Condução e convecção de calor
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Condução e convecção de calor
Fenômenos de Transporte 2016/1 Prof. Rodolfo Rodrigues Lista 7: Condução & Convecção de Calor Exercı́cio 1 00 b) O fluxo térmico máximo permitido, qc,m , é determinado pela restrição de que a temperatura do chip 00 não deve exceder 85o C. Determine qc,m para estas 2 condições. Resp.: 67 200 W/m . (GEANKOPLIS, 2003; P4.3-6) Uma janela de vidro com uma área de 0,557 m2 é instalada na parede de madeira de um quarto. As dimensões da parede são 2,44 × 3,05 m. A madeira tem um k de 0,1505 W/(m·K) e uma espessura de 25,4 mm. O vidro tem uma espessura de 3,18 mm e um k de 0,692 W/(m·K). A temperatura interna do quarto é 299,9 K e a temperatura do ar externo é 266,5 K. O coeficiente de convecção hi do lado interno da parede do vidro e da madeira é estimada como 8,5 W/(m2 ·K), o lado externo ho é também estimado como 8,5 W/(m2 ·K) para ambas as superfı́cies. Calcule o calor perdido através da parede de madeira, através do vidro e o total. Resp.: 569,2 W (madeira), 77,6 W (vidro), 646,8 W (total). Exercı́cio 2 Exercı́cio 4 Na medida em que mais e mais componentes são colocados em um único circuito integrado (chip), a quantidade de calor dissipado também aumenta. Entretanto, esse aumento está limitado pela máxima temperatura de operação permissı́vel para o chip, que é de aproximadamente 75o C. Para maximizar a dissipação de calor, propõe-se que uma matriz 4 × 4 de pinos de cobre seja fixada metalurgicamente à superfı́cie externa de um chip quadrado com 12,7 mm de lado. Para as condições especificadas no exercı́cio anterior (Ex. 3), qual é a taxa máxima na qual o calor pode ser dissipado no chip, estando os pinos presentes? Isto é, qual é o valor de q para Tchip = 75o C. O diâmetro e o comprimento dos pinos são 1,5 mm e 15 mm, respectivamente. Resp.: 50,9 W. (GEANKOPLIS, 2003; P4.3-8) Água a uma média de 70o F está escoando no interior de uma tubulação de aço de 2,067” de diâmetro interno e 2,375” de diâmetro externo. Vapor d’água a 220o F está condensando na superfı́cie externa da tubulação. O coeficiente convectivo da água no lado de dentro da tubulação é h = 500 btu/(h·ft2 ·o F) e o coeficiente do vapor d’água condensando no lado de fora da tubulação é h = 1 500 btu/(h·ft2 ·o F). a) Calcule o calor perdido por ft de tubulação utilizando o conceito de resistência térmica. Resp.: q = 26 710 btu/h. b) Repita, utilizando o coeficiente global Ui baseado na área interna Ai . Resp.: Ui = 329,1 btu/(h·ft2 ·o F). Exercı́cio 3 (INCROPERA et al, 2008; P3.146) (INCROPERA et al, 2008; P3.27) Aproximadamente 106 componentes elétricos discretos podem ser colocados em um único circuito integrado (chip), com uma dissipação térmica na ordem de 30 000 W/m2 . O chip, que é muito fino (e portanto com espessura e condutividade térmica desprezı́veis), tem sua superfı́cie externa exposta a um lı́quido dielétrico com he = 1 000 W/(m2 ·K) e T∞,e = 20o C, e a sua superfı́cie interna está conectada à placa de circuito. A espessura e a condutividade térmica da placa são Lp = 5 mm e kp = 1,0 W/(m·K), respectivamente. A outra superfı́cie da placa está exposta ao ar ambiente, no qual hi = 40 W/(m2 ·K) e T∞,i = 20o C. a) Sob condições de regime estacionário (permanente), nas quais um fluxo dissipado no chip é de qc00 = 30 000 W/m2 , qual é a temperatura do chip? Resp.: 49o C. 1