Real Time QRS Detection Based on Redundant Discrete Wavelet

Real Time QRS Detection Based on Redundant
Discrete Wavelet Transform
E. Arrais Junior, Member, IEEE, R. A. M. Valentim and G. B. Brandão
Abstract— The electrocardiogram (ECG) analysis provide
several information about the current state of the heart. The QRS
complex detection is one of the fundamental issue in the
electrocardiographic signal analysis. This paper presents a real
time QRS complex detector based on Redundant Discrete Wavelet
Transform (RDWT). The algorithm use both scales and wavelet
coefficients, and the wavelet coefficient energy for detection. The
algorithm was evaluated with the MIT-BIH Arrhythmia Database,
achieving an detection rate of QRS complexes above 99.32 % and
for the P and T waves can also be detected, based on QRS positions
and wavelet coefficients.
Keywords— ECG, QRS Detection, Redundant Discrete
Wavelet Transform (RDWT), Real Time, MIT-BIH Arrhythmia
Database.
S
I. INTRODUÇÃO
EGUNDO a Organização Mundial de Saúde (OMS), cerca
de 15 % das causas de morte no mundo estão relacionadas
a problemas cardiovasculares [1]. Nas últimas décadas,
diversas soluções/ferramentas têm sido propostas para o
rápido diagnóstico de problemas cardíacos, baseando-se na
análise do eletrocardiograma [2 – 6]. O eletrocardiograma
(ECG) é o registro do potencial elétrico gerado pela atividade
elétrica do coração [2], [3], [4], [7].
A Fig. 1 ilustra um eletrocardiograma considerado normal.
Observa-se que o sinal ECG é constituído por segmentos e
intervalos, e as regiões de deflexão (ondas) são denotadas por
letras dispostas em ordem alfabética: P, Q, R, S, T e U [2],
[5], [6], [7]. Cada onda representa um determinado
comportamento das células que compõem o coração, mais
especificamente os processos de despolarização e
repolarização do atril e do ventrículo [2], [7].
A onda P representa a despolarização atrial, contudo a
repolarização não é facilmente observada, devido ao fato de
ocorrer durante a despolarização do ventrículo, que apresenta
uma amplitude bem maior se comparada à amplitude
produzida pela repolarização do átrio. A despolarização do
ventrículo origina as ondas Q, R e S, estabelecendo o chamado
Complexo QRS. A repolarização do ventrículo é responsável
pela surgimento da onda T. A onda U, nem sempre presente
no ECG, representa a repolarização da musculatura papilar e
apresenta, normalmente, a mesma polaridade da onda T,
porém com uma amplitude inferior [2], [5], [6], [7].
E. Arrais Junior., Universidade Federal Rural do Semi-árido (UFERSA),
Pau dos Ferros, Rio Grande do Norte, Brasil, [email protected]
R. A. M. Valentim, Universidade Federal do Rio Grande do Norte, Natal,
Rio Grande do Norte, Brasil, [email protected]
G. B. Brandão, Universidade Federal do Rio Grande do Norte, Natal, Rio
Grande do Norte, Brasil, [email protected]
Figura 1. Eletrocardiograma normal.
A análise automática do sinal ECG é uma importante
ferramenta para o diagnóstico rápido de problemas cardíacos,
porém se faz necessário um sistema de detecção confiável e
preciso [2], [3]. A detecção do complexo QRS é a tarefa mais
importante em um sistema automatizado de processamento de
sinais ECG, sendo imprescindível a sua exata detecção para
alguns diagnósticos clínicos [3], [5], [6].
O complexo QRS possui suas características dominantes no
sinal ECG, sendo de mais fácil detecção se comparado às
outras ondas [3], [5], [6], [7]. Contudo, não é tão simples a
detecção do complexo QRS, pois existem diversas variações
fisiológicas do mesmo, além de o sinal ECG ser vulnerável a
diversos tipos de ruído: ruído muscular, ruído de linha de base,
artefatos devido ao movimento dos eletrodos, ruídos da rede
elétrica, entre outros [5 – 8].
Existem diversos algoritmos propostos para a detecção do
complexo QRS: baseando-se nas derivadas do sinal [9], filtros
digitais [10], redes neurais [11], banco de filtros [12], filtros
adaptativos [13], transformada de Hilbert [14], modelos de
Markov [15], algoritmos genéticos [16], matemática
morfológica [17], transformada Wavelet [18], entre outras
técnicas.
Neste trabalho nós propomos um algoritmo para detecção
em tempo real do complexo QRS baseando-se na
Transformada Wavelet Discreta Redundante (TWDR), a qual
é uma variante da Transformada Wavelet Discreta (TWD).
Este artigo está organizado com essa presente introdução, uma
seção descrevendo a transformada Wavelet, uma seção
descrevendo a metodologia utilizada para detecção, uma seção
descrevendo os resultados obtidos e finalmente as conclusões.
II. TRANSFORMADA WAVELET
A transformada Wavelet vem sendo bastante utilizada nos
últimos anos em aplicações de sistemas de análises
inteligentes nas mais variadas áreas, como qualidade de
energia [19], [20], análise de sistemas de potência [21], [22],
biomédica [23], [24], processamento de sinais [25], [26], entre
outras. A principal característica da transformada Wavelet é a
análise em multiresolução, que permite a análise por janelas
de tamanhos variados de acordo com a precisão e a resolução
desejada no projeto [27], [28].
Existem diversas versões da transformada Wavelet (TW),
sejam elas contínuas (TWC) ou discretas (TWD) [27 – 30].
Neste trabalho será utilizada uma redundante da versão
discreta, a Transformada Wavelet Discreta Redundante
(TWDR) [31]. A TW é frequentemente utilizada no
processamento de sinais não-estacionários, o que justifica a
potencialidade para a análise de sinais biológicos, os quais são
inerentemente não-lineares e não-estacionários [32], [33],
[34], [35].
A TW é caracterizada por dividir o sinal de entrada em
duas bandas de frequência, sinais de alta frequência e sinais de
baixa frequência, conforme o teorema de Parseval: a energia
de um sinal pode ser particionada em termos de energia dos
coeficientes wavelet (ou detalhes) e de aproximação (ou
escala) [36]. A energia dos coeficientes wavelet pode ser
utilizada para análise em tempo real das características do
sinal ECG, em particular do comportamento do complexo
QRS [37 – 40]. Os coeficientes de aproximação (ou escala)
podem ser utilizados para análise em tempo real de ruídos e
outros distúrbios encontrados no sinal ECG [37 – 40].
A. Transformada Wavelet Discreta Redundante (TWDR)
Neste trabalho nós utilizamos uma variante da
Transformada Wavelet Discreta (TWD), a Transformada
Wavelet Discreta Redundante (TWDR). A diferença básica
entre a TWD e a TWDR é que esta não apresenta o processo
de subamostragem por um fator de 2, resultando em um
melhor desempenho, ou melhor, velocidade de processamento
[22], [31], [42]. De um modo geral, as principais diferenças
entre a TWD e a TWDR são:
• A TWD é uma transformação ortonormal, já a TWDR é
uma transformação não-ortogonal;
• A TWDR pode ser aplicada a qualquer número de
amostras, já a TWD requer que o número seja uma
potência de 2, devido ao processo de subamostragem;
• A TWDR é uma transformada invariante no tempo, uma
vez que não realiza a subamostragem por 2 nas amostras
do sinal.
A TWDR proporciona uma representação compacta de um
sinal em tempo e frequência. Com base no algoritmo de
Mallat a TWDR pode ser obtida facilmente [28]. O sinal de
entrada é decomposto em bandas ou níveis wavelet utilizando
filtros passa-alta e passa-baixa: através do filtro passa-alta se
obtém os coeficientes wavelet e com o filtro passa-baixa se
obtém os coeficientes de aproximação [27 – 31]. As equações
(1) e (2) apresentam o modelo matemático da TWDR em
tempo real para cálculo dos coeficientes de aproximação, s(k),
e wavelet, w(k), respectivamente, para um sinal x [22], [42],
[43]:
L
~
s(k ) =  g (l )x(k + l − L ),
(1)
w(k ) =  h(l )x(k + l − L ),
(2)
l =1
L ~
l =1
~
~
onde g (l ) e h(l ) são os coeficientes dos filtros passa-baixa e
passa-alta, respectivamente, e podem ser obtidos da seguinte
forma [31]:
~
g = g (l )
~
h = h(l )
()
(3)
2,
2,
(4)
()
sendo g l e h l os coeficientes dos filtros passa-baixa e
passa-alta para cálculo da TWD.
Observa-se nas equações (1) e (2) que o sinal x é
representado em níveis (ou bandas) através de suas
componentes de alta e baixa frequência (coeficientes wavelet e
de aproximação, respectivamente). Assim, os coeficientes
wavelet e de aproximação para cada nível ou escala podem ser
obtidos recursivamente pela convolução do sinal de entrada x
com os coeficientes dos seus respectivos filtros.
A Fig. 2 ilustra o processo de decomposição caracterizado
para TWDR, com base no algoritmo de Mallat [28]. Um
determinado sinal de entrada a0 é decomposto em três níveis
(escalas) wavelet, sendo a1 e d1 os coeficientes de
aproximação e wavelet (detalhes) na primeira escala, e assim
sucessivamente. Cada escala (nível) wavelet corresponde a
uma banda (faixa) de frequência, de acordo com a frequência
de amostragem do sinal de entrada a0.
Figura 2. Três níveis (escalas) da TWDR.
Então, tem-se que um sinal pode ser decomposto em
diversas escalas de frequência. Da mesma forma o sinal
decomposto pode ser reconstruído utilizando a mesma ideia do
algoritmo de Mallat, baseando-se nos valores dos coeficientes
wavelet e de aproximação na primeira escala da TWDR [28].
Assim, os coeficientes wavelet e de aproximação na primeira
escala são obtidos pela convolução dos coeficientes s e w com
~
~
os seus respectivos coeficientes dos filtros, g (l ) e h (l ) ,
conforme as equações (5) e (6).
L
~
a(k ) =  g (l )s(k − l ),
(5)
d (k ) =  h(l )w(k − l ),
(6)
l =1
L ~
l =1
1) Energia dos Coeficientes Wavelet e de Aproximação
De acordo com o teorema de Parseval [36], a energia de um
sinal pode ser particionada em termos da energia dos
coeficientes wavelet e de aproximação, ou melhor, a energia
do sinal original x é igual à soma da energia dos coeficientes
wavelet de todas as escalas de resolução, n = {1, 2, ..., N},
com a energia dos coeficientes de aproximação do último
nível de resolução, N, com N ≤ Nmax. Matematicamente, temse que:
kt
 x(k )
2
k =1
kt
N
kt
=  aN (k ) +  d n (k ) ,
2
k =1
2
(7)
n=1 k =1
sendo:
kt
 x(k )
2
- energia do sinal original,
k =1
kt
 a (k )
- energia dos coeficientes de
aproximação na escala N,
2
N
k =1
N
kt
 d (k )
n
n =1 k =1
2
- energia dos coeficientes wavelet de
todas as escalas, n = {1, 2, ..., N}.
2) Famílias Wavelet
A análise de sinais utilizando a TW tem ganhado bastante
espaço nos últimos anos. A TW possibilita uma análise
compacta e flexível em tempo e frequência, permitindo
diversos níveis de resolução, além de apresentar diversas
funções de base (famílias wavelet), que possibilitam uma
análise mais específica, de forma a adequar a análise ao
comportamento do sinal e com isso obter os melhores
resultados possíveis [27 – 31], [36].
Existem diversas famílias wavelet como Morlet,
Biorthogonal, Mexican Hat, Harr, Daubechies, Meyer,
Coiflets, Symlets, e diversas outras, tanto no domínio dos
números Reais quanto dos números Complexos [27 – 31],
[36]. Neste trabalho foi utilizada a família Daubechies com 4
coeficientes, a wavelet mãe db(4), com base em resultados
encontrados em [40 – 45], que mostraram a eficácia desta
wavelet mãe.
III. METODOLOGIA
Atualmente, existem diversos algoritmos propostos para
detecção do complexo QRS [9 – 18]. Neste trabalho é
apresentada uma técnica de detecção utilizando a wavelet mãe
db(4), transformada wavelet da família Daubechies. Para
validação do algoritmo são utilizados sinais de ECG do banco
de dados do MIT (Massachusetts Institute of Technology), o
MIT-BIH Arrhythmia Database [47], [48]. Então, os dados são
analisados utilizando a db(4) de forma a encontrar
características que levem à detecção rápida e confiável do
complexo QRS. Para análise são utilizados tanto os coeficientes
de aproximação quanto os wavelet, assim como as energias dos
coeficientes wavelet.
A. Complexo QRS
O complexo QRS é resultado da despolarização do
ventrículo [3], [7]. O complexo QRS tem aspectos dominantes
em relação aos outros componentes do sinal ECG, como pode
ser observado na Fig 1. Assim, a sua identificação em
condições normais não é tão difícil, uma vez que a sua
amplitude e formato são bem característicos em relação às
ondas P e T. Contudo, um dos inconvenientes para sua
detecção automática é a existência de diversas morfologias,
requerendo uma certa adaptação por parte do sistema para
diferentes análises [3], [7], [18], [48 – 50]. Grande parte da
energia do complexo QRS situa-se na faixa de 3 Hz – 40 Hz,
sendo que cerca de 50 % desta energia está concentrada na
faixa de 10 Hz – 20 Hz [51].
Em condições normais, a amplitude do complexo é de
aproximadamente 1 mV, apresentando valores maiores em
casos de hipertrofia ventricular [7], [18]. A duração normal do
ECG está na faixa de 0.08 – 0.09 s [7], [18], [48 – 50]. A onda
P apresenta normalmente uma amplitude de aproximadamente
0.1 mV e duração de 0.1 s. Já a onda T apresenta normalmente
amplitude de 0.2 mV e duração de 0.2 s [7], [18], [48 – 50]. A
onda P ela antecede o complexo QRS e onda T ela aparece
logo após o complexo, aproximadamente depois de 0.2 s [7],
[18], [48 – 50].
B. MIT-BIH Arrhythmia Database
O MIT-BIH (Massachusetts Institute of Technology - Beth
Israel Hospital) possui um banco de dados de sinais ECG com
diversas patologias cardíacas, entre eles um banco de dados
com possíveis arritmias cardíacas, o MIT-BIH Arrhythmia
Database [47], [48], o qual está entre os mais utilizados para
validação de algoritmos de detecção e análise de ECG [8],
[18], [38].
O MIT-BIH Arrhythmia Database possui 48 gravações de
aproximadamente 30 min cada, sendo os sinais provenientes
de aferições em homens com idade entre 32 e 89 anos, e
mulheres com idade entre 23 e 89 anos. Os sinais foram
digitalizados utilizando uma frequência de amostragem de 360
amostras/s, sendo que cada gravação apresenta dois sinais de
derivações diferentes, geralmente MLII para os sinais mais
elevados e V1 para baixos sinais (ocasionalmente V2 ou V5, e
em uma ocorrência V4).
C. Análise do sinal ECG: Detecção do Complexo QRS
Neste trabalhado foi utilizada a wavelet mãe db(4) (família
Daubechies com 4 coeficientes). A escolha da db(4) foi devido
à resultados encontrados em [40 – 45], se mostrando uma boa
família e wavelet mãe para a detecção do complexo QRS. O
algoritmo wavelet implementado apresenta 5 escalas (níveis
de resolução) wavelet para uma melhor acurácia na análise do
sinal, uma vez que mais níveis de resolução podem ser
analisados. Os sinais ECG do banco de dados MIT-BIH
Arrhythmia Database apresentam uma frequência de
amostragem de 360 Hz, porém os sinais analisados neste
trabalho foram reamostrados para uma frequência de 350 Hz,
de forma a dividir de uma maneira mais otimizada as bandas
de frequência das ondas do sinal ECG. A Tabela I mostra as
faixas de frequência para cada escala wavelet.
TABELA I. FAIXAS DE FREQUÊNCIA PARA CADA ESCALA (NÍVEL
DE RESOLUÇÃO) WAVELET.
ESCALA
1
2
3
4
5
FAIXA DE FREQUÊNCIA
87.5 ~ 175
43.75 ~ 87.5
21.875 ~ 43.75
10.9375 ~ 21.875
5.4688 ~ 10.9375
Pode-se observar, com base na Tabela I, que grande parte
da energia do complexo QRS está distribuída entre as escalas
3 e 4, uma vez que esta parcela de energia está situada na faixa
de 3 Hz – 40 Hz [51]. Contudo, é possível detectar a presença
do complexo nas demais escalas. Já as energias das ondas P e
T estão praticamente situadas na faixa de 3 Hz – 10 Hz [51],
logo podem ser observadas com maior facilidade na escala 5.
Então, com base nas energias dos coeficientes wavelet pode-se
observar o comportamento no domínio do tempo das
componentes do sinal ECG em diversas escalas de frequência,
sendo esta uma das grandes vantagens da transformada
Wavelet, análise em tempo e frequência.
Outra vantagem da utilização da TW é a filtragem de
ruídos de alta frequência que estão contidos nos sinais ECG,
além de outros ruídos, amenizando o efeito destes sobre a
análise do sinal. Os coeficientes de aproximação são
resultados de filtros passa-baixas e os coeficientes wavelet de
filtros passa-altas. Neste trabalho é tomado como sinal para
análise os coeficientes de aproximação na primeira escala, que
apresentam comportamento semelhante ao sinal original,
porém sem grandes influências dos ruídos de alta frequência,
como os de origem muscular e respiratória, por exemplo.
Estes ruídos podem acrescentar alguns milivolts ao sinal
original, além de ruído gaussiano [5].
A detecção do complexo QRS é feita com base nos
coeficientes wavelet, utilizando métodos threshold, ou melhor,
baseando-se em valores limiares para a detecção. Esta técnica
é utilizada por diversos pesquisadores [2], [8], [38], [40], [52],
e apresenta resultados satisfatórios. A ideia de utilizar os
coeficientes wavelet é devido ao fato de os mesmos
apresentarem características apropriadas à detecção e
localização de mudanças abruptas ocorridas ao longo do sinal
em análise: a passagem pelo zero dos coeficientes wavelet
representa a localização de um ponto de variação acentuada do
sinal [53].
Então, com base na passagem por zero dos coeficientes
wavelet e nos métodos baseados em threshold pode-se
detectar a posição do complexo QRS, fundamentando-se na
análise de energia dos coeficientes wavelet, que mostra a
posição do complexo QRS no sinal ECG. Neste trabalho serão
utilizadas para a detecção do complexo QRS as escalas 1 e 2,
uma vez que o algoritmo proposto visa um detecção rápida em
tempo real, logo se faz necessária a detecção já nos primeiros
níveis de resolução para evitar atrasos consideráveis no
processamento.
IV. RESULTADOS E DISCUSSÕES
Este trabalho apresenta um algoritmo de detecção em
tempo real do complexo QRS baseado na TWDR. São
utilizados para análise os coeficientes wavelet, escala e as
energias dos coeficientes wavelet. A Fig. 3 mostra a
distribuição da energia nos 5 (cinco) níveis de resolução
wavelet para o sinal ECG 100 do banco de dados do MIT
(MIT-BIH Arrhythmia Database). Pode-se observar que o
nível que apresenta a maior concentração de energia é a 4ª
(quarta) escala, uma vez que uma grande parcela da energia do
complexo QRS está situada nesta escala. Contudo, pode-se
verificar a ocorrência do complexo nas 1ª e 2ª escalas, sendo
estas utilizadas neste trabalho para uma rápida detecção do
complexo QRS.
Figura 3. Energia dos coeficientes wavelet do sinal ECG 100 (MIT-BIH
Arrhythmia Database) nos diferentes níveis de resolução wavelet.
O sinal cardíaco utilizado para análise é o resultado da
TWDR na 1ª (primeira) escala, sendo utilizados os
coeficientes de aproximação, os quais apresentam
comportamento semelhante ao sinal original, porém sem
grandes influências de ruídos de alta frequência, uma vez que
os coeficientes escala são resultados de uma filtragem passabaixa. A Fig. 4 apresenta os coeficientes de aproximação na 1ª
escala para o sinal ECG 100 (MIT-BIH Arrhythmia Database).
Pode-se observar que existe um pequeno atraso entre o sinal
original e os coeficientes escala, contudo o comportamento do
sinal destes é semelhante ao sinal original, não implicando em
problemas para com a análise do sinal ECG. O atraso oriundo
do processamento com a TWDR é de aproximadamente 2j,
sendo j o nível (escala) de resolução.
A Fig. 5 apresenta os coeficientes wavelet do sinal ECG
100 (MIT-BIH Arrhythmia Database) nos 5 (cinco) níveis de
resolução. Pode-se observar que os coeficientes apresentam
valores próximos do zero quando não ocorrem grandes
variações no sinal, exibindo picos mais elevados conforme os
pontos de inflexão presentes no comportamento do sinal
cardíaco. A ocorrência de um cruzamento pelo zero indica que
houve uma variação acentuada no comportamento do sinal,
um ponto de inflexão, com base no qual pode-se detectar o
pico R no complexo QRS, uma vez que este, normalmente, é o
que apresenta o maior ponto de inflexão em um sinal ECG.
Então, com base no pico R pode-se encontrar os picos Q e S e
assim a posição do complexo QRS.
Figura 4. Sinal ECG 100 (MIT-BIH Arrhythmia Database) e seus respectivos
coeficientes de aproximação na 1ª escala, a1.
Então, através dos coeficientes wavelet e na energia destes
coeficientes detecta-se o pico R. O método utilizado para a
detecção é baseado em thresholds, sendo definidos dois
thresholds baseados no módulo máximo do sinal ECG:
threshold 1 e threshold 2. O primeiro é utilizado para os
coeficientes wavelet na primeira escala, já o segundo é
utilizado para os coeficientes wavelet na segunda escala.
Então, caso o valor dos coeficientes ultrapasse o valor de
threshold (limiar), esse ponto será um possível candidato para
o pico R. A partir desse ponto o algoritmo busca o ponto de
máxima, cuja localização representa o pico R, o qual equivale
a um cruzamento por zero dos coeficientes wavelet.
Contudo, a localização no domínio do tempo no instante do
cruzamento por zero não é exatamente o pico R, pois a análise
é em tempo real, ocorrendo um atraso da ordem de 2j. Os
valores de threshold são encontrados com base no valor do
módulo máximo do sinal ECG. Para inicializar a análise do
sinal por parte do algoritmo se faz necessário o
armazenamento do sinal equivalente a uma duração de 1
minuto, para que se tenha um valor base para cálculo dos
thresholds. Assim, os threshold 1 e threshold 2 são calculados
como segue abaixo, equações (8) e (9). As constantes
presentes nestas equações foram encontradas através de testes,
sendo que para esses valores o algoritmo apresentou os
melhores resultados.
threshold 1 = 0.35 × max(d1)
(8)
threshold 1 = 0.5 × max(d 2)
Figura 5. Coeficientes wavelet do sinal ECG 100 (MIT-BIH Arrhythmia
Database) nas 5 (cinco) escalas de resolução: d1, d2, d3, d4 e d5.
As maiores variações nos coeficientes wavelet são oriundas
da ocorrência do complexo QRS, o qual possui características
dominantes no sinal ECG. Pode-se observar na Fig. 5 que as
maiores variações de amplitude ocorrem na 4ª escala, como
esperado, uma vez que a energia do complexo QRS apresenta
maior valor nesta escala. A Fig. 6 exibe com mais detalhes o
comportamento dos coeficientes wavelet na primeira e
segunda escala. O algoritmo implementado utiliza os
coeficientes nestas escalas para a detecção do complexo, a fim
de proporcionar uma detecção rápida, já que escalas mais
afastadas implicam em maiores atrasos na detecção.
Figura 6. Coeficientes wavelet nas escalas 1 e 2 do sinal ECG 100 (MIT-BIH
Arrhythmia Database).
(9)
Uma vez encontrada a posição do pico R pode-se detectar
as posições dos picos Q e S. A duração normal do ECG está na
faixa de 0.08 – 0.09 s, e conhecendo-se o pico R pode-se
analisar os dados passados e os posteriores para detectar os
picos das ondas Q e S, respectivamente. Com base na Fig. 6
pode-se observar que existem variações menores próximas à
maior variação, que equivalem aos picos Q e S. A Fig. 7
mostra a detecção do complexo QRS para o sinal ECG 100. O
início e o final do complexo QRS são encontrados com base
na energia do sinal e na posição do pico R: quando a energia
começa a aumentar implica que está ocorrendo o complexo
QRS, além de os valores dos coeficientes serem próximos do
zero, uma vez que não existem variações acentuadas.
Figura 7. Resultado da detecção do complexo QRS utilizando o sinal ECG
100 (MIT-BIH Arrhythmia Database).
As ondas P e T podem ser detectadas da mesma forma que
as ondas Q e S, porém utilizando como referência todo o
complexo QRS: as variações anteriores ao complexo são
equivalentes à onda P e as variações posteriores ao complexo
são equivalentes à onda T. Para validação do algoritmo foram
utilizadas 18 gravações de sinal ECG do banco de dados do
MIT-BIH. Na Tabela II estão mostrados os resultados obtidos,
onde FP equivale aos falsos positivos e FN aos falsos
negativos. O algoritmo de detecção baseado na TWDR
apresentou uma taxa de acerto na detecção do complexo QRS
de 99.3 %, sendo 202 falsos positivos (0.47 %) e 88 falsos
negativos (0.21 %), resultado em um total de 290 falhas na
detecção (0.68 %).
TABELA II. RESULTADOS DA AVALIAÇÃO EM TEMPO REAL DO
ALGORITMO DE DETECÇÃO DO COMPLEXO QRS UTILIZANDO O
BANCO DE DADOS DO MIT-BIH (ARRITMIA).
SINAL
ECG
100
101
103
109
112
113
115
116
123
124
202
205
209
215
220
221
233
234
18
TOTAL
BATIMENTOS
2274
1874
2091
2535
2550
1796
1962
2421
1519
1634
2146
2672
3052
3400
2068
2462
3152
2764
42372
FP
FN
0
3
0
51
28
0
3
7
0
35
26
22
0
0
0
27
0
0
202
0
2
6
0
0
0
7
19
0
0
0
12
0
0
0
42
0
0
88
TOTAL
FALHAS
0
5
6
51
28
0
10
26
0
42
26
34
0
0
0
69
0
0
290
TOTAL
FALHAS (%)
0.00
0.27
0.29
2.01
1.10
0.00
0.51
1.07
0.00
2.57
1.21
1.27
0.00
0.00
0.00
2.80
0.00
0.00
0.68
AGRADECIMENTOS
Os autores gostariam de agradecer ao Conselho Nacional
de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) e à
Universidade Federal do Rio Grande do Norte pelo suporte ao
longo do trabalho.
REFERÊNCIAS
[1]
[2]
[3]
[4]
[5]
[6]
[7]
[8]
[9]
[10]
[11]
V. CONCLUSÃO
Neste trabalho foi apresentado um algoritmo de detecção
em tempo real do complexo QRS baseado na Transformada
Wavelet Discreta Redundante (TWDR). A utilização da
TWDR oferece uma melhor acurácia ao sistema, devido as
suas características próprias de filtragem do sinal,
apresentando tanto filtros passa-baixas quanto filtros passaaltas. Assim, reduzindo a interferência de diversos tipos de
ruídos presentes no sinal ECG, como ruídos de alta frequência
e de linha de base, por exemplo.
O algoritmo foi validado utilizando um banco de dados de
sinais cardíacos do MIT, o MIT-BIH Arrhythmia Database. O
algoritmo implementado utiliza 5 escalas wavelet (níveis de
resolução) para análise do sinal, porém foram utilizados para
detecção do complexo QRS apenas os dois primeiros níveis,
com o intuito de prover uma detecção rápida em tempo real,
uma vez que quanto mais distante a escala maior o atraso de
processamento. O método de detecção se baseia na utilização
de thresholds, resultando em um total de falhas de detecção de
apenas 0.68 %, para um total de 18 gravações analisadas.
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Ernano Arrais Junior é graduado em Engenharia Elétrica
pela Universidade Federal do Rio Grande do Norte (UFRN),
Natal, Rio Grande do Norte, Brasil, em 2011. Possui
graduação em Engenharia Eletrônica pela École Nationale
Supérieure d'Électronique, d'Électrotechnique, d'Informatique,
d'Hydraulique et des Télécommunications (ENSEEIHT),
Toulouse, França, em 2010. Obteve o título de mestre em
Engenharia Elétrica e de Computação pela UFRN em 2014, e está em
doutoramento em Engenharia Elétrica na UFRN. Atualmente é professor da
Universidade Federal Rural do Semi-Árido (UFERSA) e suas pesquisas se
concentram na área de processamento de sinais biomédicos, sistemas
embarcados e energia eólica.
Ricardo Alexsandro de Medeiros Valentim é doutor em
Engenharia Elétrica e de Computação pela Universidade
Federal do Rio Grande do Norte (UFRN). Professor Adjunto
IV da UFRN lotado no Departamento de Engenharia
Biomédica e Professor Permanente do Programa de Pósgraduação em Engenharia Elétrica e de Computação
(PPgEEC/UFRN). Atua também como professor permanente no Mestrado
Profissional em Ensino da Saúde no Departamento de Medicina.
Gláucio Bezerra Brandão é Engenheiro Eletrônico (1992) e
Mestre em Biofísica e Radiobiologia (1996) – UFPE/BR.
Doutor em Engenharia Elétrica (2002) – UFCG/BR. Seus
interesses de pesquisa são nas áreas de instrumentação
eletrônica, sistemas embarcados e TRIZ – Teoria da
Resolução Inventiva de Problemas.