Módulo 3 - Unidade Acadêmica de Ciências Atmosféricas

Disciplina:
Métodos de Modelagem Numérica
Enilson Palmeira Cavalcanti
[email protected]
Universidade Federal de Campina Grande
Centro de Tecnologia e Recursos Naturais
Unidade Acadêmica de Ciências Atmosféricas
Programa de Pós-Graduação em Meteorologia
Parametrização Turbulenta
Camada Limite Turbulenta
Parametrização Turbulenta
Camada Limite
Parametrização Turbulenta
Camada Limite Planetária
Parametrização Turbulenta
Turbulência
t2
1
udt
t t1
u
Média
Propriedades da média
f
'
T
T T
p
p
u
u u'
v
v v'
w
w w'
af
g
f
a f (a
g;
cte.);
fg
f g
f g
f g
p'
Portanto, para o produto
uv
uv (u u ' )(v v' ) u v u 'v'
Parametrização Turbulenta
Equação de Reynolds
Du
Dt
1
p
x
Dv
Dt
1
p
y
Dw
Dt
1
p
z
2
fv
2
fu
2
g
1
u
1
v
w
1
(
u 'u '
x
u 'v '
y
u ' w'
)
z
(
v 'u '
x
v 'v '
y
v ' w'
)
z
(
w'u '
x
w'v '
y
w' w'
)
z
Euler
Em que
D
Dt
t
u
x
v
y
w
Navier-Stokes
z
Reynolds
Parametrização Turbulenta
Analogia de Reynolds para Temperatura e Umidade
Transferência de calor
DT
Dt
K
2
T
c p u 'T '
1
(
cp
c p v 'T '
x
c p w'T '
y
z
)
Transferência de umidade
Dq
Dt
Kq
2
q
1
(
u 'q '
x
v'q'
y
Em que
D
Dt
w' q '
)
z
t
u
x
v
y
w
z
Parametrização Turbulenta
Considerando que
l
U
u
0
2
v'
u ' w'
z
1
0
u'
2
u
z
u*
k
u ' w'
Teoria do comprimento de
mistura de Prandtl.
u
u
l
z
'
l
v
'
w
'
u
l
z
kz e u *
z
ln z
z0
Perfil logaritmo do vento
U
w'
u*
ln z
z0
k
Tensão de cisalhamento
k
Difusividade turbulenta
u*
Velocidade de fricção
z0
Rugosidade
Parametrização Turbulenta
Perfil logaritmo do vento
kU
u*
ln z ln z0
ln z
ln z
kU
ln z0
*
u
z'
a
u1
u2
k
u
*; b
u*
z
ln 1
z0
k
u*
z
ln 2
z0
k
kU
ln z0
*
u
aU b
ln z0 ; z '
u
ln z
*
k (u2 u1 )
ln z2
z1
Parametrização Turbulenta
Fluxo de calor sensível (H)
0
'
cp wT
1
cp
w
'
H
z
H
H
c p u kT
T
ln z
T
l
c p kkT (u2 u1 )(T2 T1 )
ln z2
2
z1
'
lT
T
z
kz e lT
kT z
Coeficiente de difusividade
térmica
H
u
u
l
z
'
c p w'T '
u
T
c pl
lT
z
z
*
'
kT
kT
k
Parametrização Turbulenta
Fluxo de calor latente (LE)
0
1
'
uq
z
LE
LE
w
'
LE
u kq
q
ln z
q
l
kkq (u2 u1 )(q2 q1 )
ln z2
2
z1
'
lq
u
l
z
q
z
kz e lq
kq z
Coeficiente de difusividade
úmida
LE
u
'
w'q'
u
q
l
lq
z
z
*
'
kT
kq
kq
k
Parametrização de Radiação
Radiação Solar e Terrestre
Parametrização de Radiação
Espectro Eletromagnético
Parametrização de Radiação
Radiação Solar e Terrestre
Parametrização de Radiação
Absorção de radiação pelos principais gases
Parametrização de Radiação
Interação da radiação Solar e Terrestre com a atmosfera terrestre
Parametrização de Radiação
Balanço de radiação
Rn
F
F
Saldo de radiação
Rn
FSW
FSW
Rn
(1 a)FSW
FLW
Ta4
FLW
Ts
4
H
LE G
DT
Dp
cp
Q
Dt
Dt
T
T
T
u
v
t
x
y
Qrad
QSW
QLW
• Modelo: Fornece ao código
radiativo uma série de
informações sobre o estado
atual da atmosfera.
•Código radiativo: Devolve,
depois de árduo trabalho,
fluxos de energia no topo e
na superfície e taxas de
aquecimento no interior da
Atmosfera.
Balanço de Energia
Rn
DURANTE A EXECUSSÃO
T
(
p
Qrad
RT
)
cp p
cp
• Modelo: Necessidade de
um bom trabalho, rapidez,
para concluir a integração.
Parametrização de Radiação
F ( z)
F ( z) F ( z
F ( z)
cp z
T
t
1
cp
T
t
T
t
g
cp
T
t
F ( z)
z
F ( p)
p
N
rad
z)
i 1
T
t
i
Parametrização de Radiação
Comparação da (a) taxa de aquecimento
solar e (b) saldo de radiação para céu
claro, Cirrus (Cs), e os estratos (St)
condições de nebulosidade de μ0 de 0,5.
As posições dessas nuvens são indicadas
no diagrama. A profundidade óptica de
Cs e St são 0,7 e 10, respectivamente,
enquanto o tamanho médio de partícula
de 42 e 8 μm, respectivamente.
Fonte: Liou, 2002
Parametrização Convectiva
Nuvens convectivas
Parametrização Convectiva
Convecção Profunda
Formação
1-Convecção gerada pelo aquecimento
2-Convecção gerada pela topografia.
3-Convecção gerada pelo encontro de massas de ar.
Tipos
Esquema Ajustamento Convectivo Úmido
Esquema Kuo
Esquema Arakawa-Schubert
Outros
Parametrização Convectiva
Camada de Inversão
Topo
Base
Nível de Convecção Livre
Parametrização Convectiva
Uma alternativa comumente usada em
estudos de convecção é a energia
estática úmida h, dada por:
h
s Lc q
s
c pT
Em que
gz
É a energia estática seca. Estas
apresentam perfis semelhantes ao da
figura ao lado.
A energia estática de saturação é
hs
s Lc qs
Parametrização Convectiva
Parametrização Convectiva
Ds
Dt
Q1
Dq
Dt
Q2
L
Qrad
Energia estática seca
L(c e)
(c e)
s
t

.sV
s
p
q
t

.qV
q
p
Umidade
' '
Q1
Q2
L
Qrad
s
p
L(c e)
'
(c e)
q'
p
Parametrização Convectiva
Convecção Rasa
Sistema não precipitante
Parametrização Convectiva
Convecção Rasa
s
t
qt
t
w' s '
z
w' qt
z
z
(
Mc
'
z
(
( sc
Mc
(qtc
Lqt
s))
qvt qt ))
Parametrização Convectiva
Representação esquemática do ciclo diurno da camada limite
convectiva (adaptado de Garratt, 1992).
Parametrização de Microfísica
Micrifísica
Parametrização de Microfísica
Parametrização de Microfísica
Vapor d’água
Evaporação
Condensação
de nuvens
Sublimação
Evaporação de
nuvens
Nuvens
Água liquida
Chuva
Partículas de gelo
Liquefação
Neve
Fim do Módulo 3