estudos comparativos da norma argentina com a proposta de norma
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ESTUDOS COMPARATIVOS DA NORMA ARGENTINA COM A PROPOSTA DE NORMA BRASILEIRA DE RESISTÊNCIA SÍSMICA Sergio Hampshire C. Santos, Professor Adjunto, D.Sc. Escola Politécnica da Universidade Federal do Rio de Janeiro Rio de Janeiro, Brasil Silvio de Souza Lima, Professor Adjunto, D.Sc. Escola Politécnica da Universidade Federal do Rio de Janeiro Rio de Janeiro, Brasil RESUMO Considerando a iminente promulgação da Norma Brasileira de Projeto de Estruturas Resistentes a Sismos, é importante a comparação desta futura Norma com as similares de outros países sul-americanos. É apresentado inicialmente um resumo de alguns aspectos importantes da futura Norma Brasileira, incluindo a metodologia considerada para a definição das acelerações características para o projeto. Nesta definição, são considerados os estudos probabilísticos já realizados no Brasil para a obtenção de funções de distribuição probabilística das magnitudes sísmicas e das acelerações horizontais. Análises comparativas são apresentadas, mostrando a obtenção de forças sísmicas em prédios, para duas cidades de sismicidade semelhante, localizadas na Argentina e no Brasil. É também apresentada uma comparação dos esforços sísmicos obtidos através do Método das Forças Horizontais Equivalentes e com o Método Espectral. As análises apresentadas são realizadas de forma automatizada pelo sistema SALT, desenvolvido na Escola Politécnica da UFRJ, que possui implementadas as ferramentas para a análise sísmica pelas Normas Argentina e Brasileira. Os exemplos processados com o SALT são apresentados incluindo as suas respectivas saídas gráficas. ABSTRACT Considering the imminent promulgation of the Brazilian Standard for the Seismic Design of Structures, it is important the comparison between this future Standard and the similar ones of the other South-American countries. A summary of some important features of this future Brazilian Standard is initially presented, including the considered methodology for the definition of the characteristic design accelerations. In this definition, the probabilistic studies already performed in Brazil are considered, for obtaining the probabilistic distribution functions of seismic magnitudes and horizontal accelerations. A comparative analysis is presented, showing the determination of seismic forces in buildings, for two cities of similar seismicity, located in Argentina and Brazil. A comparison between the seismic forces obtained through the Equivalent Static Force Method and the Spectral Method is also presented. The presented analyses are automatically performed by the SALT System that possesses the capability for seismic analyses according the Argentinean and Brazilian Standards. The examples processed with the SALT are presented including their respective graphic outputs. INTRODUÇÃO Tendo em vista a iminente promulgação da Norma Brasileira de Projeto de Estruturas Resistentes a Sismos1, e considerando inclusive a premente necessidade de uma maior integração técnica e econômica entre o Brasil e seus países vizinhos, é importante e pertinente a comparação desta futura Norma com as de outros países sul-americanos. Neste trabalho estas comparações se desenvolvem entre as solicitações sísmicas definidas neste projeto de Norma, com os estabelecidos pela Norma sísmica argentina em vigor, o “Reglamento INPRES-CIRSOC 103”2. O objetivo destas comparações é o de mostrar que, em áreas de sismicidade equivalente nos dois países, os efeitos sísmicos a serem considerados nas estruturas serão semelhantes. É apresentado inicialmente neste trabalho, um resumo de alguns aspectos importantes que estão sendo definidos na futura Norma Brasileira. É descrita a metodologia considerada para a definição das acelerações características para o projeto, com base probabilística. Esta definição se baseia nos estudos já realizados no Brasil para a obtenção de funções de distribuição probabilística das magnitudes sísmicas e das acelerações horizontais. Análises comparativas são apresentadas, de obtenção de forças sísmicas em prédios, para duas cidades de sismicidade semelhante, Córdoba, na Argentina e Rio Branco, Acre, no Brasil. É também apresentada no trabalho uma comparação, relativa à metodologia de análise, entre resultados obtidos através de análises sísmicas efetuadas com o Método Espectral, com os aproximados obtidos através do Método das Forças Horizontais Equivalentes. A precisão e o conservadorismo das forças obtidas com estes dois métodos são comentados. Todas estas análises são realizadas de forma automatizada pelo sistema SALT3, desenvolvido na Escola Politécnica da UFRJ, que possui implementadas as ferramentas para a análise sísmica pelas Normas Argentina e Brasileira. SISMICIDADE DO BRASIL NO CONTEXTO SUL-AMERICANO O território brasileiro apresenta baixa sismicidade, típica de uma região intraplacas tectônicas. O estudo da sismicidade no Brasil, com base científica, começou nos anos 70. Desde esta década, dados sismológicos começaram a ser coletados, a partir de uma importante rede sismológica que foi implantada e que está no momento em operação contínua. Um estudo completo da sismicidade no território brasileiro não foi, no entanto, ainda concluído. Um estudo de risco sísmico, a nível mundial, foi realizado pelo GFZ-Potsdam4, e está apresentado em seu "Global Seismic Hazard Map". Este estudo é considerado pelo U.S. Geological Survey5, conforme está apresentado em seu “Seismic Hazard Map of South America", que é reproduzido na Figura 1. Pode ser visto neste mapa, que o território brasileiro apresenta uma sismicidade muito baixa, com acelerações horizontais características normalmente inferiores a 0,4 m/s2. Também na Figura 1 pode ser observado que em algumas áreas de Brasil a sismicidade não é desprezível. Isto se verifica em alguns estados do Nordeste, devido a sua posição com relação à falha do Atlântico Central, e na parte oeste das Regiões Norte e Centro-Oeste, devido à sua proximidade com a Cordilheira dos Andes. Figura 1 – Sismicidade da América do Sul de acordo com o USGS5 Um estudo recente de Falconi6 analisou normas de projeto sísmico de seis países sul-americanos (o Brasil não está incluído neste estudo). A partir desta análise, Santos e Souza Lima7, considerando inclusive a continuidade geográfica entre países vizinhos, consolidaram um mapa de sismicidade da América do Sul, reproduzido na Figura 2. As acelerações deste mapa correspondem a um período de recorrência de 475 anos (ou seja, à probabilidade de 10% de ultrapassagem em 50 anos). A proposta de Norma Brasileira de Sismos1 considera que a maior parte do território brasileiro encontra-se em região de baixa sismicidade, mas também que nas áreas do Brasil acima citadas se evidencia um potencial sísmico não desprezível. Na formulação desta proposta de Norma se considera uma evolução relativamente aos estudos consolidados na Figura 2, com base nos dados sismológicos disponíveis e no tratamento estatístico e probabilístico destes dados. A Norma propõe o zoneamento sísmico para o Brasil apresentado na Figura 3. Neste zoneamento, três regiões são caracterizadas: a) Parte oeste das Regiões Norte e Centro-Oeste: nesta região, o zoneamento se baseou no estudo do GFZ-Potsdam4, e na continuidade com o zoneamento sísmico dos países vizinhos; b) Estados do Nordeste, do Ceará, Rio Grande do Norte e Paraíba: nesta região considerou-se o estudo de Marza et al.8 de obtenção das funções de distribuição probabilística das magnitudes sísmicas para o Estado do Ceará como representativo para a região; c) restante do território brasileiro: nesta região conservadoramente foram considerados os estudos de Berrocal et al.9 e de Almeida10, de obtenção das funções de distribuição probabilística das magnitudes sísmicas para a Região Sudeste, como representativos. As funções de distribuição probabilística das acelerações horizontais foram obtidas pelos autores, Santos e Souza Lima7, para a Região Sudeste e em estudo ainda não publicado, para o Estado do Ceará. Estas funções estão mostradas na Figura 4, na qual as acelerações horizontais máximas são correlacionadas com os respectivos períodos de recorrência. Para o período de recorrência TM de 475 anos, estabelecido pela Norma para a definição das acelerações características, se obtém: Região Sudeste: ag = 0,011 g Ceará: ag = 0,019 g Estes valores são bastante conservadores, relativamente aos definidos no zoneamento sísmico para o Brasil apresentado na Figura 3. Figura 2 – Sismicidade da América do Sul Figura 3 – Zoneamento sísmico para o Brasil ACELERAÇÕES X PERÍODO DE RECORRÊNCIA Período de recorrência (anos) 2500 2000 Sudeste Ceará TM = 475 1500 1000 500 0 0,01 0,015 0,02 0,025 0,03 0,035 0,04 0,045 0,05 Acelerações horizontais (g's) Figura 4 – Acelerações horizontais máximas e períodos de recorrência ASPECTOS DA NORMA BRASILEIRA DE SISMOS Combinação Básica de Cálculo Considerou-se como base normativa fundamental para o desenvolvimento da Norma Brasileira de Sismos, a NBR 8681, Norma Brasileira de Ações e Segurança nas Estruturas11, da ABNT. Nos aspectos relativos à resistência sísmica, foi tomada como base a Norma Americana ASCE/SEI 7-0512. A combinação básica de cálculo, segundo a NBR 8681, é dada por: E d = 1 ,2 E g + 1 ,0 E q + 1 ,0 E exc (1) Nesta equação, Ed, Eg, Eq e Eexc são, respectivamente, o valor numérico de uma determinada solicitação de cálculo e as parcelas respectivamente devidas às cargas permanente, acidental e sísmica nesta solicitação. Zoneamento Sísmico e Categorias Sísmicas A Norma estabelece, conforme a Tabela 1 a seguir, cinco Zonas Sísmicas e três Categorias Sísmicas para as estruturas, estando estas correlacionadas com os valores das acelerações horizontais características ag definidas na Figura 3. Zona Sísmica 0 1 2 3 4 Categoria Sísmica A B C Valores de ag ag = 0,025g 0,025g ≤ ag ≤ 0,05g 0,05g ≤ ag ≤ 0,10g 0,10g ≤ ag ≤ 0,15g ag = 0,15g Tabela 1 - Zoneamento Sísmico e Categorias Sísmicas Critérios para a Análise Sísmica Para as estruturas de Categoria Sísmica A, na Zona Sísmica 0, nenhuma verificação quanto à resistência sísmica é exigida. Para as estruturas em Zona Sísmica 1, uma verificação simplificada é admitida. O sismo é considerado pela consideração da aplicação simultânea em todas as elevações, em cada uma das direções ortogonais, de cargas horizontais iguais a 1% dos pesos permanentes dos pisos. Para as estruturas de Categoria Sísmica B ou C, é permitida a análise sísmica por um processo aproximado, o das Forças Horizontais Equivalentes, aqui descrito brevemente, ou por um processo mais rigoroso, como o Método Espectral ou a Análise por Históricos de Acelerações no Tempo. Análise pelo Método das Forças Horizontais Equivalentes Na aplicação do Método das Forças Horizontais Equivalentes, avalia-se a força horizontal total na base da estrutura, de acordo com a expressão: H = C s .W (2) Nesta equação, Cs é o coeficiente de resposta sísmica, definido a seguir e W é o peso total efetivo da estrutura, obtido considerando-se usualmente somente as cargas permanentes. O coeficiente de resposta sísmica é definido abaixo, sendo g a aceleração da gravidade: Cs = 2 ,5 .( a gs 0 / g ) (3) (R/ I ) O coeficiente de resposta sísmica não precisa ser maior que o valor: Cs = (a gs 1 / g ) (4) T( R / I ) As grandezas ags0 e ags1, acelerações espectrais para os períodos de 0,0s e 1,0s, já considerando o efeito da amplificação sísmica no solo, são definidas como: a gs0 = C a .a g (5) a gs1 = C v .a g (6) Nestas equações, ag é a aceleração horizontal característica, conforme definido na Figura 3. Os coeficientes Ca e Cv, de amplificação sísmica no solo, são dados na Tabela 2, em função do perfil do subsolo local (conforme definido com maior precisão na Norma) e da aceleração característica de projeto ag. Classe do terreno A B C D E Designação da Classe do Terreno Rocha sã Rocha Rocha alterada ou solo muito rígido Solo rígido Solo mole Ca Cv ag ≤ 0,10g ag = 0,15g ag ≤ 0,10g ag = 0,15g 0,8 1,0 1,2 0,8 1,0 1,2 0,8 1,0 1,7 0,8 1,0 1,7 1,6 2,5 1,5 2,1 2,4 3,5 2,2 3,4 Tabela 2 - Fatores de Amplificação Sísmica no Solo Para valores de 0,10g ≤ ag ≤ 0,15g os valores de Ca e Cv podem ser obtidos por interpolação linear. Para aplicação nas equações 3 e 4, o período natural da estrutura (T) pode ser obtido pela expressão aproximada abaixo, em função da altura total hn do edifício: T = C T .h n x (7) No exemplo que será apresentado, os coeficientes desta equação são CT = 0,0466 e x = 0,9 (caso em que as forças sísmicas são 100% resistidas por pórticos de concreto). O parâmetro I é o fator de importância de utilização; para as edificações usuais I = 1,0. O parâmetro R é o coeficiente de modificação de resposta, que considera a capacidade de deformação inelástica da estrutura no regime não linear. No exemplo, se considera R=3 (aplicável a sistemas resistentes a forças horizontais constituídos de pórticos de concreto armado detalhados de forma usual). O valor mínimo que pode ser considerado para Cs é igual a Cs = 0,01. A força horizontal total na base H deve ser distribuída verticalmente entre as várias elevações da estrutura de forma que, em cada elevação x, seja aplicada a força Fx : F x = C vx .H (8) Cvx é o coeficiente de distribuição vertical dado por: C vx = w x h xk (9) n ∑wh i =1 i k i onde wi e wx são as parcelas do peso efetivo que correspondem às elevações i ou x; hi e hx são as alturas entre a base e as elevações i ou x; k é o expoente de distribuição: ― para estruturas com período próprio inferior a 0,5s, k = 1; ― para estruturas com períodos próprios entre 0,5s e 2,5s, k = (T + 1,5)/2; ― para estruturas com período próprio superior a 2,5s, k = 2. ANÁLISES SÍSMICAS REALIZADAS DE ACORDO COM O MÉTODO DAS FORÇAS HORIZONTAIS EQUIVALENTES Estrutura Analisada Os estudos comparativos entre as análises sísmicas realizadas com as Normas Argentina e Brasileira, considerarão um prédio comercial típico, com estrutura em concreto armado e dez andares de altura, possuindo dupla simetria em planta, de forma que somente a análise de um pórtico transversal é necessária. É muito importante ressaltar, para a comparação entre os efeitos sísmicos de projeto de acordo com as duas Normas, que ambas consideram um coeficiente de majoração para as cargas sísmicas igual a 1,00, ver expressão (1) para a Norma Brasileira e o capítulo 10 do INPRES-CIRSOC 103. A Figura 5 apresenta a representação gráfica do modelo matemático do pórtico analisado pelo sistema SALT-UFRJ. A massa total correspondente ao pórtico é de 229,24 t. O prédio é um edifício público, onde há previsão de auditórios para mais de 300 pessoas, e tem fundação em areia muito compacta ( N SPT ≥ 50 ). Figura 5 – Modelo no SALT-UFRJ do pórtico transversal sismo-resistente Espectro Elástico de Projeto - Córdoba 0,30 0,25 Sa/g 0,20 0,15 0,10 0,05 0,00 0,00 0,30 0,80 0,90 1,00 1,10 1,20 1,30 1,40 1,50 1,60 1,70 1,80 1,90 2,00 Período (s) Figura 6 – Espectro elástico de pseudo-acelerações, Córdoba, Solo Tipo II Análise pela Norma Argentina Para a definição do espectro elástico de pseudo-acelerações, considera-se a cidade de Córdoba (Capital, Zona Sísmica 1, de acordo com o Capítulo 3 do “Reglamento INPRES-CIRSOC 103”2) e que o solo é do Tipo II. Este espectro, definido de acordo com o item 7.2 da Norma, é reproduzido na Figura 6. Consideram-se as definições do item 14.1 do INPRES-CIRSOC 103. O período natural da estrutura é obtido, de forma aproximada, de acordo o item 12.2 da Norma, obtendo-se o valor: T 0 = 0,3264s Este valor reproduz, com grande precisão, o valor exato que é obtido na Análise Modal, como será visto a seguir. O coeficiente sísmico de projeto é obtido no espectro da Figura 6, em função de T0, obtendo-se Sa = 0,27g. O fator de risco adotado, de acordo com a Tabela 2 da Norma é de γ d = 1,3. O fator de redução por dissipação de energia, de acordo com o item 8.3, para pórticos de concreto com detalhamento usual, é de R = 3,5. Assim, o coeficiente sísmico de projeto, que correlacionará as massas totais com as forças sísmicas horizontais totais na base da estrutura, resulta em C = 0,1003g. Assim, a força horizontal na base resulta em: V0 = 225,53 kN Esta força é distribuída nos pavimentos do edifício de acordo com o item 14.1.1.3 da Norma. As forças cortantes atuando nos dez andares do edifício, de acordo com esta distribuição, são mostradas na Figura 7. As forças horizontais obtidas, aplicadas estaticamente no modelo mostrado na Figura 5, dão origem aos esforços sísmicos a serem considerados no projeto. A Figura 8 mostra um dos resultados obtidos automaticamente com o SALT-UFRJ, o diagrama de momentos fletores atuantes na linha de colunas externas do prédio, devidos à carga sísmica. Análise pela Norma Brasileira Para a definição do espectro elástico, considera-se a cidade de Rio Branco (Zona Sísmica 2, Categoria Sísmica B, ag = 0,10g, de acordo com a Norma Brasileira de Sismos) e que o solo é do Tipo C. Este espectro, de acordo com o item 6.3 da Norma Brasileira, é reproduzido na Figura 9. Consideram-se as definições da Norma Brasileira já apresentadas neste trabalho. O período natural da estrutura é obtido, de forma aproximada, de acordo a expressão (7), com hn = 37,82m fornece o valor: T 0 = 1,2255s Devido à grande rigidez do prédio analisado, este valor é bastante diferente do valor exato que é obtido na Análise Modal, e sua utilização seria contra a segurança. Desta forma, inclusive para viabilizar as comparações entre Normas que serão apresentadas, será utilizado o valor T 0 = 0,3264s obtido de acordo com o INPRES-CIRSOC 103. Evolução do Cortante nos Andares Córdoba X Rio Branco 300 Cortante (kN) 250 200 150 Córdoba 100 Rio Branco 50 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Andares Figura 7 – Forças cortantes atuantes nos andares, de acordo com o Método das Forças Horizontais Equivalentes, para as cidades de Córdoba e Rio Branco. Figura 8 – Momentos fletores atuantes na linha de colunas externas do prédio, Córdoba. Espectro Elástico de Projeto - Rio Branco 0,35 0,30 Sa/g 0,25 0,20 0,15 0,10 0,05 0,00 0,00 0,11 0,57 0,67 0,77 0,87 0,97 1,07 1,17 1,27 1,37 1,47 1,57 1,67 1,77 1,87 1,97 2,07 Período (s) Figura 9 – Espectro elástico de pseudo-acelerações, Rio Branco, Solo Tipo C Figura 10 – Momentos fletores atuantes na linha de colunas externas do prédio, Rio Branco. O coeficiente sísmico de projeto é obtido com as expressões (3) e (4), em função de T0. O parâmetro I (fator de importância de utilização) é adotado considerandose a Categoria de Utilização II, como I = 1,25, de acordo com a Tabela 4 da Norma; o parâmetro R (coeficiente de modificação de resposta) é considerado como R = 3 (pórticos de concreto armado com detalhamento usual), de acordo com a Tabela 6 da Norma. O coeficiente sísmico de projeto resulta então em Cs = 0,125g. Assim, a força horizontal na base será: V0 = 281,12 kN Esta força é distribuída nos pavimentos do edifício de acordo com o item 9.3 da Norma. As forças cortantes atuando nos dez andares do edifício, de acordo com esta distribuição, estão mostradas na Figura 7. A Figura 10 mostra o diagrama de momentos fletores atuantes na linha de colunas externas do prédio devidos à carga sísmica, resultados obtidos automaticamente com o SALT-UFRJ. ANÁLISES SÍSMICAS REALIZADAS COM O MÉTODO ESPECTRAL O sistema SALT-UFRJ possui definidos internamente espectros de projeto para várias Normas de projeto, inclusive as Argentina e Brasileira. As análises comparativas são então realizadas para a estrutura e os espectros de projeto definidos de forma automática pelo SALT-UFRJ. Foram extraídos os primeiros dez modos de vibração da estrutura analisada e constatou-se que as forças sísmicas podem ser obtidas considerando-se somente os três primeiros modos. Isto atende, como será visto na Tabela 6, aos critérios da Norma Argentina (de acordo com seu item 14.2.6, que é considerar um mínimo de três modos, e todos aqueles cuja contribuição para a resposta superem 5% da contribuição do modo fundamental) e Brasileira (de acordo com seu item 10.1, o número de modos a ser considerado deve ser suficiente para capturar ao menos 90% da massa total em cada uma das direções consideradas na análise). As Figuras 11 e 12, respectivamente, apresentam a tela oferecida pelo sistema SALT-UFRJ para a definição do espectro de projeto desejado (no caso o do INPRES-CIRSOC 103) e o correspondente espectro gerado pelo sistema. A Figura 13 apresenta a tela oferecida pelo SALT-UFRJ para as opções dos critérios para as combinações modais e para as combinações nas três direções ortogonais (no exemplo apresentado foram considerados, respectivamente, o CQC – combinação quadrática completa e SRSS – raiz quadrada da soma dos quadrados). Na Tabela 3 são apresentados os valores numéricos obtidos para as freqüências circulares, freqüências próprias e períodos próprios extraídos pelo SALT-UFRJ. As Tabelas 4 a 6 apresentam alguns dos resultados obtidos com as Análises Espectrais do SALT-UFRJ: • a Tabela 4 apresenta as resultantes dos esforços, em um sistema global de coordenadas, obtidos para a cidade de Córdoba, de acordo com o INPRES-CIRSOC 103. • a Tabela 5 apresenta as resultantes dos esforços, em um sistema global de coordenadas, obtidos para a cidade de Rio Branco, de acordo com a Norma Brasileira de Sismos. a Tabela 6 apresenta, para cada uma das três direções translacionais, as massas efetivas modais, de cada modo individualmente (percentagem da massa total mobilizada em cada modo) e a acumulada até aquele modo. Observe-se que a relação entre as forças horizontais totais obtidas com o Método Espectral, relativamente aos valores obtidos de forma simplificada com o Método das Forças Estáticas é de 80%, no exemplo apresentado com a Norma Argentina, e de 85% no exemplo apresentado com a Norma Brasileira. Observe-se, na Tabela 6, que a participação do primeiro modo na resposta total é de cerca de 80%. Isto reflete as diferentes relações das pseudo-acelerações espectrais com os períodos próprios, nos espectros definidos pelas duas Normas. Modo Freqüência Freqüência Período (rad/s) (hertz) (s) 1 19,2413 3,0623 0,3265 2 52,3344 8,3293 0,1201 3 93,0074 14,8026 0,0676 4 142,0562 22,6089 0,0442 5 153,6122 24,4481 0,0409 6 168,2191 26,7729 0,0374 7 184,6680 29,3908 0,0340 8 196,8609 31,3314 0,0319 9 218,2389 34,7338 0,0288 10 273,1933 43,4801 0,0230 Tabela 3 – Freqüências Circulares, Freqüências e Períodos Próprios Força Força Força Momento Momento Momento X Y Z X Y Z 180,36 0,00 0,00 0,00 0,00 4514,90 Tabela 4 – Forças resultantes obtidas pelo SALT-UFRJ com a Norma Argentina Força Força Força Momento Momento Momento X Y Z X Y Z 238,76 0,00 0,00 0,00 0,00 5922,90 Tabela 5 – Forças resultantes obtidas pelo SALT-UFRJ com a Norma Brasileira INDIVIDUAL (%) ACUMULADO (%) MODO 1 2 3 DIREÇÃO DIREÇÃO DIREÇÃO DIREÇÃO DIREÇÃO DIREÇÃO X Y Z X Y Z 79,60 0,00 0,00 79,60 0,00 0,00 12,60 0,00 0,00 92,20 0,00 0,00 3,70 0,00 0,00 96,00 0,00 0,00 Tabela 6 – Massas Efetivas Modais Figura 11 – Tela do SALT-UFRJ para a definição do espectro de projeto. Figura 12 – Espectro correspondente gerado pelo SALT-UFRJ Figura 13 - Tela do SALT-UFRJ para critérios de combinações modais de combinações nas três ortogonais CONCLUSÕES Neste trabalho foi apresentado um resumo de alguns dos conceitos principais da nova Norma Brasileira de Sismos que está sendo proposta pela ABNT. Foram apresentados os aspectos sismológicos e normativos que servem como base a esta Norma. Foi apresentado um estudo comparativo entre esta Norma e o “Reglamento INPES-CIRSOC 103”. Foi mostrado que as duas Normas definem procedimentos muito semelhantes para a Análise Sísmica, tanto pelo Método das Forças Horizontais Equivalentes, como pelo Método Espectral. Utilizando-se estes métodos, para estruturas em regiões de sismicidade semelhante, os resultados obtidos são muito próximos. Alguns detalhes, que são específicos para o estudo comparativo apresentado, e que não devem ser generalizados sem uma maior reflexão, merecem ser citados. O espectro obtido com a Norma Brasileira no exemplo apresentado se mostrou ligeiramente mais conservador com relação ao obtido com a Norma Argentina, pois considerou um maior efeito de amplificação sísmica no solo; a faixa de pico dos dois espectros apresentou-se diferente (0,30s-0,80s pela Norma Argentina e 0,11s-0,57s pela Norma Brasileira). Observe-se também que na faixa de baixos períodos próprios (0,0s-0,11s), o Método das Forças Horizontais Equivalentes pela Norma Brasileira é mais conservador, pois pelas expressões (3) e (4), as pseudo-acelerações a serem consideradas nesta faixa correspondem ao valor da faixa de pico (0,11s-0,57s). Deve ser também registrado que as expressões para a obtenção aproximada do período fundamental das estruturas é bastante mais precisa pela Norma Argentina. Deve ser ressaltada a disponibilidade da realização automática das Análises Sísmicas, pelas Normas Brasileira e Argentina, entre outras, através dos procedimentos disponíveis no sistema SALT-UFRJ. REFERÊNCIAS 1 – Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT). “Projeto 02:122.15-001 Projeto de estruturas resistentes a sismos – Procedimento” (em elaboração); Rio de Janeiro; 2006. 2 – Instituto Nacional de Prevención Sísmica (INPRES), Centro de Investigación de los Reglamentos Nacionales (CIRSOC). “Reglamento INPRES-CIRSOC 103, Normas Argentinas para Construcciones Sismorresistentes”; Buenos Aires; 1991. 3 – “SALT-UFRJ. Sistema de Análise de Estruturas - Manual do Usuário”. Serviço de Publicação da Escola Politécnica da Universidade Federal do Rio de Janeiro; Rio de Janeiro; 2005. 4 - GeoForschungsZentrum-Potsdam, “Global Seismic Hazard Map”. In: www.gfzpotsdam. de/pb5/ pb53/projects/en/gshap/menue_gshap_e.html; 1999. 5 – United States Geological Survey (USGS). “Seismic Hazard Map of South America”. In: http://earthquake.usgs.gov/research/hazmaps/index.php; 2006. 6 - Falconi R.A., “Espectros Sísmicos de Riesgo Uniforme para Verificar Desempeño Estructural en Países Latinoamericanos”; XI Seminario Iberoamericano de Ingeniería Sísmica; Mendoza, Argentina; 2003 7 – Santos S.H.C., Souza Lima S., “Estudo da Zonificação Sísmica Brasileira Integrada em um Contexto Sul-Americano”. XVIII Jornadas Argentinas de Ingeniería Estructural; Buenos Aires; 2004. 8 – Marza V.I., Barros L.V., Chimpliganond C.N., Caixeta D. F., “Breve Caracterização da Sismicidade no Ceará”; Observatório Sismológico da Universidade de Brasília; s.d. 9 – Berrocal J., Fernandes C., Bassini A., Barbosa J.R., “Earthquake hazard assessment in Southeastern Brazil”; Geofísica Internacional 35, 257-72; 1996. 10 - Almeida A. A. D., “Análise Probabilística de Segurança Sísmica de Sistemas e Componentes Estruturais”; Tese de Doutorado, PUC/ Rio de Janeiro; 2002. 11 – Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT). “NBR 8681 – Ações e Segurança nas Estruturas – Procedimento”; Rio de Janeiro; 2003. 12 – American Society of Civil Engineers (ASCE). “ASCE/SEI 7-05 – Minimum Design Loads for Buildings and Other Structures”; United States; 2005.
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