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CÁLCULO DO CONSUMO DE ÁGUA PER CAPITA E DISTRIBUIÇÃO DAS
DEMANDAS EM UMA INSTITUIÇÃO DE ENSINO SUPERIOR
Priscila Pini Pereira 1* & Alexandre Hitoshi Ito 2& Ed Pinheiro Lima 3 & Evaristo Atencio
Paredes 4 & Sandro Rogério Lautenschlager 5 & Paulo Fernando Soares 6
Resumo – O presente trabalho tem o objetivo de estimar o consumo de água per capta no campus
sede da Universidade Estadual de Maringá e distribuí-lo na rede principal de uma das áreas de
abastecimento da universidade, onde se tem os dados da rede existente. Para tanto foram utilizadas
uma série de leituras mensais do consumo de água no campus sede ao longo de quase quatro anos e
o número de usuários fornecidos pela instituição. Após obtido o consumo per capta para uma
população equivalente, foi realizada uma esqueletização do sistema de abastecimento para que
fossem agrupados os consumidores em áreas de influência, de acordo com os blocos e
departamentos existentes no campus. Este estudo chegou a resultados de consumo per capta com
valores próximos a 50 litros de água consumidos por cada pessoa durante o dia, valor esperado em
estabelecimentos como escolas e escritórios. Não há registros dos vazamentos que ocorreram na
instituição no período analisado, porém sabe-se que é importante tal registro para refinamento dos
resultados.
Palavras-Chave – Abastecimento de água; Consumo per capta de água; Demanda por água.
CALCULATION OF WATER PER CAPITA CONSUMPTION AND
DISTRIBUTION OF DEMANDS ON AN HIGHER EDUCATION
INSTITUTION
Abstract – This study aims to estimate the water consumption per capita in the headquarters
campus of the State University of Maringa and distribute it on the main network of the university
supply areas where we have the data of the existing network. Therefore, we used a series of
monthly readings of water consumption on campus headquarters for nearly four years and the
number of users provided by the institution. After obtaining the per capita consumption for an
equivalent population, skeletization supply system was made so that consumers were grouped into
areas of influence, according to the existing blocks and departments on campus. This study reached
results consumption per capita with values close to 50 liters of water consumed per person during
the day, expected value in establishments such as schools and offices. There are no reports of the
leaks that occurred at the institution during the study period, but we highlight how this registration
is important for refining the results.
Keywords – Water supply; Per capita consumption of water; Water demand.
Universidade Estadual de Maringá, Programa de Pós-graduação em Engenharia Urbana, [email protected]* l , [email protected] 2
Universidade Estadual de Maringá, Professor Doutor, [email protected] 3, [email protected] 4, [email protected] 5,
[email protected] 6
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INTRODUÇÃO
Muitos métodos são usados para simular o fluxo nas redes de distribuição de água, como
métodos gráficos, de analogias físicas e modelos matemáticos (ORMSBEE, 2006). Al-Omari e
Abdulla (2009) citam que antes dos modernos computadores, os fluxos e pressões no abastecimento
de água eram simulados com base na analogia entre as redes de distribuição de água e os circuitos
elétricos ou por cálculos manuais utilizando o método Hardy Cross. O desenvolvimento dos
computadores tornou possível aos engenheiros simular o comportamento do abastecimento de água.
No entanto, Al-Omari e Abdulla (2009) ressaltam que a previsão precisa de pressões, fluxos e
parâmetros de qualidade da água dependem fortemente da qualidade dos dados de entrada.
A representação dos dados físicos do sistema, como diâmetros, comprimentos e declividades
pode ser trabalhosa, porém, a maioria dos autores cita que a etapa mais difícil consiste em estimar
os consumos ao longo da rede. De acordo com Coelho et al. (2006), o consumo de água tem um
comportamento de natureza estocástica, tanto no tempo como no espaço, e é a maior fonte de
incertezas quando inserido em um modelo. A medição dos volumes captado, tratado, armazenado,
aduzido e consumido é essencial para o cálculo do balanço hídrico. Denomina-se macromedição a
medição dos volumes de água fornecidos à rede e micromedição quando é realizada nos pontos de
consumo.
Há diferentes fatores que influenciam o consumo de água. Estudos recentes, como o de
Chang et al., (2014), citam que há uma relação linear positiva entre o aumento da temperatura e a
demanda de água, e uma relação inversamente proporcional entre a ocorrência de chuvas e a
demanda de água. Há ainda outros fatores que influenciam o consumo de água em uma localidade,
como: padrão de vida e hábitos da população; sistema de fornecimento; cobrança ou não do serviço
e custo; qualidade da água fornecida; pressão na rede distribuidora; e perdas no sistema.
Quando se têm dados de medição do consumo de água, as demandas podem ser distribuídas
ao longo dos nós nas redes pelo método da área de influência. Este método consiste na delimitação
em planta da área de influência de cada nó da rede, contabilizando dentro desta área o número de
consumidores e o seu consumo médio. Por ser um método aproximado, dele pode se esperar
resultados em ordens de grandeza e não exatos. É um método aproximado, utilizado para
planejamento, dimensionamento ou expansão do sistema e fornece estimações sobre o sistema de
abastecimento de água, que podem ser válidas quando as informações são escassas (COELHO et
al., 2006).
A esqueletização de um sistema consiste na simplificação da topologia, com o objetivo de
simplificar a entrada dos dados de demanda sem que os resultados sejam afetados substancialmente.
De acordo com Moura (2005), a esqueletização corresponde a representação do traçado da rede de
distribuição de forma a atender as necessidades de determinado trabalho, ou seja, mostrar mais ou
menos detalhes. Por exemplo, representar somente as tubulações principais (primárias), que
apresentam maior diâmetro.
O presente trabalho tem como objetivo caracterizar o consumo de água total ao longo da rede
principal de abastecimento do campus sede da Universidade Estadual de Maringá (UEM), estado do
Paraná. Para tanto, será contabilizada uma população equivalente e calculado um consumo base per
capita de água. Estes valores devem ser condizentes com as leituras do consumo de água mensal
nos micromedidores instalados no campus ao longo de quase quatro anos. Os consumos serão
distribuídos na rede utilizando o método das áreas de influência e a esqueletização da rede.
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METODOLOGIA
A área de estudo foi o campus sede da Universidade Estadual de Maringá, localizado na
cidade de Maringá, no noroeste paranaense. O seu sistema de abastecimento de água é composto
por três áreas independentes, chamadas aqui de: A1 - Campus novo, A2 - Campus velho e A3 Garagem. A Figura 1 apresenta as três áreas, bem como os nove medidores da companhia de
saneamento, SANEPAR, ligados à rede de abastecimento de água do campus sede da UEM.
Figura 1 - Sistema de abastecimento de água do campus
No campus novo, o abastecimento de água ocorre por ligação na rede da SANEPAR e
também por um poço de captação subsuperficial, localizado dentro da Universidade. Nesta área, se
encontra um reservatório cilíndrico com volume útil igual a 365 m³, utilizado principalmente para
suprir a demanda de água nos períodos de pico de consumo ao longo do dia. Nas outras duas áreas,
campus velho e garagem, o abastecimento é exclusivo por ligação na rede da SANEPAR.
Para quantificar a demanda por água no campus e a distribuição do consumo ao longo da
instituição, foram solicitadas faturas do consumo de água de anos anteriores até o atual. Foram
fornecidas as faturas entre os meses de janeiro de 2011 até outubro de 2014.
Os medidores M6, M7 e M8 apresentaram consumos mensais médios muito baixos nos
últimos anos em relação à média mensal dos demais medidores, em torno de 30 m³.mês-1, e estão
atualmente desativados. O medidor M3 é utilizado para medir exclusivamente o consumo da
estação climatológica da universidade, com um consumo mensal médio de 16 m³, inferior em
relação aos demais. Desta forma, os resultados obtidos no presente trabalho foram realizados em
cima da série de leituras dos medidores M1, M2, M4, M5 e M9. A leitura da água que abastece o
campus novo acontece nos medidores M1, M5 e M9, enquanto que o campus velho e a garagem
têm suas leituras realizadas, respectivamente, pelos medidores M2 e M4.
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Para conhecimento da população existente no campus da Universidade, foi necessário
consultar as secretarias responsáveis pelos diferentes usuários. Na secretaria de recursos humanos,
obteve-se o número de docentes e demais servidores registrados no campus. Na secretaria de
assuntos acadêmicos obteve-se o número de alunos de graduação e pós-graduação matriculados no
ano de 2014, separados por curso ou departamento.
O cálculo da população consumidora equivalente (PE), a ser multiplicada por um consumo
base de água, baseou-se na metodologia que Nakagawa (2009) utilizou para caracterizar o consumo
de água em prédios universitários da UFBA. Segundo o autor, PE é definida como o usuário
integral que passa 8 horas por dia, durante 5 dias por semana na Universidade.
Foram classificados os diferentes tipos de usuários e foi atribuído peso relativo a cada um. Os
alunos foram classificados em: estudantes em período integral; estudantes em período único
(matutino, vespertino ou diurno); e estudantes de pós-graduação (especialização, mestrado ou
doutorado). Docentes e servidores foram considerados usuários em tempo integral. Para obtenção
do peso relativo a cada classe, considerou-se a quantidade de horas permanecidas na instituição
durante cinco dias da semana.
No mapa de abastecimento de água, fornecido pela Prefeitura do campus, as construções
apresentavam nomenclatura e cores referentes aos departamentos em que pertenciam. Em uma
planilha foram identificadas as construções (blocos, secretarias) com suas respectivas áreas e
departamentos. Desta forma, o número de alunos e docentes de cada departamento foi distribuído
proporcionalmente à área da construção. Os demais servidores foram distribuídos nas construções
que correspondiam a secretarias administrativas e instalações complementares, também de acordo
com a área de implantação. A Tabela 1 apresenta os pesos adotados para cada usuário.
Tabela 1: Pesos calculados para diferentes usuários
Total de horas no
campus por semana
Aluno integral
30
Aluno 1 período
20
Aluno pós-graduação
15
Docentes e servidores
40
Usuário
Total de horas
úteis na semana
40
40
40
40
Peso
0,750
0,500
0,375
1,000
Nas três áreas consideradas, calculou-se a média dos consumos de água de janeiro de 2011 a
outubro de 2014. Este valor foi dividido pela população consumidora equivalente da área
considerada, obtendo-se três consumos base de água, no campus novo, campus velho e garagem. Na
garagem, sabe-se que a maior parte da água é utilizada para lavagem de veículos oficiais da
universidade. Como se trata de um consumo pontual, que independe do número de usuários na área,
ele foi considerado separadamente. Em uma estimativa fornecida pelos funcionários do local,
considerou-se que 65 veículos sejam lavados a cada dia trabalhado.
Por fim, na área do campus novo, onde se têm disponíveis as características físicas da rede
como diâmetros e profundidades, foram nomeados 23 nós e delimitadas suas áreas de influência
abrangendo todas as construções existentes. Dentro de cada área somou-se a população equivalente
referente às construções. Esta soma, multiplicada pelo consumo base de água calculado, forneceu a
demanda por água em cada nó.
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RESULTADOS E DISCUSSÃO
Com os dados de consumo de água contidos nas faturas fornecidas pela instituição, foi
possível montar as séries constantes na Figura 2, representando a soma dos consumos mensais nos
medidores considerados de janeiro de 2011 até outubro de 2014.
2011
2012
2013
2014
21.000
Consumo (m³·mês-1)
19.000
17.000
15.000
13.000
11.000
9.000
jan
fev
mar
abr
mai
jun
jul
ago
set
out
nov
dez
Figura 2 - Consumo mensal total nos medidores considerados
Pode-se inferir a ocorrência de alguns vazamentos na rede como, por exemplo, em agosto de
2013, em que houve um consumo consideravelmente maior entre os quatro anos observados. No
mês de junho, ao longo dos quatro anos, foi possível observar um consumo médio de 15.000 m³, o
que torna possível prever que nos próximos anos o consumo se manterá semelhante neste mês.
O consumo médio mensal, referente aos medidores instalados nas três áreas, foi de 13.940 m³,
considerando as quatro séries disponíveis, de 2011 a 2014. Os resultados são apresentados na
Tabela 2, onde o consumo base diário foi calculado considerando-se 22 dias úteis no mês.
Tabela 2: Resultado do consumo base por área
Consumo médio Consumo pontual População Consumo base
mensal [m³]
mensal [m³]
equivalente [L·pessoa-1·dia-1]
1 - Campus novo
10687
10452
46,48
2 - Campus velho
2576
2104
55,66
3 - Garagem
676
429
250
44,91
Área
A esqueletização da rede agrupou diversas construções em uma mesma área, agregando
grupos de usuários em um único nó. A Figura 3 apresenta a geometria das áreas, que foi traçada
observando-se as construções que se localizam nas proximidades do nó na tentativa de representar
simplificadamente o que ocorre durante o abastecimento. A Tabela 3 apresenta o consumo total
dentro de cada área.
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Figura 3 - Esqueletização da rede e áreas de influência
Tabela 3: Distribuição das demandas nas áreas de influência
Área /
População Consumo
Área /
População Consumo
junção equivalente [m³·dia-1]
junção equivalente [m³·dia-1]
3
22
54
59
61
74
77
81
198
1423
235
431
236
1043
320
237
9,2
66,15
10,93
20,03
10,98
48,45
14,87
10,99
94
106
109
117
122
134
137
150
495
982
530
356
193
654
202
484
23
45,65
24,64
16,55
8,98
30,41
9,39
22,51
Área /
junção
153
161
165
186
214
234
242
População Consumo
equivalente [m³·dia-1]
1109
307
56
479
66
223
192
51,53
14,27
2,62
22,25
3,07
10,38
8,91
CONCLUSÃO
O estudo permitiu conhecer a demanda base per capita por água no campus sede da UEM em
três áreas que são abastecidas por redes independentes. Os resultados foram 46,48, 55,66 e 44,91
L·hab-1·dia-1 nas áreas do campus novo, campus velho e garagem, respectivamente. Como na rede
do campus não há medidores individuais nas entradas dos blocos, não foi possível validar os
resultados encontrados. Porém, o balanço hídrico ou balanço de massa foi respeitado, ou seja, toda a
água que chega à instituição e passa pelos medidores foi distribuída ao longo da rede.
Os três consumos per capita encontrados apresentaram valores próximos ao que estabelece a
SANEPAR (2010) em seu Manual de Projetos Hidrossanitários, onde sugere que escolas e
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escritórios apresentam um consumo provável de 50 L·pessoa-1·dia-1, portanto acredita-se que os
resultados são válidos.
No projeto da rede principal de água do campus novo foram traçadas áreas de influência ao
redor dos nós, agrupadas as construções e totalizada a população equivalente em cada nó. Com o
consumo per capita calculado, pôde-se atribuir a demanda de água nos nós, procedimento que será
utilizado na modelação do sistema em software específico para auxílio na tomada de decisões
futuras.
Na análise dos dados, o comportamento singular das séries anuais levou a conclusões de
possíveis vazamentos ao longo dos anos analisados. As informações sobre a ocorrência de
vazamentos são importantes na simulação da rede, porém não se dispunha de nenhum registro a
respeito nas secretarias consultadas. Para a efetiva modelação do sistema, é importante que sejam
realizados registros de perdas de água, já que os dados de entrada do modelo se baseiam
principalmente nas leituras mensais da água distribuída no campus da universidade.
REFERÊNCIAS
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demand by the use of tracers. Advances in Engineering Software v. 40, n. 2, pp. 85-94.
CHANG, H.; PRASKIEVICZ, S.; PARANDVASH, H. (2014). Sensitivity of Urban Water
Consumption to Weather and Climate Variability at Multiple Temporal Scales: The Case of
Portland, Oregon. International Journal of Geospatial and Environmental Research, v. 1, Iss. 1,
article 7, pp. 1 - 19.
COELHO, S. T.; LOUREIRO, D.; ALEGRE, H. Modelação e Análise de Sistemas de
Abastecimento de Água. 1ª ed. Portugal, IRAR e LNEC, 2006.
MOURA, V. M. Modelação Matemática e Sistema de Informação Geográfica como Suporte ao
Gerenciamento de Sistema de Abastecimento de Água – Sistema Coophema de Cuiabá/MT. Cuiabá,
2005. 131p. Dissertação (Mestrado) – Programa de Pós-Graduação em Física e Meio Ambiente,
Universidade Federal de Mato Grosso
NAKAGAWA, A. K. Caracterização do consumo de água em prédios universitários: O caso da
UFBA. 2009. 183f. Dissertação (Mestrado Profissional em Gerenciamento e Tecnologias
Ambientais no Processo Produtivo) – Universidade Federal da Bahia, Salvador, 2009.
ORMSBEE, L. E. The History of Water Distribution Network Analysis: The Computer Age. In
Anais do 8th Annuall Water Distribution Systems Analysis Symposium, Ohio, Ago, 2006, pp. 1-6.
QUININO, U.C.; CAMPOS, L.F.; GADELHA, C.L. (2000). Avaliação da qualidade das águas
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Hídricos do Nordeste, Natal, Nov. 2000, 1, pp. 162-176.
SANEPAR. Manual de Projetos Hidrossanitários.
<http://site.sanepar.com.br>. Acesso em 10 jan. 2015.
XXI Simpósio Brasileiro de Recursos Hídricos
Curitiba,
2010.
Disponível
em:
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