EVOLUÇÃO ESTELAR II - AST-202-3

EVOLUÇÃO ESTELAR II - AST-202-3
3a. Série de exercícios
Prof. Carlos Alexandre Wuensche
1.
Se pudessemos viver por um bilhão de anos, poderíamos notar uma certa estrela
explodindo periodicamente como nova e finalmente ser destruída por uma supernova. O que poderia explicar esse tipo de evoluçao?
2.
As estrelas mais frias que vemos no centro de nebulosas planetárias possuem
temperatura superficial > 25.000 K. Por que não vemos nebulosas planetárias contendo estrelas mais frias no seu centro?
3.
Calcule a velocidade de escape de uma partícula na superfície de uma estrela de
nêutrons e de uma anã branca. Faça a hipótese de ela estar no horizonte de um
buraco negro e, desprezando efeitos de relatividade geral de 2a. ordem, estime sua
velocidade de escape também.
4.
A nebulosa do Caranguejo possui hoje um raio de cerca de 1,35 pc e está se expandindo a uma velocidade de 1400 km/s. Há quanto tempo essa supernova ocorreu?
5.
Uma estrela de neutrons possui, como valores típicos, raio de 10 km, massa de 3
MSol, frequência de 600 voltas por segundo e temperatura superficial de 106 K.
Calcule:
• a velocidade superficial no equador da estrela de nêutrons em termos da velocidade da luz e
• sua luminosidade.
6.
Quais são as principais diferenças entre as supernovas tipo I e tipo II?
7.
A estrutura cristalina dos íons no interior de uma anã branca ocorre para Γ ≥ 150, e
Γ = (Ze)2 / a k T, em que a é o raio de uma esfera contendo um único íon para uma
densidade dada. Mostre que a curva de cristalização para o12C pode ser colocada
sob a forma T(107 K) = 0,238 (ρ /106 g.cm-3)1/3..
8.
Mostre que a energia gravitacional de 1 kg de matéria na superfície de uma estrela
de nêutrons corresponde a uma fração de sua energia de repouso. Qual é o valor
da energia de repouso?
9.
O momento de inércia de uma esfera homogênea de raio R e massa M é I = 2/5
MR2. Quanto vale I para M = 1,4 MSol e R = 1,5x106 cm? Um modelo mais realista
de uma estrela de nêutrons com massa bariônica = 1,4 MSol deveria ter um raio R =
1,51 x 106 cm I = 9 x 1044 g.cm2. A velocidade angular de uma estrela com esse
momento de inérica deve ser ω, o momento angular, L = Iω e a energia de rotação,
E = Iω2/2. Suponha que o pulsar do Caranguejo tenha um momento de inércia I = 9
x 1044 g.cm2.
• Qual é a energia rotacional do pulsar do Caranguejo (Crab) , se o seu período
de rotação é de 33 ms?
• O pulsar do Caranguejo está se desacelerando e deve parar dentro de aproximadamente 2500 anos. Qual é a potência dissipada pelo pulsar nesse
período?