Aula3-Antropometria-Introdução

Universidade Ibirapuera – Arquitetura e Urbanismo
CONFORTO AMBIENTAL: ERGONOMIA E ANTROPOMETRIA
AULA 3
Antropometria
Conceito e evolução
Profª Mª Claudete Gebara J. Callegaro
[email protected]
http://claucallegaro.wordpress.com
02.03.2015
A NATUREZA COMO REFERÊNCIA
Sermão da Flor:
Dizem que certa vez Sidarta Gautama
(Buda, entre séc. VI e IV a.C., Índia) fez
um sermão sem dizer uma só palavra.
A flor de lótus nasce em água lodosa (desejos carnais),
mas desabrocha sobre a água em busca de luz
(promessa de pureza e elevação espiritual).
Ficou vários minutos parado, em
silêncio. Seus discípulos chegaram a
ficar preocupados de que talvez
estivesse doente ou cansado.
Então ele lhes mostrou uma flor de
lótus retirada da água lodosa, e
continuou em silêncio.
Os discípulos tentavam interpretar
aquilo, mas apenas um obteve um
entendimento especial, alcançando
uma sabedoria, mesmo sem palavras.
Imagem de flor de
lótus. Fonte:
<http://www.signifi
cados.com.br/florde-lotus/>
A flor de lótus (“padma” em hindi) comparece em mitos
hindus, gregos, japoneses, e tem grande significado para
o Budismo.
As relações harmônicas que a flor traz em si talvez tenham
ajudado a mestre e discípulo sintonizarem entre si e se elevarem
para o entendimento de todas as coisas (sabedoria).
Mas essas relações
harmônicas também
estão impressas de
outras maneiras na
natureza.
Percebê-las é como que
materializar a ideia de
que existe certa ordem
no cosmos.
Pavão. <http://casadoengenhopenha.com.br/?page_id=65>
Concha. <http://trendtips.com.br/tag/color-trend/>
Pinhas. <http://www.compranotamil.com.br/>
Girassol.
<http://filosofiaimortal.blogspot.c
om.br/2012/08/o-girassol.html>
Dupla espiral em girassol.
(DOCZI, 1990, p.4)
Relações trigonométricas em frutos. (DOCZI, 1990. p.7)
Frutas cortadas. <http://dicassobresaude.com/>
O desenvolvimento dos saberes humanos e das artes em geral tem
muito a ver com essas observações da natureza.
Cestaria.
<http://fatimassa.wix.com/maosdonorte#!gallery>
Relações geométricas da natureza aplicadas à arte
e às práticas artesanais. (DOCZI, 1990, p.14)
Se essas relações de fato existem ou se nós nos esforçamos
para enxergá-las é uma discussão ainda atual.
A situação mais evidente de
que nós é que procuramos
enxergar relações na
natureza é o desenho das
Constelações no céu.
Segundo o pensamento
clássico, encontrar essas
relações facilita nossa vida e
nos norteia em nossa busca
da perfeição.
Constelação de Órion:
a) estrelas principais,
b) imagem mitológica vista pelos antigos,
c) posicionamento das principais estrelas em
relação à Terra.
Obtido em <http://astro.if.ufrgs.br/const.htm>.
A Antiguidade Clássica (sec. VIII a.C. – V d. C.), com os gregos seguidos
pelos romanos, trouxe o que era intuição para a razão.
Buscou-se entender as relações cósmicas contidas na natureza, e já
observadas por povos mais antigos, traduzindo-as em relações
matemáticas (proporções, geometria).
Dessa maneira, foi possível propagá-las e aplicá-las de modo consciente
à arte e à técnica, assim como às relações sociais e políticas.
Esse trabalho intelectual se repetiu em outras épocas,
p. ex. na Renascença (a partir do século XV).
Dentre as relações métricas mais intrigantes, chamam atenção algumas
replicadas em edifícios e templos, mesmo em culturas bastante primitivas,
em música, poesia, escultura e outras artes, desde a Idade da Pedra
Lascada (Paleolítico, 2,5 milhões a. C.) até hoje:
Proporção Áurea,
Terno pitagórico (triângulo retângulo 3:4:5),
Sequência de Fibonacci.
PROPORÇÃO ÁUREA
A proporção áurea, encontrada na natureza e no corpo humano,
foi representada geometricamente por Fídias,
escultor grego, no século V a.C.,
e é representada pela letra grega Φ (phi, lê-se “fi”, de Fídias).
Matematicamente, trata-se de um número irracional (sem repetição, sem fim):
a ÷ b = 1,618...
b ÷ a = 0,618...
Ilustração do método geométrico de construção do retângulo áureo. Obtida em <http://www.mat.uel.br/geometrica/php/pdf/dg_prop_%C3%A1urea.pdf>
Proporção Áurea em Stonehenge - Inglaterra, 3100 a.C. (DOCZI, 1990, p. 39)
Stonehenge no solstício de
inverno. Fonte
<http://flickr.com/photos/simonw
akefield/3149066878/>
Proporção Áurea em Ziggurat sumério - Ur, atual Iraque, 2200 a.C. (DOCZI, 1990, p. 47)
Ziggurat (Montanha de deus) de Ur.
Fonte: <http://pixgood.com/zigguratof-ur-inside.html>
Proporção Áurea no Parthenon – Atenas, em torno de 450 a.C. (DOCZI, 1990, p. 108)
Partenon (Templo da deusa
Atenas) em Atenas. Fonte:
<http://benaventearte.blogsp
ot.com.br/2010/10/comentari
o-acropolis.html>
Proporção Áurea em pagode budista no complexo de Yakushiji,
Nara, Japão – século VII. (DOCZI, 1990, p.116)
Pagode de Yakushiji. Fonte:
<http://www.tripadvisor.co.uk/Loc
ationPhotoDirectLink-g298198d319881-i113701300Yakushiji_TempleNara_Nara_Prefecture_Kinki.html
>
Proporção Áurea em Borobudur (templo hinduísta construído no século VIII,
depois transformado em estupa budista), Java, Indonésia. (DOCZI, 1990, p.115)
Borobudur. Fonte:
<http://pt.wikipedia.org/wiki/Borobu
dur#mediaviewer/File:BorobudurNothwest-view.jpg>
Proporção Áurea aplicada em outras épocas e até o presente.
• Catedral de Notre Dame de Paris (séc. XII em diante).
• Mona Lisa (Gioconda) de Leonardo da Vinci (1503).
• Ville Stein de Le Corbusier, em Garche (prox. Paris. 1926).
Imagens e análise obtidas em
http://designontherocks.blog.br/proporca
o-divina-todo-designer-precisa-conhecer/:
TERNO PITAGÓRICO (TRIÂNGULO 3:4:5)
Relações trigonométricas em flores. (DOCZI, 1990, p. 6)
Aplicação do terno pitagórico para
determinação de “esquadro” em
obra. Fonte:
<http://www.carlosalexandre.mat.br/
2013_08_01_archive.html>
Proporções constantes nas cabeças de Hypnos (deusa do sono) e de Higéia (deusa da
saúde) – século IV a.C. (DOCZI, 1990, p. 106)
Os antigos usavam os movimentos rítmicos dos corpos celestes
(ciclos lunares e solares, movimento dos planetas)
para medirem o tempo.
Para medirem o espaço e atuarem sobre ele,
tomavam como referência a natureza terrena
e o próprio corpo humano.
A Antropometria decorre desse esforço milenar
de percepção de relações matemáticas entre as
coisas, inclusive no corpo humano.
Os antigos buscavam
o Bom,
o Belo,
o Verdadeiro,
a aproximação de Deus,
a perfeição,
nas relações da
natureza.
O homem é natural e
tais relações também
permeiam sua
materialidade.
A partir dessa
compreensão, o
homem se tornou
medida-padrão.
Relações geométricas da natureza encontradas também na imagem humana – Doryphoros
(Portador da Lança), de Policleto – V a.C. (DOCZI, 1990, p. 104)
O HOMEM COMO MEDIDA
DE TODAS AS COISAS
Os egípcios (2000 a. C.)
já aplicavam algumas
relações matemáticas
em pinturas e
esculturas, baseadas
em partes do corpo
humano:
•punho (1/3 da
extensão da mão),
•pé,
•cúbito (antebraço com
a mão estendida),
•mão (4 dedos ou
dígitos).
Medidas egípcias antigas. (DOCZI, 1990, p. 37)
Os romanos também usaram
esse raciocínio e o ampliaram.
P. ex.:
•cúbito romano (2 pés),
•polegada (unciae) = 2,54cm
ainda hoje utilizada
•pé = 12 unciae
•braça (distância entre as
extremidades dos dedos das
mãos de um homem com
braços abertos e mãos
esticadas = 6 pés = 1,83m)
Medidas de comprimento usadas pelos romanos na antiguidade.
Obtido em http://pt.wikipedia.org/wiki/Unidades_de_medida_da_Roma_Antiga
Marcus Vitruvius Pollo, arquiteto e engenheiro romano do século I a.C., foi autor
de um tratado teórico e técnico detalhado – “Dez Livros de Arquitetura” -,
considerado como a mais antiga e a mais influente de todas as obras sobre a
arquitetura.
Vitrúvio observou muitas construções de épocas anteriores, as proporções do
corpo humano que os mais antigos já utilizavam como medida, as observações
sobre o cosmos e a natureza, o arranjo de elementos nos ambientes construídos.
Além das medidas, havia em sua obra um fundamento mais profundo, esotérico,
ligado a forças cósmicas (“ventos”) nas relações que ele transformou em leis de
simetria, medidas exatas, proporções, formas geométricas.
Esse tratado foi seguido em todo o Império Romano, durante todo o período de
domínio, com poucas alterações. Com a queda do Império e as muitas invasões
bárbaras, vários ensinamentos sistematizados foram esquecidos, mantidos vivos
de maneira oculta pela Igreja Católica ou na cultura dos lugares (tradição).
As observações sobre o corpo humano e as relações numéricas, porém, não
cessaram.
Em 1202, Leonardo Fibonacci (1170-1250), matemático italiano, escreveu o Liber
Abaci (Livro do Cálculo), reunindo muitos conhecimentos matemáticos e
introduzindo os algarismos indo-arábicos na Europa. (É bom lembrar que o
sistema antes utilizado era o romano, com uma série de limitações.)
Nesse livro, Fibonacci usou como exemplo uma sequência numérica já conhecida,
em que, definidos os dois primeiros números da sequência como 0 e 1, os
números seguintes serão obtidos por meio da soma dos seus dois antecessores,
tendendo ao número de ouro (1,618).
Cennino Cennini (1370 – 1440), pintor italiano influenciado por Giotto (pintor e
arquiteto, Florença), descreveu que a altura do homem é igual a sua largura com
os braços estendidos.
Assim como ele, é provável que mais observadores chamassem atenção para
outras relações, p.ex., que a altura do homem é igual a 9 cabeças (Dionísio, monge
de Phourna, Ucrânia).
SEQUÊNCIA DE FIBONACCI
Sequência de Fibonacci : definidos os
dois primeiros números da sequência
como 0 e 1, os números seguintes serão
obtidos por meio da soma dos seus dois
antecessores, tendendo ao número de
ouro (1,618...):
0+1=1
1+1=2
1+2=3
2+3=5
0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,...
233 ÷ 144 = 1,618...
Ilustração da Sequência de Fibonacci. Obtida em
<http://www.mat.uel.br/geometrica/artigos/ST-15-TC.pdf>
Proporção Áurea associada à Sequência de Fibonacci
Ilustração da Espiral de Ouro . Obtida em <http://www.mat.uel.br/geometrica/artigos/ST-15-TC.pdf>
Época de “renascimento” dos
conhecimentos antigos, ocultos
durante toda a Idade Média.
Na Renascença, a partir do século XV,
muitos desses ensinamentos acumulados
em séculos de observações e cálculos
foram reunidos e relacionados.
O italiano Leonardo da Vinci (1452 1519), cientista, matemático, engenheiro,
anatomista e botânico, pintor e escultor,
poeta e músico, retoma as descrições de
Vitrúvio (sec. I a.C), faz novas relações
com base no conhecimento da época.
Da Vinci elabora um esquema famoso do
corpo humano (Homem Vitruviano),
chamando atenção para uma tendência
das medidas à Relação Áurea (1,618
aproximadamente) e à Sequência de
Fibonacci.
Homem Vitruviano de Leonardo da Vinci –
final do século XVI. (DOCZI, 1990, p. 93)
Ilustrações de criança
e de adulto, feitas por
Leonardo da Vinci
para o livro “Divina
Proportione”, do
matemático Luca
Pacioli, em 1509.
(DOCZI, 1990, p. 95)
Medida universal: o METRO
Com o aumento de relações comerciais internacionais desde o século XVI, a imprecisão
das medidas mostrou-se um empecilho para harmonização de interesses, comuns em
decorrência da variedade de referenciais e denominações de medida.
O desenvolvimento das ciências exatas nos séculos seguintes e a tendência de troca de
informações entre os cientistas também forçou a que se buscasse uma homogeneização
das medidas; somente assim o conhecimento adquirido poderia ter valor universal.
No final do século XVIII, o governo francês solicitou à Academia Francesa de Ciências
que criasse um sistema de medidas baseado em uma constante não arbitrária, em algo
que fosse menos variável que as medidas humanas.
Em 1792, o grupo formado por físicos, astrônomos e agrimensores chegou à definição
do “metro”, proporcional à circunferência da Terra. Essa medida foi transportada para
um protótipo em platina, até hoje conservado no Escritório Internacional de Pesos e
Medidas, na França.
Visando se obter uma precisão maior ainda, em 1983, o referencial para definição do
metro foi mudado da circunferência da Terra (descoberta como variável) para a
velocidade da luz no vácuo, situação passível de se obter em laboratório.
Paralelamente,
outros estudiosos desenvolviam
esquemas em bases nem sempre
matemáticas. P. ex.:
Robert Fludd (1574 – 1637), inglês e
estudioso de várias religiões, elaborou
um outro esquema que unia as
características de céu e terra no ser
humano, assim como os antigos
Clássicos faziam.
Ilustração de Robert Fludd
sobre a existência das
relações do universo no
homem – início do século
XVII. (DOCZI, 1990, p. 96)
Com o Iluminismo (séc. XVIII, conhecido como Século das Luzes) e o domínio
do pensamento racionalista, a linha de pensamento que relacionava a
natureza terrena e o cosmo com o ser humano foi ridicularizada por alguns...
Porém, ainda havia quem se intrigasse com as antigas observações, e as
antigas relações não foram de todo abandonadas, retornando com o
Movimento Moderno (entre séc. XIX e XX).
Le Corbusier (Charles-Edouard Jeanneret-Gris, 1887-1965), arquiteto e pintor
francês, admirador do classicismo e ícone do movimento moderno da
primeira metade do século XX na Arquitetura, estudou a respeito das
proporções humanas por 20 anos.
Tomando como referência alturas médias de indivíduos de diferentes lugares
da Terra, Le Corbusier identificou a Proporção Áurea e a Sequência de
Fibonacci, utilizando essas relações no dimensionamento de várias de suas
obras arquitetônicas. Em 1945, concluiu o assunto com o Modul-Or.
Evolução dos estudos do Modulor de Le Corbusier.
Obtido em http://www.fondationlecorbusier.fr.
A aplicação dessas proporções
pode ser vista em diversos
edifícios de Le Corbusier, como
na Unité d’Habitation de
Marselha, França (projeto de
1945, implantado entre 1947 e
1953).
Na Cidade Radiosa, buscava-se recuperar a
dinâmica da vida urbana na escala do usuário,
porém num edifício monumental.
A expressão “unidade de
habitação” se justifica pela
composição do edifício por
“módulos” habitacionais.
Os módulos (UH) foram criados
tendo por referência as
dimensões humanas, fazendo
com que o conjunto também
fosse conhecido como Cité
Radieuse.
Unidade de habitação em Marselha, de Corbusier (1945).
Imagem emprestada de http://www.fondationlecorbusier.fr
Essa síntese foi muito útil para a
reconstrução da Europa, após a II Guerra
Mundial (décadas de 1940-1950).
Havia uma grande necessidade de se
abrigar muitas pessoas e,
economicamente, quanto menor fosse o
espaço mais viável seria a empreitada.
Atualmente, porém, esse modelo não é
mais aceito como universal.
Hoje, dada a incrível mobilidade das
populações, às misturas genéticas, à
diversidade física e cultural, o ideal é que
se conheça com mais detalhe o público
que se pretende atender.
Assim, surgem vários modelos de análise
antropométrica e uma nova ciência se
desenvolve: a Ergonomia.
Modulor de Le Corbusier, construído para altura de
1,75m (azul) e de 1,83m (vermelho).
Obtido em http://www.fondationlecorbusier.fr.
PANERO E ZELNIK, 2002, p.
28-29.
IIDA, 2001, p. 110-111
MODELOS ANTROPOMÉTRICOS
PANERO E ZELNIK, 2002, p.44
IIDA, 2001, p.113
REFERÊNCIAS
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 15127 de 2004: Corpo Humano- Definição de medidas.
DOCZI, Dyörgy. O Poder dos Limites - Harmonias e Proporções na Natureza, Arte e Arquitetura. São Paulo:
Mercuryo, 1990.
NEUFERT, Ernst. Arte de projetar em arquitetura: princípios, normas e prescrições sobre construção, instalações,
distribuição e programas de necessidades, dimensões de edifícios, locais e utensílios. São Paulo: Gustavo Gili,
1975.
PANERO, Julius; ZELNIK, Martin. Las dimensiones humanas e los espacios interiores: Estándares antropométricos.
México, DF: Gustavo Gilli, 2002, 10ª edição.
PENNICK, Nigel. Geometria Sagrada: simbolismo e intenção nas estruturas religiosas. São Paulo: Pensamento, s/
data. (Original de 1980.)
http://astro.if.ufrgs.br/const.htm
http://casadoengenhopenha.com.br/?page_id=65
http://filosofiaimortal.blogspot.com.br/2012/08/o-girassol.html
http://pt.wikipedia.org/wiki/Unidades_de_medida_da_Roma_Antiga
http://www.fondationlecorbusier.fr
http://www.ime.usp.br/~leo/imatica/historia/pitagoras.html
http://www.matematica.br/historia/fibonacci.html
http://www.mat.uel.br/geometrica/php/pdf/dg_prop_%C3%A1urea.pdf
http://www.youtube.com/watch?v=VyWAcPZrvLg