Über die kluge Auswahl und Anwendung optischer 3D

Optische Messtechnik
Über die kluge Auswahl und
Anwendung optischer 3D-Sensoren
Gerd Häusler, Institut für Optik, Information und Photonik, Universität Erlangen-Nürnberg,
Peter Ettl, 3D-Shape GmbH
Die vielfältigen Anwendungsmöglichkeiten von 3D-Daten beruhen darauf, dass
im Gegensatz zu (zweidimensionalen) Intensitätsbildern, die (dreidimensionale)
Gestalt von Objekten, also die „Form“ im Raum unabhängig von der Beleuchtung und der Orientierung ist, ebenfalls von der Farbe oder von der Textur.
Dadurch wird die nachfolgende Verarbeitung der Daten entscheidend erleichtert. Optische 3D-Sensoren lösen viele Messaufgaben, und nach unterschiedlichen Prinzipien. Der Frage, wann welcher Sensor gewählt werden sollte, wird
im Folgenden nachgegangen.
1 Einführung
Sehr viele Messaufgaben lassen sich auf
eine Frage nach der geometrischen Gestalt
zurückführen, z.B.: Ist die Bohrung vorhanden? Wo liegt das Objekt? Wie hoch ist die
Rauhigkeit?
Optische 3D-Sensoren können die Gestalt
von Oberflächen im dreidimensionalen
Raum berührungslos und schnell erfassen
(Bild 1). Sie erweisen sich als überaus
nützlich – u.a. für die Qualitätssicherung,
Dokumentation, Reverse Engineering oder
für die virtuelle Realität. Viele Objekte
– technische Objekte, Kunstgegenstände,
Menschen – und fast alle Oberflächen
kann man optisch vermessen: Metalloberflächen, Kunststoffe, Glas, Siliziumwafer,
menschliche Haut. Die Auflösung in longitudinaler Richtung ist bis in den SubNanometerbereich möglich, die Auflösung
in lateraler Richtung bis knapp in den SubMikrometerbereich. Die möglichen Objektabmessungen reichen von Mikrometern bis
einige Meter.
Dies sind die Möglichkeiten. Über die Grenzen, die richtige Auswahl und die kluge
Anwendung optischer Sensoren soll im
folgenden gesprochen werden. Dies kann
hier nur exemplarisch erfolgen, detaillierte
Erklärungen findet der Leser insbesondere
in [1, 2, 3]. Die Literatur ist unter der angegebenen Homepage abrufbar.
2 Kriterien für die Sensor-Auswahl
Nicht alle Messaufgaben sind optisch
lösbar, aber das Spektrum möglicher Messaufgaben ist sehr weit. Wichtig für die
Auswahl eines Sensors ist die Kenntnis der
Grenzen der verschiedenen Messprinzipien.
Dabei ist das Datenblatt des Herstellers oft
wenig hilfreich. Was muss man beachten?
Zuerst sind die Messbedingungen zu klären, dazu gehört zuvorderst die Oberflächentextur: Es gibt spiegelnde Oberflächen
wie bei Linsen oder Siliziumwafern, aber
auch bei hochfein gefrästen metallischen
Werkstücken.
Es gibt „optisch
raue“ Oberflächen, die diffus
reflektieren.
Bild 1:Messunsicherheit für
verschiedene
Sensoren und
Oberflächen
2 Photonik 5/2004
Gefräste oder gedrehte Flächen sind
in einem für die optische Messtechnik
schwierigen Bereich zwischen „spiegelnd“ und „rau“. Es gibt Oberflächenstreuer (z.B. Metalle) und auch
Volumenstreuer, in die das Licht eindringt
(Kunststoffe, Zähne, Haut, ...). Bild 1 vergleicht die erreichte Messunsicherheit für
verschiedene Sensortypen und verschiedene Oberflächen (unter vergleichbarem
Arbeitsabstand und Apertur).
Welche Form soll gemessen werden?
Fast alle optischen Sensoren versagen bei
stark geneigter Oberfläche bzw. liefern
sehr ungenaue Ergebnisse. Bei geneigten
blanken Oberflächen ist eine Messung
bisher überhaupt nur in Sonderfällen
möglich. Hier ist allerdings durch die
neuen Verfahren der Deflektometrie
Abhilfe zu erwarten. Ein großes Problem
stellt auch die Messung in tiefen Bohrungen dar. Hier gibt es fundamentale physikalische Grenzen, die zum Teil mit Hilfe
der Weißlichtinterferometrie überwunden
werden können.
Auch die geforderte Messunsicherheit ist
ein Auswahlkriterium. Da das Messsignal
von den einzelnen Sensortypen auf physikalisch verchiedene Weise erzeugt wird,
unterscheiden sich auch die Grenzen ihrer
Messunsicherheiten.
Ein weiteres Kriterium kann die Datenmenge sein, die in der zur Verfügung
stehenden Messzeit erfasst werden muss.
Oft sind die Sensoren nicht schnell genug.
Dann benötigt man informationstheoretisch optimierte Sensoren: Die meisten
Sensoren beuten die teure „Kanalkapazität“ (Kamera, Optik, Elektronik) nicht
effektiv aus. Das heißt, es wird redundante („überflüssige“) Information gemessen,
die den Kanal unnötig belastet. Man kann
für alle Sensoren einen „Informationswirkungsgrad“ berechnen. Dieser ist für die
Lasertriangulation gering, für Streifenprojektion besser, und nahezu optimal für
die unten beschriebene Deflektometrie
und das photometrische Stereo.
Die Tabelle in Bild 2 fasst einige Kriterien
für die richtige Auswahl von Sensoren
zusammen.
Optische Messtechnik
3 Sensorprinzipien
Die Vielzahl der kommerziell verfügbaren
optischen 3D-Sensoren zur Abstandsmessung lässt sich auf nur drei physikalische
Prinzipien zurückführen [1]: Triangulation,
Weißlichtinterferometrie an rauen Oberflächen und klassische Interferometrie
(an blanken Oberflächen). Wir haben
diese Prinzipien Typ I, II, III genannt. Die
Messunsicherheit für die drei Typen von
Sensoren hängt auf ganz unterschiedliche
Weise vom Arbeitsabstand bzw. der Beobachtungsapertur ab. Nachfolgend werden
die industrierelevanten Sensortypen I und II
sowie die auf Neigungsmessung basierende Deflektometrie näher betrachtet.
3.1 Triangulation (Typ I-Sensor)
Typische Vertreter für Triangulationssensoren sind Laserscanner, aber auch AutoFokus-Sensoren, darunter Sensoren, die
die chromatische Aberration ausnutzen,
das konfokale Mikroskop und auch die
Shearing Interferometrie (vom Hersteller so
genannte „Konoskopie“). Stereo-Sehen,
Stereo-Sensoren und Photogrammetrie
beruhen ebenfalls auf Triangulation, genau
wie die sogenannte Streifenprojektion
(phasenmessende Triangulation).
Bei allen Triangulationssensoren skaliert die
Messunsicherheit δz mit dem Quadrat der
Entfernung z vom Objekt.
δz ~ z2
(1)
Diese unangenehme Eigenschaft aller
Triangulationssensoren beruht auf dem
kohärenten Rauschen, das nicht an Laserbeleuchtung gebunden ist, sondern mit
der unvermeidbaren räumlichen Kohärenz
zu tun hat [3]. Das kohärente Rauschen ist
aber bei der Lasertriangulation am größten
(Kontrast C=1).
Bei den aktiven Triangulationssensoren wird das Objekt aus einer Richtung
beleuchtet und aus einer anderen Rich-
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Bild 2: Kriterien für die Auswahl und Anwendung von optischen 3D-Sensoren.
Bewertung: ++ beste Wahl, sehr wenige Einschränkungen, o mit Ausreißern und verringerter Messunsicherheit, -- nicht geeignet.
tung beobachtet. Dazwischen spannt sich
der Triangulationswinkel θ auf. Das Objekt
kann auch aus mehreren Richtungen beobachtet werden (passives Stereo).
Die Messunsicherheit δz ist abhängig von
der Beobachtungsapertur sinuobs [1,2] und
wird für diese Sensoren zu
δz = Cλ/(2π sinuobs·sinθ).
(2)
Bei den Autofokussensoren oder auch
beim konoskopischen Sensor ist das Triangulationsprinzip nicht so offensichtlich.
Hier spannt die Apertur des beleuchtenden
bzw. beobachtenden Systems den Triangulationswinkel auf.
Die fundamentale Messunsicherheit ist
dann
δz = Cλ/2π sin2uobs.
(3)
Betrachten wir als ein Beispiel die Lasertriangulation (λ=0,63 µm): der Arbeitsabstand sei 300 mm, die beobachtende Linse
habe einen Durchmesser von 20 mm, der
Triangulationswinkel sei 10°. Dann ist nach
Bild 3: Phasenmessende Triangulation für die schnelle 180°–Vermessung von Objekten, Messaufbau und Ergebnis der Vermessung
eines Kopfes für die Kieferchirurgie. Die Messung von Ohr zu Ohr
benötigt 0,5 s.
(2) die physikalisch nicht zu unterschreitende Messunsicherheit δz ~ 18 µm. Dies ist
für die meisten Anwendungen im Maschinenbau zu schlecht.
Die Messunsicherheit der Triangulationssensoren hängt (auch wegen der räumlichen Kohärenz) stark von der Oberflächentextur ab. Messungen an gefrästen
oder gedrehten Flächen können eine mehr
als 10fach schlechtere Messunsicherheit
zeigen, als durch die Gleichungen (2) oder
(3) gegeben.
Ein Ausweg ist die Streifenprojektion, bei
der man mit geringerer räumlicher Kohärenz beleuchtet. Hier kann man bis zu fünfmal bessere Messunsicherheit erreichen. In
unserer Arbeitsgruppe wurde deshalb die
Lasertriangulation, deren Entwicklung wir
vor mehr als 20 Jahren begonnen haben,
nicht mehr weitergeführt. Stattdessen
haben wir die „phasenmessende Triangulation (PMT)“ entwickelt [2]. In Bild 3 ist
Bild 4:
Vermessung
eines Schneckentriebs, Messdaten
und Querschnitt.
Photonik 5/2004
3
Optische Messtechnik
Tr i a n g u l a t i o n ,
Da das Kohärenzradar den Abstand in
und auch anders
Speckles misst, und einige Speckles aus
als bei der klasphysikalischen Gründen dunkel sind, so
sischen
Interkann man auch lokale Ausreißer nicht
ferometrie. Da
vermeiden.
diese Methode
Volumenstreuer, wie menschliche Haut,
wie das elektrioder geschichtete Medien oder Glasdicken
sche Radar auf
können problemlos gemessen werden. MesLaufzeitmessung
sungen an steilen Flanken sind, wie bei fast
beruht, nannten
allen optischen Sensoren, mit größerem
wir sie „KohäRauschen oder gar Ausreißern behaftet.
renzradar“ [5].
Typ II – Sensoren
3.3 Deflektometrie
haben eine sehr
Die Messung blanker Freiformflächen - wie
bemerkenswerte
asphärische Linsen, Windschutzscheiben
Eigenschaft: die
oder lackierte Karosserien - ist aus mehMessunsicherreren Gründen problematisch: Die Lichtheit ist unabstrahlen der Beleuchtungsquelle werden
hängig
von
bei „krummen Flächen“ in einen großen
der Entfernung
Winkelbereich reflektiert, sodass sie im allBild 5: Mit dem Kohärenzradar (rechts oben) durchgeführte Messung des
Objektes.
gemeinen nicht in die Apertur des Messsyseiner 6 mm tiefen Bohrung mit 1-4 mm ø (s. Querschnitt rechts unten)
Man kann also
tems gelangen. Außerdem kann man die
auch in tiefen
spiegelnde Oberfläche nicht „sehen“, man
Bohrungen mit sehr guter longitudinaler
sieht nur die Wirkung der Oberfläche auf
ein solcher Sensor abgebildet, der in
Genauigkeit messen, s. Bild 5. Die Messdie Strahlablenkung, also die Richtung der
weniger als 0,5 s eine 180°-Ansicht eines
unsicherheit δz ist gleich der Rauhigkeit Rq
Oberflächennormalen. Diesen Effekt nutObjektes erfassen kann, so zum Beispiel
zen verschiedene Verfahren, beispielsweise
einen Kopf von Ohr zu Ohr, für Anwender Objektoberfläche:
der Shack-Hartmann Sensor, aber auch die
dungen in der Kieferchirurgie. Objekte bis
δz ~ Rq
(4)
Deflektometrie.
40mm Durchmesser können mit einem
Bei gut bearbeiteten Flächen liegt δz etwa
Bei der Deflektometrie beobachtet man
Sensor vollautomatisch 3D-rundumverim 1µm-Bereich. Als interessante Konsedas Bild eines Gitters in Reflexion über
messen werden (Bild 4).
quenz folgt daraus, dass man mit dem
die Oberfläche. Aus der Deformation
Volumenstreuer stellen ein Problem für
Kohärenzradar den Rauhigkeitsparameter
des Gitterbildes kann man den lokalen
die Triangulation dar. Messungen an
Rq einer Oberfläche aus großer Entfernung,
Gradienten der Oberfläche bestimmen.
Gipsmodellen (Zahntechnik), oder von
unabhängig von der lateralen Auflösung
Interessanterweise erreicht man so eine
Haut werden verfälscht. Dies kann man
bestimmen kann.
extreme Genauigkeit, z.B. bei Brillengläleicht feststellen, wenn man einen BleiWill man raue Oberflächen genauer messern eine lokale Brechkraftunsicherheit
stiftstrich auf die Oberfläche zeichnet:
sen, so muss man die laterale Auflösung
von 1/100 Dpt über einer Fläche von nur
In der Messung erscheint der Strich
(z.B. mit einem Interferenz-Mikroskop)
3 x 3 mm2. Die vollflächige Messung eines
gegenüber dem Rest der Oberfläche erhaso steigern, dass die Mikrotopologie der
ben.
Oberfläche sichtbar wird. Dann sieht man
Brillenglases mit etwa 1000 x 1000 Messdie Oberfläche als System kleiner Spiepunkten ist in wenigen Sekunden möglich
3.2 Weißlichtinterferometrie an rauen
gelflächen und das System arbeitet wie
[6]. Die erreichte Genauigkeit entspricht
Oberflächen (Typ II-Sensor):
ein klassisches Interferometer (Typ III). Ein
wenigen Nanometern Höhendifferenz. Die
Bis etwa 1990 gab es Interferometer nur
Beispiel ist das kompakte „Mikrokorad“
Methode ist inkohärent (kein Interferomefür blanke Oberflächen. Die an rauen
von 3D-Shape, das mit dem Messbeispiel
ter!) und sehr robust. Der Sensor wurde
Oberflächenelementen gestreuten Wellen
einer Rissprüfung in Bild 6 gezeigt ist. Die
von der Fa. 3D-Shape in Zusammenarbeit
haben eine zufällige Phase und man sieht
longitudinale Messunsicherheit liegt im
mit den Firmen Carl Zeiss, Rodenstock und
im Interferometer keine Interferenzstreifen.
Bereich weniger Nanometer. Die Grenzen
Rupp+Hubach entwickelt.
Hält man aber bestimmte Bedingungen für
der Weißlichtinterferomedie Beleuchtungs- und die Beobachtungstrie beruhen u.a. auf der
apertur, die Kohärenzlänge und die Größe
Abtastung des Objekts in
der Kamerapixel ein [5], so kann man das
longitudinaler (z-) Richtung.
kohärente Rauschen nutzen, und in den
Die Abtastgeschwindigkeit
„Speckles“ Interferenz erzeugen. Zwar ist
liegt – je nach gewünschdie Phase in den einzelnen Speckles zufälter Messunsicherheit – im
lig, und damit auch die Interferenzphase,
Bereich von wenigen µm/s
die keine nutzbare Information über das
bis höchstens 100 µm/s. Das
Objekt enthält. Aber mit breitbandigem
heißt, ein Objekt mit 1 mm
Licht („Weißlicht“) kann man durch longiHöhe braucht 10-200 s
tudinales Abtasten des Objektes den besMesszeit. Man erkauft also
ten Interferenzkontrast suchen und damit
die sehr geringe Messunden Objektabstand für jeden Objektpunkt
sicherheit mit einer langen Bild 6: Rissprüfung mit dem Mikrokorad, einem Mikrobestimmen. Die Signalerzeugung ist hier
Messzeit, wenn die Objekte Weißlichtinterferometer für hohe laterale und longitudinale Auflösung.
(Typ II-Sensor) völlig verschieden von der
„hoch“ sind.
4 Photonik 5/2004
Optische Messtechnik
Im Gegensatz zu den anderen 3D-Sensoren
misst die Deflektometrie nicht die lokale
Höhe oder „Form“ des Objektes, sondern
den lokalen Gradienten. Informationstheoretisch ist das sehr günstig, denn die
(i.a. nicht wichtige) Information über den
Arbeitsabstand muss vom Sensor nicht
erfasst werden [7]. So kann die verfügbare
(und teure!) Kanalkapazität des Sensors
besser für die „wichtige Information“ genutzt werden. Der Sensor hat einen hohen
„Informationswirkungsgrad“. Die Form des
Objektes kann schließlich durch Integration
der Neigungsdaten gewonnen werden.
Diese informationstheoretische Erkenntnis
kann man auch für raue Objekte ausnutzen. Das entsprechende Messprinzip
heißt „shape from shading“ oder „photometrisches Stereo“. Mit diesem Prinzip
kann man sehr einfache, schnelle und
kostengünstige Sensoren bauen, die mit
hoher Empfindlichkeit lokale Formdetails
oder Formabweichungen messen: Wellen,
Dellen, Beulen, Kratzer ...
4 Sensor-Schnelltest
In den Datenblättern der Hersteller wird oft
die „Auflösung“ des Sensors angegeben.
Im schlimmsten Fall ist dies nur die nichtssagende Auflösung der digitalen Anzeige
und für die konkrete Anwendung ohne
Bedeutung. In der Industrie wird daher
mehr und mehr der Nachweis der „Messgerätefähigkeit“ durch standardisierte
Tests gefordert [8].
Einen ersten wichtigen Eindruck von der
tatsächlichen Leistung des Sensors kann
man allerdings bereits durch die Messung eines ebenen feinen rauen Objektes
(Mattscheibe, fein geschliffene ebene
Metalloberfläche, ...) gewinnen: bei einem
guten Sensor ist die Standardabweichung
der Messdaten von der Ebene die o.g.
physikalische Messunsicherheit δz. Man
muss aber aufpassen, dass die Daten in
der Auswertung nicht tiefpassgefiltert
werden, da man eine solche „Verbesserung“ der Messgenauigkeit mit geringerer
lateraler Auflösung bezahlt. Der Leser ist
ermutigt, auf Messen eine solche Messung
durchzuführen und mit dem Datenblatt zu
vergleichen.
Die so ermittelte „physikalische Messunsicherheit“ ist allerdings nur die Untergrenze der erreichbaren Messunsicherheit. Bei
allen anderen Oberflächentypen wird die
Messunsicherheit größer sein (s. Bild 1). Die
Genauigkeit, mit der z.B. Stufen gemessen
werden können hängt zusätzlich noch von
der Kalibrierung ab und muss getrennt
getestet werden.
Es muss noch erwähnt werden, dass die
oft angegebene „Wiederholgenauigkeit“
zwar eine wichtige Größe ist (ein Sensor
sollte zweimal das gleiche messen), aber
durch das kohärente Rauschen ist selbst
bei extrem guter Wiederholgenauigkeit die
Messung fehlerbehaftet, mindestens wie
durch die Gleichungen (2) und (3) gegeben. Hier kann man sich einen Überblick
sehr schnell verschaffen, indem das Objekt
mehrere Male vermessen wird und dabei
jedesmal neu im Messfeld positioniert
wird.
5 Zusammenfassung
Triangulationssensoren sind vom Konzept
und der Technologie einfach, kostengünstig, relativ schnell und „einfach zu verstehen“. Deshalb haben sie eine große Verbreitung gefunden und ihre Berechtigung.
Aber wegen des kohärenten Rauschens
und der inhärenten starken Abhängigkeit
von der Oberflächen-Mikrotopologie sollte
der Anwender die Sensoren anhand seiner
Anwendungen quantitativ testen. Dies ist
oft nicht so einfach, z.B. sind bei Freiformflächen Abweichungen von der Sollform
nicht ohne aufwendigen Vergleich mit
Messungen durch Koordinatenmessmaschinen zu erkennen. Erste Anhaltspunkte
liefert jedoch bereits die o.g. Messung
einer ebenen Test-Fläche, evtl. mit einer
Stufe bekannter Höhe. Für geringe Messunsicherheiten von 1 µm ist die Weißlichtinterferometrie (für raue und für blanke Oberflächen) das geeignete Werkzeug.
Die Messunsicherheit für raue Oberflächen
ist nicht durch das Instrument, sondern nur
durch die Rauhigkeit der Oberfläche gegeben, insofern muss ein erster Test nur auf
geringe Ausreißer und Handhabbarkeit des
Sensors achten.
Geht es nicht um eine hochgenaue Absolutmessung der Form, sondern nur um
die Vermessung oder Erkennung lokaler
Formabweichungen von rauen Objekten,
so ist das Photometrische Stereo wegen
der Schnelligkeit, der Empfindlichkeit und
des geringen Preises am besten geeignet.
Für blanke Objekte steht seit kurzer Zeit
die phasenmessende Deflektometrie zur
Verfügung.
Die Arbeitsgruppe an der Universität
Erlangen erforscht seit etwa 20 Jahren
die Möglichkeiten und Grenzen der optischen 3D-Datenerfassung. Seit mehr als
drei Jahren arbeitet sie zusammen mit der
3D-Shape GmbH, einer Ausgründung von
Mitarbeitern und ehemaligen Mitarbeitern
der Arbeitsgruppe. Die Erfahrungen der
Arbeitsgruppe aus mehr als 200 Projekten mit der Industrie fließen ein in die
Entwicklung von neuen Sensoren, von
3D-Software und von kundenspezifischen
Problemlösungen.
Literatur:
[1] G. Häusler, G. Leuchs., Physikalische
Grenzen der optischen Formerfassung
mit Licht, Physikalische Blätter 53
(1997) Nr. 5, 417-421
[2] G. Häusler, P. Ettl, M. Schenk, G. Bohn,
I. Laszlo., Limits of Optical Range Sensors and How to Exploit Them, Trends
in Optics and Phototonics, Ico IV,
Springer Series in Optical Sciences,
Vol. 74, 328-342, T.Asakura, Ed.;
Springer Verlag Berlin, Heidelberg,
New York, 1999.
[3] G. Häusler, Ubiquitous coherence
– boon and bale of the optical
metrologist, Speckle Metrology 2003,
Trondheim, 18.-20.June 2003, Proc.
SPIE Vol. 4933, pp. 48-52, 2003
[4] M. Knauer, J. Kaminski, G. Häusler,
Phase Measuring Deflectometry: a
new approach to measure specular
free-form surfaces, submitted for Optical Metrology, Strasbourg, 04.2004
[5] T. Dresel, G. Häusler, H. Venzke, 3D-sensing of rough surfaces by ‘coherence
radar’, Appl. Opt. 31 (1992) 919-925
[6] Markus Knauer, Klaus Veit, Vermessung spiegelnder Oberflächen- eine
Aufgabe der optischen 3D-Sensorik,
Photonik 4 (2004) 62-64
[7] Christoph Wagner, Gerd Häusler,
Information theoretical optimization
for optical range sensors, Appl. Opt.
42 (2003) 5418-5426
[8] Qualitätssicherung in der Bosch-Gruppe
Nr. 10 – Technische Statistik/ Fähigkeit
von Messeinrichtungen, Bosch, 1990
Ansprechpartner
Prof. Gerd Häusler
Institut für Optik,
Information und Photonik
Universität
Erlangen-Nürnberg
Staudtstr. 7
91058 Erlangen
Tel. 09131 / 8528382
Fax 09131 / 13508
[email protected]
www.optik.uni-erlangen.de/osmin/
Peter Ettl
3D-Shape GmbH
Henkestr. 91
91052 Erlangen
Tel. 09131/ 977 959-15
Fax 09131/ 977 959-11
[email protected]
www.3d-shape.com
www.photonik.de
Webcode 5001
Photonik 5/2004
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