Modelos de Elevação - wiki DPI

8/16/2010
Modelos de Elevação e
TIN
Laercio M. Namikawa
DPI-INPE
Modelos de Elevação
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•
•
•
O que são?
Por que são necessários?
Como obter?
Como usar?
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8/16/2010
Modelos de Elevação
O que são?
• Representações computacionais da
distribuição de um fenômeno espacial
que ocorre em uma região da superfície
terrestre
• Fenômeno: Elevação do Terreno
Questões sobre
Representações
• Mundo Digital: Finito e discreto
• Mundo Real: variação contínua e suave
da elevação
Ontological
Level
Geographic
Reality
Conceptual
Level
Representation
Level
Implementation
Level
Scale
Model
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Elevação no Mundo
Real
Modelagem
• Ontológico: Abordagem cognitiva
– Propósito, escala, instrumento de medição. Uso para
enchente, navegação, erosão
• Conceitual: Formalização Matemática
– f = [R, λ, V] (λ – mapeamento; R localizações,V –
conjunto de valores discretos ou reais
– Campo/Objeto
• Representação:
– Matricial: grade regular retangular
– Vetorial: grade irregular triangular, isolinhas
• Implementação:
– Estrutura de dados, algoritmos
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Modelagem
Representação
• Matricial
• Vetorial
Modelagem
Implementação
• Estruturas
–
–
–
–
Matriz
Quad Tree
Binary Tree
R tree
• Algoritmos
– Compressão
– Busca
– Estimativas de derivativas
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Data Structures, Not Elevation
Models
• DEM and TIN are Data Structures.
Structures
• DEM and TIN are not Elevation Models
– “A set of elevation points does not necessarily
imply anything about the space between them”
- David Mark, 1990, cited by (Kumler 1994)
• Elevation Model requires an implicit
method to define surface between elevation
points of the data structures.
Modelos de Elevação
•
•
•
•
O que são?
Por que são necessários?
Como obter?
Como usar?
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Modelos de Elevação
Por que são necessários?
•
Criação de mapas topográficos
•
Projetos de engenharia: estradas, barragens
•
Análise de visibilidade
•
Computação de mapas de declividade e exposição
•
Delineação de linhas de drenagem e bacias
•
Visualização em projeção planar com imagens de satélite
•
Orto-retificação de imagens
•
Correção radiométrica de imagens
•
Geração de mapas de aptidão agrícola
•
Planejamento urbano e rural,
•
Determinação de áreas de riscos,
•
Geração de relatórios de impacto ambiental
•
Simulação de fenômenos onde a força gravitacional atua
Modelos de Elevação
•
•
•
•
O que são?
Por que são necessários?
Como obter?
Como usar?
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8/16/2010
Data Sources
• Ground Surveys – Field instruments
• Photogrammetric Data Capture – Stereoscopic
Interpretation of Aerial or Satellite Photographs
• Cartographic Sources – Contour Maps, Profiles
• Synthetic Aperture Radar Interferometry (InSAR) –
Aerial, Satellite, Space Shuttle
• Light detecting and ranging (LIDAR) – Aerial,
Satellite
• Global Positioning System (GPS)
Data Sources
InSAR
from SRTM (NASA 200
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Data Sources
LIDAR
From http://www.environment-agency
Data Sources
GPS
From http://www.navicom.co.kr/english/index.asp
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Error Sources
• Ground Surveys – Depend on instruments and
methods - highly accurate, surveyor is at the field.
• Photogrammetric Data Capture – Paralax principle
– Stereocorrelation. Accuracy dependent on
photograph scale, image resolution, discernibility
of image features. Correlation window (10x10
pixels)
Error Sources
Photogrammetric Data Capture
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Error Sources
• Cartographic Sources – Dependent on original
data, usually photogrammetric,
equipment/operator lag, analog recording
precision, digitalization or scanning resolution,
map resolution →0.4 mm of scale.
• InSAR – Ground Range Resolution,
layover/shadowing effects, speckle noise,
vegetation depending on band.
Error Sources
InSAR
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Error Sources
LIDAR
• Pulse width,
width atmospheric effects
effects, vegetation influence,
influence
footprint size (typical laser beam projects to 24–60 cm
diameter at a distance of 1219 m)
Accuracy:
USGS DEM
• Level-1 DEM reserved for ones created byy scanningg National High
g Altitude
Photography (NHAP)/NAPP photography.
– Vertical RMSE of 7 meters is the desired standard. A RMSE of 15 meters is the
maximum permitted.
• Level-2 DEM data sets have been processed or smoothed for consistency and
edited to remove identifiable systematic errors and were derived from
hyposographic and hydrographic data digitizing.
– RMSE of one-half contour interval is the maximum permitted.
• Level-3 DEMs are derived from DLG data by incorporating selected
elements from both hypsography (contours, spot elevations) and hydrography
(lakes, shorelines, drainage).
– RMSE of one-third of the contour interval is the maximum permitted.
• RMSE error is calculated on 27 sample points
– any 27 points distributed on the area.
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Accuracy:
ASTER DEM
• Advanced Spaceborne Thermal Emission and
Reflection Radiometer
• Generated from along-track stereo
• Grid 30 meter
• Estimated accuracy:
– Relative vertical accuracy between ±12 and 25
meters
Accuracy:
SRTM C-Band DEM
• Absolute
– 16 meters vertical 90% linear error (LE90)
– 20 meters horizontal 90% circular error (CE90)
• Relative
– 10 meters vertical LE90
– 15 meters horizontal CE90
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Accuracy:
LIDAR
• ICESat
– 15 cm
– footprint: 60 m diameter
• Saab TopEye system for of bare soil and low
grass
– Between 10 and 16 cm RMSE
Modelos de Elevação
Como obter?
• Amostragem
• Preparação das amostras
– Redução
– Organização
• Armazenagem nas estruturas de
dados
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Amostragem
Regularidade na
Distribuição
• Regular
R
l
– Levantamentos sistemáticos: trabalhos de
campo
– Automaticamente das imagens em par
estéreo
g
de fase interferométrica
– Imagens
• Irregular
– Locais de acesso mais fácil - ao longo de
drenagens ou de estradas
– Amostras mais representativas não estão
regularmente distribuídas.
Amostragem
Isolinhas
• Curvas de
isovalor
• Fiel à superfície
apenas ao
longo dela
mesma
• A região entre
duas isolinhas
é apenas
deduzida
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Preparação das
Amostras
• Minimizar a quantidade de informações
a serem adquiridas
• Maximizar a fidelidade na representação
da superfície
• Melhor espaçamento da grade regular,
• Seleção de amostras para pontos
espaçados irregularmente
• Redução dos pontos das curvas de
isovalor
Preparação das
Amostras
• Organização das amostras
– Melhorar a performance dos
processos de manipulação dos
modelos
• Partição do espaço:
bi á i - árvore
binária,
á
2k-d
2k d
árvore
• Interpolação para grade
regular
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Árvore 2k-d
A
1
2
C
4
B
2
3
1
C
D
3
4
D
E
E
A
B
Armazenagem nas
Estruturas de Dados
• Grade
G d regular
l
– Polígonos tem a mesma forma e
tamanho, geralmente um retângulo,
definindo a forma de grade regular
mais utilizada, a grade regular
retangular.
retangular
• Grade irregular triangular
– Polígonos têm a mesma forma,
triangular, mas tamanhos são
diferentes.
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Grade Regular
Grade Irregular Triangular
Triangulated Irregular Network
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Modelos de Elevação
•
•
•
•
O que são?
Por que são necessários?
Como obter?
Como usar?
Modelos de Elevação
Como usar?
• Interpolação
• Visualização em projeção
• Geração de imagens: nível de cinza,
sombreadas e temáticas
• Cálculo de volumes de aterro e corte
• Análise de perfis sobre trajetórias
• Geração de mapeamentos derivados –
declividade, exposição, drenagem,
isolinhas, visibilidade
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Aplicação Hidrologia
Aplicação Hidrologia
PCRaster NutShell
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Aplicação Corridas de
Detritos - TITAN2D
Equações do Modelo
• Balanço da massa média:
∂th+∂x(hu)+∂y(hv) = 0
• Balanço do momento em X
∂t(hu)+∂x(hu2+(β/2)gzh2)+∂y(huv)=
h x-sgn(∂
hg
(∂yu)∂
)∂y((β/2)sin(φ)g
((β/2) i ( ) zh2sgn(u)htan(δ)[gz+(u2/rx)]
• Balanço do momento em Y
(Similar trocando X por Y)
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Variáveis da Equação
• XYZ - Cartesian coordinates, plane XY parallel to basal
surface;
• h - Flow layer thickness;
• u - Velocity field in downslope direction;
• v - Velocity field in cross-slope direction;
• rx, ry - Radius of curvature of the local basal surface;
• gx, gy, gz - Local direction of gravity;
• β=εK; K - Earth pressure coefficient;
• φ - Internal friction angle;
• δ - Basal friction angle.
Dados Espaciais
• DEM:
DEM
– rx, ry - Radius of curvature of the local basal surface
– Second derivative of elevation.
– gx, gy, gz - Local direction of gravity – First
derivative of elevation.
• Thematic Map – Geology/Soils/Land Cover:
– δ - Basal friction angle.
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Proposed Implementation
Multiple Representations
TITAN2D
Samples
Contour Lines
Regular Grid
TIN
Regular Grid
Geospatial
Database
System
Metadata
Location
Acquisition
Instrument
Processing
Algorithms
Functions
Spatial/Temporal
queries
Interpolation
Aggregation
Derivative
Implementation Platform
TerraLib
• Open source GIS functions
library
• Access geospatial data stored in
relational database
• Query function to implement:
G id S l t ( Elevation,
Grid=Select
El ti Contains(loc),
C t i (l ) Before(ev),
B f ( )
Between(l_res,h_res) );
• Other functions for new
representation storage
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Ranking Representations
Default System
• Time: Representations acquired
before query time are higher than
after
– Scores getting lower as time difference
becomes larger
– For time just after query time, score is
l
lower
than
th
representations
t ti
acquired
i d
just before
– Score decreases faster for after than
before
• Resolution: increases with decrease
in difference
Ranking Representations
Default System
if (Qres > Rres) //Qres=Query
repsres.push back( Rres/Qres );
repsres.push_back(
else
repsres.push_back( Qres/Rres );
Rank - Resolution
1
0.8
0.6
0.4
if (timediff < 0.)
//Before event
repstdif.push_back( 1.+timediff
);
else
//After event
repstdif.push_back( 0.5(timediff/2.) );
0.2
0
0
5
10
15
20
25
Rank - Time
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
-100
-50
0
50
100
repsres+repstdif;
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Validation Platform
TerraLib
Relational Database
TITAN2D
Multiple Representations
Samples
Contour Lines
Regular Grid
TIN
Regular Grid
Functions
TerraLib
Spatial/Temporal
queries
Metadata
Location
Acquisition
Instrument
Processing
Algorithms
Interpolation
Aggregation
Derivative
Summary
• Beneficiaries - decision makers and
researchers
– Simulation
Sim lation of en
environmental
ironmental processes using
sing
spatial distributed dynamic models
– Reliable simulation from best data representation
• Metadata
– Describe data modeling
– Essential to select best geospatial data for an
application
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Summary
• Smart link to process models
– Process models define:
• Geospatial
p
data selection
• Transformation algorithms
• Estimation of geospatial data quality
– Statistical analysis using multiple representations
– Spatial distributed quality information
• Minimization of inaccuracies
– Geospatial data transformations provided on-the-fly
– Local transformations instead of new representation
Summary
Integrated framework to use multiple representations
of elevation for simulation of environmental process
Reliable simulation from best combination of
representations
• Geospatial data versions
– Validated simulation results storage
– New representation inserted in database
– Metadata updated
– Available for other simulations
• Open source interface for other process
models
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Bibliografia
• El-Sheimy, N., C. Valeo, et al. (2005). Digital Terrain Modeling:
Acquisition, Manipulation And Applications. Norwood, MA, Artech
House Publishers.
• Li, Z., Q. Zhu, et al. (2005). Digital Terrain Modeling: Principles and
Methodology. Boca Raton, Florida, CRC Press.
• Namikawa, L. M., C. A. Felgueiras, et al. (2003). Modelagem
numérica de terreno e aplicações. São José dos Campos, SP, Brazil,
INPE.
• Maune, D. F., Ed. ((2001).
) Digital
g
Elevation Model Technologies
g and
Applications : The DEM Users Manual. Bethesda, Md., American
Society for Photogrammetry and Remote Sensing.
• NAMIKAWA, L. M. Multiple representations of elevation for
dynamic process modeling. 2006. 202 p. (INPE--T/). PhD Thesis State University of New York at Buffalo, Buffalo, NY, USA. 2006.
Disponvel em: <http://wwwlib.umi.com/dissertations/fullcit/3226646>.
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