Instruções: Exercício 2 - LMC

FACULDADE DE ARQUITETURA E URBANISMO DA UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO
PEF2602 - Estruturas na Arquitetura II: Sistemas Reticulados
2º SEMESTRE DE 2010
SEGUNDO EXERCÍCIO EM GRUPO
PRAZO DE ENTREGA: 10/10/2011
Instruções:
Este exercício deverá ser resolvido em grupos de três a cinco
alunos, de qualquer uma das três turmas de PEF-2602, devidamente
inscritos na lista aberta junto à secretaria do AUT. A entrega
deverá
ser
feita
pela
internet,
no
endereço
[email protected], até o dia 10/10/2011.
O e-mail deverá ser identificado exclusivamente pelo assunto Eqnmex02, e o relatório deverá ser anexado em arquivo PDF, com o nome
Eqnm-ex02.pd, onde nm é o número do grupo.
O relatório deve conter uma página de rosto, identificando os
componentes do grupo, com fotografia dos mesmos (obrigatório!). O
relatório deve também incluir o detalhamento dos cálculos manuais
necessários para o desenvolvimento do trabalho e apresentar os
resultados do programa Ftool, de forma gráfica, com breves
comentários interpretativos. Veja na página da disciplina exemplos
de relatórios dos anos anteriores.
O formado do relatório é livre, mas ele será avaliado tanto pela
correção dos resultados como pela sua clareza, estrutura lógica e
qualidade da apresentação.
Figura 1. Inmos Factory – Vista Frontal
Exercício 2:
O prédio da Inmos factory, mostrado na Figura 1, está localizado em
Newport, Wales, Reino Unido, e foi projetado pelo arquiteto inglês
Richard Rogers, famoso por seus projetos funcionalistas, e autor de
obras como o Centre Pompidou, em Paris, o Millennium Dome em
Londres e a Corte Européia de Direitos Humanos, em Estrasburgo.
Uma característica marcante dos trabalhos de Rogers é a exposição
dos serviços e da estrutura, escolha controversa quando de seu
surgimento na Europa, nos anos 70, mas que acabou por influenciar
fortemente a arquitetura européia subseqüente, especialmente o
estilo “High Tech”.
A construção do Inmos Factory se iniciou em 1980 e se completou em
1982. O projeto recebeu uma série de prêmios, e a obra foi apontada
pelo crítico de arquitetura Reyner Banham como “o primeiro edifício
realmente desafiador da década de 1980”.
Figura 2. Vista isométrica, mostrando duas vigas treliçadas e dois
pórticos centrais, bem como as vigas de travamento transversal.
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2º SEMESTRE DE 2010
SEGUNDO EXERCÍCIO EM GRUPO
PRAZO DE ENTREGA: 10/10/2011
Figura 3. Esquema da Inmos factory - vista lateral
Figura 5. Modelo plano simplificado
A estrutura primária do Inmos Factory é composta por uma sucessão
de vigas metálicas treliçadas, conforme mostram as Figuras 2 e 3. A
extremidade interna de cada viga treliçada é vinculada a um pórtico
central, por meio de uma articulação (ponto F, na Figura 8).
Na extremidade externa, a viga se apóia em um mastro tipo “Vêinvertido”, mais uma vez de forma articulada (ponto C), existindo
um trecho em balanço cuja ponta (ponto B) é vinculada a dois estais
inferiores (ou “freios”), ancorados aos pés do mastro-Vê. Cada viga
é ainda sustentada em pontos intermediários (pontos D e E),
localizados nos terços dos comprimentos dos banzos superiores da
treliça, por meios de dois pares de estais, cujas extremidades são
ancoradas aos vértices de topo do pórtico central (ponto A).
Numa primeira aproximação, a estrutura pode ser entendida como uma
sucessão de nove sistemas planos, cada um deles composto por um
pórtico central e duas vigas treliçadas laterais (vide Figura 5).
Nesta representação, os dois banzos superiores de cada treliça são
assimilados a um único “banzo equivalente”, o mesmo ocorrendo com
cada par de estais, assim como as diagonais das treliças, as pernas
dos mastros-Vê e os freios de extremidade.
Considere que a estrutura deva ser projetada para uma carga total
(peso-próprio da estrutura + peso próprio da cobertura + cargas de
serviço), uniformemente distribuída sobre a cobertura,
Figura 4. Vista de uma das vigas treliçadas, onde se percebem o
banzo superior duplo, os pares de estais e os mastros e freios tipo
Vê-invertidos.
nm /10,

q  1,5  nm / 20,
nm / 30,

sendo
se nm  15
se 16  nm  30
se nm  31
nm o número de inscrição de seu grupo e q em kN/m2.
Admita que cargas de vento nunca superem as cargas de peso próprio,
podendo, portanto ser desconsideradas, a favor da segurança.
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SEGUNDO EXERCÍCIO EM GRUPO
PRAZO DE ENTREGA: 10/10/2011
A carga distribuída é transferida da cobertura para as vigas
treliçadas por meio de sete vigas transversais, distanciadas entre
si de 5,625m, que se apóiam alternadamente em nós dos banzos
superior e inferior da viga treliçada. As Figuras 5, 6 e 7 informam
as dimensões relevantes.
2,25m
2,25m
Cargas transferidas pelas
vigas transversais
1,50m
2,25m
1,125m
3,50m
5,625m
Figura 7. Dimensões da treliça plana equivalente
A
NAD
A
NAD
NAE
NAE
p
B
Figura 6.
C
E
D
P=12p
~12m
F
B
C
D
E
F
P=12p
~12m
~12m
~12m
Figura 8. “zonas de influências” dos estais e viga-equivalente
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SEGUNDO EXERCÍCIO EM GRUPO
PRAZO DE ENTREGA: 10/10/2011
Etapas de resolução:
1. Para uma estimativa preliminar dos esforços na estrutura, admita
que o trecho CDEF de cada treliça se comporte como uma “viga
equivalente” bi-apoiada, sujeita a uma carga linearmente
distribuída
p  qd
N AD e N AE (para
(para baixo), bem como a cargas concentradas
cima, na direção dos estais), conforme se sugere
na Figura 8.
2. Admita que cada estai seja responsável por um terço da carga
total aplicada sobre a viga (ou seja, P  pL / 3 ), valor que deve
ser equilibrado pela componente vertical da tração no estai.
Note que os trechos DE e EF da viga equivalente ficam sujeitos à
flexão composta. Tratando-se de uma primeira aproximação,
desconsidere a excentricidade existente entre os pontos de
aplicação das cargas dos estais e o eixo da viga equivalente.
3. Calcule os esforços na viga equivalente analicamente (“à mão”),
e verifique-os com o programa FTool. Tratando-se de um modelo
isostático, as propriedades dos materiais e as características
das seções transversais são irrelevantes, para a determinação
dos esforços solicitantes.
4. De posse dos esforços solicitantes na viga equivalente, faça uma
estimativa dos esforços nos banzos e diagonais da “treliça plana
equivalente”, por meio de um ou mais cortes de Ritter, nas
regiões mais solicitadas.
5. Com base nos esforços determinados acima, faça um prédimensionamento das barras dos estais, de seção circular maciça,
e dos banzos e diagonais da treliça, bem como das pernas do
mastro-Vê, de seção circular vazada. Recorde-se que os membros
comprimidos devem ser verificados à flambagem, e que esses
elementos são duplos (à exceção do banzo inferior). Consulte
catálogos de fornecedores de tubos de aço para definição das
propriedades
dos
materiais
e
das
bitolas
comercialmente
disponíveis. Adote coeficientes de segurança s=1,15 para as
tensões e s=1,4 para a estabilidade.
6. De posse desse pré-dimensionamento, use o programa Ftool para
modelar a treliça plana equivalente. Admita que os pórticos são
suficientemente
rígidos
para
serem
assimilados
a
apoios
articulados, nos pontos A e F, de modo
treliças laterais necessita ser modelada.
que
apenas
uma
das
7. Considere que os freios, de seção circular maciça, devem ter a
mesma área de seção transversal que as diagonais da treliça.
Modele tanto a treliça como os tirantes, os mastros e os freios.
Considere espessuras equivalentes para os elementos duplos. Note
que o apoio esquerdo deve ser colocado no pé do mastro-Vê. Note
também que as cargas da cobertura, transferidas pelas vigas
transversais, devem ser convertidas em cargas concentradas,
conforme se sugere na Figura 7.
8. Compare os resultados deste segundo modelo, com os resultados do
modelo anterior. Se necessário, redimensione a treliça, os
estais e os demais elementos metálicos, atualize as seções
transversais no modelo Ftool e re-analise a estrutura.
9. Novamente compare os esforços solicitantes determinados neste
último modelo com os esforços determinados anteriormente. Se
necessário, altere a rigidez dos estais, para balancear as
componentes verticais das cargas aplicadas à treliça.
10. Estude a influência dos freios, aplicando a eles cargas de
protensão variáveis (use variações de temperatura para simular
as cargas de protensão).
Verifique o efeito de diferentes
valores de protensão sobre os esforços e as deformações da viga
treliçada e dos estais.
11. Faça uma estimativa do peso total e do custo dessa estrutura (se
fosse construída no Brasil), pesquisando os custos unitários na
internet.
12. Enriqueça o Memorial de Cálculo com uma pesquisa acerca do autor
do projeto. Descreva as qualidades arquitetônicas da obra.
Descreva
também
os
materiais
empregados
e
os
detalhes
construtivos. Last, but not least, identifique quais os
engenheiros responsáveis pelo projeto estrutural.
Este é um exercício trabalhoso e bastante aberto. Não deixe a
resolução para última hora, e não hesite em discutir com os
professores as hipóteses e os modelos de cálculo adotados, bem como
os resultados obtidos!
Boa sorte e bom trabalho!
Profs. Januário, Rui Oyamada e Ruy Pauletti