2.1.2 Messbereichserweiterung 1 bei einem Drehspulinstrument

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2.1.2 Messbereichserweiterung 1 bei einem Drehspulinstrument
Dipl.-Ing. G. Lebelt
2.1.2
2.1.2 Messbereichserweiterung 1
bei einem Drehspulinstrument
Sachworte: Messbereichserweiterung, Drehspulinstrument
Ein Drehspulinstrument mit dem Innenwiderstand RM und Vollausschlag bei I0 soll für
die Messbereiche 10 mA und 10 V ausgelegt werden (Bild 1).
RM , I0
U1
K
R1
0
I10
U2
R2
10 mA
10 V
U10
Bild 1
Gegeben sind folgende Zahlenwerte: RM = 200 Ω und I0 = 2 mA.
a) Dimensionieren Sie R1 allgemein und zahlenmäßig.
Die 10 V- Klemme ist nicht beschaltet und es wird nur der 10 mA- Anschluss betrachtet.
Zunächst wird die Knotenpunktsregel auf den Knoten K angewendet.
I1 = I10 − I0 = 10 mA − 2 mA = 8 mA
(1)
Entsprechend der Stromteilerregel verhalten sich die beiden Ströme I0 und I1 umgekehrt
proportional zu den beteiligten Widerständen R1 und R2.
R1 I0
=
RM I1
⇒ R1 =
I0
2 mA
RM =
200 Ω = 50 Ω
I1
8 mA
(2)
b) Dimensionieren Sie R2 allgemein und zahlenmäßig.
Die 10 mA- Klemme ist nicht beschaltet und es wird nur der 10 V- Anschluss betrachtet
Die Spannung U1 am Widerstand RM beträgt:
U 1 = I0 ⋅ RM = 2mA ⋅ 200 Ω = 0,4 V
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Dementsprechend fällt im 10 V-Bereich an R2 folgende Spannung U2 ab:
U 2 = U 10 − U 1 = 10 V − 0,4 V = 9,6 V
(4)
Bei einer Eingangsspannung von 10 V an der „10 V-Klemme“ soll das Instrument Vollausschlag zeigen. Dementsprechend fließt durch den Knoten K und damit durch den Widerstand R2 ein Strom von I2 = I10 =10 mA. Nach dem Ohmschen Gesetz berechnet sich R2
zu:
R2 =
U 2 U 2 9,6 V
=
=
= 960 Ω
I 2 I10 10 mA
(5)
c) Sie wollen nun im 10mA-Messbereich den Kurzschlussstrom Ib einer Stromquelle messen.
Mit welchem Widerstand RA wird diese Stromquelle durch das Messinstrument belastet?
Diskutieren Sie die zu erwartenden Messabweichungen.
Die Stromquelle „sieht“ zwischen den Klemmen „0 A“ und „10 mA“ als Belastung die
Parallelschaltung aus den beiden Widerständen R1 und RM.
RA = R1 & RM = 50Ω & 200 Ω =
50Ω ⋅ 200Ω
= 40Ω
50Ω + 200Ω
(6)
d) Sie wollen nun im 10 V-Messbereich die Leerlaufspannung Ub einer Spannungsquelle messen.
Mit welchem Widerstand RU wird diese Spannungsquelle durch das Messinstrument belastet?
Diskutieren Sie die zu erwartenden Messabweichungen.
Die Spannungsquelle „sieht“ zwischen den Klemmen „0V“ und „10 V“ als Belastung die
Reihenschaltung aus R2 und der Parallelschaltung aus den beiden nach Gl. (6) berechneten Widerständen R1 und RM.
RU = R2 + R1 & RM = R2 + RA = 960 Ω + 40 Ω = 1000Ω = 1k Ω
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