DE PICTVRA

Сomentários

Transcrição

DE PICTVRA
LEONIS BAPTISTÆ ALBERTI
DE PICTVRA
libri III
COMMINVS EMINVS
DE PICTVRA PRAE
STANTISSIMA, ET NVNQVAM
satis laudata arte libri tres absolutissi
mi Leonis Baptistae de Albertis
uiri in omni scientiarum ge
nere, & praecipue mathematicarum disciplinarum doctissimi.

cui accedit
Interpretatio Italica
quam Leo Baptista expressit ipse
COMMINVS EMINVS
Textus latinus exaratus est ad exemplar editionis Basileensis, quae
in tela informatica inveniri potest ad hanc inscriptionem:
http://www.cervantesvirtual.com/FichaObra.html?Ref=11274
Interpretatio italica deprompta est e situ interretiali cui nomen
Liber liber, qua Joannis Baptistae Alberti De pictura codex electronicus continetur, iuxta editionem quam Caecilius Grayson imprimendam curavit (L.B. Alberti, De Pictura, Laterza, Bari 1980).
Imagines, quae praefatione continentur, delineavit Claudius
Didymus ope programmatis cui nomen “Adobe Illustrator”, praeter tabulas X et XI, quae descriptae sunt ex disco compacto qui libro
De visendi ratione geometrica accedit (L. Catastini, F. Ghione, Le
geometrie della visione, Springer, Milano 2004). Ceterae imagines,
in ipsum textum Albertanum relatae, depromptae sunt ex huius
operis variis editionibus quae saeculis elapsis in lucem venerunt.
EDITIO ELECTRONICA IN TOTIVS ORBIS TELÆ VSVM
EX ORDINATRO CLAVDII DIDYMI DVBITATII
Ad Collem cyparissorum, M M V
Absque superiorum permissu
V
Praefatio
Leonis Baptistae Alberti vita et opera
Leo Baptista Alberti, natus Genuae anno MCDIV, multa scripsit
Latine quibus hominum animum oblectaret, vitam et mores emendaret, mentem et animum in veri inquisitione atque in venustarum
formarum existimatione exerceret.
Nondum annos natus viginti, Philodoxeos fabulam scripsit,
quam «ex vetustissimo codice» erutam contendit. Cui rei fidem tribuerunt viri litterati omnes, tam bene veterum comicorum festivitatem imitatus est. Eam scripserat consolandi sui gratia, cum iurisprudentiae libros semper in manibus haberet, neque ex eo studiorum genere ullam voluptatem caperet. Nam, ut ipse testatur, «mortuo Laurentio Alberto patre meo [cuius Leo Baptista filius fuit insitivus] cum ipse apud Bononiam iuri pontificio operam darem, in ea
disciplina enitebar ita proficere, ut meis essem carior, et nostrae
domui ornamento. Fuere inter meos, qui inhumaniter nostro iam
iam surgenti et plene florescenti nomini vehementius inviderent:
quos etsi iniustos, et nimirum duros in dies experirer, tamen neque
odisse poteram, neque non diligere, quippe qui illis omnia mecum
licere arbitrarer». Patet ex his verbis quae fuerit Leonis Baptistae
indoles lenis, qui animus fortis, quae vera humanitas.
Ita cum res se haberent, mala valetudo atque egestas in dies
supra vires urgebant, adeo ut annos quattuor et viginti natus ad
physicam se atque mathematicas artes conferret. Eas enim satis se
posse colere non diffidebat, siquidem in his ingenium magis quam
VI
PRAEFATIO
memoriam exercendam intellegeret. Attamen litterarum studia non
neglexit, immo quid de eis sentiret Latine scripsit in libello De commodis litterarum atque incommodis.
Ut se a difficultate nummaria expediret, intellexit sibi melius
fore ministerium Ecclesiae facere, quam suis affinibus inservire,
quorum in tutelam venerat. Postquam a pontifice impetravit ut
noniam insitivus, sed legitimus renuntiaretur filius, Romae duodetricesimum annum cum ageret, fructum cepit iurisprudentiae quam
oderat, nam munere functus est “abbreviatoris apostolici” (ministri
in Cancellaria Apostolica constituti hoc nomine appellantur a summariis supplicationum). Quod munus explevit deinceps inde XXXIV
annos, dum versatur Romae Ferrariae Bononiae Florentiae. Tandem aliquando curis relevatus ac stipendio auctus quo honeste
viveret, Leo Baptista complura ingenii et doctrinae suae monumenta edidit. Fuit enim scriptor, pictor, statuarius, musicus et
architectus summus.
Ante tricesimum aetatis annum Intercoenales libellos, qui «inter
cenas et pocula commodius perlegi possent», ubi facete agitur de
vitae flebili cursu, scripsit Latine, Italice autem de Familia libros.
Lingua vulgari usus est suorum gratia, quippe qui linguae Latinae
ignari essent (vix unus tamen repertus est, ut scriptum legimus in
Leonis Baptistae Vita, «qui titulos librorum perlegere dignatus
sit»). Qui libri inter optimos habentur illius saeculi xv, propter rem
ipsam de qua disseritur, sed etiam ob linguae vulgaris elegantiam et
elocutionis ornamenta, quibus scatent omnes ferme paginae.
Ceteros omnes libros, quorum mentio fit infra, scripsit Leo Baptista
Latine.
Cum vitam Florentiae ageret, quo se contulerat una cum aulicis
pontificiis, consuetudine et amicitia sibi devinxit eos viros litteratos
et artifices quorum acerrimo et paene divino ingenio Florentia
egregie de philosophia et bonis artibus contendere coepit cum priscis Athenis.
PRAEFATIO
VII
De pictura scripsit anno MCDXXXV libros tres, quibus docemur
quomodo rerum simulacra sensui imprimantur, de optima pingendi ratione ut pictae res pares sint rebus veris (scilicet hic agitur de
arte prospectiva) ac de virtutibus, quae pictori opus sunt.
Momi fabulae, quantum conicere licet, operam dedit Leo
Baptista ante annum MCDL, cui sales aspersit non paucos. Poetas
imitatus, «cum de principe, qui veluti mens et animus universum
reipublicae corpus moderatur, scribere» adoriretur, deos suscepit,
«quibus [homines] et cupidos et iracundos et voluptuosos, indoctos, leves suspiciososque, contra item graves, maturos, constantes,
agentes, solertes, studiosos ac frugi» notaret, «quasi per ironiam,
quales futuri sint in vitae cursu et rerum successu, dum aut hanc aut
alteram vitam inierint».
Primus archaeologorum, Leo Baptista ratione et via, «ex mathematicis instrumentis», Romae vestigia et parietinas quae sua aetate
extabant mensus est accuratissime, ut illam Descriptionem urbis
Romae nobis proponeret, quae merito habetur opus non minimum,
et in viro ingenii felicissimi.
Cum eo tempore Vitruvium rimaretur ac de architectura cogitaret in dies impensius, se non indignum putavit si umquam evadere
posset architectus. Quas enim placidas et humanissimas animadversiones litteris mandaverat, praesertim in Familiae libris, earum
experimentum facere studebat dum aedificandi artem exercet.
Quod mirum non videtur si reputamus «civitatem maximam, quandam esse domum, et contra domum ipsam, minimam quandam
civitatem». Formas igitur delineavit aedificiorum quibus patet
quam pulchre antiquitatem recoleret sed etiam quam bene recentiores suae aetatis necessitates intellegeret. Et in re architectonica
fuit semper omnino suus, numquam alienus, Philippi Brunelleschi,
quocum familiarissime utebatur, dignus contubernalis in architecturae principatu. Fuerunt enim isti duo architecti toto saeculo XV
omnium praestantissimi. Inter ecclesias et aedes multas, quibus
PRAEFATIO
VIII
summo artificio Leo Baptista operam dedit, has saltem memorabimus: aedes Cosmi Rucellai iussu extructas («Palazzo Rucellai»,
Florentiae, MCDXLVI-MCDLI); Templum Malatestae (Arimini;
MCDLI: hoc anno inchoatum est templum, quod semiperfectum
mansit, post Malatestae obitum); Sanctae Mariae Ecclesiam novam
(«Santa Maria novella», Florentiae, MCDLVIII- MCDLXX).
Quid plura? Sat est ea referre quae de Leone Baptista scripserit
Angelus Politianus, cum eius De Architectura libros decem
Laurentio Medici commendaret (et Vitruvii libri de architectura
decem fuerunt, sed opus Albertanum Latinitate, humanitate et
doctrina longe antecellere videtur Vitruviano):
Leo Baptista Florentinus e clarissima Albertorum familia: vir ingenii
elegantis, acerrimi iudicii, exquisitissimaeque doctrinae. Cum complura alia egregia monimenta posteris reliquisset, tum libros elucubravit
De Architectura decem. […] Nullae hunc hominem latuerunt quamlibet remotae litterae, quamlibet reconditae disciplinae. Dubitare possis
utrum ad oratoriam magis an ad poeticen factus; utrum gravior illi
sermo fuerit, an urbanior. Ita perscrutatus antiquitatis vestigia est, ut
omnem veterum architectandi rationem et deprehenderit et in exemplum revocaverit, sic ut non solum machinas et pegmata automataque
permulta, sed formas quoque aedificiorum admirabiles excogitaverit.
Optimus praeterea et pictor et statuarius est habitus, cum tamen interim ita examussim teneret omnia ut vix pauci singula. Quare ego de
illo ut de Carthagine Sallustius tacere satius puto quam pauca dicere.
Leo Baptista Alberti Romae obiit anno MCDLXXII.
PRAEFATIO
IX
Leonis Baptistae Alberti De pictura libri tres
Praecipuam et singularem voluptatem capiebat Leo Baptista spectandis rebus, in quibus aliquod esset specimen formae ac decus.
Nihil igitur mirum si, pictor et statuarius, commentarios scribendos
susceperit de pictura et statua.
Libros De pictura tres quos anno MCDXXXV Latine scripserat ad
Johannem Franciscum principem Mantuanum, in sermonem
Tuscum (qui hodie Italicus dicitur) vertit anno insequenti, Philippo
Brunelleschi architecto dicatos. Extremam manum denique tulit
– quo anno non satis liquet – textui Latino qui, ut patet in hac editione electronica, et auctus videtur prae ipsius interpretatione
Italica, nonnullis in locis, et accuratior.
Liber primus
Liber primus est de arte geometrica. Opus suum conscripturus,
asseverat Leo Baptista «a mathematicis ea primum, quae ad rem
[ad picturam] pertinere videntur» accipienda esse. Etsi in omni sua
«oratione spectari illud vehementer» petit a lectore, non «ut mathematicum sed veluti pictorem» se his de rebus locuturum esse, artem
geometricam asseverat «minime pictoribus negligendam». Unde fit
ut liber primus sit de puncto, de linea, de superficie, de ratione
visendi per radios, de «angulo visivo», de «centrico radio» e de
«pyramide visiva». Idest, hic Leo Baptista ea rudimenta et elementa tractat quae pernecessaria videntur ad methodum prospectivam
ineundam.
Liber alter
Liber secundus est de pictura. Quoniam «hoc perdiscendi studium
forte nimis laboriosum iuvenibus videri potest», in altero libro
prooemii instar ostendendum censet Leo Baptista «quam sit pictura non indigna, in qua omnem operam et studium consumamus».
X
PRAEFATIO
Tum de superficierum, membrorum atque corporum circumscriptione compositioneque ac de coloribus, quantum ad pictoris usum
pertinere videtur, disserit. Nam omnis pictura hic exponitur, quae
«his rebus consistit, circumscriptione, compositione et luminum
receptione».
Liber tertius
Liber tertius est de pictore. Pictoris officium est «quaevis data corpora ita in superficie lineis et coloribus conscribere atque pingere,
ut certo intervallo, certaque centrici radii positione constituta,
quaeque picta videas, eadem prominentia et datis corporibus persimillima videantur». Sed ut artis praecepta possit pictor omnia
pulchre tenere, eum optat Leo Baptista «in primis esse virum et
bonum et doctum bonarum artium». Iccirco non «ab re erit si [pictores] poetis atque rhetoribus delectabuntur», qui non parum «ad
historiae compositionem pulchre constituendam iuvabunt, qua
omnis laus, praesertim in inventione, consistit». Sed vultus, et
membra et omnia ornamenta ab ipsa natura suscipiantur oportet:
«semper quae picturi sumus, ea a natura sumamus, semperque ex
his quaeque pulcherrima et dignissima deligamus» ut quicquid
conetur pictor illustrare, naturam ipsam sapiat.
PRAEFATIO
XI
De ratione prospectiva
De methodo prospectiva agit Leo Baptista et in primo et in altero
libro. In primo nempe libro artis prospectivae rudimenta exponuntur, uti vidimus, quae tamen consuevit Leo Baptista «apud familiares prolixius quadam geometrica ratione cur ea ita essent demonstrare, quod his commentariis brevitatis causa praetermittendum»
censuit. «Hic enim sola prima picturae artis rudimenta pictor quidem pictoribus» recensuit.
Utut res se habet, primus fuit qui «hanc artem subtilissimam litteris» mandaverit, ante Petrum Burgensem (Piero della Francesca)
qui, matheseos peritissimus et pictor, De prospectiva pingendi
(MCDLXXII-MCDLXXV) librum scripsit mathematicorum more, ante
Leonardum Vincium qui de ratione prospectiva egit in eius de pictura libro, quinto capite (Trattato della pittura, MCDXCVIII), nulla
tamen ratione mathematica adhibita. Sed infeliciter in chirographo
Albertano imagines desiderantur, quibus apte describatur «quemadmodum paene usque ad infinitam distantiam quantitates transversae successivae sub aspectu alterentur» iuxta methodum quam
Leo Baptista adinvenerat et «modum optimum» – recte, quidem –
appellare non dubitat.
Typographi qui hos de pictura libros prelo mandaverunt, quamquam eos imaginibus quibusdam inferserunt, numquam ausi sunt
quicquam proponere ad eas paginas illustrandas, quae sunt de hac
methodo. Nam apertis verbis non aperuit Leo Baptista illud ipsum
quod «accuratius et geometrica ratione» apud familiares demonstrare solebat. Unde fit ut alii aliter sentiant de hac re. Sed si textum Latinum legimus (qui accuratior est Italico, ut supra diximus) atque recte
verborum quorundam pendimus vim, dicamus oportet Ervinum Panofsky optime intellexisse methodum, quam in opere De ratione prospectiva tamquam “forma symbolica” (E. Panofsky, Die Perspektive als
“symbolische Form”, 1927) illustravit (cfr. infra, p. XIX).
PRAEFATIO
XII
Ut huius rei omnem dubitationem expellamus, ratione et via
videamus quae sit haec methodus Albertana. Qui loci igitur de
methodo prospectiva sunt, eos e primo libro excribamus, nonnullas imagines subiungentes, ut pedetemptim intellegamus quaenam
sit haec “pyramidis visiva”, quae in superficiem pingendam incidit
tamquam in “apertam fenestram” (cfr. tabula. I) per quam pictor
historiam contueatur. En igitur Leonis Baptistae verba:
Exordiamur […] a philosophorum sententia, qui metiri superficies
affirmant radiis quibusdam quasi visendi ministris, quos idcirco visivos nuncupant, quod per eos rerum simulacra sensui imprimantur.
[…] Perscrutemur igitur quid quique radii ad visendum conferant; ac
primo de extremis, postea de mediis, tum de centrico dicendum erit.
Radiis quidem extremis quantitates metiuntur. […] Unde illud aiunt
visum per pyramidem radiosam fieri. […] Erit ergo pictura intercisio
pyramidis visivae secundum datum intervallum posito centro statutisque
luminibus in datam superficiem lineis et coloribus arte repraesentata.
PRAEFATIO
XIII
métiers, 1751-1772) deprompta est, bene intellegitur quid Leo
Baptista nobis significare voluerit. Sed ad eius verba redeamus
(locus infra allatus conferendus est cum tabula II).
Sed quia non modo quid sit atque ex quibus constet intercisio, verum
etiam quemadmodum eadem fiat, ad rem pertinet, dicendum est de
hac intercisione quanam arte pingendo exprimatur. De hac igitur, caeteris omissis, referam quid ipse dum pingo efficiam. Principio in
superficie pingenda quam amplum libeat quadrangulum rectorum
angulorum inscribo, quod quidem mihi pro aperta fenestra est ex qua
historia contueatur, illicque quam magnos velim esse in pictura homines determino. Huiusque ipsius hominis longitudinem in tres partes
divido, quae quidem mihi partes sunt proportionales cum ea mensura
quam vulgus brachium nuncupat.
TAB. II
In tabula I, quae ex Opere encyclio de cognitionibus, artibus et operis fabrilibus (Dictionnaire raisonné des sciences, des arts et des
TAB. I
punctum centricum









brachium
Tum haec subicit verba, quae conferenda sunt cum tabula III:
Ista ergo mensura iacentem infimam descripti quadranguli lineam in
quot illa istiusmodi recipiat partes divido, ac mihi quidem haec ipsa
iacens quadranguli linea est proximiori transversae et aequedistanti in
pavimento visae quantitati proportionalis. Post haec unicum punctum
PRAEFATIO
XIV
TAB. III
PRAEFATIO
XV
TAB. IV
delineatio auxiliaris
primum lineae rectae caput
alterum lineae rectae caput
punctum centricum
























divisa quadranguli linea distans, ab hocque puncto ad singulas huius
ipsius lineae divisiones singulas lineas duco.
iacens quadranguli linea infima
Tum (cfr. tabulam V)
























quo sit visum loco intra quadrangulum constituo, qui mihi punctus
cum locum occupet ipsum ad quem radius centricus applicetur, idcirco centricus punctus dicatur. Condecens huius centrici puncti positio
est non altius a iacenti linea quam sit illius pingendi hominis longitudo, nam hoc pacto aequali in solo et spectantes et pictae res adesse
videntur. Posito puncto centrico, protraho lineas rectas a puncto ipso
centrico ad singulas lineae iacentis divisiones, quae quidem mihi lineae
demonstrant quemadmodum paene usque ad infinitam distantiam
quantitates transversae successivae sub aspectu alterentur.
[…] quantam velim distantiam esse inter spectantis oculum et picturam statuo, atque illic statuto intercisionis loco, perpendiculari, ut
aiunt mathematici, linea intercisionem omnium linearum, quas ea
invenerit, efficio. Perpendicularis quidem linea est ea quae aliam rectam lineam dividens angulos utrinque circa se rectos habeat. Igitur
haec mihi perpendicularis linea suis percisionibus terminos dabit
omnis distantiae quae inter transversas aequedistantes pavimenti
lineas esse debeat.
TAB. V
delineatio auxiliaris
Quae cum ita sint (cfr. tabulam IV)
[…] ipse idcirco optimum hunc adinveni modum. In caeteris omnibus
eandem illam et centrici puncti et lineae iacentis divisionem et a puncto linearum ductionem ad singulas iacentis lineae divisiones prosequor. Sed in successivis quantitatibus transversis hunc modum servo.
Habeo areolam in qua describo lineam unam rectam. Hanc divido per
eas partes in quas iacens linea quadranguli divisa est. Dehinc pono sursum ab hac linea punctum unicum ad alterum lineae caput perpendicularem tam alte quam est in quadrangulo centricus punctus a iacente
linea intercisionis:
hic “pyramidis visivae“ radiorum
fit intercisio
z
y
x
v
u
spatium interiectum
inter tabulam pingendam et oculum spectantis
PRAEFATIO
XVI
PRAEFATIO
XVII
His verbis prosequitur Leo Baptista (cfr tabulam VI; hoc loco subintellegendum est quod apertis verbis non declaratur, facile tamen
conicitur: quae intervalla in tabula V his litteris significantur, u-v, vx etc., ea esse circinis ope describenda in tabula VI):
TAB. VII
Quo pacto omnes pavimenti parallelos descriptos habeo. Est enim
parallelus spatium quod intersit inter duas aequedistantes lineas de
quibus supra nonnihil tetigimus.
TAB. VI
ter
me
ia
li d
d
gu
ran
qua
z
y
x
v
parallelus
u
Qui quidem paralleli (cfr tabulam VII)
[…] quam recte descripti sint inditio erit, si una eademque recta continuata linea in picto pavimento coadiunctorum quadrangulorum diameter sit. Est quidem apud mathematicos diameter quadranguli recta
quaedam linea ab angulo ad sibi oppositum angulum ducta, quae in
duas partes quandrangulum dividat ita ut ex quadrangulo duos triangulos efficiat.
z
y
x
v
u
Restat denique ut per punctum centricum transversa via exigatur
ad libellam, quam hominum vertices tangunt, si eorum magnitudo
brachia III patet, ut vidimus, et pedes pavimento insistunt (cfr.
tabulam VIII):
His ergo diligenter absolutis, unam item superduco transversam aeque
a ceteris inferioribus distantem lineam, quae duo stantia magni quadrati latera secet, perque punctum centricum permeet. Haec mihi quidem linea est terminus atque limes, quem nulla non plus alta quam sit
visentis oculus quantitas excedat. Eaque quod punctum centricum
pervadat, idcirco centrica dicatur. Ex quo fit ut qui picti homines in
ulteriori parallelo steterint, iidem longe minores sint quam qui in anterioribus adstant, quam rem quidem a natura ipsa ita ostendi palam est.
Nam in templis perambulantium hominum capita videmus fere in
altum aequalia nutare, pedes vero eorum qui longius absint forte ad
genu anteriorum respondere.
PRAEFATIO
XVIII
PRAEFATIO
XIX
TAB. VIII
A
B
C
y xz
w
v
a
c
d
e
f
g
b
h
i
k
l
m
n
o
p
A
z
y
x
w
v
a
c
d
e
f
b
TAB. IX
Aliae rationes intellegendi Leonis Baptistae “optimum
modum”
Hactenus Leo Baptista Alberti. Sed, ut supra memoravimus, alii
eius verba intellexerunt aliter. Optime quidem, nostra sententia,
Ervinus Panofski, artium existimator ille, verbis Albertanis has imagines, quae in tabula IX spectantur, subiunxit. Ceterum pp. XIII-XVII
nihil aliud fecimus quam hanc Ervini Panofsky descriptionem
demonstrare, cui argumento est textus Latini (qui accuratior est)
auctoritas, quem rettulimus novis imaginibus auctum.
Si quis
tamen naevum deprehendere voluerit in hac
Panofskiana interpretatione, ansam ei praebebit hic locus, ubi de
“areola” mentio fit, qua sit pictori utendum ut delineationem auxiliarem perficiat (cfr. iterum tabulam IV et textum qui ei imminet):
Verum est, non liquet quanam de causa Leo Baptista “areolam”
scripserit hoc loco neque eum valuit Ervinus ab hoc naevo vindicare. Nam si “areola” diminutive dicitur propter longitudinem, certe
spatium, quo opus est ad figuram auxiliarem delineandam, quae in
tabula IX ad dextram est, “areola” dici non potest. Si autem propter altitudinem sic appellatur, cur ipsae divisiones non adhibeantur,
quae iam sunt in infima quadranguli iacente linea notatae, non
intellegitur: sic Petrus Roccasecca, in disco compacto qui libro De
visendi ratione geometrica accedit (L. Catastini, F. Ghione, Le geometrie della visione, Springer, Milano 2004).
Adde huc quod in interpretatione Italica, quam Leo Baptista
curavit edendam, scriptum legimus:
Habeo areolam in qua describo lineam unam rectam. Hanc divido per
eas partes in quas iacens linea quadranguli divisa est.
Prendo uno picciolo spazio nel quale scrivo una diritta linea, e questa
divido in simile parte in quale divisi la linea che giace nel quadrangolo.
PRAEFATIO
XX
Quod his verbis Latinis reddi potest:
PRAEFATIO
XXI
TAB. X
Habeo areolam in qua describo lineam unam rectam. Hanc divido per
similes partes in quas iacens linea quadranguli divisa est.
In interpretatione Italica nempe partes in quas haec linea recta
auxiliaris dividitur non sunt “eae partes”, idest eaedem partes, in
quas iacens linea quadranguli divisa est, sed “similes partes”. Itaque
sunt qui censant ita voluisse Leo Baptista, intervalla g-h, h-i etc.
non eadem esse ac c-d, d-e etc., ut in interpretatione Panofskiana
(cfr. tabulam IX), sed minora. Quod si fit, dummodo pro eadem
rata parte minuatur intervallum quod interest inter B et C (cfr. iterum tabulam IX), certe res tota ad easdem lineas aequedistantes, ad
libellam exactas (seu parallelas et horizontales, ut mathematici
recentiores scribunt) evadit, ut patet in tabulis X et XI, ex eodem
disco compacto depromptis, cuius mentionem fecimus.
In utraque delineatione spatium, quod interest inter tabulam
pingendam et oculum spectantis, idem est, si id suo modulo metimur; linea porro in quam radii visivi cadunt, seu “linea intercisionis”, ut vidimus, quae perpendicularis est, eandem partitionem perhibet quam adhibuimus in tabulae pingendae latere iacente infimo,
necnon in “ stantibus”, idest perpendicularibus, quadranguli lateribus. Eadem tamen non est ratio qua aequabiliter dividitur linea
figurae auxiliaris iacens, minor videlicet est in tabula XI, prae tabula X, adeo ut delineationem auxiliarem totam merito “areola” contineri dicamus.
Hoc verissimum, hoc callide excogitatum, optime denique congruit cum Euclidis propositionibus, quas legimus scriptas in eius
Elementis. Fieri etiam potest ut hoc ipsum «apud familiares prolixius quadam geometrica ratione» demonstraverit Leo Baptista,
quod tamen hoc in opere brevitatis causa praetermittendum censuit. Sed postquam totum opus pervolutavimus, nihil tamen invenimus quod hanc rationem intellegendi Leonis Baptistae verba
TAB. XI
comprobaret, praeter illud “simile”, quod tantum in interpretatione Italica legitur. Experimentum igitur non reperitur, sed indicium
tantum, quod in arte logica demonstrativa usui non est, in logica
autem quae inductiva dicitur aliis indiciis cumulandum sit, pluribus
– si fieri potest – et probabilibus.
Sed coniectura, quae ex hoc indicio colligitur, et subtilissima et
ingenio mathematico digna quam maxime videtur.

Documentos relacionados