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• Vacâncias:
Vacancy
distortion
of planes
• Auto intersticial:
distortion
of planes
selfinterstitial
Soluções Sólidas
• Na solução sólida os átomos de impurezas (soluto)
estão distribuídos entre os átomos da estrutura
(solvente) de maneira a formar uma única fase (de
maneira homogênea).
Água
Álcool
Solução
Líquida
Mistura a nível
molecular
= Solvente
= Soluto
• Solução Sólida Intersticial: um átomo
de impureza ocupa uma posição
intersticial (local vazio) que não é posição
de rede.
• Solução Sólida Substitucional: um
átomo de impureza ocupa uma posição da
estrutura de rede, substituindo o átomo
da estrutura.

G = n gf – T Sc
onde G é a variação de energia livre do sistema para
formar n defeitos, gf é a energia de formação do
defeito, T é a temperatura e Sc é o aumento da
entropia do sistema com a introdução do defeito

Sc = k ln  onde é o número de distintas
maneiras na qual o defeito pode ser arranjado
gf
Energia livre
G
Número de defeitos
T Sc
G = n gf – T Sc
• A concentração de defeitos varia com a temperatura
No. of defects
Activation energy
Q 
ND 
exp 
 D 

 kT 
N
No. of potential
Temperature
defect sites.
Boltzmann's constant
(1.38 x 10-23 J/atom K)
(8.62 x 10-5 eV/atom K)
Each lattice site
is a potential
vacancy site
Q 
ND 
exp 
 D 

 kT 
N
ND
ND
ln
N
N
1
slope
-QD/k
exponential
dependence!
T
defect concentration
1/T
• Encontrar o no de vacâncias em 1m3 de Cu a 1000oC.
• Dados:
 = 8.4 g/cm3
ACu = 63.5g/mol
QV = 0.9eV/atom NA = 6.02 x 1023 atoms/mole
0.9eV/atom
Q 
ND
-4
 exp 
 D 

N
For 1m3, N =
• Resposta:
= 2.7 · 10
 kT 
1273K
8.62 x 10-5 eV/atom-K
NA
x 1m3 = 8.0 x 1028 sites
 x
ACu
ND = 2.7 · 10-4 · 8.0 x 1028 sites = 2.2x 1025 vacancies
Definição: Quantidade de impureza (B) na estrutura de (A)
no sistema.
Duas representações:
• % em peso
• % em átomos
# atoms of Bx 100
C'B =
total # atoms
mass of B
x 100
CB =
total mass
• Conversão entre % p e % a em uma liga A-B:
CB =
C'BAB
C'AAA + C'BAB
x 100
CB/AB
C'B =
CA/AA + CB/AB
• Basis for conversion:
mass of B = moles of B x AB
mass of A = moles of A x AA
atomic weight of B
atomic weight of A
12

Discordância (dislocation)
◦ Existem 3 tipos de discordância:
 Discordância em aresta ou cunha
 Discordância em espiral ou hélice
 Discordância Mista

A discordância é um defeito onde uma linha
de átomos da estrutura possui uma ligação a
menos.

Contorno de Grão – região de encontro entre
grãos com diferentes orientações
cristalográficas
◦ Alto ângulo
◦ Baixo ângulo

Baixo ângulo =b/D
◦ Pode ser visto como uma
seqüência de
discordâncias empilhadas
separadas por uma
distância D.
D

Ângulos coincidentes:
◦ 36,9º 1/5 dos átomos
◦ 22º 1/7 dos átomos

Espessura do Contorno de grão é da ordem
de separação entre os átomos (~ Å)

Macla – regiões
dentro do grão
que mudam de
orientação
cristalográfica

A superfície dos materiais pode ser
considerada um plano onde os átomos estão
com ligações faltando





Inclusões de segunda fase
Poros
Trincas
Precipitados
Etc.

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