Curso de preparação para a prova de matemática do ENEM
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Curso de preparação para a prova de matemática do ENEM
Curso de preparação para a prova de matemática do ENEM – Professor Renato Tião 1 ESPM. Se os números inteiros forem escritos obedecendo à seqüência abaixo, determine qual a linha e qual a coluna que o número 300 ocupará? 5 Unifesp. O 2007º dígito periódica 123454321234543... é da seqüência A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 6 Fuvest. Uma empresa de construção dispõe de 117 blocos de tipo X e 145 blocos de tipo Y. Esses blocos têm as seguintes características: todos são cilindros retos, o bloco X tem 120 cm de altura e o bloco Y tem 150 cm de altura. 2. Número natural perfeito é aquele igual à soma de seus divisores naturais menores que ele. Assim, o número 6 é perfeito, pois 1+2+3 = 6. Existe um número perfeito entre 20 e 30, encontre-o e assinale a alternativa que apresenta o valor da soma de seus algarismos. A) 28 B) 18 C) 15 D) 10 E) 8 3. Para curar uma infecção, uma pessoa deverá tomar três tipos diferentes de antibióticos. Um deles deverá ser tomado de 6 em 6 horas, outro de 8 em 8 horas e o terceiro de 10 em 10 horas. Se esta pessoa tomar os três remédios juntos ao meio dia da próxima segunda-feira e cumprir os horários de cada um deles, quando (dia e hora) será a próxima vez que ela tomará estes três remédios juntos? A empresa foi contratada para edificar colunas, sob as seguintes condições: cada coluna deve ser construída sobrepondo blocos de um mesmo tipo, elas devem ter a mesma altura, e deve haver pelo menos uma coluna com blocos do tipo X. Com o material disponível, o número máximo de colunas que podem ser construídas é: A) 55 B) 56 C) 57 D) 58 E) 59 7. “... a uma temperatura de doze graus abaixo 4. Uma cozinha retangular medindo 11,6 m por 8,4 m terá o chão revestido com peças de cerâmica quadradas de mesmo tamanho. Determine a maior medida possível dos lados desse quadrado para que não seja necessário quebrar nenhuma peça. de zero, foi disputada ontem a tarde, a final do campeonato japonês de futebol que terminou com vitória do Kashiwa Reysol por três a zero. O mais impressionante foi que todos os gols foram marcados nos últimos dez minutos do segundo tempo ...”. Neste texto, os numerais em negrito têm conotações respectivamente: A) Cardinal, ordinal e analítica. B) Cardinal, analítica e ordinal. C) Analítica, ordinal e cardinal. D) Analítica, cardinal e ordinal. E) Geométrica, analítica e cardinal. 1 Curso de preparação para a prova de matemática do ENEM – Professor Renato Tião 8. Num dado momento em uma repartição 10. Um porta-copos transparente preso à parede pública, você é o 17º de uma fila de 20 pessoas e precisa sair dela para ir ao banheiro, sabendo que não é permitido guardar lugar na fila. A eficiência desta repartição é muito boa, seus funcionários são capazes de atender 3 pessoas a cada dez minutos, mas neste horário entram nessa fila 4 pessoas a cada cinco minutos. Se nenhuma pessoa furar a fila, ninguém sair dela, e você voltar para a fila exatamente vinte minutos após ter saído, sua posição na fila será a: de um escritório tem a forma de um cilindro circular reto. Toda vez que fica vazio, este portacopos é abastecido com refis contendo exatamente uma centena de copos descartáveis. O grande incômodo deste aparelho é que toda vez que alguém puxa um copo da parte de baixo do porta-copos, esta pessoa acaba com dois copos em sua mão. O aparelho está vazio quando nele é colocado um refil de cem copos cujo copo do topo está marcado de forma que sua posição se faça visível o tempo todo. Assim, supondo que todos no escritório tenham o bom hábito de recolocar no topo do porta-copos o copo extra que inevitavelmente vem junto de cada copo retirado, quantos copos descartáveis haverá no portacopos quando o copo marcado ficar no ponto médio da pilha de copos, ou seja, quando houver o mesmo número de copos acima e abaixo dele? A) 27º B) 28º C) 29º D) 30º E) 31º 9. Ao final da segunda volta de uma corrida de 1600 metros rasos numa pista de 400m, os cinco primeiros colocados eram respectivamente: o alemão, o brasileiro, o chinês, o dinamarquês e o espanhol. A) 30 B) 50 C) 60 D) 66 E) 67 11. A tabela comparativa a seguir mostra o horário em diversas cidades importantes do mundo quando é meio dia em Brasília: Se a prova terminou com vitória do brasileiro seguido pelo espanhol, o dinamarquês, o alemão e o chinês nesta ordem, o número mínimo de ultrapassagens ocorridas durante as duas últimas voltas foi: A) 7 B) 6 C) 5 D) 8 E) 9 Berlim 16:00 Madrid 15:00 Buenos Aires 11:00 Paris 15:00 Johanesburgo 17:00 Pequim 23:00 Lisboa 14:00 Roma 16:00 Londres 15:00 Washington 10:00 Um torcedor da seleção brasileira comprou uma passagem para assistir os jogos do Brasil na África do sul e embarcou no aeroporto internacional de Guarulhos no dia 18 de junho às 21 horas. Se vôo levou exatamente 8 horas para chegar ao seu destino, então quando este torcedor desembarcou o relógio local marcava: A) 8h da noite B) 5h da tarde C) 1h da tarde D) 8h da manhã E) 10h da manhã 2 Curso de preparação para a prova de matemática do ENEM – Professor Renato Tião 12. Numa pesquisa feita num estado da região 13. Uma pesquisa, sobre quem deveria ser o nordeste do Brasil, em que são transmitidos os campeonatos paulista e carioca de futebol, havia duas perguntas: - Qual é o time paulista de sua preferência? - Qual é o time carioca de sua preferência? Depois de uma centena de entrevistados foi feito um levantamento e os times mais citados foram o Flamengo com 58 citações e o Corinthians com 53 citações. Se não era permitido citar mais de um time do mesmo estado e 23 entrevistados não citaram nenhum destes dois times, então o número de pessoas que responderam a pesquisa manifestando preferência pelo Flamengo e Corinthians simultaneamente foi: candidato á presidência nas próximas eleições, foi realizada numa convenção de um determinado partido político. Para tal cada um dos 240 membros do partido presentes recebeu três cédulas distintas com as seguintes perguntas: A) 29 B) 32 C) 34 Depois de preenchidas as cédulas, a apuração apresentou os seguintes resultados absolutos: D) 36 A B C Sim 153 147 160 Não 87 93 80 E) 39 Supondo que ninguém tenha preenchido suas três cédulas com a mesma resposta, pode-se concluir que o número de membros deste partido que, por meio desta votação, manifestaram-se satisfeitos com apenas uma das três opções é igual a: A) 10 B) 20 C) 30 D) 40 E) 50 14. 14. Uma das etapas da produção do copo americano tradicional consiste na determinação de um tetradecágono regular (14 lados). Quantas são as diagonais de um tetradecágono regular que não passam pelo centro do polígono? A) 77 B) 70 C) 65 D) 58 E) 49 3 Curso de preparação para a prova de matemática do ENEM – Professor Renato Tião 1 5. 17. Num leilão de obras de arte, os lances para A) 15 um quadro do pintor holandês Piet Mondrian começavam em 2.700 euros e seguiam-se aumentando de 200 euros a cada lance. Dentre os presentes no leilão, um colecionador americano estava bastante interessado no quadro e entrou na disputa fazendo o quinto lance do leilão no valor de 3.500 euros. O quadro foi extremamente disputado pelos participantes, mas o americano continuou firme na disputa fazendo um lance para cada três lances de seus concorrentes. Sabendo que o quadro foi vendido por 9.900 euros, pode-se concluir que o colecionador americano: A) arrematou o quadro no seu 37º lance. B) arrematou o quadro no seu 9º lance. C) arrematou o quadro no seu 8º lance. D) arrematou o quadro no seu 38º lance. E) não arrematou o quadro. A tradicional bola de futebol é primeiramente construída como um poliedro de faces pentagonais (pretas) e hexagonais (brancas). Estas faces são recortadas em couro e costuradas umas as outras ao longo de suas arestas envolvendo uma bexiga de borracha. Depois disso, quando enchemos a bexiga de ar, as peças de couro se deformam e poliedro costurado em couro assume um aspecto esférico. Sabendo que uma bola de futebol tem em sua formação 12 peças pentagonais, que cada pentágono é cercado por 5 hexágonos e que cada hexágono é cercado por três pentágonos e três outros hexágonos, pode-se concluir que o número de peças hexagonais necessárias para a confecção de uma bola de futebol é: B) 20 C) 30 D) 40 E) 60 16. 16. Já o design da bola de voleibol tradicional é bem diferente. Suas peças de couro têm dois formatos distintos A e B: A bola de voleibol possui seis gomos sendo que cada gomo tem uma peça do tipo B costurada entre duas peças do tipo A. O contorno das peças do tipo A mede 46 cm e o contorno das peças do tipo B mede 48 cm. Se para costurar cada centímetro de costura são necessários 3 cm de fio, então para se costurar uma bola inteira serão necessários: A) 4,2 m de fio. B) 6,8 m de fio. C) 8,3 m de fio. D) 10,2 m de fio. E) 12,6 m de fio. 18. Há uma lenda a respeito da invenção do xadrez. Ela conta que o rei ficou tão feliz com sua invenção que prometeu atender qualquer desejo do inventor como prêmio pela invenção. O inventor pediu que seu prêmio fosse dado em grãos de trigo de maneira que um único grão seria colocado na primeira casa do tabuleiro, dois grãos na segunda, quatro na terceira, e que a quantidade fosse duplicada sucessivamente nas demais casas. Sabemos que um tabuleiro de xadrez possui 64 casas, então para escrever explicitamente, na base decimal, o número de grãos de trigo que são necessários para satisfazer o desejo do inventor, usam-se: (Sugestão: 210 ≈ 103) A) 6 dígitos B) 9 dígitos C) 12 dígitos D) 15 dígitos E) mais de 15 dígitos 4