Neukeynesianische Makroökonomik

Neukeynesianische Makroökonomik
Steffen Ahrens | Fakultät VII | Geldtheorie- und Geldpolitik WS2014/2015
Das IS-LM/AD-AS Modell
•
Erinnern wir uns an das IS-LM/AD-AS Modell:
− IS-Kurve und LM-Kurve:
− exogene Konsum- und Geldnachfragefunktionen
− Konsumnachfrage ist nur vom Einkommen abhängig
− Geldnachfrage ist vom Einkommen und vom Nominalzins abhängig
−
AS-Kurve:
− aus Gewinnmaximierungskalkül des Unternehmens abgeleitet
−
Erwartungen:
− per Annahme exogen
−
Preise und Löhne:
− per Annahme kurzfristig rigide und mittel- bis langfristig flexibel
Seite 2
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Das IS-LM/AD-AS-Modell
•
Diese Annahmen sind stark vereinfachend!
•
Sie beruhen häufig auf historischen Beobachtungen, welche einen kausalen Zusammenhang
der postulieren.
•
Kaum oder keinerlei Motivation für Optimalität dieser Verhaltensweisen
•
Grundlegende Parameter (sogenannte „Deep Parameter“) ändern sich nicht mit Änderungen
der äußeren Umstände!
−
•
Im Falle der IS-LM: z.B. Produktivität, Sparquote, Konsumquote, Investitionsneigung,
Parameter der Geldnachfragefunktionen, etc.
Agenten reagieren nicht auf Veränderungen der Umstände! → Lucas-Kritik
Seite 3
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Das BMW Model
Bofinger, Mayer, Wollmershäuser (2006). „The BMW Model: A New Framework for Teaching Monetary Economics“ Journal of Economic Education 37(1), 97-117
•
Annahmen und Unterschiede zum AD-AS Modell
−
Vereinfachte (statische) Variante Neukeynesianischer Makroökonomik
−
Keine LM-Kurve nötig
−
Modell in Inflation und Outputlücke (anstelle Preis und Einkommen)
−
Erlaubt unterschiedliche Erwartungsbildung (inklusive rationaler Erwartungen)
−
Explizite Analyse geldpolitischer Strategien möglich, z.B.
−
−
−
−
Erlaubt die Analyse von
−
−
Seite 4
Einfache Zinspolitik
Inflation-Targeting
Geldpolitische Regeln
Stabilisierungspolitik
Zentralbankglaubwürdigkeit
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Das BMW Model
Bofinger, Mayer, Wollmershäuser (2006). „The BMW Model: A New Framework for Teaching Monetary Economics“ Journal of Economic Education 37(1), 97-117
•
aber...
−
keine dynamische Betrachtung
−
stark vereinfachter Umgang mit Erwartungen
→ dynamische Version des Neukeynsianischen Modells
Seite 5
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Struktur des Neukeynesianischen Modells
Arbeitsnachfrage und
Konsumgüterangebot
Repräsentativer
Haushalt
Repräsentative
Unternehmung
Intertemporale
Nutzenmaximierung
Intertemporale
Profitmaximierung
Arbeitsangebot und
Konsumgüternachfrage
Geldpolitik
Seite 6
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Die Nachfrageseite
•
Nutzenmaximierender Haushalt
•
Unendliche Lebensdauer
•
Verfügbare Zeit (für Arbeit und Freizeit) pro Periode ist auf 1 normiert
•
Bietet Arbeit auf einem perfekten Arbeitsmarkt an
•
Fragt Güter auf einem monopolistisch, kompetitiven Gütermarkt nach.
Seite 7
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Der maximierende Haushalt
•
Der Haushalt erntet Nutzen aus 3 Motiven:
−
−
−
•
Konsum (+)
Arbeit (-)
Geld (+)
Er entscheidet über Nachfrage nach
− Konsumgütern
− Geld
− festverzinslichen (risikolosen) Wertpapieren
•
Er entscheidet über das Angebot an Arbeit
Seite 8
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Die Nutzenfunktion des Haushalts
•
Die Nutzenfunktion fasst die 3 Motive des Haushaltes zusammen:
,
•
−
−
Konsum in Periode
reale Geldhaltung in Periode
−
Arbeitsangebot in Periode
,
häufig auftretende Form der Nutzenfunktion
1
Seite 9
1
/
1
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Die Nutzenfunktion des Haushalts
•
Eigenschaften der Nutzenfunktion:
1
1
/
1
− abnehmender Grenznutzen von Konsum und Geld
− zunehmendes Grenzleid der Arbeit
0.2
16000
0
14000
-0.2
12000
10000
-0.4
8000
-0.6
6000
-0.8
4000
-1
2000
-1.2
0
Konsum, Geld
Seite 10
Arbeit
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Das Nutzenmaximierungsproblem
•
Der Haushalt maximiert seinen erwarteten, abdiskontierten
Lebenszeitnutzen:
,
•
max
,
#
,
!"
,
$%
,
unter Berücksichtigung seiner Budgetrestriktion:
&
−
−
−
−
−
−
−
−
Seite 11
'
1
Erwartungsoperator
" Diskontierungsfaktor (Zeitpräferenzrate)
Preisniveau in Periode
&
Wertpapierhaltung in Periode
( Nominalzins in Periode
)
Lohnsatz in Periode
Arbeitsangebot in Periode
* Steuern Transfers in Periode
(
&
)
*
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Dynamische Optimierung
•
Das dynamische Optimierungsproblem:
,
max
,. .
,
#
,
&
!"
$%
'
,
,
1
(
&
)
*
• kann mit der Lagrangefunktion gelöst werden
.
#
!"
,
$%
/
− /
Seite 12
,
#
!"
$%
&
1
(
&
)
*
Lagrange-Parameter
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Dynamische Optimierung
•
Es ergeben sich fünf Bedingungen erster Ordnung:
0.
0
,
/
0
(1)
0.
0
,
/)
0
(2)
0.
0
0.
0&
0.
0/
Seite 13
&
,
/
/
"/
"/
0
1
(
1
(
(3)
0
&
(4)
)
*
0 (5)
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Die Euler-Gleichung
• Aus den Gleichungen (1) und (4)
1
"
1
(
• in log-linearizierter Form
2̂
−
−
−
2̂
4̂
56
2̂
1
4̂
56
Periode prozentuale Abweichung von Konsum von seinem Steady State
Periode prozentuale Abweichung vom Nominalzins von seinem Steady State
Periode prozentuale Abweichung von Inflation von seinem Steady State
• Dynamische IS-Kurve!
−
−
Seite 14
Gegenwärtiger Konsum ist negativ vom Realzins abhängig!
Steigt der Realzins, lohnt es sich, auf Konsum heute für erhöhten Konsum morgen zu
verzichten u.u.!
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Geldnachfrage
• Die Geldnachfrage lässt sich aus (1), (3) und (4) ableiten
1
(
(
• in log-linearizierter Form
7
8
9̂
1
2̂
4̂
• LM-Kurve!
−
−
Seite 15
Die Geldnachfrage ist negativ vom Nominalzins abhängig!
Die Geldnachfrage ist positiv vom Konsum/Einkommen abhängig
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Arbeitsangebot
•
Das Arbeitsangebot lässt sich aus (1) und (2) ableiten:
)
• in log-linearizierter Form
:6
Seite 16
1
)
8
9̂
2̂
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Die Angebotsseite
•
Profitmaximierende Unternehmen
•
Unendliche Lebensdauer
•
Monopolistische Wettbewerber → gewisse Preissetzungsmacht
•
Fragen Arbeit auf einem perfekten Arbeitsmarkt nach
•
Bieten Güter auf einem monopolistisch, kompetitiven Gütermarkt an.
Seite 17
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Das profitmaximierende Unternehmen mit flexiblen Preisen
• Mathematischer Beweis:
max Π i
0Π i
0= (
→
es gelten:
AB
C
A ?C@ B C
D
Der Preis ist ein Aufschlag
Seite 18
(
(
F
F G
1
AE C
AB C
und
→
•
0 ?(@
= (
0= (
0 ?(@ = (
0= (
(
→
•
( = (
D
D
>= ?(@
0> (
0=
0
0> (
0= (
(
1
(
über die marginalen Kosten!
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Das profitmaximierende Unternehmen mit flexiblen Preisen
•
bei flexiblen Preisen gilt also:
(
•
D
D
1
(
Je einzigartiger ein Gut (kleines F), desto...
− größer ist der Preisaufschlag auf die marginalen Kosten
− größer ist der Wohlfahrtsverlust durch die Monopolmacht
•
Für perfekte Substitute (F → ∞) gilt, dass der Preis den marginalen Kosten entspricht.
•
Da der Aufschlag auf die marginalen Kosten von der Geldpolitik unabhängig ist, ...
− wird jede Änderung der marginalen Kosten zu Preiserhöhungen führen
− ist Geldpolitik neutral!
Seite 19
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Das profitmaximierende Unternehmen mit rigiden Preisen
•
•
Die gängigsten Ansätze sind
−
Stochastische gestaffelte Verträge (Calvo)
in einer beliebigen Periode kann eine Firma mit Wahrscheinlichkeit 1
passen.
−
Deterministische gestaffelte Verträge (Taylor)
Firmen können ihre Verträge alle K Perioden anpassen, z.B. jährlich.
−
Anpassungs- oder Menükostenmodelle (Rotemberg, Mankiw)
Firmen können ihre Preise beliebig anpassen, jede Anpassung kostet jedoch Ressourcen.
−
„Sticky Information“ (Mankiw und Reis)
in einer beliebigen Periode bekommt eine Firma mit Wahrscheinlichkeit 1
mationen, welche für die Preissetzung relevant sind.
J ihre Preise an-
J neue Infor-
Alle Ansätze führe dazu, dass im Falle eines Schocks immer nur ein Teil aller Firmen ihre Preise
anpasst. Die Inflation reagiert somit verzögert und Geldpolitik ist somit kurzfristig wirksam!
Seite 20
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Das profitmaximierende Unternehmen mit rigiden Preisen
•
z.B. Calvo Staggered Contracts:
max
∗
#
! "J
∗
M$%
,. .= ?(@
=?(@
•
M
(
>
∗
(
N
?(@
M ?(@
=
O
Die Bedingung erster Ordnung kann wie folgt ausgedrückt werden
∗
•
( =
(
D
D
1
∑#
M$% "J = M (
∑#
M$% "J =
M
(
M ?(@
Der Preis ist ein Aufschlag über die erwarteten zukünftigen marginalen Kosten!
Seite 21
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Das profitmaximierende Unternehmen mit rigiden Preisen
• Erwarten Unternehmen steigende Preise und Löhne in der Zukunft, werden sie
bereits heute ihre Preise anpassen, da sie es in der Zukunft vielleicht nicht können.
• Sie halten somit den erwarteten Abstand zwischen heutigen Preis und zukünftig
optimalen Preis gering.
• Erwartungen haben somit einen erheblichen Einfluss auf Inflation!
Seite 22
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Der aggregierte Preisindex
• In jeder Periode setzen nur einige Firmen (Anteil G
Q) ihren Preis neu.
• Da Unternehmen symmetrisch sind, setzen alle Firmen denselben Preis,
d.h.
∗
∗
?(@
• Der aggregierte Preisindex folgt somit dem dynamischen Bewegungsgesetz
J
Seite 23
?1
J@
∗
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optional
Der aggregierte Preisindex und Inflationsdynamik
•
Unter Berücksichtigung von
56
− K6
− R
" 56
∗
ergibt sich folgender log-linearisierter Zusammenhang
RK6 mitR
?
@
?1
J@?1
J
Outputlücke
Parameter der reduzierten Form der Phillipskurve
•
Dies ist die Neukeynesianische Phillipskurve!
•
Im Unterschied zur traditionellen Phillipskurve, ist sie „vorwärtsschauend“
•
In der traditionelle Phillipskurve haben wir häufig angenommen
− 5T
− 5T
Seite 24
"J@
U5
5
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Eigenschaften der Neukeynsianischen Phillipskurve
•
Preise sind nicht vollkommen flexibel, aber Inflation reagiert unmittelbar auf Schocks
•
Bei positiven Schocks...
− erhöhen (erlaubte) Firmen ihre Preise stärker als bei flexiblem Preisen
− reagiert Inflation somit am stärksten unmittelbar nach dem Schock
•
Eine für die Zukunft angekündigte Politikänderungen führt unmittelbar nach der Ankündigung
zu realen Effekten.
•
Beispiel: Ankündigung einer Disinflation:
− Die Zentralbank kündigt an, das Geldmengenwachstum in 2 Jahren ?
2@ senken zu wollen
− Unternehmen werden ihre Preise heute schon senken, da sie mit positiver Wahrscheinlichkeit ihre Preise in den nächsten zwei Jahren keine Preisänderung vornehmen können.
Ankündigung: ∆ X Y ∆ % ∆
Effekt:
% ↓→ 5% ↓→ Seite 25
[
[
↑→ (% ↓→ =% ↑
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Allgemeines Gleichgewicht
•
Märkte sind stets geräumt
2̂
•
Die Output-Lücke ist definiert als
]6
K6
•
]6
]6
^
Die Euler-Gleichung wird somit zu
K6
− _6
Seite 26
]6
^
]6
^
K6
1
4̂
56
_6
Stochastischer Produktivitätsschock
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Das vollständige Modell mit Taylor-Regel
•
Euler-Gleichung:
•
Neukeynesianische Phillipskurve:
•
Realzins:
•
Geldnachfrage:
56
"
`̂
7
8
•
Taylor-Regel
•
Geldpolitischer Schock (Zinsschock):
Seite 27
1
K6
K6
4̂
a
d6
56
4̂
9̂
56
4̂
RK6
56
1
Ub 56
ae d6
2̂
4̂
Uc K6
d6
fg
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optional
Wirksamkeit der Geldpolitik
• Wir müssen uns also folgende Fragen stellen:
−
Kann...
(i)
das hi-hj-Modell
(ii) das neukeynesianische Modell
− ... empirisch relevante Korrelationen von ökonomischen Variablen darstellen?
− ... realistische qualitative und quantitative Antworten auf Schockprozesse geben?
Seite 28
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Empirische Evidenz
• Das Modell sollte akkurate Verhaltensweisen der Variablen aufweisen
• „Strukturelle Vektor-Autoregressionsmodelle“
− z.B.: VAR(1)
],
]X,
⋮
] ,
h,
hX,
2
2X
⋮
2
h
,
⋮
h ,X
hX,X
h
,X
⋯
⋱
⋯
h,
hX,
⋮
h ,
],
]X,
⋮
] ,
n,
nX,
⋮
n ,
⋯
⋯
h, ]
hX, ]
⋯
h
− das zugehörige Gleichungssystem ist:
],
]X,
]
Seite 29
,
2
2X
2
h, ]
hX, ]
h
,
]
,
,
,
h ,X ]X,
hX,X ]X,
⋮
h ,X ]X,
,
]
n,
nX,
,
,
,
n
,
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Empirische Evidenz
• Ergebnis für die USA von 1965Q3-1995Q3
Federal Funds Rate
GDP Deflator
(kontraktive Zinspolitik)
GDP
M2
Quelle: L. J. Christiano, M. Eichenbaum and C. L. Evans (1999). Monetary Policy Shocks: What Have We Learned and to What End? In: J.B. Taylor and M. Woodford (eds.) Handbook of
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Macroeconomics 1A, Elsevier Science, Amsterdam, 65-148.
Seite 30
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Empirische Evidenz: Zusammenfassung
• Allen Studien ist gemein, dass...
−
Output einen buckelförmigen Anpassungspfad aufweist
−
Inflation verzögert reagiert und auch einen buckelförmigen Verlauf aufweist
−
Zinsen nach dem ursprünglichen Schock zu ihrem Steady State Wert zurückkehren
• Aus den ersten beiden Studie ist zusätzlich ersichtlich, dass...
−
eine negative Beziehung zwischen Geldmenge und Nominalzins besteht!
−
z.B. eine Zinssteigerung bedingt eine Geldmengensenkung → „Liquiditätseffekt“
Seite 31
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Wirksamkeit der Geldpolitik
• Gegeben die Evidenz müssen wir uns also folgende Fragen stellen:
−
Kann...
(i)
das hi-hj-Modell
(ii) das neukeynesianische Modell
− ... die Korrelationen zwischen den einzelnen Variablen generieren?
− ... die gewünschten Impuls-Antwort-Funktionen generieren?
Seite 32
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Wirksamkeit der Geldpolitik: tv-tu-Modell
x
{u
∆
xs
Y0
yz
xw
xG
Kurze Frist:
− Preise und Löhne exogen gegeben
− Output sinkt
− Zinsen steigen
xq
r
tv
∆
rG
kontraktive Geldpolitik:
tu
p
Mittlere Frist: (steigende AS-Kurve)
− Löhne exogen gegeben
− Output steigt wieder an
− Zinsen sinken wieder
− Preise sinken
Y0
Lange Frist: (vertikale AS-Kurve)
− Output steigt weiter an (auf altes Niveau)
− Preise sinken bis o , ab dann konstant
− Zinsen sinken weiter (auf altes Niveau)
rs
rw
rq
ps
33
pw pG
pq
p
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tv-tu-Modell : Zusammenfassung
• Das tv-tu-Modell kann...
−
keine wirklichen dynamischen Pfade beschreiben (sondern nur Pseudo-Dynamiken)
−
keine buckelförmige Reaktion des Outputs erklären
−
die Preisdynamik recht gut wiedergeben
−
die Nominalzinsdynamik recht gut wiedergeben
−
keine wirklich gute Beschreibung des Realzinses abgeben, da dieser bei exogenen
Inflationserwartungen dem Nominalzins entspricht.
Seite 34
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optional
Wirksamkeit der Geldpolitik: NKM
• Unterstellen wir nun das vollständige Neukeynesianische Modell:
56
"
a
4̂
8
7
Seite 35
1
K6
K6
56
Ub 56
d6
a| d6
`̂
4̂
9̂
56
4̂
RK6
Uc K6
d6
fg
56
1
2̂
4̂
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optional
Wirksamkeit der Geldpolitik: NKM
• Kalibrierung der Parameterwerte:
Parameter
"
J
Ub
1
0.99
0.66
1
1.5
Uc
0.125
a|
0.5
a
Seite 36
Wert
log "
1
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optional
Wirksamkeit der Geldpolitik: NKM
• Wir schauen uns im Folgenden einen Zinsschock an:
4̂
a
d6
Ub 56
a| d6
Uc K6
d6
fg
• Der Schock entspricht einen Anstieg des Nominalzinses um 25 Basispunkte
−
Würde es keine Rückwirkungen durch Inflation und Output geben, dann würde der
jährliche Nominalzins um 100 Basispunkte steigen.
→ Eine Periode im Modell entspricht somit einem Quartal!
• Ermittlung der Impuls-Antwort-Funktionen mit Dynare für Matlab
Seite 37
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Wirksamkeit der Geldpolitik: NKM
• Kontraktive Geldpolitik: Zinsschock!
Seite 38
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Wirksamkeit der Geldpolitik: NKM
• Kontraktive Geldpolitik: Zinsschock!
• Anpassungskanal:
i.
der Schock erhöht (exogen) den Nominalzins
ii.
um den Nominalzins zu erhöhen, muss die reale Geldmenge reduziert werden
iii.
der Realzins steigt an
iv.
Output sinkt, da Konsum in die Zukunft verlagert wird
v.
Überschussangebot auf dem Gütermarkt → Preise sinken → Inflation sinkt
→
Alles in allem, entsprechen die Anpassungen grob der empirischen Evidenz!
Seite 39
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Wirksamkeit der Geldpolitik: NKM
• Anpassung von Inflation und Output könnte besser sein:
i.
Output sinkt zunächst langsam und steigt danach wieder (sog. hump-shaped response)
ii.
Inflation reagiert erst gar nicht und sinkt dann stärker, bevor sie wieder steigt.
• Potentielle Lösungen:
i.
„habit formation“:
ii.
„rule-of-thumb“-Preissetzer:
Seite 40
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Wirksamkeit der Geldpolitik: NKM
• (internal) „habit formation“:
1
− U…
1
⋯
ƒ„
Gewicht auf das vergangene Konsumniveau
−
Konsumnutzen hängt von der Abweichung zum vorherigen Niveau ab.
−
Es bewirkt eine träge Reaktion von Konsum auf erhöhtes Einkommen
• Die dynamische IS-Kurve (Euler-Gleichung) wird somit zu:
K6
U…
K6
1
U… K6
1
4̂
56
_6
• Ein verwandtes Konzept ist „Keeping up with the Joneses“ (external habit)
Seite 41
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Wirksamkeit der Geldpolitik: NKM
• „rule-of-thumb“ Preissetzer:
• Wenn Firmen ihre Preise neu setzen können, dann sind sie
−
−
mit Wahrscheinlichkeit ?1 †@ vorwärtsschauend
mit Wahrscheinlichkeit † rückwärtsschauend
−
−
vorwärtsschauend: optimale Preissetzung, wie bereits besprochen
rückwärtsschauend: verwenden vergangene Informationen
9∗
9∗
56
• Die dynamische AS-Kurve (Phillipskurve) wird somit zu:
56
−
U‡ˆ
1
U‡ˆ
56
RK6
Anteil der Firmen, die ihren Preis
• Alternatives Konzept: Indexierung
Seite 42
U‡ˆ 56
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Wirksamkeit der Geldpolitik: NKM
• Kontraktive Geldpolitik: Zinsschock!
Seite 43
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Wirksamkeit der Geldpolitik: NKM
• zum Vergleich noch einmal der Fall ohne „habit“ und „rule-of-thumb“:
Seite 44
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Neukeynesianisches Modell: Zusammenfassung
• Das Neukeynesianische Modell kann...
−
die dynamischen Pfade recht gut beschreiben
−
buckelförmige Reaktion des Outputs erklären
−
die Preisdynamik recht gut wiedergeben
−
die Nominalzinsdynamik recht gut wiedergeben
−
der Analyse der Dynamik des Realzinses dienen
• Das Neukeynesianische Modell ist dem tv-tu-Modell somit in vieler
Hinsicht überlegen!
Seite 45
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Taylor-Regel und Wohlfahrt
• Welche Taylor-Regel produziert die maximale Wohlfahrt?
• Wohlfahrtsfunktion:
1
2
‰
#
%!"
$%
1
Š X
K6
Š
D X
56
/
• oder in Abweichungsform:
.
Seite 46
1
2
1
Š
‹hŒ?K6 @
Š
D
‹hŒ?56 X @
/
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Taylor-Regel und Wohlfahrt
Taylor-Regel
Ub
U•
1.5
0.125
1.5
?K6@
.
Ž , aŽ
?56@
0
5
0
1.5
0.55
0.28
0.04
1.40
0.30
0.08
0.002
1.92
2.60
1.33
0.21
1
6.55
Quelle der Zahlen: Galí, Jordi (2008). Monetary Policy, Inflation, and the Business Cycle: An Introduction to the New Keynesian Framework. Princeton University Press, Princeton.
Seite 47
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