Zum Nachdenken

Lösungen und Gewinner
Zum Nachdenken
Lösung der Aufgabe »Sublimationsradius«
aus dem November-Heft 2009
Zum Nachdenken
Die Aufgabe dieses Heftes finden Sie auf Seite 24.
Aufgabe 1: Gesucht ist der Sub­li­ma­tions­
mäß dieser Temperatur nach dem Stefan-
scheibe umgebenen Sterns 51 Ophiuchi
ra­dius rsub eines Staubkörnchens mit dem
Boltzmann-Gesetz die Strahlungsleistung:
dann zu:
Radius rS, das dem Strahlungsbad seines
Zentralsterns ausgesetzt ist. Bei der Quer-
Lem  FS s TS4.
schnittsfläche qS  p rS2 empfängt das
Die abgegebene Leistung muss genau
Teilchen gemäß der Anleitung in der Auf-
gleich groß sein wie die absorbierte Leis­
gabenstellung die Strahlungsleistung:
tung:
qS
Labs  ––  L.
Fr
Dabei ist Fr  4 p r2 die Fläche der Sphäre
mit Radius r, dem Bahnradius des Staubkorns, auf die sich die Leuchtkraft des
Sterns verteilt. Man erhält:
rS2
Labs  –––2  L.
4r
Labs  Lem.

L
– .
rS  ––––––––
4
16 p s Tsub
(1)
Dies ist die gesuchte Gleichung. Bei der
gegebenen Sublimationstemperatur hängt
der Sublimationsradius nur von der
Leucht­kraft des Sterns ab.
Mit der Oberfläche FS  4 p rS2 des Staubteilchens folgt deshalb:
rS2
Labs  –––2  L  4 p rS2 s TS4  Lem.
4r
Diese Gleichung verrät, dass der Vorgang
Aufgabe 2: Setzt man nun die bekannten
Werte in Gleichung 1 ein, so folgt:
rS  8,32  1010 m  0,56 AE.
Bewegt sich das Staubteilchen nun von au-
nicht von der Teilchengröße abhängt,
ßen kommend auf den Stern 51 Ophiuchi
denn rS fällt heraus. Mit der Sub­li­ma­
zu, etwa wegen Reibungseffekten mit be-
Da sich das Teilchen im Strahlungsgleich-
tions­tem­pe­ra­tur TS  Tsub  1500 K folgt
nachbarten Teilchen, so steigt seine Tem-
gewicht befinden soll, besitzt es die kon-
der Sub­li­ma­tions­ra­dius in Abhängigkeit
stante Temperatur TS und es emittiert ge-
von der Leuchtkraft L des von der Staub-
peratur allmählich an, bis es bei 0,56 AE
verdampft.
AMQ
Zum Nachdenken – Richtige Lösungen sandten ein:
Anette Anastasakis, Sandhausen; Lisa Bachmann,
Heimbuchenthal; Andrea Blomenhofer, Bayreuth;
Marion Diekmann, Gronau; Ulrike Hellmann,
Wuppertal; Ulrike Neumann, Lippstadt; Eva Ponick, Köln; Birgit Selhofer, A-Wien; Katrin Stauch,
Coswig; Sieglinde Übermasser, A-Weikendorf;
Cornelia Wiberg, Werl; Margit Zink, Wendlingen;
S. Albrecht, Ludwigshafen; W. Balzer, Hattingen;
G. Bauer, Farchant; M. Bauer, Wuppertal; K. Beier,
Reichling; W. Blendin, Hünfelden-Kirberg; R. Böhli, Wiesloch; A. Borchardt, Augsburg; G. Breitkopf,
Berlin; H. Bresele, Regenstauf; U. Buchner-Eysell,
Ettringen; R. Burgmeier, Ingolstadt; W. Christ,
Brigachtal; K. Clausecker, Möckmühl; J. Dewitz,
Epenwöhrden; M. Deye, Bergtheim; J. Döblitz,
Stuttgart; Chr. Druschky, Vilsbiburg; A. M. Dufter,
Inzell; H. Duran, CH-Turgi; W. Dzieran, Bad Lippspringe; M. Ebert, Erding; E. Edler v. Malyevacz,
Korntal-Münchingen; R. Egger, CH-Wetzikon; P.
Fischer, Falkenstein; N. Forbrig, Lichtenstein; G.
Forster, Heidelberg; A. Frey, Ginsheim; M. Geisel,
Lörrach; H. Göbel, Lörrach; F. Götze, Gummersbach; M. Grasshoff, Schongau; K. Grießer, Gengenbach; J. Gruber, Gundelfingen; J. Th. Grundmann, Bremen; A. Güth, Boll; R. Guse, Peine; A.
Haag, Rodgau; J. Haller, Leverkusen; W. Hauck,
Nürnberg; F. Hauser, A-Reith bei Kitzbühl; H. Hauser, Elchingen; M. Hentschel, Rhede; U. Hermann,
Bubesheim; A. Heuser, Euskirchen; J. Hingsammer, Altdorf; J. Hochheim, Lutherstadt Eisleben; J.
Hölscher, Bergheim; E. Hoffmeister, Bad Honnef;
F. Hofmann, Hannover; B. Hubl, A-Nußbach; Th.
Inghoff, Staufenberg; T. M. Jung, Türkenfeld; M.
Kaufmann, Wetter; J. E. Keller, Ketsch; P. Kirsch, ALinz; L. Kirschhock, Sulzbach-Rosenberg; M. Klein,
Altdorf; Chr. Klümper, Darmstadt; F.-G. Knell, Hanau; K.-M. Köppl, Krefeld; M. Kretzler, Wilhelms-
116 Januar 2010
feld; O. Kunze, Marburg; H.-P. Lange, Massenhausen; J. Lange, Hamm; M. Leinweber, Wettenberg;
A. Leonhardt, Burgthann; B. Leps, Berlin; R. Lühmann, Allensbach; W. Mahl, Ditzingen; M. Manz,
Illingen; B. Marker, -Großkrotzenburg; S. Marwinski, Königswinter; P. Matzik, Burscheid; N. Mayer,
Berlin; P. Mayer, München; R. Melcher, Karlsruhe;
M. Mendl, Grafing b. München; G. Minich, Reppenstedt; K. Mischke, Gärtringen; M. Mook, Bochum; B. Moor, CH-Basel; F. Moser, Duisburg; K.
Motl, Geretsried; Chr. Netzel, Aachen; F. Noll, Cölbe; J. Nußbaum, München; M. Otte, Lippstadt; Chr.
Overhaus, Borken; G. Pannach, Braunschweig; H.P. Patjens, Langwedel; Chr. Petersen, Drochtersen;
W. Porges, A-Wien; G. Portisch, Bretten; R. Prager,
A-Gänserndorf; H. Prange, Netphen; I. Raap, Königsbronn; J. Rahm, Münster-Sarmsheim; F. Reinhardt, Fischingen; Th. Reitemann, Augsburg; T.
Röser, Korb; E. Rössler, Berlin; K. Rohe, Glonn; D.
Sablowski, Mistelgau; F. Schauer, Kirchzarten;
F. Scherie, Ennepetal; J. Schermer, Berlin; R. H.
Schertler, A-Braunau am Inn; M. Schiffer, Überlingen; J. Schlickeisen, Hamburg; B. Schmalfeldt,
Aumühle; Th. Schmid, Schriesheim; R.-G. Schmidt,
Recklinghausen; A. Schmieder, Lüdenscheid; J.
Schnichels, Euskirchen; G. Scholz, Essingen; H.-J.
Schreyer, Koblenz; P. J. Schüngel, CH-Regensdorf
ZH; K. Schuhbauer, Deggendorf; S. Schuler, Püttlingen; M. Senkel, Kirchseeon; F. Seybold, Augsburg; M. Stecher, Bergisch Gladbach; A. Thiele,
Aachen; P. Vogt, Sörup; H.-G. Wefels, Duisburg; K.
Weisensee, Glauburg; B. Wichert, Neu-Wulmstorf;
O. Wolter, Sifhorn; M. Ziegler, A-Bruckneudorf; C.
Zille, Georgenberg; Chr. Zorn, Korntal-Münchingen; W. Zumach, Augsburg.
Insgesamt 145 Einsendungen, Feh­lerquote: 0 %
Wer war’s im Dezember?
E
s war Abraham Sharp (geboren Ende
Mai 1653 in Little Horton, Yorkshire,
England, gestorben am 18. Juli 1742 in
Little Horton). Sharp wurde am 1. Juni
1653 in Bradford getauft; sein genauer
Geburtstermin ist unbekannt. Er war
der sechste Sohn und das neunte Kind
von John Sharp und Mary, geborene
Clarkson. Sharps Vater war zunächst
Gutsbesitzer und Kaufmann mit einer
Wollverarbeitung und arbeitete dann
als Steuereintreiber und Finanzsekretär
General Sir Thomas Fairfax, der während
des englischen Bürgerkriegs zwischen
der Krone (Karl I.) und dem Parlament
das Heer der Parlamentarier anführte.
Das Wissen über Sharps Lebenslauf
ist leider lückenhaft. Nach der Schulausbildung absolvierte er wohl eine Kaufmannslehre im Textilhandel oder einer
Drogerie in York. Möglicherweise ermöglichte ihm eine Erbschaft, als Lehrer in
Liverpool zu arbeiten, vielleicht brach er
die Lehre schon vorher ab. Immerhin ist
bekannt, dass er 1684 in London lebte
und John Flamsteed am königlichen Observatorium in Greenwich assistierte;
Sterne und Weltraum
»Zum Nachdenken« im Web
Hauptpreis der 29. Runde
Einige Tage vor der Auslieferung des ge­­
Firma Hofheim Instru­ments, Hof­heim,
druckten Heftes lässt sich das aktuelle
hat erneut ihr 12-Zoll-Leichtbau-Rei-
»Zum Nach­denken« auf der Homepage von
sedobson im Wert von 2140 € als Preis
SuW www.astronomie-heute.de als PDF
ausgelobt. Es lässt sich ganz leicht zerle-
­fin­den. Äl­tere Fassungen: → DAS MAGAZIN
gen und wieder aufbauen. Im Transport-
→ Magazin-Archiv → Jahr.
zustand füllt der leis­tungsstarke 12-Zollf/5-New­ton in Git­terbauwei­se auf sei­ner klassi­
Einsendungen
schen Dobson-Montie­rung zwei handliche Trageboxen.
ó Lösungen werden als Brief, Fax (0 62 21-
Das aufgebaute Teleskop besitzt eine Masse von zwölf
5 28-2 46) und als PDF an die E-mail-Adres-
Kilogramm. Das Ge­rät ist s­ tabil und ­solide aus Alu-
se [email protected]
minium, ­Edelstahl und ­Birke-Multiplexholz ­gefertigt.
akzeptiert. ó Die Redaktion empfiehlt, Na-
­www.­hofheiminstruments.com
men und Anschrift auf dem Lösungsblatt zu
notieren. ó ­Lösungen, die nach dem angegebenen Stichtag eintreffen, können leider
2. Preis
nicht berücksichtigt werden.
Das transportable Meade DS 2090 auf seiner
Die 29. Runde
GoTo-Mon­tierung hat ei-
Mit Heft 6/2009 begann die neue Runde
nen Wert von 399 €. Fir-
»Zum Nachdenken«. Sie endet mit der Auf-
ma Meade Instruments
gabe im Mai-Heft 2010. Löser mit mindes­
­Europe, Rhede/Westfalen,
tens neun richtigen Einsendungen nehmen
stiftet das Teleskop mit
an der Preisverlosung teil. Zu gewinnen sind
zwei Super-Plössl-Oku-
wieder attraktive Hauptpreise (siehe rechts).
laren der Serie 4000.
Viel Spaß beim Nachdenken! www.meade.de
AMQ
Abraham Sharp
Kreuzworträtsel
auch zwischen 1688 und 1690 arbeitete
er Flamsteed zu.
Er erstellte unter anderem Tabellen der
Bewegungen der Jupitermonde und arbeitete als Instrumentenbauer: Er konstruierte für Flamsteed einen Mauerquadranten.
Auch in den folgenden Jahren beschäftig­
te er sich wohl mit dem Bau astronomi­
scher Geräte, während er abwechselnd als
Mathematiker und als kaufmännischer
Angestellter in der königlichen Schiffswerft in Portsmouth arbeitete.
Nach der Rückkehr an seinen Geburtsort 1694 fiel er als Förderer der dortigen
presbyterianischen Gemeinde auf. Wohl,
William Cudworth, Life and Correspondence of Abraham Sharp, 1889
Lösung aus SuW 11/2009: Ursuppe
W
S P E
V E L
U L
D E S
R
B Q
A
S C H
H O
T
Y E
L
M
P I
C R
I
Z D
A U
H M
O G
R R E G
I R A
A U M H
N A AU
I S I U M
A X I O
F I R
N O V U
A N N M
V
I
P
E
R
M
E
R
A
K
N
O T
L A
A G
Gewinner aus Heft 11/2009
Gewinnspiel: F. Hänel, Freiberg; H. Hellbach, Füs­sen; U. Dose, C
­ H-Volketswil; Th.
Bott, Mühlacker; Regina B
­ rowatzki, Lud-
weil sein Augenlicht immer schlechter
wigslust; F. Hauser, A-Reith bei Kitzbühel;
wurde, verlagerten sich seine Interessen
J. Brinkmann, Bad B
­ erleburg; G. Breitkopf,
aber mehr und mehr auf die Mathema-
Berlin; G. ­Portisch, Bretten; H. Tacke, Obern­
burg. 139 richtige, 9 falsche Einsendun­gen.
tik. Sharp berechnete zum Beispiel Tabellen für die Berechnung von Logarith-
Der Astronom und Mathematiker Abra-
Die richtige Antwort lautete: 1c, 2b, 3b.
men und Winkelfunktionen. Im Jahr 1717
ham Sharp (1653 - 1742) erstellte unter
Wer war’s: J. Brinkmann, Bad Berleburg; G.
veröffentlichte er das Werk »Geometry
anderem Tabellen der Bewegungen der
Stemmler, Oelsnitz; W. Schwarze, Ronnen-
Improv'd«, eine Abhandlung über Poly-
Jupitermonde.
tope. Abraham Sharp blieb Zeit seines
berg. 61 richtige, 4 falsche Einsendungen.
Kreuzworträtsel: 20-mm-Okular von
Lebens unverheiratet und bedauerte in
­Astro­shop.de: A. Brosowski, Dietzhausen.
einem Brief an Flamsteed, keinen Schüler
117 richtige Einsendungen.
gehabt zu haben. www.astronomie-heute.de
A. L.
Herzlichen Glückwunsch!
Januar 2010 117