Anemometria térmica - Laboratório de Mecânica da Turbulência

Anemometria térmica:
uma aula tutorial
Profa. Juliana B. R. Loureiro
Poli/DEM/UFRJ
Plano da aula
I. Sistema de Medição (Fundamentos, Procedimentos, Projeto, Custo)
Tubo de Pitot
Sensor
Suporte
Posicionador
de sensores
Termômetro
Manômetro inclinado
Transdutor de pressão
Sistema de aquisição e
tratamento de dados
Anemômetro a temperatura constante,
Ponte CTA
Controlador do
posicionador
Plano da aula
II. Sistema de construção e reparo de sensores
(Fundamentos, Procedimentos, Projeto, Custo)
Construção do sensor
• Corpo de cerâmica
• Agulhas
• Fio de tungstênio
Reparo dos sensores
• Micro-manipulador
• Estação de solda
• Fio de tungstênio
Fundamentos: referências básicas
• Bruun, H. H.; Hot-Wire Anemometry: Principles and
Signal Analysis, Oxford University Press, 536 pages, 1995.
• Perry, A. E.; Hot-wire Anemometry,
Oxford University Press, 204 pages, 1982.
• Lomas, C.; Fundamentals of Hot Wire Anemometry,
Cambridge University Press, 211 pages, 1986.
• Bradshaw, P.; An introduction to turbulence and its
measurement, Pergamon Press, 218 pages, 1971.
• Comte-Bellot, G.; Hot-wire anemometry, Ann. Ver. Fluid
Mech. 8, 209-231, 1976.
• Kho, B. C.; Dynamic response of a near-wall hot wire,
Turbulence, Volume II, 1 – 114, 2006.
“The hot-wire anemometer is a most complex
instrument. Departures from correct performance
are insidious and subtle and a lack of understanding
of its behaviour can have disastrous consequences in
any major research project. …
It is still the cheapest and most convenient method
for the study of laboratory produced subsonic
turbulence and transition processes.”
A. E. Perry.
Hot-wire Anemometry (1982).
Fundamentos:
• Anemometria a fio-quente
• Baseada no princípio de transferência de
calor entre o sensor e o fluido que escoa
ao seu redor
• Relação linear entre a temperatura e a
resistência do fio
I
R1
•
•
•
•
•
•
•
CTA: circuito em malha fechada
Alta resolução temporal
Alta resolução espacial
Requer calibração
Não discrimina sentido da velocidade
Medição pontual
Técnica de baixo custo
R2
Circuito de
re-alimentação
ei
Raj
Rw
Tipos de sensores
Fundamentos:
• Material utilizado: tungstênio e platina
com 5 micra de diâmetro e 1.2 mm de
comprimento
• Número de fios depende do número de
componentes a ser medido
• Sensores requerem manipulação
cuidadosa
• Sensores de filme fino: recobrimento de
quartz permite aplicações em água
Adaptado de Dantec Dynamics
Miniaturizado
Sensor em X
Recobrimento
Três fios
Adaptado de Dantec Dynamics
Suporte do sensor e cabeamento
Fundamentos:
• Cabos e conectores podem se tornar uma poderosa fonte de ruídos
• Cabos longos podem levar a ponte CTA a um ponto de operação instável
• Os sensores devem estar rigidamente conectados aos suportes
• Conexões adequadas fornecem valores constantes de resistência
• Os conectores dos suportes de sensores devem estar bem isolados antes do
sistema ser posto em operação
Adaptado de Dantec Dynamics
Anemômetro a Temperatura Constante: Ponte CTA
Fundamentos:
• Ponte de Wheatstone
• Razão da ponte 1:20
• Taxa de sobreaquecimento é ajustada
através de um resistor variável
• Tensão de desbalanceamento é
proporcional à velocidade do fluido
R1
R2
I1
Raj
Vp
Iw
ei
Rw
Anemômetro a Temperatura Constante: Ponte CTA
Fundamentos:
• Circuito de realimentação:
• Assegura a temperatura do fio constante
• Malha fechada amplia a resposta em frequência
• Amplificadores de baixo ruído e baixo acúmulo
Offset voltage
R1
I1
Raj
R2
ei
Er
Vp
+
I2
-
Rw
Operational
amplifier
Current
amplifier
E0
Anemômetro a Temperatura Constante: Ponte CTA
Fundamentos:
• Resposta em frequência
• Teste da onda-quadrada
• Efeito do ganho do amplificador, da taxa de sobreaquecimento
e da velocidade
• Sistema com resposta não-linear
Fundamentos: Calibração
• Instrumento de referência:
• Tubo de Pitot
• ALD
• Bocal
• Objetivo:
• Estabelecer uma relação de pertinência entre
voltagem e velocidade
Transferência de calor entre
o fio-quente e o fluido

A relação entre a velocidade do fluido e a tensão de saída da ponte é deduzida com
base nas equações de transferência de calor. Os termos envolvidos são:
potência gerada pela corrente elétrica;
perda de calor para o fluido por convecção forçada;
perda de calor por condução;
perda de calor por radiação;
acúmulo de calor no fio.

Admitindo que as perdas por radiação e condução são desprezíveis, e
supondo que em regime permanente
, a equação de balanço da
taxa de tranferência de calor pode ser escrita como:
Relação entre resistência e temperatura

A resistividade de um material é definida como a resistência por unidade de
comprimento, por unidade de área transversal:

A dependência térmica da resistividade foi objeto de diferentes trabalhos
(Hinze (1959), Bruun (1975)), e pode ser escrita como:
onde o índice denota a grandeza avalida à temperatura ambiente. Integrando
a primeira equação ao longo do comprimento do fio, obtemos:

Logo, o balanço de transferência de calor pode ser reescrito como:
Leis de Calibração

Então, é preciso determinar a relação entre a potência dissipada no fio e a
velocidade do escoamento. Uma variedade de leis foram propostas, e em geral
são expressas em função de números adimensionais, como:
onde o número de Nusselt é definido como:



.
Uma relação clássica, válida para uma ampla faixa de velocidades, e aplicada tanto
para o modo CTA quanto para o CCA, é a Lei de King (1914) :
onde E é a tensão de saída do anemômetro, U é a velocidade do fluido e as constantes
A, B e n devem ser determinadas através de um procedimento de calibração. King
recomendou o uso de n = 0.45
Siddal e Davies (1972) adicionaram uma constante à lei de King, para ampliar a
faixa de calibração até 160 m/s.
Uma revisão detalhada das diferentes curvas de calibração propostas foi feita por
Bruun (1995), e os resultados indicam que a lei de King é a que fornce melhor
precisão.
Fundamentos: Calibração
• Instrumento de referência:
• Tubo de Pitot
• ALD
• Bocal
• Leitura do tubo de Pitot:
Pressão de
estagnação
Pressão
estática
• Manômetro inclinado
• Transdutor de pressão
1
2
1
1
2
2
P1  gz1  U1  P2  gz2  U 2
2
2
H
P1  P2 
θ
P1  P2  liq gH sin
U
1
U 2 2
2
2P
 air
Aquisição e tratamento de dados
Fundamentos:
• Guia de seleção
•
•
•
•
•
•
Número de canais de entrada: 16 individuais, 8 diferenciais
Faixa de entrada: unipolar (0 – 10V, 0 – 5V), bipolar (± 5V, ±10V)
Ganho
Resolução: 12 bit, 16 bit
E.g. (0 – 10V) a 16 bits -> 1.5 µV; (0 – 10V) a 12 bits -> 2.4 mV
Taxa de aquisição: 60kHz, 100kHz (normalmente esse valor diminui
com o aumento do número de canais)
• Compatibilidade com outros instrumentos, como transdutores de
pressão e termopares
Aquisição e tratamento de dados
Fundamentos:
• Incertezas associadas
• Digitalização
• Amostragem
• Número de amostras
Sistema de medição (Procedimentos)
Tubo de Pitot
Posicionador
Sensor
Supporte
Termômetro
Manômetro
Transdutor
de pressão
Sistema de aquisição
software
Anemômetro a temperatura constante
Ponte CTA
Controlador
Sensor e Suporte
• Montar o suporte no
posicionador
• Conectar ao suporte o cabo
BNC de 5m
• Conectar o sensor de curto
circuito ao suporte
• Medir a resistência
0.9
Rc = Ragulhas+Rsuporte+Rcabo
Ajustes da Ponte CTA
• Ajuste da taxa de sobreaquecimento
• Determina a temperatura de
operação do sensor
• Ajuste estático da ponte
• Trocar o sensor de curto circuito pelo
sensor real
• Ajustar o valor da década (a = 1.8)
3.6
Rtot = R0+Rc
R2
20 R2
I1
Rc = Ragulhas+Rsuporte+Rcabo
Vp
Iw
ei
R0 = Rtot-Rc
a = Rw/R0 = 1+α0(Tw-T0)
Raj= 20(aR0+Rc)
Rw
Ajustes da ponte CTA
• Teste da onda quadrada
• Checar a resposta do sistema
• Balanceamento dinâmico da ponte
• Colocar o sensor no escoamento
• Ligar a ponte CTA
• Injetar a onda quadrada e ajustar o ganho e
o filtro
Offset
voltage
ei
Er
Vp
+
-
Raj
Rw
E0
Calibração de velocidade
• Variar a velocidade em passos fixos dentro da
faixa de valores esperada para as medições
• Para cada valor de velocidade, fazer a leitura
do tupo de Pitot e relacionar com a voltagem
lida na ponte CTA
• Ajustes polinomiais ou tipo lei de potência
podem ser usados para gerar as curvas de
calibração. A forma clássica é chama lei de King
U
Adaptado de Dantec Dynamics
Calibração de velocidade: medição de duas componentes
• Calibração direcional: permite calcular os coeficientes de
sensibilidade direcional para cada sensor
• Estes coeficientes são usados para decompor os valores
medidos em componentes de velocidade
• O procedimento de calibração para a variação de velocidade é
o mesmo do anterior
α
U
U
-α
Adapted from Dantec Dynamics
Medições de velocidade e estatísticas turbulentas
• A tmepratura ambiente deve ser continuamente monitorada
• A calibração perde validade se as condições do ambiente mudarem
• A frequência de aquisição e o número de amostras devem ser ajustados no
programa
• O sensor deve estar corretamente posicionado em relação ao escoamento.
A obtenção dos perfis de velocidade é feita através da variação da posição do
sensor ao longo da região de interesse
Sistema de medição (Projeto e custos)
Tubo de Pitot
Posicionador
Sensor
Suporte
Termômetro
Manômetro
Inclinado/
Transdutor de
pressão
Programa de aquisição
de dados
software
Anemômetro de temperatura constante
Ponte CTA
Controlador
Projeto e construção de um sistema de AT
• Ponte CTA
Projeto e construção de um sistema de AT
• Ponte CTA
Projeto e construção de um sistema de AT
• Ponte CTA Bridge
• Custo: U$ 700,00
• Lista de componentes:
• INA 111 inst op amp
• INA 105 inst op amp
• OP27GP
• REF03 GP 2.5V
• 100 pF capacitor
• BDX53B transistor
• 10R 1% resistor
• 500 R 1% resistor
• 1K 1% resistor
• 10K 1% resistor
• 2K2 0.1% resistor
• 3K3 0.1 % resistor....
Projeto e construção de um sistema de AT
• Programa de aquisição de dados
• NI 6014: U$ 1.200,00
• Labview, Delphi
• Subrotinas essenciais:
• Verificação do sinal
• Calibração
• Teste da onda quadrada
• Verificação das constantes de calibração
• Medição e processamento dos dados
• Cálculo do espectro
Projeto e construção de um sistema de AT
• Equipamentos de suporte
• Sistema de posicionamento de sensores
• Robusto, com precisão e repetibilidade
• O sensor não deve estar sujeito a vibrações
• Sigma-koki
• Custo estimado de um sistema 3D system:
U$ 6.000,00
• Manômetros
• Devem ser capazes de ler baixas pressões
diferenciais (especialmente para aplicações
em túnel de vento)
• Furness, Cole Parmer
• Custo estimado de um bom transdutor :
U$ 8.000,00
• Multímetros, osciloscópios
• Custo estimado: U$ 2.000,00
II. Sistema de construção e reparo de sensores
Construção do sensor
• Corpo de cerâmica
• Agulhas
• Fio de tungstênio
Reparo de sensores
• Micro-manipulador
• Usina de solda
• Fio de tungstênio
Construção de sensores
O processo de manufatura de um
sensor de uma canal
• Lista de componentes:
• Agula de acupuntura: 3.5mm
• Corpo de cerâmica (2 furos): 3mm d.e., 0.7mm d.i. (Consistec)
• Fio de cobre multifilamento
• Cabo coaxial
• Isolamento termoretrátil
• Araldite
• Conector BNC
• Fio de tungstênio: 5 micra ( Leico Industries, Midwest (12 micra), Luma
Metal)
Construindo o seu próprio sensor de fio-quente
• Custo estimado: U$ 50
Bradshaw, P. (1971)
Reparo de sensores
• Micromanipulador
• Estação de solda
Reparo de sensores
• Micromanipulador
• Projeto mecânico
• Usinagem do material
• Microscópio
• Custo estimado: U$ 5.000,00
Exemplos de aplicação
• Escoamento ao redor de um
cilindro
• Camada limite
• Jato incidente
42
100
36
x =  75 mm
x =  100 mm
x =  100 mm
x =  125 mm
x =  125 mm
x =  150 mm
x =  150 mm
24
z (mm)
z (mm)
30
x =  75 mm
18
10
12
6
(a)
(b)
0
1
-1 0
1
2
3 4 5
U (m/s)
6
7
8
9
0
1
1.5
2
u'u'1/2 (m/s)
2.5
3
100
100
(d)
z (mm)
(c)
z (mm)
0.5
10
10
x =  75 mm
x =  75 mm
x =  100 mm
x =  100 mm
x =  125 mm
x =  125 mm
x =  150 mm
x =  150 mm
1
1
-0.5
0
0.5
Su
1
1.5
2
0
2
4
6
8
Fu
10 12 14 16
Exemplos de aplicação
• Escoamento sobre mudança de rugosidade
Exemplos de aplicação
• Escoamento dentro de um compressor
• EMBRACO
vende para china, US$ 24, possui 16 partes móveis.
Morriessen e Deschamps, Cobem 2009
Comentários finais
• Custos comparativos
TR PIV System
2 cameras,
Nd-Yag laser de alta frequência, software
U$ 300,000.00
Sistema PIV Estereoscópico
2 cameras, 15Hz Nd-Yag laser, software
U$ 240,000.00
Sistema ADL 2D
BSA, Probe, set of lenses, 300mW Ar-ion laser
U$ 250,000.00
Sistema CTA comercial 2D
2 CTA, sensores, suportes e software
U$ 125,000.00
Sistema CTA autônomo
Sistema LDA autônomo
U$ 21,950.00
U$ 25,000.00
Comentários finais
• Vantagens da AT
• Técnica clássica para a medição de turbulência
• Sistema de baixo custo e alta resolução para a medição de
velocidade e temperatura
• Fornece a melhor resolução temporal dentre todas as técnicas
estado da arte
• Permite o cálculo de correlações cruzadas, momentos de
ordem superior
• Fornece resultados complementares às técnicas de ADL e VIP