Errata (Livro de Cálculo 1)
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Errata (Livro de Cálculo 1)
Errata (Livro de Cálculo 1) Exercícios 1.3 (pag. 61) Exercício 1) → Corrigir a resposta... a) ( f g )( x ) = 12 x 2 + 10 x + 2; D = ℝ ( g f )( x ) = 6 x 2 − 2 x + 1; D = ℝ ( f f )( x ) = 27 x 4 − 18 x3 − x; D = ℝ ( g g )( x ) = 4 x + 3; D = ℝ Exercícios 1.4 (pag. 77) Exercício 3e) → Corrigir a resposta... f −1 ( x ) = − 2− x 2 Exercício 6) → Corrigir a primeira linha: 5 “A fórmula C = ( F − 32 ) , para F ≥ −459,67 nos dá a temperatura C ....” 9 Exercícios 2.3 (pag. 146) Resposta 1a) (2,5) ; (3,7) ; (0,1) Exercícios 2.5 (pag. 169) Resposta 5b) a=π Exercícios 2.7 (pag. 183) Resposta 1-1. f '( x ) = − 18 4 + x4 x2 As respostas dos exercícios 49 e 51 estão trocadas. Exercícios 2.8 (pag. 191) Resposta 4) → a(3) = 5,77 Resposta 6) → 0,02 m3/KPa Profa. Lena Bizelli Exercícios 2.9 (pag. 197) Resposta 1-c) → dy −2 xy 3 − y = dx 3 x 2 y 2 + x Resposta 4-c) → dy y2 =− 2 dx x Resposta 4-d) → dy = dx Resposta 4-f) → dy 6 y − 4 x 2 y 3 = dx 3x 3 y 2 − 3x ( − y y − x+ y ) Exercícios Extras (pag. 210) 3 1 2 Resposta 37) → x = ±1 e x = ± 5 Exercícios Extras (pag. 214) Resposta 67) → ≈ 1,4 × 10−6 Página 256 → Corrigir a Definição 3 ... Definição 3: Um ponto ( x0 , f ( x0 ) ) será um ponto de inflexão do gráfico de uma função f se existir uma reta tangente ao gráfico de f nesse ponto e se existir um intervalo aberto I contendo x0, tal que, se x estiver em I, então (i) f '' ( x ) < 0 se x < x0 e f '' ( x ) > 0 se x > x0 (ii) f '' ( x ) > 0 se x < x0 e f '' ( x ) < 0 se x > x0. ou Página 257 → Corrigir o primeiro parágrafo ... Assim, um ponto de inflexão é um ponto do gráfico de uma função onde existe uma reta tangente e onde a concavidade do gráfico muda. Página 257 → Corrigir o quarto parágrafo ... O resultado a seguir nos mostra que os “candidatos” a pontos de inflexão de uma função f, são aqueles pontos que pertencem ao domínio de f e nos quais existe uma reta tangente e a derivada segunda é nula. Profa. Lena Bizelli Página 236 → Corrigir o teste.... Teste para Funções Crescentes e Decrescentes Suponha f contínua em [a,b] e derivável em (a,b). Se f(x) possui derivada positiva para todo x ∈ (a,b), então f é crescente em (a,b). Se f(x) possui derivada negativa para todo x ∈ (a,b), então f é decrescente em (a,b). Se f(x) possui derivada igual a zero para todo x ∈ (a,b), então f é constante em (a,b). Página 239 Definição 2: Exercícios 3.1 (pag. 246) Resposta 5c) Não existe tal função pois para que uma função tenha máximo ou mínimo local em x = a, ela deve ser contínua em x = a. Exercícios 3.2 (pag. 254) Resposta 3) b = 21 ; a = -3 Exercícios 3.5 (pag. 280) Resposta 1-j) -∞ Página 284 → o exercício 16 está duplicado Exercícios 4.2 (pag. 305) Resposta 4) → 1000 anos Profa. Lena Bizelli Exercícios 4.3 (pag. 312) Resposta 16) → x − 4 + 4 ln x − 4 + C Resposta 18) → −3 x + 7 6( x − 7) 3 +C ( ) +C sen 2e x Resposta 19) → 2 Exercícios 4.6 (pag. 327) Resposta 4b) g está crescendo no intervalo ]1,3[, pois nesse intervalo g’ = f é positiva. Profa. Lena Bizelli