Probabilidade e o controle de natalidade na China

Experimento:
Probabilidade e o controle de natalidade na China
Esta atividade visa explorar alguns conceitos de probabilidade a partir da simulação
(com moedas) de um dos sistemas de controle de natalidade adotados na China. O texto
a seguir traz algumas informações sobre esse tema.
Controle de natalidade chinês desequilibrou sexos, diz pesquisa
Muitas mulheres chinesas abortam quando estão grávidas de uma menina
por causa do estrito controle de natalidade e isso provoca um excesso no
número de homens no país mais populoso do mundo, onde, no fim de
2005, havia 32 milhões de homens a mais que mulheres, segundo
pesquisa divulgada nesta sexta-feira.
A pesquisa, publicada pelo "British Medical Journal" (BMJ), dá argumentos
às pessoas que sustentam que a tradicional preferência dos chineses
pelos filhos homens gera uma dura concorrência entre homens que não
querem ficar solteiros.
Em 2005, nasceram 1,1 milhão de meninos a mais que meninas. Os
pesquisadores da Universidade de Zhejiang (China) e da University
College de Londres veem uma consequência dos abortos seletivos como
resposta ao controle de natalidade - que desde finais dos anos 70 impõem
um filho por mulher, com raras exceções.
Os pesquisadores acreditam que reforçar a repressão dos abortos
seletivos pode contribuir para reequilibrar a tendência.
A média mundial parece ser de 103 a 107 nascimentos de meninos para
cada 100 meninas. Na China, segundo a pesquisa, há desequilíbrio em
todas as faixas etárias, exceto a de 15 a 19 anos. A diferença mais
acentuada é entre os meninos de 1 a 4 anos, com 124 meninos para cada
100 meninas.
Somente duas Províncias, Tibet e Xinjiang, ambas com importantes
minorias étnicas e normas mais permissivas em termos de natalidade, têm
uma média normal; em outras Províncias, como Jiangxi e Henan, a relação
chega a 140 meninos por 100 meninas.
A política do filho único impõe multas e corte benefícios de famílias que a
transgridem. Mas, nos últimos anos, foi flexibilizada, permitindo em
algumas Províncias o nascimento de um segundo filho quando o primeiro é
menina. Em algumas poucas regiões, é permitido inclusive o terceiro filho.
A pesquisa foi realizada com base em dados de um minicenso de 2005
com 1% da população chinesa. O estudo usou uma mostra de 4,764
milhões de pessoas de menos de 20 anos.
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retirado da Folha de São Paulo, 10/04/2009
(http://www1.folha.uol.com.br/folha/mundo/ult94u549099.shtml)
O sistema de controle de natalidade que vamos analisar nesta atividade é o
seguinte: uma família pode ter um segundo filho caso o primeiro seja do sexo feminino,
mas nunca um terceiro filho. E a pergunta que colocamos: você acha que esse sistema,
por si só, desequilibra a proporção entre homens e mulheres na sociedade?
Simulação
Vamos começar simulando algumas famílias com o auxílio de uma moeda. O
procedimento a ser seguido para essa simulação é:
1. Lance uma moeda: cara significa que a família teve uma filha e coroa que a família
teve um filho;
2. Se o bebê foi do sexo feminino, lance novamente para decidir se a família deseja
ou não ter um segundo filho: cara significa que sim, coroa significa que não;
3. Se sim, lance mais uma vez a moeda para decidir o sexo do segundo bebê: cara
significa uma filha e coroa um filho;
4. Repita esse procedimento até completar, pelo menos, 30 famílias e registre uma a
uma na tabela abaixo (seguindo o exemplo da primeira linha).
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Total de
Família
1
Sequência de caras e coroas
cara – cara – coroa
filhos
2
Sexo do
Sexo do
primeiro filho segundo filho
feminino
masculino
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
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22
23
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25
26
27
28
29
30
Totais:
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Análise dos dados
Para analisar os dados coletados ao longo da simulação, responda as seguintes
perguntas:
1) Qual o total de caras e de coroas obtidas nos seus lançamentos?
2) Qual o total de nascimentos do sexo masculino e do sexo feminino?
3) Qual a sua opinião agora sobre o efeito que esse sistema de controle de natalidade
causa sobre o equilíbrio entre homens e mulheres?
Formalização
Agora, vamos formalizar os resultados obtidos calculando as probabilidades
teóricas deste experimento.
1) Faça a árvore de probabilidades indicando cada um dos possíveis resultado do
experimento.
2) Analisando a árvore, obtenha a probabilidade de que uma família tenha:
a) exatamente 1 filho do sexo masculino
b) exatamente 1 filho do sexo feminino
c) exatamente 1 filho do sexo masculino e 1 do sexo feminino
d) exatamente 2 filhos do sexo feminino
3) Interprete as respostas da questão anterior em termos do número médio de filhos de
cada sexo em uma família e verifique se elas corroboram ou contradizem a sua impressão
inicial sobre esse sistema de controle de natalidade.
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Variação
O item 2 dos procedimentos da simulação diz implicitamente que a chance de uma
família decidir ter o segundo filho (no caso de o primeiro ser mulher) é de 50%
(probabilidade de ocorrer cara no lançamento de uma moeda). Contudo, esse valor
poderia ser diferente, uma vez que as famílias chinesas têm interesse na ocorrência de
um homem entre seus filhos.
1) Você acha que se esse valor (a probabilidade da família decidir ter um segundo filho)
fosse diferente, isso afetaria o equilíbrio entre os sexos?
2) Tente demonstrar a sua afirmação usando o raciocínio empregado nas questões da
“Formalização”.
Créditos
Esta atividade foi desenvolvida pela Mais – serviços e recursos educacionais e
pode ser utilizada e redistribuída livremente por qualquer pessoa, contanto que citada a
fonte original.
Mais informações em: www.mais.mat.br/wiki/controle_de_natalidade.
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