Matemática II

 6. Evaluación Actividades de evaluación Punteo neto Primer Parcial 20 pts. Segundo Parcial 20 pts. Tercer Parcial 20 pts. Pruebas cortas, hojas de 15 pts. trabajo (Laboratorio) Tareas de clase 5 pts. Zona 80 pts. Examen Final 20 pts. CALENDARIO DE EXAMENES PARCIALES: % de la nota final 20% 20% 20% 15% Universidad de San Carlos de Guatemala Facultad de Ciencias Químicas y Farmacia Área Físico‐Matemática Segundo Semestre de 2012 Matemática II 1.
5% 80% 20% SECCION (ES)
PARCIAL 1
PARCIAL 2
PARCIAL 3
A, B, C y D
06/08/12 al 17/08/12
03/09/12 al 14/09/12
15/10/12 al 26/10/12
7. Bibliografía Libro de texto: Zill, Dennis G. & Wright, Warren S. 2011. CALCULO, Trascendentes tempranas. Cuarta edición. Editorial McGraw‐Hill. México.
Otras referencias: 1. Stewart, James. 2008. CALCULO, Trascendentes tempranas. Sexta edición. Editorial Cengage Learning. México. a
2. Larson, R. 2005. Cálculo. Volumen I. 8 . edición. Editorial McGraw‐Hill. México. 3. Leithold, Louis. 1998. El cálculo. 7a. edición. Editorial Oxford University Press‐Harla. México. 4. Swokowski, Earl. V. 1982. CÁLCULO CON GEOMETRÍA ANALÍTICA. Editorial Wadsworth Internacional Iberoamérica. 5.
Edwards, C. & Penney, David. 1996. CALCULO con geometría analítica. 4a. edición. Editorial Prentice‐Hall Hispanoamericana S.A. México. Información general del curso Código 020111 Carrera QF, QB, QQ, BB, NN. Ciclo SEGUNDO Créditos Docente(s) Ing. Waldemar Nufio Reyes Ing. Noè Galvez Ing. Mynor G. Miranda Auxiliar(es) Haroldo Álvarez Juventino Lima Pablo Figueroa Freddy Velásquez Requisitos Matemática I Inicia:16/07/2012 Finaliza: 13/11/2012 Aulas Teoría: Edificio S12‐salones: 201,205,207,211 Laboratorio: Edificio S12‐salones: 201‐205 Horario Secciones A y B: miércoles a viernes de 8:00 a 9:00
Secciones C y D: Lunes a miércoles de 7:00 a 8:00 2.
Descripción del Curso Este curso está integrado por 4 unidades, en donde se proporcionan los aspectos básicos sobre los límites y continuidad de funciones, la derivada de funciones de una y varias variables, aplicaciones de la derivada de funciones, el diferencial y sus aplicaciones. Estos conocimientos son necesarios en la solución de problemas de optimización propios de las carreras de la Facultad. Además es el fundamento teórico en el aprendizaje de los contenidos de los siguientes cursos del Área: Matemática III (Cálculo II), Matemática IV, Matemática V, Física I, Física II, Física III, Física IV y Físico‐Química; así como de cursos propios de cada Escuela, tales como: Bioestadística, Bioquímica, Análisis Inorgánico, Química Orgánica, Electrónica, Química Cuántica, Química Nuclear, Química del Petróleo, Química de Polímeros, Economía y Administración. 3.
4.
6.
Objetivos generales: 3.1. Estar en la capacidad de utilizar los teoremas de la derivada para determinar la derivada de funciones polinomiales, racionales trascedentes, funciones compuestas, funciones implícitas y derivadas de funciones de varias variables. 3.2. Estar en la capacidad de elaborar los modelos matemáticos (ecuaciones diferenciales elementales) de problemas que involucran derivadas de funciones de una y varias variables. Programación de actividades Académicas Unidades Contenido 1.FUNCIONES LIMITES DE FUNCIONES 2.LA DERIVADA ‐ Funciones polinomiales, racionales, exponenciales, logarítmicas y trigonométricas. ‐Noción intuitiva de limite ‐Definición de limite ‐Teoremas acerca de limites ‐Limites en los que interviene el infinito ‐Continuidad en un numero ‐Razón de Cambio de una función ‐La derivada y sus interpretaciones: razón de cambio instantáneo, pendiente de una recta tangente a una curva y como el límite de una función creciente incremental. ‐Teoremas sobre las derivadas de funciones: Reglas de la potencia, de la suma, del producto y del cociente. ‐Derivadas de funciones trascendentes: logarítmicas, exponenciales, trigonométricas y trigonométricas inversas. ‐Diferenciales y aplicaciones ‐Regla de la cadena de diferenciación ‐Diferenciación implícita ‐Derivadas de orden superior 3.APLICACIONES DE LA DERIVADA ‐ Movimiento rectilíneo y la derivada. ‐Razones de cambio relacionadas ‐Gráfica de funciones: primera y segunda derivada ‐Extremos de funciones ‐Optimización ‐Aplicaciones de la derivada en economía. ‐Regla de L’Hopital 4.CALUCULO DIFERENCIAL DE FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES ‐ Funciones de dos o más variables ‐Derivadas parciales ‐Diferencial total ‐Diferenciales exactas ‐Regla de la cadena ‐Extremos de funciones de dos variables ‐Método de MINIMOS CUADRADOS ‐Multiplicadores de LaGrange Objetivos específicos: 4.1. Aplicar los conocimientos de las derivadas de funciones de una y varias variables en la determinación de la solución óptima de problemas relacionados con fenómenos físicos, químicos, biológicos, y económicos y del uso sustentable de los recursos naturales. 4.2. Estar en la capacidad de utilizar los paquetes de computación específicos y hojas electrónicas en la solución optima de problemas que involucran aplicaciones de las derivadas de funciones de una y varias variables. 5.
Metodología Método Inductivo‐Deductivo Análisis y Discusión de Casos Planteados Estudio de Caso: análisis y discusión. Práctica asistida con ayudante de cátedra. Investigación documental. Actividades a realizar Calendarización Modalidad de de actividades evaluación PARA CADA UNIDAD: ‐Clase magistral ‐Hojas de trabajo ‐Laboratorios participativos (resolución de dudas) Investigaciones documentales PARA CADA PARA CADA UNIDAD: UNIDAD: 4 horas por Calificación de semana (1 hora tareas e diaria de lunes a investigacio
jueves) nes Una cada semana Pruebas cortas cada día de laboratorio 2 horas cada semana Pruebas parciales, según calendario Una (1) por de CEDE unidad ‐Clase magistral ‐Hojas de trabajo ‐Laboratorios participativos (resolución de dudas) Investigaciones documentales 4 horas por semana (1 hora diaria de lunes a jueves) Una cada semana 2 horas cada semana Una (1) por unidad Calificación de tareas e investigacio
nes Pruebas cortas cada día de laboratorio Pruebas parciales, según calendario de CEDE