Medição - Revisões!

MEDIÇÃO
Escola Secundária José Saramago
2009/2010
Marília Peres
INSTRUMENTOS DE MEDIDA
Alcance
Sensibilidade ou
Natureza do
aparelho
• Valor
V l máximo
á i
que é
possível medir
• Valor da menor divisão
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ERROS NA MEDIÇÃO
Erros
Sistemáticos
Acidentais
Marília Peres - 2009
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ERROS SISTEMÁTICOS
Instrumentais, quando
se utilizam
tili
iinstrumentos
t
t
inadequados ou
estragados
Métodos incorrectos,
geralmente
l
t pouco
rigorosos e difíceis de
pôr em prática
As causas dos
erros sistemáticos
podem ser
Pessoais, quando o
Pessoais
processo de medida é
efectuado incorrectamente
(caso dos erros de postura,
postura
dos erros de paralaxe...)
Ambientais,
A
bi t i se um
agente exterior
influencia a medição de
modo permanente
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ERROS SISTEMÁTICOS
afectam o valor da medição
sempre no mesmo sentido
podem eliminar-se, tanto
quanto possível
í l
Marília Peres - 2009
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Erros acidentais
Leituras incorrectas
Movimento brusco do
quer por posição
i ã
operador aquando da
errada do observador
medição
quer por
desconhecimento da
escala de leitura
As causas dos
erros acidentais
podem ser
Variações bruscas das
condições
di õ d
de
temperatura, pressão,
vento, tensão
eléctrica
Outras ...
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Erros acidentais
Difíceis
Difí
i
d
de
eliminar
li i
imprevisiveis)
(
(causas
Podem ser reduzidos (várias
medições
d õ em nºº ímpar
í
- 3 ou 5)
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OBTENÇÃO E TRATAMENTO DE MEDIÇÕES EXPERIMENTAIS
Medir uma grandeza é compará-la com outra da
mesma espécie,
é i que se toma
t
para unidade.
id d
Medição de uma grandeza é a operação de medir.
Medida é resultado da medição.
Uma medição pode ser directa ou indirecta.
Medição directa
massa
volume
Med. indirecta
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O equipamento
i
t de
d medição
di ã (directa)
(di t ) é seleccionado
l
i
d de
d
acordo com o que se pretende medir.
Os valores obtidos na medição são lidos e
registados
g
de acordo com o qque o equipamento
q p
permitir: número de algarismos, unidades e
incerteza.
0,85 ± 0,02 kg
37,0 ± 0,2 kg
65,8 ± 0,1 mg
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ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS, UNIDADES
E NOTAÇÃO CIENTÍFICA
0,85 ± 0,02 kg
370 ± 2 kg
2 algarismos
3 algarismos
3 algarismos
significativos
significativos
significativos
notação científica:
notação científica:
60,8 ± 0,1 mg
notação científica:
8,5
, x 10-1 kg
g
3,70
,
x 102 kg
g
6,08
,
x 10-2 g
8,5 x 102 g
3,70 x 105 g
6,08 x 10-5 kg
850 g
0,37 Mg
6,08 cg
ordem de grandeza
100 kg ou 103 g
ordem de grandeza
ordem de grandeza
102 kg ou 105 g
10-4 kg ou 10-1 g
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OPERAÇÕES COM ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS
0 85 kg
0,85
47,0 kg
Σ
60,8 g
47 35 m
47,35
Π
8,5 hg
0,85
,
kg
g
470 hg
47,0 kg
0,608 hg
0,0608 kg
47,9108 kg
479,108 hg
47,9 kg
479 hg
47,35 m
x
0,608 m
=
28,8 m2
608 mm
alg. sign.?
28,7888 ?
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unidades?
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ERROS, PRECISÃO E EXACTIDÃO
Precisão
Exactidão
• proximidade
p
entre os vários
valores de um conjunto de
medições da mesma
grandeza
• proximidade
p
entre o resultado da
medição e o valor real ou exacto
(ou mais provável) de uma
grandeza
• maior ou menor dispersão
dos resultados obtidos na
medição
• maior ou menor afastamento das
medições ao valor verdadeiro
• erros acidentais ou fortuitos
(causas naturais, aleatórios)
• erros sistemáticos (do
instrumento, do observador ou
do método)
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Precisão e exactidão - Um exemplo
Valor real = 0 1472
Valor real = 0.1472
M1
y
•
0.1367
0.1461
0.1367
0 1368
0.1368
0.1367
0.1368
M2
0.1500
Preciso
0.1481
Não exacto
0.1474
0.1367
Exacto
Não preciso
0.1470
0.1445
x
•
= 0 .1 3 6 7
= 0 .1 4 7 2
x
•
M3
0.1360
0.1472
0.1458
0.1472
0 1237
0.1237
0 1471
0.1471
0.1378
x
M4
Não exacto
Não preciso
0.1472
0.1189
0.1472
0 1327
0.1327
0.1471
= 0 .1 3 2 5
x
Exacto
Preciso
= 0 .1 4 7 2
ERROS, MÉDIA, DESVIOS E INCERTEZAS
Erro absoluto
• módulo da diferença entre o valor da medição e o valor exacto
da grandeza:
• ea(i) = |vi – vexacto|.
E
Erro
relativo
l i
• razão (ou quociente) entre o erro absoluto e o valor exacto da
grandeza:
ei = ea(i) / vexacto.
Valor mais provável v
• média aritmética de uma série de medições directas
efectuadas:
( 1 + x2 + x3 + ... + xn) / n
(x
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ERROS, MÉDIA, DESVIOS E INCERTEZAS
D i absoluto
Desvio
b l t
• módulo da diferença entre o valor da medição e o valor
médio das medições:
• da(i) = |vi – v |.
Desvio relativo médio
• média dos desvios relativos (razões ou quocientes entre os
desvios absolutos e o valor médio)
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INCERTEZA ABSOLUTA DE UMA LEITURA
¾ Erro máximo que se pode cometer ao efectuar uma leitura.
Incerteza indicada no
aparelho ou em tabelas?
...
não
sim
Precisão, tolerância, erro, ...
indicada pelo fabricante
V(pipetado) = (100,00 ± 0,08) mL
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INCERTEZA ABSOLUTA DE UMA LEITURA
Incerteza indicada
no aparelho ou em
tabelas?
sim
...
não
aparelho analógico
...
metade da natureza
Metade da menor
divisão da escala do
aparelho
I = (5 ± 1) mA
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INCERTEZA ABSOLUTA DE UMA LEITURA
não
Incerteza indicada
no aparelho ou em
tabelas?
aparelho
analógico
sim
...
...
aparelho digital
menor valor lido
Salto entre 2 valores
digitais
g
sequenciais
q
m’ = (7,4384 ± 0,0001) g
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INCERTEZA ABSOLUTA DE UMA LEITURA
¾ Erro máximo que se pode cometer ao efectuar uma leitura.
Incerteza indicada no
aparelho ou em tabelas?
sim
Precisão, tolerância, erro,
... indicada pelo fabricante
não
aparelho analógico
aparelho digital
metade da natureza
menor valor lido
Metade da menor divisão
p
da escala do aparelho
Salto entre 2 valores
g
sequenciais
q
digitais
Incerteza absoluta de uma medição
¾ Maior valor entre dmáximo e Descala
(dmáximo = desvio absoluto máximo; Descala = incerteza associada à escala)
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MEDIÇÃO DE VOLUMES DE LÍQUIDOS
Ler níveis de líquidos
com os olhos
no mesmo plano
horizontal do menisco
Estudo de:
9 uma proveta graduada de 10 mL
9 uma
ma pipeta graduada
grad ada de 10 mL
9 uma pipeta volumétrica de 10 mL
9 uma bureta de 25 mL
Nunca pipete com a boca!
™ Como são graduadas?
™ Qual é a menor divisão da escala?
™ Quais as suas inscrições e
marcas?
™ Qual a incerteza máxima que pode
apresentar uma medida?
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