Manual de Antenas Propagação e Linhas de Transmissão

Transcrição

Manual de FTL
Antenas, Propagação e
Linhas de Transmissão
NOTA DO AUTOR
Este manual destina-se a ser utilizado como documento de apoio a
Fundamentos de Telecomunicações.
Alguns dos conceitos e circuitos aqui apresentados obrigam a
conhecimentos básicos nas áreas de matemática, electricidade e
electrónica, mas não é necessária formação avançada nessas áreas.
Não se desenvolvem os temas exaustivamente, antes se faz uma súmula
tão clara e concisa quanto possível, que permita ao formando ter uma
ideia genérica de como funciona um sistema de telecomunicações e como
os sinais são transportados entre emissor e receptor.
A parte de interpretação de circuitos é sobretudo baseada em diagramas
de blocos por ser menos complexa e mais didáctica.
Alguma da terminologia técnica utilizada encontra-se em inglês, não se
tendo considerado nem lógico, nem adequado, fazer a sua tradução para
português quer por os termos ainda não se encontrarem generalizados
entre nós, quer sobretudo pelo facto de que a maioria dos manuais e
páginas Web, independentemente do seu idioma, também usarem os
termos ingleses como referenciais.
Dado que o grafismo deste manual faz uso intensivo da cor, aconselha-se
a que sejam feitas cópias em cor, ou que na sua impossibilidade, sejam
distribuídas cópias em CD. O tamanho da letra utilizado, permite a
impressão de duas páginas por folha.
Paulo Azevedo
Manual de Antenas, Propagação e Linhas de Transmissão
CINEL – Centro de Formação Profissional da Indústria Electrónica
Pág.
2
ÍNDICE
Capítulo 1 -
Introdução
6
1.1.
Circuito de Telecomunicações
6
1.2.
Ondas electromagnéticas
7
1.3.
Comprimento de onda
9
1.4.
Bandas de frequências
10
Capítulo 2 -
Linhas de Transmissão
12
2.1.
Introdução
12
2.2.
Tipos de linhas de transmissão
12
2.3.
Características das linhas de transmissão
14
2.3.1. Introdução
14
2.3.2. Resistência eléctrica da linha
14
2.3.3. Impedância Característica da linha (Z0)
16
2.3.4. Atenuação
17
2.3.5. Factor de velocidade
20
2.4.
Linhas de transmissão simétricas
20
2.5.
Linhas de transmissão coaxiais
21
2.6.
Comparação entre coaxial e fita
22
2.7.
Ondas Progressivas
23
2.8.
Ondas Estacionárias
25
2.9.
Relação de Onda Estacionária
29
2.10. Linha de transmissão como circuito ressonante
29
2.11. Medição da onda estacionária (SWR)
32
2.12. Guia de Ondas
33
2.13. Fibra Óptica
37
2.14. Questionário de revisão
39
Pág.
3
Capítulo 3 -
Antenas
40
3.1.
Introdução
40
3.2.
Fundamentos de antenas
41
3.3.
Radiação da antena
43
3.4.
Polarização da antena
44
3.5.
A antena dipolo
45
3.6.
Diagrama de Radiação
46
3.7.
A antena vertical de 1/4 
49
3.8.
Ganho e directividade
51
3.9.
Arrays de antenas
53
3.9.1. Arrays Parasitas
53
3.9.2. Arrays alimentados
55
3.10. Antenas parabólicas
3.10.1. Antena de foco primário
57
58
3.11. Antenas offset
60
3.12. Antenas Cassegrain
61
3.13. Questionário de revisão - Antenas
63
Capítulo 4 -
Propagação
65
4.1.
Introdução
65
4.2.
Onda terrestre
67
4.3.
Onda espacial
67
4.4.
Onda celeste
68
4.5.
Propagação Ionosférica
68
4.5.1. Camadas da Ionosfera
69
4.5.2. Características da propagação Ionosférica
70
4.5.3. Propagação por saltos múltiplos
72
4.5.4. Fading
72
4.5.5. Variações Ionosféricas
73
Propagação VHF e UHF
75
4.6.1. Propagação em linha de vista
75
4.6.2. Propagação por difusão troposférica
77
4.6.3. Propagação por conduta troposférica
78
4.6.4. Fenómenos especiais de propagação
80
4.7.
Comunicação via satélite
83
4.8.
Questionário de revisão - PROPAGAÇÃO
85
4.6.
Pág.
4
Capítulo 5 -
Glossário, Links, Referências e Bibliografia
87
5.1.
GLOSSÁRIO
87
5.2.
LINKS Internet
93
5.2.1. Antenas
93
5.2.2. Propagação
93
5.2.3. Linhas de transmissão
93
5.2.4. DIVERSOS
94
BIBLIOGRAFIA
94
5.3.
Pág.
5
Capítulo
Capítulo 1 - Introdução
Hoje em dia estamos rodeados por sinais de telecomunicações, que como a própria palavra indica, nos permitem
comunicar à distância. Na sua forma genérica, para que se
estabeleça uma comunicação é necessário haver um emissor, um
receptor e um canal de comunicação. Este manual debruça-se
sobre o canal de comunicação e este capítulo introduz os
conceitos elementares que regem as telecomunicações.
1.1. Circuito de Telecomunicações
Na sua forma mais elementar, um circuito de telecomunicações é constituído por 3
partes: emissor (ou transmissor), receptor e canal de comunicação.
O canal de comunicação pode
ser um cabo (caso do telefone) ou ser
ar (caso da voz). A Fig. 1-1 mostra
um sistema em que o canal de
comunicação é misto (cabo e ar) tal
como acontece por exemplo numa
comunicação via rádio.
As
possíveis
comunicações
porque
os
só
são
sinais
que
Fig. 1-1 – Circuito de telecomunicações
pretendemos transmitir (normalmente
voz ou imagem) são transformados em sinais eléctricos e transmitidos sob a forma de ondas
electromagnéticas que se propagam em cabos e no espaço.
Pág.
6
1.2. Ondas electromagnéticas
Sempre que num condutor circula corrente, existe um campo magnético (Fig. 1-2a) e
sempre que há diferença de potencial, existe
campo eléctrico (Fig. 1-2b). Estes conceitos já
são
familiares
da
electrotecnia
e
da
electrónica, onde o campo magnético aparece
normalmente associado à bobine e o campo
eléctrico associado ao condensador.
Fig. 1-2 - Campo eléctrico e campo magnético
Também familiares são os circuitos
ressonantes formados por bobina e condensador em paralelo. Nestes circuitos, há
ressonância, isto é, a uma determinada frequência, a bobina e o condensador armazenam
um máximo de energia que posteriormente devolvem ao circuito de uma forma tal, que no
caso ideal, não haverá nenhuma perda de energia. Diz-se que se trata de um circuito
ressonante
fechado,
porque
as
trocas de energia se confinam ao
interior do próprio circuito.
Contudo, utilizando um circuito
ressonante
aberto,
(vulgarmente
designado por antena, e que será
posteriormente
estudado),
pode
fazer-se com que toda a energia
seja radiada para o exterior e não
regresse
ao
circuito
de
onde
provém.
As linhas de força (Fig. 1-3a)
passam, por fora da antena (circuito
oscilante),
espaço,
e
afastando-se
não
podem
dela
no
portanto
devolver a sua energia ao circuito de
onde provêem no momento em que
Fig. 1-3 - Formação da onda electromagnética
a corrente ou a tensão se anula. São, pelo contrário, impelidas para o exterior pelo novo
campo que, entretanto, muda de polaridade. Como estes campos que se afastam são
Pág.
7
portadores de energia, a antena está permanentemente a perdê-la e, portanto, tem de a
receber do circuito electrónico ao qual está ligada.
As Fig. 1-3b) e c) mostram graficamente a formação do campo eléctrico E e do campo
magnético H durante uma semi-oscilação. As linhas de força eléctrica têm origem nas cargas
positivas e terminam nas cargas negativas.
No momento em que as cargas se equilibram, as linhas de força são estranguladas e
desprendem-se do dipolo do mesmo modo que uma bola de sabão se desprende da palhinha
por onde é soprada. Quando as cargas se separam novamente, surge outra série de linhas
de força em volta do dipolo, desta vez com o sentido contrário ao anterior Fig. 1-3d.
Estas ondas que se propagam no espaço designam-se por ondas electromagnéticas e
são portanto oscilações de campos eléctricos e magnéticos, associados entre si.
As ondas electromagnéticas dominam o nosso quotidiano. Por exemplo a luz, os raios
X, as ondas de calor e sobretudo, as ondas de rádio, são ondas electromagnéticas.
A descoberta destas ondas deve-se a Faraday (que introduziu o conceito de "campo")
e à formulação matemática destes conceitos por um seu colega, Maxwell a quem se deve a
teoria que permitiu os trabalhos experimentais de Hertz, (o primeiro a produzir ondas de
rádio) e os trabalhos de Marconi (inventor da antena e realizador prático). Mais tarde, a
contribuição de outros pesquisadores, conduziu ao enorme mundo das telecomunicações de
que hoje somos totalmente dependentes.
A essência da onda electromagnética é a coexistência de dois campos, o eléctrico (E) e
o magnético (H), um gerando o outro, sendo perpendiculares entre si enquanto viajam (Fig.
1-4).
A
mostra
Fig.
um
1-5,
gerador
ligado a uma antena
que lança para o ar o
campo eléctrico E1, o
qual
gera
o
campo
magnético H1 que por
sua vez gera o campo
Fig. 1-4 - Onda electromagnética
eléctrico seguinte (E2) e assim por diante.
Pág.
8
A velocidade de propagação deste sinal no vazio e no ar, é igual à velocidade da luz,
que é c = 3 x 108 m/s.
A unidade de intensidade do campo eléctrico é o V/m e a unidade de intensidade do
campo magnético é o A/m.
A relação entre E (V/m) e H (A/m) tem o nome de impedância do meio, Z = E / H,
que no vácuo e no ar,
tem
o
valor
de
Z=377.
A
intensidade
de sinal (ou melhor
dito, a intensidade de
campo) e, com ela, a
energia radiada, diminui à medida que nos afastamos da antena. Isto compreende-se com
facilidade, visto que a energia se vai "diluindo" à medida que a onda se vai propagando no
espaço. Assim, se a uma distância de por exemplo, de 20 km da antena, o valor eficaz da
intensidade de campo for de 100 mV/m, a 80 km será já de apenas 25 mV/m (a quarta
parte) e a 100 km reduzir-se-á a 20 mV/m (a quinta parte).
1.3. Comprimento de onda
Na grande maioria dos circuitos electrónicos, (à excepção dos circuitos com
frequências muito altas), as distâncias percorridas pelo sinal dentro do próprio circuito são
tão pequenas que podem ser completamente ignoradas. Contudo, nas telecomunicações, as
ondas electromagnéticas vão percorrer grandes distâncias, e este factor, a distância
percorrida, tem que se ter em conta.
A velocidade da onda electromagnética é praticamente igual à velocidade da luz, e
portanto, após 1 segundo, a primeira
onda emitida por um emissor estará à
distância, de 3x108m, e atrás dela
estarão enfileiradas "f" outras ondas,
onde "f" é a frequência da emissão ou
seja, o número de Hz ou ciclos por
Fig. 1-6 - Comprimento de onda
Pág.
9
segundo (Fig. 1-6).
Define-se comprimento de onda () como sendo a
distância que a onda percorre num ciclo (Fig. 1-7).
Obtém-se dividindo a distância percorrida num
segundo (d=3x108m/s porque no ar, os sinais viajam à
velocidade da luz) pelo número de ondas (f) produzidas
durante esse segundo.
Então  
300
c
ou para cálculos mais simplificados ( m ) 
f
f ( MHz )
Vejamos alguns exemplos de cálculo:
1º Exemplo: Qual o comprimento de onda no vácuo se a frequência do emissor é 10 GHz?.
 = 3x108 / 10x109 = 0,03 m
ou
 = 300 / 10.000 = 0,03 m
R: o comprimento de onda é de 3 cm, o que quer dizer que ao propagar-se, a onda se repete de 3 em 3 cm.
2º Exemplo: A mesma onda de 10 GHz, ao penetrar num material isolante denominado alumina, passa a
propagar-se com uma velocidade três vezes menor. Como a frequência não se altera, qual o
novo comprimento de onda?
- a nova velocidade de propagação é 1/3 da velocidade da luz : v = 3x108 / 3 = 108 m/s
- então, o novo comprimento de onda do sinal, será
 = v / f = 108 / 10x109 = 0,01 m = 1 cm
1.4. Bandas de frequências
O som, o calor, os Raios X, as ondas de rádio, etc, embora tenham efeitos muito
diferentes, são ondas electromagnéticas, que se propagam no espaço e que se distinguem
apenas pela sua frequência e consequentemente, pelo seu comprimento de onda.
A Fig. 1-8, mostra as bandas de frequências relacionando-as com os respectivos
comprimentos de onda.
Foram atribuídos nomes às bandas mais utilizadas nas telecomunicações e que vão
desde a banda de LF (30-300KHZ) até à banda de EHF (30-300GHz). As mais utilizadas em
rádio e televisão são as de VHF (Very High Frequency) e UHF (Ultra High Frequency).
Pág.
10
BANDAS DE FREQUÊNCIAS
3 Hz - 100.000 Km
30 Hz - 10.000 Km
300 Hz - 1.000 Km
Ondas Sonoras
3 KHz - 100 Km
30 KHz - 10 Km
300 KHz - 1 Km
3 MHz - 100 m
30 MHz - 10 m
300 MHz - 1 m
3 GHz - 10 cm
LF
(Onda Longa de Rádio)
MF
(Onda Média de Rádio)
HF
(Onda Curta de Radio)
VHF
(Rádio FM e TV)
UHF
(TV)
SHF
(Satélite)
EHF
(Links)
1 m
0,9 m
0,8 m
0,7 m
30 GHz - 1 cm
300 GHz - 1 mm
3 THz - 100 m
0,6 m
………. 0,1 m
0,5 m
Laranja
Verde
Cyan
Raios Infravermelhos
0,4 m
Raios Luminosos
Raios Ultravioletas
Azul
Violeta
0,3 m
………. 100 Å
………. 10 Å
………. 1 Å
Vermelho
Amarelo
Ondas de Calor
30 THz - 10 m
300 THz - 1 m
Infravermelhos
0,2 m
Raios X
………. 0,1 Å
Ultravioletas
0,1 m
………. 0,01 Å
………. 0,001 Å
=c/f
Raios Cósmicos
 (em metros) = 300 / f (em MHz)
exemplo: 100MHz   = 3m
Fig. 1-8 - Bandas de frequências
Pág.
11
Capítulo
Capítulo 2 - Linhas de Transmissão
Para transmitir um sinal electromagnético por meio físico, usam-se
linhas (cabos) com as mais variadas características e destinados a fins
específicos. Este capítulo analisa os diferentes tipos de linhas de transmissão e suas principais características.
2.1. Introdução
A principal finalidade da linha de transmissão é transferir energia da fonte para a
carga. O cabo que leva o sinal de antena para o televisor, o cabo telefónico que liga a
central ao assinante ou o cabo que liga um amplificador aos altifalantes, são apenas alguns
dos inúmeros exemplos de linhas de transmissão.
Quando a energia sendo transferida é DC ou áudio, as linhas não apresentam qualquer
problema. Nestas frequências baixas, as linhas comportam-se como curto-circuito e como tal
podem, na maioria dos casos, ser ignoradas. Contudo, a altas frequências, as linhas de
transmissão têm características muito específicas e que não podem ser ignoradas.
Estas características são principalmente devidas ao comprimento de onda do sinal, que
como se viu anteriormente, é a distância que o sinal viaja num ciclo.
2.2. Tipos de linhas de transmissão
Basicamente, existem dois grupos de linhas de transmissão: simétrica (ou balanceada)
e assimétrica (ou não balanceada).
Pág.
12
A Fig. 2-1 mostra exemplos de uma linha simétrica (ou balanceada). Trata-se do cabo
que era largamente utilizado em TV há alguns
anos atrás e que em gíria se designava por fita.
Esta linha é simétrica porque ambos os
condutores são iguais e ambos transportam o
sinal de RF de tal modo que a corrente em cada
fio está desfasada de 180º em relação ao outro.
Fig. 2-1 - Linha simétrica
A linha é balanceada porque nenhum dos dois
condutores está directamente ligado à terra. O isolamento entre condutores é normalmente
feito com materiais do tipo plástico mas pode ser também um isolamento a ar.
Pelo contrário, numa linha assimétrica ou não balanceada, os dois condutores são
desiguais e concêntricos. O condutor exterior (malha) está ao potencial da terra e serve de
blindagem, enquanto o condutor central (vivo) transporta a corrente de RF.
A Fig. 2-2 mostra a mais utilizada das linhas assimétricas: o cabo coaxial. Também
aqui
o
isolamento
condutores
(dieléctrico)
normalmente
materiais
entre
do
(polietileno)
feito
tipo
mas
é
com
plástico
existem
cabos coaxiais com isolamento
Fig. 2-2 - Linha assimétrica
a ar.
A fita e o cabo coaxial, utilizam-se para transportar sinais cujas frequências vão desde
frequências muito baixas (poucos Hz) até um máximo
de cerca de 4GHz. Acima desta frequência, e por
razões que serão posteriormente explicadas, os sinais
sofrem grandes atenuações, mesmo para curtas
distâncias e deixam de ter interesse prático.
Normalmente, para frequências acima de 4GHz,
a linha de transmissão mais indicada é o guia de
ondas, (Fig. 2-3) e que se enquadra nas linhas
Fig. 2-3 - Guia de Onda
assimétricas.
Pág.
13
Actualmente assiste-se à utilização generalizada de uma outra linha de transmissão
assimétrica, e que é a fibra óptica (Fig. 2-4). Tem um
formato semelhante ao do cabo coaxial, e um princípio
de funcionamento semelhante ao do guia de ondas,
mas o seu nome provém do facto de ser a luz que vai
transportar a informação.
A grande vantagem da fibra óptica, para além da
enorme quantidade de informação que pode transmitir
Fig. 2-4 – Cabo de Fibra Óptica
é sobretudo o facto de ser totalmente imune a interferências electromagnéticas.
2.3. Características das linhas de transmissão
2.3.1. Introdução
Ao iniciar o estudo das características das linhas de transmissão, convém fazer a
distinção entre linhas curtas e linhas longas:
Dá-se o nome de linha curta a uma linha cujo comprimento físico é inferior ao
comprimento de onda da corrente que a percorre; e dá-se o nome de linha longa a uma
linha mais comprida que esse comprimento de onda.
Suporemos, também, por princípio, que as linhas são uniformes quanto ao material,
dimensões, isolamento, etc., em toda a sua extensão.
2.3.2. Resistência eléctrica da linha
Uma
linha
de
transmissão,
é
constituída por fios condutores e portanto a
sua resistência, por mais pequena que seja,
nunca será nula.
Da mesma forma, os dois condutores
Fig. 2-5 - Linha longa com corrente contínua
nunca estarão totalmente isolados um do
outro, porque como têm um dieléctrico entre eles, haverá sempre uma resistência de fugas.
Pág.
14
Examinemos então as condições de corrente e tensão numa linha longa, supondo que
ela tem comprimento infinito.
Para simplificar os cálculos, imaginemos uma fonte de corrente contínua ligada ao
princípio da linha (Fig. 2-5).
Se a resistência eléctrica da linha fosse nula e se o isolamento entre os dois
condutores fosse total, a corrente na linha seria a mesma em todos os pontos e a tensão
entre os condutores seria constante e igual à da fonte de alimentação (U1=U).
Este caso não existe na prática, pois como anteriormente se disse, os condutores
possuem resistência e os isolamentos não são perfeitos.
Suponhamos então uma linha simétrica de um quilómetro de comprimento e
constituída por dois cabos de cobre de 2mm de diâmetro, separados por um isolante de
polietileno.
Fazendo os cálculos a partir da resistividade do

cobre e da permitividade do polietileno, a resistência
da linha em DC é de 5,6/km por cada condutor e a
resistência de fugas (resistência do isolamento entre


condutores) é de 1,85 M/km.
Podemos então representar esta linha por um
circuito equivalente, formado por duas resistências de
1 Km
Fig. 2-6 - R de 1Km de linha em DC
5,6, em série, e uma de 1,85 M, em paralelo, tal
como se vê na Fig. 2-6.
Ora, uma linha real de comprimento infinito não será mais do que uma associação de
infinitos elementos como este, e tanto a corrente como a tensão diminuirão continuamente
ao longo dela, por efeito das resistências.
A Fig. 2-7 representa graficamente a variação
da corrente e tensão, em função do comprimento da
linha.
Em conclusão:
Fig. 2-7 - Curva de atenuação
Em qualquer linha de transmissão real, os valores da corrente e da tensão vão
decrescendo (são atenuados) em função da distância percorrida na linha.
Pág.
15
A corrente I1 no princípio da linha é dada pelo quociente entre a tensão da fonte de
alimentação, U1, e a resistência de entrada da linha, RI. Para calcular R1 recorre-se a um
artifício simples: retira-se, um qualquer troço de 1Km da linha. Antes deste troço, e depois
dele, (e porque a linha é infinitamente longa e formada por infinitos troços exactamente
iguais de 1Km), continuará a estar presente a mesma resistência (Fig. 2-8).
Sendo RS a resistência série e RP a resistência paralelo, a Fig. 2-9 representa pois o
circuito equivalente de cada troço, em que há uma resistência de entrada R1 (do troço
anterior) e uma resistência de saída R1 (do troço seguinte).
Deduz-se que:

R p  R1
R
R
R1  s  s 
2
2
R p  R1
pelo que, resolvendo em ordem a R1,

R1
R1

R1  R s  R p
Assim, no caso de que estamos
tratando, a resistência de entrada será:
1 Km

Fig. 2-8 - Cálculo da resistência da linha
R1  5 ,6  1850000  3 ,2 K
Chama-se uma vez mais a tenção para o facto de que este valor de R1 só é correcto
para um linha de comprimento infinito e para corrente contínua.
R1 designa-se por resistência própria da linha em corrente contínua e depende apenas
do material, secção e isolamento dos condutores.
2.3.3. Impedância Característica da linha (Z0)
O exemplo anterior aplicava-se apenas a uma linha de transmissão percorrida por
corrente contínua. Mas o que se passará se a linha for percorrida por uma corrente
alternada?
Numa linha percorrida por uma corrente alterna haverá agora que ter em conta, não
só as resistências próprias dos condutores e do isolamento (RS e RP referidos no exemplo
anterior), mas também:

Capacidade entre os condutores, (que depende dos seus diâmetros, da
Pág.
16
sua distância e da constante dieléctrica do isolante)
Duas indutâncias, visto que o campo magnético variável criado pela
corrente alterna cria uma tensão induzida que se opõe à passagem dessa
corrente pela linha.

A Fig. 2-9 mostra o circuito equivalente de uma linha com 1 Km de comprimento,
formado pelas resistências já citadas
no exemplo anterior, uma capacidade

que avaliaremos em 33,5 nF e duas

indutâncias de 350H cada uma.

Em corrente alternada, a linha
possui,
portanto,
uma
33,5nF

certa
impedância Z, que é dada pelos
1 Km
valores resistivos da linha (RS e RP),
pela reactância capacitiva, XC, e pela
Fig. 2-9 - Esquema equivalente da linha em frequência
reactância indutiva, XL.
Na prática, para frequências elevadas, o valor das resistências óhmicas, é muito
pequeno quando comparado com os valores das reactâncias. Podemos então considerar a
impedância da linha como resultante apenas das reactâncias e desprezar os valores das
resistências:
Z0 
X L  X C  2 fL 
1

2 fC
L
C
Z0 é a impedância característica da linha.
Repare que Z0 é totalmente independente da frequência, pois depende apenas da
indutividade e da capacidade da linha.
Cada linha de transmissão tem uma impedância característica que depende
exclusivamente da sua construção física (material utilizado, distância entre condutores, tipo
de dieléctrico, etc).
2.3.4. Atenuação
Numa linha de transmissão, se compararmos a tensão de sinal medida à entrada da
linha com a tensão medida em outro ponto qualquer, verificaremos que o valor medido é
Pág.
17
sempre menor do que o inicial (ver Fig. 2-10).
Diz-se então que o sinal sofreu uma
atenuação.
E
quais
são
as
causas
para
esta
atenuação?
Em DC ou nas frequências baixas, a
Fig. 2-10 - Atenuação na linha de
transmissão
principal causa da atenuação é a resistência
série (RS) do cabo. Como esta resistência é muito pequena (entre 4 e 30 por Km), a
atenuação da linha é sempre muito baixa.
Por outro lado, como a impedância característica é independente da frequência, tudo
levaria a crer que a atenuação na linha também deveria ser independente da frequência,
mas não é.
A altas frequências, os electrões circulam pela superfície exterior do cabo - fenómeno
conhecido com o nome de efeito pelicular. Assim, um condutor maciço percorrido por alta
frequência assemelha-se a um condutor tubular oco, ou seja, a secção útil do cabo fica
muito reduzida e consequentemente a sua resistência óhmica aumenta.
Em virtude do efeito pelicular, a atenuação de um cabo percorrido por uma corrente de
alta frequência é bastante grande.
A resistência em alta frequência (RRF), aumenta com a frequência (f) segundo a
seguinte relação, válida para condutores de cobre:
RRF 
83 ,2  10 4  f
d
em que d é o diâmetro do condutor (em mm)
Como exemplo, um fio de cobre de 2mm de diâmetro, e que tem uma resistência em
corrente contínua de apenas 5,6/Km, terá já uma resistência de 62,4 /Km a 225MHz e
pior ainda, de 124,8/Km a 900MHz.
A resistência aumenta em proporções enormes com a frequência, e como tal, a
atenuação também aumentará.
A atenuação mede-se em dB e refere-se, salvo indicação em contrário, a 100m de
linha e a uma determinada frequência que terá sempre que ser especificada.
Pág.
18
Para calcular a atenuação, medem-se as tensões de entrada (U1) e de saída (U2) e
aplica-se a seguinte fórmula:
a  20 log
U2
U1
(em dB)
Para clarificar, analisemos o seguinte exemplo númerico:
Exemplo:
a) Numa linha de 200m e com um sinal à frequência de 30MHz mediram-se 20V à entrada da linha e 10V ao
fim dos 200m. Qual foi a atenuação do cabo a esta frequência?
b) Na mesma linha mas com um sinal à frequência de 300MHz mediram-se 20V à entrada da linha e 1V ao fim
dos 200m. Qual foi a atenuação do cabo a esta frequência?
Respostas:
a)
A 30 MHz a atenuação em 200 m de cabo foi de:
a  20 log
10
 20 log 0 ,5  20   0 ,3   6 dB
20
Então a atenuação em 100m de cabo será de: 3 dB por 100 m
b)
A 300 MHz a atenuação em 200 m de cabo foi de
a  20 log
:
1
 20 log 0 ,05  20   1,3   26 dB
20
Então a atenuação em 100m de cabo será de: 13 dB por 100 m
Se estivéssemos a trabalhar com condutores em alumínio, seria necessário multiplicar
os números dados anteriormente por 1,56 pois a resistividade do alumínio é precisamente
1,56x maior do que a do cobre.
Mas atenção: a atenuação em altas frequências não depende só do efeito pelicular.
Uma segunda causa para a atenuação são as correntes de fuga nos isolantes. Quanto
maior for a espessura do isolante entre os dois condutores, mais pequenas serão as
correntes de fuga e consequentemente as perdas. O melhor isolante é o ar, mas como este
não tem consistência, somos obrigados a substituí-lo total ou parcialmente por isolantes
sólidos a fim de manter constante o afastamento entre os condutores. Uma linha provida de
uma boa espessura e de bom isolante terá menores perdas, mas a sua construção será cara.
Finalmente, existe uma terceira causa de perdas: a radiação da linha. Se o
Pág.
19
afastamento entre os dois condutores da linha é pequeno relativamente ao comprimento de
onda da corrente que a percorre, as perdas por radiação serão fracas pois os dois
condutores da linha são percorridos por correntes em oposição de fase, e portanto os seus
efeitos anulam-se quase completamente. Mas quando a distância entre condutores é da
ordem do comprimento de onda, as perdas por radiação tornam-se muito elevadas e a
atenuação aumenta consideravelmente.
Esta é mais uma das razões que faz com que haja altas atenuações às frequências
mais elevadas e que torna os cabos coaxiais impraticáveis a partir dos 4GHz.
2.3.5. Factor de velocidade
A velocidade de propagação dos sinais de RF nas linhas de transmissão que
apresentam um isolante entre os seus fios, é sempre consideravelmente menor do que no
ar. Designa-se como factor ou coeficiente de velocidade, a relação entre a velocidade na
linha e a velocidade no ar.
Numa linha simétrica, o factor de velocidade é de 0,82 para a fita de Z0=300
Num cabo coaxial de 75, o factor de velocidade é de 0,66.
Repare que num cabo coaxial a velocidade de propagação dos sinais é cerca de 30%
menor que no ar.
2.4. Linhas de transmissão simétricas
As linhas de transmissão simétricas foram durante muitos anos, as linhas dominantes
nas telecomunicações, por serem as mais baratas e de
menor atenuação mas actualmente a sua utilização é cada
vez mais restrita e praticamente já desaparecerem das
aplicações domésticas, tendo sido substituídas pelo cabo
coaxial.
Como
se
disse
anteriormente
a
impedância
característica de uma linha (Z0) depende exclusivamente da
Fig. 2-11 - Linha simétrica
sua construção física.
Pág.
20
No caso concreto da linha simétrica (Fig. 2-11), Z0 é dada por:
Z0 
276
d
 log
r
k
Z0 - Impedância característica ()
d - distância entre o centro dos dois condutores
r - raio dos condutores (d e r devem estar na mesma unidade)
k - constante dieléctrica dependente do material isolante
(por exemplo k = 1 para o ar e k = 2,3 para o polietileno)
Problema: Numa linha balanceada, os dois condutores estão separados por ar, a distância entre eles é
de 1,22 cm e o seu diâmetro é de 0,2 cm. Qual é o valor da impedância característica da linha?
Usando a fórmula, vem,
Z0 = 276 x log (d / r)
Z0 = 276 x log (1,22 / 0,1)
Z0 = 276 x log 12,2
Z0 = 300 
2.5. Linhas de transmissão coaxiais
A Fig. 2-12A mostra uma linha de transmissão do tipo coaxial, que actualmente é das
mais utilizadas. É uma linha não balanceada
(assimétrica) porque tem uma blindagem que está
ao potencial da terra e por um condutor central. O
condutor central transporta o sinal de RF e a
blindagem evita que a energia seja radiada para
fora ou que as interferências exteriores sejam
induzidas no condutor central.
Assim,
as
perdas
por
radiação
são
minimizadas. Relembremos que na linha balan-
Fig. 2-12 - Cabo coaxial
ceada (simétrica) a radiação também é mantida no mínimo porque os campos radiados por
cada condutor estão em oposição de fase e anulam-se.
Uma linha de transmissão coaxial tem uma impedância característica específica, tal
como tem uma linha balanceada.
Pág.
21
A fórmula para cálculo dessa impedância é:
Z0 
138
D
 log
d
k
sendo
Z0 - Impedância característica ()
D - diâmetro interior da blindagem
d - diâmetro exterior do condutor
k - constante dieléctrica dependente do material isolante
(por exemplo K = 1 para o ar, K = 2,3 para o polietileno maciço ou K=1,5 para o polietileno celular)
Quanto maiores forem as dimensões do cabo (Fig. 2-12B), melhores serão as
características do cabo coaxial (e normalmente, mais caro ele será também!).
Na maioria das aplicações correntes usam-se cabos coaxiais com D entre 7 e 10mm e
d entre 0,8 e 1,5mm.
2.6. Comparação entre coaxial e fita
Como já se disse anteriormente, as linhas de transmissão têm perdas (atenuação).
Estas
perdas
são
devidas
à
resistência
dos
condutores, fugas no dieléctrico que separa os
condutores e nalguns casos a radiações.
A Fig. 2-13 mostra a atenuação com a
frequência em três linhas típicas muito usadas em
comunicações. O cabo RG-58/U é um cabo coaxial
de 50 de pequeno diâmetro, o RG-8/U é um cabo
coaxial de 50 de maior diâmetro e o cabo 214-022
é uma linha balanceada de 300.
Repare que no cabo coaxial, quanto maior for
o diâmetro exterior e o diâmetro do condutor,
menor é a atenuação.
Fig. 2-13 - Comparação coaxial - fita
A linha balanceada tem menor atenuação que o cabo coaxial mas esta vantagem é
anulada por muitas desvantagens de instalação.
Quando se instala uma linha não balanceada deve evitar-se que ela fique exposta à
Pág.
22
humidade e ao pó. A humidade e o pó que se acumulem sobre a fita, mudarão a constante
do dieléctrico entre os dois fios e consequentemente alterarão a impedância característica da
linha. A consequência é o aparecimento de reflexões e de perdas adicionais na linha.
Também se deve ter o cuidado de manter a fita afastada de outros condutores. A linha deve
ficar afastada de outros condutores (ou condutas metálicas) de pelo menos 4x a sua
distância entre fios. Por isso, é frequentemente necessário recorrer à utilização de
espaçadores.
O cabo coaxial, por seu lado tem um condutor exterior que está ao potencial da terra e
que portanto forma uma blindagem, pelo que pode ser montado indiscriminadamente e sem
grandes preocupações. Não há qualquer problema em que o cabo coaxial seja fixado a
outros condutores ou a condutas metálicas.
Embora a humidade possa afectar o cabo coaxial se conseguir penetrar para dentro
dele, a verdade é que isso é muito difícil, se forem tomadas as precauções necessárias e a
humidade ou o pó que tanto afectam a linha não balanceada não têm qualquer efeito no
exterior cabo coaxial.
Em conclusão, as únicas vantagens da fita sobre o cabo coaxial são a menor atenuação
às baixas frequências e o seu menor preço. Contudo, com a utilização de frequências cada
vez mais altas nos modernos equipamentos e com a melhoria dos cabos coaxiais em preço e
características de atenuação, a fita praticamente desapareceu das utilizações domésticas ou
industriais actuais.
Os valores de impedância actualmente mais utilizados nos cabos coaxiais são 75 para
televisão e emissoras de FM e 50 para sistemas de rádio amador e comunicações.
2.7. Ondas Progressivas
O circuito equivalente de uma linha balanceada, já foi indicado na Fig. 2-9.
Existe indutância porque sempre que flui corrente num condutor um campo magnético
é produzido à volta.
Dado que existe uma diferença de potencial entre os dois condutores da linha de
transmissão devido ao desfasamento de 180º, existe também um campo eléctrico entre os
condutores.
Pág.
23
Também estará presente um elemento resistivo em série devido à resistividade dos
condutores e haverá também uma resistência em paralelo devido às fugas no material
dieléctrico que separa os condutores.
Estas propriedades indutivas, capacitivas e resistivas da linha de transmissão,
apresentam uma impedância específica aos sinais sinusoidais de RF, que como já vimos se
designa por impedância característica e se representa por Z0.
Se um gerador de RF for ligado a uma linha infinitamente comprida, uma onda directa
de energia RF começa no gerador e viajará, ao longo da linha.
A energia RF aplicada produz uma quantidade específica de corrente na linha de
transmissão e também produz uma diferença de potencial que aparece entre os dois
condutores.
A tensão e a corrente estão sempre em fase e
deslocam-se
conjuntamente
ao
longo
dos
condutores e se fosse possível visioná-las, tudo se
passaria como se as ondas deslizassem ao longo do
eixo do condutor, da direita para a esquerda (ou da
esquerda para a direita) tal como indicado na Fig.
Fig. 2-14 - Onda progressiva
2-14.
Diz-se então que numa linha infinita, as ondas são progressivas (progridem ao longo
da linha).
Estas características da linha infinita são melhor exemplificadas na Fig. 2-15A. Se
efectuássemos
medidas do
valor
eficaz de corrente e tensão ao longo
da linha com um multímetro AC,
verificaríamos que as amplitudes da
tensão e da corrente são constantes
em todos os pontos de medida. O
gráfico da tensão e corrente na linha
de transmissão é portanto o indicado
na Fig. 2-15B.
Fig. 2-15 - Linha de comprimento infinito
Uma vez que a tensão (V) e a corrente (I) são constantes em todos os pontos, então,
Pág.
24
pela lei de ohm, a impedância também será constante (Z=V/I). Consequentemente, uma
linha de comprimento infinito tem uma impedância constante, que é precisamente a
impedância característica Z0 já anteriormente estudada.
2.8. Ondas Estacionárias
Se ligarmos uma linha de comprimento infinito e com Z0 = 300 a um gerador de RF,
a impedância de entrada que o gerador verá são 300. De facto, a impedância em todos os
pontos da linha é de 300. Portanto, se cortarmos a linha em qualquer ponto e ligarmos
uma resistência de 300 no fim da linha, o gerador continuará a ver 300 de impedância de
entrada. Estaremos apenas a fazer a substituição da parte da linha em falta por uma
resistência de igual valor. Como a resistência tem o mesmo valor da parte substituída, nada
se altera. Portanto, a linha de transmissão continua a comportar-se como se fosse
infinitamente longa.
A energia RF da onda incidente que viaja pela linha é completamente dissipada na
resistência de carga de 300. Esta condição existe sempre que a linha de transmissão é
correctamente terminada, ou seja, sempre que a impedância da carga seja igual à
impedância característica da linha. No exemplo anterior, a resistência de carga de 300 é
igual à impedância característica da linha de transmissão.
Em conclusão: se uma linha de transmissão tem um comprimento infinito ou é
terminada por uma carga de valor igual à sua impedância característica, toda a potência
aplicada num dos extremos da linha é absorvida ou dissipada pela carga no outro extremo e
a linha é percorrida por uma onda progressiva.
Contudo, quando uma linha de transmissão é terminada com uma impedância de valor
diferente de Z0, então apenas alguma (mas não toda) da potência aplicada é absorvida pela
carga. A restante potência é reflectida.
Quando a linha de transmissão está mal terminada, a potência que não é absorvida
pela carga é reflectida de volta para o gerador. A quantidade desta potência reflectida é
directamente proporcional à quantidade de desadaptação da carga. Por exemplo, se a linha
for terminada por um curto-circuito ou por um circuito aberto, nenhuma potência é dissipada
na terminação e é toda reflectida de volta para o gerador.
À medida que o valor da carga terminal se aproximar do valor da impedância
Pág.
25
característica da linha, menos e menos potência é reflectida, até que, finalmente, quando a
carga está adaptada à linha (isto é quando o valor da carga é igual à impedância
característica da linha) toda a potência é absorvida na carga e nenhuma é reflectida.
Quando se aplica potência a uma linha de transmissão, aparece uma tensão e uma
corrente na linha e os seus valores dependem da impedância característica da linha (Z0) e da
potência aplicada. As ondas de corrente e de tensão viajam para a carga (Z0) e se Z0 = ZL a
carga absorve toda a potência e nenhuma é reflectida. Neste caso, as únicas ondas
presentes na linha são as ondas progressivas de tensão e corrente que viajam do gerador
para a carga.
Contudo, se ZL é diferente de Z0 alguma potência é absorvida e a restante é reflectida.
Assim sendo, haverá uma onda de corrente (e de tensão) que está a viajar em direcção à
carga (onda incidente) e haverá outra onda de corrente (e de tensão) que está a viajar da
carga para o gerador (onda reflectida). Isto é mostrado na Fig. 2-16 onde se representa a
corrente incidente e a corrente reflectida numa linha em aberto (sem qualquer carga).
Fig. 2-16 - Onda incidente e onda reflectida
Repare que neste caso, a onda incidente e a onda reflectida de corrente, são iguais
mas em oposição de fase pois caminham em sentido inverso. Estas duas ondas, viajando em
sentidos diferentes irão somar-se ou subtrair-se alternadamente devido às suas diferenças
de fase relativas e formar assim o que se chama de onda estacionária, porque se fosse
possível observar a resultante das duas ondas essa resultante pareceria estar fixa.
A Fig. 2-17 mostra a forma das ondas estacionárias de corrente e de tensão para o
mesmo caso de uma linha em aberto.
Na figura pode ver-se que há máximos e mínimos estacionários de corrente e de
Pág.
26
tensão. Compare estas formas de ondas com as da Fig. 2-15B (linha infinita ou
correctamente terminada).
Na linha infinita ou correctamente terminada não há ondas reflectidas que possam
interferir com as ondas incidentes, porque não há reflexão.
Como é que se desenvolvem então estas ondas estacionárias?
Para maior facilidade considere apenas as ondas incidentes de corrente e tensão. Na
carga, a corrente é zero e a tensão é máxima por ser um circuito aberto (Fig. 2-17).
Fig. 2-17 - Ondas estacionárias na linha em aberto
A reflexão que ocorre no circuito aberto afecta tanto a tensão como a corrente. A
tensão reflectida começa então a viajar de regresso para o gerador, sem alteração de fase
(porque a tensão é a mesma e tem ao mesmo sinal) mas a corrente é reflectida com uma
inversão de fase de 180º (porque o sentido da corrente reflectida é o inverso da corrente
incidente).
Consideremos então um ponto que se situa exactamente à distância de ¼  do fim da
linha em aberto.
Aí, a tensão é permanentemente zero como mostrado na Fig. 2-17 porque as ondas
incidente e reflectida estão desfasadas de 180º. Isto ocorre porque a onda reflectida tem
que viajar uma distância de ¼  + ¼  ou seja ½  a mais do que a onda incidente. Como
½  corresponde a uma alteração de fase de 180º, as duas ondas cancelam-se e neste
ponto a tensão é zero.
A onda de corrente também viaja um adicional de ½ , mas como sofreu uma
Pág.
27
inversão de fase de 180º na reflexão, a inversão de fase total, será, neste caso, de 360º.
Portanto, como a onda incidente de corrente e a onda reflectida estão em fase, os seus
valores reforçam-se e ocorre um máximo de corrente, justamente no ponto onde ocorre um
mínimo de tensão.
A Fig. 2-17 mostra ainda que a ½  da carga há um mínimo de corrente (zero neste
caso) e um máximo de tensão. Isto acontece porque as ondas incidente e reflectida de
tensão estão agora em fase (a tensão viajou ½  + ½  =  ou seja 360º). Neste mesmo
ponto, as ondas incidente e reflectida de corrente cancelam-se porque há uma inversão de
fase adicional de 180º na onda reflectida.
Verifica-se assim que pontos de máximos e mínimos se repetem cada meio
comprimento de onda e se invertem a cada quarto de comprimento de onda. Note que esta
condição é permanente e que é condicionada apenas pelo valor da carga.
A Fig. 2-18 mostra as ondas estacionárias que se formam numa linha de transmissão
mas agora em curto-circuito. Aqui a corrente na carga é máxima e a tensão é obviamente
zero porque a carga é um curto-circuito.
Fig. 2-18 - Onda estacionária na linha em curto- circuito
À distância de ¼  da carga, a corrente é zero e a tensão é máxima. A ½  da carga,
a corrente é máxima e a tensão é zero.
Assim, as ondas estacionárias numa linha em curto circuito são exactamente opostas
das ondas estacionárias numa linha em aberto.
Isto mostra que é a carga (e a sua desadaptação em relação a Z0) que realmente
determina a forma das ondas estacionárias.
Pág.
28
2.9. Relação de Onda Estacionária
Chama-se relação de ondas estacionárias (ROE) ou em inglês, Standing Wave Ratio
(SWR), à relação entre a máxima e a mínima corrente (ou entre a máxima e a mínima
tensão) ao longo de uma linha de transmissão. Assim,
SWR = Vmáx/Vmin
ou
SWR = Imáx/Imin
A relação de ondas estacionárias SWR dá-nos portanto a medida da desadaptação
entre a carga e a impedância característica da linha.
Por exemplo, a SWR será igual a 1 quando a ZL=Z0 isto é, quando a carga é
exactamente igual à impedância característica da linha e será igual a  (infinito) quando a
carga for um circuito aberto ou um curto-circuito.
Se a linha de transmissão for terminada por uma carga puramente resistiva (RL), a
relação de onda estacionária pode ser calculada pela seguinte fórmula, em que:
SWR 
Z0
RL
ou
SWR 
RL
Z0
A relação de onda estacionária é sempre igual ou maior do que a unidade pelo que se
deverá usar a fórmula que conduza a SWR>1. (Repare que independentemente de RL ser
metade ou ser o dobro de Z0, a relação entre a tensão máxima e a tensão mínima será
sempre 2:1 e portanto o grau de desadaptação será o mesmo em ambos os casos).
Quanto maior for a SWR, maior será a desadaptação entre a linha e a carga.
Também, nas linhas de transmissão reais a perda de potência aumenta com o aumento da
SWR. Consequentemente, um baixo valor de SWR é sempre desejado, excepto quando a
linha é usada em aplicações muito especiais, nomeadamente se for usada como circuito
sintonizado ou ressonante.
2.10.
Linha de transmissão como circuito ressonante
Uma linha de transmissão que seja terminada por uma carga com valor igual ao da
impedância característica da linha, tem um SWR = 1 e é chamada de linha não sintonizada
ou não ressonante. É não ressonante porque apresenta sempre o mesmo valor da
Pág.
29
impedância de carga, independentemente do valor da frequência do sinal na linha.
Pelo contrário, uma linha de transmissão com SWR > 1 apresenta uma impedância
variável na carga que depende da frequência de trabalho. Por isso, uma linha com SWR > 1
é chamada de linha de transmissão sintonizada ou ressonante.
A Fig. 2-19 representa uma linha de transmissão com 25cm de comprimento
terminada com um curto circuito. A carga é portanto RL = 0 e então a SWR = .
Nestas circunstâncias, a Fig. 2-19A mostra a relação de onda estacionária que se
desenvolve na linha quando lhe é aplicada um sinal de 300MHz.
A linha de 25 cm representa ¼  a 300 MHz porque, como  = c / f, então

c
3  10 8

 1m
f
300  10 6
Consequentemente, 1/4  a 300 MHz é equivalente a 25 cm.
Repare (Fig. 2-19A) que à entrada da linha há um máximo de tensão e um mínimo
(zero) de corrente.
Isto
corresponde a um circuito
aberto e é de facto, a impedância de
entrada de uma linha de 1/4  em curtocircuito. A linha de quarto de comprimento de onda, na realidade inverteu a
impedância da carga. Se a carga tivesse
sido um circuito aberto, a impedância de
entrada seria um curto-circuito.
Estas condições só são verdadeiras
quando a linha é exactamente de um
quarto de comprimento de onda. Por isso,
se a frequência for alterada, também a
impedância de entrada o será.
Como há esta dependência entre o
comprimento da linha e a frequência de
Fig. 2-19 - Linha sintonizada
trabalho, diz-se que a linha é ressonante,
pois haverá sempre uma determinada frequência para a qual a linha se comporta como
Pág.
30
indicado na Fig. 2-19. Na realidade, uma linha de ¼ , curto-circuitada, actua exactamente
como se fosse um circuito sintonizado, isto é, à frequência de ressonância a impedância de
entrada da linha é infinita ou aberta. A todas as outras frequências, a impedância de entrada
torna-se ou capacitiva ou indutiva dependendo se ela está respectivamente acima ou abaixo
da frequência ressonante.
As linhas de transmissão são usadas em equipamentos de VHF, UHF e SHF, como
circuitos ressonantes série ou paralelo. Elas não só oferecem um Q extremamente alto mas
são também frequentemente o único método prático de obter circuitos ressonantes a estas
altas frequências. Isto é devido a que, à medida que a frequência aumenta, os
condensadores e indutores têm que ter valores cada vez mais pequenos o que obriga o valor
de Q a diminuir e a largura de banda a aumentar para valores que ultrapassam o pretendido
em muitos circuitos. A única forma de solucionar este problema é recorrer aos circuitos com
linhas ressonantes.
Para ter a certeza que compreendeu este importante conceito, repare na Fig. 2-19B.
Aqui estão os mesmos 25cm de comprimento da linha de transmissão. Contudo, uma vez
que a frequência de entrada duplicou para 600MHz a linha agora comporta-se como uma
linha de ½  em relação a esta frequência e terá portanto um diferente padrão de onda
estacionária. Note que à entrada há agora um máximo de corrente e um mínimo (ou zero)
de tensão. Consequentemente, a entrada é um curto circuito para uma linha de ½ . Uma
vez que isto só acontece à frequência à qual a linha é exactamente de ½ , então actua
como um circuito ressonante. Na realidade, a linha de ½  curto-circuitada actua como um
circuito ressonante série. Repare que a linha de ½  replica a impedância terminal na sua
entrada. Portanto, a entrada de uma linha de transmissão de ½  em aberto estará também
em aberto.
Em resumo:
Uma linha de ¼  inverte na entrada a impedância presente na saída. Assim, a
entrada de uma linha de ¼ , está em aberto e a entrada de uma linha de ¼  em aberto
estará em curto-circuito. Como tal, uma linha de ¼  em curto-circuito pode ser utilizada
como um circuito ressonante paralelo e uma linha aberta de ¼  pode ser usada como um
circuito ressonante série.
Inversamente, uma linha de ½  apresenta na entrada a mesma impedância que na
saída. Assim, a entrada de uma linha de ½  em curto é um curto e a entrada de uma linha
Pág.
31
de ½  em aberto é um circuito aberto. Como tal, uma linha de ½  em curto pode ser
utilizada como um circuito ressonante série e uma linha de ½  em aberto pode ser usada
como circuito ressonante paralelo.
2.11.
Medição da onda estacionária (SWR)
Uma linha de transmissão correctamente terminada tem uma impedância de entrada
constante, independentemente da frequência ou do comprimento da linha. Por exemplo, se
uma linha de transmissão de 300 for terminada por uma resistência de 300, a impedância
vista pelo gerador de entrada será de 300 qualquer que seja a frequência do gerador ou
qualquer que seja o comprimento da linha.
A necessidade de verificar o SWR é mais acentuada quando se faz emissão e se
utilizam antenas. A desadaptação da linha ou da antena, fará reflectir de volta para o
emissor de parte da potencia que ia ser emitida podendo mesmo destruir o emissor ou no
melhor dos casos reduzir muito o alcance
da transmissão.
É por essa razão que radioamadores
e profissionais não podem prescindir da
medição do SWR para poderem afinar o
sistema e obterem valores o mais baixo
possível de onda reflectida.
A relação de onda estacionária (SWR)
é medida por um reflectómetro ou medidor
de onda reflectida. Este equipamento mede
Fig. 2-20 – Medidor de SWR (ROE)
a razão entre a potência incidente e a
potência reflectida e indica o valor obtido numa escala calibrada. Os valores da escala a
vermelho indicam valores excessivos de reflexão (acima de SWR> 3)
O medidor de SWR deve ser ligado em série, na linha de transmissão, entre o emissor
e a carga ou antena.
Emissor
Medidor
Carga ou
SWR
antena
A vantagem dum equipamento que mede SWR, é que dá uma leitura directa e
Pág.
32
imediata do valor da onda reflectida.
Contudo, quando não se dispões de um medidor de SWR, pode utilizar-se um
wattímetro. Com este equipamento mede-se primeiro a potência incidente e depois a
potência reflectida. Através de cálculo matemático, é então possível determinar o valor da
relação de onda estacionária.
2.12.
Guia de Ondas
O dispositivo básico em microondas é o guia de ondas. O guia de ondas é um tubo
metálico, de secção geralmente rectangular, usando-se também as secções circular e elíptica
(Fig. 2-21).
A onda electromagnética caminha por dentro do guia de ondas reflectindo-se nas suas
paredes, percorrendo um caminho em ziguezague, de modo que a velocidade ao longo do
guia de ondas é menor que ao ar livre.
A largura "a" do guia de ondas
rectangular deve ser superior a 0,5 e o
diâmetro "d" do guia de ondas circular deve
ser superior a 0,588, para funcionar.
O guia elíptico é uma transição da
Fig. 2-21 – Tipos de Guias de Onda
forma rectangular para o circular.
A onda dentro do guia de ondas não é
uma onda plana, pois junto às paredes
condutoras do guia, o campo eléctrico E deve
reduzir-se a zero. O campo é máximo no
centro do guia de ondas e cai até zero junto
às paredes, como indicado (Fig. 2-22).
É interessante notar que esta onda
Fig. 2-22– Campo no Guia de Ondas
pode ser considerada como resultado da
composição de duas ondas planas. Vejamos como duas ondas planas com E igual em todo o
plano, se compõem para obter-se uma onda com E variável, que se torna zero junto às
paredes do guia de ondas.
Pág.
33
Olhemos de cima duas ondas planas, caminhando nas direcções K1 e K2 (Fig. 2-23).
Fig. 2-23 - Ondas no guia de ondas
Marquemos com o sinal (+) os máximos destas ondas, e com o sinal (-) os mínimos,
como mostra a Fig. 2-23. Vemos que nos pontos a, b, c, d, e, f, etc., há o encontro do
máximo positivo de uma onda com o máximo negativo da outra, e ocorre aí o cancelamento
de ondas. Nestes pontos, podemos inserir uma parede metálica, sem nada afectar, já que a
onda resultante é zero.
Colocando estas paredes ao longo de a, b, c e de d, e, f obtemos a Fig. 2-24.
Fig. 2-24 - Limitação das ondas no guia de ondas
Esta figura mostra sem alteração o campo interno do guia, não havendo agora mais
campo externo, isto é, as paredes laterais do
guia confinam as duas ondas K1 e K2.
Podemos
colocar
mais
duas
paredes
metálicas, tampando o guia em cima e em baixo.
Estas tampas podem ser postas porque o campo
E é perpendicular às mesmas e assim não induz
correntes nelas. Com isto completa-se o guia
(Fig. 2-25).
Fig. 2-25- Guia de ondas completo
Pág.
34
Na sequência do anteriormente exposto pode agora mostrar-se que os valores do
comprimento da onda mudam, conforme a direcção em que foi feita a irradiação (Fig. 2-26).
Fig. 2-26 - Comprimentos de onda
Assim medindo o comprimento da onda de maneira usual, normal à frente de onda,
obtemos 0/2 de um máximo positivo a um máximo negativo. 0 é o comprimento da onda
no vácuo e no ar.
Se efectuarmos a mesma medição, mas ao longo do guia de ondas, obtemos g/2. g
é o comprimento da onda no guia.
Finalmente podemos medir transversalmente ao guia de ondas, neste caso iremos de
mínimo a mínimo ou seja de parede a parede do guia de ondas, uma distância aonde então
a=1/2 ou 1 = 2a.
A seguinte equação relaciona g e 0
Vemos daqui que 2a deverá ser maior que 0, senão no denominador da equação
teremos uma raiz de número negativo, o que resultaria em g imaginário, que não faz
sentido.
Assim, o guia de ondas rectangular só funciona se 2a>g ou numa regra mais prática
a>g/2.
Em conclusão: a largura do guia de ondas rectangular tem que ser maior que meio
comprimento de onda.
Pág.
35
Até aqui estudámos que a onda tinha o vector E perpendicular à dimensão maior (a) e
ao eixo do guia de ondas. A
dimensão maior (a) era superior a
0/2, mas não atingia o valor 0.
Quando a>0/2 podem coexistir no
guia de ondas mais modos de onda.
Por exemplo com a>2x0/2 podem
existir duas ondas (Fig. 2-27). Dizse neste caso que se trata do modo
Fig. 2-27 - Guia de ondas no modo TE20
TE20, isto é, modo transversal eléctrico com duas meias ondas na direcção (a) e zero meias
ondas na direcção (b).
Contudo, se a dimensão (b) for maior do que 0/2 então já caberá uma outra meia
onda de lado, e será o modo TE21, e assim por diante.
Há portanto a possibilidade de vários modos de onda no guia de ondas, dependendo
apenas das dimensões deste.
Na prática restringe-se geralmente a possibilidade ao modo mais simples, isto é, faz-se
a<20/2, e a>0/2, e b<0/2.
Trata-se então do modo TE10, isto é modo transversal eléctrico com 1 meia onda na
direcção (a) e zero meias ondas na direcção (b). Transversal eléctrico significa que o campo
eléctrico é transversal à direcção de propagação do guia de ondas, mas o campo magnético
não será.
Existe uma outra classe de modos, as ondas TM, em que o campo magnético é
transversal e o campo eléctrico não é. No espaço livre as andas electromagnéticas são TEM,
isto é, tanto o campo eléctrico como o magnético são transversais à direcção de propagação.
Pág.
36
2.13.
Fibra Óptica
A Fibra Óptica é a linha de transmissão mais moderna e para a qual se augura um
longo e promissor futuro pois para além das aplicações em telecomunicações começa já a
ter aplicação doméstica.
Enquanto nas outras linhas de transmissão, a transmissão é feita através de sinais
eléctricos de frequências relativamente baixas (máx. GHz), no cabo de fibra óptica a
transmissão é feita através de sinais de luz o que a torna imune a qualquer tipo de
interferências electromagnéticas.
A fibra óptica, exteriormente, é semelhante ao cabo coaxial porque também tem um
núcleo central e um revestimento externo (Fig. 2-28). O núcleo tem a espessura inferior à de
um cabelo e é feito em vidro, ou de um tipo especial de plástico.
Fig. 2-28 – Cabo de fibra óptica
No núcleo é injectado um sinal de luz proveniente de um LED ou laser, modulado pelo
sinal transmitido, que percorre a fibra e se reflecte ao longo dela. Chegando ao destino, o
sinal luminoso é descodificado em sinais digitais por um segundo circuito chamado de fotodíodo. O conjunto dos dois circuitos é chamado de CODEC (codificador/descodificador).
Existem dois tipos de cabos de fibra óptica, chamados de cabos monomodo e
multimodo.
Enquanto o cabo monomodo transmite apenas um sinal de luz, os cabos multimodo
podem transportar vários sinais diferentes dentro do cabo.
Pág.
37
Como se mostra na Fig. 2-29, nos cabos multimodo, o sinal viaja batendo
continuamente nas paredes do cabo, tornando-se mais lento e perdendo a intensidade mais
rapidamente.
Fig. 2-29 – Fibras multimodo e monomodo
Já os cabos monomodo têm uma transmissão mais rápida do que os cabos multimodo,
As fibras podem ser multimodo ou monomodo
As vantagens da fibra óptica são o isolamento electromagnético perfeito, permite
comprimentos muito longos de cabo e alta taxa de transferência.
As desvantagens são preço, dificuldade de instalação, fragilidade e dificuldade de
conexão e soldadura
Pág.
38
2.14.
Questionário de revisão
1. Qual é a principal finalidade de uma linha de transmissão?
2. Quais são as principais diferenças entre a linha de transmissão balanceada e a não
balanceada?
3. A impedância característica de uma linha de transmissão é determinada por
4. Quais são as fórmulas para determinar a relação de onda estacionária (SWR) numa
linha de transmissão?
5. Quando uma linha de transmissão é terminada por uma carga com valor igual ao da
impedância característica da linha, a relação de onda estacionária (SWR) tem o valor
de ________________
6. Qual é a impedância de entrada de uma linha curto circuitada de 1/4 , à sua
frequência de ressonância?
7. As linhas de 1/4  e 1/2 podem ser usadas como circuitos
8. O medidor de ondas estacionárias (ou reflectómetro) é usado para medir _________
9. Um guia de onda de secção rectangular tem a=5cm. Qual o maior comprimento de
onda que poderá propagar? Qual a menor frequência que poderá propagar? Qual a
maior frequência que poderá propagar?
10. Quais são as impedâncias mais frequentes nos cabos coaxiais para TV e para
radiocomunicações?
TV e emissoras de FM: _______________
Rádio amador e comunicações: _______________
11. Nas fibras ópticas quais os modos de transmissão? __________________________
12. Num guia de ondas, o comprimento de onda do sinal é maior ou menor que o
comprimento de onda no guia?
Pág.
39
Capítulo
Capítulo 3 - Antenas
Para que um sinal de rádio ou televisão seja transmitido para
o espaço e posteriormente recebido, é sempre necessária a
existência de antenas. Neste capítulo serão abordadas as
características genéricas das antenas e os seus tipos mais
utilizados.
3.1. Introdução
Depois de um emissor gerar o sinal de RF, tem que haver algum método de radiar esse
sinal para o espaço. Tem também que haver algum método de, no receptor, se interceptar
(captar) esse sinal. As antenas são os dispositivos que permitem estas duas operações.
Uma antena é geralmente feita em metal, (muitas vezes apenas um fio ou varetas de
alumínio) e converte a corrente de alta frequência em ondas electromagnéticas para a
emissão e faz exactamente o contrário na recepção.
As antenas de emissão e de recepção têm funções diferentes mas comportam-se
exactamente da mesma forma, pois o seu comportamento é absolutamente recíproco.
As primeiras antenas, foram construídas por Heinrich Hertz em 1888, com a finalidade
de pôr em prática as teorias electromagnéticas propostas por Maxwell.
Com esse dispositivo (Fig. 3-1), Hertz transmitiu e recebeu ondas electromagnéticas a
cerca de 5 metros de distância.
A antena de emissão era formada por duas placas de metal ligadas a dois bastões
metálicos, que por sua vez se ligavam a duas esferas, separadas entre si por uma distância
Pág.
40
pré-determinada. Nas esferas eram adicionadas bobinas que geravam descargas de alta
tensão por faísca no espaço entre as esferas, produziam ondas electromagnéticas
oscilatórias nos bastões e que podiam ser captadas numa outra antena de recepção.
Fig. 3-1 – Primeiras antenas de Hertz
A antena de recepção era constituída por um laço de fio metálico com uma pequena
ranhura. A faísca produzida no emissor era detectada na recepção por uma pequena faísca
na ranhura demonstrando na prática tudo que Maxwell previra na teoria.
Desde estas primeiras antenas até a actualidade, os princípios físicos foram sendo
aprimorados e descobertas novas maneiras e tecnologias de transmitir e receber sinais
electromagnéticos e nas modernas telecomunicações, as antenas são em alguns casos,
estruturas de extrema complexidade mas sem elas seria totalmente impossível imaginar o
nosso mundo de telemóveis, GPS e Wi-Fi, para só citar alguns casos.
3.2. Fundamentos de antenas
A Fig. 3-2 mostra uma linha aberta de 1/4
de comprimento de onda. A onda incidente e a
onda reflectida somam-se e formam a onda
estacionária, tal como já estudado anteriormente.
O que nessa altura não se mencionou foi que
nem toda a energia é reflectida pelo circuito
aberto. Na prática, uma pequena porção da
energia RF da linha escapa-se e é radiada para o
espaço circundante. Isto acontece porque a
energia RF que viaja em direcção ao circuito
Fig. 3-2 - Linha de quarto de 
Pág.
41
aberto do fim da linha, necessitará de fazer uma mudança violenta, uma inversão de fase
assim que atingir o circuito aberto. Uma pequena porção da onda incidente não vai
conseguir fazer essa inversão e então salta para além do circuito aberto e entra no espaço
livre.
A quantidade das ondas que se escapam da linha de transmissão é muito pequena, por
duas razões.
Primeiro, o espaço circundante é considerado como uma carga para a linha de
transmissão e portanto existe uma desadaptação e como tal pouca potência é dissipada
nesta carga.
Segundo, como os dois fios da linha estão muito juntos e desfasados de 180º, a
radiação de um deles cancela a radiação do outro.
Para tornar este circuito aberto num circuito radiante, temos que alargar o circuito
aberto, ou seja, afastar os dois fios. Quando afastamos os fios, menos radiação se cancelará.
Também se verifica que a linha de transmissão fica melhor acoplada ao espaço circundante
pois mais potência é dissipada ou radiada. Adicionalmente, como os fios estão afastados, as
ondas que viajam ao longo da linha encontram muito mais dificuldade em inverter a fase.
Como tal, tudo aponta para um aumento na radiação.
A radiação pode ser aumentada ainda mais se mais afastarmos os dois fios, atingindose um máximo quando eles ficam em linha
Fig. 3-3A. O campo eléctrico e o campo
electromagnético da linha estão agora
completamente
acoplados
ao
espaço
circundante. Portanto, resulta assim um
máximo de radiação.
Este tipo de antena é chamado de
dipolo. A linha de transmissão original
tinha 1/4 
mas quando se abriu o
comprimento total passou a ser de 1/2 .
Assim, a antena mostrada na Fig.
3-3A é um dipolo de meia onda.
Fig. 3-3 - Antena dipolo
A forma da onda estacionária no dipolo de meia onda mostra-se na Fig. 3-3B.
Pág.
42
Note que ambos os extremos da antena aparecem como abertos e portanto têm um
máximo de tensão e um mínimo de corrente. O centro de antena, que é o ponto de
alimentação de sinal, tem um máximo de corrente e um mínimo de tensão. Como resultado,
a impedância de entrada do dipolo de meia onda é baixa.
A distribuição da corrente e da tensão indicariam que a impedância deveria ser zero
ohms, mas na realidade essa impedância é de 73 ohms. Isto deve-se à energia perdida por
radiação. Esta energia não é reflectida de volta para a entrada da antena e portanto nunca
chega a haver um cancelamento completo de tensão. Por esta razão, a impedância de
entrada aumenta para 73 ohms quando a linha de 1/4  em aberto é totalmente aberta e se
transforma num dipolo.
3.3. Radiação da antena
Uma vez que o dipolo tem altos potenciais de tenção nos seus extremos, um campo
electrostático ou campo eléctrico existe
entre esses dois pontos. Este campo é como
o que existe entre as placas de um
condensador. Contudo, no caso da antena,
o campo eléctrico não fica confinado à área
entre as placas, mas é radiado no espaço. O
campo eléctrico à volta de um dipolo é
mostrado na Fig. 3-4.
Note também nesta figura que existe
um campo magnético à volta da antena.
Isto é devido ao fluxo de corrente na
Fig. 3-4 - Campos no dipolo
antena. Uma vez que a corrente é máxima
no centro da antena, também o campo magnético o será.
Tanto este campo magnético como o campo eléctrico são radiados sob a forma de
ondas electromagnéticas. Esta onda propaga-se ou vija para for a da antena e continuará a
viajar mesmo depois da corrente ou da tensão terem sido retiradas da antena.
Quanto mais a onda electromagnética viajar para longe da antena mais fraca se
tornará. A amplitude desta onda ou campo radiado é calculada em termos de tensão
Pág.
43
induzida num fio receptor. Isto designa-se por intensidade de campo.
A intensidade de campo em qualquer ponto, depende da distância ao emissor e da
potência que foi radiada (emitida). A intensidade de campo varia inversamente com a
distância. Por exemplo, sempre que a distância à antena duplica, a intensidade de campo
reduz-se a metade. Inversamente, se a distância se reduz para metade, a intensidade de
campo será o dobro. Da mesma forma, se a potência radiada for aumentada, a intensidade
de campo em qualquer ponto também aumentará. Contudo, uma vez que a intensidade de
campo é indicada pela tensão induzida num fio, qualquer aumento de potência tem que ser
convertido no correspondente aumento de tensão.
Então, uma vez que a potência é proporcional ao quadrado da tensão, (P = V2 / R)
conclui-se que o aumento na intensidade de campo é proporcional à raiz quadrada do
aumento na potência. Então duplicar a potência radiada aumentará a intensidade de campo
em 2 ou seja 1,414.
Inversamente, para aumentar a intensidade de campo para o dobro, é necessário
quadruplicar a potência radiada.
3.4. Polarização da antena
Conforme já discutido anteriormente, a onda electromagnética radiada de qualquer
antena, tem dois campos: o campo eléctrico (E) e o campo magnético (H). Estes campos são
perpendiculares entre si e são ambos
perpendiculares
à
direcção
de
propagação do sinal. Isto é mostrado
com vectores na Fig. 3-5. Neste caso, o
vector do campo eléctrico é horizontal.
Diz-se então que a onda tem polaridade
horizontal. Se rodássemos os campos de
90º, o vector eléctrico seria vertical e
então teríamos uma onda de polaridade
vertical.
Fig. 3-5 - Polarização da onda electromagnética
É portanto o vector do campo eléctrico que determina a polarização da onda. Como se
verá mais tarde, uma antena na horizontal produz polarização horizontal e uma antena na
Pág.
44
vertical produz polarização vertical.
A importância disto é que uma onda polarizada horizontalmente irá induzir máxima
tensão na antena horizontal. Teoricamente, uma onda polarizada horizontalmente induzirá
zero volts numa antena vertical. Contudo na prática, e sobretudo em HF e VHF, isto só
raramente ocorre porque na propagação há desvios de polaridade.
3.5. A antena dipolo
O tipo de antena mais vulgarizado é o dipolo de meia onda. Como o seu nome implica,
ele tem um comprimento de 1/2  à frequência de trabalho.
A fórmula do comprimento de onda é:

c
3  108

 1m
f 300  106
com c = 3x108 m/s e f em Hz
Esta fórmula dá o comprimento de onda em espaço livre. Contudo, na antena, a onda
desenvolve-se num fio e o efeito das pontas tem que se ter em conta. O efeito das pontas
faz com que a antena pareça ser electricamente 5% mais comprida do que o seu tamanho
físico. Isto é devido à capacidade que existe entre os extremos da antena.
Assim, a fórmula para calcular o comprimento de onda de um dipolo de meia onda e
que deveria ser:
Lmetros  
150
f  MHz 
passará a ser, tendo em conta o efeito das pontas:
comprimento real do dipolo meia onda
Lmetros  
143
f  MHz 
Exercício: Qual o comprimento real que deverá ter um dipolo de meia onda para captar
uma emissão em 100 MHz?
Lmetros  
143
 1,43 m
100
Pág.
45
Uma instalação típica com dipolo está na Fig. 3-6. Note que a antena é alimentada ao
centro com um cabo balanceado de 75. Isto dá um bom acoplamento com os 73 do
centro da antena.
O dipolo também pode ser alimentado com cabo coaxial, sendo o condutor central do
cabo ligado a um dos lados do dipolo
e a blindagem ligado ao outro.
Contudo, uma vez que o cabo
coaxial é uma linha não balanceada
(assimétrica) e o dipolo é balanceado
(ou simétrico, por ter sido obtido a
partir de uma linha balanceada de
1/4  ), resultará alguma ineficiência
na
transmissão
de
energia.
A
distribuição de corrente e de tensão
Fig. 3-6 - Instalação típica de um dipolo horizontal
na antena serão alteradas e fluirá
corrente RF na blindagem do cabo coaxial. Esta corrente na blindagem resultará em radiação
do cabo o que é indesejado.
Para acasalar correctamente um cabo coaxial de 75 a uma antena dipolo é
necessário usar um balun (também chamado de simetrizador) e que mais não é do que um
transformador RF de balanceado para não balanceado.
Os baluns também podem ser utilizados como adaptadores de impedância, por meio
de relações de espiras do primário para o secundário, tal como nos transformadores
convencionais. Assim, se pretendermos ligar uma antena dipolo de 73 com um cabo de
300 será necessário intercalar um balun de 4:1.
3.6. Diagrama de Radiação
A característica mais importante da antena é o seu diagrama de radiação.
No caso de uma antena de emissão, o diagrama de radiação é a representação gráfica
da intensidade de campo radiada pela antena em diferentes direcções angulares. Este
mesmo diagrama de radiação também, indica as propriedades de recepção da mesma
antena. Isto é assim porque as propriedades de emissão ou de recepção de uma antena são
Pág.
46
exactamente iguais (ou recíprocas).
A Fig. 3-7A mostra uma vista tridimensional do diagrama de radiação de um dipolo de
meia onda horizontal.
Fig. 3-7 - Diagrama de radiação do dipolo Horizontal
Note que a radiação máxima ocorre nos lados da antena e que a radiação mínima
ocorre na direcção das pontas.. Uma projecção polar da radiação no plano horizontal é
mostrada na Fig. 3-7B.
O diagrama de radiação para o dipolo de meia onda vertical é mostrado na Fig. 3-8A.
Fig. 3-8 - Diagrama de radiação do dipolo V
Pág.
47
Note que neste caso a máxima radiação ocorre em todas as direcções no plano
horizontal (é omnidireccional). A mínima radiação ocorre precisamente para acima e para
baixo da antena (ao longo do eixo do dipolo).
A projecção polar para o plano horizontal de um dipolo na vertical é mostrada na Fig.
3-8B.
Uma antena dipolo pode também trabalhar em harmónicas (frequências múltiplas) da
sua frequência fundamental.
Se um dipolo é de meia onda para a frequência de 100 MHz, ele trabalhará como se
fosse um dipolo de onda completa para a frequência de 200 MHz. A distribuição de corrente
num dipolo de onda completa mostra-se na Fig. 3-9A. Note que a corrente mínima ocorre no
centro da antena. Isto indica que o centro da antena é um ponto de muito alta impedância.
Como tal, se se pretende um ponto de baixa impedância para ligar uma linha de 75, o
ponto de alimentação tem que ser movido para os máximos de corrente (mínimos de
tensão) e que se situam a 1/4  do centro da antena.
O diagrama de radiação para uma antena dipolo de onda completa está indicado na
Fig. 3-9B. Note que o diagrama tem agora 4 lóbulos principais. Isto é devido à distribuição
de corrente no dipolo.
Fig. 3-9 - Dipolo de onda completa
Um dipolo de meia onda pode trabalhar na sua terceira harmónica como indicado na
Fig. 3-10A. Trata-se então de um dipolo de 3/2  (dipolo de onda e meia). A distribuição de
corrente resultante neste dipolo mostra-se na Fig. 3-10A. Note que agora o máximo de
Pág.
48
corrente ocorre no centro da antena e portanto o ponto de alimentação de baixa impedância
está ao centro, tal como no dipolo de meia onda. O diagrama de radiação para a antena de
3/2  mostra-se na Fig. 3-10B. Note que agora há 6 lóbulos (4 maiores e dois menores) e
que correspondem aos máximos de corrente.
Fig. 3-10- Dipolo de 3/2 
Esta faculdade dos dipolos poderem trabalhar nas harmónicas da frequência principal
pode ser utilizada quando se pretende que a mesma antena seja usada para trabalhar em
duas bandas. Um bom exemplo é uma antena desenhada para trabalhar simultaneamente
nas bandas de radio amador dos 7 MHz e dos 21 MHz. Corta-se a antena com o
comprimento certo para trabalhar em 7 MHz (comprimento = 20,43m). Então, se a antena
operar a 21 MHz, funcionará como uma antena 3/2  e dado que tanto o dipolo de 1/2 
como o dipolo de 3/2  têm baixa impedância no seu centro, devido ao máximo de corrente
(mínimo de tensão), oferecem ambas a possibilidade de um bom acoplamento de
impedâncias com uma linha de transmissão de 75 (ou mesmo de 50) ligada ao centro da
antena.
3.7. A antena vertical de 1/4 
Nos casos em que se pretende polarização vertical a antena tem que estar na vertical,
tal como já foi referido anteriormente. Contudo, a baixas frequências a altura da antena
dipolo de meio comprimento de onda pode tornar-se proibitiva. Por exemplo um dipolo
vertical de 1/2  para trabalhar a 4 MHz requer um comprimento de 35,75 m (l=143/f), mas
para trabalhar a 2 MHz já requer 71,5 m de altura.
Isto parece dizer que para polarização vertical e a baixas frequências o dipolo de 1/2 
pode ser impraticável. Contudo, se uma antena vertical de 1/4  for construída sobre uma
Pág.
49
terra perfeita, terá as mesmas características que teria se fosse um dipolo vertical de 1/2 .
Isto é possível porque uma terra perfeita produzirá uma imagem de espelho da antena
de 1/4 , produzindo assim o efeito de uma antena 1/2 . A imagem resulta das ondas de
Fig. 3-11 - A antena vertical de /4
rádio reflectidas tal como se mostra na Fig. 3-11A. A distribuição de tensão e de corrente ao
longo da antena vertical de quarto de comprimento de onda mostra-se na Fig. 3-11B.
Para que esta antena possa operar correctamente, a terra tem que ser perfeita
(condutividade infinita, resistência nula), pois caso contrário um valor apreciável de potência
se perderá na resistência do sistema de terra. O solo mais perfeito para este tipo de antena
é o solo húmido e com terra fértil ou o solo salinizado. Mas se por força das circunstâncias, a
antena tiver que ser construída num solo de pobre condutividade como por exemplo solo
rochoso ou arenoso, então é imprescindível a construção de uma terra artificial. Ela pode ser
construída com vários fios de cobre de 1/4  que se estendem no solo em torno da antena
cobrindo o mais possível todas as direcções. Estes fios chamam-se radiais e normalmente 4
radiais são o mínimo que se deve estender. Neste caso de só haver 4 radiais, eles devem ser
perpendiculares entre si.
A antena vertical de 1/4  é normalmente designada por antena Marconi, em honra ao
nome do pai das telecomunicações.
O diagrama de radiação para a antena vertical de quarto de comprimento de onda é
mostrado na Fig. 3-12.
No plano horizontal a antena radia em todas as direcções. É portanto uma antena
omnidireccional (em todas as direcções) mas como transmite por igual em todas as
Pág.
50
direcções dizemos que a antena é isotrópica (igual em todas as direcções).
A impedância de entrada de uma antena de quarto de comprimento de onda é
aproximadamente de 36 se for
utilizada com uma terra perfeita.
Este
valor
suficientemente
permitir
um
ainda
é
bom
para
razoável
acopla-
mento com linhas de transmissão
de 50.
Fig. 3-12 - Diagrama de radiação
Como a antena vertical de
1/4  é assimétrica (não balanceada) porque um dos lados é a terra, o melhor alimentador
é uma linha de transmissão também assimétrica (cabo coaxial). O condutor central é ligado
à antena (que é isolada da terra) e a blindagem é ligada à terra ou ao sistema de radiais se
for o caso.
3.8. Ganho e directividade
O diagrama de radiação horizontal da antena de ¼  (antena Marconi da Fig. 3-12)
mostra que nesse plano, a antena radia em todas as direcções. É portanto uma antena
omnidireccional, mas isotrópica porque transmite (ou recebe) por igual em todas as
direcções.
Contudo, em muitas situações, é conveniente que a
direcção da onda radiada fique restringida dentro de certos
limites. Por exemplo, se uma antena no alto de Monsanto
(Lisboa)
emitisse
com
um
diagrama
de
radiação
omnidireccional, grande parte da potência emitida seria
desperdiçada pois estaria a ser enviada na direcção do mar, o
que não apresenta qualquer interesse. Melhor seria que essa
potência fosse canalizada para outras direcções e que
nadirecção do mar não houvesse radiação. O sistema seria
Fig. 3-13 - Largura do feixe
assim muito mais eficiente pois a potência radiada seria
dirigida especificamente nas direcções pretendidas, não se desperdiçando potência.
Pág.
51
Quando o diagrama de radiação de uma antena é essencialmente dirigido numa ou
mais direcções preferenciais, diz-se que a antena é direccional.
O dipolo de meia onda (Fig. 3-7) é bidireccional porque transmite (ou recebe) segundo
duas direcções preferenciais.
A medida da directividade da antena pode ser obtida directamente do diagrama de
radiação. A largura do feixe é obtida medindo o ângulo entre dois pontos de cada lado do
máximo do lóbulo onde a intensidade do campo cai a 3 dB do máximo.
A Fig. 3-13 exemplifica um diagrama de radiação unidireccional (só tem uma direcção
preferencial) de uma antena com uma largura do feixe de 50º.
Um sistema de antena com boa directividade (isto é feixe estreito) tem a vantagem de
poder emitir a maior parte da potência só na direcção pretendida
Uma vez que a potência radiada está concentrada num feixe relativamente estreito, a
intensidade de campo dentro do feixe é maior do que seria se fosse obtida numa antena
omnidireccional. Portanto a potência efectiva radiada (efective radiateted power - ERP) do
emissor é aumentada pelo ganho direccional da antena.
O ganho direccional é a relação que existe entre a potência necessária para produzir
um determinado intensidade de campo num dado ponto usando uma antena de referência
comparada com a potência necessária para produzir a mesma intensidade de campo com
uma antena direccional.
As antenas de referência são normalmente a antena Marconi ( ¼  ) ou o dipolo ½ .
Considera-se a antena Marconi (isotrópica) como tendo um ganho unitário ou seja 0dB.
A antena dipolo ½  tem um diagrama de radiação bidireccional (rever Fig. 3-8) e em
cada uma das direcções de emissão, o ganho é de +2dB se comparada com a antena
Marconi. Então uma antena dipolo tem um ganho de +2dbi sem que o índice com a letra i
significa que o ganho está a ser medido em relação à antena isotrópica.
As antenas utilizadas em TV, chegam a ter ganhos direccionais de de +20dBi (100x)
quando comparadas com a antena Marconi.
Em VHF, UHF e SHF, é possível construir antenas de elevado ganho (como as que se
usam em TV ou as parabólicas de recepção satélite) porque como os comprimentos de onda
são pequenos as antenas ocupam pouco espaço
Pág.
52
A utilização da unidade dB permite fazer cálculos fáceis. Por exemplo, a potência
efectiva radiada (ERP) pode ser calculada desde que se conheçam a potência de emissão, as
perdas na linha de transmissão (do emissor até à antena) e o ganho da antena.
Por exemplo, se um emissor tiver uma potência de saída de 100W, se a linha de
transmissão tiver perdas de 10W e se o ganho de potência da antena for de 10dB (10x),
então a ERP será:
100 W
Potência de saída do emissor
- 10 W
Perdas de potência na linha de transmissão
90 W
Potência à entrada da antena
x 10
Ganho de potência da antena
900 W
Potência efectiva radiada (ERP)
Isto mostra como uma antena direccional pode aumentar extraordinariamente a
potência efectiva radiada.
3.9. Arrays de antenas
A directividade ou ganho direccional é obtido usando combinações de dois ou mais
elementos de antena para formar arrays de antenas. Dependendo do método utilizado para
excitar os elementos adicionais, os sistemas de antena podem ser classificados em arrays
parasitas e arrays alimentados.
3.9.1. Arrays Parasitas
Um elemento de antena que não esteja ligado à linha de transmissão, mas esteja no
plano do dipolo, desenvolverá uma
tensão
por
indução.
Chama-se
elemento parasita. A Fig. 3-14
mostra
um
elemento
parasita
localizado a ¼  do dipolo, que é
assim
o
Ambos
os
elemento
elementos
alimentado.
têm
um
comprimento de ½  e portanto
são ressonantes à frequência de
Fig. 3-14 - Array com dipolo e reflector
trabalho.
Pág.
53
O diagrama de radiação do dipolo é bidireccional e atinge o máximo de radiação no
plano do dipolo (rever Fig. 3-8).
Se considerarmos a energia radiada na direcção do elemento parasita ela viaja 1/4.
Portanto, antes de atingir o elemento parasita sofre um desfasamento de 90º. À medida que
a onda intersecta o elemento parasita, é induzida uma tensão que está 180º invertida em
relação à onda que a induziu. Como resultado, a corrente flui através do elemento e o
elemento radia.
Na direcção para além do elemento parasita, o campo por ele radiado é oposto ao
campo produzido pelo dipolo, pelo que os dois campos se anulam e a radiação nesta
direcção é insignificante.
Contudo, o elemento parasita também radia na direcção do dipolo. Quando esta
radiação atinge o dipolo, já sofreu mais 90º de desfasamento. Assim, o desfasamento total é
de 360º e a onda chega em fase com a energia que está a ser radiada pelo dipolo. Então a
radiação na direcção do dipolo é reforçada e há um máximo de radiação.
A direcção da máxima radiação é chamada de direcção de emissão e o elemento
parasita é chamado reflector.
O diagrama de radiação obtido com os arrays parasitas depende da amplitude e fase
da corrente nos elementos parasitas. Por sua vez, estes factores dependem do comprimento
dos elementos parasitas e do
espaçamento entre eles e o
elemento alimentado (dipolo).
O
caso
mais
favorável
para o reflector é obtido quando
ele está afastado 0,18 a 0,2
do dipolo e quando o seu
comprimento é de aproximadamente 5% maior do que ½ .
Verifica-se que, se para
além do reflector, for colocado
Fig. 3-15 - Array com 3 elementos
um terceiro elemento, chamado
director, o ganho e a directividade aumentam ainda mais.
Pág.
54
Um array parasita de 3 elementos (dipolo, reflector e director) é mostrado na Fig.
3-15A. Este array (ou os semelhantes) são conhecidos como antena YAGI, nome do seu
inventor.
O director deve ter um comprimento cerca de 5% menor do que ½  e o seu
espaçamento ao dipolo deve ser de aproximadamente 0,1 .
A Fig. 3-15B mostra o diagrama de radiação para os três casos possíveis: diagrama só
para o dipolo, diagrama para dipolo + reflector e diagrama para dipolo + reflector +
director.
Pode verificar-se que a directividade aumenta com cada elemento adicional. Melhor
directividade e consequentemente maior ganho pode ser obtido adicionando mais elementos
directores à antena Yagi.
As antenas Yagi são muito utilizadas na recepção de TV e rádio. Em VHF, costumam
ter de 3 a 10 elementos e em UHF podem atingir 30 elementos pois como os comprimentos
de onda são menores é fisicamente possível construir antenas com mais elementos.
3.9.2. Arrays alimentados
Quando todos os elementos do sistema de antenas são alimentados pela linha de
transmissão, temos um array alimentado.
Um exemplo de array alimentado é mostrado na Fig. 3-16A. Este é um array colinear
visto que todos os elementos (quatro dipolos) estão colocados em linha.
Fig. 3-16 - Array alimentado
Note que a linha de transmissão está ligada a cada elemento e que as correntes em
Pág.
55
cada elemento estão em fase pois os comprimentos da linha de transmissão para cada
elemento são exactamente iguais.
O resultado é um diagrama de radiação mostrado na Fig. 3-16B.
A linha ponteada representa o diagrama de radiação que é obtido com um só dipolo. A
linha tracejada mostra a directividade acrescida obtida com dois dipolos. Finalmente, a linha
a cheio mostra o diagrama de radiação para os 4 dipolos colineares.
Normalmente neste tipo colinear de array, os dipolos não
ficam na horizontal como indicado na Fig. 3-16 mas sim na
vertical (Fig. 3-17). Isto dá cobertura omnidireccional no plano
horizontal mas no plano vertical dirige a energia para baixo em
direcção à linha do horizonte o que aumenta o raio de cobertura
em VHF e UHF. É por isso a solução preferida pelas emissoras
de rádio, TV e telemóveis que usam preferencialmente este tipo
de array.
Outra forma muito divulgada de array alimentado é o array
logaritmico-periódico (log-periodic). Este nome deriva do facto
Fig. 3-17 – Array
de que os comprimentos dos elementos são diferentes entre si
mas estão relacionados logaritmicamente.
Fig. 3-18 – Antena log-periódica
Cada elemento é sintonizado para uma frequência e serve como director para o
elemento seguinte e como reflector para o elemento antes dele.
A antena logarítmica oferece boa directividade e excelente ganho (cerca de 10dBi).
Contudo, a sua maior vantagem, é uma grande largura de banda (cobre VHF e UHF).
Enquanto as antenas YAGI operam em bandas muito estreitas de frequência a antena
Pág.
56
log-periodic pode operar em gamas muito vastas de frequências e sempre com o mesmo
ganho e directividade.
Um exemplo: para um SWR menor que 2:1, uma log periódica pode trabalhar de 100 a
900 MHz, enquanto que para o mesmo SWR, a Yagi só trabalharia entre 100 e 200 MHz.
3.10.
Antenas parabólicas
Os arrays deixam de ter viabilidade prática quando a frequência é muito alta.
Um cálculo muito simples evidencia isso:
Para a frequência de 10GHz o comprimento de onda é de 3cm. O dipolo de /2 teria
portanto cerca de 1,5 cm. Uma antena Yagi ou uma antena log-periódica com elementos
tão pequenos é inviável porque eles têm a dimensão do próprio suporte onde ficariam. Não é
possível fabricar yagis para frequências tão altas.
A solução para emissão ou recepção de frequências acima dos 4 GHz são as antenas
da família das parabólicas. Mas porque não se usam parabólicas para frequências abaixo dos
4GHz?
A tabela da Fig. 3-19 mostra os ganhos de parabólicas em função do seu diâmetro e
da sua frequência de operação.
 (m)
Frequência (MHz)
435
1250 2350
5700 10250 24000 47000
0.4
-
11.8
17.3
25.0
30.1
37.4
43.3
0.6
6.1
15.3
20.8
28.5
33.6
41.0
46.8
0.8
8.6
17.8
23.3
31.0
36.1
43.5
49.3
1.2
12.2
21.3
26.8
34.5
39.6
47.0
52.8
1.6
14.7
23.8
29.3
37.0
42.1
49.5
55.3
2.4
18.2
27.3
32.8
40.5
45.6
53.0
58.8
3.2
20.7
29.8
35.3
43.0
48.1
55.5
61.3
4.8
24.2
33.4
38.8
46.5
51.6
59.0
64.9
Fig. 3-19 – Ganho de antenas parabólicas
Repare que para uma frequência de sinais de TV terrestre, da ordem dos 400MHZ,
seria preciso uma antena parabólica de 2,4 de diâmetro (preço da ordem de muitas centenas
de euros) para obter o mesmo ganho que uma antena YAGI (muito mais simples de instalar
e preços da ordem da dezena de euros).
Pág.
57
As antenas parabólicas que vamos analisar, embora obedecendo ao mesmo princípio,
fazem parte de 3 tipos distintos (Fig. 3-20): antena de foco primário, antena offset e antena
cassegrain
Fig. 3-20 – Tipos de antena parabólica
3.10.1. Antena de foco primário
Quando falamos em antena parabólica fica a sensação de que a parábola é que é a
antena.
Mas não é o caso. A antena que vai captar o sinal é uma antena do tipo Marconi de
quarto comprimento de onda tal como já descrito anteriormente.
O problema é que a antena Marconi tem ganho de 0dbi e portanto como os sinais de
satélite que chegam à terra são fraquíssimos, ela nada receberia.
Um sinal de satélite para poder ser utilizado precisa pelo menos de uma antena que
tenha cerca de 40dB de ganho. Como conseguir esse ganho?
Utilizando um reflector, pode-se concentrar muito mais energia num ponto só. É essa a
filosofia da antena parabólica: a antena marconi fica no foco da parábola e recebe todo o
sinal que é captado pelo reflector parabólico Fig. 3-21
Os satélites comerciais actuais trabalham com frequências na ordem de 10GHZ o que
corresponde a comprimentos de onda de 3cm e a uma antena Marconi de apenas 7,5mm.
Não seria viável colocar tão pequena antena no foco por isso o que se coloca é a
antena já dentro de uma bloco amplificador e conversor que normalmente se designa por
LNB (low noise Block)
Pág.
58
O LNB contem a antena (normalmente 2 antenas uma na horizontal e outra na
vertical) e todo o circuito electrónico que converte a frequência recebia para frequências
mais baixas que possam ser enviadas para casa do utilizador em cabo coaxial (relembrar que
cabo coaxial só transporta frequências até ao máximo de 3 a 4 GHZ).
Fig. 3-21 – Antena parabólica foco primário
A Fig. 3-22 mostra um LNB moderno.
Fig. 3-22 – LNB
A tabela da Fig. 3-23 indica os ganhos de uma antena parabólica em função do seu
diâmetro e da frequência que está a captar.
Repare que para o mesmo tamanho quanto maior a frequência maior o ganho.
Pág.
59
Da mesma forma repare que para a mesma frequência quanto maior o tamanho maior
o ganho.
Fig. 3-23 – Tabela de ganhos duma parabólica em função do diâmetro e da frequência
Na década de 90 os satélites eram de baixa potência e obrigavam a antenas de
diâmetros enormes (normalmente acima de 1,80m) para a sua captação.
Hoje em dia, nos satélites mais recentes, antenas de 60 cm são mais que suficientes.
O problema das antenas pequenas de foco primário, é que o suporte do LNB e o próprio LNB
tapam (fazem sombra) em cerca de 10 a 30% da área da antena.
Por essa razão só faz sentido utilizar antenas de foco primário para antenas de
diâmetros superiores a 1,20m.
Para tamanhos inferiores a melhor solução é uma antena offset.
3.11.
Antenas offset
A antena offset é uma parte de parábola que foi cortada de tal forma que o braço de
suporte para o LNB e o próprio LNB não irão fazer sombra sobre a área útil do reflector, tal
como acotece nas antenas de foco primário.
Isso pode ser melhor explicado recorrendo à Fig. 3-24.
Repare que a inclinação da antena faz com que todos os raios incidentes batam na
superfície reflectora e não interfiram com o LNB ou o suporte.
Pág.
60
Como os satélites actuais são de alta potência, a grande maioria das antenas que
actualmente se instalam são do tipo Offset.
Fig. 3-24 – Antena Offset
3.12.
Antenas Cassegrain
A antena Cassegrain é uma antena do tipo offset mas que tem dois relectores em vez
de só um (Fig. 3-25).
Fig. 3-25 – Antena Cassegrain
Pág.
61
O efeito produzido é assim semelhante ao que aconteceria com a utilização de duas
lentes. Enquanto que numa antena offset o rendimento é de cerca de 65% (relação entre o
sinal que incidiu na parábola e a quele que realemnte foi aproveitado) na antena cassegrain
esse rendimento é da ordem dos 75%.
O principio de funcionamento está ilustrado na Fig. 3-20.
Só não se utiliza mais esta antena porque é muito mais cara que a offset simples.
Pág.
62
3.13.
Questionário de revisão - Antenas
1.
A antena é um dispositivo que converte ____________________________.
2.
A antena mostrada na figura é um _________________________.
A linha a cheio representa a distribuição de __________________
e a linha a tracejado representa a distribuição de _____________.
3.
Qual é a impedância de um dipolo de meia onda?
__________________.
4.
A radiação de uma antena consiste num campo ___________________________ e num
campo __________________. Ambos estes campos são radiados como uma onda
__________________.
5.
A quantidade de tensão induzida num fio por uma onda electromagnética é determinada
pela ___________________________________ da onda.
6.
A polarização da antena é determinada pela direcção do vector de campo ___________.
7.
O comprimento eléctrico de uma antena é cerca de _______% maior do que o seu
comprimento teórico. Isto é devido ao_______________________________________.
8.
Qual o comprimento prático de um dipolo de meia onda para a frequência de 4 MHz?
9.
Com um dipolo de meia onda, a radiação máxima ocorre _________________________
à antena e a radiação mínima ocorre ____________________________________.
10. A operação da antena vertical de 1/4  (antena Marconi) é baseada no principio do
___________________ e requer uma excelente ______________________________.
11. A antena vertical de 1/4  (antena Marconi) tem um diagrama de radiação
__________________________ no plano horizontal.
12. Se um emissor tem potência de saída de 29W, tendo a linha de transmissão perdas de
3W e a antena de emissão um ganho de potência de 5x, qual é a potência efectiva
radiada (ERP)?
13. Os dois tipos de arrays de antenas são o array ____________________ e o array
_____________________.
Pág.
63
14. Uma antena YAGI de 3 elementos é o exemplo de um array ______________________.
Os seus três elementos são o _____________________, o ________________________
e o ___________________ .
15. Para aumentar a directividade de uma antena Yagi, vários elementos _______________
podem ser adicionados ao array.
16. As antenas colineares e log-periódicas são bons exemplos de _____________________.
17. A principal vantagem da antena log-periódicas sobre a antena Yagi é ______________.
Pág.
64
Capítulo
Capítulo 4 - Propagação
Os sinais de rádio que se propagam no ar podem percorrer
caminhos diferentes e com características diferentes. Este capítulo
descreve e identifica as principais formas de propagação dos sinais de
rádio entre antenas.
4.1. Introdução
A energia radiada por uma antena de emissão viaja no espaço em muitas direcções e à
medida que a distância vai aumentado, essa energia espalha-se por uma área cada vez
maior e consequentemente, a intensidade de campo diminui.
Normalmente existem vários caminhos pelos quais o sinal emitido por uma antena
emissora pode atingir uma antena receptora. O melhor desses caminhos é sempre aquele
que tem uma menor atenuação do sinal e consequentemente o que produz uma maior
intensidade de campo na antena receptora.
Quanto ao meio onde se propagam as ondas podem ser (Fig. 4-1):

onda terrestre – acompanha a curvatura da terra (A)

onda espacial – propaga-se no espaço entre antenas (B, C, D, E)

onda celeste – é enviada para a ionosfera e regressa à terra (F)
Quanto à forma como se propagam

Onda de solo – acompanha a curvatura da terra (A)

Onda directa – propaga-se directamente entre antenas (B)
Pág.
65

Onda Reflectida – (C)

Onda difractada – (E)

Onda Refractada – (F)
A
A propagação directa é a que maior
interesse oferece. Nela, a onda emitida
B
pela antena emissora atinge a antena
receptora em linha recta sem sofrer
nenhum desvio.
C
Na propagação por reflexão a onda
é reflectida por um obstáculo. Este tipo de
propagação pode ser indesejável, visto
que podem chegar à antena receptora
dois ou mais sinais desfasados (pois as
suas
trajectórias
são
de
diferentes
D
comprimentos, que, no caso da recepção
de
imagens
de
TV,
produzem
as
conhecidas e incómodas imagens com
fantasma.
E
Para evitar este efeito, deve-se
utilizar antenas de grande directividade e
correctamente orientadas em relação ao
F
emissor.
Na propagação por difracção a onda
segue as encostas dos montes ou a linha
do horizonte.
Na propagação por refracção a onda
é refractada nas camadas da ionosfera.
Este fenómeno é devido ao estado de
ionização
dessa
zona
da
Fig. 4-1 – Tipos de propagação
atmosfera.
Convém dizer aqui que, com este tipo de propagação, desde que existam as devidas
condições, se pode captar emissões muito longínquas e impossíveis de receber em
propagação directa.
Pág.
66
4.2. Onda terrestre
A onda terrestre (Fig. 4-1A) é uma onda de rádio que se propaga acompanhando a
superfície da terra. Nas bandas LF e MF é o modo de propagação predominante. Estas ondas
de solo têm grande comprimento de onda tendem a seguir a curvatura da terra e viajam
assim muito para além da linha do horizonte.
Contudo, à medida que a frequência aumenta, a onda de solo é mais absorvida pelas
irregularidades do terreno (colinas, montes, etc) que assumem dimensões significativas em
comparação com o comprimento de onda. Por exemplo, a 30KHz o comprimento de onda é
de 10km. Mesmo grandes montanhas são insignificantes quando comparadas com este
comprimento de onda e consequentemente, a atenuação da onda de solo é muito pequena a
estas frequências. Mas a 3MHz, o comprimento de onda é de 100m o que é
suficientemente pequeno para que colinas, árvores e grandes edifícios possam absorver a
onda de solo.
Uma forma de aumentar a distância alcançada pela da onda de solo é utilizar
polarização vertical. Na realidade, na polarização horizontal o campo eléctrico é paralelo à
superfície da terra e como tal a onda de solo é como que curto circuitada pela condutividade
da terra. Como esta onda só é utilizada nas bandas de LF, e MF, as antenas Marconi
apresentam problemas de tamanho. Por esta razão e outras, há poucos serviços em LF. A
maioria dos serviços é em MF onde as antenas são mais práticas.
4.3. Onda espacial
Quando a frequência do sinal emitido vai para além de 4 ou 5 MHz, a onda de solo só
existe durante alguns (poucos) quilómetros. Nestas frequências e superiores, particularmente em VHF e UHF, é possível transmitir muito mais longe usando a onda espacial.
Quando as antenas de emissão e recepção estão em linha de vista, diz-se que se trata
de uma onda directa. Isto mostra-se na Erro! A origem da referência não foi
encontrada.B. A propagação directa está limitada à linha de vista ou seja à linha do
horizonte. Na prática ela vai cerca de 1/3 mais além devido ao efeito de curvatura da terra.
Para aumentar a distância da propagação directa há que aumentar a altura de ambas as
antenas de emissão e recepção ou como é mais fácil, da antena de emissão. É Por esta
razão que as antenas de rádio e TV estão no alto de torres ou de edifícios.
Pág.
67
Outra forma de propagação por onda espacial é a comunicação por satélite ou as
comunicações de e para aviões. Aqui a altura da antena é substancialmente aumentada e
então o alcance da propagação também é.
A propagação por onda espacial é normalmente utilizada em VHF, UHF e SHF.
4.4. Onda celeste
A altitudes entre os cerca de 50Km e os 350Km acima da superfície terrestre, a
radiação ultravioleta do sol, faz com que as poucas partículas de ar se ionizem em electrões
livres.
Esta região é chamada de ionosfera. Qualquer onda electromagnética que entre na
ionosfera será encurvada ou refractada
tal como a luz altera de direcção
quando atravessa meios com índice de
refracção diferente como prismas ou
lentes.
A
quantidade
de
refracção
depende de vários factores. Entre esses
factores estão a frequência da onda, a
densidade da região ionizada e o ângulo
Fig. 4-2 - Onda celeste
com o qual a onda entra na ionosfera.
Se todos estes factores se conjugarem, a onda será encurvada ou refractada o
suficiente para voltar à terra como mostra a Fig. 4-2.
Esta onda espacial que é refractada de volta à terra chama-se de onda do céu ou
celeste. Quase toda a propagação na banda de HF é feita em onda do céu. Também a
propagação nocturna de MF é feita deste modo. Uma vez que a ionosfera é responsável por
este tipo de propagação, vamos estudá-la mais em pormenor.
4.5. Propagação Ionosférica
As ondas celestes que regressam à terra da ionosfera, vêm de diferentes alturas acima
da terra e dependem da frequência e do momento (hora) da refracção.
Pág.
68
Este fenómeno mostra que existem várias camadas de ionização. Isto é devido a que
diferentes gases que constituem a atmosfera da terra, se ionizam a diferentes pressões e
são também afectados de forma diferente pela radiação ultravioleta e pelo bombardeamento
dos raios cósmicos.
4.5.1. Camadas da Ionosfera
O número de camadas presentes, a sua altura acima da terra, e a forma como elas
refractam mais ou menos as ondas electromagnéticas depende de muitos factores interrelacionados mas como o factor de maior influência é a radiação solar,
Estes factores variam de hora a hora, dia a dia, mês a mês, estação a estação, ano a
ano e até década a década. O factor
de maior influência é a radiação do
sol.
A radiação solar aumenta a
densidade das camadas da ionosfera
e como varia com as horas do dia ,
assim variam as camadas. Também
outras
perturbações
solares
ou
magnéticas influenciam as camadas.
A Fig. 4-3 mostra as várias
camadas da ionosfera.
Fig. 4-3 – As camadas da Ionosfera
A camada mais baixa, chamada
a camada D, está a cerca de 50Km de altitude e existe apenas durante o dia. Esta camada
é a mais afastada do sol e portanto a sua ionização é fraca. Por esta razão a camada D não
afecta a direcção da propagação das ondas. Contudo, as partículas ionizadas absorvem uma
quantidade apreciável da energia das ondas electromagnéticas, pelo que quando esta
camada está presente atenua a onda celeste no caminho ascendente e novamente no
caminho descendente.
A camada D também absorve completamente os sinais de MF (30KHz-300KHz), pelo
que estes sinais ficam limitados a propagação por onda terrestre durante o dia. Quando a
camada D desaparece, à noite os sinais de MF podem então propagar-se muito mais longe
Pág.
69
pela camada.
A camada E, estende-se desde aproximadamente os 80 Km até aos 120 Km acima da
superfície da terra. Ela tem um máximo de densidade durante a tarde mas é muito
fracamente ionizada à noite. Possibilita as comunicações em LF e MF (300Khz-3MHz) durante
a noite.
Esta camada é muito apreciada pelos radioamadores por em determinadas
circunstâncias, possibilitar comunicações em frequências acima de 50MHz a distâncias que
podem ultrapassar os 2000Km. Isso acontece quando existe uma "esporádica E".
A esporádica E, forma-se quando durante determinado tempo (especialmente no inicio
do verão) existem zonas fortemente ionizadas por condições anómalas de actividade solar,
possibilitando a reflexão de sinais de frequências muito elevadas. A altitude a que se situa a
nuvem ionizada e a densidade da ionização determinam a distância do salto para um
determinado ângulo de incidência. Uma das formas de verificar que estamos perante uma
esporádica "E", é o aparecimento de estações de rádio FM ou de TV que estão a emitir a
mais de 1500km de distância.
A última camada, (camada F) é muito variável. À noite é uma única camada e fica a
cerca de 200 Km da superfície. Contudo, durante o dia, quando a radiação solar é máxima,
ela separa-se em duas camadas chamadas F1 e F2. A camada F1 fica entre 140 Km e 200
Km. A camada F2, que é a mais próxima do sol, é ainda mais variável, e vai desde os 200
Km até aos 250 Km num dia de inverno e entre os 200 e os 350 Km num dia de verão.
4.5.2. Características da propagação Ionosférica
Esta secção lista vários termos que são usados para descrever características da
ionosfera e da propagação por onda celeste.
O primeiro destes termos é altura virtual. A
Fig. 4-4 mostra que à medida que a onda é
refractada ela curva para baixo gradualmente
em vez de abruptamente. Contudo, abaixo da
camada ionizada as ondas seguem caminhos
que são exactamente os mesmos como se
fossem “reflectidos” de uma superfície localizada
Fig. 4-4 - Altura real
Pág.
70
a uma maior altura chamada a altura virtual da camada
A altura virtual das camadas ionosféricas pode ser calculada a partir do tempo que um
sinal de RF dirigido directamente na vertical, demora a regressar à terra.
Contudo, se a frequência do sinal ultrapassar um certo valor, não será refractada de
volta à terra. Esta frequência crítica é definida como sendo a mais alta frequência que
regressa à terra quando transmitida na direcção vertical. O valor da frequência critica
depende das condições da ionosfera e como tal varia constantemente ao longo do dia e dos
meses.
Se o ângulo da radiação for menor do que os 90º da vertical, a onda viajará mais
longe na camada ionizada e será refractada a um maior grau. Isto significa que sinais acima
da frequência critica podem regressar
à terra. Contudo, há uma limitação.
Para uma dada frequência, há sempre
um ângulo crítico a partir do qual o
sinal não será refractado de volta à
terra. Isto é mostrado na Fig. 4-5.
Note também que à medida que
o ângulo de radiação diminui, a
distância que a onda viaja sobre a
terra
aumenta.
Esta
distância
é
Fig. 4-5 - Ângulo crítico
conhecida como distância de salto.
A distância de salto pode ser maximizada utilizando o menor angulo de radiação
possível e usando a mais alta frequência que ainda será refractada àquele angulo.
A mais alta frequência que pode ser utilizada para transmitir entre dois locais é
chamada a máxima frequência utilizável (MUF). Na prática uma frequência mais baixa
poderia ser utilizada porque também seria refractada. Contudo, à medida que a frequência
baixa também o sinal absorvido na ionosfera aumenta rapidamente e o nível de sinal é
dramaticamente reduzido. De facto, há uma frequência mínima utilizável (LUF) abaixo
da qual o sinal de RF é totalmente absorvido na ionosfera. Portanto, o máximo de sinal na
recepção é obtido quando se trabalha próximo da MUF.
Infelizmente, a MUF está constantemente a mudar devido aos efeitos da radiação
Pág.
71
solar. Por isso, para garantir um funcionamento fiável, utiliza-se antes a frequência óptima
de utilização (OUF). Esta frequência está suficientemente afastada da MUF para ser
afectada pelas variações
minuto a minuto da energia solar e então comunicações via
ionosfera fiáveis. Como a LUF, a MUF e a OUF mudam de hora a hora, dia a dia e mês a
mês, pode parecer que as comunicações via ionosfera são um despropósito. Contudo, há
cartas que prevêem a MUF e a LUF e a OUF, para qualquer hora do dia em qualquer ponto
da terra durante um dado mês. Estas previsões são baseadas na observação solar e podem
ser utilizadas para optimizar as comunicações via ionosfera.
4.5.3. Propagação por saltos múltiplos
A Fig. 4-6 mostra que o sinal refractado na ionosfera e que regressou à terra no ponto
A, tem suficiente força para ser reflectido pela terra de novo para o espaço. Será então
refractado de novo e regressará à terra no
ponto B.
Aqui, e uma vez mais, se ainda tiver
força suficiente, será reflectido de novo e
poderá
alcançar
distâncias
ainda
mais
longínquas que o ponto B. Este fenómeno é
conhecido
como
propagação
por
saltos
múltiplos e pode não ficar limitada apenas a
dois ou três saltos.
Fig. 4-6 - Propagação por saltos múltiplos
Em óptimas condições, a distância
máxima de cada salto é de cerca de 3.000 Km. O factor limitativo é o ângulo de radiação o
qual, não pode ser reduzido abaixo da linha do horizonte.
Consequente para propagação de longa distância, é necessário recorrer a saltos
múltiplos. Contudo, cada salto aumenta a atenuação do sinal e portanto é este nível de
atenuação na ionosfera e na reflexão na terra que determina até onde é que a onda pode
viajar.
4.5.4. Fading
Quando se usa a propagação por onda celeste, a força do sinal aumentará e diminuirá
Pág.
72
periodicamente. Algumas vezes, estas alterações são pequena s e o AGC do receptor
compensará as variações. Outras vezes e durante alguns instantes o sinal pode perder-se
completamente. Isto é conhecido como desvanecimento ou utilizando o termo inglês que se
generalizou, FADING.
O fading é causado por recepção
múltipla e mudanças ionosféricas. Por
exemplo,
considere
as
condições
mostradas na Fig. 4-7. Aqui o sinal foi
recebido de dois caminhos diferentes.
Ora
como
caminhos
os
e
as
comprimentos
fases
dos
dos
sinais
Fig. 4-7 - Fading
provenientes dos dois caminhos variarão com as condições ionosféricas. Como o sinal
recebido é a soma vectorial dos sinais que chegam nesse momento, cancelamento de sinal
ou reforço de sinal se os dois caminhos tiverem diferenças de fase de meio comprimento de
onda. Então, alterações na ionosfera produzem alterações de caminhos e podem produzir
fading.
Também há casos em que se recebe o mesmo sinal via onda de solo e onda celeste.
Se não forem recebidos em fase, ocorrerá fading, o que é muito frequente em MF (onda
média)
4.5.5. Variações Ionosféricas
Como a existência da ionosfera depende da radiação solar, qualquer variação nesta
radiação influenciará as características da ionosfera. Por outro lado, o movimento de rotação
da terra também afecta a quantidade de radiação solar que atinge a superfície terrestre e
portanto também influencia a ionosfera.
As variações regulares do sol, da Terra e da ionosfera, são mais ou menos previsíveis e
dividem-se nas seguintes categorias: diurnas, sazonais, geográficas e cíclicas.
As variações diurnas são as mudanças hora a hora das várias camadas motivadas pela
rotação da Terra. As variações diurnas nas camadas D, E, e F, seguem um padrão regular
dependem da elevação do sol acima do horizonte. A ionização nestas camadas aumenta
desde um nível muito baixo às primeiras horas do dia até um máximo cerca do meio dia
solar decrescendo novamente até ao pôr do sol.
Pág.
73
Para todos os efeitos práticos, as camadas desaparecem à noite mas se reparar na ,
verificará que a ionização na camada F aumenta ao nascer do dia e diminui depois do pôr do
sol mas não desaparece totalmente durante a noite.
Como a posição de qualquer ponto da Terra relativamente ao sol varia constantemente
ao longo da órbita anual, as propriedades da ionosfera também mudam. São as chamadas
variações sazonais e como a terra está mais próxima do sol no Inverno, recebe maior
radiação e portanto a frequência critica atinge o seu valor mais alto nesta estação.
A intensidade da radiação que atinge a ionosfera varia com a latitude. Por exemplo, a
radiação solar é máxima no equador (o sol está na máxima altura) e decresce na direcção
dos pólos. Estas variações são chamadas de variações geográficas.
Mas o factor que mais influencia a ionosfera, é provavelmente o número de manchas
solares. O número destas manchas escuras, que se distinguem perfeitamente na superfície
alaranjada do sol, varia constantemente e vai de um mínimo de cerca de 10 manchas até um
máximo de cerca de 200, voltando depois a diminuir até ao mínimo. Este processo é cíclico e
tem o período de 11 anos.
Existe uma relação directa entre as
manchas
energia
solares
e
ultravioleta
a
intensidade
radiada
pelo
da
sol:
quanto maior o número de manchas, maior
a intensidade. Assim, como a radiação
ultravioleta é a responsável pela ionização
das várias camadas, o número de manchas
solares é condicionante.
Na Fig. 4-8 mostra-se a comparação
Fig. 4-8 – Efeito do nº de manchas solares
entre os valores da frequência crítica para um número máximo de manchas solares e um
número mínimo , ao longo do dia. O resultado é que o alcance das comunicações e a sua
fiabilidade é muito aumentada nos anos de actividade solar intensa.
A ionosfera também está sujeita a variações anormais que podem causar mudanças
imprevisíveis na propagação dos sinais. Geralmente estas perturbações enfraquecem as
comunicações na banda de HF, a ponto de por vezes fazerem desaparecer completamente o
sinal. Este fenómeno de atenuação, quando abrange uma grande gama de frequências tem
o nome de blackout.
Pág.
74
Pelo contrário, na banda de VHF as perturbações ionosféricas fazem normalmente o
contrário, isto é, produzem consideráveis aumentos nas distâncias que o sinal pode
percorrer. Uma destas perturbações é chamada “ionização esporádica da camada E” ou seja,
a camada E fica muito mais ionizada do que o normal o que permite a reflexão de sinais de
VHF, fazendo com que estes sinais que em condições normais atravessariam a camada E e
não regressariam à Terra, sejam reflectidos de novo e percorram distâncias muito maiores
do que as habituais em linha de vista (Fig. 4-9). É por exemplo o caso, frequente no verão,
de se captarem em Portugal emissões de TV e rádio FM provenientes do centro da Europa.
Fig. 4-9 – Efeito da camada E esporádica
4.6. Propagação VHF e UHF
A MUF, só muito excepcionalmente ultrapassa os 30 MHZ podendo no máximo dos
máximos atingir os 50 a 60 MHZ nos períodos de máxima actividade solar.
Por esta razão, as comunicações acima dos 30 MHZ (bandas VHF e UHF) é sobretudo
feita por onda espacial e fica portanto limitada à linha de vista.
4.6.1. Propagação em linha de vista
O factor limitativo nas comunicações VHF e UHF é a curvatura da terra e o relevo do
terreno local.
A Fig. 4-10 mostra um link típico de comunicação em linha de vista (ou ponto a ponto).
A distância entre as antenas H1 e H2 está limitada pela curvatura da terra.
Na prática, a linha de vista das comunicações é cerca de 1/3 mais do que a linha de
vista óptica (linha do horizonte) porque a terra exerce uma certa refracção sobre a onda.
Pág.
75
Esta refracção deve-se ao decréscimo linear da densidade da atmosfera à medida que
a altitude aumenta.
Fig. 4-10 – Propagação em linha de vista
O que acontece é que o topo da onda viaja ligeiramente mais depressa do que o
fundo. Como resultado a onda encurva ligeiramente para baixo para seguir a curvatura da
Fig. 4-11 – Propagação para além do horizonte
terra para além do horizonte óptico (Fig. 4-11).
A distância (em Km) da linha de vista de uma antena, é dada por:
D4 H
em que H é a altura da antena (em metros).
Como a antena de recepção é simétrica da antena de emissão, então a distância total
de vista entre elas (DT)é dada pela soma dos dois horizontes, isto é:
DT  D1  D2  4 H1  4 H 2
Nesta fórmula, tenha em conta que Dt está em Km e H está em metros
Pág.
76
Exercício: Considere uma antena de emissão com altura de 100m e uma antena de
recepção a uma altura de 49m. Qual é a máxima distância a que estas antenas podem estar
uma da outra para ainda haver comunicação por onda directa?
DT  D1  D2  4 H 1  4 H 2
DT  4 100  4 49  40  28  68 Km
Neste caso, a distância máxima de comunicação é de 68 km. Contudo, isto não entra
em conta com qualquer obstáculo, como montanhas, colinas ou edifícios, mas todos estes
factores têm que ser tidos em conta quando se projecta um link de comunicações.
Repare que as distâncias em linha de vista são portanto relativamente pequenas e
constituem um obstáculo às comunicações de longo alcance. Há contudo algumas maneiras
para aumentar o curto alcance das comunicações em VHF, UHF mas apenas três dessas
técnicas provaram ser eficientes. São a difusão troposférica, a conduta troposférica e as
comunicações por satélite.
4.6.2. Propagação por difusão troposférica
A Fig. 4-12 mostra um link típico de comunicação por difusão troposférica. Aqui, um
emissor de UHF de alta
potência usa uma antena
direccional de alto ganho
para
transmitir
energia
em direcção à linha do
horizonte. Esta energia é
então difundida em todas
as
direcções
forma
a
mas
que
de
uma
pequena parte é ainda
recebida no receptor.
Fig. 4-12 - Difusão troposférica
As razões para este
fenómeno não são ainda totalmente compreendidas, mas julga-se que ele seja devido a
reflexões por irregularidades na atmosfera (troposfera) ou a reflexões nas camadas atmosféricas. A verdade é quer o fenómeno existe e é fiável, como método de estender as
comunicações de UHF muito para alem da linha do horizonte.
Pág.
77
As melhores frequências para este método são 900 MHz, 2 GHz, e 5 GHz.
A distância típica para um link troposférico é de 300 a 1000 Km. Comparado com o
máximo de 100 Km para uma onda em linha de vista, a difusão troposférica é muito
apelativa.
O único problema é que são imprescindíveis emissores de alta potência, receptores de
alta sensibilidade e antenas extremamente directivas, normalmente arrays altamente
elaborados. Assim, o custo destes sistemas é muito alto comparado com os sistemas
convencionais de onda directa, o que por vezes torna preferível usar vários repetidores entre
dois pontos ou cabo coaxial para cobrir a mesma distância. Mesmo assim, a difusão
troposférica tem sido utilizada nas comunicações militares, nas comunicações com
plataformas petrolíferas muito afastadas da costa e também quando a zona a cobrir tem
muitas montanhas ou é de difícil acesso. Contudo, é um sistema que está em declínio pois a
comunicação por satélite permite muito maiores distâncias e com muito melhores condições.
4.6.3. Propagação por conduta troposférica
Em condições normais, à medida que se sobe em altitude, o ar vai ficando cada vez
mais frio. Existem contudo algumas excepções como por exemplo no norte de África, Médio
Oriente e Austrália, onde em zonas costeiras e sobre o mar, há condições muito propícias
para o aparecimento de camadas de ar quente em altitude (troposfera).
Chama-se a este fenómeno inversão de temperatura.
Fig. 4-13 – Conduta troposférica à superfície
No norte de África por exemplo a inversão de temperatura é produzida pelo ar quente
Pág.
78
do deserto que empurrado para cima do mar, bem mais frio, sobe para a troposfera a
altitudes de 2 a 5Km formando uma camada com inversão de temperatura que se estende
desde Cabo Verde até Portugal.
Nos dias em que essa inversão é mais acentuada, um sinal de VHF ou UHF que
penetre no ar quente, será encurvado de volta para a terra.
Ao incidir sobre a terra,
especialmente se for uma superfície líquida e homogénea (oceano) o sinal reflecte quase por
inteiro e volta para a troposfera reflectindo de novo para a terra (Fig. 4-13).
Fig. 4-14 – Conduta troposférica em altitude
O ar quente e a terra formam assim uma espécie de paredes de uma conduta que
actua de forma parecida com um guia de ondas. Os sinais nesta conduta podem seguir a
curvatura da terra durante centenas ou milhares de quilómetros com degradação mínima.
Este fenómeno explica a óptima recepção em Portugal de sinais de TV em UHF
emitidos nas Canárias.
Embora menos comuns, também se podem formar condutas troposféricas em altitude
de 3Km ou mais. Nestes casos o sinal viaja dentro da conduta como mostra a Fig. 4-14. é
um tipo de propagação semelhante ao do guia de ondas e os sinais podem viajar milhares
de quilómetros.
Uma característica interessante desta forma de conduta é que tanto a antena de
emissão como a de recepção devem estar dentro da conduta para o sinal ser máximo, o que
nem sempre é fácil.
Como os sinais têm comprimento de onda, o tamanho da conduta é que determina
quais as frequências máxima e mínima que se podem propagar.
Pág.
79
Por outras palavras: condutas estreitas só deixarão passar sinais de UHF, enquanto
condutas mais largas deixam passar VHF e UHF.
Sinais em condutas troposféricas podem viajar de 1500Km ou mais, mas o habitual é
entre 800 e 1200Km. Estes sinais são habitualmente muito intensos e chegam a produzir
interferências com emissoras locais.
Também se podem formar condutas com base noutros fenómenos meteorológicos
como por exemplo durante o arrefecimento nocturno depois de um dia de muito calor. A
terra perde calor que sobe e acaba por constituir uma conduta que se mantém durante a
noite e desaparece de manhã com o aquecimento da terra.
4.6.4. Fenómenos especiais de propagação
Para além dos tipos de propagação já mencionados existem alguns efeitos e
fenómenos de propagação mais específicos e cujo conhecimento é vantajoso para a
compreensão de fenómenos que de outra forma seriam difíceis de compreender.
Os três tipos específicos de que falaremos aqui são o efeito Knife-edge, refracção em
linha de vista por diferença de temperatura e ponto especular.

Efeito knife-edge
Quando entre emissor e receptor se encontra um obstáculo (uma montanha por
exemplo) que aparentemente não deixaria passar o sinal, pode acontecer que não só deixe
passar esse sinal como ainda que ele apareça fortalecido no emissor.
Chama-se a este fenómeno efeito KNIFE-EDGE ou em português, "efeito fio de
navalha".
Quando a onda electromagnética viaja no espaço e atinge o cume de uma elevação a
parte de baixo da onda sofre uma desaceleração e tende a difractar-se para baixo,
permitindo desta forma que haja recepção atrás do obstáculo e eventualmente até com
sinais bem fortes (Erro! A origem da referência não foi encontrada.)
Este efeito é tanto mais acentuado quanto mais fino for o topo do obstáculo e daí o
nome de "fio de navalha".
Apesar da antena de recepção estar por detrás de uma montanha, o que teoricamente
impediria de receber qualquer sinal proveniente da antena de emissão, verifica-se na prática
Pág.
80
que apesar de ser zona de sombra, se recebe um bom sinal.
Fig. 4-15 – Efeito knife-edge
Há processo matemático para calcular a intensidade do sinal recebido, mas diremos
apenas que depende da distância ao knife edge (D), da altura deste (H) e da distância entre
as duas antenas.
Este efeito explica que seja possível ver TV em vales.

Refracção em linha de vista por diferença de temperatura
Embora pareça semelhante à conduta troposférica, há grandes diferenças. Neste caso,
as estações estão em linha de vista e teoricamente deveriam comunicar com facilidade.
Fig. 4-16 – Efeito knife-edge
Contudo a estação mais baixa chega bem à estação mais alta, mas recebe mau sinal.
Se as condições de temperatura na zona de refracção forem inversas das representadas na
figura, então a estação mais baixa receberia bem a mais alta mas chegaria mal.
Pág.
81

Ponto Especular
Por vezes é difícil comunicar entre duas margens de um rio, embora as antenas
estejam em linha de vista. Tal facto deve-se à existência do ponto especular.
O ponto especular é o ponto no horizonte onde se reflecte a radiação duma antena
real transformando esta radiação em radiação imagem (Fig. 4-17).
Fig. 4-17 – Ponto especular
Este ponto pode representar um problema
em frequências elevadas já que a radiação
provocada neste ponto vai desfasada de 180º e
ao chegar a uma antena receptora pode anular
os sinais que chegam sem reflexão. A reflexão
especular ocorre sobretudo em polarização
horizontal
em
características
superfícies
reflectoras
como
com
sejam
boas
as
grandes superfícies de água.
Quando se efectua uma ligação em SHF,
sobre grandes superfícies de água, utilizam-se
antenas parabólicas especiais (Fig. 4-18) que
Fig. 4-18 – Antena parabólica especial
têm um ângulo de abertura muito reduzido a fim de não captarem a reflexão do ponto
especular.
Pág.
82
4.7. Comunicação via satélite
Um satélite de comunicações é basicamente um repetidor. Recebe um sinal
ascendente (uplink), amplifica-o e
retransmite-o
noutra
frequência
(downlink). Em virtude da sua
altitude,
o
cobertura
satélite
sobre
tem
uma
uma
vasta
superfície da terra.
A
Fig.
4-19
mostra
um
sistema
de
comunicações
por
satélite. A maioria dos sistemas
europeus usam um uplink de 14
GHz e um downlink de 12 GHz,
Fig. 4-19 - Comunicações por satélite
mas alguns satélites mais antigos
ou os que cobrem áreas maiores usam uplink de 6 GHz e downlink de 4 GHz. As frequências
ascendentes e descendentes têm sempre que ser diferentes para evitar interferências.
Trabalhando em frequências tão elevadas, um moderno satélite tem suficiente largura
de banda para fornecer uma enorme quantidade de canais de comunicações, e que podem
chegar às cerca de 30.000 linhas
telefónicas ou aos cerca de 30 canais
de TV analógicos ou a centenas de
canis digitais de TV.
A grande maioria dos satélites
actualmente em uso está “parqueado”
em orbita geoestacionária, isto é, se
vistos da terra, parecem estar sempre
fixos no mesmo ponto do espaço. Para
que isto aconteça o satélite tem que
estar sobre o equador a 35.800 Km de
Fig. 4-20- Cobertura de um satélite geo-estacionário
altitude, pois nesta altitude a força
Pág.
83
centrípeta iguala a força centrifuga e o satélite fica estacionário, e porque roda à velocidade
da terra diz-se que o satélite é geoestacionário.
A Fig. 4-20 mostra o diagrama de cobertura de um satélite geoestacionário com uma
antena omnidireccional. O satélite está a cerca de 15º W de latitude acima do equador.
Normalmente, excluindo as regiões polares, bastam 3 satélites equidistantes para fazer
a cobertura completa da terra.
Na prática são usados muitos
mais, pois cada satélite tem um fim
específico e destina-se a uma área
restrita.
Um
satélite
que
pretenda
apenas cobrir a Europa, terá antenas
direccionais e a sua potência será mais
orientada para a Europa, onde o nível de
sinal na recepção será maior. A Fig. 4-21
mostra um satélite apontado ao reino
Unido e exemplifica o que acabou de ser
dito. Podem também ver-se quais os
Fig. 4-21 – Cobertura Direccional
diâmetros de antena necessários para
captar o referido satélite.
O satélite consiste de uma antena direccional (usada na recepção e na emissão) e
emissores/receptores chamados de transponders. O receptor não desmodula o sinal do
uplink, de 14-15Ghz, apenas o converte para a gama dos 11-12 GHz, o amplifica e o aplica à
antena.
Os modernos satélites têm transponders de 110W ou mais o que é uma potência de
emissão muito razoável e que permite a captação na zona de cobertura com antenas de
pequenas dimensões.
A comunicação por satélite é na realidade a mais fiável e mais extensiva das que
actualmente se usam e agora mais difundida ainda com a massificação do GPS e da
recepção satélite de TVe rádio.
Pág.
84
4.8. Questionário de revisão - PROPAGAÇÃO
1.
Uma onda de rádio que se propaga ao longo da superfície da terra é chamada de
________________ de _______________________. Este tipo de propagação é o
predominante nas bandas de ________________ e de ____________________.
2.
Quando as antenas emissora e receptora estão em linha de vista o modo de propagação
é por ______________________________________________. A propagação desta
forma é predominante nas bandas de ______________ e de ____________________.
3.
As ondas de rádio que são refractadas pela ionosfera e regressam à terra, são chamadas
de ondas ______________________. Este tipo de propagação é o predominante na
banda de ___________.
4.
Nomeie as camadas ionosféricas que estão presentes durante o dia.
_______________________________________________________________________
5.
Nomeie as camadas ionosféricas que estão presentes durante a
noite.______________________________________________________________
6.
O que é a frequência crítica?
______________________________________________________.
7.
O que é a máxima frequência utilizável (MUF)?
_______________________________________.
8.
O que é a frequência óptima utilizável (OUF)?
_______________________________________.
9.
Quais são as principais causas do fading?
_________________________________________.
10. Enumere as quatro variações da ionosfera e as suas causas.
______________________________________________________________.
11. Tem que se estabelecer uma ligação de 64 Km entre duas antenas em terreno sem
obstáculos. A altura da antena de emissão é de 36m. Qual é a mínima altura aceitável
para a antena de recepção?
Pág.
85
12. Indique os dois principais métodos para alargar o alcance das comunicações em VHF,
UHF e SHF.
Pág.
86
Capítulo
Capítulo 5 - Glossário, Links,
Referências e Bibliografia
.Fornecem-se as referências dos documentos contendo as normas
MPEG e DVB, bem como glossário e os principais links de internet,
referências e bibliografia. Os termos utilizados são predominantemente
em inglês mas são a cópia do original o que facilita a pesquisa e análise.
5.1. GLOSSÁRIO
ADC
(Analog to Digital Converter) - é um processo electrónico em que o sinal
continuamente variável (analógico) é transformado, sem altear seu
conteúdo, em um sinal de múltiplos níveis (digital), através de um
conversor analógico-digital.
ADPCM
(Adaptative Differential Pulse Code Modulation) - uma forma de
modulação por codificação de pulsos (PCM) que produz uma taxa de
transmissão inferior ao PCM padrão, isto por que o ADPCM só amostra as
diferenças entre amostras e ajusta a escala de codificação
dinamicamente, acomodando as pequenas e grandes diferenças. Algumas
aplicações usam ADPCM para digitalizar sinais de voz e dados que
podem ser transmitidos simultaneamente sobre uma rede digital, rede esta
normalmente utilizada para a transmissão de apenas um destes sinais.
AGC
Automatic Gain Control) - ou controle automático de ganho, é a
denominação do circuito electrónico incorporado ao estágio de frequência
intermediária de um receptor para controlar o ganho de FI ou do selector
de canais (Tuner) em função da intensidade do sinal recebido. Os sinais
(RF) na entrada do tuner possuem amplitude (aproximadamente) entre: 10
uV até 10 mV.
ALIASING
É a distorção que ocorre num sinal amostrado quando a taxa de
amostragem não respeita a taxa mínima conforme Nyquist, impedindo a
correcta recuperação do sinal.
AM
(Amplitude Modulada) - serviço de radiodifusão baseada na técnica de
modulação em amplitude, cuja informação é transmitida na envoltória ou
amplitude do sinal portador.
Pág.
87
AMOSTRAGEM
Uma das técnicas utilizadas no processo de digitalização de um sinal.
Consiste em colher amostras do sinal original respeitando o teorema da
amostragem, para que este possa ser reconstituído no destino sem que a
informação seja perdida.
ANALISADOR DE
ESPECTRO
Equipamento de medição utilizado para analisar um sinal no domínio da
frequência, possibilitando avaliar o quanto de banda do espectro
electromagnético este sinal ocupa, avaliando assim a capacidade deste
sinal em ser transmitido e/ou recebido, a possibilidade de interferência
com outros sinais entre outras aplicações
ANALÓGICO
Modo de transmissão no qual os dados são representados por um sinal
eléctrico variando continuamente, transmitido por linhas telefónicas
comuns. Palavra usualmente empregada para aparelhos electrónicos que
trabalham com variações contínuas de sinais eléctricos. Estas variações
são, em geral, proporcionais (análogas) a outros fenómenos. Por exemplo,
as variações na pressão do ar provocadas por sons como os de
instrumentos musicais.
ASK
(Amplitude Shift Keying) - Uso da técnica de modulação AM para
transmissão de dados. Basicamente, a transmissão do bit 1 se dá pela
transmissão da portadora e a transmissão do bit 0 se dá pela ausência de
portadora. Aplica-se tal técnica em modems, pois sinais digitais precisam
ser condicionados caso contrário serão distorcidos na linha de
transmissão, o que acarretará em perda. Nos modems actuais, entretanto,
utilizam-se técnicas de modulação mais avançadas que o ASK, obtendo
assim taxas de transmissão maiores. Ver também "FSK" e "PSK".
ATENUAÇÃO
Perda de potência do sinal de comunicação, medida em decibéis, que
ocorre por meio do equipamento, linhas ou outros dispositivos de
transmissão.
BANDA
Faixa de radiofrequência destinada a determinado tipo de comunicação. O
termo também define a amplitude dos canais de comunicação em uma
rede de computadores, isto é, a quantidade dos recursos de transmissão
disponível para utilização por um ou mais usuários desta rede.
BANDA BASE
Transmissão de um sinal na banda de frequências originais deste sinal,
sem que haja modulações que alterem o seu espectro de frequência ou
multiplexagem com outros sinais. As transmissões em banda base
ocupam toda a largura de banda disponível. Ver "BASEBAND".
BANDA DE
GUARDA
Faixa de frequência sem uso entre dois canais de forma a evitar
interferências mútuas.
BANDA DE
PASSAGEM
(Largura de banda) É a capacidade de um canal ou equipamento, medida
em milhares (kbps) ou milhões de bits por segundo(Mbps). Largura de
Banda não é uma medida de velocidade, mas a diferença entre as
frequências máxima e mínima na qual um canal/equipamento pode operar
BANDA LARGA
Sistema que tem uma capacidade de transmissão de dados de alta
velocidade.
BANDA
PASSANTE
(Bandwidth) É tipicamente usada para especificar a quantidade de dados
que podem ser enviadas em um canal de comunicação.
BANDWIDTH
O mesmo que largura de banda, faixa de frequências que define um canal
de comunicação por onde a informação é transmitida. A capacidade do
canal é medida em ciclos por segundo, ou Hertz (Hz), entre a mais alta e a
mais baixa frequência. Comummente, a capacidade do canal para
transporte de dados digitais é medido em bits por segundo (bps).
Pág.
88
BAUD
Unidade para velocidade de sinal igual ao número de eventos de sinal por
segundo. Equivale a bits por segundo para os casos no qual cada evento
de sinal corresponde a um bit.
BAUD RATE
O termo baud rate é utilizado como medida de velocidade de transmissão
de informação entre computadores através de linhas telefónicas. Baud
rate é frequentemente utilizado como sinónimo de bits por segundo (bps),
apesar de não ser tecnicamente verdadeiro. O nome baud vem de J. M.
Baudot, inventor do código telegráfico Baudot
BER
(Bit Error Rate Test) Um teste para determinar a percentagem de bits
errados em relação ao total de bits enviados.
BINÁRIO
Forma de representação que utiliza dois valores, elementos ou unidades.
Pode-se dizer que é uma característica de sistemas digitais. Geralmente
são utilizados os valores 1 e 0 para representação destes valores.
BIT
(BInary digiT) A menor unidade de informação em um sistema binário, um
estado zero ou um. O bit é a menor unidade de informação que um
computador pode processar (usualmente indicado por 1 ou 0). 8 bits
equivalem a um byte.
BITS POR
SEGUNDO
(bps) É o número de bits transmitidos a cada segundo. É utilizado como
uma unidade de medida que indica a velocidade de transferência de
informações em uma rede.
BPSK
(Binary Phase Shift Keying) - Técnica de modulação digital que utiliza dois
símbolos de fase para modular um bit (0 e 180 graus).
BYTE
Unidade de informação, normalmente menor que uma palavra em
computação. Bytes de oito bits são os mais comuns. Também conhecido
como caracter
CANAL
Conjunto de meios necessários para estabelecer um enlace físico, óptico
ou radioeléctrico para transmissão de sinais de comunicação unilateral
entre dois pontos.
CAPACIDADE
Quantidade de informações que os dispositivos de telecomunicações
podem transportar. A capacidade de uma linha pode ser medida em bits
por segundo; a da central de comutação pelo número máximo de
chamadas por hora ou pelo número máximo de chamadas que pode
manter em conversação simultaneamente.
CDMA
(Code Division Multiple Access) Em telefonia celular é o acesso múltiplo
por divisão de código, que baseia-se na tecnologia chamada de
espalhamento espectral. Nesse sistema temos o acesso múltiplo de
usuários através de uma faixa de frequência .Um exemplo da utilização do
CDMA é o IS95.
CODIFICAÇÃO
Uma das técnicas utilizadas no processo de digitalização de um sinal.
Consiste na geração de pulsos dos valores previamente amostrados e
quantizados.
CODIFICAÇÃO
DIGITAL
Processo de transformação e representação de um sinal eléctrico
analógico em um sinal codificado na forma digital, isto é, representado por
uma sequência de símbolos 0 (zero) e 1 (um).
CÓDIGO DE LINHA
É a forma como o sinal eléctrico irá representar a informação digital
directamente no par de fios como diferenças discretas de voltagem (com
um valor fixo para cada símbolo digital utilizado). Tal informação digital é
assim classificada como em banda básica e exemplos de códigos de linha
são o NRZ, AMI, Manchester, RZ, HDB-3, entre outros.
Pág.
89
DECIBEIS
(Decibels ou Db) É uma representação em forma logarítmica da relação
entre duas potências P1 e P2 , sendo igual a 10 log10 (P1/P2). dBW
corresponde a representação em dB quando P2= 1 W. dBm corresponde
a representação em dB quando P2= 1 mW. dBd e dBi referem-se ao
ganho de uma antena em relação a um dipolo de meia onda e a um
radiador isotrópico respectivamente
DESMODULADOR
Refere-se ao circuito que tem por objectivo recuperar a informação
transmitida a partir da portadora de um sinal. Os receptores de rádio
possuem circuitos deste tipo, bem como dispositivos como modems.
DESMODULADOR
AM DSB-SC
É o desmodulador que trabalha na técnica de modulação em amplitude
(AM) com dupla banda lateral (DSB - Double Sideband) e supressão de
portadora( SC - Supressed Carrier). Ver "AM", "DEMODULADOR" e
"DSB".
DEMUX
Realiza a operação inversa da multiplexagem, ou seja, separar os canais
individuais que foram reunidos pelo multiplexador em outra ponta.
DIGITAL
Em informática e telecomunicações, digital é sinónimo de informação
representada por bits, isto é, informação digital binária. Um modo de
armazenar voz, vídeo ou dados que consiste de obter amostras periódicas
do sinal original (analógico) e associa a cada amostra um código binário
(zeros e uns). Transmissão digital permite maiores velocidades, melhor
precisão e maior flexibilidade que a transmissão analógica.
DPSK
(Differential Phase Shift Keying) - Modulação variante do PSK em que é
feita uma diferença de fase para tornar o sinal transmitido mais robusto a
desvios de fase. Ver "PSK".
DSB
(Double Sideband) - uma forma de modulação em amplitude no qual o
processo de modulação gera uma duplicação das bandas do sinal original,
após a introdução da portadora.
ESPECTRO
Uma sucessão contínua de irradiação magnética e eléctrica que pode ser
caracterizada pela frequência ou comprimento da onda
FDM
( Frequency Division Multiplex) Técnica utilizada para transmissão de
vários canais de comunicação em um mesmo meio físico, onde cada
canal utiliza uma faixa de frequências.
FDMA
(Frequency Division Multiple Access) - Acesso múltiplo por divisão de
frequência, consiste na divisão do espectro de frequências em bandas
alocadas para cada comunicação celular. É o método de acesso usado
pelos sistemas celulares analógicos, como o AMPS empregado nos
sistemas celulares analógicos no Brasil. Foi suplantado por tecnologias de
acesso digital como o TDMA e o CDMA.
FM
Frequency Modulation) - Técnica de modulação de sinais que consiste no
deslocamento da frequência original do sinal a ser transmitido através da
variação da frequência da portadora, sendo esta variação proporcional ao
sinal a ser transmitido.
FREQÜÊNCIA
Termo que define a taxa com que os sinais de telecomunicações e as
correntes eléctricas se alteram. Normalmente medida em Hertz (ciclo por
segundos).
FREQUÊNCIAS DE
RF
Termo que caracteriza a faixa de frequências de ondas de rádio no
intervalo de 3 KHz a 3000 GHz.
FSK
Frequency Shift Keying) - Uso da técnica de modulação FM para
transmissão de dados em meios cuja codificação puramente digital
(transmissão em banda base) ocasionará perda de informação.
Pág.
90
Basicamente, na transmissão de um bit 1 se transmite uma portadora
numa determinada frequência e a transmissão do bit 0 se transmite uma
portadora em outra frequência. Empregado principalmente em modems,
actualmente se utilizam técnicas de modulação mais complexas para
obter taxas de transmissão mais elevadas. Ver também "ASK" e "PSK".
FULL DUPLEX
Transmissão simultânea dos sinais gerados por duas pessoas ou
máquinas, nos dois sentidos.
INTERFERÊNCIA
Qualquer emissão, irradiação, indução ou ruído electromagnético que
venha interromper, perturbar, ou se introduzir na recepção de sinais de
telecomunicação
ITU
(International Telecommunications Union) Agência de telecomunicações
das Nações Unidas para o estabelecimento de padrões e procedimentos
de comunicação em todo o mundo.
MICROONDAS
Refere-se a subfaixa do espectro electromagnético cujos comprimentos de
onda compreendem de 0,03 a 30 centímetros, com os correspondentes
em frequência de 1 a 100 GHz. Esta faixa é usada para inúmeras
aplicações, como no estudo do Universo, comunicações em geral e nos
fornos de microondas.
MIXER
Um dispositivo para soma de dois ou mais sinais eléctricos. Em geral
empregado em áudio, este elemento controla e soma (mistura) na saída
dois ou mais fontes de áudio.
MODEM
Equipamento que tem como objectivo enviar dados entre dois pontos por
intermédio de uma linha telefónica. Os dados são recebidos no modem
por meio de uma porta serial, sofrem uma modulação (conversão do sinal
digital para analógico) e os dados são recuperados.
MODULAÇÃO
Processo que envolve o deslocamento de um sinal original, denominado
sinal modulador, de sua faixa de frequências original para uma outra faixa.
O valor desta variação corresponde à frequência de uma onda
denominada portadora. As técnicas básicas de modulação são a
modulação por amplitude ou AM, a modulação por frequência ou FM e a
modulação por fase ou PM.
PAM
(Pulse Amplitude Modulation) - Modulação por amplitude de pulso.
Técnica de modulação que discretiza no tempo um sinal eléctrico contínuo
na forma de pulsos, de forma que a informação está contida na amplitude
destes pulsos. Para não haver perda de informações, o PAM deve
obedecer o teorema de Nyquist. O PAM é o ponto de partida para a
realização do PCM.
PCM
Método de conversão de sinais analógicos em digitais muito utilizado em
sistemas telefónicos.
PSK
(Phase Shift Keying) - Uso da técnica de modulação PM para transmissão
de dados em meios cuja codificação puramente digital (transmissão em
banda base) ocasionará perda de informação. Basicamente, na
transmissão de um bit 1 se transmite uma portadora numa determinada
fase e a transmissão do bit 0 se transmite uma portadora em outra fase.
Empregado principalmente em modems, actualmente se utilizam técnicas
de modulação mais complexas para obter taxas de transmissão mais
elevadas. Ver também "ASK" e "FSK".
PWM
(Pulse Width Modulation) - Modulação por largura de pulso, técnica de
modulação que consiste na discretização no tempo de um sinal eléctrico
contínuo de forma que a informação do sinal está contida na largura do
pulso. Esta técnica não é apenas empregada para transmissão de
Pág.
91
informações. É amplamente empregado em sistemas de controle, como
chuveiros elétricos com controle electrónico de temperatura, controle de
fornos, controle de velocidade de motores eléctricos, principalmente
motores de indução trifásicos, entre outras aplicações.
QAM
(Quadrature Amplitude Modulation) - Técnica para codificar dados digitais
em um sinal analógico através de modulação em que duas componentes
diferentes são combinadas em um único sinal através de modulação
ortogonal destas duas componentes, evitando assim a interferência. Daí o
termo "quadratura". A técnica empregada consiste na combinação da
modulação por amplitude (AM) com modulação por fase (PSK) para criar
uma constelação de pontos de sinal, cada qual representando uma
combinação exclusiva de bits.
QPSK
(Quadrature Phase Shifting Keying) - Variante da modulação PSK no qual
quatro diferentes ângulos de fase ortogonais são utilizados.
ROE
Relação de onda estacionária.
RUÍDO BRANCO
É o tipo de sinal que possui a mesma quantidade de energia para toda a
banda de frequência, permitindo assim a avaliação da resposta em
frequência de sistemas como filtros, por exemplo.
RUÍDO DE
QUANTIZAÇÃO
É o ruído imposto pelo processo de decisão decorrente da quantização
(arredondamento) da amplitude de uma amostra para um nível permitido.
Sendo a quantização uma etapa imprescindível para a digitalização de um
sinal analógico, todo sistema de codificação digital (PCM, CD de áudio,
DVD, etc.) impõe este ruído, que pode ser minimizado pelo aumento da
quantidade de níveis, implicando num número maior de bits empregados,
mas em sacrifício em termos de tamanho e espaço.
RUÍDO IMPULSIVO
Ruído que pode ser descrito matematicamente pela função impulso ou
delta de Dirac, concentrando toda a sua energia num ponto específico do
espectro.
RUÍDO ROSA
Tipo de sinal randômico no qual a potência do mesmo é inversamente
proporcional a frequência, ocasionando em mesma energia em cada
oitava de banda. Por causa disto, este tipo de sinal é útil para medidas de
resposta em frequência de equipamentos de áudio.
SIMPLEX
(Unidirecional) Um sistema de Telecomunicações é simplex, ou está em
operação simplex quando a comunicação ocorre apenas em um sentido
(fonte - destino).
SNR
Signal to noise ratio. Em transmissões tanto analógicas quanto digitais,
feitas através de cabos de cobre, esta é a relação entre a potência do
sinal e o ruído de fundo, medida em decibeis (db). Quanto maior o
número, mais puro é o som, ou mais perfeita é comunicação de dados.
Alguns utilitários de modem exibem o valor SNR da linha telefônica e
todas as placas de som incluem a taxa de signal to noise em suas
especificações.
SWR
Tanding Wave Ratio. O mesmo que ROE.
Pág.
92
5.2. LINKS Internet
Links activos e confirmados em 11/11/2007
5.2.1. Antenas

http://www.mspc.eng.br/eletrn/antena1.asp

http://espanol.geocities.com/elradioaficionado/archivos/antenas.htm

http://www.ta-formation.com/cours-ant/ant.htm

http://www.inf.unisinos.br/~roesler/disciplinas/0_comunicdados/50_antenas/Curso%2
0de%20Antenas.pdf

http://professores.unisanta.br/santana/downloads%5CTelecom%5CSistemas_Teleco
m%5CRadio%5CCurso%20de%20Antenas.pdf

https://dspace.ist.utl.pt/bitstream/2295/61777/1/Introducao%20v1.pdf

http://personal.telefonica.terra.es/web/envy/Documents/Antenas-Introduccion.pdf

http://pt.wikipedia.org/wiki/Antena

http://web.frm.utn.edu.ar/comunicaciones/antenas.html
5.2.2. Propagação

http://vhf.netpower.pt/propa.htm

http://py2mok.tripod.com/propagacao.htm

http://espanol.geocities.com/elradioaficionado/archivos/propagacion.htm

http://www.radioamadores.net/propagacao.htm

http://vhf.netpower.pt/propa.htm
5.2.3. Linhas de transmissão

http://www.ta-formation.com/cours-lignes/x-lignes.html

http://professores.unisanta.br/santana/downloads%5CTelematica%5CMicroondas_2
%5CLinhas%20e%20Guias%20de%20transmisspo%5C01-Introducao.pdf

http://www.monografias.com/trabajos38/lineas-de-transmision/lineas-detrasmision.shtml

http://www.afdatalink.com.br/index.php?menu=menudados&pag=selec_cabos_cftv
Pág.
93

http://eletronicos.hsw.uol.com.br/fibras-opticas6.htm
5.2.4. DIVERSOS

http://www.bandaku.com.br/glossario.html

http://gsi.iscap.ipp.pt/glossario.htm
5.3. BIBLIOGRAFIA

Isabel Ventim Neves, Propagação e Radiação, LEEC - FCT

M. de Abreu Faro, Propagação Guiada, Técnica AIST, 1984

M. de Abreu Faro, Radiação, Técnica AEIST, 1980

R. E. Collin, Antennas and Radiowave Propagation, McGraw-Hill

Krauss and Fleisch, Electromagnetics with Applications, McGraw-Hill.
Pág.
94

Manual de Antenas Propagação e Linhas de Transmissão

Transcrição

Documentos relacionados

Antena 5/8"onda p/ PX 11 metros

PRODUTO PAG TITULO CODIGO PREÇO 1 186 antena mini

Movimento Oscilatório

Vamos montar um rádio CB na nossa

ficha 2 - ABciências.Webnode.pt

ONDAS ESTACIONÁRIAS – TEORIA I

Ficha Técnica SB6-W71AB Antena CompactLine, Simples

Descrição Detalhes Valor

Jornal N.º01 (Junho de 2012)

NOME: Rui Pereira Dias TITULO: Antena 5 INSTITUICAO