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Sexo do Bebê
Série Rádio Cangália
Objetivos
1. Apresentar uma aplicação do conceito de
desvio padrão e flutuação estatística.
Sexo do Bebê
Série
Rádio Cangália
Conteúdos
Estatística, Desvio padrão.
Duração
Aprox. 10 minutos.
Objetivos
1. Apresentar uma aplicação do
conceito de desvio padrão e
flutuação estatística.
Sinopse
O programa apresenta e critica
uma pesquisa de que o sexo de
um bebê estaria relacionado à
quantidade de ingestão calórica
da mãe durante a gravidez.
Material relacionado
Vídeos: Atleticano X
Riograndense;
Áudios: O peso da dúvida, Curva
do Sino.
ÁUDIO
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Introdução
Sobre a série
A série Rádio Cangália apresenta programas descontraídos de
variedades que usualmente abordam uma informação ou notícia de
conhecimentos gerais, com comentários de um professor de
matemática. Os temas não são tratados em profundidade, mas
oferecem oportunidade de o professor trabalhar assuntos
interdisciplinares em sala de aula ou em atividades extraclasse. O
programa pode trazer também uma piada ou uma frase célebre, sem
preocupações maiores além de oferecer motivos de discussão em
torno de um conteúdo e reforçar a descontração.
Sobre o programa
O programa foi desenvolvido a partir das seguintes falas, que são
reproduzidas aqui para acompanhar o programa, mas podem não
estar em acordo gramatical, ortográfico ou de concordância com um
texto escrito culto:
• Olá, professor...
• Oi, alunos! Começa aqui mais um episódio da Rádio Cangalha!
• Mas, mas, o que é esse barulho?
• Ah, esses bebezinhos fofos são apenas um lembrete pro nosso
tema de hoje!
• Eu tiraria o “fofos” da sua fala, Henrique, mas, nosso tema tem
mesmo a ver com bebês, na verdade, o programa de hoje é sobre
“Flutuações estatísticas e determinação do sexo.
• Já deu, produção, já deu.
• Ahhh! Tão fofinhos.
• Cara de joelho...
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• Pare de chatice e vamos ao tema! Você deve estar assim porque
está solteira. [pausa] Um estudo feito no Reino Unido tenta mostrar
que a abundância ou limitação de alimentos pode favorecer o
nascimento de bebês do sexo masculino ou feminino, não é isso,
professor?
• É, o estudo baseia-se em análises estatísticas, mas os resultados
ainda são muito questionáveis.
• Muito questionáveis!
• Só porque os primeiros resultados mostram que quando uma
grávida come muuuuuito, a maioria dos bebês nasce menina?
• HAHA! Não é exatamente isso não, Henrique. É que os resultados
só informam flutuações estatísticas na relação meninos/meninas,
falta uma análise mais convincente.
• Viu, Henrique! Mas... não entendi direito o que você quis dizer,
professor.
• Flutuações estatísticas são variações de alguma variável em torno
de seu valor médio.
• Pelo que eu entendi, os pesquisadores separaram a amostragem de
setecentos e quarenta mulheres em três grupos. Não foi isso?
• Foi o que eu entendi também, Henrique. Foram três grupos: um
grupo que comeria muito, outro que comeria pouco e um último
que manteria a alimentação normalmente.
• Isso mesmo, notem que setecentos e quarenta dividido por três é
igual a duzentos e quarenta e sete mulheres, logo, cada amostra
tem
uma
flutuação
estatística
binária
de
dezesseis,
aproximadamente seis por cento.
• Uma piada pra isso tudo: Eu não gosto de matemática!
• Mas a calculADORA! [risos]
• Gente! O que sua mãe fez pra você ter ficado assim, Henrique?
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• Ah, vai me dizer que você não gostou da piada ou que você
entendeu o que o professor disse?
• HAHAHA! Pelo menos você tem bom humor, Henrique! Mas, eu
explico melhor o que eu quis dizer.
• Ah, explique, professor!
• Primeiro vou explicar o que é desvio padrão.
• Certo, mas, antes disso, vamos fazer um intervalinho pra preparar
a mente e pra um lanchinho, certo?
• Aposto que se você estivesse grávida, você teria uma menina.
• Ei, tá me chamando de gorda???
• [pensando alto] Uma menina linda, parecida com você, fofa...
• Tá me chamando de gorda?
• Não, não, mas seria bacana ver você com um barrigão, e, do jeito
que você come...uma menina...
• Henrique, acho melhor você parar de dar explicações, você tá se
complicando.
• É, vamos logo chamar o comercial.
• [pensando alto] uma menininha...[pausa 2’’] mas sem aquele
choro...
• [brava] A Rádio Cangalha volta já. Espero que o Henrique consiga
endireitar os pensamentos pra explicação sobre desvio padrão.
• Olá, olá! A Rádio Cangalha está no ar!
• Sem nos desviar muito nos pensamentos, vamos direto à
explicação sobre desvio padrão. Não é isso, professor Leumas?
• Isso mesmo, Ivone. Então vamos lá!
• Desvio padrão é um parâmetro usado em estatística que indica o
grau de variação de um conjunto de elementos.
• Hum...Você pode nos dar um exemplo?
• Claro. Pense nas temperaturas médias de algumas cidades. Assim,
se medirmos as temperaturas máximas de uma cidade durante três
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dias e obtivermos os seguintes valores: vinte e oito graus no
primeiro dia, vinte e nove graus no segundo dia e trinta graus no
terceiro, podemos dizer que a média desses três dias foi de...
• ...vinte e nove graus.
• Bem, Henrique. Agora, em outra cidade, as temperaturas máximas
nesses mesmos dias podem ter sido vinte e dois graus no primeiro
dia, vinte e nove graus no outro e trinta e cinco graus no terceiro
dia. Assim, a média desses três dias nessa cidade foi de...
• ...vinte e nove graus também.
• Exatamente, Ivone.
• Mas, os moradores das duas cidades viveram situações distintas.
• Isso mesmo. Foi para isso que os matemáticos desenvolveram o
desvio padrão, que serve para dizer o quanto os valores dos quais
se extraiu a média são próximos ou distantes na própria média.
Nesse exemplo, fica claro que o desvio padrão da segunda cidade é
bem maior que o da primeira.
• Ah, agora entendi. Mas, e no caso das grávidas?
• Vamos ver a distribuição, chamada binária, associada ao sexo dos
bebês das mamães grávidas de um grupo.
• Em princípio o sexo do bebê pode ser masculino ou feminino.
Assim, é muito parecido com o jogar de uma moeda que pode
resultar em cara ou coroa pra cima.
• Isto mesmo Henrique. Se a gente jogar 247 vezes uma moeda,
quantas vezes vamos obter coroa?
• A metade das vezes.
• Não exatamente Ivone. Esse é o valor médio esperado. Mas na
prática, pode ter flutuações ou variações. E podemos calcular o
desvio padrão para esse tipo de chances de 50%.
• Se jogarmos N vezes uma moeda honesta, o desvio padrão vai ser a
raíz quadrada de um quarto de N.
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• Ah. Entendi. Fazendo as contas na calculadora com N igual a 247,
obtemos quase 8.
• Quer dizer que pode ter 8 coroas a mais ou 8 caras a mais.
• Exatamente. Voltando ao caso das grávidas, os resultados apontam
que no grupo das que comiam mais, cinquenta e quatro por cento
dos bebês foram meninas. E nos que das que comiam menos,
cinquenta e cinco por cento foram meninos.
• HAHA! Comilonas, bochechudas...
• Deixe eu terminar, Henrique.
• Isso mesmo, me ajude, professor.
• Desculpem! Mas uma filinha sua seria a coisa mais fofa, Ivone. O
que você acha?
• Eu acho que você deveria deixar o professor Leumas terminar.
• Então, como ia dizendo... Já que cada grupo tem 247 mulheres, a
flutuação estatística binária simples é de 3% pra mais ou pra
menos.. Eles encontraram uma diferença de 4% ou 5%, isto é muito
próximo da simples flutuação estatística esperada.
•
Assim, o estudo não conclui nada além de que há flutuações
estatísticas na relação menina e menino.
• O que quer dizer que ninguém sabe quem determinou o nosso
sexo!
• Isso mesmo.
• Ah, eu tinha certeza que tinha sido o mel que sua mãe tomou
enquanto estava grávida de você que a fez assim tão doce.
• A sua deve ter batido com a barriga na parede, né?
• HAHAHA! Boa, Ivone!
• Vamos para as frases célebres, tá bem?
• E a frase de hoje é: “As mudanças só são bem vindas
• quando feitas para multiplicar e não para dividir”.
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• Ah, vamos multiplicar então!
• Henrique, você não está bem hoje, né?!
• E não vamos começar um preconceito aqui contra a divisão, certo?
É uma operação matemática tão importante quanto as outras!
• Gente, a mensagem é apenas de que mudanças são boas quando
multiplicam e agregam novos pensamentos e ideias.
• Claro, claro, novas ideias, cabeças novas, pessoas novas, bebês,
fofinhos...
• Não, esse barulho de novo não! Vamos terminar a Rádio Cangalha
de hoje?
• Então vamos, não é? O nosso tempo passa rápido demais, temos
que aproveitá-lo da melhor maneira possível.
• Tá...[pausa]Então é isso, tchau, pessoal!
• Hoje, vimos os conceitos de desvio padrão e flutuação estatística.
Além de mostrar que não é tão fácil assim saber o porque
nascemos assim ou assado. Muito obrigada a todos, até mais um
capítulo da Rádio Cangalha!
• Tchau! Lembrem-se que dividir é tão importante quanto multiplicar.
• Hehe! Tá bem, professor. Agora vamos terminar o programa.
Tchau, tchau!
Sugestões de atividades
Antes da execução
O programa trata de flutuações estatística e menciona o desvio padrão
de uma distribuição binária.
Em uma distribuição binária que consiste de N eventos aleatórios
binários A ou B, com de probabilidade p de acontecer A e
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probabilidade 1-p de acontecer B, o valor esperado para os eventos
serem A é E[A]=Np. Igualmente para eventos B, E[B]=N(1-p). A flutuação
estatística em torno do valor esperado pode ser medida pelo desvio
padrão , através da equação 1 .
Assim, no caso de eventos com moeda, A e B, serão cara e coroa. E no
caso do sexo, A e B, serão feminino ou masculino. Digamos que em
ambos os casos p=1/2. Então o desvio padrão é dado por /4.
Atividade
Dividir a classe em grupos de dois ou três alunos. Cada grupo deve
jogar uma moeda (honesta) 16 vezes e anotar quantas vezes foi cara e
o desvio do valor esperado. É bem provável (mais da metade dos
grupos) que o desvio esteja abaixo de 2. Isto é, alguns grupos vão
obter o valor esperado 8, outros obterão 9 e alguns 10.
Em princípio, um grupo pode obter até 16 caras (ou coroas), mas esse
tipo de resultado vai ser extremamente raro.
Durante a execução
Escreva no quadro os nomes e os dados numéricos mencionados no
programa à medida que eles forem falados.
Depois da execução
Os dados encontrados pelos pesquisadores Mathews et al. estão
resumidos gráfico de barras abaixo. O gráfico parece indicar que o
sexo masculino dos bebês é maior para as mães que têm maior
quantidade de ingestão calórica ou de cereal.
A pesquisa foi criticada por outros cientistas que explicam os
resultados por erro de metodologia e pura chance.
O professor pode discutir o assunto com base na atividade
desenvolvida com moedas honestas em que é possível encontrar um
resultado diferente do valor médio esperado.
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Mathews F et al. Proc. R. Soc. B 2008;275:1661-1668
Problema
Considere três números não negativos x, y e z que têm média um. Isto
é,
1
3
Qual é o maior desvio padrão possível?
Solução
Por definição,
fornecido por
o
desvio
padrão
será
1 1 1
3
Como a soma de três números não
negativos deve valer 3, pois a média é 1,
então cada variável tem os seguintes
valores possíveis 0 3, 0 30 3. Veja a ilustração ao lado. A equação
da média define um plano em 3
dimensões, e assim os valores permitidos para x, y e z devem ficar
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restritos ao segmento de plano indicado na
figura. Por outro lado a equação do desvio
padrão é o de uma esfera de raio √3 e centro
no ponto (1,1,1). Temos então um triângulo
eqüilátero T no qual a medida de seus lados é
√2 3 e o maior círculo que inscreve esse
triângulo tem raio √3 2. Portanto o maior
desvio padrão será dado pela igualdade
√3 √3 2 ⟺ √2.
Sugestões de leitura
Fiona Mathews, Paul J Johnson and Andrew Neil. You are what your
mother eats: evidence for maternal preconception diet influencing
foetal sex in humans. Proc. R. Soc. B July 22, 2008 275:1661-1668;
doi:10.1098/rspb.2008.0105. Página http://tinyurl.com/66jvb2c
visitada em 12 Out. 2011.
S. Stanley Young, Heejung Bang and Kutluk Oktay.
Cereal-induced gender selection? Most likely a multiple testing false
positive. Proc. R. Soc. B April 7, 2009 276:1211-1212; published
online before print January 13, 2009, doi:10.1098/rspb.2008.1405.
Página http://tinyurl.com/6b83htd visitada em 12 Out. 2011.
Ficha técnica
Autor Samuel Rocha de Oliveira e Luis Ricardo Sarti
Coordenação de Mídias Audiovisuais Prof. Dr. Eduardo Paiva
Coordenação Geral Prof. Dr. Samuel Rocha de Oliveira
Universidade Estadual de Campinas
Reitor Fernando Ferreira Costa
Vice-reitor Edgar Salvadori de Decca
Pró-Reitor de Pós-Graduação Euclides de Mesquita Neto
Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica
Diretor Caio José Colletti Negreiros
Vice-diretor Verónica Andrea González-López
ÁUDIO
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