prognose von mate rial- und produkteigenschaften
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prognose von mate rial- und produkteigenschaften
F R AU N H O F E R - I N S T I T U T F Ü R T E C H N O - U N D W I R T S C H A F T S M AT H E M AT I K PROGNOSE VON MATE RIAL- UND PRODUKTEIGENSCHAFTEN Unsere Kompetenzen ■ Datenbasierte Modellierung und Systemidentifikation ■ Modellierung und Identifikation von statischen und dynamischen nichtlinearen Systemen ■ Analyse und Verarbeitung von Messdaten ■ Schätzung und Optimierung von Prozessparametern 180 Verwendete Programmiersprachen und Simulationswerkzeuge ■ 160 MATLAB, R, C++, Java, ABAQUS, etc. 140 Spannung σ [MPa] Methoden Fraunhofer-Institut für Technound Wirtschaftsmathematik ITWM ■ Systemtheorie (nichtlineare dynamische Modelle, Hysterese-Modelle) 67663 Kaiserslautern ■ Maschinelles Lernen (FeedForward und rekurrente Neuronale Netze) Ansprechpartner ■ Approximationstheorie (Wavelets) ■ Mathematische Statistik (Maximum Likelihood, Bayessche Ansätze) www.itwm.fraunhofer.de/rd_as/dhn/ ■ Data Mining (Klassifikation, Clustering, Signifikanzanalyse) Dr. Patrick Lang ■ Monte-Carlo-Methoden (Markov Chain Monte Carlo, Sequentielles Monte Carlo) 100 Fraunhofer-Platz 1 Dr. Alex Sarishvili Telefon +49 631 31600-46 83 120 80 60 [email protected] Prognose und Regelung« Telefon +49 631 31600-46 39 [email protected] www.itwm.fraunhofer.de © Fraunhofer ITWM 2010 AS_Flyer_Prognose_Material-Produkteigenschaften_DE_nCD Abteilungsleiter »Systemanalyse, 40 Ramberg-Osgood-Approximation Gemessene σ-ε-Kurve 20 0 0 0.01 0.02 0.03 Dehnung ε 0.04 0.05 0.06 Input Parametrisierung Graybox Systemidentifikation Blackbox Systemidentifikation Bekanntes Domänenwissen Materialeigenschaften Produktions ... x1 x2 x4 γ1 γ2 γ3 γ4 γ5 γ6 φ β1 φ β2 φ β3 φ φ 1 160 140 b0 β4 β5 β6 Σ 1 Problem 120 100 φ Output 1 Ablaufdiagramm einer Wissensextraktion 180 x3 1 Prognose, Systemidentifikation Parameter Prognose Wissensextraktion Modellwahl Variablenwahl Tests auf Modellvalidität Bildanalyse Spannung σ [MPa] Komplexer Prozess bzw. komplexes System Beispiele y 80 60 40 Ramberg-Osgood-Approximation Gemessene σ-ε-Kurve 20 0 0 0.01 0.02 0.03 Dehnung ε 0.04 0.05 0.06 1 Datenbasierte Model- datenbasierten System- lierung des Spannungs-/ identifikation Dehnungsverhaltens eines ■ Der industriellen Herstellung von Materia- repräsentative Messdaten vor, beispiels- Beispiele für Fragestellungen, bei denen lien und Produkten liegt oft ein komple- weise aus systematischen Versuchsreihen von uns geeignete Black- bzw. Graybox- xer physikalischer, chemischer und auch oder weil diese Daten im Herstellungs- Modelle identifiziert wurden: ökonomischer Prozess zugrunde, der prozess ohnehin erhoben werden, so von einer großen Zahl von Einflussfakto- lässt sich mit geeigneten Techniken der ren und Prozessparametern abhängt. Zur Systemidentifikation, des Data Mining Crashperformance eines Verbundwerk- Verbesserung der Herstellungsprozesse und der mathematischen Statistik eine stoffes in Abhängigkeit der Herstellungs- strebt man die Optimierung dieser Fak- Systembeschreibung in Form eines Black- parameter, der verwendeten Material- toren in Bezug auf gewisse Performance- box-Modelles erstellen. Möglich ist auch spezifikationen und der Geometrie größen an. die Einbeziehung von Einsichten in physikalische und phänomenologische Zusam- ■ ■ Erstellung von datenbasierten Modellen ■ Durchführung der Simulationen und Auswertung der Ergebnisse ■ Prognose und Sensitivitätsanalyse der ■ anhand der identifizierten Modelle Softwareentwicklung ■ Vorhersage des elasto-plastischen Verhal- Beispiele für interessante Performance- menhänge des Prozesses; dies führt zu tens eines Kfz-Druckgussbauteils unter größen im Materialdesign sind u. a. das Graybox-Modellen. speziellen Belastungsszenarien ■ Simulation und Optimierung von ■ Die identifizierten Modelle können für ■ Oberflächenfehlerklassifikation eines Druck- (Prototypen). Potenzielle Einflussfakto- Prognose- und Simulationszwecke einge- gussbauteils auf Basis simulierter lokaler ren sind Geometrieparameter, chemische setzt werden und erlauben damit insbe- Gießparameter Materialzusammensetzung, Herstellungs- sondere auch eine Optimierung der Pro- methoden usw. zessparameter. ■ Einbindung dieser Module in bestehende Prognose und Sensitivitätsanalyse ausge■ Bereitstellung von Möglichkeiten zur Die Aussagekraft dieser Art von mathe- ten Werkstoffs basierend auf einstellba- Neu- Identifikation oder Adaption der Vorhersage über das Verhalten der Per- matischen Modellen hängt entschei- ren Prozessparametern und verwendeter Simulationsmodelle formancegrößen bei einer Änderung der dend von der Qualität der Messdaten Rezeptur Einflussfaktoren schwierig. ab. Die Durchführung von Experimenten Die Komplexität des Prozesses macht eine ■ zur Datenerhebung muss daher so ge■ Prozessen Simulationswerkzeuge ■ wählter Qualitätsparameter eines extrudier■ Entwicklung und Implementierung individueller Software-Module zur Crashverhalten, die Zugfestigkeit oder die Wärmeleitung von Komponenten Optimierung von Prozessparametern ■ Vorhersage des Software-Restfehlergehalts Eine Lösung bieten Computer-Simulationen plant werden, dass unter Berücksichti- und Software-Zuverlässigkeitsanalyse in basierend auf einer physikalisch-mathe- gung der technischen und ökonomischen frühen und fortgeschrittenen Phasen der matischen Modellierung des Prozesses. Beschränkungen eine möglichst informa- Software-Testprozesse Rein physikalische Modellierungen sind tionshaltige Menge von Daten bestimmt wegen unzureichender Einsichten in die wird (Design-of-Experiments). ge oder wegen Beschränkungen bezüg- ■ ne Erkenntnisse oder durch Änderungen Fällen nicht machbar oder nicht sinnvoll. der Prozesscharakteristiken ist eine An- Datenbasierte Modelle bieten hier eine passung der Modelle bzw. Prozesspara- mögliche Alternative: Liegen ausreichend meter sinnvoll. Mitarbeit in nationalen / internationalen Förderprojekten im Verbund mit der In- ■ Entwicklung neuartiger Lösungsansätze für die datenbasierte Systemidentifikation, Durch im Laufe der Zeit hinzugewonne- lich der benötigten Ressourcen in vielen ■ dustrie Wir bieten Ihnen physikalisch-chemischen Zusammenhän- Entwicklung neuer Lösungen ■ Modellierung und Simulation Simulation, Prognose und Optimierung von Prozessparametern ■ Beratung und Unterstützung zur Planung und Durchführung von Messreihen Magnesium-Gussbauteils