Raiz Quadrada Raiz Cúbica - Oficina de Matemática do

ESCOLA SECUNDÁRIA C/3º CICLO DO ENSINO BÁSICO DE LOUSADA
Matemática – 7º Ano
Ficha de Trabalho Nº: 4
Assunto: Raiz Quadrada e Raiz Cúbica.
Valores Exactos e Valores Aproximados.
Lições nº: ___ e ___
Data __ / __/2009
• Raiz Quadrada
Exercício 1.
Na figura estão representados dois quadrados.
De um conhece-se a medida do lado e do outro a medida da área.
RECORDA
A quadrado = lado × lado = l 2
l = lado do quadrado
- Qual é a área do quadrado com 5m de lado?
2
- Qual é o comprimento do lado do quadrado cuja área é 36 m ?
A = 36 m 2
l=?
Exercício 2.
2
Um galinheiro tem a forma de um quadrado com 42 m de área. Quantos metros de rede
são necessários para vedar o galinheiro?
RECORDA…
Os arredondamentos
devem ser efectuados no
final dos cálculos.
• Quadrados Perfeitos
De um modo geral,
determina-se o lado l de um quadrado de área A, calculando-se a raiz quadrada de A ou seja:
l= A
1
Há números a que podemos associar a forma geométrica de um quadrado: são
denominados quadrados perfeitos.
Exercício 3.
Complete:
a)
1 = ___ b)
4 = ___ c) 9 = ___ d) 16 = ___ e) 25 = ___ f) ___ = ___ g)
___ = ___
Escreva os números na forma de potência:
1=
___
____
___
Os números
4=
___
3=
9=
___
____
___
___
…
16=
25=
são quadrados de números inteiros. Chamam-se ________ ________.
Nota: Um quadrado perfeito é sempre um número inteiro.
• Cubos Perfeitos
Exercício 4.
Dos primeiros cem números naturais, seleccione os que consegue escrever como uma
potência de expoente 3.
R:
Os números
___
___
____
___
___
____
são cubos de números inteiros. Chamam-se ________ ________.
Nota: Um cubo perfeito é sempre um número inteiro.
…
2
Exercício 5.
RECORDA…
Qual é o volume de um cubo com 5cm de aresta?
×
Volume de um cubo = a
a
×
a=a
3
a = aresta do cubo
5cm
5cm
5cm
R:
• Raiz Cúbica
3
Qual é o comprimento da aresta de um cubo com 1000 cm de volume?
3
R:
a
- lê-se raiz cúbica do
número a
De um modo geral,
determina-se a aresta a de um cubo de volume V, calculando-se a raiz cúbica de V, ou seja:
a =3 V
Exercício 6.
Sem recorrer à calculadora, determine o valor das seguintes expressões:
36 + 9
6.1.
6.6.
25 − 16
6.10.
3
6.13.
6.2.
6.7.
25 − 16
16 + 2 × 25
3 × 100 − 25 + 2 × 49
64 + 16 × 3 27 − 100
16 × 16
6.3.
6.14.
( 81) + ( 8 )
2
6.11.
6.8.
3
3
6.4.
8 + 3 37
3
6.12.
4 × 25
6.9.
6.5.
36 + 64
4 + 2 × 3 64 × 3 8
7 × 3 8 − 3 × 5 2 − 32
3 × 36 − 2 × 3 27
49 × 25
Exercício 7.
Considere os seguintes números:
(A)50 ;
2
2
(B) 3 × 5 ;
2
3
(C) 3 × 5 ;
2
3
(D) 3 × 5 × 7 .
7.1. Sem usar a calculadora, diga se algum é um quadrado perfeito.
7.2. Qual é o menor número inteiro pelo qual se deve multiplicar cada um dos números, que não são
quadrados perfeitos, de modo a transforma-los em quadrados perfeitos.
3
• Valores Exactos e Valores Aproximados
Recordar…
Arredondamento é um procedimento para escrever um valor aproximado.
Regras de Arredondamento
Relativamente ao número de casas decimais (c.d.) procede-se do seguinte modo:
• Aumenta-se uma unidade ao último algarismo com que se ficou, no caso do
primeiro algarismo que se despreza ser maior ou igual a 5.
• Mantém-se o algarismo com que se ficou, no caso do primeiro algarismo que se
despreza ser menor que 5.
Exercício 8.
Complete a tabela seguinte, relativa a valores aproximados e arredondamentos.
Número
Valor aproximado às
Valor aproximado às
décimas
décimas
Por defeito
Por excesso
Por defeito
Por excesso
Arredondamento com
2 casas
3 casas
décimais
décimais
12,3456
7,8901
0,0316
6,30911
Bom Trabalho!
4
PM 2009/2010