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Fenômenos de Transporte I
Aula 02 – Estática dos Fluidos
2.1 O que é a Estática dos Fluidos?
A ESTÁTICA DOS FLUIDOS, é o ramo da Física que estuda as propriedades dos fluidos
sob a ação de um campo gravitacional constante e em EQUILÍBRIO
ESTÁTICO, ou seja, quando a soma de todas as forças atuando
no gás ou líquido é igual a zero. A HIDROSTÁTICA tem o mesmo
significado, só que é aplicada somente para os líquidos. Exemplo
de aplicações: prensa e elevador hidráulico, freio a disco,
encanamentos e tubulações em geral e etc.
2.2 Pressão
Como foi visto na aula anterior, uma força F aplicada
dobre uma superfície plana em contato com um fluido,
resultará em dois efeitos: um tangencial que origina às
TENSÕES DE CISALHAMENTO e outro normal que
origina às PRESSÕES.
Define-se PRESSÃO como sendo:
PRESSÃO nunca deve ser confundida com FORÇA. Veja o exemplo abaixo e calcule a
pressão em ambos os casos:
2.3 Pressão hidrostática ou efetiva (pef)
A PRESSÃO HIDROSTÁTICA ou PRESSÃO EFETIVA em um ponto de um fluido em
equilíbrio é a pressão que a coluna exerce naquele ponto. Considere um recipiente
cilíndrico de área A com um fluido até a altura h. A pressão efetiva pef no ponto B será:
Podemos expressar pef dada pela Eq. (4) como função do peso específico , ou seja:
2.4 Pressão total ou absoluta (pabs)
Levando em conta a pressão atmosférica patm no problema anterior, a pressão total ou
absoluta pabs no ponto B é:
2.5 Teorema de Stevin
“A diferença de pressão Δp entre dois pontos de um fluido homogêneo e incompressível
em repouso com massa específica  e peso específico  é proporcional a diferença de altura
Δh (cota) entre esses dois pontos.”
2.6 Consequências do Teorema de Stevin
Do Teorema de Stevin conclui-se que:
 Não importa a distância entre os pontos, a diferença de pressão só dependerá da
diferença entre as cotas Δh.
 Pontos à mesma profundidade, terão a mesma pressão.
 O formato do recipiente (vasos comunicantes) não importa para o cálculo da
pressão
 No caso dos gases, onde o peso específico é pequeno, se a diferença de altura
entre dois pontos não é muito grande, pode-se desprezar a diferença de pressão
entre eles.
 A pressão em um ponto de um fluido homogêneo em equilíbrio estático (repouso) é
a mesma em qualquer direção.
2.7 Lei ou Princípio de Pascal
Blaise Pascal (francês: [blɛz paskal]; 1623 - 1662) foi um matemático, físico, inventor,
escritor e filósofo. Era um menino prodígio que foi educado
por seu pai, um coletor de impostos
em Rouen. Pascal fez importantes
contribuições para o estudo de fluidos, e
estabeleceu
os
conceitos
de pressão e vácuo baseando-se no o
trabalho de Evangelista Torricelli. Pascal
também foi um defensor do método
científico criado por Newton. Suas
invenções incluem a prensa hidráulica
(usada para multiplicar a força), a
calculadora e a seringa. Ele mostrou
que a pressão hidrostática não
depende do peso do fluido, e sim da elevação. Ele demonstra
este princípio, conectando um tubo fino a um barril e o
preenchendo com água até o terceiro andar de um edifício. Isso
fez com que o barril arrebentasse, o que ficou conhecido como o
experimento de Pascal. Em sua homenagem, a unidade de pressão no S.I. leva o seu
nome.
“Quando um ponto em um líquido em equilíbrio estático (em repouso) sofre variação de
pressão, todos os outros pontos também sofrem a mesma variação.”
Uma aplicação do Princípio de Pascal dado pela Eq. (9) é a PRENSA HIDRÁULICA, que
consiste em dois vasos comunicantes, com êmbolos de áreas diferentes A1 e A2, que
movem-se livremente sobre a superfície dos fluidos.
Aplicando-se uma força F1 sobre o êmbolo de área A1, a pressão exercida é propagada
pelo líquido até o êmbolo de área A2, portanto:
Como A2 > A1  F2 > F1. A prensa hidráulica é um dispositivo que multiplica a intensidade
da força.
2.8 Carga de pressão (h)
Como visto no Teorema de Stevin, a pressão e a altura da coluna de fluido matem uma
relação constante. É possível então expressar a pressão em um certo fluido em unidade
de comprimento. Lembrando que a Eq. (6) é:
Onde h é a carga de pressão. Podemos verificar a natureza de h em um exemplo
prático:
Outro exemplo é um tubo por onde escoa um fluido de peso específico  à pressão p.
Como calcular a pressão?
2.9 Escalas de pressão
Se p é medida em relação ao vácuo, é chamada PRESSÃO ABSOLUTA; quando é
medida adotando-se patm como referência, é chamada PRESSÃO EFETIVA.
Praticamente todos os aparelhos que medem pressão, chamados MANÔMETROS,
registram “zero” quando abertos à 1 atm, medindo, portanto pef.
A figura abaixo mostra, esquematicamente, a medida da pressão nas duas escalas, a
efetiva e a absoluta. Da Eq. (7) verifica-se que pabs é sempre positiva e pef pode ser positiva
ou
negativa.
2.10 Unidades de pressão
a) Unidade de pressão no S.I.
Outras unidades:
Conversão de unidades:
b) Unidades de carga de pressão h.
Conversão para unidade de pressão efetiva:
c) Conversão de unidades de pressão [6].
2.11 Bibliografia
[1] FUKE, CARLOS & KAZUHITO, Os Alicerces da Física, V1, 2ª Ed., Editora Saraiva, São
Paulo, 1989, Cap. 19, Pg. 309.
[2] “Hidrostática - Teorema de Stevin e suas aplicações”, animação/simulação, Banco
Internacional de Objetos Educacionais, último acesso em 18/07/2014 às 17:00,
http://objetoseducacionais2.mec.gov.br/handle/mec/12616
[3] Paradoja hidrostática 1 - Vasos comunicantes, último acesso em 02/09/2014 às 01:45,
http://youtu.be/xa4VHOL37HY
[4] Paradoja hidrostática 2 - Vasos comunicantes, último acesso em 02/09/2014 às 01:45,
http://youtu.be/FkJf15QthQ0
[5] “Blaise Pascal”, Wikipedia, último
http://en.wikipedia.org/wiki/Blaise_Pascal
acesso
em
02/09/2014
às
07:00,
[6] BRUNETTI, F., Mecânica dos Fluidos, 2ª Ed., Pearson, São Paulo, 2008, Cap. 2, Pg.
25.
2.12 Fontes das imagens e conteúdos
{1} Applications of Hydrostatics:
http://www.mne.psu.edu/cimbala/Learning/Fluid/Hydrostatics/applications.htm
{2} Hidrostática: http://pt.wikipedia.org/wiki/Hidrost%C3%A1tica
{3} Título: Hidrostática - Teorema de Stevin e suas aplicações, Tipo do recurso:
Animação/simulação: http://objetoseducacionais2.mec.gov.br/handle/mec/12616
{4} Banco Internacional de Objetos Educacionais:
http://objetoseducacionais2.mec.gov.br/advanced-search
{5} Paradoja hidrostática 1 - Vasos comunicantes: http://youtu.be/xa4VHOL37HY
{6} “Blaise Pascal”, Wikipedia, http://en.wikipedia.org/wiki/Blaise_Pascal