ESCADAS USUAIS DOS EDIFÍCIOS

Volume 4 – Capítulo 3
ESCADAS USUAIS DOS
EDIFÍCIOS
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1
3.1- INTRODUÇÃO
patamar
lance
b
a
d
c
e
Formas usuais das escadas dos edifícios
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2
V1
V1
V2
armada transversalmente
V2
armada longitudinalmente
V1
armada em cruz
V4
V3
V2
Classificação quanto à direção das armaduras principais
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3
Dimensionamento dos degraus
a + 2e = 64 cm
a
espelho
Exemplo:
e = 17,5 cm e a = 29 cm
α
e
α
piso
h
laje
Altura de piso a piso: H = 280 cm
H 280
=
= 16 degraus
e 17,5
Inclinação:
a
cos α =
a2 + e2
n=
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DIMENSÕES RECOMENDADAS
Largura da escada
- escadas secundárias ou de serviço: 70 a 90 cm
- edifícios residenciais e de escritórios: 120 cm
Altura do degrau: entre 16 cm e 19 cm
Largura do degrau: entre 26 cm e 32 cm
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3.2- CARGAS NAS ESCADAS
a
hp
e
hm
h1 α h
α
Peso próprio:
patamar = 25h p , kN/m2
trecho inclinado = 25hm , kN/m2
hm = h1 +
e
= espessura média
2
h1 = h cos α
Revestimento = 1,0 kN/m2 (quando não for especificado o revestimento)
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6
t
A
A
H
A-A
Parapeitos:
peso de 1m de parapeito:
γ a H t , kN/m
alvenaria de tijolos cerâmicos:
furados: γ a = 13 kN/m3;
maciços: γ a = 18 kN/m3.
γ Ht
Para escadas armadas longitudinalmente: a , kN/m2,
L
onde L é a largura da escada
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Cargas acidentais (segundo a NBR-6120)
2,0 kN/m
Carga acidental nos parapeitos:
0,8 kN/m
H
Carga acidental distribuída:
- escadas sem acesso ao público: 2,5 kN/m2
- escadas com acesso ao público: 3,0 kN/m2
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3.3- ESFORÇOS EM ESCADAS E EM VIGAS
INCLINADAS
p
α
x
seção transversal
pl/2
s
α
N
l
pl/2
Q
pl
px 2
(momento fletor)
M (x ) =
x−
2
2
α V
eixo da viga
pl
− px (força vertical)
2
Q( x ) =
⎛ pl
⎞
V ( x ) = ⎜ − px ⎟ cos α
⎝ 2
⎠
⎛ pl
⎞
N ( x ) = ⎜ − px ⎟ sen α
⎝ 2
⎠
(esforço cortante)
(esforço normal)
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+
pl
cosα
2
pl2/8
esforços
cortantes
-
+
-pl
cosα
2
o
traçã
pl senα
2
momentos
fletores
-
esforços
normais
+
ão
ress
p
m
co
-pl
senα
2
Diagramas de esforços solicitantes
Na prática, dimensionamos à flexão simples.
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3.4- ESCADA DE UM LANCE, ARMADA
TRANSVERSALMENTE, COM VIGAS LATERAIS
V1
B
V1
A
V2
l
B-B
A
V2
B
A-A
V1
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• Modelo de cálculo e esforços solicitantes
V=pl/2
p (kN/m2)
+
-
+
l (m)
M=pl2/8
modelo de
cálculo
p = 25hm +
revestimento +
acidental uniforme
-V
• Seção retangular equivalente para o dimensionamento
zona comprimida
As (cm2/m)
Md
d
hm
b=1m
linha neutra
seção para
dimensionamento
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• Com M d , calcular As (ver capítulo 3, Volume 1)
• Com Vd , garantir que τ wd ≤ τ wu1
Em geral, passa com folga!
(ver capítulo 6, Volume 1, seção 6.10).
Armadura de distribuição:
As/5
0,9 cm2/m
As (cm2/m)
>
0,5ρmin100hm
3 barras por metro
Disposição das armaduras
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3.5- ESCADA DE UM LANCE, ARMADA
LONGITUDINALMENTE
V2
V1
p (kN/m2)
V2
α
V1
- momento fletor: M = pl 2 8
- cortante: V = ( pl 2) cos α
l
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Carga p (kN/m2):
peso próprio + revestimento + carga acidental sobre a escada;
- se houver cargas verticais de parapeito: dividir pela largura da escada;
- a força horizontal de 0,8kN/m no topo do parapeito não tem
influência nos esforços solicitantes.
Md
As (cm2/m)
h
Pode exigir um valor
elevado para a espessura
h (15 cm ou mais)
d
h
b=1m
seção para
dimensionamento
Seção para o dimensionamento das
armaduras longitudinais
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Arm. mínima
Arm. mínima
armadura de
distribuição
armadura principal
Disposição das armaduras
Na ligação da escada com os pisos há um pequeno engastamento,
devendo-se adotar uma armadura negativa mínima para limitar a
fissuração.
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3.6- ESCADA EM BALANÇO, ENGASTADA EM
VIGA LATERAL
p (kN/m2) = peso próprio +
revestimento + carga
acidental uniformemente
distribuída sobre a escada;
V1
l
A
F= 0,8kN/m;
A
F
Q
p
parapeito
H
H
Q(kN/m) = peso próprio do
parapeito + carga acidental
vertical de 2,0 kN/m.
H = altura do parapeito.
l
A-A
V1
modelo de cálculo
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As (cm2/m)
linha neutra
Md
hm
d
b=1m
zona comprimida
seção para
dimensionamento
⎛ pl 2
⎞
⎜
+ Ql + FH ⎟
Momento fletor: M = −
⎜ 2
⎟
⎝
⎠
Esforço cortante:
V = pl + Q
kNm/m
kN/m
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armadura principal
aAs(cm2)
armaduras de montagem
Disposição das armaduras
a = largura do degrau em metros;
As (cm2/m) = área de aço obtida no dimensionamento
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Cálculo da viga
p
p = ação vertical da escada (=V ) +
peso próprio da viga + peso da
parede.
Com esse modelo, obter o
momento fletor e o esforço
cortante na viga.
lv
T
Momento torçor na viga:
M
T=
T
lv
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M lv
2
20
3.7- ESCADA EM BALANÇO COM DEGRAUS
degrau
ISOLADOS
10cm
16
120
20
28
17,5
viga
16 x 17,5 = 280cm
15
2
1
15 x 28 = 420cm
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Cálculo dos degraus:
Considerar uma carga acidental concentrada de 2,5kN, aplicada na
posição mais desfavorável (neste caso, a extremidade do balanço).
Cálculo da viga lateral:
Considerar a carga acidental uniformemente distribuída sobre toda a
superfície da escada (usualmente, uma carga de 2,5kN/m2).
Cálculo dos degraus
⎛ 0,15 + 0,10 ⎞
- peso próprio: 25⎜
⎟ = 3,13 kN/m2
2
⎠
⎝
2
- revestimento: 1,00 kN/m
Carga permanente: g = 3,13 + 1,00 = 4,13 kN/m2.
go=1,16kN/m
P=2,5
1,30m
cargas para cálculo
dos degraus
g o = 0,28 x 4,13 = 1,16 kN/m
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⎞
⎛
1,3 2
⎜
Momento fletor: M = − 1,16 x
+ 2,5 x1,3 ⎟ = −4,23 kNm
⎟
⎜
2
⎠
⎝
Esforço cortante: V = 1,16 x1,3 + 2,5 = 4,01 kN
h = 15 cm → γ n = 1,95 − 0,05h = 1,20 (balanço com h < 19 cm)
M d = 1,2 x1,4 x 4,23 = 7,10 kNm e Vd = 1,2 x1,4 x 4,01 = 6,74 kN
Seção: b = 28 cm; h = 15 cm → As cm2
Concreto f ck = 20 MPa e aço CA-50:
Flexão: As = 1,48 cm2 ⇒ 3φ 8
As′ = 0 ⇒ 2φ 5 (armadura construtiva)
Cortante: Asw = 2,52 cm2/m (armadura mínima) → φ 5c.7 cm
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3φ8
A
A
A-A
2φ5
Armação dos degraus
3φ8
2φ5
17φ5c.7cm
Cálculo da viga
p=6,63kN/m2
g = 4,13 kN/m2 ; q = 2,5 kN/m2
p = g + q = 6,63 kN/m2
Calcular a viga como no exemplo anterior.
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1,30m
carga na escada para
o cálculo da viga
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3.8- ESCADA DE DOIS LANCES COM UM
PATAMAR INTERMEDIÁRIO
V1
V2
16 15 14 13 12 11 10 9
A
A
1 2 3 4 5 6
l1
7
8
l
l2
8
V2
hp
α
V1
Aqui pode ter uma
viga, para reduzir o
vão da escada
h
1
A-A
hp
25
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Se for colocada a
viga adicional,
mostrada
anteriormente, esse
lance horizontal é
calculado como uma
laje, separada da
escada.
p2
p1
l1
p1
l2
l
+
+
+
M
Diagrama de momentos
fletores
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V2
armadura de distribuição
lb
V1
lb
armadura principal
Detalhamento correto das armaduras
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Empuxo ao vazio: ruptura do cobrimento e exposição da armadura
V2
R
V1
detalhamento
errado
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28
Empuxo ao vazio em sacadas
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29
parede
Empuxo ao vazio em reservatórios ou nós de pórticos
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30