1.5.5 Fibra de Carbono
Encontra-se em Wikipédia (2006) que as fibras carbônicas ou fibras de
carbono são matérias primas que provém da pirólise de materiais carbonáceos que
produzem filamentos de alta resistência mecânica usados para os mais diversos fins.
Devido sua resistência mecânica este material pode ser utilizado para revestir e para
estruturar o modelo.
1.5.6 Oracover, Monocote e Ultracote
Segundo Talhati (2006) são revestimentos de poliéster, termos-contráteis, de
fácil utilização e que oferecem grande adesão à base que se deseja revestir. Depois
de aplicado qualquer um desses revestimentos verifica-se uma maior rigidez da peça
e menor atrito com o ar.
1.5.7 Cianoacrilato de Metila
É a substância contida nos tubos de cola adesiva instantânea. Este produto é
aplicado em emendas e encaixes, devido sua praticidade e resistência mecânica.
7
2
REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
Nesta etapa são apresentados parâmetros aerodinâmicos utilizados em
aeromodelos.
2.1
SUPERFÍCIES DE SUSTENTAÇÃO
Um layout com superfície de controle auxiliar seja tradicional ou canard, não
apresenta restrição quanto ao coeficiente de momento do perfil de asa, pois estas
superfícies podem gerar um momento suficiente para estabelecer o equilíbrio.
Numa configuração tradicional o equilíbrio de momento é feito por uma cauda.
Conforme mostrado na Figura 5.
FIGURA 5 – FORÇAS NECESSÁRIAS PARA O EQUILÍBRIO
CANARD
TRADICIONAL
FORÇA GERADA PELA
CAUDA
FORÇA DE
SUSTENTAÇÃO
FORÇA DE
SUSTENTAÇÃO
MOMENTO
MOMENTO
FORÇA PESO
FONTE: ADAPTADO DE ROSA (2006)
FORÇA PESO
8
2.1.1 Efeitos da Geometria da Asa
A projeção horizontal da asa exerce uma grande influência sobre o seu
desempenho, afetando o coeficiente de sustentação local. Afeta também a máxima
sustentação que pode ser obtida com o perfil.
As características da geometria da asa dizem respeito à relação de aspecto,
enflechamento, conicidade, torção geométrica ou torção aerodinâmica, conforme
Figura 6.
FIGURA 6 – DIFERENTES EFEITOS NA GEOMETRIA DA ASA
FONTE: ROSA (2006)
2.1.2 Asa de Forma Elíptica
A geometria elíptica é considerada ideal por ter uma distribuição de CL
uniforme em toda a asa, caso não tenha torção. Neste caso o arraste induzido é o
mínimo possível. Devido a geometria não linear, a asa elíptica é de difícil construção.
2.1.3 Asa Retangular
É a geometria de asa mais fácil de ser construída, com corda constante em
toda a extensão da asa. A separação do escoamento tende a ocorrer primeiro na
corda raiz da asa (corda central da asa) e se distribui subseqüentemente para as
outras regiões. Apresenta um esforço de flexão na raiz maior que uma asa elíptica
ou trapezoidal.
9
2.1.4 Asa Trapezoidal
Em uma asa trapezoidal a separação do escoamento tende a ocorrer primeiro
na extremidade da asa, onde a redução de sustentação é sentida primeira e onde
ela tende a estolar. Estruturalmente uma asa trapezoidal sofre menores solicitações
na raiz do que uma retangular, entretanto, sua construção é um pouco mais difícil.
2.1.5 Asa Enflechada
Segundo Rosa (2006), asas com enflechamento para trás, são usadas para
se obter maior estabilidade, por exemplo, em aviões com pouca cauda que
deslocam o centro aerodinâmico para trás, a Figura 06 mostra esta configuração.
Grandes enflechamentos aumentam a sustentação máxima da asa e o arraste
induzido, aumentando também a possibilidade de estol de ponta de asa.
2.1.6 Efeito da Relação de Aspecto
Rosa (2006), diz que a relação de aspecto de uma asa é a razão entre a
envergadura da asa e a sua corda média. É um dos mais importantes parâmetros a
ser definido no projeto aerodinâmico da asa. Afeta de forma significativa todas as
características da asa.
2.1.7 Sustentação da Asa
Segundo Rosa (2006) conforme aumenta a relação de aspecto o CL da asa
aumenta, tornando assim a asa mais eficiente para gerar a sustentação. Desta forma
quanto maior a relação de aspecto maior a eficiência da asa. Acima de uma relação
de aspecto de 12 (doze) em geral as diferenças não são muito significativas.
2.1.8 Enflechamento
Segundo Rosa (2006), o sentido positivo do enflechamento é na direção de
vôo, isto é, para trás. O enflechamento positivo causa um leve aumento do CL da
asa, enquanto o negativo gera um pequeno decréscimo na sustentação, conforme
Figura 7 uma grande vantagem do enflechamento é o controle que se pode ter sobre
o momento da asa, em relação a sua corda raiz, o que ajuda a equilibrar o avião.
10
FIGURA 7 - EFEITOS SOBRE A SUSTENTAÇÃO DA ASA E SUA RESISTÊNCIA INDUZIDA
L(N)
Λ C / 4 (°)
FONTE: ADAPTADO DE ROSA (2006)
2.1.9 Conicidade
Segundo Rosa (2006), a conicidade é definida como a relação da corda na
ponta da asa e da corda raiz (‘’taper ratio” λ). O CL de uma asa com λ = 0,6 cai cerca
de dez por cento em relação a asa retangular,em compensação o coeficiente de
arrasto induzido também é menor.
2.1.10 Torção
Segundo Rosa (2006), a torção na asa é comumente utilizada para evitar o
estol de ponta de asa, principalmente em aviões com asa trapezoidal. É um ultimo
recurso utilizado para mudar as características aerodinâmicas da asa. Sendo o
sentido positivo da torção o de redução do ângulo de ataque na ponta de asa,
gerando perda de sustentação e no sentido negativo existe um ganho na
sustentação. Mas a torção negativa aumenta o arrasto induzido, devido ao aumento
da sustentação.
Anderson (1991), diz que a torção dos aerofólios ao longo da envergadura da
asa pode ser geométrica ou aerodinâmica.
11
A torção geométrica é definida como ângulo formado entre as cordas dos
perfis da raiz e da ponta da asa, conforme Figura 8. A torção aerodinâmica ocorre
quando se utilizam perfis diferentes ao longo da envergadura da asa, desde que
estes tenham diferentes ângulos para sustentação nula.
FIGURA 8 - EFEITOS SOBRE A SUSTENTAÇÃO DA ASA E SUA RESISTÊNCIA INDUZIDA
L(N)
ε (°)
FONTE: ADAPTADO DE ROSA (2006)
2.1.11 Arrasto
Segundo Simons (1994), o arrasto pode ser subdividido em arrasto de atrito,
de pressão, de onda e arrasto induzido. Os parâmetros que caracterizam as
superfícies de sustentação devem buscar a redução do arraste total da aeronave.
•
Arrasto de atrito, associado às tensões de cisalhamento do fluido que atuam
na superfície da asa, logo é função da área exposta ao fluxo de ar;
•
Arrasto de pressão, que tem origem na alteração da forma efetiva do
aerofólio, associada ao crescimento da camada limite;
•
Arrasto de onda, associado aos efeitos de compressibilidade. Podem ocorrer
ondas de choque que produzem este tipo de arrasto, o qual aumenta com a
intensidade destas ondas;
12
•
Arrasto induzido, o qual está associado à geração de sustentação pela asa e
ocorre devido ao escoamento observado nas pontas da asa, causados pela
diferença de pressão entre a superfície superior e inferior.
2.2
SUPERFÍCIES DE CONTROLE
Segundo Rosa (2006), o objetivo de uma superfície de controle é de gerar
forças de natureza aerodinâmica, que altere o equilíbrio de vôo e assim estabelecer
uma alteração de trajetória do avião. Como uma superfície de aerodinâmica gera
forças tanto na direção do fluxo (arraste), como na direção normal a este
(sustentação), conforme mostrado na Figura 9, tanto uma força quanto a outra pode
ser usada como força de controle.
FIGURA 9 - GERAÇÃO DE FORÇAS AERODINÂMICAS
FONTE: ADAPTADO DE ROSA (2006)
A empenagem horizontal está diretamente ligada à estabilidade longitudinal,
isto é, a resposta da aeronave em torno do eixo paralelo a envergadura da asa, que
passa pelo CG, é muito influenciada pela área da empenagem horizontal e pela
distância desta superfície aerodinâmica ao CG. Enquanto que a empenagem vertical
tem grande influência sobre a estabilidade latero-direcional, que está associada aos
movimentos em torno dos eixos longitudinal (rolamento) e vertical (guinada),
conforme Figura 10.
13
FIGURA 10 – CONTROLES DE ROLAMENTO E GUINADA
FONTE: ADAPTADO DE ROSA (2006)
14
3
FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
Neste capitulo serão tratados assuntos interelacionados, como: forças,
geometrias e configurações de asa e caudas. Para o desenvolvimento do trabalho
faz-se necessária a consulta a diferentes conteúdos teóricos, seja nos princípios
fundamentais bem como das configurações de asa e cauda.
3.1
PRINCÍPIOS FUNDAMENTAIS
Conforme a primeira lei de Newton se desconsiderada qualquer força externa
agindo sobre uma partícula, esta permanece em repouso ou continua a mover-se em
linha reta com uma velocidade constante, logo, um corpo sempre tende a atingir seu
estado de equilíbrio. Um aeromodelo voando linearmente, nivelado e em velocidade
constante em uma atmosfera livre de intempéries, está em estado de equilíbrio e
tende a permanecer neste estado. O mesmo ocorre se um aeromodelo está subindo
com velocidade constante e em trajetória reta.
A primeira lei de Newton ou lei da inércia pode ser definida por: "Uma
partícula permanece em repouso, ou continua a mover-se em linha reta com uma
velocidade constante, se não existir nenhuma força agindo sobre ela." (MERIAN e
KRAIGE 1997, p. 4).
A aceleração da partícula é proporcional à força resultante agindo sobre ela e
possui a mesma direção dessa força, como estabelece a segunda lei de Newton.
Toda vez que se precisa de uma alteração no estado de equilíbrio, isto é, uma
aceleração ou desaceleração, ou ainda uma mudança de direção, precisa-se aplicar
uma força correspondente no corpo. A Equação (3.1) mostra a segunda lei de
Newton.
∑ F = m.a
(3.1)
A segunda lei de Newton pode ser definida por: “A aceleração de uma
partícula é proporcional à força resultante agindo sobre ela e possui a mesma
direção dessa força.” (MERIAN e KRAIGE 1997, p. 4).
15
As forças sempre ocorrem aos pares, sendo estas iguais e opostas. Quando
um aeromodelo está em contato com o solo, está aplicando nele uma força
proporcional à sua massa, em contrapartida, uma força de mesmo módulo, porém
em sentido oposto é exercida pelo solo para manter o equilíbrio do aeromodelo. Em
um vôo, a força peso do aeromodelo que atua na vertical para baixo é oposta à força
da reação de sustentação.
A terceira lei de Newton pode ser definida por: “As forças de ação e reação
entre dois corpos que interagem entre si são iguais em intensidade, colineares e de
sentidos opostos.” (MERIAN e KRAIGE 1997, p. 4).
3.2
FORÇAS AERODINÂMICAS E COEFICIENTES DE FORÇA E MOMENTO
Para manter um avião em vôo nivelado é necessário gerar uma força,
chamada de sustentação, que contrabalança o peso da aeronave.
Sustentação é a força que age perpendicularmente a direção na qual o avião
está voando. Somente em vôo a força de sustentação tem o mesmo módulo e
direção do peso, porém com sentido oposto, conforme mostrado na Figura 11.
FIGURA 11 FORÇAS ATUANTES EM UM AVIÃO EM VÔO
SUSTENTAÇÃO
TRAÇÃO
ARRASTO
PESO
FONTE: ADAPTADO DE EMBRAER (2006)
16
3.3
GEOMETRIA DO AEROFÓLIO
O desempenho de uma superfície de sustentação deve ser efetivo tanto para
garantir o equilíbrio do avião em toda e qualquer condição de vôo, bem como
garantir a estabilidade deste.
ANDERSON (1991) mostra diversas relações para as dimensões do aerofólio,
conforme, Figura 12.
• A reta que liga o bordo de ataque ao bordo de fuga é a linha da corda.
• A distância do bordo de ataque ao bordo de fuga medida ao longo da linha da
corda é chamada de corda.
• A linha de arqueamento médio é o lugar geométrico dos pontos eqüidistantes
das superfícies inferior e superior do aerofólio, sendo essa distância medida
perpendicularmente a linha da corda.
• Os pontos extremos da linha de arqueamento médio são: o bordo de ataque,
na parte frontal e o bordo de fuga, na parte traseira do aerofólio.
• O arqueamento é a maior distância entre a linha média e a linha da corda,
medida perpendicularmente à linha da corda.
• A espessura do aerofólio é a maior distância entre a sua superfície superior e
inferior, medida perpendicularmente à linha de corda.
• A região do bordo de ataque é, em geral, circular.
FIGURA 12 GEOMETRIA DE UM AEROFÓLIO
ARQUEAMENTO
BORDO DE ATAQUE
ESPESSURA
LINHA DE ARQ. MEDIO
LINHA DA CORDA
CORDA
BORDO DE FUGA
FONTE: ADAPTADO DE ANDERSON (1991)
3.4
GEOMETRIA DA ASA FINITA
Segundo ANDERSON (1991), para cálculos preliminares deve-se adotar a
asa como sendo infinita, pois o fluxo de ar pode ser considerado bi-dimensional o
17
que inibe o aparecimento de vórtice de ponta de asa, esta concepção deve ser o
ponto de início para estimar um valor de arrasto.
A Figura 13 mostra que a envergadura é a distância entre os extremos da asa
e a semi-asa é a distância entre a linha de centro e a ponta da asa. A área da asa
(S) pode ser entendida como a projeção da asa no plano X-Z.
FIGURA 13 - ASA DE UMA AERONAVE EM PLANTA
FONTE: ADAPTADO DE ANDERSON (1991)
O afilamento (λ) pode ser descrito pela equação:
λ=
Ct
Co
(3.2)
Onde Ct é a corda de ponta de asa e Co é a corda da raiz da asa.
A corda média (Cm) pode ser verificada pela seguinte relação
Cm =
S
[mm]
b
(3.3)
18
A partir da envergadura (b) e da área da asa (S) pode-se obter o alongamento
ou razão de aspecto (AR) através de:
AR =
b2
b
=
S Cm
(3.4)
As posições relativas dos perfis de asa ao longo da envergadura são
especificadas pelo enflechamento na linha a um quarto do bordo de ataque da asa
(linha de c/4), conforme Figura 13.
O alongamento de uma asa é um fator de projeto que interfere diretamente no
seu desempenho, por alterar os efeitos de vórtice de ponta de asa. Os vórtices
podem ser considerados essencialmente como mini tornados que se desenvolvem a
partir das pontas das asas finitas. A Figura 14 mostra este fenômeno.
FIGURA 14 - VÓRTICE DE PONTA DE ASA
FONTE: ROSA (2006)
Conforme mostra a Figura 15, quanto maior o alongamento, menor é o efeito
prejudicial do vórtice de ponta de asa no coeficiente de sustentação (CL), porém
alongamentos elevados aumentam a dificuldade no projeto estrutural, principalmente
na raiz da asa que está sujeita aos maiores esforços.
19
Coeficiente de Sustentação (CL)
FIGURA 15 - EFEITO DO ALONGAMENTO (AR) SOBRE A CURVA CL X ALFA
AR= ∞
AR= 12
AR= 7
AR= 4
AR= 1
Ângulo de Ataque (α)
FONTE: ADAPTADO DE ROSKAN (1997)
3.4.1 Posicionamento Vertical da Asa
A posição vertical da asa é definida com base nas condições de operação da
aeronave.
3.4.1.1 Asa Alta
A asa quando posicionada na parte superior da fuselagem possui o efeito de
aumentar a estabilidade.
Conforme a Figura 16, a hélice fica afastada do solo não sendo necessário a
instalação de trens de pouso com grandes dimensões. Desse modo podem ser
utilizados trens de pousos menores e conseqüentemente mais leves.
FIGURA 16 - EXEMPLO DE ASA ALTA
HÉLICE
FONTE: ADAPTADO DE ROSKAN (1997)
20
3.4.1.2 Asa Média
Para fuselagens aproximadamente circulares, esta configuração é a que
apresenta o menor valor de arrasto, porém devido a complicada forma de fixar as
semi-asas na fuselagem os elementos para fixação devem ser mais reforçados,
portanto mais pesados, a Figura 17 mostra um exemplo desta configuração.
FIGURA 17 - EXEMPLO DE ASA MÉDIA
FONTE: ROSKAN (1997)
3.4.1.3 Asa Baixa
A estrutura permite que a fixação das semi-asas à fuselagem passe pelo
interior da parte inferior da fuselagem. Com isto, minimiza-se o arrasto e pode-se
utilizar uma junção asa-fuselagem mais leve, a Figura 18 mostra um exemplo desta
configuração.
FIGURA 18 - EXEMPLO DE ASA BAIXA
HÉLICE
FONTE: ADAPTADO DE ROSKAN (1997)
21
3.5
PROJETO DE CAUDA DE AERONAVES
A cauda de uma aeronave é constituída pelas empenagens horizontal e
vertical. Estas superfícies aerodinâmicas podem ser consideradas como pequenas
asas e, portanto, todos os aspectos analisados anteriormente no projeto da asa
devem ser considerados no caso das empenagens.
A grande diferença entre uma asa e uma empenagem é o fato da asa ser
projetada para trabalhar com valor de CL relativamente elevado. As empenagens
funcionam, na maior parte do tempo, com valores mais baixos de CL.
As empenagens possuem três funções principais:
3.5.1 Compensação
Roskan (1997) considera que as forças aerodinâmicas e propulsivas geram
momentos em torno do CG da aeronave. Para um vôo estável estes momentos
devem ser compensados pelas empenagens.
3.5.2 Estabilidade
Segundo Roskan (1997), as rajadas e ventos de través podem tirar a
aeronave de sua condição de equilíbrio, portanto as empenagens devem ser
projetadas de maneira que a aeronave retorne a condição de equilíbrio, de maneira
a facilitar a pilotagem da mesma.
3.5.3 Controle
Para que um aeromodelo possa ser pilotado é necessário que o mesmo
possa ser controlado. Para realizar este controle existem três superfícies básicas,
que são:
• Ailerons: responsáveis pelo controle de rolagem. A rolagem é empregada
principalmente em curvas, para equilibrar a força centrifuga pela componente
horizontal de sustentação;
• Profundores: instalados na empenagem horizontal, responsáveis pelo
controle do ângulo de ataque da aeronave;
• Leme: instalado na empenagem vertical, responsável pelo controle
direcional.
22
3.5.4 Configurações para a Cauda de Aeronaves
Na Figura 19 são apresentadas algumas configurações comumente
encontradas para a cauda de uma aeronave. As variações estão baseadas nas
posições relativas entre as empenagens horizontal e vertical.
FIGURA 19 - CONFIGURAÇÕES DE CAUDAS COMUMENTE ENCONTRADAS
FONTE: ADAPTADO DE RAYMER (1999)
3.5.5 Configuração Convencional
Para a maioria dos aviões esta configuração satisfaz os requisitos descritos
anteriormente, com o menor peso possível. Para se ter uma idéia melhor da
popularidade desta configuração, segundo Raymer (1999) cerca de setenta por
cento das aeronaves já produzidas possuem esta configuração.
3.5.6 Configuração em T
Uma vez que a empenagem vertical está posicionada a uma distância maior
do escoamento que passa pela asa e pela fuselagem, esta superfície aerodinâmica
opera em um escoamento menos turbulento. Devido a isto, sua eficiência
aerodinâmica é maior e, portanto, podem-se reduzir suas dimensões, resultando em
menor arrasto e peso deste elemento, porém devido aos reforços que deve ser feito
na estrutura da empenagem vertical, de maneira a suportar as cargas geradas pela
empenagem horizontal, esta configuração é ainda mais pesada se comparada à
convencional.
23
3.5.7 Configuração Cruciforme
Nesta configuração a empenagem horizontal é localizada na região central da
envergadura da empenagem vertical. O peso, a eficiência e as dimensões possuem
valores intermediários quando comparados às duas configurações acima.
3.5.8 Configuração em H
A principal característica desta configuração é o fato das empenagens
verticais voarem em um escoamento menos turbulentos, fora da influência da esteira
criada pela fuselagem, principalmente quando a aeronave assume altitudes com
grandes ângulos de ataque como em mergulhos ou decolagens.
Sua principal vantagem está no fato das empenagens serem mais eficientes,
devido à qualidade do escoamento que incide sobre as mesmas.
A utilização desta configuração de cauda está condicionada a uma análise da
criticidade do peso próprio da aeronave, uma vez que a estrutura da empenagem
horizontal deve ser reforçada para resistir às cargas geradas nas empenagens
verticais.
24
4
ORDEM DO ERRO
A finalidade deste capitulo é mostrar uma forma de atestar a ordem do
software utilizado para o desenvolvimento da asa e o erro embutido nos valores
obtidos por este.
Segundo Schneider e Marchi (2005) o verdadeiro erro numérico (E) de uma
variável de interesse é a diferença entre a exata solução analítica ( Φ ) e a solução
numérica ( φ ), sendo o ideal a igualdade entre a solução numérica e solução
analítica do problema, isto é, que a diferença dessas solução seja nula.
E (φ ) = Φ − φ
(4.1)
É considerado que um erro pode ser causado por quatro motivos: erro de
truncamento, erro de iteração, erro por arredondamento e erro de programação. O
erro por truncamento é gerado por aproximações numéricas usadas para a
discretização do modelo matemático; o erro por iteração é a diferença entre a
solução exata das equações discretizadas e a iteração recebida; o erro por
arredondamento é devido ao finito número de dígitos computacionais; e os erros de
programação são provocados por erros de pessoas quando implementam e utilizam
um programa computacional.
Neste projeto estão considerados somente os erros por truncamento.Nestas
circunstâncias pode-se considerar que o erro numérico calculado pela Equação (4.1)
é chamado de erro de discretização.
A definição usual de razão de refino utilizada em malhas de elementos finitos
com dimensionamento uniforme pode ser expressa pela Equação (4.2).
q=
Nf
Ng
(4.2)
Onde Nf representa o número de elementos da malha fina e Ng o número de
elementos da malha grossa.
25
A ordem do erro (pu) pode ser representada pela Equação (4.3)
 φ sg − φ g
log
 φ −φ
f
 g
pu =
log(q )




(4.3)
onde φ sg , φ g e φ f são soluções numéricas obtidas por malhas super-grossa,
grossa e fina respectivamente.
O erro embutido na resposta (U) pode ser expresso pela Equação (4.4):
U=
(φ f − φ g )
q pu − 1
(4.4)
O valor de U representa o tamanho do desvio que o software apresenta
quando relacionado com algum valor de referência.
Se pu for próximo ao valor unitário, significa que o software utilizado é de
primeira ordem e que este é indicado para projetos preliminares. Quanto maior é a
ordem do erro mais o resultado está próximo do real, portanto mais elaborado é o
programa.
26
5
DEFINIÇÃO DA FORMA DA ASA EM PLANTA
O presente capitulo foi descrito para mostrar definição da forma em planta e a
definição das dimensões das asas.
5.1
ESCOLHA DOS FORMATOS MAIS UTILIZADOS
Para o calculo da asa tomou-se como exemplo uma asa ideal, ou seja, no
formato elíptico. Como a construção de uma asa nesta configuração é complicada
devido ao seu formato não linear, podem-se assumir formas semelhantes a uma asa
elíptica, porém deve-se levar em consideração que esta não terá a mesma eficiência
daquela. Neste trabalho foram analisados os dois formatos de asa mais usuais nas
competições SAE Aerodesign.
As formas da asa foram desenhadas no software gráfico Solid Edge, o
primeiro passo desenhar o sólido que determina o volume de hangar no qual o
aeromodelo deve estar contido, a Figura 20 mostra a vista superior do hangar, foi
introduzida a maior asa elíptica possível nestas dimensões, então foram traçados os
dois formatos de asa que foram analisados. A Figura 20 mostra a primeira forma
analisada. Esta é chamada de “Asa Tipo 1”.
FIGURA 20 - ASA TIPO 1
FONTE: O AUTOR
27
A Figura 21 mostra a segunda forma analisada. Esta é chamada de “Asa Tipo
2”.
FIGURA 21 - ASA TIPO 2
FONTE: O AUTOR
5.2
DISTRIBUIÇÃO DOS COEFICIENTES DE SUSTENTAÇÃO
A distribuição do coeficiente de sustentação local define o comportamento de
uma aeronave em situações conhecidas como pré-estol, onde o estol inicia-se em
alguma pequena região da asa e o restante da superfície ainda se encontra em
condição normal de sustentação, e está diretamente relacionado à distribuição de
cargas na asa, estas duas situações proporcionam a força de sustentação.
Para o estudo da distribuição dos coeficientes de sustentação local ao longo
da envergadura da asa, será utilizado o software TORNADO_1.0, que é indicado
para os cálculos de parâmetros aerodinâmicos da asa de aeronaves, mais detalhes
podem ser vistos no Anexo A.
Como comparativo entre as duas formas propostas, foi compilado no software
TORNADO_1.0 o perfil NACA 2415 para ambas, a justificativa desta escolha foi que
perfil é bastante comum e encontram-se facilmente referências sobre ele.
28
Rosa (2006) propõe que para fins experimentais deve-se utilizados o ângulo
de ataque igual a 3º e a velocidade relativa do perfil em relação ao ar igual a 15m/s.
As Tabelas 02 e 03 e os Gráficos 01 e 02 mostram como a variação da
dimensão da corda influencia nos parâmetros aerodinâmico entre os formatos de
asa proposto.
TABELA 2 - PARÂMETROS AERODINÂMICOS DA ASA TIPO 1
Asa Tipo 1
Corda [cm]
Área [m²]
Sustentação (L) [N]
Arrasto (D) [N]
80
1,3804
69,1891
0,57339
90
1,5188
71,4095
0,63825
100
1,6494
72,7360
0,69279
110
1,7724
73,3011
0,7369
120
1,8879
73,2263
0,7709
FONTE: O AUTOR
NOTA: DADOS EXTRAÍDOS DO SOFTWARE TORNADO_1.0
TABELA 3 - PARÂMETROS AERODINÂMICOS DA ASA TIPO 2
Asa Tipo 2
Corda [cm]
Área [m²]
Sustentação (L) [N]
Arrasto (D) [N]
70
1,3980
70,7709
0,57978
75
1,4705
72,2236
0,61573
80
1,5385
73,0609
0,64547
85
1,6016
73,8428
0,67383
90
1,6590
74,4253
0,6986
95
1,7095
74,4453
0,71631
100
1,7511
74,4785
0,73216
105
1,7766
74,0129
0,74011
FONTE: O AUTOR
NOTA: DADOS EXTRAÍDOS DO SOFTWARE TORNADO_1.0
29
GRÁFICO 1- COMPARATIVO CL ENTRE AS ASAS TIPO 1 E TIPO 2
SUSTENTAÇÃO (NACA 2415)
75,0
Sustentação [N]
74,0
73,0
72,0
71,0
Asa Tipo 1
Asa Tipo 2
70,0
69,0
68,0
1,3000
1,4000
1,5000
1,6000
1,7000
1,8000
1,9000
2,0000
Area de asa [m²]
FONTE: O AUTOR
NOTA: DADOS EXTRAÍDOS DO SOFTWARE TORNADO_1.0
GRÁFICO 2- COMPARATIVO CL ENTRE AS ASAS TIPO 1 E TIPO 2
L/D (NACA 2415)
70,0
L/D
65,0
60,0
Tipo1
55,0
Tipo2
50,0
1,3
1,4
1,5
1,6
1,7
1,8
1,9
2
Area de asa [m²]
FONTE: O AUTOR
NOTA: DADOS EXTRAÍDOS DO SOFTWARE TORNADO_1.0
Observando as tabelas e os gráficos acima se verifica que a asa tipo 2 é a
melhor nas relações sustentação x área de asa e L/D x área de asa, mostrando que
esta geometria de asa é mais eficiente quando comparada com a asa tipo 1. A corda
30
de 90 cm possui uma sustentação próxima ao máximo conseguida com esta
configuração e também apresenta um arrasto intermediário, portanto a asa do tipo 2
com 90 cm de corda foi a escolhida, o projeto da geometria da asa encontra-se no
Anexo C.
5.3
CÁLCULO DA ORDEM DO ERRO DO SOFTWARE TORNADO 1.0
Neste tópico será verificada a confiabilidade dos dados obtidos através do
software TORNADO 1.0. Tomou-se como parâmetro de análise os coeficientes de
sustentação obtidos em três malhas:
FIGURA 22- MALHA 5X5 EXTRAÍDA DO SOFTWARE TORNADO
Eixo Z
Asa com malha 5 x 5
0.04
0.02
0
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
-0.2
-0.4
0.8
-0.6
0.6
-0.8
Eixo Y
0.4
-1
0.2
0
Eixo X
FONTE: 0 AUTOR
FIGURA 23 - MALHA 10X10 EXTRAÍDA DO SOFTWARE TORNADO
Eixo Z
Asa com malha 10 x 10
0.04
0.02
0
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
-0.2
-0.4
0.8
-0.6
Eixo Y
0.6
-0.8
0.4
-1
0.2
0
Eixo X
FONTE: 0 AUTOR
31
FIGURA 24- MALHA 20X20 EXTRAÍDA DO SOFTWARE TORNADO
Eixo Z
Asa com malha 20 x 20
0.04
0.02
0
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
-0.2
-0.4
0.8
-0.6
Eixo Y
0.6
-0.8
0.4
-1
0.2
0
Eixo X
FONTE: 0 AUTOR
TABELA 4 – COMPONENTES A SEREM UTILIZADOS NOS CÁLCULOS
Malha
Elementos
Valor de CL
Super Grossa
5x5
φ sg = 0,34773
Grossa
10x10
φ g = 0,32753
Fina
20x20
φ f = 0,31747
d
N
N sg = 5
2
N f = 20
Utilizando as equações 3.6, 3.7 e 3.8 obtiveram-se os seguintes resultados:
q=2
pu = 1,006
U = −9,981x10 −3
Os resultados provam que o software é de primeira ordem e seu erro
embutido é próximo a 1%, portanto é indicado para projetos preliminares.
32
6
DEFINIÇÃO DO PERFIL DA ASA
Neste capitulo observa-se a forma que o perfil da asa foi definido.Para a
obtenção dos coeficientes aerodinâmicos dos perfis a serem analisados, será
utilizado o software JAVAFOIL (JAVAFOIL, 2006). Maiores detalhes dos softwares
TORNADO_1.0 e JAVAFOIL encontram-se nos Anexos A e B, respectivamente.
A necessidade de se utilizar dois softwares distintos para a análise da asa
decorre de limitações impostas pelos mesmos e do diferente propósito básico de
cada um dos programas utilizados.
O software TORNADO_1.0 analisa a distribuição de sustentação local em
uma asa 3-D, porém possui uma grande limitação quanto à análise de perfis
aerodinâmicos: somente é possível o carregamento e análise de perfis padrão NACA
pré-programados. Isso restringe a análise dos carregamentos somente para perfis
no padrão NACA. Então, se faz necessário a utilização do software JAVAFOIL, que
possibilita a analisa do escoamento ao longo de qualquer perfil aerodinâmico 2-D. O
software JAVAFOIL faz correções empíricas para o efeito 3-D do escoamento
através da informação do alongamento da asa.
6.1
PERFIL
O perfil da asa é um item de extrema importância para o projeto da asa do
aeromodelo. Ele deve atender aos requisitos e propósitos inicialmente apresentados.
Para o aeromodelo, é necessário que o perfil apresente alta sustentação em
operação com número de Reynolds baixo.
Para a escolha do perfil aerodinâmico a ser utilizado na asa do aeromodelo,
tomou-se por base os perfis de alta sustentação, ou “high Lift” que apresentam
grande coeficiente de sustentação em ângulos de ataque de zero grau, esses perfis
são propostos por Rosa (2006) e que são apresentados na Tabela 05.
Para realizar a análise e comparação dos perfis utilizou-se do software
JAVAFOIL (JAVAFOIL, 2006).
Foi considerado o coeficiente de sustentação como sendo CL=1,0 para o
cálculo inicial das velocidades.
33
Para a análise dos perfis no JAVAFOIL, foi considerado um número de
Reynolds médio de Re = 1.10 5 e o ângulo de ataque variando de α = −10 a α = 20 . O
resultado é mostrado no Gráfico 03, os dados podem ser verificados no Anexo D.
TABELA 5 - PERFIS COM MAIOR COEFICIENTE DE SUSTENTAÇÃO.
SELIG: S1223
EPPLER: E423
WORTMANN: FX74CL5140
WORTMANN: FX72150A
LIEBECK: LA203A
GRÁFICO 3- ANALISE JAVAFOIL PARA OS PERFIS DE ALTA SUSTENTAÇÃO
3
2,5
2
CL
1,5
1
S1223
E423
FX74_CL5_140
0,5
FX 72150A
Liebeck LA203A
0
-15
-10
-5
0
5
-0,5
Ângulo de Ataque (α)
FONTE: O AUTOR
10
15
20
25
34
GRÁFICO 4- POLAR DE ARRASTO PARA PERFIS DE ALTA SUSTENTAÇÃO
3
2,5
2
CL
1,5
1
S1223
E423
FX74_CL5_140
0,5
FX 72150A
Liebeck LA203A
0
0
0,02
0,04
0,06
0,08
0,1
0,12
0,14
0,16
0,18
-0,5
CD
FONTE: O AUTOR
Para os perfis apresentados na Tabela 04 dispôs-se os valores de C L e
C D em um gráfico que é chamado de Polar de Arrasto e que está apresentado no
Gráfico 04. Os dados numéricos encontram-se no Anexo D.
A análise do Gráfico 04 complementarmente com o Gráfico 03 mostra
características como, por exemplo, o perfil FX 72150A, que apresenta um valor se
C L mediano, porém também apresenta um grande C D , o que não é interessante
para as características desejadas do aeromodelo.
6.2
VIABILIDADE CONSTRUTIVA E ÂNGULO DE INSTALAÇÃO DA ASA
O Traço do perfil é de extrema importância no momento da construção da
asa. O traço deve ser executado o mais próximo possível do teórico, para reproduzir
corretamente os coeficientes aerodinâmicos calculados.
Asas de aeromodelos que são fabricadas artesanalmente pelos próprios
aeromodelistas, em casa e com recursos que não garantem a reprodução exata do
35
aerofólio, portanto, perfis muito complexos ou esbeltos, podem ser de difícil
execução na prática. Isso pode proporcionar um incremento de arrasto devido a
imprecisões construtivas. Asas produzidas com moldes, em processos industriais
têm a tendência de serem mais precisas e viabilizam a construção de perfis mais
complexos.
O presente projeto considera a restrição de que o aeromodelo será construído
de forma artesanal e a viabilidade construtiva leva em consideração os recursos
disponíveis nestas condições.
A Figura 25 e a Figura 26 mostram os perfis Selig S1223 e Wortmann
FX74CL5140, respectivamente, estas configurações apresentam a região do bordo
de fuga esbelta e com pequenos detalhes, o que acarreta uma difícil reprodução do
perfil no momento da fabricação artesanal da asa. Por este motivo estes perfis foram
descartados da análise.
FIGURA 25 - Perfil SELIG S1223
FONTE: Adaptado de NASG (2006)
36
FIGURA 26 - Perfil Wortmann FX74CL5140
FONTE: Adaptado de NASG (2006)
A Figura 28 e a Figura 29 mostram os perfis Liebeck LA203A e Wortmann
FX72150A e conforme o Gráfico 3 e o Gráfico 4 estes perfis apresentas baixos
coeficientes de sustentação quando comparados com os outros três escolhidos, por
este motivo os perfis LA203A e o FX72150A foram descartados da análise.
FIGURA 27 - Perfil Wortmann FX72150A
FONTE: NASG (2006)
37
FIGURA 28 – Perfil Liebeck LA203A
FONTE: NASG (2006)
A Figura 27 apresenta o perfil Eppler E423, esta configuração apresenta um
grande coeficiente de sustentação e um baixo coeficiente de arrasto quando
comparado aos outros perfis pré-selecionados, também.por apresentar um formato
mais espesso, que facilita a construção artesanal, optou-se por esta configuração
para a definição da asa.
FIGURA 29 - Perfil Eppler E423
FONTE: NASG (2006)
38
7
DEFINIÇÃO DAS EMPENAGENS HORIZONTAL E VERTICAL
Nesta etapa encontram-se informações e definições sobre os cálculos das
empenagens horizontal e vertical. Para o dimensionamento inicial da empenagem
deve-se recorrer a dados estatísticos e dados históricos relevantes, para facilitar
este processo, Raymer (1999) utiliza parâmetros chamados de razões de volume de
cauda.
Para se determinar as dimensões da empenagem, pode-se utilizar o método
do coeficiente de volume da empenagem:
C HT =
LHT S HT
Cm S
(7.1)
LVT SVT
Cm S
(7.2)
CVT =
Sendo
S HT
respectivamente.
e
LHT
SVT
e
as áreas das empenagens horizontal e vertical
LVT
são as distâncias horizontais entre o centro
aerodinâmico da aeronave e o centro aerodinâmico das empenagens horizontal e
vertical, podendo ser expressas pelas equações.
LHT =
C m C HT
S HT / S
(7.3)
C m CVT
SVT / S
(7.4)
LVT =
Dentro da competição SAE AeroDesign os valores C HT variam de 0,4 a 0,5 e
de CVT variam de 0,04 a 0,07, quanto menor os valores deste índices menor será as
áreas projetas das empenagens.
Assim, pré-determinou-se o valor para os coeficientes C HT = 0,4 e CVT = 0,04 .
39
Outro fator que deve ser arbitrado levando em consideração os dados
históricos é a razão entre a área projetada da empenagem horizontal e da asa
( S HT / S ) que para aeromodelos deve variar de 8 a 20%, usualmente utiliza-se
S HT / S = SVT / S . Para os cálculos abaixo apresentados foi utilizado o valor médio, ou
seja, S HT / S ou SVT / S =14%.
As áreas projetadas das empenagens podem ser expressas pelas equações:
S HT =
b A .S A.C HT
LHT
(7.5)
b A .S A.CVT
LVT
(7.6)
SVT =
E as envergaduras podem ser representadas por:
bHT =
bVT =
Onde AR HT
ARHT . S HT
(7.7)
ARVT . SVT
(7.8)
é a razão de aspecto da empenagem horizontal, sendo
recomendado a utilização de um valor igual a 5 e ARVT é a razão de aspecto da
empenagem vertical, sendo recomendado a utilização de um valor igual a 1,3.
Os valores obtidos foram:
•
S HT = 0,0763m 2
•
bHT = 0,62m
•
SVT = 0,0759 m 2
•
bVT = 0,31m
Observando os valores das áreas e das envergaduras pode-se então definir a
sua geometria, tanto para a empenagem vertical como para a empenagem
horizontal.
A configuração de cauda em T é a recomendada devido à restrição de volume
do sólido imaginário que o avião deve estar contido.
40
8
OBJETIVOS ATINGIDOS
Neste capitulo foram mostrados os objetivos atingidos com os cálculos e
escolhas deste trabalho.
8.1
ASAS
•
Optou-se por utilizar asa baixa para conseguir a maior distância entre a
asa e a empenagem horizontal;
•
O perfil escolhido é o Eppler 423, conforme Figura 27;
•
A corda na raiz da asa é de 90 cm, conforme Anexo C;
•
A corda na ponta da asa é de aproximadamente 40 cm, conforme
mostra o Anexo C;
•
8.2
A envergadura é de aproximadamente 230cm, conforme Anexo C.
EMPENAGENS
•
A área projetada da empenagem horizontal é de 0,0763 m2;
•
A envergadura da empenagem horizontal é de 0,62 m;
•
A área projetada da empenagem vertical é de 0,0759 m2;
•
A envergadura da empenagem vertical é de 0,31 m.
41
9
CONCLUSÃO
O presente projeto pôde ser considerado complexo e desafiador, uma vez que
envolveu várias áreas do conhecimento, de domínio do graduando de Engenharia
Mecânica.
O trabalho iniciou-se por uma revisão bibliográfica dos conceitos de
aerodinâmica e noções de aviação adaptada para aeromodelos.
Vale lembrar que a construção da asa em madeira balsa e de forma
artesanal, não garante a reprodução fiel de pequenos detalhes e do perfil
aerodinâmico ao longo da envergadura e nas pontas da asa. Portanto, a madeira
balsa entelada não se mostra satisfatoriamente apropriada para construção de asas
de precisão.
Porém, de modo geral, o objetivo de “projeto aerodinâmico das asas e cauda
de um aeromodelo para competição SAE AeroDesign 2006 – classe regular” foi
atingido.
Os estudos e definições neste trabalho podem ser utilizados por futuras
equipes do AeroDesign, pois mesmo que mude o regulamento este pode ser visto
como material de apoio, porque as bibliografias brasileiras são raras e as traduzidas
normalmente possuem seu conteúdo de uma forma pouco didática.
42
REFERÊNCIAS
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<http://www.mh-aerotools.de/airfoils/javafoil.htm> Acesso em: 24 out. 2006.
ABRAPEX. Associação Brasileira do Poliestireno Expandido. Disponível
em: <http://www.abrapex.com.br> Acesso em 08 set. 2006.
ANDERSON, J. D. Fundamentals of Aerodynamics. 2. ed. New York:
McGraw-Hill, 1991.
ANDERSON, J. D. Aircraft Performance and Design. 2. ed. New York:
McGraw-Hill, 1999.
EMBRAER. Tucano. Disponível em <http://www.embraer.com.br/portugues/
content/aeronaves/> Acesso em 08 set. 2006.
MH. JavaFoil. Disponível em: http://www.mh-aerotools.de/airfoils/javafoil.htm
Acesso em 08 set. 2006.
LENNON, A. Basics of R/C Model Aircraft Design. USA: Model Airplane
News, 1996.
MALUF E. Planophore. Disponível em: <http://www.hobbyone.com.br/
Historia.asp> Acesso em 08 set. 2006.
MERIAN, J. L.; KRAIGE L.G. Mecânica, Estática. 4. ed. Rio de Janeiro: LTC
Livros Técnicos e Científicos, 1997.
NASG.
Nihon
University
Aero
Student
Group.
Disponível
em
<http://www.nasg.com/afdb/list-polar-e.phtml> Acesso em: 07 set. 2006.
RAYMER, D. P. Aircraft Design: A Conceptual Approach. 3. ed. USA:
American Institute of Aeronautics and Astronautics, 1999.
ROSA E. da. Introdução ao Projeto Aeronáutico. Santa Catarina: Tribo da
Ilha, 2006.
ROSKAN, J. Airplane Aerodynamics and performance. Lauras Lawrence:
DAR Corporation, 1997.
SAE BRASIL. Aerodesign. Disponível em <http://www.saebrasil.org.br/
eventos/aerodesign/index.htm> Acesso em 08 set. 2006.
43
SCHNEIDER, F. A.; MARCHI, C. H. On the grid refinement ratio for onedimensional advective problems with nonuniform grids. In: 18th INTERNATIONAL
CONGRESS OF MECHANICAL ENGINEERING, 11., 2005, Ouro Preto: COBEM,
2005.
SIMONS, M. Model Aircraft Aerodynamics. 3. ed. Hemel Hempstead: Nexus
Special Interest, 1994.
TALHATI, C. A. Oracover. Disponível em: <http://www.flademir.com.br/artigos
/artigo_36.asp> Acesso em: 08 set. 2006.
UIUC. Department of Aerospace Engineering of Illinois University.
Disponível em: <http://amber.aae.uiuc.edu> Acesso em: 07 set. 2006.
WAGNER, J. A. Arvore Balsa. Disponível em
<http://www.amars.hpg.ig.com.br/ materias/balsa/> Acesso em: 08 set. 2006.
WIKIPÉDIA. Fibra de Carbono. Disponível em <http://pt.wikipedia.org/
wiki/Fibra_de_carbono> Acesso em 09 set. 2006.
44
ANEXO A - SOFTWARE TORNADO_1.0
TORNADO_1.0 foi desenvolvido como parte da tese principal “A Vortex
Lattice MATLAB Implementation for Linear Aerodynamic Wing Applications” de
Tomas Melin (1999-2000).
Tornado é um programa que utiliza a teoria “3D vortex lattice”, com esteira
flexível. As saídas do programa são: Forças 3D agindo em um painel, coeficientes
aerodinâmicos nos corpos e eixos de vôo, estabilidade derivativa com respeito ao
ângulo de ataque, ângulo de deslizamento lateral, taxas angulares e deflexão de
leme.
Tornado é escrito em linguagem Matlab e requer Matlab versão 4.2 ou
superior. É um programa de código aberto, de acordo com a GNU (General Public
License).
Tornado é baseado na 'standard vortex lattice theory, sustentado pela teoria
de fluxo potencial.
A esteira originada no arrasto de toda superfície de sustentação é flexível e
muda sua forma de acordo com a condição de vôo. Ele basicamente trabalha com o
mesmo principio que o clássico arranjo em ferradura, porém as pernas da ferradura
são flexíveis e consistem de sete (ao invés de três) vórtices de igual força.
Obs.: Uma das premissas fundamentais para a utilização desta teoria é o
baixo angulo de ataque; Não são considerados os efeitos da fuselagem sobre a asa;
Efeitos compressíveis são negligenciados.
Tornado pode ser usado para o estágio do projeto conceitual de uma
aeronave, ou em aprendizagem, suporta multi-asas, que podem ser projetadas
independentemente com enflechamento, diedro, afilamento, específicos para cada
elemento de asa. Qualquer numero de asas pode ser utilizado com qualquer numero
de superfícies de controle.
São possíveis de serem implementados Canards, flaps, ailerons, profundores
e lemes. Winglets, cavernas e montagem de motores podem ser incorporados no
projeto.
45
ANEXO B - JAVA FOIL
Javafoil é um programa de análise aerodinâmica. É escrito em linguagem
Java e se utiliza diversos métodos tradicionais para análise de aerofólios. A espinha
dorsal do programa baseia-se em dois métodos:
a) The potencial Flow Analysis
b) The boundary layer analysis
Javafoil é um programa relativamente simples e possui algumas limitações.
Ele não modela a separação laminar de bolhas ou a separação do fluxo e os
resultados podem ser incorretos se estes efeitos ocorrerem. A separação do fluxo,
que ocorre no estol, é modelada com algumas correções empíricas para que a
máxima sustentação possa ser prevista para aerofólios convencionais. Após o estol,
os resultados podem ser imprevisíveis.
Para que o modelo matemático proposto pelo software javafoil se aproxime do
modelo real, deve-se usar uma quantidade de pontos maior que 50 para o aerofólio.
Estes pontos devem ser mais densos nas regiões onde os gradientes de velocidade
mostram grandes variações.
Maiores detalhes na referência JAVAFOIL (2006).
46
ANEXO C - FORMA GEOMÉTRICA DA ASA
47
ANEXO D - COEFICIENTES AERODINAMICOS 2D PARA PERFIS DE ALTA
SUSTENTAÇÃO
E423
α
-10
-9
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
CL
0,063
0,146
0,239
0,34
0,451
0,576
0,705
0,953
1,079
1,199
1,319
1,434
1,552
1,668
1,783
1,896
2,008
2,116
2,221
2,32
2,411
2,495
2,564
2,592
2,572
2,499
2,392
2,25
2,087
1,925
1,757
Cd
0,06856
0,06183
0,0552
0,04938
0,04197
0,0321
0,02494
0,01006
0,01004
0,01023
0,01042
0,01065
0,01112
0,01176
0,01232
0,0131
0,01401
0,01506
0,01635
0,01778
0,01966
0,02276
0,02693
0,03215
0,03768
0,04422
0,05197
0,06418
0,07979
0,09139
0,10676
Cm
-0,093
-0,091
-0,095
-0,1
-0,142
-0,176
-0,195
-0,251
-0,253
-0,255
-0,257
-0,259
-0,261
-0,263
-0,265
-0,267
-0,269
-0,272
-0,274
-0,276
-0,279
-0,281
-0,283
-0,285
-0,287
-0,286
-0,285
-0,282
-0,279
-0,277
-0,276
FX 74CL5140
CL/CD
0,917
2,358
4,326
6,876
10,737
17,931
28,283
94,724
107,515
117,232
126,552
134,68
139,539
141,828
144,666
144,786
143,344
140,494
135,801
130,496
122,639
109,624
95,228
80,622
68,258
56,524
46,029
35,067
26,155
21,063
16,455
α
-10
-9
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
CL
0,117
0,193
0,282
0,372
0,45
0,53
0,612
0,696
0,781
0,868
0,957
1,297
1,41
1,525
1,641
1,759
1,878
1,997
2,115
2,233
2,366
2,473
2,464
2,406
2,292
2,141
1,972
1,796
1,623
1,457
1,296
Cd
0,06502
0,05856
0,05328
0,05718
0,04958
0,0452
0,04098
0,03841
0,03666
0,03578
0,03573
0,01189
0,0134
0,01435
0,01492
0,01575
0,01674
0,01765
0,01869
0,01982
0,03428
0,03791
0,04178
0,04647
0,05259
0,06095
0,07175
0,08464
0,09964
0,11552
0,13559
Cm
-0,097
-0,097
-0,095
-0,093
-0,092
-0,091
-0,091
-0,089
-0,089
-0,09
-0,092
-0,096
-0,255
-0,258
-0,261
-0,264
-0,266
-0,269
-0,272
-0,275
-0,279
-0,282
-0,285
-0,285
-0,285
-0,283
-0,281
-0,278
-0,276
-0,274
-0,271
CL/CD
1,8
3,293
5,288
6,506
9,08
11,732
14,935
18,11
21,307
24,263
26,79
109,122
105,259
106,252
109,978
111,663
112,166
113,133
113,177
112,679
69,034
65,226
58,978
51,775
43,587
35,127
27,481
21,218
16,284
12,615
9,561
48
S1223
α
-10
-9
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
CL
0,238
0,335
0,438
0,545
0,653
0,761
0,867
0,969
1,322
1,437
1,551
1,661
1,773
1,883
1,992
2,098
2,2
2,294
2,383
2,465
2,539
2,606
2,665
2,709
2,67
2,588
2,418
2,235
2,021
1,848
1,684
Cd
0,06637
0,05892
0,05205
0,04605
0,04451
0,04081
0,03856
0,03638
0,01036
0,01088
0,0121
0,0126
0,01268
0,01332
0,01473
0,01489
0,0157
0,0177
0,01931
0,02062
0,02248
0,02597
0,03347
0,0389
0,04306
0,04719
0,05482
0,06639
0,10067
0,12109
0,14182
Cm
-0,128
-0,131
-0,132
-0,132
-0,131
-0,133
-0,135
-0,14
-0,319
-0,32
-0,32
-0,321
-0,322
-0,323
-0,323
-0,324
-0,324
-0,325
-0,325
-0,326
-0,327
-0,327
-0,328
-0,328
-0,329
-0,328
-0,319
-0,309
-0,293
-0,285
-0,28
FX 72150A
CL/CD
3,579
5,678
8,413
11,836
14,68
18,653
22,492
26,624
127,569
132,024
128,194
131,853
139,8
141,359
135,255
140,893
140,15
129,61
123,398
119,553
112,931
100,353
79,628
69,626
61,998
54,837
44,117
33,666
20,078
15,265
11,875
α
-10
-9
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
CL
-0,062
0,007
0,088
0,178
0,274
0,375
0,478
0,582
0,685
0,785
1,093
1,206
1,322
1,436
1,55
1,661
1,785
1,888
1,973
2,042
2,094
1,724
1,736
1,731
1,709
1,671
1,62
1,557
1,486
1,409
1,52
Cd
0,06883
0,06182
0,05563
0,05023
0,04603
0,04203
0,03854
0,03552
0,0341
0,03373
0,01133
0,01146
0,01137
0,01176
0,01243
0,01293
0,02026
0,0215
0,0245
0,02676
0,02945
0,06732
0,07645
0,08594
0,09662
0,10859
0,12197
0,13643
0,1534
0,16654
0,10605
Cm
-0,078
-0,079
-0,078
-0,078
-0,078
-0,078
-0,078
-0,079
-0,08
-0,084
-0,216
-0,218
-0,22
-0,222
-0,225
-0,226
-0,23
-0,233
-0,235
-0,237
-0,239
-0,081
-0,082
-0,078
-0,078
-0,079
-0,081
-0,082
-0,084
-0,085
-0,24
CL/CD
-0,902
0,12
1,587
3,544
5,96
8,926
12,412
16,391
20,095
23,269
96,458
105,197
116,296
122,084
124,735
128,457
88,107
87,829
80,566
76,317
71,101
25,605
22,706
20,137
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15,387
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11,413
9,687
8,46
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49
Liebeck LA203A
α
-10
-9
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
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4
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